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Optica Geométrica
Superficie esférica
Dr. Victor H. Rios
2010
Física III
Contenidos
1. Introducción2. Refracción en una superficie esférica. Ecuación fundamental.3. Aumento lateral y aumento angular. Ecuación de Helmohltz 4. Focos y distancias focales. Formula de Newton5. Lentes delgadas. Tipos. Elementos de las lentes6. Reglas de construcción de imágenes en las lentes.7. Fórmulas . Aumento lateral. Potencia de las lentes.8. Bancos ópticos y aplicaciones.9. El prisma óptico. Angulo de desviación mínimo.10. Dispersión de la luz. Fórmula de Cauchi.11. Tipos de prismas. Aplicaciones. Prismáticos.12. Espectroscopio de prisma. Espectros ópticos13. Aplicaciones. Prismas en la Luna.
Física III
Refracción en una superficie esférica
Consideremos una superficie en la que se refracta la luz y que separa dos medios transparentes, homogéneos e isótropos, de distinto índice de re-fracción, como se indica en la figura siguiente:
Física III
Elementos de la refracción en superficies esféricas:
El centro de curvatura de la superficie esférica es C. El radio de curvatu-ra de dicha superficie es r.
Según que la forma que enfrenta la entrada de la luz sea cóncava o convexa Según las normas DIN el radio de curvatura es mayor que cero ( r > 0 ) en la superficie convexa.
Física III
Elementos de la refracción en superficies esféricas
El eje de simetría de la superficie esférica es el eje óptico.
El punto de corte de este eje con la superficie es-férica es el polo o vértice de la misma
La distancia del punto objeto, A, al vértice de la superficie O, es la distancia ob-jeto, S.
La distancia del vértice de la superficie esférica O, al punto imagen A', es la distancia imagen, S'.
Física III
Ecuación fundamental de la refracción en una superficie esférica
Tenemos un casquete esférico de radio r = BC y vértice O que separa dos medios de índices de refracción n y n', siendo n' > n
Un punto luminoso A situado sobre el eje óptico emite un rayo AP hacia la superficie. Este rayo forma un ángulo α con el eje y se refracta siguiendo el camino PA' formando un ángulo α' con el eje óptico.
Como n' > n el rayo refrac-tado se aproxima a la nor-mal y α' < α
El rayo AO coincide con la normal, es perpendicular a la superficie y no se desvía al incidir sobre él.
Este rayo corta al rayo PA' en el punto A'. Este punto A' es la imagen de A.
Física III
Ecuación fundamental de la refracción en una superficie esférica
Los rayos son paraxiales, y están muy próximos al eje óptico de manera que OB es una distancia casi cero y PB es muy pequeña.
Estas distancias son des-preciables si se compa-ran con s, s' y con r.
En esta zona los senos de los ángulos y las tangentes coinciden pudiendo susti-tuirse por los valores de los propios ángulos.
Aplicando la ley de Snell para la refracción:
n sen e = n' sen e' n · e = n´· e´
Física III
Ecuación fundamental de la refracción en una superficie esférica
Expresando los ángulos en valor absoluto en el triángulo PCA' podemos deducir que:
|α' |+ |ε '| + |π'| =180 º (suma de los ángulos internos de un triángulo)
|β'| +| π'| = 180 º
Igualando las expresiones anteriores: |α'| + |ε '| = |β'|
Como los tres ángulos son positivos:
α' + ε' = β' y en consecuencia ε' = β' -α'
Física III
Ecuación fundamental de la refracción en una superficie esférica
Aplicando criterios DIN y siendo: € − α + β' = ε
A partir de la ley de Snell n · ε = n'· ε ‘tenemos:
n (− α+ β' ) = n'(β' -α' )
En la figura podemos establecer las relaciones siguientes:
tg α = h /s = α tg β´ = h / r = β' tg α´ = h / s' = α'
Substituyendo en la Ley de Snell:
Esta expresión se llama Invariante de Abbe (en honor de Emst Abbe).
Física III
Ecuación fundamental de la refracción en una superficie esférica
El valor de la expresión es igual tanto si se escribe en el espacio objeto como si se hace en el espacio imagen.
Esta es la ecuación fundamental de refracción en la superficie esférica
• Permite conocer la posición de la imagen si previamente conocemos la posición del objeto y las características de la superficie esférica.
• Solamente es válida para los rayos paraxiales.
• Todos los rayos que salen de A son paraxiales ( se separan poco del eje principal ) y convergen en el punto A'.
• El sistema óptico que cumple esta condición recibe el nombre de estig- mático.
Física III
Aumento lateral y aumento angular
Aumento lateralSe llama aumento lateral la relación entre el tamaño de la imagen y la del objeto:
Aumento lateral = y' / y
Podemos establecer una relación matemática para calcularlo, utilizando posi-ciones e índices de refracción.
tg δ = y / s ; tg δ‘ = y' / s'
Para rayos paraxiales: sen δ = y /s ; sen δ‘ = y' /s'
Aplicando la ley de Snell
n sen δ = n' sen δ'
Física III
Aumento angular
Se llama aumento angular a la relación entre el ángulo α' que forma el rayo emergente con el eje óptico y el ángulo α que forma el correspondiente rayo incidente con el eje óptico.
Aumento angular = α ' / α
tg α = h /s = sen α = α tg α‘ = h / s‘ = sen α' = α '
Física III
Ecuación de Helmohltz
Relacionando el aumento angular y el lateral podemos obtener una expre-sión invariante en los dos medios:
Invariante Helmohltz: y' n' α ‘ = y n α
Física III
Focos y distancias focales
Distancia focal imagen: Foco imagen (F' )
Los rayos que llegan a la superficie esférica desde el infinito paralelos al eje principal se concentran en un punto del eje llamado foco imagen, F'.
La distancia del vértice del dioptrio a ese punto focal se llama distancia focal imagen, f '.
El valor de la distancia focal se puede calcular partiendo de la fórmula de la superficie esférica:
Dando a la distancia objeto el valor de infinito (s= - infinito ) y siendo s'= f '
Física III
Obtenemos para la distancia focal:
Si n´ > n los rayos se acercan a la normal y f ' > 0 y el foco imagen, F', está a la derecha de la superficie esférica.
Si n' < n los rayos divergen y con la ayuda de la fórmula se obtiene un f '< 0: el foco imagen, F', está a la izquierda del vértice de la superficie esférica.
Distancia focal objeto: Foco objeto (F)
Es el punto del eje óptico de donde salen los rayos que una vez atravesado la superficie esférica siguen paralelos al eje.
Física III
La distancia del vértice de la superficie esférica a ese punto focal se llama distancia focal objeto, f.
El valor de la distancia focal se puede calcular partiendo de la fórmula de la superficie esférica
Dando a la distancia objeto el valor de infinito (s'= infinito ) y siendo s= f
Obtenemos para la distancia focal:
Física III
Para sistemas de sup. esférica convexa (r >0) en los que el rayo pasa del aire al vidrio (n ' > n) se obtiene que f > 0 : el foco objeto, F, está a la izquierda del vértice de la superficie.
Si n' < n (del agua al aire) se obtiene que f >0: el foco objeto, F, está a la derecha del vértice de la superficie.
Relación de las distancias focales imagen y objeto
Si dividimos miembro a miembro las expresiones de las distancias focales:
Las distancias focales imagen y objeto están en la misma relación que los índices de refracción de los dos medios que atraviesa el rayo.
Física III
Suma de las distancias focales
La suma de las distancias focales es igual al radio de la superficie esférica
Fórmula de Gauss
Relaciona las distancias focales con las distan-cias de la imagen y del objeto al vértice de la superficie esférica en una única expresión.
Dividimos todos los miembros de la expresión:
por el segundo miembro de la misma:
Física III
La expresión que se obtiene es:
en la que podemos sustituir f y f ' por su valor:
Resultando que:
Esta es la fórmula de Gauss buscada.
Física III
Fórmula de Newton
Establece que el producto de las distancias focales imagen y objeto es igual al producto de la distancias del foco objeto al objeto por la distancia del foco imagen a la imagen.
f ·f '= x· x '
Se deja la prueba para el estudiante.
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Lentes delgadas
Física III
LENTES DELGADAS
¿Qué son?
Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos superficies esféricas de los cuales una, por lo menos, acostumbra a ser esférico, y los medios externos que limitan la lente y tienen el mismo índice de refracción.
Si el grosor de la lente es despreciable en comparación con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.
Desde el punto de vista óptico cada cara es una superficie de refracción
Física III
Tipos
Según su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes y divergentes.
Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos.
Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.
Según el valor de los radios de las caras pueden ser:
Biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).
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Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos
Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.
Según el valor de los radios de las caras pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).
Física III
En esta foto vemos dos lentes de las que existen en los laboratorios de óptica.
Lentes delgadas divergente y convergente
Física III
Elementos de las lentes
Una lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada una con su centro de curvatura. La línea que une los centros de curvatura se llama eje principal.
El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O.
Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras.
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Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes secundarios.
Foco principal imagen en las lentes convergentes es el punto situado so-bre el eje en el que inciden los rayos que vienen paralelos al eje principal.
En las lentes divergentes es el punto del eje del que parecen diverger los rayos que vienen del infinito después de atravesarla.
Existe un foco objeto y un foco imagen. ¿Podrías definirlos? ¿Cómo salen de la lente los rayos que parten del foco objeto?
Las distancias focales son las distancias entre el foco principal y el cen-tro óptico.
Física III
Reglas de construcción de imágenes en las lentes.
Las trayectorias de los infinitos rayos que salen de un objeto están definidas por estas reglas:
Todo rayo que marcha paralelo al eje óptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F' .
Física III
Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta en ella, emergiendo paralelo al eje óptico.
Todo rayo que pasa por el centro óptico (que es el centro geométrico de la lente) no sufre desviación.
Física III
Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente, debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayos más arriba mencionados. En el punto de cruce se forma el punto imagen:
Física III
Lentes delgadas: Fórmulas La fórmula de las lentes delgadas permite relacionar la posición del objeto y de la imagen con la distancia focal.
Esta es la fórmula:
Vamos a deducirla mediante relaciones geométricas sencillas. También se deduce a partir de la fórmula de refracción en superficies curvas.
En los triángulos semejantes amarillos ABO e OA'B', limitados por el objeto, la imagen y la lente, podemos estable-cer:
Física III
En los triángulos OMF' e o F'A'B'
Igualando las dos relaciones:
Física III
Aumento lateral, βAumento lateral de una lente es el cociente entre la altura de la imagen y la altura del objeto.
Para demostrar esta fórmula establecemos relaciones geométricas en los triángulos de la figura siguiente:
En los triángulos semejantes BAO e OB'A' establecemos
Como B'A'= y' , BA= yAplicando el criterio de signos DIN ( "s" e "y' " son negativos):
Física III
Potencia de las lentesLa potencia e una lente es la inversa de su distancia focal imagen
La potencia se mide en m-1 y se conoce como dioptría.
Una dioptría es la potencia de una lente que tiene una distancia focal imagen de 1 m.
El signo de la potencia es el mismo que el de la distancia focal imagen, por lo que siguiendo las normas DIN, la potencia de una lente convergente es positiva, P > 0.
La potencia amplificadora manifiesta la capacidad de la lente para aumen-tar la imagen, pero con la capacidad de aumento del cerebro humano, que lle-va desde lo más grande a lo más pequeño del Universo.
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Fórmula de las lentes delgadas a partir de superficies refractantes Tenemos una lente, que es un medio transparente de índice de refracción n, rodeada de aire de índice n =1.
En el proceso de formación consideramos que la imagen que forma la prime-ra superficie sirve de objeto para la segunda.
Partiendo de la fórmula de la superficie de refracción, se tiene:
S´1
s´
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La distancia imagen de la primera superficie, s1', es la distancia objeto para la segunda, s', y sabiendo que en el primer paso n = 1 , n´ = n
En el segundo paso
Sumando miembro a miembro las expresiones tenemos:
A partir de la fórmula anterior podemos calcular las distancias focales objeto e imagen.
s´1
s´
r2
Física III
El foco imagen F ' está a la derecha de la lente y es el punto donde se concentran los rayos que vienen del infinito ( s = infinito ) y entran pa-raxiales a la lente. Por lo tanto f ´ = s´.
Aplicando la fórmula en la primera superficie obtenemos:
La expresión de la distancia focal imagen en función de los radios de la lente es:
Focoimagen
Física III
Si en la fórmula de la superficie de refracción suponemos que el obje-to está en el foco objeto, F, la imagen se forma en el infinito. Sustitu-yendo valores:
Esta es la expresión de la distancia focal imagen.
Finalmente si nos fijamos en la expresión deducida anteriormente:
El segundo término es la expresión de la distancia focal. Al sustituirla queda la fórmula de las lentes delgadas:
1 / s + 1 / s’ = ( n – 1 ) ( 1 / r1 - 1 / r2 )
1 / s + 1 / s’ = 1 / f
Física III
Casos de formación de la imagen según la posición del objeto
Lentes convergentes:
De todos y de cada punto del objeto salen miles de rayos que llevan la infor-mación del objeto y se concentran en un punto donde se forma su imagen.
Objeto
Imagen
Física III
En los gráficos que siguen el objeto se dibuja en negro y, si la imagen es real, en azul. En el caso de que la imagen sea virtual, en verde.
1.- Si el objeto está situado entre 2F y el infinito (menos infinito), la imagen estará entre F' y 2F' y será invertida, real y más pequeña.
Recordar que la distancia del objeto a la lente es s, y de la imagen a la lente es s'. Las distancias focales son: f para la distancia objeto y f ' para la distancia imagen.
s > 2 f f ´ < s´ < 2 f ´
Física III
2.- Si el objeto está situado en 2 f, la imagen estará en 2 F ', y será igual, inver- tida y real.
s = 2 f s´ = 2 f ´
3.- Si el objeto está situado entre 2F y F, la imagen estará situada más allá de 2 F' y será mayor, invertida y real.
2 f > s > f ; s ´ > 2 f ´
Física III
4.- Si el objeto está situado en F la imagen no se forma (se formaría en el infinito)
s = fs´ = infinito
5.- Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen estará entre F y el infini- to y será virtual (la forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha.
Física III
Prácticas en casa
Física III
Prácticas en casa
Sin disponer de grandes medios se puede hacer en casa prácticas de óptica.
Sólo se necesita disponer de un puntero láser (nunca enfocar a los ojos ojos de las personas porque es muy peligroso) y de unas lentes
Estas son algunas de las lentes que se puede comprar.
Física III
Puede conseguir una cubeta de plástico y colocar agua con unas gotas de leche. Esto permite que el rayo láser al atravesarla se haga visible.
Luego se coloca dentro las lentes y ya tenemos el banco óptico. Por debajo de la cubeta se coloca un papel milimetrado para poder medir distancias
Dos punteros lá-ser enfocan a una lente convergente
"Todo rayo para-lelo al eje princi-cipal se desvía pasando...." ¿Cuál es la dis- tancia focal?
Física III
¿Que hace una lente divergente?
Esta toma permite calcular la distancia focal de esa lente ¿Cuanto vale?
Física III
Banco óptico
El banco óptico de un laboratorio consiste en lo siguiente:
Un foco de luz meti-do en una caja que tiene un orificio para colimar los rayos, un banco soporte donde se colocan las piezas en las que se pueden ensartar lentes, to-das ellas alineadas a lo largo del banco y un sistema de lentes centradas a lo largo de un eje.
Física III
La primera lente convergente se emplea para concentrar la mayor can-tidad de luz posible sobre el objeto. El foco de luz debe estar en el foco de esa primera lente para que de ella salgan los rayos paralelos.
Física III
PRISMA
Fisica III
Prisma óptico
Todo medio transparente limitado por dos superficies planas no paralelas recibe el nombre de prisma óptico.
i: ángulo de incidencia; r y r': ángulos de refracción
i': ángulo de emergencia
φ: ángulo del prisma; φ = r + r'
δ: ángulo de desviación; δ = α + β
α+r = i ; β+r' = i'
δ = i+i'-(r+r') δ = i+i'-φ
Vemos que este ángulo no depende de r y r‘ !!!
Fisica III
Indice de refracción
sen i = n sen r
sen i’ = n sen r’
r + r’ = φ
δ = i+i'-φ
A partir de la ley de Snell y de la geometría podemos escribir:
Las tres primeras ecuacio-nes sirven para trazar el rayo y la cuarta nos per-mite hallar la desviación.
Fisica III
Angulo de desviación mínimoHay un particular rayo para la cual la desviación es mínima, se obtiene ha-ciendo: d δ / d i = 0
1) δ = i+i'- φ dδ / di = 1 + di’ / di di’ / di = - 1
2) sen i = n sen r cos i di = n cos r dr
3) sen i’ = n sen r’ cos i’ di’ = n cos r’ dr’
A partir de las cuatro ecuaciones anteriores, derivando tenemos:
4) r + r’ = φ dr = - dr’
Consecuentemente di’ / di = - ( cos i cos r’ ) / ( cos i’ cos r )
Ellas podrán ser satisfechas simultáneamente sí :
i = i’ y r = r’ es decir, cuando dentro del prisma la trayectoria del rayo es paralela a la base del prisma
Fisica III
Indice de refracción
i = i’ δ = i + i‘ - φ
A partir de la condición de desviación mínimo se obtiene, para la desviaciónmínima :
i = (δmin + φ) / 2
r = r’ r + r’ = φ r = φ / 2
Desde la ecuación de Snell y desde las anteriores obtenemos:
sen i = n sen r n = sen { ( δmin + φ) / 2 } / sen ( φ / 2 )
Esta ecuación permite determinar el índice de refracción de una sustancia, hallando experimentalmente δmin en un prisma de ángulo φ conocido
Para prismas de ángulos pequeños, podemos escribir la ecuación como:
n = ( δmin + φ ) / φ
Fisica III
Dispersión de la luz
La luz blanca es una mez-cla de diferentes colores.
Las luces de diferentes colores se propagan con velocidades distintas, sólo en el vacío se propagan con la misma velocidad
Se puede conseguir usan-do un prisma de vidrio.
La dispersión es la des-composición de la luz blan-ca en luces más simples que la componen.
Fisica III
Dispersión de la luz Definimos dispersión de un prisma por :
D = dδ / d λ = ( d δ / dn ) ( d n / d λ )
El factor d δ / d n depende fundamentalmente de la geometría del sistema, mientras que el factor d n /d λ depende del material de que está compuesto el prisma.
sen i = n sen r
Derivando respecto al índice de refracción, las siguientes ecuaciones:
0 = sen r + n cos r ( dr / dn )
sen i’ = n sen r’ cos i’ di’ = sen r’ + n cos r’ ( dr’ / dn )
Fisica III
r + r’ = φ
Dispersión de la luz
( dr / dn ) + ( d r’ / dn ) = 0
δ = i+i'- φ d δ / d n = d i’ / d n
Combinando estas cuatro ecuaciones y utilizando la r + r’ = φ obtene-mos finalmente :
d δ / d n = d i’ / d n = sen φ / ( cos i’ cos r )
Si se orienta el prisma para obtener desviación promedio mínima, tenemos:
d δ / d n = [ 2 sen (φ /2) ] / cos [ ( δmin + φ ) / 2 ]
Fisica III
Dispersión de la luz
El segundo factor dn / dλ depende de la naturaleza de las ondas y del medio.
Para las ondas electromagnéticas en general y para la luz en particular, una expresión aproximada para el índice de refracción en función de la longitud de onda, está dada por la fórmula de Cauchi, así:
n = A + B / λ2
donde A y B son constantes características de cada sustancia.Derivando respecto a λ, se tiene: dn / d λ = - 2B / λ3
La dispersión en un prisma es entonces:
D = { [ 2 sen ( φ / 2)] / [cos (δmin + φ) / 2] } { - 2 B / λ3 }
El signo (-) significa que la desviación disminuye cuando la longitud de onda aumenta.
Fisica III
Tipos de prismas
Fisica III
Prismas Reflejantes a 30º,45º y 60º
Estos prismas desvían el haz con pre-cisión un ángulo conocido (30º, 45º y 60º), sin cambiar la orientación de la imagen
Alta transmisión del haz disponible con recubrimientos antirreflejantes
De aplicación en sistemas de visión (microscopios, telescopios)
Fisica III
Prismas de Angulo Recto
Utilizando la reflexión total interna:
Desviación del haz 90º (igual que un espejo plano). La imagen resultante aparece inver-tida, pero correcta de izquierda a derecha
Desviación del haz 180º (retro-reflector). En esta configuración el prisma se deno-mina de Porro. Las imágenes se invierten de izquierda a derecha, pero correctas de arriba abajo
De aplicación en todos los sistemas en los que se desee desviar el haz (sus-tituto de espejo), retro-reflexión, corrección en la orientación de la imagen en sistemas de visión
Fisica III
Prismas de Fresnel
Este prisma duplica la imagen sin ro-tación ni inversión
Alta transmisión del haz disponible con recubrimientos antirreflejantes
Se utiliza en mediciones de coincidencia (interferencias)
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Prisma de Amici
Desviación de 90º del haz
El prisma de Amici es una versión modificada de un Angulo Recto al que se ha añadido un techo de 90º, el cual produce inversión y reversión de la imagen
De aplicación en todo tipo de instrumentos de visión (telescopios terrestres, visores de tiro)
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Prismáticos
Espectroscopía
Fisica III
Espectroscopio de prisma
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Espectros
La luz blanca produce al descomponerla lo que llamamos un espectro continuo, que contiene el conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran.
Sin embargo, los elementos químicos en estado gaseoso y sometidos a temperaturas elevadas producen espectros discontinuos en los que se aprecia un conjunto de líneas que corresponden a emisiones de sólo algunas longitudes de onda. El siguiente gráfico muestra el espectro de emisión del Na (sodio):
Fisica III
El conjunto de líneas espectrales que se obtiene para un elemento concreto es siempre el mismo, incluso si el elemento forma parte de un compuesto complejo, y cada elemento produce su propio espec-tro diferente al de cualquier otro elemento. Esto significa que cada elemento tiene su propia firma espectral.
Si hacemos pasar la luz blanca por una sustancia antes de atravesar el prisma sólo pasarán aquellas longitudes de onda que no hayan sido absorbidas por dicha sustancia y obtendremos el espectro de absor-ción de dicha sustancia. El gráfico siguiente muestra el espectro de absorción del sodio:
Observamos que el sodio absorbe las mismas longitudes de onda que es capaz de emitir.
Fisica III
Fisica III
La regularidad encontrada en los espectros discontinuos supone un apoyo muy importante para comprender la estructura de los átomos.
Las técnicas espectroscópicas se empezaron a utilizar en el siglo XIX y no tardaron en dar sus primeros frutos. Así, en 1.868 el astrónomo francés P.J.C. Janssen se trasladó a la India con el objeto de observar un eclipse de sol y utilizar el espectroscopio, desarrollado ocho años antes, para hacer un estudio de la cromosfera solar.
Como resultado de sus observaciones anunció que había detectado u-na nueva línea espectroscópica, de tono amarillo, que no pertenecía a ninguno de los elementos conocidos hasta ese momento. En el mismo año, el químico Frankland y el astrónomo Lockyer dedujeron que la ci-tada línea correspondía a un nuevo elemento al que llamaron Helio (del griego helios que significa Sol) por encontrarse en el espectro solar.
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VENTANAS ATMOSFÉRICAS EN EL INFRARROJO
El Universo emite luz en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético, pero la mayoría de esta luz no nos llega a la superficie de la Tierra porque es bloqueada por nuestra atmósfera. La atmósfera bloquea también la mayor parte de la luz infrarroja, así como las ondas radio menos energéticas. Por otra parte, la atmósfera permite la transmisión de la luz visible, de la mayoría de las ondas radio y del cercano infrarrojo, haciendo posible que los astrónomos puedan, desde la superficie de la Tierra, ver el Universo a esas longitudes de onda.
La mayor parte de la luz infrarroja que viene del Universo es absorbida por el vapor de agua y el dióxido de carbono que hay en la atmósfera. Sólo un rango muy estrecho de longitudes de onda pueden llegar (al menos par-cialmente) a los telescopios infrarrojos terrestres.
Fisica III
Fisica III
Rango deLongitudes de
Onda Banda Transparencia del Cielo Brillo del Cielo
1.1 - 1.4 micras J alta baja por la noche
1.5 - 1.8 micras H alta muy baja
2.0 - 2.4 micras K alta muy baja
3.0 - 4.0 micras L 3.0 - 3.5 micras: regular3.5 - 4.0 micras: alta baja
4.6 - 5.0 micras M baja alta
7.5 - 14.5 micras N 8 - 9 micras y 10 -12 micras:
regularotras: baja
muy alta
17 - 40 micras
17 - 25 micras: Q28 - 40
micras: Z
muy baja muy alta
330 - 370 micras muy baja baja
Por ello, la mejor vista del Universo infrarrojo desde telescopios terrestres tiene lugar en las longidudes de onda que pueden pasar a través de la atmósfera sin ser absorbidas y en las que la emisión de la atmosférica es más débil. Los telescopios infrarrojos terrestres suelen encontrarse cerca de la cima de montañas altas y con clima muy seco, para poder minimizar así el espesor de la atmósfera que la luz tiene que atravesar
Fisica III
Imagen infrarroja de la Nebulosa del “Huevo Podrido”
Fisica III
Física III
Prismas en la Luna
Usando lásers que rebotan en la Luna, un grupo de investigadores está ponien-do a prueba, con el apoyo de la NASA, una de las ideas fundamentales de la
física moderna.
Hace 400 años -- o al menos así lo cuenta la historia -- Galileo Galilei empezó a dejar caer objetos desde lo alto de la Torre incli-nada de Pisa: balas de cañón, oro, plata y madera.
Posiblemente él esperaba en un principio que los objetos más pesados cayeran más rápido.
Pero no fue así.
Todos tocaban tierra al mismo tiempo, y de esta manera hizo un gran descubrimiento: la gravedad acelera a todos los objetos del mismo modo, independientemente de su masa o composición.
Fisica III
Hoy en día esto se conoce como la "Universalidad de la Caída Libre" o "Principio de Equivalencia", y es una de las bases de la física moderna.
En particular, Einstein construyó su teoría de la gravedad, es decir, la teoría general de la relatividad, asumiendo que el Principio de Equivalencia es cierto.
Pero, ¿qué pasaría si no fuera cierto?
"Algunas teorías modernas sugieren de hecho que la aceleración de la gravedad sí depende de una forma muy sutil de la composición del objeto", afirma Jim Williams, un físico del Laboratorio de Propulsión a Chorro (Jet Propulsion Laboratory ó JPL) de la NASA.
Si fuese así, la teoría de la Relatividad tendría que reevaluarse; habría una revo-lución en la física.
Fisica III
Un grupo de investigadores financiados por la NASA van a probar el Principio de Equivalencia disparando rayos láser a la Luna.
"El cálculo de la distancia Tierra-Luna (en inglés "lunar ranging") es una de las herramientas más importantes que tenemos para buscar imperfecciones en la Teoría General de la Relatividad”
Un arreglo de retroreflectores que fue dejado sobre la Luna por los astronautas de la misión Apolo 14.
Espejos similares fueron colocados por la tripulación de las misiones Apolo 11 y 15, y por un par de vehículos de la Unión Soviética.
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Este experimento es posible porque, hace más de 30 años, los astro-nautas de las misiones Apolo pusieron espejos sobre la Luna.
Prismas reflectores que permiten reflejar la luz en sentido contrario al que viene.
El Apolo 11 depositó en la Luna un arreglo de 10 x 10 (cien prismas retroreflectores)
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Apolo 15 depositó en la Luna un arreglo de 300 retroreflectores cada uno de 3.8 cm de diámetro aproxi-madamente.
Fisica III
Los vehiculos depositados en la Luna por la Unión Soviética, llamados Lunokhod (son tres) llevan 11 retroreflectores y fueron puestos en tres misiones espaciales.
Fisica III
Los pequeños arreglos de retroreflectores que pueden interceptar ra-yos láser provenientes de la Tierra y rebotarlos en la misma dirección.
Usando rayos láser y espejos, los investigadores pueden enviar una señal a la Luna y monitorear con precisión su movimiento alrededor de la Tierra.
Es una versión moderna del experimento de la Torre inclinada de Pisa.
Solo que en lugar de dejar caer balas al suelo, los investigadores obser-varán cómo caen la Tierra y la Luna hacia el Sol.
La Tierra y la Luna están hechas de una mezcla diferente de elementos, y tienen diferentes masas.
¿Son acaso los dos astros acelerados hacia el Sol a la misma velocidad?
Si es así, el Principio de Equivalencia sigue siendo válido, pero si no, en-tonces empieza la revolución.
Fisica III
Una violación del Principio de Equivalencia se daría a notar como una pequeña desviación en la órbita de la Luna, ya sea en dirección al Sol o alejándose de él.
Usando masas tan grandes como la Tierra y la Luna, podríamos ser capa-ces de mostrar este efecto sutil, si es que existe",
Los científicos han estado enviando señales a la Luna desde los días del Apolo. Hasta ahora, la teoría de la gravedad -- y el principio de equivalencia -- se han mantenido incólumes hasta una precisión de unas cuantas partes en 1013.
Pero esto aún no es lo suficientemente exacto como para comprobar todas las teorías que intentan derrocar a la de Einstein.
Fisica III
Las actuales mediciones de la distancia a la Luna -- unos 385.000 km -- tienen un error de alrededor de 1,7 cm en promedio.
Pero a partir del próximo otoño, una nueva instalación patrocinada por la NASA y la Fundación Nacional para la Ciencia (National Science Foundation ó NSF) ayudará a mejorar la precisión casi 10 veces, dejando una incertidumbre de solamente 1 ó 2 mm.
Este salto en la exactitud del experimento significará para los científicos el poder detectar desviaciones de la teoría de Einstein 10 veces más peque-ñas de lo que actualmente es posible, las cuales podrían ser suficientes para encontrar evidencia de errores.
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Para probar esta nueva magnitud de precisión, la instalación, cuyo nombre es Operación de Cálculo de Distancias Tierra-Luna del Observatorio de Apache Point ( en inglés Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation ó simplemente APOLLO),
Deberá ser capaz de cronometrar el tiempo que los pulsos láser tardan en ir y regresar de la Luna con una exactitud de unos cuan-tos picosegundos, es decir una billonésima de segundo (10-12).
La velocidad de la luz es conocida – aproximadamente 300.000 km por segundo -- de manera que al medir el tiempo de ida y vuelta del pulso de láser les dirá a los cien-tíficos cuál es la distancia entre el telescopio APOLLO y el espejo que se encuentra en la superficie lunar.
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Localización de los retroreflectores lunares. Los sitios marcados con una "A" son sitios de aterrizaje de las misiones Apolo. Los sitios indicados con una "L" denotan vehículos Lunokhod soviéticos.
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FIN