Operaciones de Separación Práctica 1

Problema 1 Se requieren 2kg/s de aire seco con un 20% de humedad (saturación por ciento) a 55°C. Para

satisfacer lo anterior se acondiciona aire inicialmente con 0.009 kg de agua/kg de aire seco

(humedad absoluta) y 75°C, humidificándolo adiabáticamente hasta alcanzar la humedad deseada

y finalmente calentando el aire húmedo hasta los 55°C.

Calcular:

1. La temperatura y humedad absoluta del aire a la salida de la cámara.

2. El calor requerido para el calentamiento final del aire.

3. Cantidad de agua que humidifica.

Respuesta:

1. La temperatura a la salida de la cámara corresponde a 38°C aprox. La humedad absoluta es

igual a 0.025 kg agua/kg aire seco.

2. El calor necesario para calentar el aire humidificado puede ser determinado por dos formas

Humidificación

Adiabática

A

Calentamiento

A 0.009 kg agua/kg aire seco

75°C 20% sat. por ciento

2 kg/s aire seco

(?)

Balance de energía

Q = H2 − H1

Q = m2Cs2(T2 − Tref) − m1Cs1

(T1 − Tref)

Csi= Cpaire(seco)

+ Yi′Cpagua

Debido a que la cantidad de aire seco se mantiene constante

m2 = m1 = m

Y como el contenido de agua no se modifica con el calentamiento

Cs1= Cs2

= Cs

Q = mCs(T2 − Tref − T1 + Tref)

Q = mCs(T2 − T1)

Datos:

Cpaire= 1.005

kJ

kg aire seco K

Cpagua

gas = 1.884

kJ

kg aire seco K

Cs = 1.005 + 1.884 ∙ 0.025

Cs = 1.0521 kJ

kg aire seco K

Q = 2kg aire seco

s 1.0521

kJ

kg aire seco K∙ (55 − 38)K

Q = 35.77kJ

s

Otra forma de resolver este problema es usando nuevamente la carta psicrométrica. Bajo todas las

condiciones adiabáticas, las entalpías de un proceso son equivalentes. Es decir, el conjunto de

puntos de la recta de saturación adiabática tiene exactamente la misma entalpía. En efecto, para

los puntos antes y después del calentamiento, se va por la curva de saturación adiabática hasta

lograr la saturación. En tanto, el balance de energía queda como sigue

Q = m(H2′ − H1

′ )

Q = 2kg aire seco

s (119 − 101)

kJ

kg aire seco

Q = 36kJ

s

3. La cantidad de agua que humidifica al sistema se determina a través de un balance de

materia

L = m(Y2′ − Y1

′)

L = 2kg aire seco

s(0.025 − 0.009)

kg agua

kg aire seco

L = 0.032kg agua

s

Problema 2 Se desea enfriar 1.5 kg/s de aire seco saturado a 50°C para lograr lograr un contenido de humedad

de 0.05 kg agua/kg aire seco. Luego de separar el agua del aire, se desea volver a calentar el aire a

50°C para volver a proceso. Determinar:

1. La energía que se debe extraer para conseguir el contenido de humedad pedido.

2. La cantidad de agua líquida condensada.

3. La temperatura de salida del aire luego de la separación.

4. La temperatura de saturación adiabática y la entalpía del aire luego de recalentarse a 100°C.

5. Energía necesaria para recalentar el aire.

Respuesta:

El aire a 50°C y en condiciones de saturación posee una cantidad de agua de 0.085 kg agua/kg aire

seco. Al ser enfriado, se forma rocío y condensa el vapor de agua, el cual es retirable por cualquier

método de separación (un recipiente flash, por ejemplo). El resultado es aire saturado a una

temperatura más baja. Esto quiere decir que para dejarlo con una humedad absoluta 0.05 kg de

agua/kg de aire seco.

1. La energía necesaria se extrae de la tabla psicrométrica:

Q = H2 − H1

Q = 1.5kg aire seco

s(180 − 273)

kJ

kg aire seco

Q = −139.5kJ

s

2. La cantidad de agua condesada se resuelve del balance de materia

L = m(Y2′ − Y1

′)

L = 1.5kg aire seco

s (0.085 − 0.05)

kg agua

kg aire seco

L = 0.0525kg

s= 189

L

h

3. La temperatura de salida del aire luego de la separación corresponde a 41.5°C.

4. La temperatura de saturación adiabática luego de recalentar el aire a 100°C es de

aproximadamente 48°C y su entalpía respecto del agua líquida a 0°C es de 248 kJ/kgK

5. La energía necesaria para recalentar el aire húmedo a 100°C es

Q = H3 − H2

Q = 1.5kg aire seco

s(248 − 180)

kJ

kg aire seco

Q = 102kJ

s

Problema 3 Se desea humidificar 1.2 m3/s de aire que se tiene a las temperaturas de bulbo seco 38°C y de

saturación adiabática igual a 30°C, hasta una temperatura de saturación de 15°C. El aire se

deshumidifica adiabáticamente y luego se enfría. Determine la cantidad de calor que debe ser

retirada del sistema para deshumidificar el aire hasta lograr una saturación por ciento del 30%.

Respuesta:

Para una condición de 38°C bulbo seco y temperatura de saturación de 30°C, la coordenada de

humedad absoluta se intersecta en 0.024. El punto deseado cae en el par de puntos 12°C y 0.004 kg

agua/kg aire seco. Por lo tanto, al deshumidificar adiabáticamente, bajará hasta el punto 0.004 kg

agua/kg aire seco y 86°C.

Temperatura de bulbo húmedo Se puede realizar un balance de materia para la gota de agua que se evapora para humidificar aire

dn

dt= ∆n

En estado estacionario, el agua que se evapora es igual al flujo de vapor por transferencia de masa

nv = kA(ysat(T) − yg)

Debido a la evaporación de agua es que hay una disminución de la temperatura de la gota. Es

conduce a una transferencia de calor simultánea del gas a la gota. El balance de energía conduce a

las siguientes ecuaciones

Q = ∆Hvap

Q = nv∆Hvap

Por otro lado, la trasferencia de calor en estado estacionario indicaría que el calor necesario para

evaporar la gota es suplido por el gas a más alta temperatura.

Q = hA(Tg − Ta)

Por lo tanto, igualando los calores y considerando el flujo de masa

h(Tg − Ta) = k∆Hvap(ysat − yg)

Interfaz Agua-Aire Capa límite aire

𝑇𝑎 𝑇𝑔

ysat = yg +h

k∆Hvap (Tg − Tsat)

Recordando la definición de entalpía en base seca

H′ = Cs(Tg − T0) + yg∆Hvap

Si se realza una saturación adiabática, se tiene que se igualan las entalpías, esto es

H′ = Cs(Tsat − T0) + ysat∆Hvap

ysat∆Hvap − yg∆Hvap = Cs(Tg − T0) − Cs(Tsat − T0)

ysat = yg +Cs

∆Hvap(Tg − Tsat)

La cual tiene la misma funcionalidad que la temperatura de bulbo húmedo, rectas con pendientes.

Al dividir las pendientes se tiene que para el agua

h

kCs= 1

Lo que finalmente implica que para el agua ambas rectas son iguales (saturación adiabática y

bulbo húmedo) y en la carta psicrométrica se pueden ubicar de la misma manera.