ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Efectos de la mezcla de productos

Si el modelo de Punto de equilibrio en el análisis del comportamiento de un solo producto requiere una serie de supuestos básicos, el modelo que involucra a varios productos o líneas de productos está sustentado por una mayor cantidad de supuestos básicos quizás de comportamientos menos previsibles que la estabilidad en la fórmula de los costos. Es necesario, además, suponer que la mezcla de productos permanecerá igual en el horizonte de tiempo que abarca el estudio.

La resolución del modelo requiere establecer a priori muy claramente cuál es la mezcla de ventas y la proporción en que cada producto participa de la venta total. No solamente es importante el análisis de la partici -pación en las ventas, sino que también se requiere establecer si la proporción en que cada producto participa de la venta total está referido a un porcentaje o proporción de unidades a vender o si lo está a un porcentaje o pro-porción del monto total a vender, ya que no es lo mismo establecer que la venta de unidades de un producto participa de tal proporción, independientemente del precio de cada uno, que referir la participación al monto vendido, independientemente de las unidades que representan tales montos. Esto se comprende mejor en el si-guiente ejemplo:

Sea unos datos extraídos del presupuesto de una empresa:

PRODUCTOS A B C TOTALESPRECIO DE VENTA $ 200,00 $ 50,00 $ 150,00 COSTOS VARIABLES $ 130,00 $ 35,00 $ 115,00 CONTRIBUCIÓN MARGINAL $ 70,00 $ 15,00 $ 35,00 PARTICIPACIÓN EN LAS VENTAS 15,00% 60,00% 25,00% COSTO FIJO DE LA EMPRESA $ 12.000,00

El modelo de Punto de Equilibrio en una mezcla de productos.

A) Se analiza primero el caso de la participación sobre el MONTO DE VENTAS: En este caso, el modelo se comporta como si fuera un solo producto, mediante la utilización de la contri -

bución marginal proporcional promedio ponderada.

PRODUCTOS A B C TOTALESPARTICIPACIÓN EN LAS VENTAS 15,00% 60,00% 25,00% PRECIO DE VENTA $ 200,00 $ 50,00 $ 150,00 COSTOS VARIABLES $ 130,00 $ 35,00 $ 115,00 CONTRIBUCIÓN MARGINAL $ 70,00 $ 15,00 $ 35,00

PROP. DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL DE C/PROD.35,00% 30,00% 23,33%

CONTRIBUCIÓN MARGINAL PONDERADA0,0525 0,1800 0,0583 0,2908

Para este cálculo se divide la contribución marginal sobre el precio de venta de cada producto y se obtie-ne la proporción de la contribución marginal del producto.

Posteriormente se pondera esta proporción por el porcentaje de la participación en el monto de venta total de cada producto y se obtiene la contribución marginal promedio ponderada del total de la venta.

Aplicando la fórmula de la determinación del Punto de Equilibrio tal como hemos analizado en el caso de un único producto obtendremos:

PUNTO DE EQUILIBRIO: COSTO FIJO / CONTRIBUCIÓN MARGINAL PROMEDIO PONDERADA

PUNTO DE EQUILIBRIO = $ 12.000 / 0,29 = $ 41.260,75

En este punto de ventas la venta de cada producto será:

PRODUCTOS A B C TOTALESPARTICIPACIÓN EN LAS VENTAS 15,00% 60,00% 25,00% PRECIO DE VENTA $ 200,00 $ 50,00 $ 150,00 VENTA TOTAL EQUILIBRIO DE LA PLANTA $ 41.260,75VENTA DE CADA PRODUCTO $ 6.189,11 $ 24.756,45 $ 10.315,19 $ 41.260,75CANTIDAD DE UNIDADES DE CADA PRODUCTO 31 495 69

Téngase presente que del total de la venta equilibrio de la planta se calculó la venta requerida de cada producto, utilizando los porcentajes de participación de cada uno. Luego dicho monto se dividió por el precio de venta de cada producto y se obtuvieron las cantidades requeridas. (hubo redondeo de cifras en las unidades)

B) Se analiza a continuación el caso de la participación sobre el NÚMERO DE UNIDADES a vender:

En este caso utilizaremos el modo ecuación para resolver el modelo:

VENTA PROPORCIONAL DEL LOTE EQUILIBRIO “S”

(0,15 x 200 (S)) + (0,60 x 50 (S)) + (0,25 x 150 (S)) = 97,50 (S)

COSTO VAR. PROPORCIONAL DEL LOTE “S”

(0,15 x $ 130 (S)) + (0,60 x $ 35 (S)) + (0,25 x $ 115 (S)) = 69.25 (S)

COSTO FIJO DE LA PLANTA

$ 12.000

DETERMINACIÓN DE “S”

$ 97,50 (S) – $ 69,25(S) – $ 12.000 = $ 0 (PUNTO DE EQUILIBRIO)

$ 28,25 (S) = 12.000 DE DONDE S = $ 12.000 / 28,25 = 424,78

Se ha determinado que un lote de 424,78 unidades en total, de acuerdo al porcentaje de participación en las unidades a vender de cada producto, constituye el punto de equilibrio.

Comprobación:

PRODUCTOS A B C TOTALESCONTRIBUCIÓN MARGINAL $ 70,00 $ 15,00 $ 35,00 PARTICIPACIÓN EN LAS VENTAS (UNIDADES) 15,00% 60,00% 25,00% UNIDADES EN EL P.DE EQUIL. DE C/PRODUCTO 63,72 254,87 106,20 CONTRIBUCIÓN MARGINAL DE CADA PRODUCTO $ 4.460,19 $ 3.823,02 $ 3.716,83 $ 12.000,00

Para conocer el monto de ventas de cada producto se multiplica cada lote individual por el precio del producto. La suma de todos los lotes individuales nos muestra la venta equilibrio

PRODUCTOS A B C TOTALESPRECIO DE VENTA $ 200,00 $ 50,00 $ 150,00 UNIDADES EN EL P.DE EQUIL. DE C/PRODUCTO 63,72 254,87 106,2 MONTO DE VENTAS $ 12.744,00 $ 12.743,50 $ 15.930,00 $ 41.417,50

FIN

CPN CARLOS F. MONTENEGRO (2010)