osc elctromagneticas

7/26/2019 Osc Elctromagneticas

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OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS

OBJETIVOOBJETIVO

Estudiar el comportamiento de un circuito serie RLC excitado por una fuente de tensin

continua, verificando prcticamente los tres tipos de respuesta.

FUNDAMENTO TERICOFUNDAMENTO TERICO

Sea el circuito de la Figura 1, que a

permanecido como se muestra por

muco tiempo. Si en t!" el

conmutador S se pasa de la posicin

1 a la #, a partir de ese instante se

tendr$CLR vvvV ++= %1&

o sea$

Cvdt

diLiRV ++= %#&

'ado que$

dt

dvCi C= %(&

la ecuacin %#& puede escri)irse$

LC

V

vLC

1

dt

dv

L

R

dt

vdC

C

2

C

2

=++ %*&o )ien$

Vvdt

dv2

dt

vd 2OC

2

OC

2

C

2

=++ %+&

donde "reci)e el nom)re de frecuencia natural no amortiguada el de constante

de amortiguacin, siendo$

L2

R

LC

1O == %-&

ara la ecuacin %+&, dependiendo de la naturale/a de las ra0ces de su ecuacin

caracter0stica, pueden darse tres tipos de soluciones o respuestas de v C estas sedescri)en a continuacin$

Figura 1.

i

VR

S

L

R

V

1

2

VL

VC

C


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1. Respuesta sobre amortiua!a. SiC

L2R0

>> , la solucin de la ecuacin

%+& resulta ser$

+

+=

21

t

12

1t

21

2

C e

11

1

e

11

1

1Vv %2&

donde$

2

O

22

2

O

21

1

1

+=

= %3&

2. Respuesta "o# amortiuamie#to "r$ti"o% SiC

L2R0 == %valor conocido

como resistencia cr0tica& la solucin de la ecuacin %+& es$

= tt

C e1e1Vv %4&

donde$

=1

%1" &

3. Respuesta subamortiua!a u os"i&atoria. SiC

L2R0


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ara el anlisis prctico de un circuito como el de la Figura1, la fuente de tensincontinua 6 el conmutador S pueden reempla/arse por un generador de funciones que

entregue una onda cuadrada oscilando entre " 6 de esta manera, el volta7e so)re el

capacitor se ace peridico puede ser estudiado por un osciloscopio. En tal caso, puede

ser necesario considerar la resistencia de salida del generador de funciones, R", as0

como la resistencia mica del inductor, RL.

En la Figura (, se tiene un circuito que emplea

un generador de funciones, con su resistencia

de salida, R8, mostrada expl0citamente. 'elmismo modo se muestra la resistencia mica

del inductor, RL. Si las resistencias presentes

se re5nen en una resistencia total,

R9!R8:RL:R, el circuito es similar al de la

T t

vC

V

VCM

M Respuestasubamortiguada

excitaci

n

Respuesta con amortiguamiento

crtico

Respuesta

sobreamortiguada

Figura

2.

R

L

Vg

Figura 3.

Ro

-

+

RL

C


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Figura 1 todo el anlisis reali/ado para aquel caso es vlido para ;ste, siempre que se

sustitua R por R9.

En el caso oscilatorio, < = pueden determinarse experimentalmente midiendo el

periodo 9 el primer mximo del volta7e so)re el capacitor, designado vC>>, con las

siguientes ecuaciones$

=

= 2

VvVn

T2 !"#

C$$

!"# %1+&

'ROCEDIMIENTO'ROCEDIMIENTO

(% 8)tener del generador de funciones una onda cuadrada que oscile entre "." ?6@

:*."?6@ a una frecuencia de 1." ?AB/@.

)% >ontar el circuito de la Figura *, en el osciloscopio usar como seal de disparo la

seal del canal con pendiente positiva a7ustar el nivel de disparo al m0nimo posi)le.

Respuesta so)re amortiguada.

*% Colocar la resistencia varia)le, R, en su valor mximo. >edir el volta7e so)re el

capacitor para diferentes instantes de tiempo llenar la 9a)la 1 de la o7a de datos.

>edir el valor de R.

Respuesta con amortiguamiento cr0tico.

+% 'isminuir R asta tener amortiguamiento cr0tico. Llenar la 9a)la #. >edir el valor de

R.

Respuesta su)amortiguada.

,% Colocar R en su valor m0nimo. Llenar la 9a)la (. Es recomenda)le o)servar con el

osciloscopio unos tres ciclos o periodos acer mediciones en los puntos

%igura &


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correspondientes a los m0nimos, mximos a las intersecciones con el nivel :*."?6@.

>edir el valor de R. >edir 9 vC>>.

TRATAMIENTO DE DATOS%TRATAMIENTO DE DATOS%

Respuesta sobreamortiua!a%

t [s] vC [V] vC-teo [V]

0 0,0 0,00

15 0,3 0,31

25 0,6 0,57

40 0,9 0,94

60 1,3 1,36

100 2,0 2,03

150 2,6 2,64

200 3,0 3,06

300 3,5 3,55

400 3,7 3,79

500 3,8 3,89

600 3,9 3,95

RESPUESTA AMORTIGUADA

0,0

0,3

0,9

1,3

2,0

2,6

3,0

3,53,7 3,8

3,9

0,6

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0 100 200 300 400 500 600 700

TIEMPO [S]

VOLT

AJE

[V]


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Respuesta "o# amortiuamie#to "r$ti"o%

t [s] vC [V] vC-teo [V]

0 0 0,00

10 0,3 0,31

20 0,9 0,93

30 1,6 1,59

40 2,2 2,18

50 2,6 2,67

60 2,9 3,04

80 3,4 3,52

100 3,7 3,77

150 3,9 3,97

200 4 3,99

Respuesta con ao!t"#ua"ento

c!$t"co

00,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 50 100 150 200 250

TIEMPO [S]

VOLTAJE

[V


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Respuesta "o# subamortiua!a%

t [S] vC [V] vC-teo [V]

0 0,0 0,00

40 4,0 4,29

70 6,4 6,43

110 4,0 3,72

145 2,6 2,59

180 4,0 4,23

215 4,8 4,84

255 4,0 3,69

285 3,8 3,50

325 4,0 4,20

360 4,3 4,26

400 4,0 3,83

430 3,8 3,85

465 4,0 4,08

500 4,1 4,09

RESPUESTA SU%AMORTIGUADA

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0 100 200 300 400 500 600

TIEMPO [S]

VOLTAJE

[V]

EXPER TEOR


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Comparar los valores experimentales tericos de .

exp '

3

exp

exp

exp

exp '

3exp

exp

exp

2 2 &n n

1&()10 '.& &

*.0()10

*.1+ *.0(, )100, )100,

*.0(

, 1.+-,

2 2

1&()10

&3.33)10

&(.'* &3.33, )100, )100,

&3.33

, (.&,

cnn

V

T V V

rads

d

d

T

rads

d

d

= =

=

= =

=

= =

=

= =

=

CONCLUSIONES

Se pudo reali/ar con ;xito los puntos de los o)7etivos del la)oratorio poder

o)servar los tipos de amortiguamiento

Lo interesante de este la)oratorio fue que solo de o)tuvieron los valores de

respuesta de amortiguamiento variando la resistencia mediante un potencimetro

colocndolo con el valor m0nimo para su). Dmortiguado con el valor mas alto para

so)re amortiguado en un valor predeterminado para amortiguamiento critico

las comparaciones de los valores experimentales con los tericos no se o)tuvo

un margen de grande en todo caso fue pequeo %acepta)le& menor que -


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CUESTIONARIOCUESTIONARIO

(% E# e& "aso !e &a respuesta os"i&atoria% -'or .u/ "ausa 0$si"a e& 1o&ta2e sobre e&

"apa"itor "o#ti#3a aume#ta#!o !espu/s !e .ue 4a a&"a#5a!o e& 1o&ta2e !ee6"ita"i7#8

R%Esto es posi)le en un capacitor de un gran diel;ctrico, placas conductoras, como el

capacitor esta cargado a por ;l tendr un volta7e 6c de si mismo. como 6 pasa por la

resistencia R la )o)ina L, esta llegar con menor carga diferencial de potencial al

capacitor, el cual aumentara su carga, esta permanecer as0 cargado por un instante

pequeo.

)% E# e& "aso !e &a respuesta os"i&atoria% -'or .u/ "ausa 0$si"a !ismi#u9e &a

amp&itu! !e &as os"i&a"io#es8%R%La amplitud de las oscilaciones se mantendr0a constante si la oscilacin fuera ideal

vale decir por e7emplo en un circuito LC ideal donde no existe p;rdida de energ0a, pero

en el circuito, RLC se produce perdidas de energ0a de)ido a que en la resistencia se

produce efecto Goule, tam)i;n aunque menor en el inductor, a que tam)i;n posee

resistencia RL.

*% Cua#!o &a se:a& !e& e#era!or "ae a ;&o .ue e.ui1a&e a reresar e&

"o#muta!or !e &a Fiura (? !e &a posi"i7# ) a &a (@ tambi/# se prese#ta#

0e#7me#os tra#sitorios e# 1C% -A .ue se !ebe esto8%R%Cuando se procede a cargar un circuito en nuestro caso RCL se tiene que tomar mu

en cuenta que la carga no se ace en un momento si no que es mu paulatinamente.

or este caso cuando el volta7e de la fuente disminue, el volta7e tanto del inductor

como del capacitor descender pero en una forma lenta.


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CONCLUSIONES

Se pudo reali/ar con ;xito los puntos de los o)7etivos del la)oratorio poder

o)servar los tipos de amortiguamiento

Lo interesante de este la)oratorio fue que solo de o)tuvieron los valores de

respuesta de amortiguamiento variando la resistencia mediante un potencimetro

colocndolo con el valor m0nimo para su). Dmortiguado con el valor mas alto para

so)re amortiguado en un valor predeterminado para amortiguamiento critico

las comparaciones de los valores experimentales con los tericos no se o)tuvo

un margen de grande en todo caso fue pequeo %acepta)le& nenor que -

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