parametrizaciÓn de un modelo numÉrico de bomba jet para el diseÑo de sistemas de...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y
PETRÓLEOS
PARAMETRIZACIÓN DE UN MODELO NUMÉRICO DE BOMBA JET
PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS DE LEVANTAMIENTO
ARTIFICIAL CON BOMBEO HIDRÁULICO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN PETRÓLEOS.
HUGO DANIEL SORIA ROBALINO [email protected]
DIRECTOR: MSc. VINICIO RENÉ MELO GORDILLO [email protected]
Quito, mayo 2017
DECLARACIÓN
Yo Hugo Daniel Soria Robalino declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
HUGO DANIEL SORIA ROBALINO
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Hugo Daniel Soria Robalino,
bajo mi supervisión.
MSc. VINICIO MELO
DIRECTOR DE PROYECTO
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a los profesores de la Escuela Politécnica Nacional que me impartieron
sus conocimientos teóricos y experiencias laborales. Al MSc. Vinicio Melo, quien
fue mi profesor de levantamiento artificial y director de este proyecto. A la empresa
Sertecpet que me acogió en sus instalaciones y proporcionó las facilidades para
desarrollar el presente trabajo, convirtiéndose en el lugar donde pude fortalecer mis
conocimientos y adquirir nuevos. A los ingenieros Freddy Cordova, Leonardo Mena
y al Físico Jorge Soria, miembros del departamento de I+D+i de la empresa
Sertecpet, quienes me capacitaron para desarrollar y aplicar conocimientos sobre
la temática del Bombeo Hidráulico e impulsaron en mí el anhelo en el desarrollo de
la investigación. Al analista Jorge Soria que de forma constante me preparó sobre
el modelamiento y simulación numérica de bomba jet, me impartió su amplia
capacidad y conocimiento sobre la temática y se constituyó en un soporte
fundamental en la elaboración del presente trabajo. A cada persona que de forma
directa o indirecta aportaron a mi emprendimiento y capacitación durante este
estudio.
DEDICATORIA
A mis padres por su apoyo incondicional,
a su ejemplo de lucha y perseverancia.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN ..................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN ...................................................................................................III
CONTENIDO ......................................................................................................... VI
RESUMEN ......................................................................................................... XVII
PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVIII
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ............................................................................. 1
1.1 MODELO MATEMÁTICO .......................................................................... 1 1.1.1 MODELO NUMÉRICO ........................................................................... 1
1.2 BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET ........................................................... 1 1.2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA JET ............................ 2 1.2.2 TIPOS DE BOMBA HIDRÁULICA JET ................................................. 4
1.2.2.1 Bomba hidráulica jet directa ............................................................ 4 1.2.3 PARTES DE LA BOMBA HIDRÁULICA TIPO JET ................................ 5 1.2.4 HERRAMIENTAS PRINCIPALES DE UNA COMPLETACIÓN DE
FONDO PARA LA PRODUCCIÓN CON BOMBA HIDRÁULICA JET .... 7 1.2.5 SISTEMAS DE BOMBEO HIDRÁULICO JET ........................................ 8
1.2.5.1 Unidad móvil de evaluación (MTU) ................................................. 8 1.2.5.2 Sistema de fluido motriz centralizado .............................................10
1.2.6 PROBLEMAS OPERACIONALES ........................................................10 1.2.6.1 Cavitación en la bomba jet .............................................................10 1.2.6.2 Taponamiento ................................................................................11
1.3 DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) ...............................12 1.3.1 ETAPAS DE UN ANÁLISIS DE CFD ....................................................12
1.3.1.1 Cálculos previos en el análisis de CFD ..........................................13 1.3.1.2 Solución de ecuaciones en CFD ....................................................13 1.3.1.3 Análisis de resultados en CFD .......................................................15
1.3.2 DISCRETIZACIÓN DE ECUACIONES .................................................15 1.3.2.1 Método de diferencias finitas ..........................................................15 1.3.2.2 Método de volúmenes finitos ..........................................................16 1.3.2.3 Método de elementos finitos ...........................................................17
1.3.3 MALLA ..................................................................................................18 1.3.3.1 Malla estructurada ..........................................................................18 1.3.3.2 Malla no estructurada .....................................................................19
1.3.4 CONDICIONES DE FRONTERA ..........................................................20 1.3.4.1 Condiciones de frontera en superficies sólidas (pared) ..................21 1.3.4.2 Condiciones de frontera de flujo de entrada o flujo de salida .........21
1.4 HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE CFD.......................................21 1.4.1 SOLIDWORKS® ...................................................................................22
1.5 SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET ...............................22
VII
1.5.1 SYAL® (ARTIFICIAL LIFT SYSTEM) ...................................................23 1.5.1.1 Correlaciones empíricas utilizadas en el programa SYAL® ...........23
1.6 MODELO NUMÉRICO DE CUNNINGHAM (1995) ...................................26 1.7 GENERALIDADES DE LA CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN ....................31
1.7.1 CALIBRACIÓN ......................................................................................31 1.7.2 VALIDACIÓN ........................................................................................32
1.8 INFORMACIÓN DE PRUEBAS DE POZO ...............................................33
CAPÍTULO 2: METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y DE SIMULACIÓN ................34
2.1 SIMULACIÓN DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL DE LA
BOMBA JET .............................................................................................35 2.1.1 DOMINIO COMPUTACIONAL ..............................................................35 2.1.2 CONDICIONES DE FRONTERA ..........................................................37 2.1.3 ESPECIFICACIONES DEL TIPO DE FLUIDO ......................................39 2.1.4 CONSIDERACIONES EN EL MODELAMIENTO DE CFD ...................41 2.1.5 GEOMETRÍAS UTILIZADAS ................................................................41 2.1.6 VARIABLES DE SALIDA ......................................................................42 2.1.7 PROCESO DE SOLUCIÓN ..................................................................42 2.1.8 ANÁLISIS DE CONVERGENCIA ..........................................................42
2.2 METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA SYAL® ......................44 2.2.1 CARACTERÍSTICAS DEL POZO Y FLUJO ..........................................44 2.2.2 INFORMACIÓN DE PROPIEDADES PVT ............................................45 2.2.3 ANÁLISIS MECÁNICO..........................................................................48 2.2.4 CÁLCULO IPR ......................................................................................49 2.2.5 DISEÑO DE LA BOMBA JET ................................................................51
CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...........................54
3.1 ANÁLISIS DE LA BASE DE DATOS DE POZOS EN EL MODELO DE CFD
DE LA BOMBA JET ..................................................................................54 3.1.1 POZOS DESCARTADOS .....................................................................54 3.1.2 POZOS CON PROBLEMAS OPERACIONALES ..................................55
3.1.2.1 Pozos con problemas operacionales de cavitación ........................55 3.1.2.2 Pozos con problemas operacionales de taponamiento ..................56
3.1.3 POZOS CONSIDERADOS APTOS EN EL MODELO CFD ..................56 3.2 CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA
SELECCIÓN DE BOMBAS JET ...............................................................61 3.3 VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL PARA LA
SELECCIÓN DE BOMBAS JET ...............................................................63 3.3.1 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN .64 3.3.2 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS EN LA PRESIÓN DE ENTRADA
A LA BOMBA ........................................................................................65 3.3.3 PREDICCIÓN DE CAVITACIÓN ...........................................................77
CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................78
4.1 CONCLUSIONES.....................................................................................78 4.2 RECOMENDACIONES ............................................................................79
VIII
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................82
ANEXOS ...............................................................................................................85
V
LISTA DE TABLAS
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
2.1 Propiedades físicas de densidad y viscosidad de petróleo y agua
de formación del pozo CDF 24
40
2.2 Condiciones de borde y características del fluido ingresadas en el
modelo de CFD para el pozo CFD 24
41
2.3 Criterio de convergencia para una variable de salida en el modelo
de Solidworks® Flow Simulation
43
2.4 Correlaciones para el cálculo de la viscosidad implementadas en
el simulador para selección de bombas jet
47
3.1 Pozos aptos para el modelo de CFD 57
3.2 Pozos de calibración para el modelo numérico unidimensional del
simulador
62
3.3 Coeficientes de pérdidas por fricción calculados en este trabajo y
los presentados en los diferentes modelos de bomba jet
63
3.4 Pozos de validación para el modelo numérico unidimensional del
simulador
64
3.5 Resultados de la simulación de flujo en el pozo CFD 24 69
3.6 Parámetros del reservorio ingresados en el simulador para
selección de bombas jet
70
3.7 Variables PVT calculadas con el simulador para selección de
bombas jet
70
3.8 Parámetros mecánicos del pozo P.V9 (pozo CFD 24) ingresados
en el simulador para selección de bombas jet
71
3.9 Parámetros de la prueba de restauración de presión del pozo P.V9
(pozo CFD 24) ingresados en el programa SYAL®
72
3.10 Cálculos IPR del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenidos del
simulador para selección de bombas jet
73
3.11 Cálculos de corrección de presiones, gradientes del fluido y
diferencial de presiones para el pozo P.V9 (pozo CFD 24)
73
VI
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
3.12 Parámetros de fluido motriz, datos de producción y de la bomba
de superficie para el pozo P.V9 (pozo CFD 24) ingresados en el
programa SYAL® en la etapa de diseño hidráulico
74
3.13 Resultados del pozo de validación P.V9 (pozo CFD 24) en el
simulador para selección de bombas jet
75
VII
LISTA DE FIGURAS
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
1.1 Principio de funcionamiento de la bomba hidráulica jet 4
1.2 Partes principales de la bomba jet directa 5
1.3 Esquema de la tobera de una bomba jet 6
1.4 Esquema de la garganta de una bomba jet 6
1.5 Esquema del difusor de una bomba jet 6
1.6 Completación típica de un pozo para bombeo hidráulico jet 8
1.7 Esquematización de las partes principales de la unidad móvil de
evaluación
9
1.8 Malla estructurada bidimensional con nueve nodos y ocho
intervalos en los lados superior e inferior, y 5 nodos y cuatro
intervalos en los lados izquierdo y derecho
19
1.9 Malla no estructurada bidimensional con nueve nodos y ocho
intervalos en los lados superior e inferior, y 5 nodos y cuatro
intervalos en los lados izquierdo y derecho
20
1.10 Comportamiento de la eficiencia en el sistema jet al incrementar
el valor de los coeficientes K
27
1.11 Comportamiento del caudal de inyección al incrementar el valor
de los coeficientes K
27
1.12 Comportamiento de la presión de entrada a la bomba al
incrementar el valor de los coeficientes K
28
1.13 Diagrama de bomba LJGL y nomenclatura usada para describir el
modelo de Cunningham
28
2.1 Esquema de los elementos principales de la bomba hidráulica jet
Claw® en Solidworks®
35
2.2 Dominio de cálculo usado a ¼ de la sección transversal de la
bomba
36
2.3 Malla usada en las simulaciones de flujo en la bomba jet 36
2.4 Localización de las condiciones de frontera en el modelo de CFD 37
VIII
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
2.5 Interfaz del simulador para selección de bombas jet en el módulo
de pozo y flujo con las características seleccionadas para un pozo
de la base de datos
44
2.6 Interfaz del programa SYAL® en el módulo de PVT con las
condiciones del reservorio ingresadas en el pozo CFD 24
45
2.7 Ejemplo de cálculos de las propiedades PVT para el petróleo, gas
y agua en el pozo CFD 24
46
2.8 Ejemplo de las variables ingresadas en el simulador para
selección de bombas jet para realizar un análisis PVT del
petróleo, agua y gas en un rango de presión y temperatura
47
2.9 Esquema de una completación básica para bombeo hidráulico jet
elaborada en el simulador para selección de bombas jet
48
2.10 Ejemplo de cálculo del gradiente de temperatura [°F/ft] y
temperatura del reservorio [°F]
49
2.11 Datos de entrada en el programa SYAL® para el cálculo del IPR 50
2.12 Ejemplo de cálculo IPR para el pozo CFD 24 51
2.13 Variables de entrada ingresadas en el módulo de diseño hidráulico
jet en el simulador para selección de bombas jet
52
3.1 Resultados de los cálculos del caudal de inyección en CDF 59
3.2 Resultados de los cálculos de la presión de entrada a la bomba
en CDF
60
3.3 Resultados de los cálculos del caudal de inyección en el simulador
para selección de bombas jet y en CFD
65
3.4 Resultados de los cálculos de la presión de entrada a la bomba
en el simulador para selección de bombas jet y en CFD
66
3.5 Perfil de presión en la simulación de flujo en el pozo CFD 24 68
3.6 Perfil de velocidad en la simulación de flujo en el pozo CFD 24 68
3.7 Trayectoria del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenida del simulador
para selección de bombas jet
71
IX
No
DESCRIPCIÓN PÁGINA
3.8 Curva del comportamiento de la bomba jet en el pozo P.V9 (pozo
CFD 24)
75
3.9 IPR del pozo P.V9 (pozo CFD 24) generado en el programa
SYAL®
76
X
LISTA DE ECUACIONES
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
1.1 Relación de flujo en el límite del flujo cavitante 11
1.2 Diámetro hidráulico equivalente 14
1.3 Modelo de Cunningham para describir el flujo en la tobera 29
1.4 Modelo de Cunningham para describir el flujo a la entrada de la
garganta
29
1.5 Modelo de Cunningham para describir la mezcla de momentos en
la garganta
29
1.6 Modelo de Cunningham para describir el flujo en el difusor 29
1.7 Número Mach a la entrada de la garganta 30
1.8 Número Mach a la salida de la garganta 30
1.9 Eficiencia de la bomba hidráulica jet 31
1.10 Eficiencia de la bomba hidráulica jet considerando las pérdidas jet 31
2.1 Corrección del caudal de producción a condiciones de fondo 39
3.1 Error cuadrático medio (RMS) 58
XI
SIMBOLOGÍA O SIGLAS
SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES
A Área L2
AN Área del nozzle L2
AT Área de la garganta L2
At Área inicial del difusor, o área a la posición t L2
Ad Área a la salida del difusor, o área a la posición d L2
a Relación de áreas del difusor, At/Ad
BSW Agua libre, sedimentos básicos y emulsiones
bO Factor volumétrico del petróleo
bW Factor volumétrico del agua
bG Factor volumétrico del gas
bl Barriles L3
C2Go Velocidad del sonido bifásico producido a la
posición o
L/t
c (AT-AN)/AN=(1-R)/R
cp Centipoises M/Lt
K Coeficientes de pérdidas por fricción
KS Coeficiente de pérdidas por fricción en la succión
KN Coeficiente de pérdidas por fricción en la tobera
KTH Coeficiente de pérdidas de fricción en la garganta
KDI Coeficiente de pérdida de fricción en el difusor
KTD Coeficiente de pérdidas por fricción en la
garganta-difusor (KTH +KDI)
M Relación de flujo líquido/líquido (QS/QN)
Mop Relación de flujo líquido/líquido en el punto de
operación
MMEP Relación de flujo líquido/líquido en el punto de
máxima eficiencia
XII
SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES
ML Relación de flujo líquido/líquido en el límite del
flujo cavitante
MN Número de Mach
MN2Go Número de Mach en el fluido bifásico producido a
la posición o
MN3t Número de Mach en el fluido de descarga a la
posición t
MD Profundidad medida L
m Relación de flujo másico M/t
mGs Relación de flujo másico a la posición s M/t
h Eficiencia total del sistema
hG Eficiencia del gas
hL Eficiencia del líquido
s Coeficiente de cavitación
fs Relación de flujo de gas a la posición s, QGs/QN
fo Relación de flujo de gas a la posición o, QGo/QN
ft Relación de flujo de gas a la posición t, QGt /QN
fd Relación de flujo de gas a la posición d, QGd/QN
PN Presión del fluido motriz en la tobera M/Lt2
PS Presión de entrada a la bomba, o presión a la
posición s
M/Lt2
PB Presión de vapor M/Lt2
PD Presión de descarga M/Lt2
Pt Presión a la posición t M/Lt2
Po Presión a la entrada de la garganta, o presión a la
posición o
M/Lt2
ppm Partes por millón
psi Libras fuerza por pulgada cuadrada M/Lt2
psia Libras fuerza por pulgada cuadrada absolutas M/Lt2
rS Densidad del fluido producido M/L3
XIII
SÍMBOLO SIGNIFICADO DIMENSIONES
rN Densidad del fluido de motriz M/L3
rGs Densidad del gas a la posición s M/L3
QN Caudal de fluido motriz L3/t
QS Caudal de fluido secundario producido L3/t
QG Caudal de gas L3/t
QGs Caudal de gas a la posición s L3/t
QGo Caudal de gas a la posición o L3/t
QGt Caudal de gas a la posición t L3/t
QGd Caudal de gas a la posición d L3/t
QD Caudal del fluido de descarga L3/t
R Relación de áreas, AN/AT
S Relación de densidad, rs/rN
s Segundos t
sp Espaciamiento Tobera-Garganta L
TVD Profundidad vertical verdadera L
m Micro
mg Viscosidad del gas M/Lt
mo Viscosidad del petróleo M/Lt
mw Viscosidad del agua M/Lt
V Velocidad L/t
V2Go Velocidad del fluido bifásico producido a la
posición o
L/t
Z Presión dinámica M/Lt2
g Relación de densidad del gas a la posición s,
rGs/rN
ºC Grados Centígrados T
ºF Grados Farenheit T
ºAPI Grados API
% Tanto por ciento
XIV
RESUMEN
En este trabajo se presenta la parametrización de un modelo numérico de bomba
jet para sistemas de levantamiento artificial de petróleo con bombeo hidráulico
mediante información de pruebas de restauración de presión y simulaciones de
dinámica de fluidos computacional. El rendimiento del modelo es sensible a la
variación de los coeficientes de pérdidas por fricción de origen empírico, de acuerdo
a la información experimental y al análisis de este trabajo los coeficientes que
minimizan el error son: KN=0,03, KS=0,00 y KTD=0,31, para la tobera, conducto de
succión, y garganta difusor respectivamente. El modelo implementado con estos
coeficientes mejora la capacidad predictiva de la cavitación, alcanzando una
efectividad del 90%. La parametrización proporciona un modelo confiable para
calcular los parámetros de operación de la bomba con mayor eficiencia y exactitud,
lo que generaría una optimización en la producción y en los costos de rediseño e
implementación de una geometría optimizada.
XV
PRESENTACIÓN
En este trabajo se parametriza un modelo numérico de bomba jet para producción
de petróleo con información de pruebas reales de producción. Se presenta una
síntesis de un modelo unidimensional para selección de bombas en operaciones
de campo. La parametrización fue sustentada con el uso de dinámica de fluidos
computacional que permite analizar el flujo en el interior de la bomba. Varias
referencias bibliográficas citadas en este trabajo muestran que el modelamiento con
CFD es eficiente para predecir el rendimiento en una bomba jet.
En el Capítulo 1 se presenta la teoría de la bomba jet, las propiedades y
características del modelamiento en CFD y las características del modelo numérico
unidimensional de la bomba. En la investigación bibliográfica se ha determinado
que el modelo de bomba LJGL de Cunningham (1995) proporciona resultados
confiables al momento de predecir el comportamiento de una bomba jet en
aplicaciones reales de campo donde los modelos unidimensionales LJL no
proporcionaron resultados satisfactorios (Verma et al., 2014). El modelo numérico
de Cunningham enlaza los modelos numéricos de bomba jet que operan con fluido
producido monofásico (LJL y LJG), además presenta una formulación matemática
que considera de forma directa el efecto del gas y de flujo supersónico en el interior
de la bomba.
El procedimiento metodológico para las simulaciones se desarrolla en el Capítulo
2, donde se describe el funcionamiento de SolidWorks® FlowSimulation y el
programa SYAL®. Se detalla la metodología de simulación de CFD y las
simplificaciones realizadas al proceso físico real. Para determinar los coeficientes
de pérdidas por fricción que ajustan al modelo numérico se trabajó con información
de las pruebas de producción y se calculó el error RMS para el cálculo de la presión
de entrada a la bomba y el caudal de inyección.
Una vez parametrizado el modelo numérico se tabularon los resultados en el
capítulo 3. Los resultados se compararon con otras investigaciones que estudian el
XVI
efecto de los coeficientes de pérdidas por fricción. Además en esta sección se
analiza la exactitud del modelo numérico unidimensional y de CFD frente a los
valores medidos y las capacidades en la predicción de la cavitación.
En el capítulo 4 constan las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo.
En futuras investigaciones el estudio puede ser realizado en un mayor número de
pozos, con el fin de determinar las tendencias de variación y la sensibilidad en los
coeficientes de pérdidas por fricción propuestos.
Palabras clave: Modelo numérico, bomba jet, flujo supersónico, CFD, bombeo
hidráulico.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.
1.1 MODELO MATEMÁTICO
Un modelo matemático expresa relaciones entre variables, con el fin de estudiar
cual es el comportamiento de sistemas complejos en situaciones difíciles de
observar para interpretar de mejor forma posible la realidad. Sin embargo, la
mayoría de los modelos matemáticos no son exactos, en el desarrollo se idealiza y
se simplifica, una modelización muy exacta puede ser muy complicada de tratar por
ello se toman en consideración simplificaciones adecuadas que no generen
cambios significativos de lo que se desea representar. (Durán, 2006)
1.1.1 MODELO NUMÉRICO
El modelo numérico o modelo cuantitativo es un tipo de modelo matemático.
Mediante el uso de fórmulas, diseño de algoritmos y reglas matemáticas simples,
permite validar o refutar modelos conceptuales propuestos, basándose en el cálculo
numérico (Ríos, 1995). En este trabajo se estudió un modelo numérico que
representa el funcionamiento de una bomba hidráulica jet y se comparó su
eficiencia con el modelo numérico de Jiao, Blais, & Schmidt (1990) y el de un
modelo numérico de dinámica de fluidos computacional.
1.2 BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET
El bombeo hidráulico jet es un método de levantamiento artificial usado para la
producción de petróleo. Su principio de bombeo es fundamentado en la
2
transferencia de energía entre dos fluidos mediante el efecto Venturi. Constituye
una solución simple, eficaz y de bajo costo para el incremento de la productividad
(Cunningham, 1995; Neve, 1988; Sertecpet, 2010). Al ser un tipo especial de
bombas de subsuelo tiene varias ventajas sobre el sistema mecánico; no cuenta
con partes móviles, no posee restricciones o limitantes en el manejo de fluidos
abrasivos o corrosivos, es de fácil aplicación en lugares remotos, funciona en pozos
profundos, verticales, horizontales o desviados, maneja sólidos de formación y
trabaja con cantidades considerables de gas.
Este método de levantamiento artificial necesita de instalaciones de superficie para
el almacenamiento y transporte de fluido motriz hacia el subsuelo. El fluido motriz
es inyectado a alta presión. Un motor eléctrico, a diésel, o gas natural acciona a las
bombas de alta presión en superficie para hacer funcionar a la bomba jet en el fondo
del pozo (Sertecpet, 2010). El principal inconveniente de este tipo de levantamiento
artificial es la baja eficiencia generada por las pérdidas de fricción y las producidas
por la mezcla de los fluidos (motriz y producido). Sin embargo el diseño cuidadoso
puede producir bombas con eficiencia mecánica en el orden del 30 y 40 %
(Cunningham, 1995).
1.2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA JET
La bomba jet transfiere la energía de un fluido primario o motriz a un fluido
secundario producido. El fluido motriz pude ser de igual o diferente densidad al
fluido producido. El fluido producido puede ser líquido, gas o una mezcla gas-líquido
(Cunningham, 1995).
El fluido motriz es bombeado desde la superficie hasta alcanzar la profundidad de
la bomba jet en el subsuelo a un caudal determinado QN, al llegar a la tobera obtiene
una presión equivalente a la presión de inyección en superficie más la presión
hidrostática menos las pérdidas causadas por fricción, a esta presión se la
3
denomina PN. Debido a una disminución de áreas, el fluido a alta presión al
atravesar la tobera transforma la energía potencial (presión) en energía cinética
(alta velocidad), disminuyendo considerablemente la presión del fluido motriz (Melo,
2010).
El fluido motriz genera un diferencial de presión que permite a los fluidos
provenientes de la formación entrar al pozo y posteriormente a la bomba a una
presión PS y a un caudal de diseño QS. La alta velocidad (momentum) del fluido de
inyección se mezcla con la baja velocidad (momentum) del fluido producido. El
proceso de mezcla de fluidos se realiza en una sección de área constante
denominada garganta (Melo, 2010).
Al terminar la sección de área constante o cámara de mezclado, el fluido de retorno
(motriz y producido) atraviesa por una sección de cambio de áreas denominada
difusor, en donde conforme aumenta la sección transversal, la velocidad del fluido
disminuye y la presión incrementa. La alta presión generada impulsa al fluido de
retorno hacia el exterior de la bomba, a esta presión la denominaremos PD, la
misma que tiene que ser capaz de elevar el fluido de retorno hasta la superficie a
un caudal de descarga QD.
El bombeo hidráulico tipo jet se basa en la teoría de conservación de la energía,
momento y masa (Cunningham, 1995; Noronha, França, & Alhanati, 1997). El
principio de funcionamiento detallado anteriormente es esquematizado en la Figura
1.1 donde se puede visualizar los cambios de presión y velocidad que sufren los
fluidos al atravesar las secciones principales de la bomba hidráulica jet. Para
comprender el funcionamiento de la bomba jet de una forma práctica se puede
acceder a la siguiente referencia bibliográfica: Sertecpet (2017) Bombeo hidráulico
Sertecpet español [Archivo de video]. Recuperado de:
www.youtube.com/watch?v=CFmwLaHqg8g.
4
FIGURA 1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA HIDRÁULICA
JET
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
1.2.2 TIPOS DE BOMBA HIDRÁULICA JET
Tenemos dos tipos de bomba hidráulica jet que se utilizan de acuerdo a las
necesidades de evaluación de cada pozo, estas son:
· Bomba jet directa
· Bomba jet reversa
1.2.2.1 Bomba hidráulica jet directa
En la bomba jet directa el fluido motriz es inyectado por la tubería de producción y
la vía de retorno del fluido de descarga es el espacio anular entre la tubería de
producción y la tubería de revestimiento. Generalmente la presión de operación
manejada en superficie es de 3500 psi de inyección, convirtiéndose en el método
más utilizado debido a su amplitud en el rango de manejo de presiones, por esta
razón, en este trabajo se estudia el comportamiento de la bomba jet directa.
5
Al terminar la evaluación por este método se procede a reversar la bomba, lo que
implica un cambio en el sentido de flujo, es decir la inyección se la hace por el
espacio anular y el retorno por la tubería de producción. Si la bomba no se
desprende de la camisa es necesario contar con herramientas de pesca que
mediante tensión permiten sacar y recuperar la bomba desde el fondo hacia la
superficie. En la Figura 1.2 se esquematiza las partes y estructura de la bomba
hidráulica jet directa.
FIGURA 1.2 PARTES PRINCIPALES DE LA BOMBA JET DIRECTA
FUENTE: Sertecpet, 2010
1.2.3 PARTES DE LA BOMBA HIDRÁULICA TIPO JET
Las partes principales para el funcionamiento de la bomba jet son: tobera, garganta
y difusor, representadas en la Figura 1.3, Figura 1.4 y Figura 1.5 respectivamente.
En la reparación y optimización de las bombas hidráulicas jet generalmente se
sustituye la tobera y la garganta, se debe considerar que la relación de áreas entre
estos dos elementos determinan directamente el rendimiento operacional de la
bomba. La tobera puede ser dañada debido a la presencia de sólidos en el fluido
6
motriz, mientras que la cavitación altera la estructura y funcionamiento de la
garganta.
FIGURA 1.3 ESQUEMA DE LA TOBERA DE UNA BOMBA JET
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
FIGURA 1.4 ESQUEMA DE LA GARGANTA DE UNA BOMBA JET
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
FIGURA 1.5 ESQUEMA DEL DIFUSOR DE UNA BOMBA JET
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
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1.2.4 HERRAMIENTAS PRINCIPALES DE UNA COMPLETACIÓN DE FONDO
PARA LA PRODUCCIÓN CON BOMBA HIDRÁULICA JET
Este tipo de bombeo se acopla a completaciones simples de fondo. En la Figura
1.6 se esquematiza una completación típica de un pozo petrolero para bombeo
hidráulico jet, la misma que cuenta con los siguientes elementos:
Tubería de revestimiento: Es el principal soporte estructural de un pozo. Consiste
en una columna de tuberías que se introducen en el pozo perforado hasta lograr la
profundidad deseada.
Tubería de producción: Tubería especial de acero, los tamaños más comunes
utilizados son: 3 ½”, 2 ⅞” y 2 ⅜”. La tubería de producción generalmente se extiende
desde la superficie del pozo hasta la zona de producción.
Camisa de circulación: Es el elemento donde se acopla mecánicamente la bomba
hidráulica jet. Tiene como función primordial permitir la comunicación entre la
tubería de producción y el revestimiento.
Niple de asiento: Es una herramienta mecánica tubular acoplada a la tubería de
producción, permite alojar a la válvula de pie que puede portar los sensores de
presión y temperatura.
Empacadura: Se utiliza para aislar zonas de interés o estratos productores.
Proporciona un sello entre la tubería de producción y el revestimiento, con el fin de
evitar el movimiento vertical de los fluidos, desde la empacadura por el espacio
anular, hacia la camisa de circulación. El flujo de los fluidos de producción sobre la
camisa de circulación dependerá del tipo de bomba jet usada.
8
FIGURA 1.6 COMPLETACIÓN TÍPICA DE UN POZO PARA BOMBEO
HIDRÁULICO JET
FUENTE: Sertecpet, 2010
1.2.5 SISTEMAS DE BOMBEO HIDRÁULICO JET
1.2.5.1 Unidad móvil de evaluación (MTU)
La unidad móvil de evaluación (MTU), conocida por sus siglas en inglés como
Mobile Test Unit, es el conjunto de equipos montados en una plataforma, utilizados
para la evaluación de un pozo con sistema de levantamiento artificial hidráulico. La
MTU cuenta con equipos necesarios para transmitir una alta presión al fluido motriz
y sistemas multifásicos para la separación eficiente de las diferentes fases del
hidrocarburo, un diagrama de la MTU se presenta en la Figura 1.7. En este sistema,
9
una parte del fluido producido es tomado como fluido motriz. Las principales
componentes de la MTU son:
· Motor
· Caja de velocidades
· Reductor de velocidades
· Bomba de desplazamiento positivo
· Manifold de Inyección
· Separador Trifásico
FIGURA 1.7 ESQUEMATIZACIÓN DE LAS PARTES PRINCIPALES DE LA
UNIDAD MÓVIL DE EVALUACIÓN
FUENTE: Sertecpet, 2010
10
1.2.5.2 Sistema de fluido motriz centralizado
Para presurizar el fluido motriz en superficie tiene equipos superficiales fijos. El
fluido motriz es bombeado desde una estación de producción hacia los diferentes
pozos. Casi en la totalidad de pozos las propiedades físicas del fluido de producción
son diferentes a las propiedades del fluido de inyección, debido a que la fuente de
obtención del fluido motriz es tomada de la mezcla de los fluidos producidos
provenientes de diferentes pozos y formaciones. Para el diseño de una bomba jet
además de determinar las propiedades PVT del fluido producido es necesario
obtener las propiedades PVT del fluido motriz en base a pruebas de laboratorio.
1.2.6 PROBLEMAS OPERACIONALES
1.2.6.1 Cavitación en la bomba jet
La cavitación genera un deterioro del material en las paredes internas de la
garganta, producido por la implosión de las burbujas de gas o vapor al sufrir un
cambio de presión, es decir, si la presión de entrada a la bomba es menor que la
presión de burbuja se provocaría la cavitación. La cavitación puede generarse en
una bomba jet como resultado del incremento de la velocidad del fluido primario, o
un decremento de la presión de entrada a la bomba, o una disminución de la presión
de descarga (Cunningham, Hansen, & Na, 1970). La cavitación produce una
reducción en el rendimiento teórico de la bomba (Cunningham, 1995), de ahí la
importancia de realizar una parametrización a un modelo numérico, con el fin de
predecir de forma eficiente el comportamiento de la bomba jet.
Con el transcurso del tiempo, la disminución de presión del reservorio genera
cambios en el índice de productividad del pozo y en las propiedades PVT del fluido,
estos cambios pueden provocar una operación de la bomba en condiciones no
adecuadas e incluso generar la cavitación, haciendo indispensable un monitoreo
11
adecuado para evitar problemas operacionales. La cavitación produce una
declinación gradual de la producción y disminución de la eficiencia en el sistema.
Un análisis oportuno del estado de funcionamiento de la bomba no sólo puede
mejorar el rendimiento, también ayudará en el ahorro de los costos operacionales
que puedan surgir debido a una operación sin optimizar (Ahmed et al., 2013).
Para el análisis de cavitación se compara las relaciones de flujo en el punto de
operación y en el punto de mayor eficiencia. La relación de flujo es el cociente entre
el caudal de producción y el de inyección (M=QS/QN). Para el diseño de la bomba
LJL se recomienda usar la relación de flujo de operación (MOP) igual a 2/3 de la
relación de flujo en el punto de máxima eficiencia (MMEP), si se trabaja con rangos
mayores aumenta la eficiencia pero incrementa el riesgo de cavitación. Cuando el
MOP < ML, la bomba funciona sin ningún inconveniente, ML se determina a partir de
la ecuación 1.1. Cuando el coeficiente de cavitación (s ) adquiere el valor de 1,00
se tiene una mejor resistencia a la cavitación, para condiciones de diseño se usa
como valor recomendado 1,35 (Cunningham, 1957).
s-
= (1.1)
1.2.6.2 Taponamiento
El fluido motriz es tratado en superficie para eliminar el contenido de sólidos. Un
mal procedimiento de limpieza del fluido produce taponamiento en el área de la
tobera, generando un incremento en la presión de operación superficial (Sertecpet
2010). Los indicios marcados en superficie para reconocer el taponamiento son:
· Disminución gradual de la producción.
· Aumento de la presión de operación.
12
1.3 DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)
La dinámica de fluidos computacional conocida como CFD (Computacional Fluid
Dynamics) es una herramienta de mecánica de fluidos que utiliza métodos
numéricos y algoritmos para resolver y analizar el comportamiento de flujo de
fluidos y transferencia de calor en un dominio espacial y temporal. CFD tuvo origen
a partir de la combinación de mecánica de fluidos y el cálculo numérico.
(SolidWorks, 2017; Xamán, Gijón, & Rivera, 2015)
El flujo de fluidos (gas y líquido) se rige por ecuaciones diferenciales parciales que
representan las leyes de conservación de masa, momento y energía. La dinámica
de fluidos computacional (CFD) consiste en reemplazar estos sistemas por un
conjunto de ecuaciones algebraicas que pueden ser resueltas usando
computadoras, con el fin de proporcionar un análisis del flujo por medio de:
· Modelamiento matemático (ecuaciones diferenciales parciales).
· Métodos numéricos (discretización y técnicas de solución).
· Herramientas del programa (utilidades de pre y pos-procesamiento).
Con CFD se establece una idea de los patrones de flujo que son difíciles, costosos
o imposibles de estudiar usando técnicas tradicionales (experimentales), permite a
científicos e ingenieros realizar "experimentos numéricos" en un "laboratorio de flujo
virtual", utilizando una computadora para resolver las ecuaciones matemáticas de
un determinado problema a ser analizado. (SolidWorks, 2017)
1.3.1 ETAPAS DE UN ANÁLISIS DE CFD
Un análisis de dinámica de fluidos computacional consta de las siguientes etapas:
cálculos previos, solución de ecuaciones y análisis de resultados.
13
1.3.1.1 Cálculos previos en el análisis de CFD
Es la primera etapa de un análisis de CFD, implica la especificación del problema
incluyendo la geometría y las condiciones de la simulación. Consiste en 3 fases que
son:
· Formular el problema y plantear las ecuaciones
· Establecer las condiciones de frontera
· Generación de una malla de volúmenes finitos
Los requisitos de la simulación incluyen cuestiones como: el nivel de precisión
necesario, el tiempo de respuesta requerido y la solución de parámetros de interés.
1.3.1.2 Solución de ecuaciones en CFD
En esta etapa se realiza la solución numérica de ecuaciones. Se resuelve el
problema para la geometría, mallado y condiciones de frontera establecidas en la
etapa anterior, consiste en calcular valores de: velocidad, presión, temperatura y
densidad, para todos los puntos o nodos del campo de flujo con las ecuaciones de
Navier-Stokes, que son formulaciones de leyes de masa, impulso y conservación
de energía.
El programa de CFD trabaja con flujos laminares, turbulentos o en transición. Por
defecto, el paquete de CFD usado en este trabajo, determina las propiedades del
fluido en base a las condiciones de borde y estable el régimen de flujo, en base a
las ecuaciones del número de Reynolds incorporado con el diámetro hidráulico
equivalente, definido en la ecuación 1.2. En la capa límite, para resolver las
ecuaciones de flujo laminar, se ocupan métodos de aproximaciones sucesivas y las
14
ecuaciones de Navier-Stokes, para las ecuaciones de flujo turbulento CFD ocupa
el modelo de Van Driest. (Long, Zeng, Yang, & Xiao, 2012; SolidWorks, 2017)
Diámetro!hidráulico!equivalente( )
= (1.2)
Los parámetros de turbulencia son definidos por defecto en el programa de CFD.
Los parámetros de turbulencia son especificados en términos de intensidad de
turbulencia y longitud de turbulencia, o a su vez, en términos de energía de
turbulencia y disipación de turbulencia. Para la mayoría de flujos es difícil tener una
buena estimación de los parámetros de turbulencia, por lo que es recomendable
trabajar con los parámetros proporcionados por el programa (Sobachkin & Dumnov,
2014; SolidWorks, 2017). El simulador de flujo usa ecuaciones de transporte para
establecer la energía cinética y su tasa de disipación, usando el modelo de
turbulencia k-e. El modelo de turbulencia k-e es acoplado con funciones
propuestas por Lam y Bremhost (1981) para describir el comportamiento de flujos
laminares, turbulentos y de transición en fluidos homogéneos (Sobachkin &
Dumnov, 2014).
Las consideraciones de las celdas cercanas a la pared, muestran que la geometría
entre el límite del sólido/fluido puede ser demasiada gruesa para la solución de
ecuaciones de Navier-Stokes. Con el fin de calcular la fricción y el flujo de calor en
la pared se usan aproximaciones de Prandt en la capa límite. Prandt en 1904 fue el
primero en indicar que los efectos viscosos son importantes a pesar que el número
de Reynolds del movimiento sea alto, además explicó el desprendimiento de la
capa límite y la existencia de una resistencia de forma que no depende de la
viscosidad, pero es causada por ella (Rodríguez, 1992). La capa límite se estudia
para analizar las variaciones de velocidades en la zona de contacto entre un fluido
y una pared.
15
1.3.1.3 Análisis de resultados en CFD
Finalmente, los resultados de la simulación son evaluados e interpretados. Los
resultados obtenidos de la solución de ecuaciones en cada punto de la malla son
reducidos a los valores necesarios para manejar con facilidad y obtener lo previsto
en el cálculo. Una etapa de interpretación gráfica es incluida para facilitar la
comprensión del analista. La comparación de resultados se realiza en base a:
· Resultados de análisis de CFD en trabajos previos.
· Resultados experimentales.
· Resultados tabulados en normativas, publicaciones científicas, etc.
La validación de resultados presentados en este trabajo se lo realiza con pruebas
reales de campo realizadas por Sertecpet desde el año 2010.
1.3.2 DISCRETIZACIÓN DE ECUACIONES
Existen varios métodos aplicados que pueden ser empleados para obtener
soluciones numéricas a las ecuaciones diferenciales (probablemente la primera
persona en emplearlo fue Euler en 1768).
1.3.2.1 Método de diferencias finitas
Es el método de solución más antiguo. Se emplea para obtener solución numérica
a las ecuaciones diferenciales. El dominio de estudio es cubierto por una malla,
puede ser aplicado para cualquier tipo de malla, pero se incrementa su complejidad
en una malla no regular. La base del inicio es la ecuación diferencial de una
variable, en donde, la variable desconocida se representa por medio de puntos
sobre los nodos de una malla. La ecuación diferencial en cada punto de la malla es
16
aproximada, reemplazando las derivadas parciales por aproximaciones finitas
usando aproximaciones de la serie de Taylor o polinomios ajustados.
En este método la conservación de masa no se cumple a menos que se tenga
especial cuidado para ello, otra restricción es que no puede ser aplicado de forma
directa en coordenadas esféricas teniendo que transformar las ecuaciones a
coordenadas cartesianas para la resolución del problema, resultando más difícil su
aplicación en geometrías complejas. En geometrías simples su aplicación resulta
fácil (Çengel & Cimbala, 2006; Xamán et al., 2015).
1.3.2.2 Método de volúmenes finitos
El método de volúmenes finitos se basa en la discretización directa de ecuaciones
de conservación de masa, momento y energía. La idea básica del método de
volumen finito es satisfacer de forma integral la ley de conservación hasta cierto
grado de aproximación para cado uno de los varios volúmenes de control que
cubren el dominio de interés. En el centroide de cada volumen de control existe un
nodo en el cual se calcula el valor de las variables, para expresar los valores de las
variables en las superficies de los volúmenes de control se utiliza algún tipo de
interpolación (Xamán et al., 2015). Este método discretiza las ecuaciones en cada
uno de los poliedros del dominio, la discretización espacial se lleva a cabo
directamente en el espacio físico del problema eliminando la transformación entre
sistemas de coordenadas como en el método de diferencias finitas. En este método
pueden emplearse mallas estructuradas y no estructuradas, por ende se hace el
método más empleado para tratar la dinámica de los fluidos en geometrías
complejas (Ríos, 1995; Sobachkin & Dumnov, 2014; Xamán et al., 2015). Las
mallas solo definen las fronteras de los volúmenes de control, de ahí la importancia
de generar un mallado adecuado que proporcione resultados confiables en la
simulación de flujo. El algoritmo numérico utilizado en el método de volúmenes
finitos cumple los siguientes pasos:
17
· Integración de las ecuaciones de flujo de fluidos en cada uno de los
volúmenes de control del dominio.
· Genera discretización al sustituir aproximaciones finitas para los términos de
ecuaciones integradas, convirtiendo al modelo en un sistema de ecuaciones
algebraicas. Resuelve por métodos iterativos las ecuaciones algebraicas.
1.3.2.3 Método de elementos finitos
Las soluciones de la ecuación diferencial pueden ser representadas como una
combinación lineal de parámetros desconocidos y de funciones apropiadas para el
dominio del problema. En el método de elementos finitos se divide al domino en
elementos triangulares 2D o tetraédricos 3D, generando una malla no estructurada.
El dominio es dividido en una serie de elementos y los resultados son obtenidos
para las esquinas del elemento, puede utilizarse una función de interpolación para
hallar los valores de las propiedades dentro del elemento. Dependiendo de la
precisión requerida se seleccionará una malla fina de elementos. Las funciones de
forma deben ser definidas para representar la variación de la solución en el interior
de los elementos, las funciones de forma son distribuciones lineales que adquieren
un valor de cero fuera de elementos correspondientes a la función. Para la
formulación de problemas en mallas no estructuradas con geometrías complejas y
para el caso particular de fluidos no newtonianos el método es muy utilizado.
Para algunas aplicaciones el método de elementos finitos resulta equivalente al
método de volúmenes finitos pero con un esfuerzo matemático mayor, por eso
varios analistas prefieren el método de volúmenes finitos. La ventaja de este
método es que para ecuaciones diferenciales parciales lineales, la solución es
exacta en los nodos, sin embargo las aplicaciones en flujo de fluidos han sido lentas
debido a la dificultad de aplicar ecuaciones de conservación (Husain, Sonawat,
Mohan, & Samad, 2016; Ríos, 1995; Sobachkin & Dumnov, 2014; SolidWorks,
2017; Xamán et al., 2015).
18
1.3.3 MALLA
Una malla define las celdas donde se calculan las variables de flujo. La calidad de
los resultados obtenidos en un modelo de CFD depende directamente de la calidad
de la malla. A menor tamaño de malla se crea un análisis más fino, generando así,
resultados de mejor calidad y precisión, es por ello que un adecuado mallaje debe
ser realizado en el modelo. Para el estudio se analizará dos tipos de mallas que
son:
· Malla estructurada
· Malla no estructurada
1.3.3.1 Malla estructurada
Una malla estructurada consta de celdas planas con cuatro lados (2-D) o celdas
volumétricas con seis caras (3-D). Aunque la forma rectangular de las celdas podría
estar distorsionada, cada celda se numera de acuerdo a los índices (i, j, k) que no
necesariamente corresponden a las coordenadas x, y, z. En una malla estructurada
2-D, cada celda se especifica de manera única mediante un par de índices (i, j).
Los elementos se ordenan en una memoria haciéndolo de rápido y fácil acceso a
las celdas vecinas por medio de una suma o resta al valor del índice
correspondiente. Pueden ser representadas en un modelo cartesiano (Líneas que
conforman las celdas paralelas al sistema de coordenadas) o curvilíneo
(deformación del sistema de coordenadas para adaptarse a la geometría del
objeto). La Figura 1.8 muestra un ejemplo de malla estructurada de 8x4 (32 celdas).
Las mallas estructuradas pueden ser de dos tipos:
· Mallas ortogonales: Todas las líneas que configuran la malla se cortan
entre sí con un ángulo de 90°
19
· Mallas no ortogonales: Las líneas que configuran la malla al cortar entre sí
forman ángulos diferentes a 90°
FIGURA 1.8 MALLA ESTRUCTURADA BIDIMENSIONAL CON NUEVE NODOS
Y OCHO INTERVALOS EN LOS LADOS SUPERIOR E INFERIOR, Y 5 NODOS Y
CUATRO INTERVALOS EN LOS LADOS IZQUIERDO Y DERECHO
FUENTE: Çengel & Cimbala, 2006
1.3.3.2 Malla no estructurada
En una malla no estructurada las celdas y nodos que conforman la malla no tiene
un orden particular, las celdas o nodos cercanos a otro no pueden identificarse por
sus índices, consta de celdas de varias formas, pero por lo común se emplean
triángulos o cuadriláteros (2-D) y tetraedros o hexaedros (3-D).
Las mallas no estructuradas son flexibles para el tratamiento de configuraciones de
geometrías complejas. Los mallados se pueden generar automáticamente,
independientemente de la complejidad del dominio. La solución generada es
proporcional al refinamiento que se realice en la malla. La desventaja es que el
espacio ocupado por la malla en el ordenador es mayor, por lo que requiere más
memoria que los mallados estructurados. A diferencia de la malla estructurada, en
20
este tipo de mallado no puede identificarse a las celdas de manera única mediante
los índices i y j, las celdas se numeran internamente de alguna otra manera por el
paquete de CFD. La Figura 1.9 muestra un ejemplo de malla no estructurada. La
del lado izquierdo es una malla triangular no estructurada con 76 celdas, la del lado
derecho es una malla cuadrilátera no estructurada con 38 celdas.
FIGURA 1.9 MALLA NO ESTRUCTURADA BIDIMENSIONAL CON NUEVE
NODOS Y OCHO INTERVALOS EN LOS LADOS SUPERIOR E INFERIOR, Y 5
NODOS Y CUATRO INTERVALOS EN LOS LADOS IZQUIERDO Y DERECHO
FUENTE: Çengel & Cimbala, 2006
1.3.4 CONDICIONES DE FRONTERA
Las condiciones de frontera deben ser ingresadas independientemente del método
de discretización a ser usado y necesitan ser representados en todos los puntos
del dominio físico. Las condiciones de frontera representan el estado de las
condiciones iniciales al instante t=0, ó el primer paso para el esquema de
integración. El tipo de flujo que se modela se determina mediante las condiciones
de frontera impuestas.
21
1.3.4.1 Condiciones de frontera en superficies sólidas (pared)
Son las condiciones más simples que pueden ser tratadas debido a que el fluido no
puede atravesar por una superficie sólida o pared. A lo largo de la cara en la que
se establece la condición de frontera la componente normal relativa de la velocidad
es cero con respecto a la superficie sólida. La componente de la velocidad
tangencial se fija con un valor cero debido a las condiciones de no deslizamiento
en una superficie sólida en reposo.
1.3.4.2 Condiciones de frontera de flujo de entrada o flujo de salida
Hay varias formas de especificar las condiciones de frontera para los fluidos que
entran o salen del dominio computacional. Se representa como condiciones que
especifican la velocidad (entrada o salida de velocidad) o condiciones que
especifican la presión (entrada o salida de presión).
En la condición de entrada de velocidad, se especifica la velocidad del flujo entrante
y se establece la temperatura, o las condiciones de turbulencia o ambas, del fluido
de ingreso a la cara de admisión. En la condición de entrada de presión se
especifica la presión total a lo largo de la cara de admisión. En la condición de salida
de presión se especifica a la presión estática como condición de frontera aplicada
a lo largo de la cara de salida, las temperaturas de las etapas de flujo o condiciones
de turbulencia, o ambas, se especifican en la entrada y salida de presión. (Çengel
& Cimbala, 2006)
1.4 HERRAMIENTAS PARA EL ESTUDIO DE CFD
Para el presente estudio se trabajó con SolidWorks® 2016 y su módulo de CFD
Flow Simulation. El programa permite el diseño y prueba de prototipos o productos
22
en condiciones reales. En CFD se construyó la bomba jet, la misma que fue
sometida a condiciones reales de operación para determinar el comportamiento de
flujo en el interior de la bomba.
1.4.1 SOLIDWORKS®
Solidworks® es un programa de automatización de diseño mecánico. Permite
elaborar modelos sólidos en 3D, cuenta con el módulo FlowSimulation que permite
eliminar la complejidad en el análisis de flujo, simulando el paso de fluidos líquidos,
gaseosos, o ambos, a través (interno) o alrededor (externo) de un objeto o diseño
construido. Con la ayuda de Solidworks® se puede calcular con facilidad las fuerzas
que generan los fluidos y el impacto de los mismos sobre el rendimiento del objeto,
facilitando a los ingenieros de diseño la elaboración de nuevos productos y la
optimización de productos ya elaborados.
Para establecer de forma adecuada el comportamiento de productos, SolidWorks®
Flow Simulation cuenta con una variedad de modelos físicos y de funciones de flujo
de fluidos, con vastas aplicaciones, estos son: Flujo de líquido y gas con
transferencia de calor, flujo de fluidos externo e interno, flujos laminares, turbulentos
y de transición, flujo dependiente del tiempo, regímenes subsónicos, transónicos y
supersónicos, mezcla de gas, mezcla de líquido, transferencia de calor en sólidos,
líquido incompresible y compresible, gas compresible, gases reales, vapor de agua
y fluidos no newtonianos (SolidWorks, 2017).
1.5 SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Para el presente estudio se seleccionó el simulador SYAL®, implementado con el
modelo numérico unidimensional de Cunningham (1995) de bomba LJGL, es decir
fluido motriz líquido que levanta fluido bifásico (gas-líquido). El modelo numérico de
23
bomba jet implementado en SYAL® es de origen semi empírico, se fundamenta en
leyes físicas, pero se ayuda de observaciones experimentales para su optimización.
1.5.1 SYAL® (ARTIFICIAL LIFT SYSTEM)
El programa SYAL® es una herramienta de simulación matemática para el diseño
de sistemas de levantamiento artificial por bombeo hidráulico tipo jet (Sertecpet,
2015). El simulador presenta las siguientes características:
· Realiza análisis PVT de los fluidos, con correlaciones empíricas o ingreso de
datos de laboratorio.
· Realiza diseños de las completaciones de fondo, permitiendo detallar las
herramientas y elementos que se encuentran en el fondo del pozo.
· Simula el flujo monofásico y multifásico de tuberías en cada etapa del
levantamiento artificial.
· Realiza simulaciones de las capacidades del pozo (IPR) combinado con el
comportamiento del levantamiento de flujo (VLP). Estas optimizan el análisis
nodal.
· Está diseñado para realizar análisis en varias unidades de medida.
1.5.1.1 Correlaciones empíricas utilizadas en el programa SYAL®
SYAL® está incorporado con métodos empíricos para el cálculo de propiedades de
PVT y de flujo multifásico en tuberías. Los métodos empíricos son un método de
investigación científica que se derivan únicamente de observaciones
experimentales, son los modelos más simples, su tiempo de cálculo es reducido,
pero sus errores son generalmente más altos que los métodos ab-infinito y semi
empírico. Los métodos ab-infinito se formulan a partir de leyes matemáticas
fundamentales, son más complejos, involucran mayor tiempo de cálculo y
demandan más variables de entrada.
24
1.5.1.1.1 Correlaciones empíricas PVT
Las propiedades PVT (presión, volumen y temperatura) generalmente son
estimadas en pruebas de laboratorio, sin embargo para optimizar tiempo y costos
se han desarrollado un conjunto de correlaciones empíricas para generar estos
resultados. El error en la predicción de las presiones de fondo está asociado al error
intrínseco de estas correlaciones, el error generado por estas correlaciones está
entre 5 y 20% (Soria, 2015). Las principales propiedades a obtener en un análisis
de PVT son:
· Presión en el punto de burbuja
· Relación de solubilidad de gas en el petróleo
· Factor volumétrico del agua, petróleo y gas
· Factor volumétrico total
· Compresibilidad isotérmica del petróleo
· Viscosidad de agua, petróleo y gas
· Factor de compresibilidad de los gases
Las correlaciones empíricas tienen ciertos rangos de aplicabilidad, es decir, se usan
cuando los datos de entrada son similares a las condiciones de los fluidos con las
que se desarrolló el modelo, cada correlación se aplica en rangos específicos de;
presión y temperatura del reservorio, presión y temperatura de separación, presión
de burbujeo, gravedad API, gravedad específica del gas, relación gas disuelta en
el petróleo y factor volumétrico del petróleo. Por ejemplo en la correlación PVT de
Glaso está indicado que si los parámetros de entrada están dentro de los rangos
establecidos el error promedio en la estimación de la presión de burbuja, o relación
de solubilidad es 1.8%. Es lógico que este error será mayor si se usa la correlación
con datos para los que no es aplicable, o con datos asumidos de GOR o API. En el
esquema de funcionamiento, el simulador para selección de bomba jet tiene
implementado las siguientes correlaciones:
25
· Standing
· Glaso
· Guetto
· Guetto General
· Lasater
· Al-Marhoun
· Vasquez-Beggs
· Petrosky-Farshad
· Kartoatmodjo
1.5.1.1.2 Correlaciones empíricas de flujo multifásico
Es necesario determinar el comportamiento de las propiedades del flujo con el
cambio de presión y temperatura desde el yacimiento hasta la superficie y
cuantificar las caídas de presión en cada etapa o tramo de estudio. En el flujo
monofásico se simplifican los cálculos y los resultados son confiables, sin embargo,
el flujo multifásico debe ser incluido para realizar una mejor representación de la
realidad. Las correlaciones de flujo multifásico tienen como objetivo predecir el
gradiente de presión tomando en consideración los efectos del gas en el líquido.
Las correlaciones empíricas de flujo también poseen límites para su aplicación, es
decir, incluyen rangos para las propiedades de los fluidos (viscosidad, relación gas
líquido) y para las propiedades mecánicas de la tubería (inclinación, diámetros
internos). En la correlación de Beggs & Brill el error promedio reportado es 14%
(Soria, 2015). Los errores generados afectan directamente al cálculo de las
presiones de fondo. El simulador esta implementado con las siguientes
correlaciones:
· Beggs and Brill
· Hagedorn and Brown
· Duns and Ros
· Orkiszewski
26
1.6 MODELO NUMÉRICO DE CUNNINGHAM (1995)
El modelo LJL es el método de aplicación más común, su éxito está bien establecido
en el uso de los modelos unidimensionales (Cunningham & Dopkin, 1974;
Grupping, Coppes, & Groot, 1988), sin embargo la cavitación puede ocasionar la
desviación en el rendimiento teórico del modelo. El modelo LJG ha sido reportado
y confirmado experimentalmente como un modelo unidimensional exitoso, la
desviación teórica del modelo ocurre si la mezcla del fluido motriz y del flujo
secundario producido de gas no se realiza en la cámara de mezclado, es decir
cuando se extiende el proceso de mezcla al difusor (Cunningham & Dopkin, 1974;
Cunningham, 1995).
Cunningham (1995), elaboró un modelo unidimensional para bomba LJGL, es decir
un modelo que toma en consideración el flujo producido en dos fases (gas-líquido).
El modelo realizado abarca los modelos de bomba LJL y LJG, es decir el modelo
LJGL proporciona una formulación matemática compleja que enlaza y conecta el
comportamiento físico de las bombas jet que producen fluido en una sola fase. El
modelo se basa en ecuaciones de conservación de energía, momento y masa.
Cunningham desarrolló cuatro ecuaciones de flujo unidimensionales para
establecer el comportamiento de la bomba LJGL, los resultados se presentan en
las ecuaciones 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6. Las ecuaciones en la tobera son iguales en los
tres modelos unidimensionales: LJL, LJG y LJGL. La bomba LJG y bomba LJGL
manejan fluido en dos fases a la salida de la garganta y en el difusor, y la bomba
LJGL maneja fluido bifásico desde la succión hasta la entrada del fluido a la
garganta. El diagrama usado para describir el modelo numérico de Cunningham y
la nomenclatura usada en este trabajo se representa en la Figura 1.13. Para la
elaboración del modelo, Cunningham realiza las siguientes asunciones:
· La fase gaseosa experimenta una compresión isotérmica de gas ideal.
27
· Todos los flujos en dos fases (flujo secundario a la entrada de la garganta y
flujo total a la salida de la garganta y en el difusor) consisten de una mezcla
homogénea con burbujas de gas en un líquido continuo.
· La transferencia de calor, del gas al líquido, es demasiado pequeña para
incrementar la temperatura del líquido.
· El cambio de la solubilidad del gas en el líquido entre la presión de succión
y la presión de descarga son despreciables.
· La evaporación del vapor y la condensación del líquido son insignificantes.
Los coeficientes de pérdidas por fricción son parámetros sensibles para establecer
el comportamiento de la bomba jet (Cunningham, 1995; Grupping et al., 1988; Jiao
et al., 1990). La Figura 1.10 y la Figura 1.11 muestran que la eficiencia y el caudal
de inyección son inversamente proporcional a los coeficientes de pérdidas por
fricción. La Figura 1.12 muestra que la presión de entrada a la bomba es
directamente proporcional a los coeficientes K, es decir, al incrementar el valor de
los coeficientes de pérdidas por fricción la presión de entrada a la bomba aumenta
y el caudal de fluido secundario disminuye.
FIGURA 1.10 COMPORTAMIENTO
DE LA EFICIENCIA EN EL SISTEMA
JET AL INCREMENTAR EL VALOR
DE LOS COEFICIENTES K
ELABORADO POR: Hugo Soria
FIGURA 1.11 COMPORTAMIENTO
DEL CAUDAL DE INYECCIÓN AL
INCREMENTAR EL VALOR DE LOS
COEFICIENTES K
ELABORADO POR: Hugo Soria
Efic
ien
cia
Coeficientes K
Cau
dal
de
inye
cció
n
Coeficientes K
28
FIGURA 1.12 COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA
BOMBA AL INCREMENTAR EL VALOR DE LOS COEFICIENTES K
ELABORADO POR: Hugo Soria
Cunningham & Dopkin (1974) estudian las pérdidas de fricción en la bomba jet en
un fluido bifásico, establecieron una relación de los coeficientes de pérdidas de
presión en la garganta y difusor versus la relación de flujo de gas, los coeficientes
de pérdidas por fricción formaron líneas planas independientes de la relación de
flujo de gas. Jiao, Blais, & Schmidt (1990) proponen un modelo para calcular los
coeficientes en base a la relación de áreas tobera-garganta, relación entre las
presiones de descarga-inyección y la relación gas-líquido. En el presente trabajo se
analizaron los dos estudios mencionados en este párrafo y los valores de otras
investigaciones presentadas en la Tabla 3.3 en el capítulo 3.
FIGURA 1.13 DIAGRAMA DE BOMBA LJGL Y NOMENCLATURA USADA PARA
DESCRIBIR EL MODELO DE CUNNINGHAM
FUENTE: Cunningham, 1995
Pre
sió
n d
e e
ntr
ada
a la
b
om
ba
Coeficientes K
29
Ecuación en la tobera
( )+=- 1 (1.3)
Ecuación a la entrada de la garganta
( ) ( )( )2
21 f++
gf+=f+- (1.4)
Ecuación de la mezcla de momentos en la garganta
( ) ( ) ( ) ( )( )( )
( )( )[ ] 012
121122
2
0
222
=fgf++++
úû
ùêë
é+
-f+gf+++gf+++--
(1.5)
Ecuación en el difusor
( ) ( ) ( )( )[ ]
( )+
f+-
=+f++-f++-f++úû
ùêë
é+
gf++
1
11111
1 2222
(1.6)
El flujo supersónico es considerado en el modelo numérico unidimensional de
Cunningham para bomba LJGL. El flujo supersónico produce un choque en la zona
de mezcla cuando se alcanza el valor de flujo límite, es decir cuando la velocidad
del fluido alcanza la velocidad del sonido (la velocidad del sonido en el fluido
bifásico puede alcanzar valores bajos, mientras que la velocidad del fluido a la
30
entrada de la garganta es alta superando facilmente la velocidad del sonido). Uno
de los factores que ocasionan esta limitante es la tasa volumétrica de gas, a mayor
cantidad de gas se alcanzará más facilmente esta limitante (Cunningham, 1995;
Grupping et al., 1988). Verma (2014) demuestra que cuando se produce el choque
de flujo el caudal de producción no responde a la disminución de la presión de
descarga, además enfatiza que los modelos LJL no generan resultados
satisfactorios en aplicaciones reales de producción y la limitante de predecir los
efectos del gas en el interior de la bomba jet.
El modelo de Cunningham tiene un nivel de física más detallado para predecir el
comportamiento del gas en la bomba jet , en su formulación matemática incluye la
cuantificación del Número Mach ( relación entre la velocidad del fluido y la velocidad
del sónido en el medio) para estudiar el flujo supersónico, los resultados se
presentan en las ecuaciones 1.7 y 1.8. En altos valores del Número de Mach y
cuando se ha superado el valor del caudal crítico la ecuaciones matemáticas no
tienen una solucion para establecer el comportamiento de la bomba jet
(Cunningham, 1995).
Ecuación del Número Mach a la entrada de la garganta
( )gf+f
f==
2
2
22 (1.7)
Ecuación del Número Mach a la salida de la garganta
( )( )gf++
+f
+f= 1
1
123 (1.8)
31
Para el cálculo de la eficiencia en el modelo de bomba LJGL se toma en
consideración la compresión isotérmica de la fase gaseosa y el incremento de
presión de la fase líquida, ecuación 1.9. Para calcular la eficiencia considerando las
pérdidas producidas en el jet, Cunningham tomo en consideración el espaciamiento
entre la tobera-garganta y las pérdidas producidas por la fricción y por los procesos
de mezcla, donde; j =1 en toberas totalmente insertadas, es decir el valor de sp
adquiere un valor de cero, no hay pérdidas jet, y j=0 para pérdidas jet, donde la
tobera se encuentra normalmente retraída, los resultados se presentan en la
ecuación 1.10.
Ecuación de la eficiencia
( )h+h=
-
-+÷÷ø
öççè
æf
=h (1.9)
Ecuación de la eficiencia considerando las pérdidas jet
( )
( ) ( ) ( )h+h=
----+
-+÷÷ø
öççè
æf
=h1
(1.10)
1.7 GENERALIDADES DE LA CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN
1.7.1 CALIBRACIÓN
La calibración también es conocida como actualización o ajuste de modelos. Dentro
del entorno de este trabajo es el proceso de comparar los valores obtenidos por un
32
modelo numérico unidimensional con los valores reales medidos, para establecer
una relación entre el valor calculado y la incertidumbre, con el fin de obtener una
buena predicción del modelo y garantizar la fiabilidad de los valores calculados. La
calibración se necesita en procesos físicos complejos y se refiere a un parámetro
que generalmente no es independiente o físicamente medible, pero existe para
ajustar a un modelo matemático. (Oberkampf & Roy, 2004)
1.7.2 VALIDACIÓN
En el contexto de este trabajo la validación es el proceso de probar un programa
informático y evaluar los resultados, para asegurar el cumplimiento de los
requerimientos específicos. Es el proceso de determinar el grado en que un modelo
representa el mundo real desde la perspectiva de los usos previstos del modelo
(Oberkampf & Roy, 2004).
Las soluciones de alta precisión sólo están disponibles para problemas de modelos
simplificados, por esta razón se realizan validaciones para verificar la precisión de
los modelos complejos. La validación es un proceso de determinación, es una
herramienta para evaluar la exactitud de los modelos conceptuales y
computarizados.
La comparación de los resultados computacionales y los resultados reales,
comúnmente están referidas en la etapa de validación y se logra mediante la
comparación con información completa y precisa. La precisión se puede medir con
respecto a cualquier referente aceptado. En la validación, el referente podría ser
datos medidos experimentalmente u opiniones de expertos en cuanto a lo que es
un resultado razonable o creíble del modelo (De la Horra, 2003; Durán, 2006;
Oberkampf & Roy, 2004).
33
1.8 INFORMACIÓN DE PRUEBAS DE POZO
Las pruebas de pozo consisten en generar y medir variaciones de presiones con el
transcurso del tiempo, para evaluar las condiciones actuales del yacimiento y
proyectarlas a lo largo de su vida productiva. La información que se puede obtener
de estas pruebas incluyen: daño, estimulación, presión del reservorio,
permeabilidad, fallas, discontinuidades y límites del reservorio, propiedades del
fluido, interferencia de producción, depletación, etc.
Todos los pozos de la base de datos proporcionada por Sertecpet presentan
pruebas de restauración de presión. La prueba de restauración de presión consiste
en hacer producir al pozo a una tasa de producción constante por un tiempo
necesario donde se alcance la estabilización de presión en el área de drenaje,
posteriormente el pozo es cerrado por un tiempo determinado para lograr una
restauración de presión desde la presión de fondo hasta la de pseudo equilibrio con
la presión estática del reservorio. Una ventaja del método es que sin la necesidad
de esperar semanas o meses se puede obtener un valor confiable de la presión
estática del reservorio. (Sertecpet, 2010).
La medición de las presiones se le realiza con sensores electrónicos. En el sistema
de producción con bomba jet los sensores se acoplan a una válvula de pie, por
medio de un cable de acero son bajados al fondo del pozo y fijados en el niple de
asiento. Para obtener mejores cierres del pozo en la interpretación de presión y
solucionar problemas operacionales en pozos que no permitan bajar la válvula de
pie al niple de asiento se podría ocupar una bomba Jet Claw Smart® que posee
sensores electrónicos en su configuración mecánica.
34
CAPÍTULO 2
2.
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y DE SIMULACIÓN
El modelamiento con CFD es más preciso que el modelo unidimensional, preparar
un modelo CFD es más complejo y el cálculo toma más tiempo (Sriveerakul,
Aphornratana, & Chunnanond, 2007). Sriveerakul, Aphornratana y Chunnanond
(2007) establecieron que el modelamiento con CFD proporciona resultados
confiables en predecir el comportamiento de un eyector para compresión de gas en
sistemas hidráulicos. Mallela y Chatterjee (2011) demostraron que la modelación
numérica de CFD es eficiente para estudiar el comportamiento de flujo y optimizar
la configuración mecánica de la bomba jet.
En este trabajo se realizó un modelo de dinámica de fluidos computacional de la
bomba jet para estudiar el comportamiento de flujo en el interior de la bomba, el
modelo fue implementado con diferentes relaciones de áreas tobera-garganta, las
propiedades de los fluidos fueron ingresadas para cada pozo de la base de datos y
se estableció cual fue el comportamiento de la bomba frente a las condiciones de
operación registradas. Los pozos cuyas bombas se encontraron en condiciones
óptimas de operación fueron divididos en dos grupos, el primero fue usado para
calibrar el modelo numérico de Cunningham elaborado en 1995 e implementado en
el programa SYAL® y el segundo para validar los resultados obtenidos. Con la
parametrización propuesta los resultados de Solidworks® y del modelo de
Cunningham fueron verificados con mediciones de pruebas reales de campo
obtenidas de una base de datos de Sertecpet. Con el estudio se parametrizó los
coeficientes de pérdidas por fricción que proporcionaron menor error en los
resultados.
35
2.1 SIMULACIÓN DE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
DE LA BOMBA JET
Se realizó simulaciones de dinámica de fluidos en la bomba Jet Claw®, con
SolidWorks® 2016 que tiene integrado el módulo Flow Simulation. Sertecpet trabaja
con tres tamaños de bomba Jet Claw®: 3 ½”, 2 ⅞” y 2 ⅜”, en este trabajo se estudió
la bomba Jet Claw® directa de 3 ½ x 2,81”. Los planos de la bomba fueron usados
para construir un modelo de CFD. Un esquema de los elementos principales de la
bomba construidos en SolidWorks® se representa en la Figura 2.1.
FIGURA 2.1 ESQUEMA DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA BOMBA
HIDRÁULICA JET CLAW® EN SOLIDWORKS®
FUENTE: SolidWorks ® (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
2.1.1 DOMINIO COMPUTACIONAL
En este estudio para el modelamiento en SolidWorks® se aprovechó la simetría de
la bomba para reducir el dominio de cálculo computacional a ¼ de su sección
transversal, Figura 2.2.
36
FIGURA 2.2 DOMINIO DE CÁLCULO USADO A ¼ DE LA SECCIÓN
TRANSVERSAL DE LA BOMBA
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria
La Figura 2.3 muestra la malla usada en las simulaciones de flujo de la bomba jet.
Para obtener resultados más precisos se elaboró una malla de alta densidad en la
tobera, garganta, difusor y en el área de succión, por ser zonas críticas donde se
producen intercambios de energía y las partes principales que establecen el
rendimiento de una bomba jet. La malla más fina fue dimensionada en 13 milésimas
de pulgada.
FIGURA 2.3 MALLA USADA EN LAS SIMULACIONES DE FLUJO EN LA
BOMBA JET
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016) ELABORADO POR: Hugo Soria
37
2.1.2 CONDICIONES DE FRONTERA
Las condiciones de frontera se especifican en cada cara del dominio. Se estableció
a la presión de inyección [psi], presión de descarga [psi], caudal de producción
[bl/min] y rugosidad [µpg] como parámetros de entrada. La Figura 2.4 indica la
localización de las condiciones de frontera en el modelo de CFD.
FIGURA 2.4 LOCALIZACIÓN DE LAS CONDICIONES DE FRONTERA EN EL
MODELO DE CFD
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016). ELABORADO POR: Hugo Soria
La base de datos de las pruebas de restauración de presión contienen información
de: caudal de producción, presión de fondo fluyente, presión del reservorio,
temperaturas en la etapa de flujo y de cierre. De los reportes de producción o
registros hora-hora se obtuvo la siguiente información; presión de inyección en
superficie, caudal de inyección, temperaturas de superficie y del separador, presión
del separador y de cabeza, y las características del fluido de inyección y producción;
38
API, BSW, GOR y salinidad. En la base de datos las presiones fueron medidas en;
psi, los caudales se midieron en: bl/día, la salinidad obtenida fue en; ppm Cl-1.
Definición de las condiciones de frontera:
· Presión de inyección: Se la calculó a partir de los registros de producción.
La presión de inyección ingresada en el modelo de CFD es la presión al nivel
de la tobera. La presión a nivel de la tobera es la presión de superficie más
la presión de la columna hidrostática menos las pérdidas de presión por
fricción, esta información fue obtenida del simulador para selección de
bombas jet.
· Presión de descarga: Se la calculó a partir de correlaciones de flujo
multifásico que se encuentran implementadas en el simulador para selección
de bomba jet, mencionadas en la Sección 1.5.1.1. La presión de descarga
tiene que vencer la columna hidrostática, las pérdidas por fricción y la presión
de cabeza. Es la presión necesaria para elevar los fluidos hacia la superficie.
· Caudal de producción: Se obtuvo de la información de las pruebas de
producción. Debido al modelo simétrico mencionado anteriormente, la cuarta
parte del caudal total de producción fue ingresado. El caudal medido en
superficie y reportado en las prueba de pozo fue llevado a condiciones de
fondo para poder simular las condiciones reales de operación de la bomba,
para el proceso se usó la ecuación 2.1. Para realizar la corrección
volumétrica se necesitó los factores volumétricos del agua y petróleo. Los
factores volumétricos fueron calculados en el simulador para selección de
bomba jet incorporado con correlaciones PVT de origen empírico detalladas
en la Sección 1.5.1.1.
39
b÷øö
çèæ+b÷
øö
çèæ -=
1001001 (2.1)
· Rugosidad: Se la designó en base a las características del acabado
superficial del material. En general a las paredes de la bomba en contacto
con el fluido se les asignó una rugosidad de 35 µpg.
2.1.3 ESPECIFICACIONES DEL TIPO DE FLUIDO
SolidWorks® Flow Simulation permite añadir un tipo de fluido específico para la
condición a ser simulada. Los tipos de fluido ingresados fueron agua y petróleo de
formación. Para realizar la simulación de flujo en Flow Simulation se ingresa las
siguientes propiedades del fluido:
· Densidad [kg/m3]
· Viscosidad dinámica [Pa.s]
· Calor específico [J/(kg K)]
· Conductividad térmica [W/(m K)]
Las propiedades físicas de densidad y viscosidad fueron calculadas con el
simulador para selección de bombas jet, a la presión de entrada a la bomba, desde
la temperatura superficial hasta la temperatura en la etapa de flujo. La temperatura
en la etapa de flujo se obtuvo de la prueba de restauración de presión. En la Tabla
2.1 se indica un ejemplo de las densidades y viscosidades ingresadas en el modelo
de CFD para el pozo CFD 24, al calor específico y a la conductiva térmica se les
asignó un valor de 4180 [J/(kg K)] y 0,6 [W/(m K)] respectivamente.
40
TABLA 2.1
PROPIEDADES FÍSICAS DE DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE PETRÓLEO Y
AGUA DE FORMACIÓN DEL POZO CFD 24
Temperatura
Propiedades del Petróleo
Propiedades del Agua
[K]
Viscosidad
[Pa.s]
Densidad
[kg m"]#
Viscosidad
[Pa.s]
Densidad
[kg m"]#
294,261 0,0534768 865,940 0,0010670 1016,119
304,020 0,0206230 860,465 0,0008692 1012,634
313,780 0,0110129 854,885 0,0007169 1008,687
323,539 0,0070286 849,220 0,0005985 1004,284
333,298 0,0049969 843,486 0,0005058 999,434
343,057 0,0038115 837,697 0,0004327 994,149
352,817 0,0030519 831,866 0,0003748 988,441
362,576 0,0025310 826,006 0,0003286 982,327
372,335 0,0021548 820,125 0,0002916 975,824
382,094 0,0018721 814,235 0,0002620 968,948
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
La fracción volumétrica de los fluidos y la temperatura de flujo fueron detalladas en
las condiciones de frontera para las etapas de inyección y succión, en la descarga
fue suficiente ingresar la temperatura. Con el modelo de CFD se calculó la fracción
volumétrica y la composición del fluido de descarga. Las fracciones volumétricas y
la temperatura fueron obtenidas de la información de las pruebas de producción.
Generalmente las pruebas de producción fueron realizadas con MTU, donde el
fluido producido es utilizado como fluido de inyección y de composición conocida.
El modelo de Cunningham usado en este trabajo fue elaborado para ocuparse con
fluidos de inyección de densidad igual o diferente al fluido de producción. La Tabla
2.2 muestra un ejemplo de las condiciones de frontera y las características del fluido
ingresadas en el modelo de CFD para el pozo CFD 24.
41
TABLA 2.2
CONDICIONES DE BORDE Y CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO INGRESADAS
EN EL MODELO DE CFD PARA EL POZO CFD 24
INYECCIÓN
SUCCIÓN
DESCARGA
Fracción
de agua
Fracción
de
petróleo
Presión
[psi]
Temperatura
[°F]
Fracción
de agua
Fracción
de
petróleo
Caudal
[bl/min]
Temperatura
[°F]
Presión
[psi]
Temperatura
[°F]
1 0 7544,44 228,1
0,76 0,24 0,191835 228,1
4031,79 228,1
FUENTE: Sertecpet
ELABORADO POR: Hugo Soria
2.1.4 CONSIDERACIONES EN EL MODELAMIENTO DE CFD
Se tomaron en consideración los siguientes aspectos:
· Se estudia cómo tipo de flujo laminar-turbulento.
· Se considera un sistema adiabático, es decir no existe intercambio de calor
del fluido que realiza el trabajo con otros sistemas.
· Para simplificar el modelo se considera un proceso isotérmico, donde la
temperatura permanece constante desde la entrada hasta la salida del
sistema.
2.1.5 GEOMETRÍAS UTILIZADAS
Las geometrías del fabricante Sertecpet fueron implementadas en el modelo de
CFD. Además de ingresar las condiciones de frontera en cada pozo se modificó el
tamaño de la tobera y garganta, las piezas restantes en la configuración mecánica
de la bomba permanecen constante. En la base de datos la relación de áreas
tobera-garganta cubren los rangos 8 H hasta 12 O, sin embargo en el diseño
elaborado se puede simular y establecer el comportamiento de cualquier geometría.
42
2.1.6 VARIABLES DE SALIDA
Para el estudio se establecieron dos variables de salida que gobiernan el
comportamiento de una bomba jet y son medidas de forma precisa sin mayor
incertidumbre, estas son:
· Caudal de inyección [bl/min]
· Presión de succión [psi]
2.1.7 PROCESO DE SOLUCIÓN
La forma de discretización de las ecuaciones fue resuelta por un proceso iterativo
aplicando el método de volúmenes finitos. Las iteraciones deben ser suficientes
para obtener mayor precisión en las variables calculadas. El modelo generado
realiza un promedio de 112 iteraciones por viaje, cada viaje se realiza en un
intervalo de 3-5 segundos, donde no ocurrió problemas operacionales el cálculo se
realizó en un tiempo aproximado de 20 minutos, con un aproximado de 19000 a
24000 iteraciones totales.
Para las simulaciones de flujo se utilizó una computadora de cuatro núcleos con
procesador Intel® CORE ™ i5-3470 CPU @ 3.20GHz, sistema operativo de 64 bits
y memoria de 4,00 GB.
2.1.8 ANÁLISIS DE CONVERGENCIA
Para determinar si convergen los resultados se verificó que se cumpla la
conservación de masa (caudal de entrada igual al caudal de salida) manteniendo
estable las condiciones de frontera para cada pozo. Para el análisis de
convergencia Flow Simulation compara el valor de la amplitud, delta ($cur) con el
43
criterio de convergencia. La diferencia entre el valor mínimo y máximo de los
valores obtenidos en el análisis del intervalo calculado en la última iteración se la
denomina $cur. El criterio de convergencia fue calculado automáticamente de la
siguiente forma:
1. En todo el intervalo desde la tercera iteración hasta el finalizar del primer viaje,
el valor del criterio (Cro), es calculado automáticamente como el porcentaje Vcr de
$cur, generalmente el porcentaje Vcr establecido es el 3%.
2. En cada paso a partir del primer viaje, el valor del criterio de convergencia actual
(Cri) es calculado como el porcentaje Vcr de $cur, donde $cur!!es estimado sobre el
intervalo del viaje previo al actual. El valor del criterio (Crav) es calculado como un
simple promedio de todos los valores de Cri.
3. El criterio resultante es calculado como el máximo valor de Crav y Cro.
La variable de salida es convergente si los cálculos de la amplitud de excursión
(delta) llega a ser menor que el criterio de convergencia, en la Tabla 2.3 se indica
un ejemplo de convergencia para una variable de salida en la simulación de flujo
realizada en SolidWorks® Flow Simulation.
TABLA 2.3
CRITERIO DE CONVERGENCIA PARA UNA VARIABLE DE SALIDA EN EL
MODELO DE SOLIDWORKS® FLOW SIMULATION
Variable
Unidades
Valor
Valor
Promedio
Valor
mínimo
Valor
máximo
Converge
Delta
Criterio
Presión de
entrada a
la bomba
[psi]
2209,015
2207,133
2202,595
2210,214
Si
7,619
138,929
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016).
ELABORADO POR: Hugo Soria
44
2.2 METODOLOGÍA UTILIZADA EN EL PROGRAMA SYAL®
Para reproducir las condiciones de operación del pozo el simulador requiere
información de los fluidos, características mecánicas del pozo, índice de
productividad y parámetros operacionales. Los resultados de la simulación de cada
pozo de la base de datos proporcionados por Sertecpet se presentan en la sección
de análisis y resultados.
2.2.1 CARACTERÍSTICAS DEL POZO Y FLUJO
En el simulador para selección de bombas jet se seleccionó las características del
tipo de levantamiento, tipo de pozo, tipo de fluidos y el modelo PVT. Se determinó
al petróleo negro como modelo PVT. La correlación de Beggs & Brill fue elegida
para el cálculo de flujo multifásico, en la Figura 2.5 se visualiza la interfaz del
simulador en el módulo de Pozo y flujo con las características seleccionadas para
un pozo.
FIGURA 2.5 INTERFAZ DEL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
EN EL MÓDULO DE POZO Y FLUJO CON LAS CARACTERÍSTICAS
SELECCIONADAS PARA UN POZO DE LA BASE DE DATOS
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
45
2.2.2 INFORMACIÓN DE PROPIEDADES PVT
Se ingresó información del reservorio: Presión [psi], Temperatura [°F], GOR
[PCS/BF], densidad del petróleo [°API], salinidad [ppm], corte de agua [%] y
gravedad específica del gas [adimensional], e información de operación en
superficie: Presión del separador [psi] y temperatura del separador [°F] (El usuario
puede configurar el simulador para trabajar con unidades diferentes a las ocupadas
en este trabajo). En la Figura 2.6 se visualiza la interfaz del simulador en el módulo
de PVT con las condiciones del reservorio correspondientes al pozo CFD 24. La
información ingresada ayudó a seleccionar la correlación PVT idónea, en el Anexo
1 se especifica los rangos de aplicación para cada correlación.
FIGURA 2.6 INTERFAZ DEL PROGRAMA SYAL® EN EL MÓDULO DE PVT CON
LAS CONDICIONES DEL RESERVORIO INGRESADAS EN EL POZO CFD 24
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
46
En base a un análisis de sensibilidades se estudió el comportamiento de las
propiedades PVT frente a la correlación usada. El análisis de sensibilidad ayudó a
establecer la correlación que mejor se ajuste a la información PVT medida en
pruebas de laboratorio, que fue recopilada de registros de Sertecpet, ARCH y
trabajos de titulación. Los principales parámetros a comparar fueron; presión de
burbuja, factor volumétrico y viscosidad del petróleo. Un ejemplo de los cálculos de
las propiedades PVT para el petróleo, gas y agua en el pozo CFD 24 se presentan
en la Figura 2.7.
FIGURA 2.7 EJEMPLO DE CÁLCULOS DE LAS PROPIEDADES PVT PARA EL
PETRÓLEO, GAS Y AGUA EN EL POZO CFD 24
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
En la Tabla 2.4 se presentan las correlaciones para el cálculo de viscosidades
implementadas en el simulador para selección de bombas jet. Generalmente se
utilizó la correlación de Standing para el cálculo de la viscosidad del petróleo, Carr
para la viscosidad del gas y Van Wingen para la viscosidad del agua.
47
TABLA 2.4
CORRELACIONES PARA EL CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD IMPLEMENTADAS EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
CORRELACIONES DE VISCOSIDAD
Petróleo Gas Agua
Beggs y Robinson Carr Van Wingen
Beal Lee Matthews
Kartoatmodjo McCain
Guetto McCoy
Guetto General
Egbogah
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015). ELABORADO POR: Hugo Soria
Después de seleccionar la correlación se realizó un estudio del comportamiento de
las propiedades PVT para el petróleo, agua y gas en un rango de presión y
temperatura. La Figura 2.8 indica un ejemplo de las variables de entrada, datos de
presión (desde-hasta) y de temperatura (desde-hasta).
FIGURA 2.8 EJEMPLO DE LAS VARIABLES INGRESADAS EN EL SIMULADOR
PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET PARA REALIZAR UN ANÁLISIS PVT DEL
PETRÓLEO, AGUA Y GAS EN UN RANGO DE PRESIÓN Y TEMPERATURA
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
48
2.2.3 ANÁLISIS MECÁNICO
Con registros de perforación recopilados de la base de datos de Sertecpet se
identificó el tipo de pozo (Horizontal, vertical o direccional) y datos de la trayectoria
(MD, TVD, Ángulo, Azimuth). De registros de completación e historiales de
workover obtenidos de la misma fuente, se determinó características mecánicas de;
revestimiento (diámetro, rugosidad y longitud), ensamblaje de fondo (tipos de
herramientas, profundidades, longitudes diámetros y rugosidad) y los intervalos
disparados. Esta información fue introducida en el simulador para selección de
bomba jet, además se indicó la profundidad de la bomba jet (asentamiento en la
camisa de circulación) y la profundidad del sensor (localizado en el niple de
asiento). La información añadida en este módulo es empleada para el cálculo de la
presión hidrostática y las pérdidas por fricción en la tubería y herramientas
mecánicas del pozo. La Figura 2.9 muestra un esquema de completación básica
para bombeo hidráulico jet generada en el simulador SYAL®.
FIGURA 2.9 ESQUEMA DE UNA COMPLETACIÓN BÁSICA PARA BOMBEO HIDRÁULICO JET ELABORADA EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
49
El gradiente térmico y la temperatura del reservorio fueron calculados a partir de
las temperaturas en la etapa de flujo y en la etapa de cierre (obtenidas de las
pruebas de restauración de presión). Con el gradiente térmico el simulador
estableció el comportamiento de las propiedades PVT del fluido al atravesar cada
sección mecánica del sistema. La Figura 2.10 muestra un ejemplo de cálculo del
gradiente de térmico [°F/ft] y temperatura del reservorio [°F], a la izquierda se
encuentran las variables de entrada y a la derecha los cálculos realizados por el
simulador.
FIGURA 2.10 EJEMPLO DE CÁLCULO DEL GRADIENTE DE TEMPERATURA
[°F/FT] Y TEMPERATURA DEL RESERVORIO [°F]
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
2.2.4 CÁLCULO IPR
El simulador para selección de bombas jet cuenta con los siguientes modelos IPR:
50
· Lineal
· Vogel
· Compuesto
· Fetkovich
· Lineal multitasas
· Horizontal
· Darcy.
Los análisis de pruebas de restauración de presión son apropiados para el modelo
IPR Compuesto, ya que el modelo tiene en consideración el flujo bifásico. La
presión del reservorio, la presión de fondo fluyente y el caudal de producción son
los datos de entrada, la Figura 2.11 indica un ejemplo de la información que fue
ingresada en el simulador para el cálculo IPR. Las variables de salida obtenidas
son: índice de productividad (total y de petróleo) y caudal máximo (total y de
petróleo), el caudal teórico de producción máxima se determina cuando la presión
de fondo fluyente adquiere un valor de cero.
FIGURA 2.11 DATOS DE ENTRADA EN EL PROGRAMA SYAL® PARA EL
CÁLCULO DEL IPR
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
51
En este módulo se especificó si las presiones ingresadas fueron o no al nivel del
sensor. El simulador tiene la capacidad de corregir las presiones del reservorio y la
de fondo fluyente desde la profundidad del sensor hasta el nivel del reservorio. El
caudal de producción también debe ser especificado, el caudal puede ser en
superficie o en el fondo del pozo. En los pozos de la base de datos la producción
fue medida en superficie y por la versatilidad del simulador no se realizó ningún
cálculo adicional para llevar al fluido a condiciones del reservorio. La Figura 2.12
muestra un ejemplo de cálculo IPR obtenido en el simulador para selección de
bomba jet para el pozo CFD 24.
FIGURA 2.12 EJEMPLO DE CÁLCULO IPR PARA EL POZO CFD 24
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
2.2.5 DISEÑO DE LA BOMBA JET
El simulador cuenta con 3 modelos de sistemas de bombeo hidráulico; MTU, fluido
motriz centralizado y contratanque. En la base de datos; 2 pozos operan con
52
sistema de fluido motriz centralizado y los pozos restantes con sistema MTU. El
simulador permite realizar cálculos para los dos tipos de bomba jet ya sea esta
directa o reversa.
De la base de datos de las pruebas de pozo se recogió información de: presión de
inyección, características del fluido de inyección, geometría de la bomba,
temperatura, caudal de diseño y presión de cabeza, que fue ingresada en el
simulador. Se estableció que las bombas de superficie operaban con una eficiencia
de 80 a 90%, valor usado como dato de entrada. La Figura 2.13 indica un ejemplo
de las variables de entrada ingresadas en el módulo de diseño hidráulico jet en el
simulador.
FIGURA 2.13 VARIABLES DE ENTRADA INGRESADAS EN EL MÓDULO DE
DISEÑO HIDRÁULICO JET EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE
BOMBAS JET
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
53
En base a la información ingresada se obtiene como resultados; presión de fondo
fluyente, presión de entrada a la bomba, presión de descarga, caudal de inyección,
caudal de cavitación, eficiencia y potencia requerida.
54
CAPÍTULO 3 3.
DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1 ANÁLISIS DE LA BASE DE DATOS DE POZOS EN EL MODELO
DE CFD DE LA BOMBA JET
Se ingresó la información de las pruebas de producción de 51 pozos
proporcionados por Sertecpet en el modelo de CFD de la bomba jet. De este
conjunto 11 pozos fueron descartados por las razones descritas en la Sección 3.1.1,
16 presentaron los problemas operacionales mencionados en la Sección 3.1.2,
finalmente 24 pozos fueron considerados aptos para el análisis propuesto en el
presente trabajo y desarrollado en la Sección 3.1.3.
3.1.1 POZOS DESCARTADOS
Se descartaron 11 pozos de la base de datos por las siguientes razones:
· Cuatro pozos operaban con bombas jet de tamaño diferente al del modelo
desarrollado en CFD 3 ½ x 2,81”, tres de ellos presentaban bombas de 2 ⅞”
y el pozo restante operaba con una bomba de 2 ⅜”.
· Tres pozos usaban bombas de otros fabricantes, la relación tobera-garganta
y configuración mecánica es diferente al modelo elaborado de la bomba Jet
Claw®.
· Cuatro pozos tienen incertidumbre de información. En dos de ellos no
mencionan el estado mecánico en el que salió la bomba y en los dos pozos
55
restantes se desconocía el sistema de bombeo hidráulico usado (MTU, fluido
motriz centralizado o contratanque).
3.1.2 POZOS CON PROBLEMAS OPERACIONALES
Debido a problemas operacionales de cavitación y taponamiento en los elementos
de la bomba jet, verificados en los registros de las pruebas de producción, los
resultados de CFD no se ajustaron a las condiciones medidas. Por esta razón estos
pozos no fueron considerados para la calibración del modelo numérico
unidimensional. Sin embargo, las bombas de los pozos que presentaron cavitación
fueron consideradas para verificar la capacidad del simulador de predecir la
cavitación y las bombas que presentaron taponamiento se emplearon para
relacionar los efectos de la obstrucción de flujo en el modelo de CFD y en el
simulador para selección de bomba jet. Por las razones descritas no fueron
agrupados en el conjunto de pozos descartados (Sección 3.1.1).
3.1.2.1 Pozos con problemas operacionales de cavitación
En el modelo de CFD 10 simulaciones de flujo fueron inconsistentes, es decir, la
presión de entrada a la bomba calculada tomó valores cercanos a cero y negativos,
el flujo volumétrico inyectado más el producido no era igual al flujo de descarga.
Para identificar la fuente de estos problemas se realizaron nuevas simulaciones,
con un análisis de sensibilidad en la composición de los fluidos se buscó relacionar
los efectos de la viscosidad y densidad con los resultados calculados, sin embargo
los resultados no mejoraron. Los registros hora-hora y los informes de las pruebas
de producción indicaron que las bombas utilizadas durante estas pruebas
presentaban cavitación. Por lo tanto las bombas no estaban operando bajo
condiciones estables y esa sería la razón por la que los cálculos de CFD no
pudieron igualar los datos medidos.
56
3.1.2.2 Pozos con problemas operacionales de taponamiento
En el modelo de CFD, 6 pozos simulados se alejaron de la condición real que se
deseaba representar. Se observó que los caudales de inyección calculados en CFD
eran mayores que los reales y que las presiones diferían en un promedio de 313
psi. Los resultados obtenidos de estos pozos se presentan en el Anexo 2.
Al igual que en los pozos cuyas bombas presentaron problemas de cavitación se
realizaron nuevas simulaciones con un análisis de sensibilidad en la composición
de fluidos y rugosidad, sin embargo persistió el error. Se relacionó los resultados
obtenidos con los registros hora-hora y los informes de pruebas de producción. Los
reportes indicaron que las bombas presentaban taponamiento en la rejilla y fishing
neck, en algunos casos la obstrucción llegó al 70%. En el modelo CFD no se
representa la obstrucción de flujo generada por el taponamiento, debido a ello, los
caudales de inyección calculados fueron mayores que los medidos.
3.1.3 POZOS CONSIDERADOS APTOS EN EL MODELO CFD
Al igual que en los pozos descartados y pozos con problemas operacionales se
ingresó al modelo de CFD información de las condiciones de operación (presiones
y caudales), propiedades de los fluidos motriz y del reservorio, y propiedades
mecánicas (rugosidad y diámetros de la tobera y garganta) de los 24 pozos
restantes. Se ejecutaron las simulaciones de flujo y en ningún cálculo realizado se
presentó inconsistencias o errores. Se obtuvieron resultados que representaron
satisfactoriamente los datos medidos en las pruebas de pozos. La Tabla 3.1
contiene los 24 pozos que fueron considerados aptos en el modelo de CFD. Para
validar la capacidad de CFD de reproducir las pruebas de producción se compara
los resultados del caudal de inyección y la presión de entrada a la bomba con los
valores medidos en campo.
57
TABLA 3.1
POZOS APTOS PARA EL MODELO DE CFD
Pozos
Arena
Geometría
Caudal de
inyección
medido
[bl/día]
Caudal de
inyección de
CFD
[bl/día]
Diferencia
de caudal de
inyección
[bl/día]
Presión de
entrada a
la bomba
medida
[psi]
Presión de
entrada a
la bomba
de CFD
[psi]
Diferencia de
la presión de
entrada a la
bomba
[psi]
Pozo CFD1 Arena E 10 J 1224,0 1600,5 -376,5 1933,0 1994,4 -61,4
Pozo CFD2 Arena D Inf 10 I 1656,0 1843,4 -187,4 1020,0 1159,1 -139,1
Pozo CFD3 Arena E Sup 11 K 2376,0 2628,7 -252,7 652,0 677,3 -25,3
Pozo CFD4 Arena A 11 K 2496,0 2597,3 -101,3 956,0 851,1 104,9
Pozo CFD5 Arena D Sup 11 K 1920,0 2388,0 -468,0 683,0 803,4 -120,4
Pozo CFD6 Arena D 10 I 1815,0 1821,4 -6,3 1086,0 954,5 131,5
Pozo CFD7 Arena C 10 J 1642,0 1987,0 -345,0 845,0 471,3 373,7
Pozo CFD8 Arena D Inf 9 I 1440,0 1552,0 -112,0 646,0 765,2 -119,2
Pozo CFD9 Arena D Sup 10 I 1632,0 1853,0 -221,0 757,5 698,6 58,9
Pozo CFD10 Arena D 10 J 1637,0 1856,7 -219,7 680,0 620,9 59,1
Pozo CFD11 Arena B 12 O 2315,0 2420,6 -105,6 1432,0 1285,0 147,0
Pozo CFD12 Arena D Inf 10 I 2184,0 1838,2 345,8 985,0 1047,9 -62,9
Pozo CFD13 Arena E 12 M 2952,0 3031,5 -79,5 2893,0 2558,0 335,0
Pozo CFD14 Arena D Med 10 J 1562,0 1829,0 -267,0 1089,0 936,3 152,7
Pozo CFD15 Arena E 11 K 2300,0 2366,0 -66,0 1619,0 1582,6 36,4
Pozo CFD16 Arena E Sup 10 I 2064,0 1988,6 75,4 550,0 490,4 59,6
Pozo CFD17 Arena B 10 L 1441,0 1400,7 40,3 1931,0 1731,1 199,9
Pozo CFD18 Arena D Sup 10 J 1728,0 1881,0 -153,0 547,0 522,4 24,6
Pozo CFD19 Arena E Sup 10 J 1608,0 1918,6 -310,6 606,0 755,4 -149,4
Pozo CFD20 Arena D Inf 9 I 1080,0 1522,4 -442,4 1333,8 1216,7 117,1
Pozo CFD21 Arena C Inf 10 J 1605,0 1822,0 -217,0 1100,0 1072,0 28,0
Pozo CFD22 Arena E Inf 11 K 2592,0 2650,3 -58,3 780,0 847,3 -67,3
Pozo CFD23 Arena E Sup 11 K 1982,0 2490,8 -508,8 905,0 784,4 120,6
Pozo CFD24 Arena E Sup 10 J 1632,0 1664.9 -32.9 2153,0 2209.9 -56,9
ELABORADO POR: Hugo Soria
Se definió un criterio de selección adicional para tamizar esta base de datos, se
estableció que el error máximo aceptable en la presión de entrada a la bomba sea
150 psi. Es decir, pozos que presenten una diferencia en la presión de entrada a la
bomba de más de 150 psi respecto al valor medido serán descartados y los que
58
proporcionen errores menores serán considerados para la calibración del modelo
numérico en el simulador de selección de bombas jet. En el 95.83 % de pozos los
resultados calculados en CFD fueron cercanos a los valores reales.
Los Pozos CFD 7, CFD 13 y CFD 17, presentan errores de 373,7, 335,0 y 199,9 psi
respectivamente. En estos pozos el modelo de CFD no se ajustó a las condiciones
reales de la prueba de producción. Los registros hora-hora y reportes de producción
no indicaron problemas operacionales en las bombas. Al proporcionar errores
superiores a los establecidos los tres pozos fueron descartados. El error podría
generarse por la incertidumbre en las propiedades PVT y el uso de correlaciones
de origen empírico de PVT y de flujo para determinar las condiciones de borde
(presión de inyección, presión de descarga, caudal de succión, además que el
modelo no considera explícitamente los efectos del gas).
Para estimar la desviación en la predicción del modelo se trabajó con el indicador
de error cuadrático medio (RMS). El indicador RMS representa la desviación
estándar de las diferencias entre los valores calculados por un modelo y los valores
observados. El valor es utilizado para obtener una medida de dispersión de los
valores alrededor del promedio, es decir mide el error que se comete al estimar el
valor de una variable en base a un número estipulado de estimaciones. (De la
Horra, 2003). Para su cálculo se necesita determinar los residuales (diferencia entre
el valor calculado y el valor medido), su formulación matemática se presenta en la
ecuación 3.1, donde “n” representa el número de observaciones.
( )å== 1
2
(3.1)
La Figura 3.1 muestra los resultados correspondientes a los caudales de inyección
calculados de los 21 pozos que convergen en el modelo de CFD. Se representa el
59
caudal de inyección medido versus el calculado, en el caso ideal todos los puntos
estarían contenidos en la diagonal (y = x). Se puede observar que la mayoría de
puntos está sobre la diagonal, lo que indica que el caudal de inyección obtenido de
CFD es mayor que el valor medido. En los pozos seleccionados el error RMS en el
cálculo del caudal de inyección es 259,8 bl/día. El error del equipo utilizado para
medir el caudal de inyección es de 5%.
FIGURA 3.1 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN
EN CDF
ELABORADO POR: Hugo Soria
La Figura 3.2 muestra los resultados correspondientes a la presión de entrada a la
bomba. Se puede visualizar que en la presión de entrada a la bomba existe menor
dispersión de resultados a diferencia de los obtenidos en el caudal de inyección
(Figura 3.1). La presión de entrada a la bomba medida en los pozos se realiza con
sensores de alta precisión y calidad (máximo error esperado 0,05%). En los pozos
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Cau
dal
de
inye
cció
n C
alcu
lad
o
Caudal de inyección medido
60
seleccionados el error RMS en el cálculo de la presión de entrada a la bomba es
97,9 psi.
FIGURA 3.2 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LA PRESIÓN DE
ENTRADA A LA BOMBA EN CDF
ELABORADO POR: Hugo Soria
De acuerdo a los estándares de Sertecpet las medidas de presión y caudal son
confiables. La calibración de las herramientas se la realiza en base a normas
estipuladas (API, NTE INEN, ISO/IEC, etc). Todas las MTU manejan certificados
de calibración de sus instrumentos. Los certificados de calibración del medidor de
flujo y sensor de presión se presentan en el Anexo 3 y Anexo 4 respectivamente.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pre
sió
n d
e e
ntr
ada
a la
bo
mb
aca
lcu
lad
a
Presión de entrada a la bomba medida
61
3.2 CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL
PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
De los 21 pozos que convergen en el modelo CFD, 11 pozos fueron seleccionados
aleatoriamente y fueron agrupados en un conjunto de pozos de calibración. En este
conjunto de pozos se calibra el modelo numérico para que las variables de salida
del simulador se ajusten a las condiciones reales. La Tabla 3.2 contiene los datos
de los pozos de calibración para el modelo numérico unidimensional del simulador.
Para reproducir las condiciones de operación en el simulador para selección de
bombas jet se ingresó la información mencionada en la Sección 2.2. Los resultados
del simulador fueron confiables, sin embargo un conjunto de pozos se alejaba de
las condiciones que se deseaba representar. Para generar resultados más precisos
se calibraron los coeficientes K, al variar los coeficientes se ven afectadas las
variables de salida del simulador; presiones, caudales, eficiencia y potencia
mecánica requerida por el sistema jet.
Para calibrar el modelo numérico semi-empírico utilizado en el simulador el valor
del coeficiente de pérdidas de succión se lo consideró constante con un valor de
cero (dato reportado por la mayoría de investigadores de modelos numéricos de
bomba jet). Los valores de los coeficientes de pérdidas por fricción de la tobera y
garganta-difusor fueron modificados hasta obtener los coeficientes que minimicen
el error entre la presión de entrada a la bomba calculada por el simulador para la
selección de bombas jet y la presión registrada por los sensores electrónicos. Se
seleccionó a la presión de entrada a la bomba como base para determinar el error
ya que es el parámetro crítico que define el éxito de la prueba de producción y
predice directamente el caudal de succión.
En el conjunto de pozos de calibración se estableció un valor inicial de KN de 0,15,
el valor constante establecido generó un valor de KTD de 0,199. Estos coeficientes
62
fueron validados en los 10 pozos restantes, sin embargo en algunos pozos los
cálculos de la presión de entrada a la bomba se alejaron ± 500 psi de las
condiciones reales, proporcionando una desviación estándar en el coeficiente KTD
de 0,1%, debido a la falta de exactitud en el modelo estos coeficientes fueron
descartados. Posteriormente en el conjunto de pozos de calibración se modificaron
los valores a KN y se recalcularon nuevos valores de KTD, el rendimiento de estos
nuevos coeficientes fueron comprobados en los pozos restantes ocupados para la
validación, este procedimiento fue realizado hasta calcular los coeficientes que
mejor ajuste generen al modelo. Después de varios cálculos se obtuvieron valores
de KN=0,03 y KTD= 0,031, este conjunto de coeficientes proporcionaron un menor
error RMS en el cálculo de la presión de entrada a la bomba y una menor desviación
estándar en el coeficiente KTD. La parametrización realizada proporcionó mayor
fiabilidad al modelo numérico.
TABLA 3.2
POZOS DE CALIBRACIÓN PARA EL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL
DEL SIMULADOR
Pozos de Calibración
Arena
Geometría
Caudal
de
inyección
medido
[bl/día]
Caudal de
inyección
del
simulador
[bl/día]
Diferencia
del caudal
de
inyección
[bl/día]
Presión de
entrada a
la bomba
medida
[psi]
Presión de
entrada a la
bomba del
simulador
[psi]
Diferencia
de la
presión de
entrada a la
bomba
[psi]
P.C1 (Pozo CFD 15) Arena E 11 K 2300,0 2340,6 -40,6 1619,0 1619,0 0,0
P.C2 (Pozo CFD 8) Arena D Inf 9 I 1440,0 1578,0 -138,0 646,0 643,0 3,0
P.C3 (Pozo CFD 22) Arena E Inf 11 K 2592,0 2449,0 143,0 780,0 778,8 1,2
P.C4 (Pozo CFD 18) Arena D Sup 10 J 1728,0 1829,0 -101,0 547,0 538,0 9,0
P.C5 (Pozo CFD 14) Arena D Med 10 J 1562,0 1656,6 -94,6 1089,0 1086,7 2,3
P.C6 (Pozo CFD 1) Arena E 10 J 1224,0 1593,0 -369,0 1933,0 1935,5 -2,5
P.C7 (Pozo CFD 6) Arena D 10 I 1815,0 1782,0 33,0 1086,0 1087,6 -1,6
P.C8 (Pozo CFD 19) Arena E Sup 10 J 1608,0 1808,2 -200,2 606,0 606,8 -0,8
P.C9 (Pozo CFD 16) Arena E Sup 10 I 2064,0 1861,7 202,3 550,0 538,0 12,0
P.C10 (Pozo CFD 4) Arena A 11 K 2496,0 2352,4 143,6 956,0 958,5 -2,5
P.C11 (Pozo CFD 10) Arena D 10 J 1637,0 1822,7 -185,7 680,0 680,1 -0,1
ELABORADO POR: Hugo Soria
63
La última columna de la Tabla 3.2 presenta la diferencia de presión de entrada a
la bomba del simulador para selección de bombas jet y la medida. Debido al ajuste
realizado con la variación de los coeficientes K, el error no excede los 12 psi. Con
el estudio se definió el valor medio y la dispersión de los parámetros K, los valores
de los coeficientes de pérdidas por fricción calculados en este trabajo están dentro
de rangos calculados por otros autores y se presentan en la Tabla 3.3. La
desviación estándar del coeficiente KTD calculada es !±!0,0668.
TABLA 3.3
COEFICIENTES DE PÉRDIDAS POR FRICCIÓN CALCULADOS EN ESTE
TRABAJO Y LOS PRESENTADOS EN LOS DIFERENTES MODELOS DE
BOMBA JET
Coeficiente Calculados en
este trabajo
Gosline &
O'Brien
Petrie et al Cunningham Sanger
1er Estudio 2do Estudio
NK 0,03 0,15 0,03 0,1 0,240 0,09
TDK 0,31 0,38 0,20 0,3 0,204 0,2
SK 0,00 0,00 0,00 0,0 0,036 0,008
ELABORADO POR: Hugo Soria
3.3 VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL
PARA LA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Los 10 pozos restantes que convergen en el modelo de CFD fueron agrupados en
un conjunto de pozos usados para evaluar el rendimiento del modelo numérico del
simulador parametrizado con los nuevos coeficientes K, los resultados se
representan en la Tabla 3.4.
64
TABLA 3.4
POZOS DE VALIDACIÓN PARA EL MODELO NUMÉRICO UNIDIMENSIONAL
DEL SIMULADOR
Pozos de Validación
Arena
Geometría
Caudal
de
inyección
medido
[bl/día]
Caudal de
inyección
del
simulador
[bl/día]
Diferencia
del caudal
de
inyección
[bl/día]
Presión de
entrada a
la bomba
medida
[psi]
Presión de
entrada a
la bomba
del
simulador
[psi]
Diferencia
de la
presión de
entrada a la
bomba
[psi]
P.V1 (Pozo CFD 11) Arena B 12 O 2315,0 2376,5 -61,5 1432,0 1314,6 117,4
P.V2 (Pozo CFD 5) Arena D Sup 11 K 1920,0 2344,6 -424,6 683,0 851,5 -168,5
P.V3 (Pozo CFD 3) Arena E Sup 11 K 2376,0 2533,4 -157,4 652,0 909,2 -257,2
P.V4 (Pozo CFD 21) Arena C Inf 10 J 1605,0 1796,1 -191,1 1100,0 1203,5 -103,5
P.V5 (Pozo CFD 23) Arena E Sup 11 K 1982,0 2484,9 -502,9 905,0 754,8 150,2
P.V6 (Pozo CFD 9) Arena D Sup 10 I 1632,0 1828,3 -196,3 757,5 541,0 216,5
P.V7 (Pozo CFD 12) Arena D Inf 10 I 2184,0 1796,7 387,3 985,0 1049,8 -64,8
P.V8 (Pozo CFD 2) Arena D Inf 10 I 1656,0 1815,2 -159,2 1020,0 1015,2 4,8
P.V9 (Pozo CFD 24) Arena E Sup 10 J 1632,0 1636,4 -4,4 2153,0 2248,5 -95,5
P.V10 (Pozo CFD 20) Arena D Inf 9 I 1080,0 1472,0 -392,0 1333,8 1051,4 282,4
ELABORADO POR: Hugo Soria
3.3.1 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN
La Figura 3.3 muestra los resultados obtenidos del caudal de inyección en el
modelo numérico unidimensional del simulador y en CFD. El caudal de inyección
cubre el rango de 1080-2533,4 bl/día. El error RMS en el cálculo del caudal de
inyección en CFD es 316,3 bl/día, en el simulador es 294,2 bl/día. Esto indica que
la estimación del caudal de inyección hecha por el simulador estaría dentro de un
intervalo de ±294,2 bl/día con respecto al valor verdadero. Los datos obtenidos en
el modelo numérico son semejantes a CFD. El error puede ocasionarse por una
incertidumbre en la lectura o falta de precisión del medidor volumétrico utilizado y
65
por los factores empíricos de la ecuación para calcular el caudal de inyección en el
modelo unidimensional.
FIGURA 3.3 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DEL CAUDAL DE INYECCIÓN
EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET Y EN CFD
ELABORADO POR: Hugo Soria
3.3.2 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS EN LA PRESIÓN DE ENTRADA A LA
BOMBA
La Figura 3.4 muestra los resultados obtenidos de la presión de entrada a la bomba
en el modelo numérico unidimensional del simulador y en CFD. El error RMS en el
cálculo de la presión de entrada a la bomba en CFD es 97,9 psi, el del simulador
es 167,7 psi. Se ha probado que una estimación en el modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Cau
dal
de
inye
cció
n C
alcu
lad
o
Caudal de inyección medido
Qiny Simulador
Qiny CFD
66
unidimensional del simulador estará dentro de un intervalo de ±167,7 psi con
respecto al valor verdadero. El modelo unidimensional calibrado presenta un error
de 69,8 psi más que el modelo de CFD, al ser un modelo simplificado se ajusta y
representa de forma adecuada las condiciones reales.
FIGURA 3.4 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LA PRESIÓN DE
ENTRADA A LA BOMBA EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS
JET Y EN CFD
ELABORADO POR: Hugo Soria
La parametrización del modelo unidimensional desarrollada en este trabajo fue
comparada con la del modelo de Jiao et al. (1990). Los resultados generados en
este trabajo presentan un error RMS más bajo entre la presión de entrada a la
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Pre
sió
n d
e e
ntr
ada
a la
bo
mb
aca
lcu
lad
a
Presión de entrada a la bomba medida
Presión intake delSimulador
Presión intake deCFD
67
bomba calculada y la medida. El modelo de Jiao et al. (1990) no considera los
efectos en la compresibilidad del gas ni efectos del choque de flujo (Noronha et al.,
1997), es por ello que la parametrización del modelo numérico de bomba jet
desarrollada en este trabajo presenta mejores aproximaciones a los valores
medidos en aplicaciones reales.
En la Figura 3.5 y en la Figura 3.6 se muestran los perfiles de presión y velocidad
correspondientes al Pozo CFD 24 obtenidos en SolidWorks®. Las condiciones de
borde ocupadas en el pozo fueron; presión de inyección de 7544,4 psi, presión de
descarga de 4031,8 psi y un caudal de 0,1918 bl/min (representa el ¼ del volumen
de producción de 1056 bl/día llevados a condiciones de fondo) a una temperatura
de 228,1°F, para las condiciones mecánicas se estableció un valor de rugosidad de
35 micropulgadas y se ingresó una geometría Sertecpet 10-J (geometría reportada
en los registros hora-hora y reportes de producción).
Los cambios de presión y velocidad se representan con una gama de colores que
van del rojo a azul, mayor a menor respectivamente. Se visualiza que el fluido al
atravesar por la tobera transforma la alta presión y baja velocidad a una baja presión
y alta velocidad, disminuyendo considerablemente la presión de fluido motriz. En la
garganta la alta velocidad del fluido de inyección se mezcla con la baja velocidad
del fluido producido obteniendo una mezcla de fluido con nueva velocidad y presión.
Cuando el fluido de descarga atraviesa por el difusor la velocidad disminuye y la
presión incrementa.
68
FIG
UR
A 3
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] (2
016)
ELA
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DO
PO
R:
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oria
69
La Tabla 3.5 muestra los resultados del modelo de CFD para el pozo CFD 24. No
se presentó inconsistencia en la simulación de flujo y se cumplió el principio de
conservación. El caudal de descarga presenta signo negativo para indicar la salida
de flujo del sistema. Debido al dominio establecido de ¼ de la sección transversal
los caudales ingresados y calculados son la cuarta parte del volumen total. La
presión de entrada a la bomba calculada en CFD difiere en 56,9 psi del valor medido
en la prueba de producción logrando una representación adecuada de la realidad.
TABLA 3.5
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE FLUJO EN EL POZO CFD 24
Variable Unidades Valor Valor Promedio Valor mínimo Valor máximo
Caudal producido [bl/min] 0,1918 0,1918 0,1918 0,1918
Caudal descarga [bl/min] -0,4809 -0,4791 -0,4809 -0,4700
Caudal inyección [bl/min] 0,2890 0,2891 0,2890 0,2892
Presión entrada [psi] 2209,8526 2207,0232 2202,7150 2210,3512
Presión inyección [psi] 7544,4422 7544,4422 7544,4422 7544,4422
Presión descarga [psi] 4031,7977 4031,8013 4031,7944 4031,8188
Velocidad descarga [pg/s] 489,1191 487,3355 478,1185 489,1589
FUENTE: SolidWorks ® Flow Simulation (Versión SP3) [Software] (2016)
ELABORADO POR: Hugo Soria
Para reproducir las condiciones de operación del pozo de validación P.V9 (pozo
CFD 24) en el simulador para selección de bombas jet se ingresó información del
reservorio y de la prueba de producción. La información del reservorio se presenta
en la Tabla 3.6. Con los parámetros del reservorio ingresados se calculó las
propiedades PVT, Tabla 3.7. Los resultados PVT arrojados por el simulador SYAL®
fueron comprobados con información tabulada de las propiedades PVT
generalizadas para el campo.
70
TABLA 3.6
PARÁMETROS DEL RESERVORIO INGRESADOS EN EL SIMULADOR PARA
SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Datos del reservorio
Presión 3744 Psi
Temperatura 227,4 °F
Gravedad API 27,3 °API
Gravedad específica del agua 1,002772 Adim
Gravedad específica del gas 1,3511 Adim
RGP en solución 124 PCS/BF
FUENTE: Sertecpet
ELABORADO POR: Hugo Soria
TABLA 3.7
VARIABLES PVT CALCULADAS CON EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE
BOMBAS JET
Cálculo de propiedades PVT
Petróleo Gas Agua
presión de burbuja 485,68 psi Razón gas disuelto 124,0238 PCS/BF Factor volumétrico 1,0238 BY/BF
factor volumétrico 1,1179 BY/BF Factor volumétrico 0,0041
Densidad 61,0910
Viscosidad 2,7330 cp Densidad 24,9308
Viscosidad 0,2631 Cp
Viscosidad 0,0490 Cp
Correlación de
viscosidad
Beggs y
Robinson
Correlación de
viscosidad Carr
Correlación de
viscosidad
Van
Wingen
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
En la Tabla 3.8 se indican las condiciones mecánicas del pozo ingresadas en el
simulador. Al ser un pozo desviado la información de MD, TVD, ángulo y azimuth
fueron suministradas. El survey es importante para el cálculo de pérdidas de
presión en cada sección del pozo, la información del survey se presenta en el Anexo
PC/PCS
%&/'("
%&/'("
71
5. Un esquema de la trayectoria del pozo en base a la información ingresada se
presenta en la Figura 3.7.
TABLA 3.8
PARÁMETROS MECÁNICOS DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS
EN EL SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Parámetros mecánicos del pozo
Profundidad de la bomba, MD 9976 Ft
Profundidad del reservorio 10539,5 Ft
Profundidad del sensor 10056 Ft
OD de la tubería de producción 3,5 Pg
ID de la tubería de producción 2,992 Pg
OD de la tubería de revestimiento 7 Pg
ID de la tubería de revestimiento 6,276 Pg
FUENTE: Sertecpet
ELABORADO POR: Hugo Soria
FIGURA 3.7 TRAYECTORIA DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) OBTENIDA DEL
SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
72
La Tabla 3.9 presenta la información obtenida de la prueba de restauración de
presión que fue ingresada en el programa SYAL® para el cálculo IPR del pozo P.V9
(pozo CFD 24). El diseño fue realizado con el modelo IPR Compuesto. Los datos
obtenidos de las pruebas de pozo al nivel del sensor fueron especificados en el
simulador. El valor del caudal de producción fue ingresada en esta etapa de
simulación y se identificó si el valor suministrado es a condiciones de fondo o
superficiales, el caudal ingresado fue medido en superficie y obtenido de los
reportes de producción realizados por Sertecpet y validados con las pruebas de
restauración de presión. Las variables calculadas son: índice de productividad y
caudales máximos del petróleo y total presentados en la Tabla 3.10. El simulador
tiene la capacidad de calcular las presiones desde el nivel del sensor hacia el
reservorio o viceversa, calcular el gradiente y diferenciales de presión en base a la
información ingresada (Tabla 3.6, Tabla 3.8 y Tabla 3.9), los resultados de estos
cálculos se presentan en la Tabla 3.11.
TABLA 3.9
PARÁMETROS DE LA PRUEBA DE RESTAURACIÓN DE PRESIÓN DEL POZO
P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS EN EL PROGRAMA SYAL®
Parámetros de producción
Caudal de la prueba a nivel del reservorio No
Caudal de diseño 1056 bl/día
Datos al nivel del sensor Si
Presión estática del reservorio 3744 psi
Presión de fondo fluyente 2153,12 psi
FUENTE: Sertecpet
ELABORADO POR: Hugo Soria
73
TABLA 3.10
CÁLCULOS IPR DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) OBTENIDOS DEL
SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Cálculos del Índice de Productividad del Reservorio (IPR)
Fluido Petróleo
Índice de productividad 0,663784
psi
díabl /
Índice de productividad 1,15931
psi
díabl /
Caudal máximo 2471,6548 bl/día Caudal máximo 593,197 bl/día
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
TABLA 3.11
CÁLCULOS DE CORRECCIÓN DE PRESIONES, GRADIENTES DEL FLUIDO Y
DIFERENCIAL DE PRESIONES PARA EL POZO P.V9 (POZO CFD 24)
Cálculos de presión
Presión del reservorio corregida 3939,443259 psi
Presión de fondo fluyente corregida 2348,563855 psi
Gradiente de fluido estático 0,404219 psi/ft
Gradiente de fluido dinámico 0,404464 psi/ft
Diferencial de presión estático 195,4432 psi
Diferencial de presión dinámico 195,563855 psi
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
Para la última etapa de diseño hidráulico jet es necesario ingresar información de
los parámetros de inyección, tipo de bomba jet, datos de producción deseada,
geometría de la bomba de subsuelo y datos de la bomba de superficie. Esta
información fue obtenida de los reportes de producción y registros hora-hora. El
pozo P.V9 (pozo CFD 24) opera con una bomba directa 10-J de Sertecpet. El
74
programa SYAL® está implementado para el análisis del tipo de bomba jet directa
y reversa. La información ingresada se presenta en la Tabla 3.12
TABLA 3.12
PARÁMETROS DE FLUIDO MOTRIZ, DATOS DE PRODUCCIÓN Y DE LA
BOMBA DE SUPERFICIE PARA EL POZO P.V9 (POZO CFD 24) INGRESADOS
EN EL PROGRAMA SYAL® EN LA ETAPA DE DISEÑO HIDRÁULICO
Parámetros del fluido motriz
Datos de Producción
Datos de la bomba de
superficie
Sistema de bombeo hidráulico MTU Caudal de diseño 1056 bl/día Eficiencia 80 %
Modo de calculo
Presión de inyección
fija Presión de cabeza 50 Psi
Presión de inyección 3500 psi
Temperatura de inyección 110 °F
BSW de inyección 100 %
Salinidad 4000 ppm
Gravedad específica del agua 1,002772 adim
FUENTE: Sertecpet
ELABORADO POR: Hugo Soria
En la Tabla 3.13 se indica los resultados del pozo P.V9 (pozo CFD 24) obtenidos
en el simulador para selección de bomba jet. La presión de entrada a la bomba
medida con los sensores electrónicos es 2153 psi y la calculada en el simulador
integrado con los nuevos coeficientes es 2248,5 psi, una diferencia de 95,5 psi
respecto al valor real. La bomba jet directa 10-J opera en condiciones óptimas con
una eficiencia de 33,146 %. Los resultados del modelo de CFD y simulador dan una
representación adecuada del comportamiento real de la bomba.
En la Figura 3.8 se visualiza el rendimiento de la bomba jet en el pozo mencionado.
El eje vertical izquierdo corresponde a la relación de presiones, el eje inferior la
relación de flujo. En el eje de la derecha se indica la eficiencia generada para las
condiciones de operación ingresadas.
75
TABLA 3.13
RESULTADOS DEL POZO DE VALIDACIÓN P.V9 (POZO CFD 24) EN EL
SIMULADOR PARA SELECCIÓN DE BOMBAS JET
Caudal de
inyección
[bl/día]
Presión de
fondo fluyente
[psia]
Presión de
entrada a la
bomba
[psia]
Presión de
descarga
[psia]
Caudal de
cavitación
[bl/día]
Eficiencia
mecánica de
la bomba jet
[%]
Potencia
requerida
[HP]
1636,26917 2476,738362 2248,518013 3981,79088 1758,92331 33,14603 121,69752
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
FIGURA 3.8 CURVA DEL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA JET EN EL
POZO P.V9 (POZO CFD 24)
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
76
El simulador permite generar un análisis nodal a nivel de la bomba jet y evaluar el
comportamiento del sistema con presiones diferentes de operación superficial. Las
variables ingresadas para obtener el gráfico son; presión inicial y variación de
presión. Para generar el gráfico la presión de inyección inicial establecida fue 2900
psi con un incremento de 200 psi. La Figura 3.9 indica el comportamiento de la
bomba mediante un análisis nodal para cuatro caudales de diseño variando la
presión de inyección. La variación de presión de entrada a la bomba se encuentra
en el eje vertical izquierdo y en el eje horizontal inferior el caudal de producción.
Los límites de cavitación para las cuatro caudales están incluidos.
FIGURA 3.9 IPR DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24) GENERADO EN EL
PROGRAMA SYAL®
FUENTE: SYAL® (Versión 1.07) [Software] (2015).
ELABORADO POR: Hugo Soria
77
3.3.3 PREDICCIÓN DE CAVITACIÓN
Para estudiar la capacidad del simulador para predecir condiciones de cavitación
se utilizaron los 10 pozos con bombas cavitadas mencionados en la Sección 3.1.2.
Con la calibración del modelo numérico usando los coeficientes calculados en este
trabajo, en 9 de los 10 pozos se predice la cavitación y en el pozo restante la
presión de entrada a la bomba es cercana a cero.
La predicción de la cavitación con el modelo numérico calibrado genera beneficios
al momento de seleccionar una bomba. Debido al nivel de física usado con
prácticas modernas de ingeniería el simulador de una forma más selectiva
determinará si la bomba puede trabajar o no bajo las condiciones de operación
establecidas, ayudando a prolongar el tiempo de vida útil de la bomba, disminuir
pérdidas de producción y evitar paros de producción para rediseñar y cambiar a
una geometría optimizada.
El modelo numérico empleado en el simulador es más sofisticado y restrictivo que
otros modelos unidimensionales. El simulador implementado con el modelo de
Cunningham emplea un nivel de física más detallado, permitiéndole predecir los
efectos del gas en la bomba jet ya sea por cavitación o por flujo supersónico. A
diferencia de los modelos LJL el modelo del simulador de bomba LJGL cuenta con
expresiones matemáticas para calcular el número Mach a la entrada de la
garganta.
78
CAPÍTULO 4 4.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
· El estudio realizado muestra que el modelo de Cunningham con los valores
de KN=0,03, KS=0,00 y KTD=0,31 genera resultados que se ajustan a los
valores medidos durante la operación de la bomba jet en un pozo petrolero.
El error RMS calculado en la estimación del caudal de inyección es 294,2
bl/día y para la presión es 167,7 psi, al ser un modelo unidimensional semi-
empírico se ajusta de forma adecuada a las condiciones reales. La presión
de entrada a la bomba fue tomada como referente para la calibración del
modelo numérico ya que de su valor depende el caudal de producción que
se desea obtener.
· Se implementó un modelo de CFD que representa el funcionamiento de una
bomba jet para la producción de petróleo. En el modelo de CFD generado
se estimó un error RMS en el cálculo del caudal de inyección de 316,3 bl/día
y para la presión de entrada a la bomba de 97,9 psi. Los resultados de las
simulaciones de CFD son más exactos que los proporcionados por los
modelos numéricos unidimensionales, sin embargo la preparación y el
tiempo de cálculo de una simulación de CFD son altos, por esa razón para
las tareas de análisis de ingeniería de petróleos se utiliza modelos numéricos
que proporcionen resultados rápidos y confiables.
· El simulador para selección de bomba jet implementado con el modelo LJGL
de Cunningham emplea un nivel de física más detallado, permitiéndole
79
predecir los efectos del gas en la bomba jet ya sea por cavitación o por flujo
supersónico. Con la parametrización del modelo se alcanzó un 90% de
efectividad al momento de predecir la cavitación, permitiendo al ingeniero de
diseño optimizar su criterio de diseño y selección de una bomba jet.
4.2 RECOMENDACIONES
· Para mejorar la calidad de los resultados el conjunto de pozos de calibración
debe ser ampliado. Trabajar con un conjunto mayor de pozos ayudaría a
refinar la desviación estándar en los coeficientes de pérdidas por fricción
propuestos y generar un mejor ajuste al comportamiento real de la bomba
jet. Las condiciones de operación de las bombas siempre deben se óptimas
y es recomendable validarlas con los reportes de producción y una
herramienta adicional, en este caso CFD presentó resultados eficientes.
· Una forma de reducir el error en las estimaciones es trabajar con resultados
experimentales PVT y no con correlaciones empíricas, pero los costos de
investigación incrementan. Sin embargo estas correlaciones de origen
empírico proporcionan errores aceptables al aplicarlas en los rangos
recomendados.
80
GLOSARIO
1. CAVITACIÓN: Se produce cuando la presión de entrada a la garganta cae por
debajo de la presión de vapor. Las burbujas implosionan y las ondas de choque
generan un desgaste en el material de la garganta. Cuando ocurre la cavitación
cualquier disminución adicional en la contrapresión no tiene efecto sobre la relación
de flujo.
2. CFD: La Dinámica de Fluidos Computacional es una herramienta que utiliza
métodos numéricos y algoritmos para obtener una simulación rápida y eficaz del
flujo de fluidos y de la transferencia de calor en un dominio espacial y temporal.
3. DIFUSOR: Presenta una configuración cónica que se expande desde una área
menor hacia una mayor. En el difusor la energía cinética se transforma en energía
potencial con el incremento de áreas. Este aumento de energía potencial ofrece la
energía necesaria para elevar los fluidos combinados a la superficie.
4. FLUJO SUPERSÓNICO: La velocidad del fluido en el medio supera la velocidad
del sonido. El régimen supersónico depende de la cantidad de gas, en fluidos con
mayor relación gas-líquido se alcanza con mayor facilidad esta limitante. En el flujo
supersónico el Número de Mach adquiere valores superiores a 1.
5. GARGANTA: Dentro de su configuración mecánica presenta una sección de
área constante. En la garganta se produce el principal intercambio energético
debido a la mezcla de los fluidos de inyección y producción, a la salida los fluidos
están completamente mezclados con una distribución de velocidad uniforme.
81
6. LJL: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona líquido. Es la de aplicación
más común, su éxito está bien establecido dentro de los modelos unidimensionales,
pero la cavitación puede producir la desviación teórica en el rendimiento de la
bomba.
7. LJG: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona gas. La desviación teórica
del modelo ocurre si la mezcla del fluido motriz y el gas succionado se extiende
más allá de la garganta, es decir dentro del difusor.
8. LJGL: Bomba jet con fluido motriz líquido que succiona fluido bifásico. El modelo
enlaza y abarca los modelos monofásicos de bomba LJL y LJG, es decir puede
operar con líquido, gas o flujo secundario en dos fases.
9. RMS: Es el error cuadrático medio, representa la desviación estándar de las
diferencias entre los valores calculados por un modelo y los valores observados. El
valor es utilizado para obtener una medida de la dispersión de los valores alrededor
del promedio. Un bajo error cuadrático medio es obtenido cuando las estimaciones
aciertan con el valor real o medido.
10. TOBERA: Constituida de aleaciones (tungsteno) que permiten el manejo de
altas presiones y temperaturas. Su característica principal es el intercambio de una
área mayor hacia una menor. El fluido motriz ingresa a la tobera a alta presión,
debido a la disminución de áreas la alta presión estática (presión) se transforma en
energía cinética (velocidad). La baja presión estática generada permite el ingreso
de los fluidos de la formación hacia el pozo y posteriormente a la bomba jet.
82
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85
ANEXOS
86
LISTA DE ANEXOS
No DESCRIPCIÓN PÁGINA
1 Rango de aplicación de las propiedades PVT 87
2 Pozos con bombas que presentaron problemas operacionales de
taponamiento
89
3 Certificado de calibración del medidor de flujo 91
4 Certificado de calibración del sensor de presión 94
5 Survey ingresado en el programa SYAL® para el pozo P.V9 (pozo
CFD 24)
100
87
ANEXO 1
RANGO DE APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES PVT
88
TA
BL
A D
EL
RA
NG
O D
E A
PL
ICA
CIÓ
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E L
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10
0 -
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8
2 -
27
2 8
0 -
28
0 7
5 –
32
0 1
62
18
0 7
4 –
24
0 1
14
– 2
88
P. S
ep
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psi
a 2
65
- 4
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-565
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5 –
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15
– 6
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30
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4 –
65
23
Gra
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1
6.5
- 6
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1
7.9
- 5
1.1
2
2.3
- 4
8.1
1
4.4
-
58
.9
5.3
– 3
0 3
0.6
- 5
9.5
1
9.4
- 4
4-6
1
6.3
– 4
5 1
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I≤2
2.3
y °
AP
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74
- 1
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3 0
.65
-
1.2
76
0.3
79
-
1.7
09
0.5
11
- 1
.35
1 0
.53
- 1
.25
9 0
.75
2 -
1.3
67
0.5
78
1 -
0.8
519
Fact
or
volu
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BY/
BF
1.0
24
- 2
.15
1
.02
5
-
2.5
88
10
22
–
27
47
1.0
42
- 1
.54
5 1
.02
8 -
2.2
26
1.0
32
- 1
.99
7 1
.11
78
- 1
.622
9
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PC
S/B
F 2
0 -
14
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3 -
29
05
90
– 2
63
7 0
– 2
89
0 0
– 8
31
0
– 2
19
9 2
6 –
16
02
21
7 –
14
06
FU
EN
TE
: Se
rte
cpe
t, 20
15
89
ANEXO 2
POZOS CON BOMBAS QUE PRESENTARON PROBLEMAS
OPERACIONALES DE TAPONAMIENTO
90
POZOS CUYAS BOMBAS PRESENTARON TAPONAMIENTO
Pozos
Arena
Geometría
Caudal de
inyección
medido
[bl/día]
Caudal de
inyección
de CFD
[bl/día]
Diferencia de
caudal de
inyección
[bl/día]
Presión de
entrada a
la bomba
medida
[psi]
Presión de
entrada a
la bomba
de CFD
[psi]
Diferencia de
la presión de
entrada a la
bomba
[psi]
P. Taponado 1 Arena D Sup 10 J 1557 1952,0 -395,0 750,0 283,5 466,5
P. Taponado 2 Arena E Sup 10 J 1632 1823,7 -191,7 1500,0 1007,2 492,8
P. Taponado 3 Arena A 11 K 2260 2531,0 -271,0 601,9 359,9 242,0
P. Taponado 4 Arena D Inf 10 J 1395 1608,8 -213,8 2063,0 1612,0 451,0
P. Taponado 5 Arena E Inf 11 K 2160 2474,6 -314,6 1490,0 1199,2 290,8
P. Taponado 6 Arena C Inf 11 J 2160 2569,2 -409,2 512,0 579,7 -67,7
ELABORADO POR: Hugo Soria
91
ANEXO 3
CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN DEL MEDIDOR DE
FLUJO
92
93
94
ANEXO 4
CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN DEL SENSOR DE
PRESIÓN
95
96
97
98
99
100
ANEXO 5
SURVEY INGRESADO EN EL PROGRAMA SYAL® PARA
EL POZO P.V9 (POZO CFD 24)
101
SURVEY DEL POZO P.V9 (POZO CFD 24)
MD (ft) TVD (ft) Angle (°) Azimuth (°)
0.000 0.000 0.000 0.000
280.600 280.570 1.360 203.280
855.500 850.570 12.280 153.550
946.570 939.350 13.490 150.250
1105.050 1092.760 15.290 149.060
1382.410 1357.210 19.250 153.600
1944.090 1871.870 28.810 159.180
2038.070 1953.690 30.130 158.940
2690.840 2486.250 38.600 158.770
2879.590 2633.500 38.520 158.200
3159.650 2854.450 37.100 157.550
3441.140 3080.330 36.380 157.800
3629.100 3231.670 36.250 157.500
4469.880 3923.490 31.930 159.590
4564.640 4004.880 29.660 158.950
4658.480 4087.030 28.160 160.620
4751.950 4169.380 28.310 158.860
5033.090 4417.260 28.160 157.360
5125.730 4499.100 27.730 157.250
5311.270 4666.390 23.290 158.340
5593.090 4931.400 16.170 158.570
5874.210 5205.210 10.010 160.840
6063.050 5391.920 7.310 156.640
6371.020 5697.760 6.520 154.520
6462.520 5788.740 5.650 155.490
6651.390 5977.070 2.960 150.730
6838.080 6163.640 1.000 90.530
7213.080 6538.620 0.080 21.570
7398.430 6723.970 0.170 41.960
7488.470 6814.010 0.170 24.450
7587.920 6913.460 0.170 18.070
7864.710 7190.250 0.180 47.020
8583.370 7908.910 0.170 131.770
8676.950 8002.490 0.120 164.760
9289.960 8615.480 0.670 219.550
9566.430 8891.920 0.590 261.160
9751.050 9076.540 0.450 262.320
9940.040 9265.520 0.310 317.980
10034.380 9359.860 0.280 323.790
10127.520 9453.000 0.320 340.110
10563.830 9889.300 0.300 150.910
10750.000 10075.460 0.680 160.230
FUENTE: Sertecpet