parcial 2 capacitancia
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capacitanciaTRANSCRIPT
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología
UPTA Federico Brito Figueroa
Extension Maracay
Parcial 2 Capacitancia
Integrantes:
Miguel Hurtado C.I: 19468345
Javier Sarmiento C.I:16205974
Marcos Torrealba C.I: 15992435
1.1 Una línea de transmisión trifásica de 60Hz tiene sus conductores arreglados en una forma triangular de manera que dos de las distancias entre conductores son de 25 pies y la tercera es de 42 pies. Los conductores son de tipo ACSR Osprey Determine la capacitancia al neutro en microfaradios y la reactancia capacitiva al neutro en Ohmios-millas. Encuentre la capacitancia al neutro y la reactancia capacitiva de la línea si tiene 150 millas de longitud.
SOLUCION
Diametro Osprey = 0.879 pulgadas
Deq = 3√25∗25∗42=29.72 piesCalculando el radio y llevándolo a pies
r= diamext .2 =0.8792∗12=0.0366 pies
Cn= 2π∗8.85∗10−12
ln ( 25 pies0.0366
)=8.51∗10−12=8.51∗10−12∗1609=0.01369μF
millas
Xc= 12π∗F∗C
= 12π∗60∗0.01369μ
=0.1938∗106Ω∗millas
Para 150 millas Cn = 150 * 0.01369μ = 2.053µF
Xc = 0.1938150∗106=1292Ω∗millas
1.2 Una línea trifasica de 60 Hz, tiene un espaciamiento plano horizontal.. Los conductores tienen diámetro externo de 3.28 cm con 12 m entre conductores. Determine la reactancia capacitiva al neutro en ohm –metros y la reactancia capacitiva en la línea en ohms si la longitud es de 125 millas.
SOLUCION
Deq = 3√12∗12∗24=15.12m
r=diamext .2
r = 0.0328/2 = 0.0164mComo se pide el resultado en millas se utiliza la siguiente ecuación:
Xc = 2.86260 ∗109 ln 15.120.0164
=3.256∗108Ω∗millas
Para 125 millas
Xc = 3.256∗108
125∗1609=1619Ω∗millas
1.3 Una línea trifásica de 60 Hz compuesta de un conductor ACSR Bluejay por fase, tiene un espaciamiento horizontal plano de 11m entre conductores adyacentes. Compare la reactancia capacitiva de Ohmios por kilómetros por fase con la de un agrupamiento de dos conductores del tipo ACSR con la misma area total de sección transversal de aluminio como la de un solo conductor de la línea monofásica y un espaciamiento de 11 m medido entre agrupamientos. El espaciamiento entre conductores del agrupamiento es de 40 cm.
SOLUCION
Deq = 2√11∗11∗22=13.86mCalculando el radio y llevando la unidad a metros tenemos:
r=diamext .2
Bluejay: r=1.259 * 0.0254/2 * ¿0.016m
Como se pide en Km se utiliza la siguiente ecuación
Xc = 4.77 * 104 ln 13.860.016=322.650∗103Ω∗km
Comparando con conductor Dove tenemos r = 0.927 * 0.0254/2 * ¿0.01177m
Por ser Dove de agrupamiento de dos conductores tenemos:Db sC=√rd=√0.0177∗0.4=0.0842m
Xc = 4.77 * 104 ln 13.860.0842=243.440∗103Ω∗km
1.4 Calcule la reactancia capacitiva en Ohmios-kilometros de una línea trifásica de 60 HZ con conductores agrupados, con tres conductores ACSR Rail por grupo y 45 cm entre conductores. Los espacios entre los centros de los agrupamientos son 9,9 y 18 m.
SoluciónDeq=√9∗9∗18=11.34m Calculando el radio y llevándolo a metros
r=diamext .2
r=(1.165*0.0254)/2¿0.0148m
Db sC=3√0.0148m∗0.45m2=0.1442m
Xc=4.77*104 ln 11.340.1442=208.205∗103Ω∗km
1.5 Una línea de transmisión trifásica de 50HZ, tiene un espaciamiento en el plano horizontal. Los conductores tienen un diámetro externo de 3.28 cm, con 12 m entre conductores adyacentes.1.5.1 Determine la reactancia capacitiva al neutro en Ohm-m y la reactancia capacitiva si la longitud es de 120 millas.1.5.2 Considere el efecto suelo. Suponga que los conductores están colocados horizontalmente a 20m por encima del suelo.
Deq= 3√12∗12∗24=15.12m
r= diamext .2=3.28 cm
2=1.64 cm=0.0164m
Como el ejercicio pide el resultado en Ω*m se utiliza
Xc=2.862F ∗109 ln Deqr
=2.86250Hz
∗109 ln 15.12m0.0164m
=3.907∗108Ω∗mal neutro
Para 120 millas se tiene que:
Xc= 3.907∗108
120millas∗1609=2023.51Ω∗millasal neutro.
Considerando el efecto suelo con los conductores a 20m encima del suelo tenemos:
12 m 12m
1 2 3
20m
Imágenes debajo del suelo
20m
1 2 3
H1= H2= H3= 40M
H12= H23= √402+122=41.761m
H31=√402+242=46.648m
Deq= 15.12m y r= 0.0164m
Xc= 2.862F ∗109[ ln Deqr −13∗ln H 12∗H 23∗H 31
H 1∗H 2∗H 3 ]=¿
2.86250
∗109∗¿ al neutro.
Para 120 millas
Xc= 3.9074∗108
120∗1609=2023.72Ω∗millas al neutro