CAPITULO I

Un Verdadero Sistema Pre Universitario

1) y2=12xRpta: ............

2) y2+8x=0Rpta: ............

3) x2+12y=0Rpta: ............

4) x2=12yRpta: ............

5). Halla la ecuacin de la parbola de vrtice en el origen y foco el punto (3;0)

Rpta: ......................

6).- Halla la ecuacin de la parbola de vrtice en el origen y foco el punto (0;-3)

Rpta: ......................

7).- Halla la ecuacin de la parbola de vrtice en el origen y directriz la recta y 5=0

Rpta: ......................

8).- Halla la ecuacin de la parbola de vrtice en el origen y directriz la recta x+5=0

Rpta: .....................

9).- Una parbola cuyo vrtice esta en el origen y cuyo eje coincide con el eje y, pasa por el punto (4; -2). Halla la ecuacin de la parbola.

Rpta: ......................

10).- Una parbola cuyo vrtice est en el origen y cuyo eje coincide con el eje x pasa por el punto (-2; 4). Halla la ecuacin de la parbola.

Rpta: ......................

11).- Halla la ecuacin de la parbola cuyo vrtice es el punto (3; 4) y cuyo foco es el punto (3; 2).

Rpta: ......................

12).- Halla la ecuacin de la parbola cuyos vrtices y foco son los puntos(-4;3) y (-1; 3).

Rpta: ......................

Halla las coordenadas del vrtice y foco de la siguiente parbola

13).- 4x2 20x 24y+97=0

Rpta: .................

14).- 4y2 +48x 20y=71

Rpta: .................

15).- 4x2 +48y +12x=159

Rpta: .................

16).- y2 +4x=7

Rpta: .................

17).- 9x2 + 24x+72y+16=0

Rpta: .................

18).- Halla la ecuacin de la parbola cuyo vrtice y foco son los puntos (3; 3) y (3;1)

Rpta: .................

19).- La directriz de una parbola es la recta y1=0 y su foco es el punto (4; -3)

Rpta: .................

20).- La directriz de una parbola es la recta x+5=0 y su vrtice es el punto (0; 3). Halla la ecuacin de la parbola.

Rpta: .................. 21)Segn la figura G es baricentro de la regin triangular ABC, AB=18 y m(ACB=74. Determina la ecuacin de la parbola cuyo eje focal est contenido en el eje Y, adems C es el foco.

22)Segn la figura la m(ATO=120; el rea de la regin triangular ATO es u2 y L es el eje de la parbola. Halla la ecuacin de la parbola.

Elementos de la Parbola :

Punto F : Foco de la parbola.

Punto V : Vrtice de la parbola.

Recta L : Eje de la parbola.

Recta D : Directriz de la parbola.

Segmento MM': Lado recto.

Segmento FV : Distancia del foco al vrtice se le representa por |P|

ECUACIN DE LA PARBOLA CUYO EJE ES PARALELO AL EJE Y Y SU VRTICE ES (h; k)

(x-h)2 = 4p(y-k)

Si : p>0 se abre hacia arriba.

Si : p