INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN PORLAMAR

ESCUELA INGENIERIA DE SISTEMA

 Elaborado por:

Br: Reyes E, María V. Prof. María Teresa Langone

Optimización de Sistemas y Funciones

Porlamar, Mayo 2015

Optimización

Optimización

La optimización puede realizarse en diversos ámbitos, pero siempre con el mismo objetivo: mejorar el funcionamiento de algo o el desarrollo de un proyecto a través de una gestión perfeccionada de los recursos. La optimización puede realizarse en distintos niveles, aunque lo recomendable es concretarla hacia el final de un proceso.

La optimización es el método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado sea el mejor posible.

Se denomina optimización al proceso sistemático de resolución seguido para alcanzar la solución óptima

(máximo o mínimo) de la función objetivo y verificar las restricciones de todo tipo que limitan la consecución de ese

objetivo.

Euler (1755)

Lagrange (1797)

Desarrollos claves para la

optimización

Fermat (1646) f(x) función de una sola variable

Newton (1670) df(x)/ dx=0

Dantzig (1947) Programación lineal (Restricciones con desigualdades)

Kuhn Tucker (1951) Condiciones a satisfacer por una optimización no lineal

Contribuciones (1960-80s) Algoritmos para optimización no lineal

Khachain and Karmarkar (~1980) Nuevo métodos de puntos interiores

Desarrollos continuados en diferentes problemas (optimización entera, estocástica, global,

etc.) – Actualmente sigue con un gran desarrollo

Desarrollos clave de la segunda mitad del siglo XX

Desarrollos claves para la optimización

Categorías de la Optimización

Programación matemáticaInvestigación operativaaplicada negocio Incluye estadística, modelado, etc.

Optimización aplicada Todas las áreas de ingeniería

Planificación y logística Gestión de la cadena de suministro, gestión de recursos.

Quien Hace Optimización?

Optimización

Ingeniera de

software

Matemática

Ingeniera química

Gestión de

negocios

Gestión de

recursos

Ingeniería de

sistemas

Características de los problemas de optimización

Hay que identificar el compromiso antes de ejercer los modelos matemáticos

Determinar los extremos relativos (máximos o mínimos) de una función.

Hay un compromiso entre las variables y el objetivo

Hay que analizar y entender muy bien el problema antes de proceder a resolverlo

Encontrar la mejor solución optima

Tipos de optimización

Optimización basada en modelos

Optimización Empírica

Aplicaciones Típicas:

Sistemas para lo que existe un buen modelo

Componentes gases y líquidos en industrias químicas y petroquímicas

Aplicaciones de negocios para intervalos, transporte…

En aquellos sitios donde no se permite experimentar

Aplicaciones Típicas:

Desarrollo rapido de procesos pocos entendidos

farmacéutica

Micro-electrónica

Aplicaciones pequeñas en operación de planta

Ejemplo de optimización

Un ejemplo claro es la inversión de tiempo y energía cuando pretendemos mejorar una afición, practicamos asiduamente un deporte o hacemos entrenamientos para mejorar nuestros conocimientos profesionales. 

Con frecuencia, en la vida cotidiana estamos resolviendo muchos problemas de optimización. Por ejemplo, buscamos el mejor camino para ir de un lugar a otro, no necesariamente el más corto, tratamos de hacer la mejor elección al hacer una compra, buscamos la mejor ubicación cuando vamos a un cine o a un teatro, tratamos de enseñar lo mejor posible, escogemos al mejor candidato (o al menos malo) en una elección. Evidentemente, en ninguno de estos casos usamos matemática formalizada para encontrar lo que nos proponemos, pues afrontamos los problemas con los criterios que nos dan la experiencia y la intuición, aunque no necesariamente hallemos la solución óptima.

Bibliografía

Montiel, N. 2002. Introducción a la optimización. Disponible en: http://es.slideshare.net/Nileidys_16/optimizacion-15117307?next_slideshow=1. (consultado el 14 de mayo, 2015)

Baquela, E. Redchuk, A. 2013. Optimización matemática con R. disponible en: http://cran.r-project.org/doc/contrib/Optimizacion_Matematica_con_R_Volumen_I.pdf. (consultado el 14 de mayo, 2015)

Orihuela, C. S/F. Matemáticas para economistas. Disponible en: http://tarwi.lamolina.edu.pe/~corihuela/mpeconomistas/capitulo%204-Optimizacion.pdf. (consultado el 15 de mayo, 2015)