Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1

Unidad 1. Divisibilidad y números enteros

PÁGINA 37

36 Obtén el valor de x en cada caso:

a) x · (–9) = +9 b) (–5) : x = –1 c) (–5) · x = –45

d) x : (–4) = +3 e) x · (+6) = –42 f ) (+28) : x = –7

a) x = –1 b) x = 5 c) x = 9

d) x = –12 e) x = –7 f ) x = –4

37 Calcula.

a) (–2) · [(+3) · (–2)] b) [(+5) · (–3)] · (+2)

c) (+6) : [(–30) : (–15)] d) [(+40) : (–4)] : (–5)

e) (–5) · [(–18) : (–6)] f ) [(–8) · (+3)] : (–4)

g) [(–21) : 7] · [8 : (–4)] h) [6 · (–10)] : [(–5) · 6]

a) 12 b) –30 c) 3 d) 2

e) –15 f ) 6 g) 6 h) 2

■ Operaciones combinadas con números enteros

38 Calcula.

a) 5 – 4 · 3 b) 2 · 9 – 7 c) 4 · 5 – 6 · 3

d) 2 · 8 – 4 · 5 e) 16 – 4 · 7 + 2 · 5 – 19 f ) 5 · 6 – 21 – 3 · 7 + 12

a) –7 b) 11 c) 2 d) –4 e) –21 f ) 0

39 Opera dentro del paréntesis y, después, multiplica.

a) 3 · (9 – 11) b) –5 · (4 – 9) c) 5 · (9 – 4) – 12

d) 1 + 4 · (6 – 10) e) 6 · (8 – 12) – 3 · (5 – 11) f ) 4 · (13 – 8) + 3 · (9 – 15)

a) 3 · (–2) = –6 b)–5 · (–5) = 25

c) 5 · 5 – 12 = 25 – 12 = 13 d) 1 + 4 · (–4) = 1 – 16 = –15

e) 6 · (–4) – 3 · (–6) = –24 + 18 = –6 f ) 4 · 5 + 3 · (–6) = 20 – 18 = 2

40 Calcula y observa que el resultado varía según la posición de los paréntesis.

a) 17 – 6 · 2 b) (17 – 6) · 2 c) (–10) – 2 · (–3)

d) [(–10) – 2] · (–3) e) (–3) · (+5) + (–2) f ) (–3) · [(+5) + (–2)]

a)17 – 12 = 5 b) 11 · 2 = 22 c) –10 + 6 = –4

d) (–12) · (–3) = 36 e) –15 – 2 = –17 f ) (–3) · (+3) = –9

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Unidad 1. Divisibilidad y números enteros

41 Calcula paso a paso.

a) 5 · (–4) – 2 · (–6) + 13 b) –6 · (+4) + (–3) · 7 + 38

c) (–2) · (+8) – (–5) · (–6) + (–9) · (+4) d) –(–9) · (+5) · (–8) · (+7) – (+4) · (–6)

a) –20 + 12 + 13 = –20 + 25 = 5 b) –24 – 21 + 38 = –45 + 38 = –7

c) –16 – 30 – 36 = –82 d)–2 496

42 Opera.

a) 5 · [11 – 4 · (11 – 7)] b) (–4) · [12 + 3 · (5 – 8)]

c) 6 · [18 + (–4) · (9 – 4)] – 13 d) 4 – (–2) · [–8 – 3 · (5 – 7)]

e) 24 – (–3) · [13 – 4 – (10 – 5)] f ) 6 · (7 – 11) + (–5) · [5 · (8 – 2) – 4 · (9 – 4)]

a) 5 · [11 – 4 · 4] = 5 · [11 – 16] = 5 · (–5) = –25

b) (–4) · [12 + 3 · (–3)] = (–4) · [12 – 9] = (–4) · 3 = –12

c) 6 · [18 + (–4) · 5] – 13 = 6 · [18 – 20] – 13 = 6 · (–2) – 13 = –12 – 13 = –25

d) 4 + 2 · [–8 – 3 · (–2)] = 4 + 2 · [–8 + 6] = 4 + 2 · [–2] = 4 – 4 = 0

e) 24 + 3 · [13 – 4 – 5] = 24 + 3 · 4 = 24 + 12 = 36

f ) 6 · (–4) + (–5) · [5 · 6 – 4 · 5] = –24 – 5 · [30 – 20] = –24 – 5 · 10 = –24 – 50 = –74

43 Calcula paso a paso.

a) 10 : [8 – 12 : (11 – 9)] b) 6 : (13 – 15) – [(8 – 4) : (–2) – 6 : (–3)]

a) 10 : [8 – 12 : 2] = 10 : [8 – 6] = 10 : 2 = 5

b) 6 : (–2) – [4 : (–2) + 2] = –3 – [–2 + 2] = –3

■ Potencias de números enteros

44 Calcula.

a) (–2)1 b) (–2)2 c) (–2)3

d) (–2)4 e) (–2)5 f ) (–2)6

g) (–2)7 h) (–2)8 i) (–2)9

a) –2 b) 4 c) –8

d) 16 e) –32 f ) 64

g) –128 h) 256 i) –512

45 Calcula.

a) (–5)4 b) (+4)5 c) (–6)3 d) (+7)3 e) (–8)2 f ) (–10)7

a) 625 b) 1 024 c) –216

d) 343 e) 64 f ) –10 000 000

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Unidad 1. Divisibilidad y números enteros

46 Observa…

(–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = –8

(+2)3 = (+2) · (+2) · (+2) = +8

–23 = –2 · 2 · 2 = –8

+23 = +2 · 2 · 2 = +8

…y calcula.

a) (–3)4 b) (+3)4 c) –34 d) +34

a) 81 b) 81 c) –81 d) 81

47 Expresa como potencia de un único número.

a) 104 : 54 b) 127 : (–4)7 c) (–9)6 : 36

d) 26 · 26 e) (–4)5 · (–2)5 f ) 24 · (–5)4

a) 104 : 54 = (2 · 5)4 : 54 = (24 · 54) : 54 = 24

b) 127 : (–4)7 = (3 · 4)7 : (–4)7 = (37 · 47) : (–4)7 = –37

c) (–9)6 : 36 = 312 : 36 = 36

d) 26 · 26 = 212

e) (–4)5 · (–2)5 = –(45) · (–25) = 45 · 25 = 210 · 25 = 215

f) 24 · (–5)4 = 24 · 54 = (2 · 5)4 = 104

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