operadores mecanicos july
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Operadores mecánicosDescubriendo la complejización de las
herramientas- Los mecanismos que usanlas máquinas
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Contenidos
Artículos
¿Qué es un mecanismo? 1
Mecanismo 1
Mecanismos que trasmiten el movimiento 3
Polea 3
Engranaje 6
Mecanismos que transforman el movimiento 32
Leva (mecánica) 32
Biela-manivela 34
Referencias
Fuentes y contribuyentes del artículo 36
Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 37
Licencias de artículos
Licencia 39
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1
¿Qué es un mecanismo?
Mecanismo
Mecanismo en movimiento.
Se llama mecanismo a un conjunto de sólidos resistentes, móviles
unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de
uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto,
pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmision de las máquinas
reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos
Basándose en principios del álgebra lineal y física, se crean esqueletos
vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. A
diferencia de un problema de cinemática o dinámica básico, un
mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los
elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de
movimientos relativos de rotación y traslación, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad,
momento de inercia, velocidad angular, etc.
La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el
mecanismo a un plano.
En mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utilizar un análisis espacial. Un ejemplo de
esto es una rótula esférica, la cual puede realizar rotaciones tridimensionales.
Tipos de mecanismo
• Engranajes
• Pistón biela
• Leva
• Mecanismo Piñon, cierre
• Mecanismos de poleas y correa
• Mecanismos de barras articuladas
• Mecanismos de biela y manivela
• Mecanismo de Tornillo/tuerca
El análisis de un mecanismo se debería hacer en el siguiente orden:• Análisis de posición de un mecanismo.
• Análisis de velocidad de un mecanismo.
• Análisis de aceleración de un mecanismo.
• Análisis dinámica de un mecanismo.
• Análisis de esfuerzos de un mecanismo.
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Mecanismo 2
Métodos para analizar un mecanismo
• Aceleración relativa
• Análisis dinámico
• Método de la velocidad relativa
Véase también
• Cinemática directa
• Engranaje
• Leva (mecánica)
• Polea
• Rueda de Ginebra
Enlace externo
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre mecanismos.Commons
• SAM [1] (Síntesis y Análisis de Mecanismos) es un paquete interactivo de software para el diseño, análisis(movimiento y fuerza) y optimización de mecanismos planares arbitrarios.
• mecanESO [2]. Una WEB donde puedes encontrar los contenidos necesarios para abordar tus proyectos mecánicos
de TECNOLOGÍA en la ESO.
Referencias
[1] http://www. artas. nl
[2] http://concurso. cnice. mec. es/cnice2006/material107/index. htm
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3
Mecanismos que trasmiten el movimiento
PoleaUna polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y
acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa
como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además,
formando conjuntos —aparejos o polipastos — sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un
peso.
Según definición de Hatón de la Goupillière, «la polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla
sobre ella sin dar una vuelta completa»[1] actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia.
Historia
La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco, quien en su obra Vidas paralelas (c. 100 a. C.) relata que
Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía
mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. Hierón,
asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración. Acordaron que el objeto a mover fuera un barco
de la armada del rey, ya que Hierón creía que éste no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el
empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros
y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y tirando de la cuerda alzó sin gran esfuerzo el
barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.[2]
Designación y tipos
Los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta)
suele haber una acanaladura denominada "garganta" o "cajera" cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla;
las "armas", armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior
monta un gancho por el que se suspende el conjunto, y el "eje", que puede ser fijo si está unido a las armas estando la
polea atravesada por él ("poleas de ojo"), o móvil si es solidario a la polea ("poleas de eje"). Cuando, formando parte
de un sistema de transmisión, la polea gira libremente sobre su eje, se denomina "loca".
Según su desplazamiento las poleas se clasifican en "fijas", aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo (la
estructura del edificio) y, por lo tanto, no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean, y "móviles",
que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se
desplazan, en general, verticalmente.
Cuando la polea obra independientemente se denomina "simple", mientras que cuando se encuentra reunida con otras
formando un sistema recibe la denominación de "combinada" o "compuesta".
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Polea 4
Poleas simples
La polea simple se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda con la que hacemos pasar una cuerda.
Se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de la carga, entre otros
motivos, porque nos ayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerza que tenemos que hacer es la
misma al peso a la que tenemos que levantar.
F=R
Hay dos clases de polea simple las cuales son:
Polea simple fija
La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo
para levantar el peso.
Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría
requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más
conveniente.
Polea simple móvil
Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otroextremo para levantar a la polea y la carga.
La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la
mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la
cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.
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Polea 5
Poleas compuestas
Esquema de la ventaja mecánica que se obtiene
con diversas poleas compuestas.
Polipastos o aparejos
El polipasto (del latín polyspaston, y éste del griego πολύσπαστον), es
la configuración más común de polea compuesta. En un polipasto, las
poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada
grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al
grupo móvil.
Véase también
• Palanca.
• Plano inclinado.
• Tuerca husillo.
• Cuña.
• Tornillo.
• Contrapeso.
• Polipasto.
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Polea 6
Referencias
[1] Definición citada en el Diccionario Enciclopédico Hispano-Americano, Montaner y Simón Editores, Barcelona, 1984, Tomo 15, p. 909.
[2] Proyecto Gutemberg: Plutarco, Edición inglesa, traducción de Arthur Hugh Clough (http://www. gutenberg. org/etext/674)
Enlaces externos
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre poleas. Commons
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3.0 (http://creativecommons. org/licenses/by-sa/3. 0/deed. es).
Engranaje
Animación de dos engranajes. Piñón y corona.
Engranajes artesanales de màquina textil. Museo
de Terrasa Barcelona
Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado
para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una
máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de
las cuales la mayor se denomina corona' y la menor 'piñón'. Un
engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto
de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los
engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente
de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor
eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar
un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la
fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está
conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que sedenomina engranaje conducido.[1] Si el sistema está compuesto de más
de un par de ruedas dentadas, se denomina 'tren.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje
respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las
poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
Historia
Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos
fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte,impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde
ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua
China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no
aportan muchos detalles de los mismos.
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Engranaje 7
Mecanismo de Antikythera.
El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos
es el mecanismo de Antikyithera.[2] Se trata de una calculadora
astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al
menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares. Presenta
características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de
engranajes epicicloidales que, hasta el descubrimiento de estemecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón
se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que
existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época,
construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a
Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los
engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.
En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado
"carro que apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura
humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de
en torno a 50 d. C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad
china de Shensi.[2]
No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el
conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la
tecnología en el mundo islámico de los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un manuscrito andalusí del siglo XI menciona
por vez primera el uso en relojes mecánicos tanto de engranajes epicíclicos como de engranajes segmentados.[3] Los
trabajos islámicos sobre astronomía y mecánica pueden haber sido la base que permitió que volvieran a fabricarse
calculadoras astronómicas en la Edad Moderna. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa
para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como
catedrales.[4]
Engranaje helicoidal de Leonardo.
Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos
dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy
diariamente, incluido varios tipos de engranajes de tipo helicoidal.
Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con
velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al
año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer
(1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.
Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros
mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de laepicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes
intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue
la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente,
pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas. A Willis se
le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado
simplificado del perfil del diente de evolvente.
Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en
concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el
epicicloidal.
La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian
Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento no
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Engranaje 8
se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant.[5]
Transmisión antigua.
En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera
fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos,
especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933), convirtió a su
empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU)
en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantesdel mundo.
En 1897, el inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1885-1914),
inventó y patentó una máquina universal de dentar engranajes rectos y
helicoidales por fresa madre. A raíz de este invento y otras muchos
inventos y aplicaciones que realizó sobre el mecanizado de engranajes,
fundó la empresa Pfauter Company que, con el paso del tiempo, se ha
convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de máquinas-herramientas.
En 1906, el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924) se especializó en crear
maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de
mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.
Antigua grúa accionada con engranajes ubicada
en el puerto de Sevilla
A finales del siglo XIX, coincidiendo con la época dorada del
desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa
Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945),
inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sin fin
glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de
los vehículos antes de que fuesen hidráulicas.
En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la
máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de
fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventólos engranajes helicoidales dobles.[6]
Tipos de engranajes
La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos
de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:
Píñón recto de 18 dientes.
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Engranaje 9
Ejes paralelos
Engranajes especiales. Parque de las
Ciencias de Granada.
• Cilíndricos de dientes rectos
• Cilíndricos de dientes helicoidales
• Doble helicoidales
Ejes perpendiculares
• Helicoidales cruzados
• Cónicos de dientes rectos
• Cónicos de dientes helicoidales
• Cónicos hipoides
• De rueda y tornillo sin fin
Por aplicaciones especiales se pueden citar
• Planetarios
• Interiores• De cremallera
Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar
• Transmisión simple
• Transmisión con engranaje loco
• Transmisión compuesta. Tren de engranajes
Transmisión mediante cadena o polea dentada
• Mecanismo piñón cadena• Polea dentada
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Engranaje 10
Eficiencia de los reductores de velocidad
En el caso de Winsmith oscila entre el 80% y el 90%, en los helicoidales de Brook Hansen y Stöber entre un 95% y
un 98%, y en los planetarios alrededor del 98% o (98^(# de etapas).
Características que definen un engranaje de dientes rectos
Elementos de un engranaje.
Los engranajes cilíndricos rectos son el
tipo de engranaje más simple y
corriente que existe. Se utilizan
generalmente para velocidades
pequeñas y medias; a grandes
velocidades, si no son rectificados, o
ha sido corregido su tallado, producen
ruido cuyo nivel depende de la
velocidad de giro que tengan.
• Diente de un engranaje: son los querealizan el esfuerzo de empuje y
transmiten la potencia desde los ejes
motrices a los ejes conducidos. El
perfil del diente, o sea la forma de
sus flancos, está constituido por dos
curvas evolventes de círculo,
simétricas respecto al eje que pasa
por el centro del mismo.
• Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la
medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se
emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del
módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de
la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado
por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.
• Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la
circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes
de los engranajes.
• Paso circular : es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.
• Espesor del diente: es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.
• Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como . Es fundamental para
calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes
cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.
• Diámetro exterior : es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
• Diámetro interior : es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.
• Pie del diente: también se conoce con el nombre de dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la
circunferencia interior y la circunferencia primitiva.
• Cabeza del diente: también se conoce con el nombre de adendum. Es la parte del diente comprendida entre el
diámetro exterior y el diámetro primitivo.• Flanco: es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.
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Engranaje 11
• Altura del diente: es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum).
• Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los
ángulos normalizados).
• Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje
• Distancia entre centro de dos engranajes: es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los
engranajes.
• Relación de transmisión: es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La Rt
puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relación de transmisión recomendada[7] tanto
en caso de reducción como de multiplicación depende de la velocidad que tenga la transmisión con los datos
orientativos que se indican:
Velocidad lenta:
Velocidad normal :
Velocidad elevada:
Hay dos tipos de engranajes, los llamados de diente normal y los de diente corto cuya altura es más pequeña que el
considerado como diente normal. En los engranajes de diente corto, la cabeza del diente vale ( ), y la
altura del pie del diente vale ( ) siendo el valor de la altura total del diente ( )
Fórmulas constructivas de los engranajes rectos
Diámetro primitivo:
Módulo:
Paso circular :
Número de dientes:
Diámetro exterior :
Grueso del diente:
Hueco del diente:
Diámetro interior :
Pie del diente:
Cabeza del diente: Altura del diente:
Distancia entre centros:
Ecuación general de transmisión':
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Engranaje 12
Involuta del círculo base
Para el movimiento que se transmite entre un par de engranes, se suponen dos rodillos en contacto, en donde no hay
deslizamiento, al diámetro de estos rodillos se les conoce como diámetro primitivo dp y al círculo que se construye
con dp se le conoce como círculo primitivo. Con un diente de engrane se pretende prolongar la acción de los rodillos,
y es por esa razón que el perfil que los describe es una involuta. Para el dibujado de la involuta es necesario definir
primero el círculo base (ver sig. fig.).i.- A partir del círculo primitivo Cp, en el cuadrante superior se traza una recta horizontal tangente al círculo
obteniéndose el punto A.
ii.- Luego, pasando por el punto A se traza la recta de línea de contacto de ángulo Ψ (de presión).
iii.- Seguidamente se construye el círculo base concéntrico al círculo primitivo tangente a la línea de contacto, la cual
fue dibujada empleando el ángulo de presión Ψ, obteniéndose así el punto B y el radio base rb (segmento OB).
Para dibujar la involuta (ver sig. fig.) debe trazarse un radio del círculo base a un ángulo θ respecto al eje x,
obteniéndose así el punto B, luego dibujamos una recta tangente a círculo base a partir del punto B y de longitud
igual al arco AB, en donde A es el punto de intersección del círculo base con el eje x. obtendremos entonces un
punto (x, y) que pertenece al lugar geométrico de la involuta del círculo base. Si repetimos el procedimiento anteriortres veces para distintos θ y unimos los puntos (x, y) obtenidos empleando plantillas curvas, apreciaremos un
bosquejo similar al mostrado en la siguiente figura.
Las ecuaciones paramétricas que modelan el lugar geométrico de la involuta del círculo base pueden expresarse
como:
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Engranaje 13
Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales
Engranaje helicoidal.
Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su
dentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes el
movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de dentado
recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales
pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90º. Para eliminar el empujeaxial el dentado puede hacerse doble helicoidal.
Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que
los rectos, y también pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y
más duraderos; además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se
corten. De sus inconvenientes se puede decir que se desgastan más que los
rectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engrase que los rectos.*[8]
Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma, siendo considerada la hélice como
el avance de una vuelta completa del diámetro primitivo del engranaje. De esta hélice deriva el ángulo β que forma el
dentado con el eje axial. Este ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de orientacióncontraria, o sea: uno a derechas y el otro a izquierda. Su valor se establece a priori de acuerdo con la velocidad que
tenga la transmisión, los datos orientativos de este ángulo son los siguientes:
Velocidad lenta: β = (5º - 10º)
Velocidad normal: β = (15º - 25º)
Velocidad elevada: β = 30º
Las relaciones de transmisión que se aconsejan son más o menos parecidas a las de los engranajes rectos.
• Esquema en 3D de un par de engranajes helicoidales de ejes paralelos [9]
Fórmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilíndricos
Como consecuencia de la hélice que tienen los engranajes helicoidales su proceso de tallado es diferente al de un
engranaje recto, porque se necesita de una transmisión cinemática que haga posible conseguir la hélice requerida.
Algunos datos dimensionales de estos engranajes son diferentes de los rectos.
Juego de engranajes helicoidales.
Diámetro exterior :
Diámetro primitivo:
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Engranaje 14
Módulo normal o real:
Paso normal o real:
Ángulo de la hélice:
Paso de la hélice:
Módulo circular o aparente:
Paso circular aparente:
Paso axial:
Número de dientes:
Los demás datos tales como adendum, dedendum y distancia entre centros, son los mismos valores que los
engranajes rectos.
Engranajes helicoidales dobles
Engranajes helicoidales dobles.
Este tipo de engranajes fueron inventados por el
fabricante de automóviles francés André Citroën, y el
objetivo que consiguen es eliminar el empuje axial que
tienen los engranajes helicoidales simples. Los dientes
de los dos engranajes forman una especie de V.
Los engranajes dobles son una combinación de hélice
derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los
apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una
desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del
empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un
engrane helicoidal doble.
Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad
del error de deslizamiento que el de una sola hélice o
del engranaje recto. Toda discusión relacionada a los
engranes helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es
aplicable a los engranajes helicoidales dobles,exceptuando que el ángulo de la hélice es generalmente
mayor para los helicoidales dobles, puesto que no hay
empuje axial.
Con el método inicial de fabricación, los engranajes dobles, conocidos como engranajes de espina, tenían un canal
central para separar los dientes opuestos, lo que facilitaba su mecanizado. El desarrollo de las máquinas talladoras
mortajadoras por generación, tipo Sykes, hace posible tener dientes continuos, sin el hueco
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Engranaje 15
Vehículo Citroën con el logotipo de rodadura de
engranajes helicoidales dobles.
central. Como curiosidad, la empresa Citroën ha adaptado en su
logotipo la huella que produce la rodadura de los engranajes
helicoidales dobles.
Engranajes cónicos
Engranaje cónico.
Los engranajes cónicos tienen forma de tronco de cono y permiten
transmitir movimiento entre ejes que se cortan.[10] Sus datos de cálculo
se encuentran en prontuarios específicos de mecanizado.
Engranajes cónicos de dientes rectos
Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un
mismo plano, generalmente en ángulo recto aunque no es el unico
angulo pues puede variar dicho ángulo como por ejemplo 45, 60, 70,
etc, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen
en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuarreducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales.
En la actualidad se usan muy poco.[11]
• Esquema en 3D de un par de engranajes cónicos [12]
Engranaje cónico helicoidal
Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor
superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Además pueden transmitir el movimiento
de ejes que se corten. Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en prontuarios técnicos de
mecanizado. Se mecanizan en fresadoras especiales.[13]
Engranaje cónico hipoide
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Engranaje 16
Engranaje cónico hipoide.
Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes cónicos helicoidales
formados por un piñón reductor de pocos dientes y una rueda de muchos
dientes, que se instala principalmente en los vehículos industriales que tienen
la tracción en los ejes traseros. Tiene la ventaja de ser muy adecuado para las
carrocerías de tipo bajo, ganando así mucha estabilidad el vehículo. Por otra
parte la disposición helicoidal del dentado permite un mayor contacto de losdientes del piñón con los de la corona, obteniéndose mayor robustez en la
transmisión. Su mecanizado es muy complicado y se utilizan para ello
máquinas talladoras especiales (Gleason)[14]
Tornillo sin fin y corona
Tornillo sin fin de montacargas.
Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, que también se
utiliza como reductor de velocidad aumentando la potencia de transmisión.
Generalmente trabaja en ejes que se cruzan a 90º.
Tiene la desventaja de que su sentido de giro no es reversible, sobre todo en
grandes relaciones de transmisión, y de consumir en rozamiento una parte
importante de la potencia. En las construcciones de mayor calidad la corona
está fabricada de bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de
reducir el rozamiento. Si este mecanismo transmite grandes esfuerzos es necesario que esté muy bien lubricado para
matizar los desgastes por fricción.
El número de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. Los datos de cálculo de estos engranajes están
en prontuarios de mecanizado.
El tornillo sin fin puede mecanizarse mediante tornos, fresas bicónicas o fresas centrales. La corona, por su parte,
requiere fresas normales o fresas madre.[15]
Tornillo sin fin y corona glóbicos
Tornillo sin fin y corona glóbica.
Normalmente el contacto entre los dientes del tornillo sin fin y los de la
corona ocurre en un solo punto, es decir, en una superficie muy reducida de
metal. Por tanto, cuando la fuerza a transmitir es elevada se genera una fuerte
presión en el punto de contacto. Para reducir la presión se puede aumentar la
superficie de contacto entre el tornillo sin fin y la corona, aplicando una de las
tres formas siguientes de acoplamiento:[15]
1. corona glóbica y tornillo sin fin convencional
2. tornillo sin fin glóbico y corona convencional3. tornillo sin fin glóbico y corona también glóbica
Para el mecanizado de tornillos sin fin glóbicos se utiliza el procedimiento de generación que tienen las máquinas
Fellows.
• Esquema en 3D de un par de engranajes de tornillo sinfín [16]
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Engranaje 17
Fórmulas matemáticas para su cálculo
Módulo (M) M =p/π
Paso Axial (P) P= π .M (cuando es de una entrada P = Ph)
Angulo de hélice (α 1 hélice) tanα=P/(Dp . π ) ; tan〖 α=M/Dp〗
Ángulo de la hélice (α más de 1 hélice) tan〖
α=(P . N)/(π . Dp)〗
; tan〖
α= Ph/(π .Dp)〗
Paso de la hélice (más de una hélice) Ph=P .N
Diámetro primitivo Dp=De-2M
Diámetro exterior De=Dp+2M
Diámetro interior Di=De-2M
Altura total del filete H=2.167 x M(Angulo de presión de 14.5° y 20°)
Altura de la cabeza filete H1=M ( para cualquiera de los ángulos de presión)
Altura de pie del filete H2=1.167 x M(Angulo de presión de 14.5° y 20°)
Ancho en el fondo del filete (punta de buril) F=0.95 x M (Angulo de presión de 14.5°) F=0.66 x M (Angulo de
presión de 20°) Dichas formulas se tomaron del libro de "CASILLAS libro de Casillas. Cálculos de Taller. Máquinas
de A.L"
Engranajes planetarios
Mecanismo de engranajes interiores.
Los engranajes planetarios, interiores o anulares son variaciones del engranaje
recto en los que los dientes están tallados en la parte interior de un anillo o de
una rueda con reborde, en vez de en el exterior. Los engranajes interiores
suelen ser impulsados por un piñón, (también llamado piñón Sol, que es un
engranaje pequeño con pocos dientes). Este tipo de engrane mantiene el
sentido de la velocidad angular.[17] El tallado de estos engranajes se realizamediante talladoras mortajadoras de generación.
La eficiencia de este sistema de reductores planetarios es igual a
98^(#etapas); es decir si tiene 5 etapas de reducción la eficiencia de este
reductor seria 0,904 o 90,4%.
Debido a que tienen mas dientes en contacto que los otros tipos de reductores,
son capaces de transferir / soportar mas torque; por lo que su uso en la
industria cada vez es mas difundido. Ya que generalmente un reductor convencional de flechas paralelas en
aplicaciones de alto torque debe de recurrir a arreglos de corona / cadenas lo cual no solo requiere de mas tamaño
sino que también implicara el uso de lubricantes para el arreglo corona / cadena.La selección de reductores planetarios se hace como la de cualquier reductor, en función del torque (Newton-metro).
Como cualquier engranaje, los engranajes del reductor planetario son afectos a la fricción y agotamiento de los
dientes, (en ingles "pitting" y "bending").
Debido a que los fabricantes utilizan diferentes formas de presentación del tiempo de operación para sus engranajes
y del torque máximo que soportan, la ISO tiene estándares para regular esto:
ISO 6636 para los engranajes,
ISO 281 para los rodamientos e
UNI 7670 para los ejes.
De esta forma se pueden comparar realmente las especificaciones técnicas de los engranajes / reductores y se puede
proyectar un tiempo de operación antes de fallo de cualquiera de los mismos, (ya sean engranajes para reductores
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Engranaje 18
planetarios o flechas paralelas).
Mecanismo de cremallera
Cremallera.
El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo constituyen una barra con
dientes la cual es considerada como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje de
diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de rotación del
piñón en un movimiento lineal de la cremallera.[18] Quizás la cremallera más conocida
sea la que equipan los tornos para el desplazamiento del carro longitudinal.
n:velocidad angular. z:número de dientes de la rueda dentada. p:paso.
Engranaje loco o intermedio
Detalle de engranaje intermedio loco.
En un engrane simple de un par de ruedas dentadas, el eje impulsor que se
llama eje motor tiene un sentido de giro contrario al que tiene el eje
conducido. Muchas veces, en las máquinas, esto no es conveniente, porque es
necesario que los dos ejes giren en el mismo sentido. Para conseguir este
objetivo se intercalan entre los dos engranajes un tercer engranaje que gira
libre en un eje, y que lo único que hace es invertir el sentido de giro del eje
conducido, porque la relación de transmisión no se altera en absoluto. Esta
rueda intermedia hace las veces de motora y conducida y por lo tanto noaltera la relación de transmisión.[19] Un ejemplo de rueda o piñón intermedio
lo constituye el mecanismo de marcha atrás de los vehículos impulsados por
motores de combustión interna, también montan engranajes locos los trenes
de laminación de acero. Los piñones planetarios de los mecanismos
diferenciales también actúan como engranajes locos intermedios.
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Engranaje 19
Mecanismo piñón cadena
Juego de piñones de bicicleta.
El mecanismo piñón cadena es un método de transmisión muy utilizado para
transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes paralelos que estén bastante
separados. Es el mecanismo de transmisión que utilizan las bicicletas, motos
y muchas máquinas e instalaciones industriales. También se emplea en
sustitución de los reductores de velocidad por poleas cuando es importanteevitar el deslizamiento entre la rueda conductora y el mecanismo de
transmisión (en este caso una cadena).
Este mecanismo se compone de tres elementos: dos piñones, uno en cada uno
de los ejes, y una cadena cerrada. Los dientes de los piñones engranan de
manera muy precisa en los eslabones de la cadena, transmitiéndose así el
movimiento.[20]
Comparado con el sistema correa-polea, el mecanismo piñón-cadena presenta
la ventaja de poder transmitir grandes potencias con un buen rendimiento
energético si bien es más ruidoso y necesita lubricantes.[20]
Para calcular la relación de transmisión valen las ecuaciones de las ruedas dentadas.
Poleas dentadas
Transmisión por poleas dentadas.
Para la transmisión entre dos ejes que estén separados a una distancia
donde no sea económico o técnicamente imposible montar una
transmisión por engranajes se recurre a un montaje con poleas dentadas
que mantienen las mismas propiedades que los engranajes es decir, que
evitan el patinamiento y mantienen exactitud en la relación de
transmisión.
Los datos más importantes de las poleas dentadas son:
Número de dientes, paso, y ancho de la polea
El paso es la distancia entre los centros de las ranuras y se mide en el
círculo de paso de la polea. El círculo de paso de la polea dentada
coincide con la línea de paso de la banda correspondiente.
Las poleas dentadas se fabrican en diversos materiales tales como aluminio, acero y fundición.
Las poleas dentadas normalizadas se fabrican en los siguientes pasos en pulgadas: MXL: Mini Extra Ligero (0.080"),
XL: Extra Ligero (0.200"), L: Ligero (0.375"), H: Pesado (0.500"), XH: Extra Pesado (0.875") y XXH: Doble Extra
Pesado (1.250").
Los pasos métricos son los siguientes:
T2,5 (Paso 2,5 mm), T5 (Paso 5 mm), T10 (Paso 10mm) y T20 (Paso 20 mm). [21]
.[22]
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Engranaje 20
Ejes estriados
Transmisión por ejes estriados.
Se denominan ejes estriados (splined shaft) a los ejes que se les mecaniza
unas ranuras en la zona que tiene para acoplarse con un engranaje u otros
componentes para dar mayor rigidez al acoplamiento que la que produce un
simple chavetero. Estos ejes estriados no son en si un engranaje pero la forma
de mecanizarlos es similar a la que se utilizan para mecanizar engranajes ypor eso forman parte de este artículo. Los ejes estriados se acoplan a los
agujeros de engranajes u otros componentes que han sido mecanizados en
brochadoras para que el acoplamiento sea adecuado. Este sistema de fijación
es muy robusto. Se utiliza en engranajes de cajas de velocidades y en palieres
de transmisión. Hay una norma que regula las dimensiones y formato de los
ejes estriados que es la norma DIN-5643.[23]
Aplicaciones de los engranajes
Caja de velocidades.
Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes,
desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos
científicos (se alcanza el módulo 0,05) a los de grandes
dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de
velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el
accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento,
etc.
El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente
ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de
energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporteterrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles,
transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la
industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y
astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas,
máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc.,
hasta los más simples movimientos de accionamiento manual.
Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de
la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero.
Incluso, algunos engranes coloridos y hechos de plástico son usados en algunos juguetes educativos.
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Engranaje 21
Bomba hidráulica
Bomba hidráulica.
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía
mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de
presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a
través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente
a esa presión. Las bombas hidráulicas son los elementosencargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico,
transformando la energía mecánica rotatoria en energía
hidráulica.[24]
Hay un tipo de bomba hidraúlica que lleva en su interior un par de
engranajes de igual número de dientes que al girar provocan que se
produzca el trasiego de aceites u otros líquidos. Una bomba
hidráulica la equipan todas las máquinas que tengan circuitos hidráulicos y todos los motores térmicos para lubricar
sus piezas móviles.
Mecanismo diferencial
Mecanismo diferencial.
El mecanismo diferencial tiene por objeto permitir que cuando el vehículo dé
una curva sus ruedas propulsoras puedan describir sus respectivas trayectorias
sin patinar sobre el suelo. La necesidad de este dispositivo se explica por el
hecho de que al dar una curva el coche, las ruedas interiores a la misma
recorren un espacio menor que las situadas en el lado exterior, puesto que las
primeras describen una circunferencia de menor radio que las segundas.
El mecanismo diferencial está constituido por una serie de engranajes
dispuestos de tal forma que permite a las dos ruedas motrices de los vehículos
girar a velocidad distinta cuando circulan por una curva. Así si el vehículo
toma una curva a la derecha, las ruedas interiores giran más despacio que las exteriores, y los satélites encuentran
mayor dificultad en mover los planetarios de los semiejes de la derecha porque empiezan a rotar alrededor de su eje
haciendo girar los planetarios de la izquierda a una velocidad ligeramente superior. De esta forma provocan una
rotación más rápida del semieje y de la rueda motriz izquierda.
El mecanismo diferencial está constituido por dos piñones cónicos llamados planetarios, unidos a extremos de los
palieres de las ruedas y otros dos piñones cónicos llamados satélites montados en los extremos de sus eje porta
satélites y que se engranan con los planetarios.
• Video en 3d del funcionamiento [25]
Una variante del diferencial convencional está constituida por el diferencial autoblocante que se instalaopcionalmente en los vehículos todo-terreno para viajar sobre hielo o nieve o para tomar las curvas a gran velocidad
en caso de los automóviles de competición.[26]
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Engranaje 22
Caja de velocidades
Eje primario de caja de cambios.
En los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades es el elemento
encargado de acoplar el motor y el sistema de transmisión con diferentes
relaciones de engranes o engranajes, de tal forma que la misma velocidad de
giro del cigüeñal puede convertirse en distintas velocidades de giro en las
ruedas. El resultado en la ruedas de tracción generalmente es la reducción develocidad de giro e incremento del torque.
Los dientes de los engranajes de las cajas de cambio son helicoidales y sus
bordes están redondeados para no producir ruido o rechazo cuando se cambia de velocidad. La fabricación de los
dientes de los engranajes es muy cuidada para que sean de gran duración. Los ejes del cambio están soportados por
rodamientos de bolas y todo el mecanismo está sumergido en aceite denso para mantenerse continuamente
lubricado.[1]
Reductores de velocidad
Mecanismo reductor básico.
Los reductores de velocidad son mecanismos que transmiten movimientoentre un eje que rota a alta velocidad, generalmente un motor, y otro que rota
a menor velocidad, por ejemplo una herramienta. Se componen de juegos de
engranajes de diámetros diferentes o bien de un tornillo sin fin y corona.[27]
El reductor básico está formado por mecanismo de tornillo sin fin y corona.
En este tipo de mecanismo el efecto del rozamiento en los flancos del diente
hace que estos engranajes tengan los rendimientos más bajos de todas las
transmisiones; dicho rendimiento se sitúa entre un 40 y un 90%
aproximadamente, dependiendo de las características del reductor y del
trabajo al que está sometido. Factores que elevan el rendimiento:
• Ángulos de avance elevados en el tornillo.
• Rozamiento bajo (buena lubricación) del equipo.
• Potencia transmitida elevada.
• Relación de transmisión baja (factor más determinante).
Existen otras disposiciones para los engranages en los reductores de velocidad, estas se denominan conforme a la
disposición del eje de salida (eje lento) en comparación con el eje de entrada (eje rápido). Así pues serían los
llamados reductores de velocidad de engranajes coaxiales, paralelos, ortogonales y mixtos (paralelos + sin fin
corona). En los trenes coaxiales, paralelos y ortogonales se considera un rendimiento aproximado del 97-98%, en los
mixtos se estima entre un 70% y un 90% de rendimiento.
Además, existen los llamados reductores de velocidad de disposicíon epicicloidal, técnicamente son de ejes coaxiales
y se distinguen por su formato compacto, alta capacidad de trasmisión de par y su extrema sensibilidad a la
temperatura.
Las cajas reductoras suelen fabricarse en fundición gris dotándola de retenes para que no salga el aceite del interior
de la caja.
Características de los reductores
• Potencia, en Kw o en Hp, de entrada y de salida.
• Velocidad, en RPM, de entrada y de salida.
• Velocidad a la salida.(RPM)• Relación de transmisión[28]
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Engranaje 24
Mecanismo divisor para el tallado de
engranaje en fresadora universal.
Para el mecanizado de tornillos sin fin glóbicos se pueden utilizar máquinas
especiales tipo Fellows.
Chaflanado y redondeado de dientes
Esta operación se realiza especialmente en los engranajes desplazables de las
cajas de velocidad para facilitar el engrane cuando se produce el cambio develocidad. Hay máquinas y herramientas especiales (Hurth) que realizan esta
tarea.[31]
Rectificado de los dientes de los engranajes
El rectificado de los dientes cuando es necesario hacerlo, se realiza después de haber sido endurecida la pieza en un
proceso de tratamiento térmico adecuado y se puede realizar por rectificación por generación y rectificación de
perfiles o con herramientas CBN repasables o con capa galvanizada.Los rectificados de engranajes con muelas y de perfiles es una tecnología muy avanzada y ha logrado una capacidad
notoria con la utilización de modernas herramientas de corindón aglutinado.[32]
Bruñido
El bruñido de los engranajes se aplica a aquellos que están sometidos a grandes resistencias, por ejemplo el grupo
piñón-corona hipoide de las transmisiones de los camiones o tractores. El bruñido genera una geometría final de los
dientes de alta calidad en los engranajes que han sido endurecidos, al mismo tiempo que mejora el desprendimiento y
las estructuras de las superficies.
Afilado de fresas
Las fresas que se utilizan para tallar engranajes son de perfil constante, lo que significa que admiten un número muy
elevado de afilados cuando el filo de corte se ha deteriorado. Existe en el mercado una amplia gama de afiladoras
para todos los tipos de herramientas que se utilizan en el mecanizado de los engranajes.[33] La vida útil de las
herramientas es uno de los asuntos más significativos con respecto a los costos y a la disponibilidad de producción.
Las afiladoras modernas están equipadas, por ejemplo, con accionamientos directos, motores lineares y sistemas
digitales de medición.[34]
Técnicas de recorrido del material
En las industrias modernas y automatizadas de mecanizados la técnica de recorrido de material comprende lamanipulación automática de piezas de trabajo en los sistemas de producción incluso la carga y descarga de
máquinas-herramientas así como el almacenamiento de piezas.
Gestión económica del mecanizado de engranajes
Cuando los ingenieros diseñan una máquina, un equipo o un utensilio, lo hacen mediante el acoplamiento de una
serie de componentes de materiales diferentes y que requieren procesos de mecanizado para conseguir las tolerancias
de funcionamiento adecuado.
La suma del coste de la materia prima de una pieza, el coste del proceso de mecanizado y el coste de las piezas
fabricadas de forma defectuosa constituyen el coste total de una pieza. Desde siempre el desarrollo tecnológico hatenido como objetivo conseguir la máxima calidad posible de los componentes así como el precio más bajo posible
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Engranaje 25
tanto de la materia prima como de los costes de mecanizado.
Para reducir el coste del mecanizado de los engranajes se ha actuado en los siguientes frentes:
• Conseguir materiales cada vez mejor mecanizables, materiales que una vez mecanizados en blando son
endurecidos mediante tratamientos térmicos que mejoran de forma muy sensible sus prestaciones mecánicas de
dureza y resistencia principalmente.
• Conseguir herramientas de corte de una calidad extraordinaria que permite aumentar de forma considerable lascondiciones tecnológicas del mecanizado, o sea, más revoluciones de la herramienta de corte, más avance de
trabajo, y más tiempo de duración de su filo de corte.
• Conseguir talladoras de engranajes más robustas, rápidas, precisas y adaptadas a las necesidades de producción
que consiguen reducir sensiblemente el tiempo de mecanizado así como conseguir piezas de mayor calidad y
tolerancia más estrechas.
Para disminuir el índice de piezas defectuosas se ha conseguido automatizar al máximo el trabajo de las talladoras,
construyendo talladoras automáticas muy sofisticadas o guiadas por control numérico que ejecutan un mecanizado
de acuerdo a un programa establecido previamente.
Cálculo de engranajes
Se llama cálculo de engranajes a las operaciones de diseño y cálculo de la geometría de un engranaje, para su
fabricación. Principalmente los diámetros y el perfil del diente. También se consideran los cálculos de las
transmisiones cinemáticas que hay que montar en las máquinas talladoras de acuerdo a las características que tenga
el engranaje, y que está en función de las características de la máquina talladora que se utilice.
Relaciones de transmisión
Transmisión compuesta.
Hay tres tipos de transmisiones posibles que se establecen
mediante engranajes:[35]
1. Transmisión simple
2. Transmisión con piñón intermedio o loco
3. Transmisión compuesta por varios engranajes conocido como
tren de engranajes.
La transmisión simple la forman dos ruedas dentadas, el sentido de
giro del eje conducido es contrario al sentido de giro del eje motor,
y el valor de la relación de transmisión es:
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Engranaje 26
Transmisión reductora en una grúa antigua ubicada en
el puerto de Sevilla
Ecuación general de transmisión:
La transmisión con piñón intermedio o loco está constituida por tres ruedas dentadas, donde la rueda dentada
intermedia solamente sirve para invertir el sentido de giro del eje conducido y hacer que gire en el mismo sentido del
eje motor. La relación de transmisión es la misma que en la transmisión simple.
La transmisión compuesta se utiliza cuando la relación de transmisión final es muy alta, y no se puede conseguir con
una transmisión simple, o cuando la distancia entre ejes es muy grande y sería necesario hacer ruedas dentadas de
gran diámetro. La transmisión compuesta consiste en ir intercalando pares de ruedas dentadas unidas entre el eje
motor y el eje conducido. Estas ruedas dentadas giran de forma libre en el eje que se alojan pero están unidos de
forma solidaria las dos ruedas dentadas de forma que uno de ellos actúa de rueda dentada motora y el otro actúacomo rueda dentada conducida. La relación de transmisión de transmisiones compuestas es:
Ecuación general de transmisión:
Tratamiento térmico de los engranajes
Los engranajes están sometidos a grandes presiones tanto en la superficie de contacto y por eso el tratamiento que la
mayoría de ellos recibe consiste en un tratamiento térmico de cementación o nitruración con lo cual se obtiene una
gran dureza en la zona de contacto de los dientes y una tenacidad en el núcleo que evite su rotura por un
sobreesfuerzo.
La cementación consiste en efectuar un calentamiento prolongado en un horno de atmósfera controlada y
suministrarle carbono hasta que se introduzca en la superficie de las piezas a la profundidad que se desee. Una vez
cementada la pieza se la somete a temple, con lo cual se obtiene gran dureza en la capa exterior, ideal para soportar
los esfuerzos de fricción a que se someten los engranajes.
Los engranajes que se someten a cementación están fabricados de aceros especiales adecuados para la cementación.
Otra veces el tratamiento térmico que se aplica a los engranajes es el de nitruración, que está basado en la acción que
ejercen sobre la superficie exterior de las piezas la acción del carbono y del nitrógeno. La nitruración reduce la
velocidad crítica de enfriamiento del acero, alcanzando un mayor grado de dureza una pieza nitrurada y templadaque cementada y templada, aun para un mismo tipo de material.
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Engranaje 27
En la actualidad, y particularmente en la industria de la automoción, se están supliendo aceros aleados por aceros
más sencillos dadas las grandes ventajas técnicas que ofrece la nitruración (elevadas durezas, regularidades de
temple, menos deformaciones...). En los procesos de nitruración se puede obtener capas entre 0.1-0.6mm., siendo las
durezas en la periferia del orden de los 60-66 HRC.
La nitruración es un proceso para endurecimiento superficial que consiste en penetrar el nitrógeno en la capa
superficial. La dureza y la gran resistencia al desgaste proceden de la formación de los nitruros que forman elnitrógeno y los elementos presentes en los aceros sometido a tratamiento.
A veces hay engranajes que se les aplica un temple por inducción donde el calentamiento es limitado a la zona a
tratar y es producido por corrientes alternativas inducidas. Cuando se coloca un cuerpo conductor dentro del campo
de una bobina o de un solenoide con corrientes de media o alta frecuencia, el cuerpo es envuelto por una corriente
inducida, la cual produce el calentamiento. Para ello se emplea inductores que tienen la forma apropiada de la
dentadura que queremos tratar.
La ausencia de todo contacto entre el inductor y la pieza sometida a calentamiento permite la obtención de
concentraciones del orden de los 25.000 W cm-2. La velocidad de calentamiento es casi unas 15 veces más rápida
que por soplete. Para templar una pieza por inducción será necesario que tenga un espesor por lo menos unas diez
veces superior al espesor que se desea templar. El éxito de un buen temple reside en acertar con la frecuencia decorriente de calentamiento, para que ésta produzca una concentración suficiente de corriente inducida en la zona a
templar.
El sistema que se emplea en el calentamiento es en dos ciclos. 10.000 ciclos para el calentamiento de la base de los
dientes y 375.000 para el calentamiento de la periferia. Después de efectuados los dos calentamientos el engrane es
sumergido en agua o aceite en función del tipo de acero que sea.
Una posibilidad que existe para solucionar los problemas que aparecen en los engranajes ha sido el níquel químico.
Los depósitos de níquel le confieren a la pieza tratada una buena resistencia a la corrosión, una gran resistencia a la
fricción y una gran dureza con ayuda de unos precipitados concretos. El niquelado químico se consigue que las capas
sean uniformes, siempre y cuando todas las partes de la pieza estén en contacto con la solución y la composición deesta se mantenga constante, y el espesor de esta capa varía según el tiempo de tratamiento y la composición. Las
piezas antes de ser tratadas deben de pasar por otras fases como pueden ser el decapado, ataque, para garantizar su
adhesión, y otra cosa a tener en cuenta es que el niquelado químico reproduce en la superficie la rugosidad de la
pieza tratada.[36]
Verificación de engranajes
La verificación de engranajes consiste en poder controlar los distintos parámetros que lo definen.
Para medir el espesor cordal se utilizan pie de rey de doble nonio y micrómetros de platillo.
La medición del espesor de los dientes mediante pie de rey de doble nonio, sólo se utiliza por lo general cuando setrata engranajes de módulo grande y mecanizado de desbaste.
Para medir el espesor de engranajes de precisión se utiliza un micrómetro de platillo y se selecciona el número de
dientes a abrazar para que el contacto entre los flancos de los dientes y los platillos se produzca en la circunferencia
primitiva.
La medición mediante comparadores se utiliza con patrones de puesta a punto para cada operación de control.
La verificación en proyector de perfiles se utiliza para medir sobre la imagen amplificada o verificar utilizando
plantillas adecuadas todas las características del engranaje.
La medición de la excentricidad de un engranaje que es el descentramiento del diámetro primitivo respecto al eje de
referencia de la pieza, se puede verificar:• Con comparador y varilla calibrada
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Engranaje 28
• Por rodadura contra un perfil patrón.
Los engranajes maestros se clasifican en varias calidades de acuerdo con DIN3790 y 58420. Sus dientes una vez
mecanizados pasan por un proceso de súper acabado. Durante la medición según este principio los engranajes a
controlar se hacen engranar con engranajes maestros.[37]
Lubricación de engranajesLas transmisiones por engranajes principalmente las que están sometidas a un gran esfuerzo y funcionamiento de
gran velocidad tienen que tener el lubricante adecuado para poder contribuir a conservar sus propiedades mecánicas
durante el uso:[38]
La clasificación de los lubricantes de transmisión de uso industrial se realiza según diferentes criterios:[39]
Especificaciones técnicas de los lubricantes
Las especificaciones de los lubricantes de transmisión difieren ligeramente según el ente que las haya emitido.
En Europa las especificaciones más conocidas son las que la norma DIN 51517 define como LUBRICANTES tipo
CLP. A los propósitos de esta norma, LUBRICANTES CLP son aquellos basados en aceite mineral incluyendoaditivos diseñados para aumentar las propiedades anticorrosivas (Símbolo C), aumentar la resistencia al
envejecimiento (Símbolo L), y disminuir el desgaste (Símbolo P)". Esta norma define las viscosidades para los
grados ISO 68, 100, 150, 220, 320, 460, y 680.
Elección del lubricante y su viscosidad más adecuada
El primer indicador del lubricante a utilizar en un determinado equipo debe ser siempre la recomendación del
fabricante que lo ha diseñado y conoce sus necesidades.
La elección de la adecuada viscosidad para un sistema de engranajes de dientes rectos o helicoidales es dependiente
de• potencia expresada en kW o HP
• reducciones múltiples o simples
• velocidad expresada en rpm
• tipo de lubricación (circulación o salpicado)
Mantenimiento preventivo de las transmisiones
El cambio de lubricantes y el mantenimiento de los niveles en las cajas de transmisiones por engranajes forma parte
del mantenimiento preventivo que hay que realizar a todo tipo de máquinas después de un periodo de
funcionamiento. Este mantenimiento puede tener una frecuencia en horas de funcionamiento, en kilómetros
recorridos o en tiempo cronológico, semanal, mensualmente o anualmente.
Deterioro y fallo de los engranajes
Las dos principales fuentes de fallo en un diente de engrane son por fricción y flexión, (llamados también pitting y
bending en ingles), esto es debido a que las fuerzas lógicas durante la transferencia de la fuerza por el diente /
engranaje, la fricción de diente contra diente y la fuerza que deben de resistir los dientes, (el que transfiere y el que
recibe), como lo podemos apreciar en la grafica del desplazamiento del punto de engrane.
Debido a la fricción sobre las superficie de los dientes, esta área se despasivisa, una de las cuales se vuelve anódica,
mientras la otra se vuelve catódica, conduciendo esta zona a una corrosión galvánica localizada. La corrosión penetra
la masa del metal, con iones de difusión limitados. Este mecanismo de corrosión por fricción es probablemente lamisma que la corrosión por grietas crevice corrosion
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Engranaje 29
Para minimizar el deterioro de la fricción es necesario seleccionar el lubricante adecuado, tomando en cuenta no solo
la potencia de la aplicación, así como la temperatura, ciclo de trabajo, etc.
La flexión solo puede minimizarse seleccionando los materiales adecuados y/o seleccionando mas material para el
diente / engranaje, en otras palabras, seleccionando un engranaje mas grande.
Como todo elemento técnico el primer fallo que puede tener un engranaje es que no haya sido calculado con los
parámetros dimensionales y de resistencia adecuada, con lo cual no es capaz de soportar el esfuerzo al que estásometido y se deteriora o rompe con rapidez.
Muestra animada de una rotura por
fatiga.
El segundo fallo que puede tener un engranaje es que el material con el que ha
sido fabricado no reúne las especificaciones técnicas adecuadas principalmente
las de resistencia y tenacidad.
También puede ser causa de deterioro o rotura si el engranaje no se ha fabricado
con las cotas y tolerancias requeridas o no ha sido montado y ajustado en la
forma adecuada.
Igualmente se puede originar el deterioro prematuro de un engranaje es que no
se le haya efectuado el mantenimiento adecuado con los lubricantes que le seanpropios de acuerdo a las condiciones de funcionamiento que tenga
Otra causa de deterioro es que por un sobresfuerzo del mecanismo se superen los límites de resistencia del engranaje
La capacidad de transmisión de un engranaje viene limitada:
• Por el calor generado, (calentamiento)
• Fallo de los dientes por rotura ( sobreesfuerzo súbito y seco
• Fallo por fatiga en la superficie de los dientes (lubricación deficiente y dureza inadecuada)
• Ruido como resultante de vibraciones a altas velocidades y cargas fuertes.
Los deterioros o fallas que surgen en los engranajes están relacionadas con problemas existentes en los dientes, en el
eje, o una combinación de ambos. Las fallas relacionadas con los dientes pueden tener su origen en sobrecargas,
desgaste y grietas, y las fallas relacionadas con el eje pueden deberse a la desalineación o desequilibrado del mismo
produciendo vibraciones y ruidos.[40]
Referencias
[1] Varios autores (1984). Enciclopedia de Ciencia y Técnica. Tomo 5 Engranaje. Salvat Editores S.A. ISBN 84-345-4490-3.
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Engranaje 30
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[21] Los pasos T2,5 T5 y T10 aparecen documentados en el Catálogo Roller (http://www. roller. es/descargas/Catalogue_CAUSER. pdf)
[22] Poleas dentadas industriales (http://www. gates. com. mx/seccion04. asp?subseccion=22)
[23] Elementos de transmisión (http://www. navarronavarro. com/elementos_transmision. php3)
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[25] http://www. youtube. com/watch?v=vBm-SzO3ggE
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Engranaje 31
Elementos de Máquinas.
Enlaces externos
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre engranajes. Commons• Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL) (http://kmoddl. library. cornell.edu/index.php) (en
inglés)Filmas y fotos de cientos de trabajando modelos mecánicos del diseño a Cornell University. También se incluye
una biblioteca electrónica (http://kmoddl.library. cornell. edu/e-books. php) de textos históricos de ingeniero
mecánico.
• Manuel Hidalgo Martínez (2007), Engranajes (http://www. uco. es/~me1himam/ENGRANAJES. pdf), Escuela
Politécnica Superior, Universidad de Córdoba, España (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial (http://
web. archive. org/web/*/http://www. uco.es/~me1himam/ENGRANAJES. pdf) y la última versión (http://web.
archive. org/web/2/http://www.uco. es/~me1himam/ENGRANAJES. pdf)).
• Esquema en 3D de un par de engranajes helicoidales de ejes paralelos (http://www. youtube.com/
watch?v=Qcgjsor1Q-Y)
• Esquema en 3D de un par de engranajes helicoidales de ejes cruzados (http://www. youtube. com/ watch?v=ZpJuyK842RQ)
• Esquema en 3D de un par de engranajes cónicos (http://www. youtube. com/watch?v=o-Kdj_f6WCQ)
• Esquema en 3D de un par de engranajes de tornillo sinfín (http://www. youtube. com/
watch?v=mNI0TwHKNi4)
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32
Mecanismos que transforman el movimiento
Leva (mecánica)
Árbol de levas en un motor.
Movimiento de una leva.
En ingeniería mecánica, una leva es un elemento
mecánico hecho de algún material (madera, metal,
plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un
contorno con forma especial. De este modo, el giro
del eje hace que el perfil o contorno de la leva toque,
mueva, empuje o conecte una pieza conocida como
seguidor . Existen dos tipos de seguidores, de
traslación y de rotación.
La unión de una leva se conoce como unión de punto
en caso de un plano o unión de línea en caso del
espacio. De ser necesario pueden agregarse dientes a
la leva para aumentar el contacto.
El diseño de una leva depende del tipo de
movimiento que se desea imprimir en el seguidor.
Como ejemplos se tienen el árbol de levas del motor
de combustión interna, el programador de lavadoras,
etc.
También se puede realizar una clasificación de laslevas en cuanto a su naturaleza. Así, las hay de
revolución, de translación, desmodrómicas (éstas son
aquellas que realizan una acción de doble efecto),
etc.
La máquina que se usa para fabricar levas se le
conoce como generadora.
Diseño cinemático de la leva
La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico(360 grados). Durante un ciclo de movimiento el
seguidor se encuentra en una de tres fases. Cada fase
dispone de otros cuatro sinusoidales que en el coseno
de "fi" se admiten como levas espectatrices.
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Leva (mecánica) 33
Ley fundamental del diseño de levas
Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del seguidor deben cumplir los
siguientes requisitos, lo que es llamado la ley fundamental del diseño de levas:
• La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo.
• La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y aceleración) deben ser continuas.
• La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk ) no necesariamente debe ser continua, pero susdiscontinuidades deben ser finitas.
Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo
cual sería perjudicial para la estructura y el sistema en general.
Diagramas SVAJ
Son gráficas que muestran la posición, velocidad, aceleración y sobreaceleración del seguidor en un ciclo de rotación
de la leva. Se utilizan para comprobar que el diseño propuesto cumple con la ley fundamental del diseño de levas..
svaj
Software para diseño de levas
Actualmente, existe un software desarrollado por [[]] llamado Dynacam, que de acuerdo a los datos de subida,
detenimiento y bajada permite seleccionar las ecuaciones de movimiento y hace el dibujo de la leva junto a los
diagramas SVAJ, además de calcular las fuerzas dinámicas que actúan sobre la leva.
Véase también
• Mecanismo
• Motor
• Par cinemático
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Biela-manivela 34
Biela-manivela
Mecanismo de biela y manivela en locomotoras
de vapor. La biela recibe en (5) el movimiento
lineal del pistón y lo transforma en rotación de las
ruedas.
Serrería romana de Hierápolis. Del siglo III de la
Era Cristiana, es la muestra más antigua del
mecanismo biela-manivela.[1]
[2]
[3]
El mecanismo de biela - manivela es un mecanismo que transforma
un movimiento circular en un movimiento de traslación, o viceversa.
El ejemplo actual más común se encuentra en el motor de combustión
interna de un automóvil, en el cual el movimiento lineal del pistón
producido por la explosión de la gasolina se trasmite a la biela y se
convierte en movimiento circular en el cigüeñal.
En forma esquemática, este mecanismo se crea con dos barras unidas
por una unión de revoluta. El extremo que rota de la barra (la
manivela) se encuentra unido a un punto fijo, el centro de giro, y el
otro extremo se encuentra unido a la biela. El extremo restante de la
biela se encuentra unido a un pistón que se mueve en línea recta.
Elementos
• Biela: Es un elemento rígido y alargado que permite la unión
articulada entre la manivela y el émbolo. Está formada por la
cabeza, la caña o cuerpo y el pie. La forma y la sección de la biela
pueden ser muy variadas, pero debe poder resistir los esfuerzos de
trabajo, por eso es hecha de aceros especiales o aleaciones de
aluminio.
• Manivela: Es una palanca con un punto al eje de rotación y la otra
en la cabeza de la biela. Cuando el biela se mueve alternativamente, adelante y atrás, se consigue hacer girar la
manivela gracias al movimiento general de la biela. Y al revés, cuando gira la manivela, se consigue moveralternativamente adelante y atrás la biela y el émbolo.
Notas
[1] Grewe, Klaus (2010), « La máquina romana de serrar piedras. La representación en bajorrelieve de una sierra de piedras de la antigüedad, en
Hierápolis de Frigia y su relevancia para la historia técnica (traducción al castellano: Miguel Ordóñez) (http://www. traianvs. net/pdfs/
2010_15_grewe. pdf)», Las técnicas y las construcciones de la Ingeniería Romana, V Congreso de las Obras, pp. 381 – 401, (para descargar el
artículo se necesita registrarse en el sitio web por gratuito)
[2] Grewe, Klaus (2009), « Die Reliefdarstellung einer antiken Steinsägemaschine aus Hierapolis in Phrygien und ihre Bedeutung für die
Technikgeschichte. Internationale Konferenz 13.−16. Juni 2007 in Istanbul (http://www. freundeskreis-roemerkanal. de/Text/
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Biela-manivela 35
Véase también
• Mecanismo de movimiento alternativo
• Manivela
• Berbiquí
• Mecanismo "Rombic-Beta"
• Mecanismo de yugo escocés
Enlaces externos
• Traianus: Klaus Grewe, La máquina romana de serrar piedras. La representación en bajorrelieve de una sierra
de piedras de la antigüedad, en Hierápolis de Frigia y su relevancia para la historia técnica, 2010 (http://www.
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Fuentes y contribuyentes del artículo 36
Fuentes y contribuyentes del artículoMecanismo Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=46485468 Contribuyentes: Alfonso Márquez, Amadís, Banfield, BetoCG, DJ Nietzsche, Daniel De Leon Martinez, David0811,Davius, Diegusjaimes, Dossier2, Eduardosalg, Emiduronte, Foundling, Fsd141, HUB, Hameryko, Harophysics, Hispalois, Humberto, Ingolll, Isha, Komputisto, Leugim1972, Matdrodes,Netito777, NicolasAlejandro, Nicop, Nioger, Nixón, Ortisa, Paola129, Poco a poco, RoyFocker, Tano4595, Technology, Tirithel, Veon, Wilfredor, Yeza, 171 ediciones anónimas
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Engranaje Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=46490841 Contribuyentes: AchedDamiman, Aibdescalzo, Alexav8, Alexquendi, Alfonso Márquez, Alvaro qc, Amorde2, AndresLeonardo Reyes, Baiji, Barbol, Bon007, Bucephala, Ca in, Damifb, Daniel De Leon Martinez, Danielba894, Danielmorgante, Dark, Davius, Delia sin H, Dermot, Dianai, Diegusjaimes, Digigalos,Dnu72, Dossier2, Dreitmen, Edmenb, El mago de la Wiki, Emiduronte, Euratom, Eylin Barragán, Feliciano, Fernando Estel, Fev, Foundling, Fsd141, Gaeddal, Gaius iulius caesar, Gengiskanhg,HUB, Halfdrag, HiTe, Hispalois, Ingolll, Isha, Izantux, Jarisleif, Javi pk, Javierito92, Jmaza, Jorge c2010, Jpc4031, Juansanchez357, Lampsako, Laura Fiorucci, Lluen, Locutus Borg, LucienleGrey, MARC912374, Macarrones, Magister Mathematicae, Manwë, Matdrodes, Meesco, Mesianico, MiniEnE, Mushii, Mxri, Máximo de Montemar, Nanoor, Netito777, Nioger, Niplos, Nixón,Paintman, Petruss, Piero71, Pipeloncha, PoLuX124, Ppja, Racso, Rafael.heras, Ricardolw, Rodriguillo, RoyFocker, Ruben ori, Rαge, Savh, Sonett72, Speedplus, Super braulio, Tamorlan,Tano4595, Tirithel, Tortillovsky, Tostadora, Vitamine, Walter closser, Wekufe, Yiyonsito, Yrithinnd, Ángel Luis Alfaro, 426 ediciones anónimas
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