EJERCICIO PARCIAL III

ITU-R P1546

Jorge William Trujillo

Jhon Didier García

Aplique el método descrito en la Rec. 1546 para estimar la cobertura de los canales 53 (726-734MHz) y 62 (798-806MHz) de televisión digital terrestre en una extensa zona urbana/semiurbana, que en una primera aproximación se puede considerar plana. Se utiliza un transmisor Tx1 omnidireccional que transmite una potencia de 100W, con una ganancia de 10dBs y se encuentra a una altura de 150m. Para la transmisión de televisión digital se está utilizando el modo 8k, 16QAM con una tasa del código convolucional de 3/4 y un intervalo de guarda de Tg=224useg, que requiere una relación C/N de -73dBm a la entrada del receptor.

1. Calcule el nivel de campo mínimo necesario a la entrada de la antena. Considere que el nivel del ruido del receptor es de -128.2dBW, la ganancia de la antena receptora de 14.15dB y las pérdidas del alimentador son de 5dB.

2. Determine la zona de cobertura para recepción fija (altura de la antena receptora de 10m) para un nivel de cobertura del 50% de las localizaciones, del 70% y del 95%. Como primera aproximación para predecir el nivel de campo puede utilizarse la fórmula de Hata. Puede considerarse que en esta zona y a estas frecuencias de trabajo la desviación típica de la distribución gaussiana de las medias locales en la zona en estudio, L es de 5.5 dB.

3. Compare los resultados obtenidos con una simulación de iguales condiciones en la herramienta RadioMobile, que conclusiones puede obtener.

SOLUCION

Para la solución del problema general se realizara la interpolación en frecuencia, en porcentajes de tiempo y en distancias de las antenas. La interpolación en términos de la altura de la Tx no se realizara ya que el problema establece una altura nominal.

Se realizara el procedimiento para el canal 53 (726-734MHz).

Calculo de la intensidad del campo para una distancia de 10Km.

Se establece un porcentaje de tiempo de 1%, la altura de la Tx es de 150m, se obtiene la intensidad de campo para las dos frecuencias nominales 600Mhz y 2000MHz.

Para 600MHz.

E=75 dB(µV /m)

Para 2000MHz

E=75 dB(µV /m)

Calculo de la intensidad de campo con interpolación en porcentaje de tiempo.

Se obtendrá la intensidad de campo para las dos frecuencias nominales (600 y 2000MHz) y para una distancia de 10Km.

Se establece un porcentaje de tiempo de 5%, por lo que los porcentajes de tiempo nominales son 1% y 10%

Para 600MHz.

La intensidad de campo se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

E = Esup (Qinf – Qt) / (Qinf – Qsup) + Einf (Qt − Qsup) / (Qinf − Qsup) dB(µV/m)

Donde,

t : porcentaje de tiempo para el que se requiere la predicción

tinf : porcentaje de tiempo nominal inferior

tsup : porcentaje de tiempo nominal superior

Qt = Qt (t/100)

Qinf = Qi (tinf /100)

Qsup = Qi (tsup /100)

Einf : valor de la intensidad de campo para el porcentaje de tiempo  tinf

Esup : valor de la intensidad de campo para el porcentaje de tiempo  tsup

De acuerdo a lo anterior se tiene que:

t = 5, tinf = 1, tsup = 10, entonces,

Qt = Qt (t/100) = 1.645

Qinf = Qi (tinf /100) = 2.327

Qsup = Qi (tsup /100) = 1.282

Einf  = 75dB

Esup  = 72dB

De esta manera se tiene que:

E = 73.04dB (µV/m)

Para 2000MHz

Para este valor de frecuencia se aplica el mismo procedimiento anterior, la única diferencia son las intensidades de campo inferior y superior las cuales están dadas por:

Einf  = 74dB (uV/m)

Esup  = 75dB (uV/m)

De esta manera se tiene que :

E = 74.65dB (uV/m)

Se puede observar que los valores para las intensidades de campo obtenidos por medio de las interpolaciones varían muy poco en comparación con los valores nominales. Para el canal 62(796-804MHz) se tiene que las frecuencias se encuentran en el mismo rango que para el canal anterior, esto implica que las intensidades de campo para este canal serán muy similares a las del canal 53. Por este motivo se obvian los cálculos correspondientes al canal 62.

Calculo de la intensidad de campo para interpolación en frecuencia.

Debido a que el problema establece frecuencias de operación que no son nominales, es decir, no hay curvas tabuladas para tales frecuencias, se hace necesario la interpolación entre frecuencias nominales. Se tiene que para ambos canales, las frecuencias nominales inferior y superior son 600MHz y 2000MHz respectivamente. Para la interpolación se hace uso de la siguiente expresión:

E = Einf + (Esup − Einf) log (  f /  finf) / log(  fsup /  finf) dB(V/m)

donde,

f :  frecuencia para la que se requiere la predicción (MHz)

finf :  frecuencia nominal inferior (100 MHz si  f < 600 MHz, si no 600 MHz)

fsup :  frecuencia nominal superior (600 MHz si  f < 600 MHz, si no 2 000 MHz)

Einf :  valor de la intensidad de campo para  finf

Esup :  valor de la intensidad de campo para  fsup.

Canal 53 (726-734MHz)

Para este canal se tienen los siguientes datos:

f : 730MHz

finf : 600MHz

fsup : 2000MHz

Einf : 75dB (uV/m)

Esup : 75dB (uV/m)

Reemplazando los valores anteriores en la ecuación anterior obtenemos la intensidad de campo

E = 75dB (uV/m)

Canal 62 (798-806MHz)

Para este canal se tienen lo siguientes valores:

f : 802MHz

finf : 600MHz

fsup : 2000MHz

Einf : 75dB (uV/m)

Esup : 75dB (uV/m)

Por tanto, la intensidad de campo es:

E = 75dB (uV/m)

Se puede observar que las intensidades de campo para los dos canales es la misma, esto se debe a

que ambos canales presentan los mismos valores para la gran mayoría de los parámetros, el único

en el que difieren es en la frecuencia de trabajo, pero estas frecuencias se encuentran entre las

mismas frecuencias nominales, lo que produce un comportamiento similar.

2. este punto del ejercicio plantea el calculo de la cobertura del enlace variando los niveles de

cobertura (50, 75 y 90%). Para su solución, se hace uso del numeral 12 del anexo 5 de la

recomendación que plantea la variabilidad en la cobertura terrestre zonal.

Analizando los datos se puede concluir que la distribución del valor medio de la intensidad de

campo debida a variaciones en el nivel de cobertura del suelo en entornos urbanos y semiurbanos

′

presenta un comportamiento log-normal aproximado. De esta manera se tiene que para una antena

receptora móvil terrestre, la intensidad de campo rebasada en el q% de las ubicaciones esta dada

por:

E(q) = E (mediana) + Qi (q / 100) L(  f ) dB(V/m) **

Donde,

Qi(x) : distribución normal acumulativa complementaria inversa en función de la

probabilidad

L : desviación  típica de  la distribución gaussiana de  las medias  locales en  la zona en estudio.

En este caso el factor L  es de 5.5dB.

De la ecuación anterior, es necesario determinar el valor de E(mediana) haciendo uso de la aproximación de la ecuación de Hata la cual se muestra a continuación:

E = 69,82 − 6,16 log  f + 13,82 log H1 + a(H2) − (44,9 − 6,55 log H1) (log d)b

Donde,

E : intensidad de campo (dB(V/m)) para una p.r.a. de 1 kW

f : frecuencia (MHz)

H1 : altura efectiva de la antena de la estación de base por encima del suelo (m) en

la gama de 30 a 200 m

H2 : antena de la altura de la estación móvil por encima del suelo (m) en la gama de

1 a 10 md : distancia (km)

a(H2) = (1,1 log  f  0,7) H2  (1,56 log  f  0,8)

b = 1 para d ≤ 20 km

b = 1 + (0,14 + 0,000187  f + 0,00107 H1 ) (log [0,05 d])0,8 para d > 20 km

donde,

                                                      H 1'=H 1 /√1+0.000007 H 1

Esta Recomendación produce resultados similares a los del método Okumura-Hata para distanciasde hasta 10 km, h2 = H2 = 1,5 m, R = 15.

Ya que el enlace se estableció a una distacia de 10km, el valor del parámetro b=1, de esta manera determinamos el valor del parámetro  a(H2)  para poder obtener la  E(mediana).  Estos cálculos se realizaran para el canal 53, lo que implica una frecuencia de trabajo de 730MHz.de esta manera se tiene que:

a ( H 2 )=20.82

De esta manera se puede calcular E(mediana) haciendo uso de la ecuación de Hata.

E (mediana )=72.42 dB(uV /m)

Se calcula las intensidades de campo para los diferentes niveles de cobertura por medio de la ecuación (**).

E (50 % )=72.42 dB( uVm )

E (70 % )=69.538 dB( uVm )

E (95 % )=63.3725 dB (uVm )

Para   el   canal   62  (f   =   802MHz)  se   emplea   el  mismo  procedimiento   y   se   aplican   las  mismas ecuaciones obteniendo los siguientes resultados:

a ( H 2 )=21.38

E (mediana )=72.73 dB( uVm )

E (50 % )=72.73 db( uVm )

E (70 % )=69.58 dB( uVm )

E (95 % )=63.68 dB (uV /m)

Enlace en RadioMobile.

Para contrastar los resultados obtenidos con la recomendación ITU-R P1546, se realizó la simulación de un radioenlace de características similares al planteado en el ejercicio mediante la herramienta RadioMobile. Dicho enlace se realizó en la zona de los llanos, más específicamente en Villavicencio, con el fin de tener un terreno plano.

La altura de la antena transmisora es de 150m, la de la receptora es de 10m, la distancia entre las antenas es de 12Km; se emplearon las mismas ganancias Gx y Gr y la misma potencia de transmisión. En la siguiente figura se muestra el enlace que se observa en la herramienta computacional.

Figura 1. Imagen del radioenlace implementado en el software RadioMobile.

Para un buen funcionamiento y por ende unos buenos resultados, se debe garantizar que la línea de vista del radioenlace no este obstruida. La herramienta radio ink de RadioMobile permite revisar la línea de vista y as zonas de Fresnel del enlace. Empleando dicha herramienta se pudo comprobar que el radioenlace presenta línea de vista son obstrucción alguna. Esto se puede observar en la figura 2.

Figura 2. Grafica de la línea de vista del radioenlace en RadioMobile.

Análisis de enlace en RadioMobile

La altura inicial de la antena transmisora fue de 150m y la receptora de 4 metros, un rango de frecuencias desde 726 a 732 MHz, la distancia del enlace fue de 12.5Km en la cual se obtuvo una intensidad de campo eléctrico de 73.9μV/m, al variar la altura de la antena transmisora se pudo observar que para una altura de antena transmisora de 149 se obtiene el máximo valor de intensidad de campo el cual fue 78,8μ V/m a medida que se varia esta altura alrededor de 149m, la intensidad de campo disminuye.

Variación de frecuencia para una antena transmisora de 150m y receptora de 10m.

Tabla 1. Intensidad del campo eléctrico para diferentes intervalos de frecuencia.

Rango de frecuencias MHz E dB(uV/m)

100-300 76.2

300-500 81.5

800-1000 82.3

1000-1200 78.8

1200-1500 61.0

2000-2200 82.8

Variación del porcentaje de tiempo.

Para un % de tiempo de 1% se obtiene una intensidad de campo de 83.0μ V/m Para un % de tiempo de 10% se obtiene una intensidad de campo de 82.8μ V/m

Variación de la altura de la antena transmisora.

Tabla 2. Intensidad de campo para diferentes valores de la altura de la antena transmisora.

Altura de la antena Tx (m) E dB(uV/m)

10 60.8

50 72.2

80 76.3

150 82.8

Variación de la distancia entre antenas

Tabla 3. Variación de la intensidad de campo con relación a la distancia entre antenas.

Distancia (Km) E dB(uV/m)

5 87.3

7 78.0

12 80.8

16 72.7

20 71.5

CONCLUSIONES.

Para la altura de la antena transmisora de 150m se tiene una intensidad de campo de 75dB (uV/m) o muy próxima a este valor. A medida que esta altura disminuye, la intensidad de campo  disminuye   (resultados  de  RadioMobile),   esto   se  debe  a  que   las  obstrucciones aumentan, generando pérdidas mayores.

Para frecuencias cercanas a las nominales (600MHz y 2000MHz), se obtienen valores de la intensidad de campo similares (alrededor del 75dB (uV/m)). Esto confirma la precisión del método descrito en la recomendación ITU-R P1546.