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Orbitales Atómicos
Q. José Francisco Gómez García
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¿Qué es un orbital atómico?¿Qué es un orbital atómico?
• Es una función de onda que es solución a la ecuación de Schrödingerla ecuación de Schrödinger.
2
2 , , , , , ,2
r V r E r , , , , , ,2m
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RecordemosRecordemos…
( )r n l m , , ( , , )r n l m n (número cuántico principal) = 1, 2, 3… ∞
Nivel energético
l (número cuántico acimutal) = n-1, n-2… 0Forma del orbitalForma del orbital
m (número cuántico magnético) -l, -l+1… 0… l-1, lm (número cuántico magnético) l, l 1… 0… l 1, lOrientación del orbital
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RecordemosRecordemos…
, , ( ) ( ) ( )r R r , , ( ) ( ) ( )r R r
Parte angularParte radial
Parte angular
2 24 r 4 r Función de distribución radial
Probabilidad de encontrar al electrón
2 24 1r dr
a una distancia r del
núcleo0
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1 s4 r 2 2
1 s
0 1 2 3 4 5 6 7r (a0)
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2 s4 r 2 2
2 s
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20r (a0)
Page 9
34 r 2 2
3 s
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34r (a0)
Page 11
4 s4 r 2 2
4 s
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45r (a0)
Page 13
54 r 2 2
5 s
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64r (a0)
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1 s4 r 2 2
1 s 2 s
3 s3 s 4 s 5 s
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
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Algunos orbitales sAlgunos orbitales s
n=1n=2 n=3
n=4 n=5
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24 r 2 2
2 p
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20r (a0)
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3 p4 r 2 2
3 p
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33r (a0)
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44 r 2 2
4 p
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52r (a0)
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54 r 2 2
5 p
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
Page 25
2 p4 r 2 2
2 p 3 p
4 p4 p 5 p
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
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Algunos orbitales p
n=2 n=3
n=4 n=5
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3 d4 r 2 2
3 d
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30r (a0)
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4 d4 r 2 2
4 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50r (a0)
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5 d4 r 2 2
5 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
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3 d4 r 2 2
3 d 4 d
5 d5 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
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Al bit l dAlgunos orbitales d
n=3
n=5n=4
n=5
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4 f4 r 2 2
4 f
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48r (a0)
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5 f4 r 2 2
5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75r (a0)
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4 f4 r 2 2
4 f 5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75r (a0)
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Algunos orbitales f
n=4n=4
n=5n=5
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1 s2 s
4 r 2 2
2 s 3 s 4 s
5 s 2 p
3 p3 p 4 p 5 p
3 d 4 d
5 d5 d 4 f 5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
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Orbitales con n=4
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Z = 1Z = 24 r 2
2
Z = 2 Z = 3 Z = 4
Z 5
Z = 5 Z = 6
Z = 7 Z = 8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0r (a0)
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El orbital 1s en función de Z
Z=2Z=3
Z=1
Z=4 Z=5 Z=6
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0.03060
90
120
0.020
0.025
30150
0.010
0.015 30150
0.000
0.005
01800.000
1s0.005
0.010
210 3300.015
0.020
240
270
3000.025
0.030
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0.1560
90
120
0.10
0.15
30150 2s0.05
30150
0.00 01800.00
0.05
210 3300.10
240
270
3000.15
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0.30
0.3560
90
120
0.20
0.25
30150
3s
0.10
0.15
0.00
0.05
01800.00
0 05
0.05
0.10
0 15
210 330
0.15
0.20
0.25
240
270
3000.30
0.35
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0.4
0.560
90
120
2p0.3
30150
2p z
0.1
0.2
0.0 01800.0
0.1
0.2
210 3300.3
0 4
240
270
300
0.4
0.5
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0.4
0.560
90
120
20.3
30150
2px
0.1
0.2
0.0 01800.0
0.1
0.2
210 3300.3
0 4
240
270
300
0.4
0.5
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0.4
60120
2p0.3
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2p
0.1
0.2
0.0 01800.0
0 1
210 330
0.1
0.2
210 3300.3
0.4
240
270
3000.5
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0 6
0.760
90
120 3d
0.4
0.5
0.6
30150
z
0.2
0.330150
0.0
0.1
01800.0
0 1
0.1
0.2
0.3210 3300.4
0.5
240
270
3000.6
0.7
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0 30
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90
120 3d
0.20
0.25
0.30
30150
xz
0.10
0.1530150
0.00
0.05
01800.00
0 05
0.05
0.10
0.15210 3300.20
0.25
240
270
3000.30
0.35
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4
5
30150
xz
1
2
3
0
1
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1
2
3210 3304
5
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270
3006
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