optica (1)

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  • Naturaleza de la luzFsica 2

  • ContenidoVelocidad de la luzptica geomtricaLey de reflexinLey de refraccinPrincipio de HuygensDispersin y prismasReflexin total interna

  • Velocidad de la luzEn 1675 Ole Roemer, midi la velocidad de la luz mediante el periodo del satlite Io de Jpiter. Valor 2.3 x 108 m/s.En 1848 Fiseau midi la velocidad utilizando un aparato como el de la figuraA un espejo distanteC = 2.9979 x 108 m/s

  • Naturaleza de la luzLa luz es una clase de radiacin electromagntica.Espectro electromagntico visible

  • Aproximacin del rayoLa ptica geomtrica estudia la propagacin de la luz, con la suposicin de que la luz viaja en una direccin fija en lnea recta y cambia de direccin al encintrar una superficie diferente.

    La aproximacin del rayo supone que stos son lneas perpendiculares a los frentes de onda.Frentes de ondaRayos

  • Propagacin de la luzLa luz se propaga en lnea recta

  • Dispersin de la luzdl > d

  • ReflexinReflexin especularReflexin difusa

  • Ley de reflexinq1q1Rayo incidenteRayo reflejadoNormalEl ngulo de reflexin es igual al ngulo de incidencia.

  • EjemploReflexin en espejos perpendiculares

  • Imgenes en espejos planosPunto luminosoImagenPABCD

  • RefraccinLa luz cambia de direccin al pasar de un medio a otro.

  • Ley de refraccinq1q1q2Rayo incidenteRayo reflejadoNormalRayo refreactadoAireVidriov1v2Donde v1 es la velocidad de la luz en el medio 1 y v2 es la velocidad de la luz en el medio 2.q1 > q2

  • q1q2Rayo reflejadoNormalAireVidriov1v2q2 > q1

  • ndice de refraccinDefinimos el ndice de refraccin de un medio como:Rapidez de la luz en el vaco cRapidez de la luz en el medio vn = = A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia pero su longitud de onda si.v1 = f l1y v2 = f l2Ya que v1 v2 se concluye que l1 l2.l1n1= l2n2n1sen q1 = n2sen q2l2l1v1n2n1v2

  • ndices de refraccin

    Sustanciandice de refraccinSustanciandice de refraccinSlidos a 20Lquidos a 20CCircona cbica2.20Benceno1.1501Diamante (C)2.419Disulfuro de carbono1.628Fluorita (CaF2)1.434Tetracloruro de carbono1.461Vidrio de cuarso (SiO2)1.458Alcohol etlico1.361Fosfuro de galio3.5Glicerina1.575Vidrio ptico1.52Agua1.333Cristal1.66Hielo1.309Gases a 0C 1 atmPoliestireno1.49Aire1.000293Cloruro de sodio (NaCL)1.544Dioxido de carbono1.00045

  • EjemploEl lser de un reproductor de discos compactos genera una luz que tiene una longitud de onda de 780 nm en aire. A) encuentre la rapidez de esta luz una vez que entra en el plstico de un disco compacto (n = 1.55). B) cul es la longitud de onda de esta luz en el plstico? C) encuentre la frecuencia en el aire y en el plstico.

  • TareaEncuentre la direccin del rayo reflejado en el siguiente sistema de espejos13570

  • EjemploUn rayo luminoso de 589 nm de l viaja a travs del aire e incide en una placa de vidrio (n = 1.52) con un ngulo de 30 con la normal, Determine el ngulo de refraccin.30

  • Ejemploq1q2q2q3dMostrar que q1 = q3

  • EjemploEl lser de un disco compacto genera una luz que tiene una longitud de onda de 780 nm en el aire. A) encuentre la rapidez de esta luz una vez que entra en el plstico de un disco compacto (n = 1.55). B) Cul es la longitud de onda de la luz en el plstico?

  • Principio de HuygensFrente de onda viejoFrente de onda nuevocDtTodo punto alcanzado por un frente de ondas acta como fuente de nuevas ondas

  • Ley de Reflexin1 2 3AABCDADACAC = ADq1q2sen q1 = sen q2 q1 = q2

  • Ley de RefraccinAABCq2q1q1q2v1Dtv2Dt

  • TareaUn buzo ve al sol bajo el agua en un ngulo aparente de 45 desde la vertical Cul es la direccin real del Sol?

  • Dispersin y Prismasdngulo de desviacinDispersin de colores

  • Reflexin total internaCuando un rayo va de un medio con ndice de refraccin mayor a otro con ndice de refraccin menor se puede producir la reflexin total interna. Esta consiste en que toda la luz es reflejada hacia la regin con mayor ndice de refraccin.12345n1sen q1 = n2sen 90 = n2ngulo crtico

  • EjemploEncuentre el ngulo crtico para la frontera agua aire (n = 1.33).

  • Fibras pticasVariacin abruptaVariacin continua

  • ejemploPara luz de 389 nm calcule el ngulo crtico para los siguientes materiales rodeados de aire: a) diamante, b) cristal y c) hielo (n = 2.42, 1.66, 1.31) . Repita para materiales rodeados por agua (n = 1.33).

  • TareaUna fibra de vidrio (n = 1.5) esta sumergida en agua (1.33). Cul es el ngulo crtico para que la luz permanezca en la fibra?

  • Principio de FermatCuando un rayo de luz viaja entre dos puntos cualesquiera su trayectoria es aquella que necesita el menor tiempo.Como consecuencia, si el medio es homogneo la luz se propagar en lnea recta ya que esta es la trayectoria del tiempo mnimo.

  • Ley de refraccin y principio de FermatPQdxd xn1n2abr1r2q1q2El tiempo que toma el rayo esDerivando e igualando a cero.Lo cual se puede escribir comon1sen q1 = n2sen q2

  • TareaDemostrar la ley de reflexin usando el principio de Fermat.

  • Espejos planospqp distancia al objetoq distancia a la imagenLa distancia de la imagen es igual a la distancia del objetoOIespejoUna imagen real se forma cuando los rayos pasa por y divergen desde el punto de la imagen, una imagen virtual se forma cuando los rayos de luz no pasan por el punto de la imagen sino que divergen de l

  • Formacin de imgenes en espejos planospqObjetoIespejoPPPqqQRImagenhhAltura de la imagenAltura de la objetohh=M =Aumento lateral o magnificacinp = qM = 1 (no hay amplificacin)La imagen se invierta de atrs hacia adelante no izquierda-derecha.

  • Imgenes mltiplesEspejo 1OI1I3I2Espejo 2

  • Espejos esfricosCentro de curvaturaCVREje principalEspejoCVOI

  • Aberracin esfricaAberracin esfrica

  • Espejos parablicoReflector parablico

  • Espejos esfricosCVapRqIOqhh

  • Imgenes en espejos cncavosobjetoimagenobjetoimagenobjetoimagenobjetoimagenpqfRDonde f es la distancia focalCCCCffff

  • Imgenes en espejos convexosobjetoimagenpqPara espejos convexos el radio de curvatura es negativo.La imagen producida siempre es virtual y sin invertir.fC

  • Ejemplos de imgenes

  • EjemploSuponga que cierto espejo esfrico tiene una longitud focal de +10.0 cm. Localice y describa la imagen para distancias al objeto de a) 25.0 cm, b) 10.0 cm y c) 5.0 cm.

  • EjemploLa altura de una imagen real formada por un espejo cncavo es cuatro veces mayor que la altura del objeto cuando este se encuentra a 30. cm frente al espejo. A) Cul es el radio de curvatura del espejo?, b) emplee el diagrama de rayos para localizar esta imagen.

  • ejemploUn espejo convexo tiene un radio de curvatura de 40 cm. Determine la posicin de la imagen virtual para distancias al objeto de a) 30.0 cm, b) 60 cm y c) las imgenes estn verticales o invertidas?

  • ejemploSe va a utilizar un espejo esfrico para formar, sobre una pantalla localizada a 5.0 m del objeto, una imagen cinco veces el tamao del objeto. A) describa el tipo de espejo requerido, b) Dnde debe colocarse el espejo en relacin con el objeto.

  • ejemploUn rectngulo de 10.0 x 20.0 cm se coloca de manera que el borde derecho est a 40.0 cm a la izquierda de un espejo esfrico cncavo, como se muestra. El radio de curvatura del espejo es de 20.0 cm. A) Dibuje la imagen formada por este espejo. B) cul es al rtea de la imagen?40.0 cm20.0 cm10.0 cmC

  • Imgenes formadas por refraccinOCRdpqn1n2IPagbq2q1Supondremos ngulos pequeos, entonces:n1 sen q1 = n2 sen q2 Se simplifica a n1 q1 = n2 q2 Por trigonometra se cumple q1 = a + b y b = q2 + g Para ngulos pequeos hacemos tan x = x, y sustituyendo se obtiene

  • Convencin de signosp es positiva si el objeto est enfrente de la superficie (objeto real)p es negativa si el objeto est detrs de la superficie (objeto virtual)q es positiva si el objeto est detrs de la superficie (imagen real)q es negativa si el objeto est enfrente de la superficie (imagen virtual)R es positiva si el centro de curvatura est detrs de la superficie convexa.R es negativa si el centro de curvatura est enfrente de la superficie cncava.

  • Superficie planaOpqn1n2I

  • ejemploUn pez nada en el agua a una profundidad d, Cul es su profundidad aparente?

  • Lentes delgadasp1q1p2q2R1R2OI1I2tnLa imagen generada por la primera superficie es usada como objeto en la segunda superficie.Primera imagenSegunda imagenSimplificandoEc. Del fabricante de lentes

  • Convencin de signosp es positiva si el objeto est enfrente de la superficie (objeto real)p es negativa si el objeto est detrs de la superficie (objeto virtual)q es positiva si el objeto est detrs de la superficie (imagen real)q es negativa si el objeto est enfrente de la superficie (imagen virtual)R1 y R2 son positiva si el centro de curvatura estn detrs del lente.R1 y R2 son negativas si el centro de curvatura estn enfrente del lente.f es positivo si el lente es convergente.f es negativa si el lente es divergente.

  • Lentes convergentes y divergentes

  • Lentes delgadas

  • Lente convexa

  • Lente convexa

  • Lente cncava

  • Microscopio simpleobjetoImagen virtual

  • Microscopio compuestoobjetoImagen real aumentadaF2F1objetivoocular

  • Telescopio refractorRayos paralelos del objeto distanteImagen realobjetivoocularImagen virtual

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