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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL “ESIME CULHUACAN” MODULO 3 PRÁCTICAS 12 Y 15 JAVIER SÁNCHEZ MARCO ANTONIO N° BOLETA: 2013351064 GRUPO: 4EM1 27-FEBRERO-2015

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

“ESIME CULHUACAN”

MODULO 3

PRÁCTICAS 12 Y 15

JAVIER SÁNCHEZ MARCO ANTONIO

N° BOLETA: 2013351064

GRUPO: 4EM1

27-FEBRERO-2015

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OBJETIVO:

Visualizar las diferentes figuras de Lissajous en el osciloscopio y analizar el comportamiento de esta al modificar la frecuencia.

INTRODUCCIÓN.

Las figuras de Lissajous son el resultado de la composición de dos movimientos armónicos simples (MAS) según dos direcciones perpendiculares. Si denominamos a estas direcciones X e Y podemos describir sus trayectorias individuales como:

X=X0 cos (2 π f x t ) ;Y=Y 0(2 π f y t+δ)

Donde X0 e Y0 son las amplitudes de los MAS, fx y fy son las frecuencias los MAS y δ es el desfase entre ambas MAS. Eliminando la variable tiempo en las expresiones anteriores se obtiene una ecuación de la trayectoria del tipo:

f ( X ,Y , δ )=cte .

Que corresponde a las figuras de Lissajous. En la figura se muestran las figuras de correspondientes a relaciones de frecuencias fx :fy sencillas (en distintas filas), para algunos desfases (en distintas columnas). En nuestra experiencia es la proyección del haz láser sobre la pantalla la que realiza esta composición de MAS en direcciones perpendiculares, siendo fx y fy las frecuencias con las que vibran los espejos acoplados a los osciladores y δ el desfase entre ambos osciladores.

Una de las aplicaciones de las figuras de Lissajous fue determinar la frecuencia de sonidos o señales de radio. Se aplica en el eje horizontal de un osciloscopio una señal de

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frecuencia conocida, y la señal cuya frecuencia se desea medir se aplica en el eje vertical. La forma de la figura resultante es función del cociente de las dos frecuencias.

MEDIDA DE FRECUENCIA

La frecuencia de una señal se puede medir con un osciloscopio por dos métodos: A partir de la medida del período de dicha señal empleando la fórmula: F (Hz) = 1/T (sg) (4) Mediante la comparación entre una frecuencia de valor conocido y la que deseamos conocer. En este caso el osciloscopio se hace trabajar en régimen X/Y (Deflexión exterior). Aplicando cada una de las señales, a las entradas "X" e "Y" del osciloscopio y en el caso de que exista una relación armónica completa entre ambas, aparece en la pantalla una de las llamadas "figuras de Lissajous", a la vista de la cual se puede averiguar el número de veces que una frecuencia contiene a la otra y por lo tanto deducir el valor de la frecuencia desconocida.

MEDIDA DE FASE

El sistema anterior de medida de frecuencia mediante el empleo de las "curvas de Lissajous", se puede utilizar igualmente para averiguar el desfase en grados existente entre dos señales distintas de la misma frecuencia. Hacemos trabajar el osciloscopio con deflexión horizontal exterior, aplicando a sus entradas horizontal y vertical (X/Y) las dos señales que se desean comparar. Mediante esta conexión se formará en la pantalla una "curva de Lissajous" que debidamente interpretada nos dará la diferencia de fase existente entre las dos formas de onda que se comparan. En los siguientes dibujos, se dan algunos ejemplos de este sistema de aplicación.

PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO

1. Verifique el buen estado del osciloscopio digital y el buen funcionamiento de las sondas de prueba y los dos canales.

2. Conecte el generador de funciones digital denominado G1, habiendo seleccionado previamente una forma de onda senoidal de 10 Vpp de amplitud a 1 KHz de frecuencia (generador de referencia con valor de frecuencia conocido), al canal 1 del osciloscopio digital en modo de la base de tiempo X-Y (consultar manual de fabricante páginas 42-44) y el generador de funciones digital denominado G2 al

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canal 2 del osciloscopio, habiendo seleccionado previamente una forma de onda senoidal de 10 Vpp de amplitud a 100 Hz. De frecuencia.

3. Seleccionar el acoplamiento AC para los dos canales del osciloscopio y los controles de sensibilidad vertical de los dos canales a la misma escala de 2 v/div.

4. Pulsar el botón de desplazamiento vertical de los dos canales para tener una referencia correcta del origen de las coordenadas X-Y.

5. Aumente lentamente la frecuencia de G2 hasta obtener una figura de elipse como se ilustra en la figura 12a, guarde en una USB la figura y note el valor de frecuencia de este generador. ¿Existe alguna relación entre las frecuencias de G1 y G2?.

Si, ya que ambos señales tiene la misma la frecuencia y tiene una relación de 1:1.

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6. Mida las magnitudes de A y B, calcule el ángulo de fase Ø. Explique gráficamente lo que representa éste ángulo.

∅=arc sen ( BA )=arc sen ( 1520 )=48.59grados

Gráficamente representa el desfase la señal (1) con respecto a la señal (2), en este caso las señales respectivamente tienen una separación entre ellas.

7. Ahora aumente la frecuencia de G2 hasta obtener una figura con dos picos como se ilustra en la figura 12b, y anote la frecuencia de G2.

FRECUENCIA DE SELA DE REFERENCIA (ó conocida): FRECUENCIA DE SEÑAL DESCONOCIDA.

8. Continúe con el procedimiento anterior hasta obtener un total de 4 figuras de Lissajous y guárdelas en una USB para agregarlas en su reporte técnico.

BA

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9. Explique brevemente que representan las figuras de Lissajous, para qué sirven y dónde se aplican.

Las figuras de Lissajous se emplean para determinar la frecuencia y fase relativa entre dos oscilaciones senoidales. Por media de estas es posible encontrar la la frecuencia de una señal, así como su ángulo de desfasamiento con respecto a señal que conozcamos.

10. Anote sus observaciones y concluya.

RESULTADOS

Relación de generadores: ½ :1

Desfase: 45° Desfase: 22° 30’

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Desfase: o° / 180° Desfase: 112° 30’

Desfase: 135°

Relación de generadores: 1:1

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Desfase: 0° Desfase:45°

Desfase: 90° Desfase: 135° Desfase: 180°

Relación de generadores: 1 ½ : 1 Relación de generadores: 6 :

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Desfase: 45° Desfase: 75

Las figuras de Lissajous nos ayuda a calcular el la frecuencia de alguna señal desconocida, al igualar que el ángulo de desfasamiento que esta tiene de una forma muy sencilla, esto lo logra gracias al superposición de las dos ondas.

Las figuras se muestran en un planos x-y de los osciloscopios los cuales nos muestran en pantalla las Figuera de Lissajous que se forma al superponer las dos señales que entrar en los canales de este.

Conclusiones:

En esta práctica de mediciones pudimos observamos las figuras de Lissajous observamos el que es una forma para calcular la frecuencia de una señal desconocida a partir de una que si conozcamos. Se observó el cambiando el ángulo de fase al ir variando la frecuencia de una de las señales.

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OBJETIVO

Genera formas de onda (senoidal, cuadrada y triangular ) por medio de circuitos operacionales y observar su comportamiento y característica principales de cada una de esta por medio del osciloscopio.

INTRODUCCIÓN

Los amplificadores operacionales son dispositivos electrónicos que nos permiten hacer operaciones matemáticas como son suma, resta, multiplicación, integración, y diferenciación. Los AO son dispositivos que nos que amplifican las señales con gran ganancia

La figura muestra la representación de un operacional, con la entrada inversora (-) y no inversora (+) y en el otro lado se representa la salida. El dispositivo amplificará la diferencia entre ambas entradas.

En esta práctica utilizaremos el AO 1458 el para generar formas de onda. El la figura 1 se puede ver el diagrama del AO.

Generador de señales

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Un generador de señales tiene como función producir una señal dependiente del tiempo con unas características determinadas ya sea de frecuencia, amplitud o tipo de función. Para ejecutar la función de los generadores generalmente se emplea algún tipo de realimentación conjuntamente con dispositivos que tengan características dependientes del tiempo (generalmente condensadores).Entre sus característica se tiene que trabajar en un rango de frecuencias de entre 0.2Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario. Por otro lado se tiene que el generador puede ser construido mediante la utilización de amplificadores operacionales, comúnmente conocido como op-amp, una combinación de resistencia y capacitores que causan el efecto adecuado para generar los tres tipos de ondas ya conocidas; senoidal, cuadrada y triangular, este acoplamiento se realiza con un oscilador de relajación, un comparador y un integrador

MATERIAL Y EQUIPO.

Fuente de poder Agilent E3630A. Osciloscopio Agilent DSO1012A. Amplificadores operacionares. Resistor 1oKΩ, 1o0KΩ, 27KΩ, 33KΩ. Capacitores cerámicos y electrolíticos. Amplificador Operacional 1458.

PROCEDIMIENTO

1. Arme el circuito que se indica en la figura

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2. Con ayuda del osciloscopio observe las formas de onda cuadrada, triangular, senoidal generadas por el circuito anterior y mida el Vpp, la frecuencia y el periodo de cada una de ellas.

Resultado de la generación de onda cuadradaImagen 1

Teóricas Vpp Frecuencia Periodo

(3)(5V /¿)=15v p−p f= 1T= 1950µ s

=1.05KHz T=(500 x10−3 s ) (1.9 )=1 s=950 µs

Osciloscopio.Vpp Frecuencia Periodo15.4V 1.06KHz 940µs

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Resultado de la generación de onda triangularImagen 2

Teóricas Vpp Frecuencia Periodo

(2.5)(2/¿)=5 v p− p f= 1T= 1950µ s

=1.05KHz T=(500 x10−3 s ) (1.9 )=1 s=950 µs

Osciloscopio.Vpp Frecuencia Periodo4.56V 1.06KHz 940µs

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Resultado de la generación de onda senoidalImagen 3

Teóricas Vpp Frecuencia Periodo

(2.5)(2/¿)=5 v p−p f= 1T= 1950µ s

=1.05KHz T=(500 x10−3 s ) (1.9 )=1 s=950 µs

Osciloscopio.Vpp Frecuencia Periodo5.52V 1.06KHz 940µs

3. ¿Están en fase las diferentes formas de ondas obtenidas en el punto 2? No, ya que hay una liguero Angulo de desfasamiento.

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4. Si se modifica el voltaje de polarización de los amplificadores operacionales, ¿se modifica la amplitud de las formas de onda?

Si, ya que el al aumentar el voltaje de polarización también aumentaba la amplitud de la onda.

5. Busque información suficiente que le permita identificar las diferentes etapas o bloques funcionales que conforman el circuito analizado y especifíquelas en el diagrama eléctrico del mismo.

6. ¿Cómo se puede modificar la frecuencia de las señales obtenidas?

Mediante los filtros Los filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no el paso de estas dependiendo de su valor. Se llaman activos ya que constan de elemento pasivos (células R-C) y elementos activos como el OP-AMP ya estudiado. Las células R-C están compuestas por una resistencia y un condensador (en las estructuras a tratar) y dependiendo del número de estas células usadas se determinara el orden del filtro así como su respuesta y su calidad. El funcionamiento de las células se basa principalmente en su actuación como divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de señal, la reactancia del condensador disminuirá y entrara más o menos tensión al OP-AMP, dependiendo de si pasa altos o pasa bajos respectivamente.

Parte 2

1. Con el circuito siguiente realice los mismos pasos del 2 al 7

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2. Con ayuda del osciloscopio observe las formas de onda cuadrada, triangular, senoidal generadas por el circuito anterior y mida el Vpp, la frecuencia y el periodo de cada una de ellas.

Resultado de la generación de onda pulsoImagen 4

Teórica Vpp Frecuencia Periodo

(3.8 )( 2¿ )=7.6 v p− p f= 1T= 1760µ s

=1.3KHz T=(500 x10−3 s ) (3.8 )=1 s=760µ s

Osciloscopio.Vpp Frecuencia Periodo7.79V 1.21KHz 824µs

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Resultado de la generación de onda rampaImagen 5

Teórica Vpp Frecuencia Periodo

(2.4 )(2¿ )=4.4 v p− p f= 1T= 1800µ s

=1.2KHz T=(500 x10−3 s ) (4 )=1 s=800µ s

Osciloscopio.Vpp Frecuencia Periodo4.56V 1.21KHz 824µs

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7- ¿Están en fase las diferentes formas de ondas obtenidas en el punto 2? No, debido a la variación del voltaje y el periodo correspondiente de cada una.

7. Si se modifica el voltaje de polarización de los amplificadores operacionales, ¿se modifica la amplitud de las formas de onda? Si, ya que si hay aumento del voltaje también habrá un aumento en su amplitud del ciclo de trabajo.

8. ¿Cómo se puede modificar la frecuencia de las señales obtenidas?

Mediante los filtros

Los filtros son redes que permiten el paso o detienen el paso de un determinado grupo de frecuencias (banda de frecuencias). Que son capacitores

Tipos de filtro:

- filtros paso bajo- filtros paso alto- Filtros pasa banda- Filtros supresor de banda

En los filtros paso bajo y paso alto, una de sus principales característica es su frecuencia de corte, que delimita el grupo de las frecuencias que pasan o no pasan por el filtro.

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En el filtro paso bajo pasarán las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte y en el filtro paso alto pasarán las frecuencias por encima de la frecuencia de corte.

CONCLUSIÓN

Empleado amplificadores operacionales (3900) y una serie de arreglos de resistencia y capacitores se pudo lograr hacer un pequeño generador de funciones el cuál trabajaba en una frecuencia promedio de 1.1KHz, con las siguientes funciones de onda:

1.-onda senoidal

2.- onda cuadrad.

3.- onda triangular.

Conclusión general:

En este módulo se aprendió la importancia de los amplificadores operacionales en la rama de la ingeniería ya que llegan a tener una gran variedad de funcionamientos en el campo de la electrónica, en este caso fue un generador de funciones el cual solo tenía tres función (senoidal, cuadrad y triangular).

Se observaron el comportamiento de las figuras de Lissajous cuando se le iba modificando gradualmente la frecuencia esta tomaba distintas formas y los ángulos de fase se novia con respecto a la frecuencia.

Bibliografías:

http://laboratoriodeelectronicaanaloga.wikispaces.com/Compensaci%C3%B3n+en+frecuencia+de+un+Amplificador+Operacional

http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Ec1181ele/Material/Amplificadores%20operacionales/genradores%20de%20onda%20con%20AO.pdf

http://electronica.ugr.es/~amroldan/asignaturas/curso08-09/ftc/temas/Tema_01G_AO_Generador_Se%F1al.pdf

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https://prezi.com/lkd6xrvvzxj8/generador-de-funciones/

https://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/4466/1/Mem%C3%B2ria.pdf