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OladeOrganización Latinoamericana de Energía

1

Modelado de la Función de Producción

1. Objetivo: Describir los pasos a seguir para obtener la función de producción que

permita simular la operación de una Central Hidroeléctrica.

2. Descripción de las variables

La producción de energía eléctrica es el resultado de un proceso de

transformación.

• La energia potencial del agua almacenada en el embalse es transformada por la

turbina en energía mecánica.

• La energía mecánica es transmitida a través de un eje al generador.

• En el generador, la energía mecánica es transformada en energía eléctrica, que

luego de pasar por una subestación elevadora de tensión es inyectada en el

sistema de transmisión para su entrega a los centros de consumo.

• Este proceso se puede observar em la siguiente figura:


2

Canal de Fuga

Conducto

Forzado

Generador

Turbina

hb

Transformador

Canal de Fuga

Casa de Máquinas

Conductos Forzados

Presa

Vertedero


3

hcf(u)

Xmaxhe(x) Vertedero

Casa de

Maquinas

Xmin

v

hb

x

qu

Canal de fuga


4

Embalse (x)

• Nivel del embalse (he ): Es una función no lineal del volumen del agua almacenada

he (X). Las unidades de medidas normalmente adoptadas son (m) y (Hm3) para el

nivel del embalse y volumen de agua acumulada, respectivamente.

• Normalmente es representada por un polinomio de cuarta orden o una función

exponencial.

4

4

3

3

2

210)( XaXaXaXaaXhe

Donde

ai son los coeficientes del polinomio.

X volumen de agua acumulado en el embalse.

• Centrales hidroeléctricas con embalses de regulación acumulan agua en los

periodos lluviosos para utilizarlos en el periodo seco.

• Centrales hidroeléctricas con poca capacidad acumulan agua los fines de semana

y feriados para utilizarlo en los días útiles.

• Centrales hidroeléctricas de regulación diaria acumulan agua durante el dia para

utilizarlo en las horas de mayor consumo de energía eléctrica.


5

Casa de

Maquinas

hmaxmaximorum hcresta

hmaxnop Volumen de seguridadVertedero

Volumen útil

Volumen muerto

hminnop

Volumen del embalse (X)

El volumen de agua acumulada en el embalse puede dividirse en tres tipos de

volumen: volumen util, volumen de seguridad y volumen muerto.


6

• Volumen Muerto: Es el volumen de agua acumulada en el embalse por debajo de la

cota minima de operacion hminop

• Volumen Util: Es el volumen de agua acumulada en el embalse entre las cotas

maxima operativa hmaxop y la cota minima de operativa hminop

• Volumen de seguridad: Es volumen vacio existente entre las cotas maxima operativa

hmaxop y la cota maxima maximorum hmaxmaximorum del embalse.

La cota maxima maximorum es la cota, que caso sobrepasada por el nivel del agua

del embalse define el estado inminente de colapso de la central.

El volumen de seguridad tiene el objeto de reservar una faja de seguridad en la

operación del embalse para el control de crecidas.


7

Caudales afluentes (y)

El caudal afluente a un embalse es aquel que llega al embalse a través del

manantial hídrico (ríos, lagos, etc,), acumulada a través de un área de drenaje, que

capta el agua y descarga en el embalse.

El caudal afluente es clasificado en dos tipos:

• Natural: Es el caudal total que pasa por una sección transversal del manantial,

considerándose todas las descargas hidráulicas de aguas arriba a esta sección, sea

laterales o del propio manantial.

• Incremental: Es aquella que entra al manantial debido al área de drenaje y es

calculada substrayendo los caudales naturales del embalse de la sección en

cuestión y de una sección anterior a esta.


8

yn,3 = yn,1 + yn,2 + y3

y3 = yn,3 – ( yn,1 + yn,2)

Área de drenaje

de la sección 3

3

yn,3

yi

1 2 yn,2

yn,1

El caudal natural de la sección 3 esta compuesta por la suma de los caudales

naturales de las secciones 1 y 2, adicionada el caudal incremental creada por el

área de drenaje aguas arriba de la sección 3.



9

5500

7500

9500

11500

13500

15500

17500

ene febr mar abril may jun jul agos set oct nov dic


La figura muestra el promedio mensual de caudales naturales de la central de Itaipu,

con inicio de mediciones en enero de 1931.

Esta serie también es conocida como M.L.T. (Mean Long Term)


10


El ciclo hidrológico es anual, pero este comportamiento puede variar de año a año.


11

Difluencia, turbinada y vertida (u,q,v)

hcf(u)

Xmaxhe(x) Vertedero

Casa de

Maquinas

Xmin

v

hb

x

qu

Canal de fuga

• caudal turbinado q [m3/s]

• caudal vertido v [m3/s]

• difluencia total u=q+v [m3/s]

• el caudal turbinado tiene un valor mínimo y máximo, asociado a la faja de

operación normal de la turbina.


12

Nivel del canal de fuga (hcf )

•Es una función no lineal del caudal difluente hcf (u). El caudal difluente es la suma

del caudal turbinado (q) y el caudal vertido (v): u=q+v.

• Normalmente es representada por un polinomio de cuarta orden.

• El comportamiento del nivel del canal de fuga difiere de un aprovechamiento

hidroeléctrico a otro.

• El canal de fuga de una usina localizada aguas arriba de otra, depende del nivel

del embalse de la usina localizada aguas abajo.

• El efecto remanso es mas acentuado cuando los aprovechamientos son mas

próximos unos de otro.

4

4

3

3

2

210)( uauauauaauhcf


13

u

Ahogamiento del canal de fuga

Nivel del canal de fuga (hcf )


14

Ecuación dinámica del agua

• La ecuación dinámica que determina la evolución en el tiempo del volumen de agua

almacenada en el embalse satisface al principio de conservación de masa.

• Este principio es traducido en la siguiente ecuación:

xn+1 = xn + yn – qn – vn

Donde:

n índice del intervalo de tiempo;

xn+1 volumen de agua almacenada al inicio del intervalo n+1;

xn volumen almacenado en el embalse en el inicio del intervalo n;

yn afluencia natural durante el intervalo n;

qn volumen turbinado durante el intervalo n;

vn volumen vertido durante el intervalo.


15

3 . Función de generación

La función de producción de una hidroeléctrica es dada por la siguiente ecuación:

Donde:

• p es la potencia generada en la máquina, en [MW].

• g es la aceleración de la gravedad, en m/s2.

• ρ es el peso específico del agua, en [kg/m3].

• ηt es rendimiento de la turbina, en [%].

• ηg es rendimiento del generador, en [%].

• hl es la altura del salto líquido, en [m].

• q es el caudal turbinado, en [m3/s].

Nota: g, ρ y 10-3 pueden ser agrupadas en una sola constante k.

310 ql

hgtgp

ql

hgtkp


16

• Rendimiento de la turbina (ηt ):

• El rendimiento en cualquier dispositivo de transmisión de potencia puede ser

representada por la siguiente expresión:

donde

• pe es la potencia de entrada

• ps es la potencia de salida

• perdidas son las pérdidas

• El rendimiento de la turbina representa las pérdidas verificadas en ella,

considerando que una parte de la potencia disponible en el eje de la misma es

perdida. Valores característicos de rendimiento para grandes turbinas esta en la faja

de 88 a 96 %.

[%] 100

e

erdidase

e

s

p

pp

p

p


17

• Rendimiento de la turbina (ηt ):

•Función no lineal representada normalmente como dependiente del caudal

turbinado (q) y la altura de salto líquido (hl).

• Por su formato es llamada Curva Colina.

• Representa las pérdidas verificadas en la turbina.

A

B

C


18

• Rendimiento del generador (ηg ):

• La transformación de la energía mecánica en energía eléctrica por el generador no

ocurre directamente, debido a que en esa transformación también se verifican

pérdidas en el bobinado, pérdidas mecánica provocadas por la friccón en las

escobas del sistema de excitación, pérdidas en los cojinetes y sistema de ventilación.

• Se verifican tambiém pérdidas provocadas por las histeresis y corrientes de

Foucault, originadas por la variación de la densidad del flujo magnético en el hierro

del generador.

•Los generadores modernos tienen rendimientos del orden 90 a 98 %.


19

• Rendimiento del generador (ηg ):

•Función no lineal representada normalmente como dependiente de la potencia

generada(p).

• Representa las pérdidas verificadas en el generador.


20

• Altura de salto líquido (hl )

• El salto bruto es la diferencia entre los niveles del embalse y el canal de fuga.

pcfel hhhh

Turbina

hcf

he

hb

• El salto líquido es la diferencia entre las alturas del salto bruto y las pérdidas

hidráulicas.

• La pérdida hidráulica se refiere a la reducción de la energía potencia ocasionada por

el roce del agua en las paredes del circuito hidráulico.2qkhp

Donde

K es una constante característica del circuito hidráulico [s2/m5].

q es el caudal turbinado [m3/s ].


21

• Caudal Turbinado (q)

• La faja de valores de caudal turbinado depende de la altura de salto líquido ( hl).

• Varía desde un valor mínimo hasta un valor máximo, que corresponde a la abertura

máxima del distribuidor de la turbina.

• Existen zonas restringidas para la operación. La causa de esta restricción está

asociada al desgaste provocado por la cavitación y vibración.


22

• Factor de Productividad

• Definición: Factor de Productividad es la relación entre la potencia

producida y el caudal turbinado [MW/m3/s].

• Establece cuanta unidad de potencia es producida por cada unidad de

caudal turbinado.

• Recordando que entonces el factor de productividad

depende del rendimiento del conjunto turbina-generador y de la altura del

salto.

• El rendimiento de la turbina y del generador, se ha podido constatar que

son variables dependientes. El rendimiento depende de la altura del salto y

del caudal turbinado. El rendimiento del generador depende de la potencia

generada.

q

pfp

31081,9 qhp lgt

ltg hkFP


23

•Factor de Productividad

•El FP por tanto depende de las condiciones operativas.

• Se puede estimar un FP asociado a la capacidad máxima de la unidad

generadora. En este caso, se debe evaluar el rendimiento del conjunto turbina

generador para cada valor del salto y del caudal turbinado máximo.

• Se puede estimar un FP asociado al rendimiento máximo. En este caso, se

debe evaluar el caudal turbinado para el punto de mayor rendimiento del

conjunto turbina generador asociado a cada valor de salto.


24

Resumen

Por la descripción de las variables que conforman la ecuación de producción

hidroeléctrica se puede destacar:

• La función es no lineal.

• Las variables están interrelacionadas:

• ηg(p).

• ηt(hl, q).

• q (hl).

• Evaluar su comportamiento requiere de cálculos con procesos iterativos.

Turbina

hcf

he

hb


25

3 - Modelado de la función de producción

• Las diferentes funciones asociadas a la producción de una central hidroeléctrica,

tales como generación mínima, óptima y máxima, son obtenidas principalmente de

la curva colina y de la curva de capacidad del generador.

• La siguiente figura muestra una curva colina. En ella se pueden notar la zona

normal de operación como también las zonas prohibidas de operación.

• Las zonas prohibidas se refieren a restricciones para evitar vibraciones y cavitación

en la turbina.


26

• Definición del límite inferior de generación o generación mínima

• La región inferior de la curva colina, delimitada en el gráfico por trechos de rectas,

define el límite inferior de generación (curva en azul).

• Cada punto de este límite es definido por el par de valores de caudal turbinado y

altura de salto líquido.

• El levantamiento de puntos o valores de caudal turbinado mínimo, cubriendo toda la

faja de valores de altura de salto líquido llevará a la obtención de una función que

indique la generación mínima para diferentes valores de altura de salto bruto.


27

Cálculo de la función de de generación mínima


28

q(m3/s)

(1)

hp(m)

(2)

hl(m)

(3)

hb(m)

(4)

ηt

(5)

ηG

(6)

P(MW)

(7)

P(MW)

Ajustada

(8)

FP(MW/

m3/s)

(9)

FP(MW/

m3/s)

Ajustada

(10)

q(m3/s)

Ajustada

(11)

356 0,25 90 90,3 0,78 0,98 240 242 0,743 0,68 356

358 0,26 92 92,3 0,80 0,98 253 256 0,783 0,72 358

360 0,26 94 94,3 0,83 0,98 270 271 0,827 0,75 360

362 0,26 96 96,3 0,86 0,98 287 285 0,869 0,79 362

364 0,26 98 98,3 0,88 0,98 302 299 0,907 0,82 365

367 0,27 100 100,3 0,90 0,98 318 312 0,942 0,85 368

369 0,27 102 102,3 0,91 0,98 327 325 0,974 0,88 371

374 0,28 104 104,3 0,91 0,98 339 338 1,008 0,91 374

380 0,29 106 106,3 0,91 0,98 352 351 1,043 0,93 378

382 0,29 108 108,3 0,91 0,98 361 363 1,084 0,96 381

385 0,30 110 110,3 0,91 0,98 372 375 1,143 0,98 385


(1) - Puntos obtenidos de la curva colina

(2) - Calculado por

(3) - Puntos obtenidos de la Curva Colina

(4) - Calculado por hb= hl + hp


(6) - Dato del generador.

(7) - Calculado por

2qkhp

31081,9 qhp lgt

(8) – Calculados los coeficientes por mínimos cuadrados

(9) – Calculado por (7)/(1)

(10) - Calculados los coeficientes por mínimos cuadrados



29


0835310742863510265924

57575154296410453929

341472502521410674436

425

min

23

min

23

min

,-h,+h,-)(hFP

,h,-h,)(hq

,-h,+h,-)(hp

b

-

b

-

b

bb

-

b

bb

-

b

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

200

250

300

350

400

450

500

90 94 98 102 106 110 114 118 122

Potencia Minima Turbinado Minimo Factor de Productividad


30

• Definición de la generación óptima

• La región de la curva colina que representa los mayores índices de rendimiento

para una dada altura del salto líquido y caudal turbinado, indica también los valores

de generación óptima, en términos de eficiencia (curva en verde).

• Similarmente al caso de la generación mínima, el levantamiento de puntos o valores

de caudal turbinado, cubriendo toda la faja de valores de altura de salto líquido

llevará a la obtención de una función que indique la generación óptima para

diferentes valores de altura de salto bruto.


31

• Definición de la generación óptima


32

q(m3/s)

(1)

hp(m)

(2)

hl(m)

(3)

hb(m)

(4)

ηt

(5)

ηG

(6)

P(MW)

(7)

P(MW)

Ajustada

(8)

FP(MW/

m3/s)

(9)

FP(MW/

m3/s)

Ajustada

(10)

q(m3/s)

Ajustada

(11)

530 0,56 90 90,6 0,928 0,98 434 435 0,82 0,83 531

538 0,58 92 92,6 0,934 0,98 454 453 0,84 0,85 537

545 0,59 94 94,6 0,941 0,98 473 471 0,87 0,87 544

550 0,61 96 96,6 0,945 0,98 489 489 0,89 0,89 549

557 0,62 98 98,6 0,951 0,98 509 506 0,91 0,91 555

560 0,63 100 100,6 0,952 0,98 523 522 0,93 0,93 560

563 0,63 102 102,6 0,954 0,98 537 538 0,95 0,95 564

567 0,64 104 104,6 0,955 0,98 552 553 0,97 0,97 568

570 0,65 106 106,6 0,956 0,98 567 568 0,99 0,99 571

572 0,65 108 108,7 0,957 0,98 580 583 1,01 1,01 574

578 0,67 110 110,7 0,958 0,98 598 597 1,03 1,04 577

Cálculo de la función de de generación óptima


(2) - Calculado por





(7) - Calculado por






33

3318,00147,01012262

2335248763213057,0

474392775522006310

25

2

2

-h+h,-)(hFP

,h,h)(hq

,-h,+h,-)(hp

bbbopt

bbbopt

bbbopt

Cálculo de la función de de generación óptima

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

400

450

500

550

600

650

700

91 95 99 103 107 111 115 119 123

Turbinado Potencia Productividad


34

• Definición del límite superior de generación o generación máxima

• En la región de la curva colina delimitada por el límite de succión máxima de la

turbina (curva en rojo) se verifica también los valores máximos de potencia

generada, para diferentes valores de altura del salto líquido.

• El levantamiento de puntos o valores de caudal turbinado máximo, cubriendo toda

la faja de valores de altura de salto líquido indicará los valores máximos de

generación para diferentes valores de altura de salto bruto.


35

• Definición de la generación máxima


36

q(m3/s)

(1)

hp(m)

(2)

hl(m)

(3)

hb(m)

(4)

ηt

(5)

ηG

(6)

P(MW)

(7)

P(MW)

Ajustada

(8)

FP(MW/

m3/s)

(9)

FP(MW/

m3/s)

Ajustada

(10)

q(m3/s)

Ajustada

(11)

655 0,86 90 90,9 0,860 0,98 487 484 0,76 0,75 654

665 0,88 92 92,9 0,860 0,98 506 512 0,78 0,78 663

670 0,90 94 94,9 0,870 0,98 527 539 0,80 0,80 672

682 0,93 96 96,9 0,870 0,98 548 564 0,82 0,83 681

690 0,95 98 99,0 0,880 0,98 572 589 0,85 0,85 690

695 0,97 100 101,0 0,880 0,98 588 612 0,86 0,88 698

708 1,00 102 103,0 0,890 0,98 618 634 0,89 0,90 707

715 1,02 104 105,0 0,890 0,98 636 655 0,91 0,92 715

725 1,05 106 107,1 0,890 0,98 658 674 0,93 0,93 724

732 1,07 108 109,1 0,890 0,98 676 693 0,94 0,95 732

740 1,10 110 111,1 0,895 0,98 700 710 0,97 0,96 740

• Definición de la generación máxima


(2) - Calculado por





(7) - Calculado por






37

5153,20565,01026872

25669767027017,0

0402236294114950

24

max

2

max

2

max

-h+h,-)(hFP

,h,h)(hq

,-h,+h,-)(hp

bbb

bbb

bbb

Cálculo de la función de de generación máxima

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

91 95 99 103 107 111 115 119 123

Turbinado Potencia Maxima Productividad


38

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

90 94 98 102 106 110 114 118 122

FPmin FPopt FPmax

Comparación de FP en condiciones de potencia máxima, mínima y óptima.

Observación

• Se observa que el Factor de Productividad es mayor en la potencia óptima.

• Indica que en la Potencia Óptima se tiene mayor potencia por cada unidad de agua.


39

Dinámica hidro-energetica de centrales hidroeléctricas

• El comportamiento del embalse no posee la misma dinámica del canal de fuga.

• Las variaciones de los caudales afluentes al embalse no tiene efecto inmediato en

la cota del mismo.

•Sin embargo una variación de la difluencia significará en una variación inmediata

en el nivel del canal de fuga.

Itaipu

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

60

00

70

00

80

00

90

00

10

00

0

11

00

0

12

00

0

13

00

0

14

00

0

Defluência [m³/s]

Can

al

de F

ug

a [

m]

10.000 m3/s 12.000 m3/s

101,67 m

103,46 m

Itaipu

219

219,2

219,4

219,6

219,8

220

220,2

220,4

220,6

27800

27900

28000

28100

28200

28300

28400

28500

28600

28700

28800

28900

29000

29100

29200

29300

29400

29500

29600

Volume [hm³]

Nív

el R

eser

vat

óri

o [

m]

(219,77 m)

(219,91 m)

(28700 Hm3) (28900 Hm3)


40

Curvas de remanso

• Cuando los aprovechamientos hidroeléctricos son próximos unos de otro, el nivel

del embalse de la central de aguas abajo puede afectar al nivel del canal de fuga de

la central de aguas arriba.

• También la difluencia de la central de aguas arriba además de afectar su propio

canal de fuga afecta también al embalse de aguas abajo.

Dinámica hidro-energética de centrales hidroeléctricas


41


• La capacidad de regulación del embalse de una hidroeléctrica es medida por la

relación entre el volumen útil del embalse y el promedio de los caudales afluentes al

mismo.

• Existen embalses con capacidad de regulación superior a un año y otros menores.

625 dias

21 diasRío C

Río B

Río A

A5.400 Hm3

B250 Hm3

C

diass

s

m

Hm

omedioCaudal

UtilVolBgulacionCapacidad

diass

s

m

Hm

omedioCaudal

UtilVolAgulacionCapacidad

2110785714,1

140

250

Pr_

__Re_

6251054

100

400.5

Pr_

__Re_

6

3

3

6

3

3


42


Calcular la capacidad de regulacion de este embalse considerando que el caudal

afluente promedio es de 250 m3/s.


43

4 – Simulado de la operación de centrales hidroléctricas

El simulado del comportamiento de una o más centrales hidroeléctricas requiere la

aplicación de una regla de operación.

La regla de operación debe contemplar todas las restricciones asociadas a la

central hidroeléctrica tales como:

• los niveles máximo y mínimo operativo del embalse;

• difluencia mínima, máxima;

• variaciones máxima de la difluencia;

• límites operativos de los equipamientos como la turbina, generador;

• atendimiento de la demanda;

• nivel objetivo del embalse.

• restricciones operativas asociadas al sistema eléctrico.


44

La Regla de Operación de la central puede ser:

• Central de Paso: En este caso, se considera que la central no posee ninguna

capacidad de regulación, es decir, todo el caudal afluente debe ser descargado a

través de las turbinas o del vertedero.

• Central de Acumulación: En este caso se considera el volumen comprendido entre

el nivel mínimo y máximo del embalse, pudiendo ser utilizado para la regulación de

los caudales.

4 – Simulado de la operación de centrales hidroléctricas


45

• Simulado de la operación de centrales hidroléctricas de pasada

Reglas de Operación

• Todo el caudal afluente debe ser descargado a traves del vertedero o a través de

las turbinas.

• La capacidad de producción energética depende del número de unidades

generadoras disponibles para operar y del factor de productividad.

• Deben ser observados los límites operativos de los diferentes equipamientos,

principalmente de la turbina y del generador.

Pasos a seguir para simular la operación de una central de pasada

Paso 1 - Datos de entrada

• Cota de operación del embalse.

• Polinomio CotaxCaudal del canal de fuga.

• Polinomio del Factor de Productivida x Salto bruto.

• N° de unidades generadoras disponibles para operar (Nk).

• Serie de caudales afluentes (yk).

• Capacidad máxima del generador gmax


46


Paso 2 – Contador de 1 hasta el total de la serie de caudales afluentes y(k)

K=1

Paso 3 – Cálculo del Salto Bruto

• Con el polinomio cotaxcaudal y caudal [y(k)] calcular cota canal de fuga.

• Hb (k)= cota del embalse – cota canal de fuga(yk).

Paso 4 – Cálculo del Factor de Productividad

• Con el polinomio del factor de productividad calcular FP(Hb).

Paso 5 – Cálculo de la capacidad de turbinado

• qk=(Nk xgmax)/FPk [m3/s]

Paso 6 - Cálculo de la capacidad de producción

Si qk≤yk

ek= qk x FPk [MW]

Si ek ≤gmax x Nk

caso contrario Verificación de Capacidad del generador

ek =gmax x Nk

Fin

Caso contrario

ek= yk x FPk [MW]


47

Si ek ≤gmax x Nk

caso contrario verificación de la capacidad del generador.

ek =gmax x Nk

Fin

Fin

Paso 7 – Hacer k=k+1

Paso 8 – Volver al Paso 3

• Con el algorítmo presentado se puede obtener informaciones de potencia

disponible como también de caudales vertidos.

• Indicar en que parte del algorítmo se debe cuantificar estas variables (potencia

y de caudales vertidos).



48

Ejemplo de aplicación de un simulador de central de pasada

Datos de la Central:

Capacidad Instalada: 10 x 700=7.000 [MW].

Serie de caudales naturales mensuales: Periodo 1931-2001.

Altura nominal:120 [m].

Potencia Efectiva o Potencia Maxima= 750 [MW].

Estudios de Casos

Caso 1- 10 Unidades Generadoras en operación.

Caso 2 – 8 Unidades Generadoras en operación.

Caso 3 – Programa de Mantenimiento Diferente


49

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Caudales Afluentes

Minimo Medio Maximo

Caso 1 – 10 Unidades Generadoras en Operación


50

Caso 1 – 10 Unidades Generadoras en Operacion

Resumen:

Disponibilidad de Potencia: 7.187 [MW].

Disponibilidad de Energia: 5.723 [Mwmed].

Vertimientos: enero, febrero y marzo.

0 2 4 6 8 10 122000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Mes

MW

med

Disponibilidad de Energia

0 2 4 6 8 10 123500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Mes

MW

Disponibilidad de Potencia

0 2 4 6 8 10 12-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

Mes

m3/s

Volumen Promedio Vertido

Unidades en operacion


10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10


51


0 2 4 6 8 10 123500

4000

4500

5000

5500

6000

Mes

MW


0 2 4 6 8 10 122000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

Mes

MW

med


0 2 4 6 8 10 12-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Mes

m3/s


Resumen:



Vertimientos: enero, febrero, marzo, abril, mayo,

diciembre.



8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


52

Caso 3 – Programa de Mantenimiento Diferente

0 2 4 6 8 10 123500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Mes

MW


0 2 4 6 8 10 122000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Mes

MW

med


0 2 4 6 8 10 12-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Mes

m3/s


Resumen:



Vertimientos: enero, febrero, marzo.

N° Unidades en Mantenimiento-ano: 12



10 10 10 10 10 8 8 8 8 8 8 10


53

Análisis Comparativo

Disp. Pot.

[MW]

Disp. Energia

[Mwmed]

Vertimientos Unidades en

mantenimiento

Caso 1 7.187 5.723 Enero, febrero y

marzo

0

Caso 2 5.796 5.097 Enero, febrero,

marzo, abril,

mayo y diciembre

12

Caso 3 6.523 5.611 Enero, febrero y

marzo

12

La distribución adecuada de los servcios de mantenimento de las unidades

generadoras permite un mejor aprovechamiento de los recursos hídricos.


54

• Simulado de la operación de centrales hidroléctricas de acumulación

Reglas de Operación

• Deben ser observados los límites operativos del embalse, a través de la aplicación

de la ecuación del balance hídrico.

• El caudal afluente puede ser utilizado para producción o para acumulación.

• El volumen de agua a ser utilizado para la producción debe ser calculado a través

de un proceso iterativo.

• La capacidad de producción energética depende del número de unidades

generadoras disponibles para operar y del factor de productividad.

• Deben ser observados los límites operativos de los diferentes equipamientos,

principalmente de la turbina y del generador.

Pasos a seguir para simular la operación de una central de acumulación

Paso 1 - Datos de entrada

• Polinomio Cota x Volumen del embalse.

• Polinomio CotaxCaudal del canal de fuga.

• Polinomio del Rendimiento del conjunto Turbina-Generador.

• N° de unidades generadoras disponibles para operar (Nk).


55

Pasos a seguir para simular la operación de una central de acumulación

Paso 1 - Datos de entrada (Continuación)

• Serie de caudales afluentes (yk).

• Serie de demanda (dk).

• Capacidad máxima del generador gmax.

• Volumen inicial del embalse xk.

• Constante de tolerancia de convergencia.

Paso 2 – Contador de 1 hasta el total de la serie de caudales afluentes y(k)

K=1

Paso 3 – Cálculo del Caudal Turbinado (qk)

• Calcular

Paso 4 – Calcular

xk+1= xk+ yk – qk

Paso 5 – Verificar limites operativos del embalse

Si xk+1> xmax → Ajustar valor de vertimiento (v) para que xk+1=xmax

Si xk+1< xmin → Ajustar valor de vertimiento (qk ) para que xk+1=xmin


56

Pasos a seguir para simular la operación de una central acumulación

Paso 6 – Calcular

xk+1= xk+ yk – qk- vk

Paso 7 – Volver al Paso 3

Paso 8 – Imprimir resultados


57

Ejemplo de aplicación de un simulador de centrales de acumulación

Datos de las Centrales:

Datos Nominales

Acaray Yguazu

Niv. Max. [m.s.n.m] 185 223

Niv. Min. [m.s.n.m] 178 214

Salto Nominal [m] 81 21

Caudal Nominal [m3/s] 92 1.080

Pot. Instalada [MW] 200 200

Río Paraná

Río Acaray

Río Yguazú

Yguazú

2 x 100 MW

5.400 Hm3

Acaray

4 x 50 MW

250 Hm3

Itaipu


58

Cota- Volumen YGU

215.00

216.00

217.00

218.00

219.00

220.00

221.00

222.00

223.00

224.00

4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0

Hm3

msn

m

Cota-Caudal Yguazu

188

190

192

194

196

198

200

202

250 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000

Caudal (m3/s)

Co

ta (

m)

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

18

19

20

21

22

23

24

0,830

0,840

0,850

0,860

0,870

0,880

0,890

0,900

0,910

0,920

0,930

Rendim

iento

Potencia(MW)

Hb(m)


Datos de la Centrales:


59

Se estudiarán la aplicación de dos Reglas de Operación

• Primera Regla de Operación

• La Central de Yguazu hace de regulador de los caudales afluentes al

Acaray, que operará siempre con el embalse lleno.

• Segunda Regla de Operación

• Las dos centrales operarán de forma independiente, la Central de Yguazu

como central de punta:

• Operando 4 horas por 6 días de la semana.



60


61



62



63



64




65




66




67




68




69




70

Regla de

OperacionYguazu Acaray

Producción

MWmed

Vertimientos

m3/s

Producción

MWmed

Vertimientos

m3/s

Total

MWmed

Regla 1 23,45 0 162,13 1,73 185,59

Regla 2

4 Hs 6 días25,43 0 159,40 23,73 184,83

Regla 2

2 Hs 5 días29,57 0 149,10 9,6 178,68

Resumen de los resultados


71

Muchas gracias!


72

Calculo del caudal turbinado

Paso 1 – Datos de entradacaudal afluente (yk).

demanda (dk).

Capacidad máxima del generador gmax.

Volumen inicial del embalse xk, hb

Constante de tolerancia de convergencia ε

N° de unidades en operacion Nk

Curva Colina ηt(hl,q)

qk= dk/ Nk

Diferencia=1000

Delta=0,1

Paso 2 – Mientras Diferencia≥ ε

Paso 3 – Calcular hl= hb-k*(qk)2

Paso 4 – Calcular ηt(hl,qk)

Paso 5 – Calcular

p=9,81* ηt**ηg*hl*qk*10-3

Paso 6 – Calcular

error=dk-p

Paso 8 – Si error ≥0

qk+1= qk+delta

caso contrarioqk+1= qk-delta

Paso 9 – Calculardiferencia=|error|


73


74


75

0 2 4 6 8 10 123000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Mes

MW

med


0 2 4 6 8 10 123500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Mes

MW


0 2 4 6 8 10 120

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Mes

m3/s


0

2000

4000

6000

8000

10000


Caudales Afluentes

Minimo Medio Maximo


organización latinoamericana de energía modelado de … sesion 06 c 11 centrales... · el caudal...

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