1Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

2Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

RACIONALES

3Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

Dadas las siguientes proposiciones, diga Ud. cuántas son verdaderas:I) La suma de dos fracciones irreduc-tibles es otra fracción irreductible.II) El cociente de dos números irra-cionales es un número irracional.IV) La suma de dos números irracio-nales es otro número irracional.V) Los números racionales son den-sos en el campo de los números reales.VII) Al multiplicar dos números irracio-nales el resultado puede ser racional.

1.Hallar una fracción equivalente a 3/5, cuyo denominador sea 65.a. 65/39 b. 39/65 c. 35/69 d. 60/69 e. NA

2.Hallar una fracción equivalente a 7/12 y cuya suma de términos sea 95.a. 60/35 b. 75/15 c. 15/75 d. 35/60 e. NA

Al simplificar una fracción se obtiene 1/7, sabiendo que sus términos suman 40. la diferencia de ellos es:A) 25 B) 20 C) 40D) 30 E) 35

1. Hallar la fracción equivalente a 2/5, tal que la suma de los cuadrados de sus términos sea 1044.

a) b) c)

d) e)

1.Un caño “A” llena un tanque en 2 horas y otro caño “B” lo desaloja en 6 horas,

funcionando juntos. ¿En cuántas horas se llenara el tanque?a) 4 b) 3 c) 6d) 9 e) 5

2.Ana puede hacer una obra en 20 días y Braulio lo podría hacer en 60 días. Si Ana y Braulio trabajan juntos, ¿en cuántos días terminarán la obra?

a) 10 b) 12 c) 15d) 9 e) 18

3.Un caño llena un estanque en 12 horas y una llave vacía el mismo estanque en 15 horas. ¿En cuantas horas se llenarán los 2/3 del estanque, si ambas llaves em-piezan a funcionar al mismo tiempo?

a) 40 b) 60 c) 30d) 20 e) 50

14. Federico puede hacer una obra en 12 días y Américo puede hacer la misma obra en 10 días. Federico empieza la obra durante 4 días, luego recibe la ayuda de Américo, terminando juntos la obra. ¿En qué tiempo terminarán la parte que falta de la obra?

a) 1137

b) 323

c) 1173

d) 3 e) 213

21. Laura es el triple de rápida que Luis. Si juntos hacen una obra en 24 días, ¿en qué tiempo la haría Luis trabajando solo? (En días) a) 25 b) 96 c) 32 d) 100 e) 50

4

Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

Academia “San Ignacio de Loyola” El camino correcto a la universi-dad…!

27. Se extraen 400 de un tanque que

estaba lleno hasta sus 32

, quedando

hasta sus 53

. ¿Cuántos litros faltan para llenar el tanque? a) 3600 b) 6000 c) 1200d) 2400 e) 2000

8. Manuel tenía S/.36 y gastó S/.20, ¿qué parte de lo que gastó es lo que no gastó?a) 5/9 b) 4/9 c) 3/8d) 1/4 e) 4/5

9. ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los 3/7 del costo lo que me ha costado $84?

a) $24 b) 36 c) 48d) 64 e) 70

2. Frank tenía una hacienda de 200 hec-táreas y vendió 1/6 de 48 hectáreas. ¿Qué parte de la hacienda le queda?a) 12/15 b) 11/25 c) 13/25d) 24/25 e) 23/25

5. Los 2/3 de la edad de Mario son 24 años y la edad de Roberto es los 4/9 de la edad de Mario. Hallar la edad de Roberto.a) 21 años b) 15 c) 13d) 14 e) 16

2. Darío recibió S/.84 de propina, gastó los 3/4 de lo que no gastó, ¿cuánto gastó?a) S/.20 b) 36 c) 40

d) 48 e) 50

8. 1/5 de los alumnos de un colegio está en clase, 2/9 de lo anterior en recreo y los 68 restantes en el comedor. ¿Cuántos alumnos son en total?a) 70 b) 78 c) 90d) 120 e) 180

1. Un vendedor ambulante ha vendido los 2/5 de una talega de limones, luego 1/2 del resto y finalmente los 2/3 del nuevo resto. Si entonces tiene 48 limones ¿Cuántos tenía al principio?a) 480 b) 250 c) 310d) 155 e) 180

1. En el último paseo de ÉLITE se obser-vó que:

“a” alumnos tienen camisas rojas.“b” alumnos tienen camisas blancas.

“c” alumnos tienen camisas cremas.¿Qué fracción del total de los alumnos

no tienen camisas cremas?

A) C) E)

B) D)

2. Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3 de la altura anterior.

Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32 cm de altura. ¿Desde qué

altura cayó al principio?A) 1,08 m C) 0,72 m E) N.A.

5 Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

Academia “San Ignacio de Loyola” El éxito comienza escogiendo la me-jor opción...!

B) 1,62 m D) 1,48 m

Al dejar caer al suelo una pelota cada vez que rebota se eleva a una altura igual a los 2/5 de la altura anterior. Si después de 3 re-botes alcanza una altura de 16cm de qué al-tura cayo inicialmente.a) 350cm b) 250cm c) 400cmd) 150cm e) 200cm

3.El valor de la siguiente expresión:

E =

a) b) c)

d) 10 e) 100

4.Hallar a + b; si: =

a) 14 b) 15 c) 18d) 13 e) 12

5.Si: 0,a1 + 0,a2 + 0,a3 =

Hallar “a”a) 2 b) 3 c) 4d) 6 e) 8

Calcular “a+b+c”, si:

A) 17 B) 9 C) 14D) 11 E) 18

1) Efectuar y dar el valor de:

E = (1– )(1– )(1– )(1– ) … (1– )

a. 36 b. n – 1 c. n

d. n–1 e. Infinito

2) Hallar la suma de las fracciones si-guientes:

+ + +….+

a. b. c.

d. e. N.A.

3) Para: x1 = 30, x2 = 42, x3 = 56,….., etc. Encontrar a un entero positivo “m” tal que:

= 0.15

a. 4 b. 15 c. 19 d. 11 e. 12

1. Si los lados de un sucesión de cuadrados son 1, 1/2, 1/4, 1/8, … me-tros, la suma de las áreas de tales cua-drados será:

a) b) c)

d) e)

2. Calcular la suma de los infinitos términos dados:

a) 0,2 b) 0,25 c) 0,4d) 0,5 e) 0,75

4

Prof: JCARLOS CRISPIN BONILLA

Academia “San Ignacio de Loyola” El camino correcto a la universi-dad…!

7. Determinar la suma de los infinitos términos dados:

a) b) c)

d) e)

8. Determinar el valor de “P”:

E indicar la suma de los términos del quebrado irreducible que representa P.a) 25 b) 27 c) 29d) 31 e) 37

3. Hallar “a” si se cumple:

donde “a” es número racional.a) 23/17 b) 40/23 c) 17/40d) 17/23 e) 40/17

3. Si: a =

b =

c =

¿Cuál es la afirmación correcta?A) a b c D) a < b c

B) a < b < c E) a = b < cC) a b < c

4. Dadas las fracciones ordinarias irreductibles:

¿En qué orden deben ser escritas las fracciones para que aparezcan ordena-das de menor a mayor?a) a,c,d,b b) c,a,b,d c) a,c,b,dd) a,b,d,c e) d,b,c,a