QUINTO DE SECUNDARIA

ECUACION DE LA PARABOLA

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

I. Hallar la ecuación de las correspondientes parábolas y hacer el correspondiente gráfico:

1) Directriz y=−10 y Foco en (4,5). 2) Directriz y=1 y Foco en (−3 ,−2 ).

3) Vértice en (3,2) y Foco en (1,2 ). 4) Vértice en (2,2) y Foco en (3,2 ).

5) Pasa por los Puntos (0,0), (−1,1) y (1,1) 6) Vértice en (0,0) y pasa por (1,4) y (−1,4).

Gráficas de las Parábolas Elementos Algebraicos

Ecuación General

( x−h )2=4 p ( y−k )Vertice (h , k )Foco (h , k+ p )

Directriz y=k−pEje de

Simetría x=h

Ecuación General

( y−k )2=4 p (x−h )Vértice (h , k )Foco (h+ p , k )

Directriz x=h−pEje de

simetría y=k

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7) Foco en (0,6 ) y su Eje de simetría coincide con el eje Y.

8) Foco en (−3,5), distancia del vértice al foco (distancia Focal) P=2, la parábola abre hacia arriba

II. Dada la ecuación de la parábola hallar: Foco, vértice, ecuación de la directriz, el eje de simetría, la distancia

focal |P| y graficarlas.

1. . 2. 4 x− y2−2 y−33=0

3. y= 14

(x2−2 x+5 ) 4. y2+x+ y=0

5. y2−4 y−4 x=0 6. x2−2 x+8 y+9=0

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