paper electromagnetismo ii guias onda

8/10/2019 Paper Electromagnetismo II Guias Onda

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMANDAS ESPEEXTENSION LATACUNGA

Herrera Roman Danny Francisco.Escudero Vsconez Miguel Dario.Ruiz Osorio Cristian Mauricio.

Ingeniera Electrnica e Instrumentacin, Quinto, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPEExtensin Latacunga, Mrquez de Maenza S/N Latacunga, Ecuador.

e-mail:[email protected]@[email protected]

Fecha de presentacin: 01/08/2014

GUIAS DE ONDA RECTANGULARES Y CILINDRICAS

RESUMEN

En su gran mayora los sistemas de telecomunicaciones utilizan la propagacin de ondas en elespacio libre, sin embargo tambin se puede transmitir informacin mediante el confinamiento delas ondas en cables o guas. La transmisin de seales por guas de onda reduce la disipacin deenerga, es por ello que se utilizan en las frecuencias denominadas de microondas con el mismopropsito que las lneas de transmisin en frecuencias ms bajas, ya que se presentan pocaatenuacin para el manejo de seales de alta frecuencia. Esta designacin es empleada hacia ladesignacin de materiales de seccin rectangular, circular o elptica, en los cuales la energa

electromagntica ha de ser conducida principalmente a lo largo de la gua y limitada en susfronteras. En las guas, los campos elctricos y los campos magnticos estn confinados en elespacio que se encuentra en su interior, de este modo no hay prdidas de potencia por radiacin ylas prdidas en el dielctrico son muy bajas debido a que suele ser aire. En el siguiente documentose presenta aspectos importantes de las guas de onda y la clasificacin de las ms importantes deellas.

ABSTRACT

For the most telecommunications systems use wave propagation in free space, but also cantransmit information by confining waves in leads or guides. The signal transmission waveguides

reduces power dissipation is therefore used in so-called microwave frequencies with the samepurpose as the transmission lines at lower frequencies, because they have little attenuation tohandle high frequency signals. This designation is used to material designation rectangular, circularor elliptical, in which the electromagnetic energy must be conducted primarily along the guide andlimited in its boundaries. In the guides electrical fields and magnetic fields are confined to the spacelocated in its interior, thus no power loss by radiation losses in the dielectric are very low because itis usually air. Important aspects of the waveguides and the classification of the most important ofthem is presented in the following document.
mailto:[email protected]:[email protected]


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PALABRA CLAVE

Guiada. Rectangular Cilndrica.

DESARROLLO

1. INTRIDUCCION

En el caso general se tienen tres modos

diferentes de propagacin: modo TEM donde

ambos campos son transversales a la

direccin de propagacin, el modo TM donde

solamente el campo magntico es

transversal y el modo TE, donde slo el

campo elctrico es transversal. De las

ecuaciones de Maxwell y la ecuacin de

ondas de Helmholtz surge que se puede

expresar el campo dentro de la gua en

trminos de la/s componentes longitudinales

GUIA DE ONDA RECTANGULAR

La geometra de una gua de onda

rectangular se muestra en la figura a

continuacin.

La ecuacin de Helmholtz en este caso

asume la forma:

Para las ondas TE:

Para las ondas TM:


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Para las ondas TE:

Para las ondas TM:

La ecuacin de Helmholtz se resuelve

asumiendo una solucin producto: donde las funciones P y dependen exclusivamente de las variables respectivamente:

Multiplicando esto por se obtiene:

Y esta ltima, se separa en dos ecuaciones:

O

Donde es cierta constante de separacin.Y la solucin de esta ltima ecuacin es:

Donde A y B son dos constantes

indeterminadas. Como la funcin ha deser unievaluada:

Ha de ser un nmero entero.

La solucin de la ecuacin

es:

Donde C y D son dos constantes

indeterminadas, es la funcin de Bessel deorden n, y es la funcin de Neuman deorden n.

La funcin de Bessel, se define como:

La ecuacin


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Se denomina ecuacin de las funciones

cilndricas o ecuacin de Bessel. Sus

soluciones, las funciones Jn y Yn, se

denominan funciones cilndricas. Estas

funciones no son peridicas pero al crecer oscilan cerca de cero, decrecen

montonamente, y se aproximan a las

funciones trigonomtricas para .Es cmodo comparar la ecuacin de

funciones cilndricas con la ecuacin de

funciones trigonomtricas y exponenciales,

as como las soluciones respectivas:

La funcin de Neuman . Por esta razn la solucin dela ecuacin Helmholtz asume definitivamente

la forma:

ONDAS TE

Para las ondas TE, la aplicacin de las

condiciones de borde, especificadas en las

ecuaciones:

permite obtener los autovalores {T,nm} a

partir de las races de las ecuaciones:

Las soluciones para hz (modos o

autofunciones) tienen la forma:

ONDAS TM

Para las ondas TE, la aplicacin de las

condiciones de borde, especificadas en las

ecuaciones:

Permite obtener los autovalores {T,nm} a

partir de las races de las ecuaciones:


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Las soluciones para ez(modos oautofunciones) tienen la forma:

MODO DOMINANTE

Inspeccionado las tablas se observa que el

modo T E11 es el modo dominante. Para

este modo tenemos:

_______________________________________________________________________________

EJEMPLO:

Una gua de ondas rectangular rellena con aire tiene una seccin transversal de 45 x 90 mm.

Encuentre:

a) la longitud de onda de corte para el modo dominante.b) la velocidad de fase relativa , en la gua es 1.6 veces la frecuencia de corte.c) la longitud de onda de corte si la gua se rellena con un dielctrico de permitividad relativa

d) la velocidad de fase relativa , con el dielctrico a 1.6 veces la frecuencia de corte.

a) b)

( )


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c)

d)

( )

CONCLUSIONES

- Se ha definido que una gua de onda es cualquier estructura fsica que gua ondaselectromagnticas.

- La transmisin de seales por guas de onda reduce la disipacin de energa ya que se

presentan poca atenuacin para el manejo de seales de alta frecuencia.

- Cuanto ms baja es la frecuencia mayor es la gua de onda por esta razn dichas guas deonda se pueden construir con materiales dielctricos o conductores

- Las guas de onda electromagnticas se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell,cada uno con su autovalor representativo correspondiente a la velocidad de propagacinaxial de la onda en la gua.

- En guas de onda rectangulares elmodo fundamental es el TE1,0y en guas de ondacirculares es el TE1,1.

- Elancho de banda de una gua de onda viene limitado por la aparicin de modos

superiores. En una gua rectangular, sera el TE0,1. Para aumentar dicho ancho de bandase utilizan otros tipos de gua, como la llamada "Double Ridge", con seccin en forma de"H".

- En una gua de onda arbitraria todos los campos que tienen alguna posibilidad depropagarse presentan en general un estructura de tres tipos de familias distintas las cualesestn conformadas por: TEM, TE, TM

- La gua de onda est diseada fundamentalmente para operar un solo modo depropagacin con el ancho de banda requerido atenuando los dems modos de ordensuperior.

-

Dado que la energa se transportador ondas electromagnticas, las caractersticas de lasguas de onda como las impedancia, potencia y atenuacin se expresan mediante camposelctricos y magnticos caractersticos de la gua en consideracin.

- La conduccin de la energa en realidad no ocurre en la paredes de la gua de onda, sinoen el dielctrico que se encuentra dentro de la gua.

- Debido a que la gua de onda se encuentra formado por un material fsico real, la ondaelectromagntica tienda a penetrar en las paredes de la gua provocando que ceda energaal material es porque la onda pierde magnitud conforme a la distancia q avanza
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