operaciones con-segmentos
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OPERACIONES CON SEGMENTOS
“El total es igual a la suma de las partes”. Este postulado de la reunión podemos explicarlo con el siguiente ejemplo. Carlitos se dirige a la casa de Fabiola distante a 5km., para luego enrumbarse 3km más hacia la casa de Danielito, tal como indica la figura.
Carlitos recorrió entonces: 5km + 3km = 8km
Pero notemos que: 5km es la longitud de CF Entonces : 3km es la longitud de FD CF + FD = CD8 km es la longitud de CD
Notamos pues que la suma de las partes (CF y FD) es igual al total (CD)
De manera similar e intuitiva notamos que si a CD le quitamos o restamos FD nos quedamos con CF, esto es:
CD – FD = CF
Practiquemos un poco, tomando en cuenta la siguiente figura:
AB + BC = AC = 5Km
AC + CD = ...................... = .........................
BC + CD = ...................... = .........................
AC – BC = AB = 3Km
AD – CD = ...................... = .........................
BD – CD = ...................... = .........................
5Km 3Km
C F D
3km 2km 7km
A B C D
MATEMÁTICA-mente: OPERACIONES CON SEGMENTOS
Postulado de la reunión: “El total es igual a la suma de las partes”.
1. De acuerdo a la figura, indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.
a) AB ∪ BC = AC ( )b) AB ∩ BC = AC ( )c) AB ∩ BC = B ( ) d) AB + BC = AC ( )
2. De acuerdo a la figura. Calcule “BC”. AD = 10, AC = 8 y BD = 6
a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10
3. Hallar m BC . Si : AB = 10, BD = 24 y ¿“C” es punto medio de AD ?
a) 2b) 3c) 5d) 7e) 8
4. Halle el valor de m BC . Si : AB = 14, BD = 18 y “C” es punto medio de AD .
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
5. Relacione de manera adecuada lo que a continuación se menciona
• El postulado de la reunión, indica que el …………… es igual a la suma de las ……………………………………………………..• Dos segmentos son …………………………………….. si tienen la misma longitud.• La mínima distancia entre ……………………............es la longitud del segmento que los une. • Si : AB > PQ, entonces la expresión, AB ÷ PQ es mayor que ……………………………………
6. Si: A, B, C y D son puntos colineales. Halle el valor de “BC” cuando AC = BD = 3 y AD = 5
a) 1 b) 2 c) 3d) 0,5 e) 1,5
7. Halle el valor de “BC”. Si AD = 12, AC = 10 y BD = 9
A B C
A B C D
A B C D
A B C D
a) 5b) 4c) 6d) 8e) 7
8. Halle el valor de “x”. Si : PR = 30
a) 8b) 20c) 10d) 15e) 6
9. Calcule el valor de “ω” en la siguiente figura, Si : AB = 12
a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10
10. Halle el valor del menor segmento determinado, Si : AD = 21
a) 12b) 2c) 6d) 3e) 4
11. Del problema anterior, halle el valor de: CD – BC
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.
12. De la figura, encuentre el valor de : QR – PQ
a) 5b) 10c) 15d) 20e) F.D.
13. Relacione de manera adecuada los datos de ambas columnas.
a) ( ) MB – MA = 5
( ) AM = MB
A B C D
P Q R
x x + 10
A M B
ω ω
A B C D
x+3 x+4 x+5
P Q R
x x + 10
A M B
A M B a + 1
a
A M B a a + 5
( ) AM > MB
14. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : BC – AB
a) 5b) 10c) x50
d) 0e) F.D.
15. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F), lo que se menciona:
a) CB < BA ( )b) CB > BA ( )c) CB – BA = 10 ( )d) CB = BA ( )
x50 + 10 x50
C B A