05. RECTAS QUE SE CORTANRECTAS QUE SE CORTAN:

Si dos rectas r y s, se cortan en el espacio porque forman un plano, portanto el punto de interseccin ha de tener la misma cota pues es comn a las dos rectas. Para ver si es verdadlas rectas que unen puntos de la misma cota de las dos rectas han de ser paralelas, pues son rectas horizontalesdel plano que forman.

Pero si las proyecciones de las rectas se cortan fuera del papel, se unen los puntos de la misma cota de ambasrectas. Para comprobarlo se han unido A' con D' y T con C formando otras rectas que comprobamos quecortan en el punto I.

PUNTO CONTENIDO EN UNA RECTASi un punto pertenece a una recta, entonces en todas las proyecciones el punto esta contenido en la recta.En el ejemplo:Cno pertenecen a la recta AB.Dpertenece a la recta AB.PROPORCIONES ENTRE SEGMENTOS.La proporcin que determina un punto sobre una recta, se mantiene en todas las vistas.En el ejemplo:La proporcin AD/DB=3/2 se mantiene en todas las vistas.

Rectas en Posiciones ParticularesSi una recta es paralela a uno de los planos principales de proyeccin, se proyecta sobre el en verdadero tamao, y por lo tanto no es necesario dibujar los tringulos de rebatimiento para medir distancias sobre ella, o determinar los ngulos que forma con los planos principales de proyeccin. Por lo tanto el conocimiento de este tipo de rectas permite resolver ciertos problemas con mayor rapidez. Las posiciones particulares que puede adoptar una recta son: recta horizontal, recta contenida en el plano horizontal de proyeccin, recta frontal, recta contenida en el plano vertical de proyeccin, recta paralela a la linea de tierra, recta contenida en la linea de tierra, recta vertical, recta de punta, recta de perfil.

Proyeccin ortogonalEngeometra euclidiana,Proyeccin ortogonales aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyeccin (o a la recta de proyeccin), establecindose una relacin entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.En el plano, la proyeccin ortogonal es aquella cuyas lneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyeccinL.As, dado un segmentoAB, bastar proyectar los puntos "extremos" del segmento mediante lneas proyectantes auxiliares perpendiculares aL, para determinar la proyeccin sobre la rectaL.Una aplicacin de proyecciones ortogonales son los teoremas de lasrelaciones mtricas en el tringulomediante las cuales se puede calcular la dimensin de los lados de un tringulo.El concepto de proyeccin ortogonal se generaliza a espacios euclidianos dedimensinarbitraria, inclusive de dimensininfinita. Esta generalizacin juega un papel importante en muchas ramas de matemtica y fsica.