optimización rajo abierto

8/3/2019 Optimizacin Rajo Abierto

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Optimizacin Rajo Abierto

usando Minesight Scheduler y Opticut

Por

Juan Pablo Moriamez Moreno & Julio Arturo Aranis Vargas

Golden, CO, Diciembre 2001


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Juan Pablo Moriamez Moreno

Su experiencia incluye el diseo y

evaluacin de Rajo Abierto. Se hadesarrollado en el rea operativa enCodelco Chile Divisin Chuquicamata.

Colorado School of MinesMaster of Science Mining and EarthSystem EngineeringMinor Economics and Business Dec.2001

Colorado School of Mines

Geostatistic Seminar

Universidad de Santiago de ChileIngeniero Civil en Minas

Julio Arturo Aranis Vargas

Nivel senior en planificacin minera y

evaluacin de proyectos a Rajo Abiertoy Subterrnea. Desarrollndose durantesiete aos en Codelco Chile DivisinAndina en el rea operaciones comoplanificacin minera.

Colorado School of MinesMaster of Science Mining and EarthSystem Engineering (mine planningdesign)Minor Economics and Business Dic.

2001 Universidad de Santiago de Chile

Ingeniero Civil en Minas

Universidad Catlica de Chile

Diploma Mejoramiento Continuo

Queens University, Kingston Canada

Seminar Project Evaluation

Scheduling Program by Mintec, TucsonArizona


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estudio: Minesight Scheduler m821v1 por Mintec y Opticut por Whittleprogramming.

Adicionalmente al objetivo

principal, es encontrado el pit final quecoincida con la maximizacin del VPNpara cierto proyecto.

PLANEAMIENTO

ESTRATEGICO

Para desarrollar una mina a cielo

abierto es necesario utilizarplaneamiento estratgico. En la figura 1,es propuesto una secuencia lgica paradesarrollar proyecto minero. Esta figuraser usada para explicar los pasos aseguir.

Figura 1. Relacin entreMinesight Scheduler y Opticut.

Un modelo geolgico contieneinformacin sobre las dimensiones del bloque, leyes, topografa, ngulo detalud, etc.

Usando la informacin delmodelo de bloques es calculado unanueva variable value. Esta variablerepresenta la evaluacin econmica deminar cada bloque contenido en el

modelo tridimensional. Value escalculado de la siguiente forma:

Block Value = Bv = [(price sale cost)gb * Recovery Process cost Mine

cost] * Ton

Block grade = gbBlock cutoff grade = gcBreakeven cutoff grade = gbrTon = tonelaje del bloque

Siempre gbr gc

Si gb < gbrentoncesBv = -[Mine cost] * Ton

Si gbr< gb < gc entonces

El valor del bloque depende delvalor futuro de gc en el tiempo. Normalmente, los primeros aos songobernados por leyes altas, esto implicaque los bloques van al stockpile hastaque la ley decrece en el tiempo (gc < gb).En este caso el bloque es consideradocomo lastre la primera vez (Bv = -[Minecost] * Ton) y despus ser considerado

como mineral.

Bv = [(price sale cost) gb Recovery Process cost Rehandling cost]*Ton

Si gc < gb entonces

Bv = [(price sale cost) gb * Recovery Process cost Mine cost] * Ton

Esta es la base para la

optimizacin del plan minero usandouna poltica de leyes de corte paradecidir el destino de un bloque hacia elbotadero de lastre, stockpile o chancado.

Utilizando la informacineconmica almacenada en la variablevalue, es usado la mas aceptada forma


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de calcular limites de rajos , el algoritmode Lerchs & Grossmann. El cualgarantiza la mejor solucin posible paraminar las reservas de cierto depsito demineral. Basado en el modelo

econmico, es creado una serie de pitsanidados comenzando desde un pequeoa un gran precio del metal. Los pitstienen la particularidad de incluir leyesaltas en pequeos pits y leyes bajas engrandes pits.

Una vez que los pits sondefinidos con el algoritmo de Lerchs &Grossmann, es necesario calcular lasreservas por cada pit. Las reservas son

calculadas en forma diferencial para quesean ledas por Minesight Scheduler. Verfigura 2.

Figura 2. ReservasDiferenciales

Una vez que las reservas soncalculadas, son ingresadas a Scheduler.Bsicamente Scheduler m821v1 decideque, como, cuando y donde son minadaslas reservas contenidas en cada rajo. Unatpica forma de minar las reservas escomenzar con una ley decreciente decorte para obtener la ventaja del valordel dinero en el tiempo. Los primerosaos en un proyecto son los masimpactantes en el flujo de caja en

contraste con los ltimos aos. En la practica los pits pequeos son minados primero ya que incluyen las zonas msricas en cuanto a leyes o con bajoscostos de extraccin. El software simula

las condiciones de la mina, por lo que amayor cercana de los datos con larealidad, mejor ser la simulacinefectuada del proyecto. A veces el programa no encuentra soluciones

factibles por que las restricciones sonmuy exigentes, en este caso, es necesariorelajar las restricciones como el tonelajede lastre, capacidades del stockpile o el botadero etc. En resumen, Schedulerencuentra una solucin para el planminero de largo plazo para minar elmaterial ( mineral y lastre) para unamina a cielo abierto considerandocamiones, palas, destinaciones ycondiciones econmicas

Despus que Scheduler es usado,debe continuarse con Opticut paramejorar las leyes de corte y finalmente elVPN del proyecto. La figura 3 ilustraeste procedimiento. Opticut puededefinirse como un programa deoptimizacin de leyes de corte queincluye stockpiles al proceso demaximizacin del VPN del proyecto.Este proceso iterativo entre Scheduler yOpticut para incrementar las leyes decorte puede tomar mas de 10 iteracionesdependiendo del numero de pits y eltamao del depsito de mineral. Opticut puede leer la secuencia minera decualquier programa que realice un planminero (Scheduler 821v1) y encontrarla ptima poltica de leyes de corte paracualquier mina a cielo abierto. Opticutconsidera el escenario econmico y lasrestricciones de la mina (distribucinespacial del mineral) y proceso paraefectuar la optimizacin. La figura 4muestra un esquema de la interfase condatos.

Pit 1 reserves

Pit 2 reserves


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Figura 3. Anlisis Circular entreOpticut and Scheduler 821v1

Figura 4. Interfase Opticut

El flujo de caja se hace cuando laiteracin final es alcanzada para mostrarel VPN final para cierta iteracin.

CASO DE ESTUDIO MINA A

CIELO ABIERTO

La mina es localizada en Chile.El mineral es sulfuro y el principal producto es concentrado de cobre y

molibdeno.

La figura 5 muestra ladistribucin de la curva tonelaje ley paracobre usando las reservas geolgicas. Laestimacin de reservas es producto deuna campaa de exploracin realizadaentre 1997 y 1998.

Figura 5. Curva Tonelaje Ley

En la tabla 1 es mostradainformacin sobre el modelotridimensional de bloques y en la figura6, una descripcin del modelo.

Mnimo Mximo Block

Coordenada Block # Coordenada Block # m

Este 23680 1 25420 116 15

Norte 24203 1 27353 210 15

Elevacin 4428 1 3324 69 16

Tabla 1. Lmite del modelo de bloquesgeolgico

Figura 6. modelo tridimensional debloques geolgico

ESTRATEGIA DEOPTIMIZACION RAJO

ABIERTO

En el comienzo del proceso deoptimizacin es necesario crear unaserie de pits anidados, estos pits son


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creados usando diferentes precios desde60 cUS$/lb a 120 cUS$/lb.

Para la generacin de estospushbacks es necesario calcular el valor

del bloque econmico. Una vezcalculado, el siguiente paso es usar elalgoritmo de Lerchs & Grossmann elcual esta incluido en software Minesight,obteniendo 30 pushbacks mencionadosanteriormente. La tabla 2 muestra losngulos de taludes incluidos en sugeneracin.

El siguiente paso es laincorporacin del ancho mnimo

operacional, este es mostrado en lafigura 7. Para este clculo esconsiderado un ancho mnimo operativode 120 m el cual incluye el ancho rampade 60 m totales, 30 m por va.

Azimuth Angulos

0 - 10 5310 - 135 55135 - 210 47210 - 300 58300 - 360 53

Tabla 2. Angulo de Taludes

Figura 7. Ancho Operativo

Finalmente, tomando enconsideracin un ancho operacionalentre pushbacks de 120 m, los pitseleccionados son mostrados en la tabla

3.

Pits Seleccionados

Nombre Feature code

Price60 600Price66 603Price74 607Price82 611Price94 617Price102 621Price110 625

Price120 630

Tabla 3. Pits Seleccionados

Para ilustrar los pasos incurridosen el proceso iterativo, ver figura 8.Programas en lenguaje Basic fuerondesarrollados (ecblk.exe) para calcular elvalor econmico del modelo de bloque,tambin fue necesario desarrollar una

interface (M2OC-SP) entre el Scheduler821v1 y el Opticut, Opticut es elsoftware que permite obtener laestrategia leyes de corte.


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Figura 8. Diseo del Proceso Iterativo

Cabe destacar que el ProcesoIterativo, mostrado en la figura 8,representa una traduccin de la teora, atravs de un proceso informticoiterativo, siendo estos los pasos usados por los softwares anteriormentemencionados.

PROCESO ITERATIVO

ENTRE EL SCHEDULER Y EL

OPTICUT

La primera iteracin delscheduler 821v1 es usada con la ley decorte breakeven, la razn se debe quehasta ese momento se desconoce la

ubicacin o distribucin de leyes, comotambin cuando deba ser el mejormomento de extraer los bloques deldepsito.

Los stockpiles son compactadosdebido a que cada uno de ellos tiene unanica ley de corte. Por esta razn para el

uso del Opticut es considerado elstockpile como un tonelaje total y unaley promedio en Cobre y Molibdeno. Esnecesario mencionar que el Opticutentrega estrategia de ley de corte a travs

del tiempo y entrega el manejo delstockpile, con el objetivo de incrementarel Valor Presente Neto.

Layout

Dump model to ASCII

Block Value calculation

Reload the model to minesight

Initialize block model

Condense the Model

Lerch and Grossman Final Pit

Creating VBM

Creating pit Partials

Reserves Calculation

Scheduler 821v1

M2OC-SP oc.stx

MINESIGHT

Opticut

Pasos utilizados por el Opticut

1- Utiliza una secuencia minera proporcionada por el Schedulerm821v1.

2- Crea un archivo binario.3- Lee un archivo econmico.

4- Corre la optimizacin.5- Imprime resultados.

Para la iteracin inicial Opticutrequiere comenzar con una ley de corteinicial esta puede ser la ley breakeven ola marginal;

Breakeven cutoff

Rehandling cost + proc CostStock rec x Proc rec x Cu Price

0.51 US$/ton +8 US$/ton100% x 90% x 19.84 US$/ton

0.48 % Cu

ITERATION 1 2 3 4 5 6start end Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff

1 1 0.48 0.80 0.60 0.87 0.60 0.872 2 0.48 0.52 0.52 0.52 0.52 0.523 3 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48

Stockpile CutoffLowgrade stock 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52Subgrade stock 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48

ITERATION 1 2 3 4 5 6start end Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff Cutoff

1 4 0.48 0.90 0.75 0.90 0.87 0.905 8 0.48 0.87 0.85 0.90 0.82 0.909 12 0.48 0.70 0.65 0.70 0.62 0.70

Stockpile CutoffMidgrade stock 0.87 0.75 0.8 0.82Lowgrade stock .7 - .85 .65 - .72 .7 - .77 .62 - .8 0.7Subgrade stock .48-.67 .48-.62 .48-.67 .48-.6 .48-.67

1 Pit 60 cUS$/lb

2 Pits 60 and 66 cUS$/lb

ITERATION WITH MINESIGHT SHEDULER AND OPTICUT

Tabla 4. Resumen Leyes de CorteIterativas


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NPV VS ULTIMATE PIT SIZE

50

100

150

200

250

300

50 60 70 80 90 100

CU PRICE cUS$/lb

NPV

(MUS$)

opticut NPV (MUS$)

breakeven NPV (MUS$)

RESULTADOS DEL

PROCESO ITERATIVO

La tabla 4 resume las iteraciones

realizadas cambiando el numero de pushbacks. Este proceso parte con unaley inicial, despus pasa por leyes altas a bajas hasta luego estabilizarseencontrando las leyes que mejoroptimizan el Valor Presente Neto

Cuando los stockpiles soncreados, ellos consideran un rango deleyes de corte el cual el Opticut decidecuando deben ser incorporados al plan

de produccin. Normalmente dentro delas leyes de corte altas, las ubicadas ensegundo lugar son derivadas a un grupostockpile de leyes intermedias, con tal deasegurar que el mineral depositado seaincorporado en los aos posteriores.

Los stockpiles con leyesinferiores los cuales son creados conleyes de corte bajas no siempre sonincorporadas o usadas por el plan de

produccin, debido a que no soneconmicamente rentables.

Despus de realizar la evaluacineconmica para cada alternativaconsiderada, los resultados sonresumidos en la figura 9 y tabla 5.

Tabla 5. NPV versus Ultimate pit

Figura 9. VPN versus Pit Final

De la figura 9 se aprecia que elmayor VPN se obtiene con precioscercanos a los 90 cUS$/lb para luegodecrecer.

Si consideramos que el precio deevaluacin (90 cUS$/lb) usado por elScheduler y el Opticut se aproximabastante al pit final usando 94 cUS$/lb.

CONCLUSIONES

La lectura que se puede dar eneste reporte a un plan minerooptimizado es; cuando despus de

haber realizado varias iteraciones entresecuencia minera y la estrategia de leyesde corte, se alcanza un punto en el cualse estabilizan las leyes de corte y a lavez se ha obtenido el mayor VPNoperativamente posible de obtener. Loanterior tambin manifiesta el nivelmadurez o solidez del plan minero.Entonces un llamado de atencin a los planes mineros de largo plazo cuandoao tras ao se manifiestan cambios masall de lo prudente, ante lo cual se podraestar ante un plan minero no losuficientemente maduro. Un ejerciciosimple de realizar es comparando lasfotos anuales de la secuencia, se podrndar cuenta que estas varan entreiteraciones, en mayor o menor medida

Cu price Number of Opticut Breakeven

cUS$/lb Pushbacks NPV (MUS$) NPV (MUS$)

60 1 73 70

66 2 213 201

82 4 220 206

94 5 265 227

102 6 211 206


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dependiendo de la etapa iterativa el cualse encuentre.

El mas alto VPN es alcanzado a90 cUS$/lb que corresponde a un pit

final de 94cUS$/lb.

Si los resultados de laoptimizacin son extrapolados a laactual situacin con un precio del metal,es claro que el mejor VPN para el mismocaso estudio, sera alcanzado con un pitfinal diseado a 70 cUS$/lb.

Tomando en cuenta ladistribucin espacial del deposito, se

ratifica que la utilizacin de unalgoritmo optimizante de leyes de corteentregan una estrategia el cual permiteobtener un VPN mas alto que elalcanzado usando solo las leyes de cortemarginales o breakeven. Esto es producto que el Opticut maximiza lasleyes corte durante los primeros aos deproduccin

Las iteraciones entre el Schedulerm821v1 y el Opticut proveen unaimportante herramienta para maximizanel valor del negocio, lo anterior semanifiesta claramente cuando las fotosanuales de produccin se visualizandiferentes entre iteraciones.

El uso de los stockpiles en la programacin aumenta el valor delnegocio. La estrategia de incorporacinde un material que ha sido depositado enun stockpile a un plan de produccin,obedece exclusivamente a unaoportunidad marginal de aumentar elvalor del negocio. Desde un punto devista operativo significa que el material proveniente de un stockpile va a la planta si este posee una ley de corte

mayor o igual que la ley de corte decierto ao.

RECOMENDACIONES

En el negocio minero la etapa de planificacin minera pasa a tomar unnivel preponderante dado que en ella segesta la estrategia minera, la vida del proyecto sumando todo el nivel deinversiones que ella provoca, etc... Es por lo cual esta etapa debe serconsiderada como una rea de nivelestratgico dentro del negocio como dela organizacin.

Este estudio fue desarrollado soloconsiderando la optimizacin de lasleyes de Cobre como leyes de corte,tambin sera interesante incluir 2elementos tales como Cobre yMolibdeno y tambin contaminantes.

El proceso de optimizacin no esestado esttico sino dinmico.

Solo como informacin para el

lector por lo general la confeccin de un plan minero para la gran mineranacional toma alrededor de cinco mesesy solo con una sola iteracin.

REFERENCIAS

1- Cai, W.L. and A.F. Banfield, 1996Some Practical Aspects of Open PitMine Planning, 26th APCOM. pp. 277-283.

2- Dagdelen, K Cutoff GradeOptimization, 23th APCOMSymposium, SME, Littleton, Colorado.pp 157 165. 1992.

3- Case Study Open Pit Optimizationusing Blending as Strategic in a IronMine, Golden Colorado, USA, Julio A.


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Aranis Vargas and Dr. Kadri Dagdelen2001.

4- Lane, Kenneth, 1997, The EconomicDefinition of Ore Second Edition,Mining Journal books Ltd, London1997.

5- Nickerson, Robert C. Fundamentals of programming in Basic, Little, Brownand Company, USA, 1981

6- Opticut, 1997 OPTICUT, Whittle Cut-off Optimization Software, UserManual. Australia, 1997

7- Bradley, Julia C. Microsoft BasicUsing Modular Structure, Wm. C.Brown Publishers, USA, 1986.

8- Proyecto De Expansion DivisionAndina Codelco Chile, 1999,Reformulacion del Plan Minero LargoPlazo Rajos

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