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matemáticasmates para primaria

ContenidosArtículos

Resta 1Número entero 2División (matemática) 8

ReferenciasFuentes y contribuyentes del artículo 12Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 13

Licencias de artículosLicencia 14

Resta 1

Resta

5 – 2 = 3

La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de laaritmética; se trata de una operación de descomposición que consisteen, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado seconoce como diferencia o resto.

Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entoncesc–b = a.

En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es elsustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dosnúmeros si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, ladiferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto implica la ampliación delconjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros Z, queincluye a los naturales. Esto también es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números realespositivos.

En matemáticas avanzadas no se habla de «restar» sino de «sumar el opuesto». En otras palabras, no se tiene a – bsino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma.

Algoritmo de la restaSe procede colocando el minuendo encima del sustraendo, ordenando las cifras en columnas de derecha a izquierdasegún el orden de unidades, decenas, centenas etc. igual que en la suma.A continuación se comienza restando la cifra de la columna de unidades del minuendo al sustraendo, teniendo encuenta que si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se suma a la cifra 10 unidades, colocando en lalínea de acarreo sobre la columna siguiente (las decenas) un 1, que se sumará a la cifra del sustraendo de las decenas.Una vez hecho esto se restan las cifras de minuendo a sustraendo de la columna unidades y se escribe la cifraresultado en la línea de resto de la misma columna. De igual manera, se procede en la columna de las decenas,centenas, unidades de millar, ect. sin olvidar sumar los acarreos de columnas anteriores al sustraendo debido a lasuma de diez unidades en la columna anterior a la cifra del minuendo si éste es menor que el sustraendo.La cifra 0 en el minuendo se considera como un 10, mientras que en el sustraendo no tiene ningún efecto.Como ejemplo ilustrativo del proceso de restado de dos números, se utilizarán el 1419 y 751, obteniéndose:

La comprobación del resultado como «Resto o Diferencia» se hace sumando dicho resultado con el sustraendo, yaque en toda resta se cumple que: Sustraendo + Diferencia = Minuendo, o sea, el resultado de dicha suma debe de serel minuendo, en este caso ejemplo sería 668+751=1419.

Resta 2

Véase también• Aritmética• Número negativo

Referencias

Enlaces externos• http:/ / www2. gobiernodecanarias. org/ educacion/ 17/ WebC/ eltanque/ OtraFormaDeRestar/ pagrestar_p. html

Número entero

Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número naturalcuando el sustraendo es mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en

la imagen, sólo pueden sustraerse 3 plátanos, por lo que se apunta un plátano"debido" o "negativo" (en rojo).

Los números enteros son un conjunto denúmeros que incluye a los númerosnaturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), losnegativos de los números naturales (..., −3,−2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos,como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menostres", etc.), son menores que todos losenteros positivos (1, 2, ...) y que el cero.Para resaltar la diferencia entre positivos ynegativos, a veces también se escribe unsigno "más" delante de los positivos: +1, +5,etc. Cuando no se le escribe signo al númerose asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, queproviene del alemán Zahlen ("números", pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:−783 y 154 son números enteros45,23 y −34/95 no son números enteros

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de formasimilar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse paracontabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; perotambién puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura delEverest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros pordebajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

Número entero 3

HistoriaLos números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo,aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidadde unidades no divisibles (por ejemplo, personas).No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticositalianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución deecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos dela India. [cita requerida]

Aplicación en contabilidadEncuentran aplicación en los balances contables. A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo, superaba a lacantidad poseída o activo, se decía que el banquero estaba en "números rojos". Esta expresión venía del hecho que loque hoy llamamos números negativos se representaban escritos en tinta roja así: 30 podía representar un balancepositivo de 30 sueldos, mientras que 3 escrito con tinta roja podía representar, 3 sueldos, es decir, una deuda neta de3 sueldos.

IntroducciónLos números negativos son necesarios para realizar operaciones como:

3 − 5 = ?Cuando el minuendo es más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse. Sin embargo, hay situaciones enlas que es útil el concepto de números negativos, como por ejemplo al hablar ganancias y pérdidas:Ejemplo: Un hombre juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 2000 pesos y al día siguiente pierde1000, el hombre ganó en total 2000 − 1000 = $ 1000. Sin embargo, si el primer día gana 500 y al siguiente pierde2000, se dice que perdió en total 2000 − 500 = $ 1500. La expresión usada cambia en cada caso: ganó en total operdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las pérdidas o viceversa. Estas dos posibilidadesse pueden expresar utilizando el signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total 2000 −1000 = + $ 1000 y en el segundo ganó en total 500 − 2000 = − $ 1500. Así, se entiende que una pérdida es unaganancia negativa.

Números con signoLos números naturales 1, 2, 3,... son los números ordinarios que se utilizan para contar. Al añadirles un signo menos(«−») delante se obtienen los números negativos:

Un número entero negativo es un número natural como 1, 2, 3, etc. precedido de un signo menos, «−». Por ejemplo −1, −2, −3, etcétera. Seleen "menos 1", "menos 2", "menos 3",...

Además, para distinguirlos mejor, a los números naturales se les añade un signo más («+») delante y se les llamanúmeros positivos.

Un número entero positivo es un número natural como 1, 2, 3,... precedido de un signo más. «+».

El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo más o menos o sin signo indistintamente, ya quesumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta colección de números son los llamados "enteros".

Los números enteros son el conjunto de todos los números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el 0. Se les representa por laletra Z, también escrita en "negrita de pizarra" como ℤ :

Número entero 4

La recta numéricaLos números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Para entender como estánordenados se utiliza la recta numérica:

Se ve con esta representación que los números negativos son más pequeños cuanto más a la izquierda, es decir,cuanto mayor es el número tras el signo. A este número se le llama el valor absoluto:

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente 0. Serepresenta por dos barras verticales "| |".

Ejemplo. |+5| = 5 , |−2| = 2 , |0| = 0.El orden de los números enteros puede resumirse en:

El orden de los números enteros se define como:

• Dados dos números enteros de signos distintos, +a y −b, el negativo es menor que el positivo: −b < +a.• Dados dos números enteros con el mismo signo, el menor de los dos números es el de menor valor absoluto, si el signo común es "+", o el de

mayor valor absoluto, si el signo común es "−"• El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplo. +23 > −56 , +31 < +47 , −15 < −9 , 0 > −36

Operaciones con números enterosLos números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los númerosnaturales.

Suma

En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño delcírculo y su color.

En la suma de dos números enteros, sedetermina por separado el signo y elvalor absoluto del resultado.

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:

• Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos delos sumandos.

• Si ambos sumandos tienen distinto signo:

• El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto. • El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Número entero 5

Ejemplo. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales:

La suma de números enteros cumple las siguientes propiedades:

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales.• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales.• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

Ejemplo.

1. Propiedad asociativa:[ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)(−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)

2. Propiedad conmutativa:(+9) + (−17) = −8(−17) + (+9) = −8

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:

Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero −a, que sumado al primero resulta en cero: a + (−a) = 0.

RestaLa resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma.

La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo.

Ejemplo. (+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15 , (−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13 , (−4) − (−8) = (−4) + (+8) = +4 ,(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7

MultiplicaciónLa multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valorabsoluto del resultado.

En la multiplicación de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:

• El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores. • El signo es "+" si los signos de los factores son iguales, y "−" si son distintos.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:

Regla de los signos

• (+) × (+)=(+) Más por más igual a más.• (+) × (−)=(−) Más por menos igual a menos.• (−) × (+)=(−) Menos por más igual a menos.• (−) × (−)=(+) Menos por menos igual a más.

Ejemplo. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:

La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades:

• Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los productos (a × b) × c y a × (b × c) son iguales.• Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, los productos a × b y b × a son iguales.• Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1 = a.

Número entero 6

Ejemplo.

1. Propiedad asociativa:[ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140(−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140

2. Propiedad conmutativa:(−6) × (+9) = −54(+9) × (−6) = −54

La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedaddistributiva:

Propiedad distributiva. Dados tres números enteros a, b y c, el producto a × (b + c) y la suma de productos (a × b) + (a × c) son idénticos.

Ejemplo.

• (−7) × [ (−2) + (+5) ] = (−7) × (+3) = −21• [ (−7) × (−2) ] + [ (−7) × (+5) ] = (+14) + (−35) = −21

Propiedades algebraicasEl conjunto de los números enteros, considerado junto con sus operaciones de suma y producto y su relación deorden, tiene una estructura que en matemáticas se denomina anillo.Los números enteros pueden además construirse a partir de los números naturales mediante clases de equivalencia.

Véase también• Parte entera• Entero (tipo de dato)

Número entero 7

Complejos

Reales

Racionales

Enteros

Naturales Uno

Primos

Compuestos

Cero

Negativos

FraccionariosFracción propia

Fracción impropia

IrracionalesAlgebraicos irracionales

Trascendentes

Imaginarios

Referencias• Bayley, R.; Day, R.; Frey, P.; Howard, A.; Hutchens, D.; McClain, K. (2006) (en inglés). Mathematics.

Applications and Concepts. Course 2. McGraw-Hill. ISBN 0-07-865263-4.

División (matemática) 8

División (matemática)En matemática, la división es una operación aritmética dedescomposición que consiste en averiguar cuántas veces unnúmero (divisor) está contenido en otro número (dividendo). Ladivisión es la operación inversa de la multiplicación.

Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su restoes cero o inexactas cuando no lo es.

Al resultado entero de la división se denomina cociente y si ladivisión no es exacta, es decir, el divisor no está contenido unnúmero exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá unresto o residuo, donde:

dividendo = cociente × divisor + resto

Algoritmos para la división

Ejemplo de una división.

El algoritmo de la división, también llamado división euclidiana, esun algoritmo que permite determinar el resultado de una divisón denúmeros enteros, así como la existencia y unicidad del cociente y elresiduo. Es utilizado además en otros métodos como el algoritmo deEuclides, para calcular el máximo común divisor de dos o másnúmeros enteros.

Se suele representar bajo el diagrama:

El algoritmo de la división se construye a partir de una tabla elemental, que es inversa de la de multiplicar.La lectura de la tabla es, por ejemplo, 10 ÷ 5 = 2, leído: «diez entre cinco igual a dos» o, bien «diez dividido cinco esigual a dos».

División (matemática) 9

TABLA DE DIVIDIR

1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 2 = 1 3 ÷ 3 = 1 4 ÷ 4 = 1 5 ÷ 5 = 1 6 ÷ 6 = 1 7 ÷ 7 = 1 8 ÷ 8 = 1 9 ÷ 9 = 1

2 ÷ 1 = 2 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 3 = 2 8 ÷ 4 = 2 10 ÷ 5 = 2 12 ÷ 6 = 2 14 ÷ 7 = 2 16 ÷ 8 = 2 18 ÷ 9 = 2

3 ÷ 1 = 3 6 ÷ 2 = 3 9 ÷ 3 = 3 12 ÷ 4 = 3 15 ÷ 5 = 3 18 ÷ 6 = 3 21 ÷ 7 = 3 24 ÷ 8 = 3 27 ÷ 9 = 3

4 ÷ 1 = 4 8 ÷ 2 = 4 12 ÷ 3 = 4 16 ÷ 4 = 4 20 ÷ 5 = 4 24 ÷ 6 = 4 28 ÷ 7 = 4 32 ÷ 8 = 4 36 ÷ 9 = 4

5 ÷ 1 = 5 10 ÷ 2 = 5 15 ÷ 3 = 5 20 ÷ 4 = 5 25 ÷ 5 = 5 30 ÷ 6 = 5 35 ÷ 7 = 5 40 ÷ 8 = 5 45 ÷ 9 = 5

6 ÷ 1 = 6 12 ÷ 2 = 6 18 ÷ 3 = 6 24 ÷ 4 = 6 30 ÷ 5 = 6 36 ÷ 6 = 6 42 ÷ 7 = 6 48 ÷ 8 = 6 54 ÷ 9 = 6

7 ÷ 1 = 7 14 ÷ 2 = 7 21 ÷ 3 = 7 28 ÷ 4 = 7 35 ÷ 5 = 7 42 ÷ 6 = 7 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 8 = 7 63 ÷ 9 = 7

8 ÷ 1 = 8 16 ÷ 2 = 8 24 ÷ 3 = 8 32 ÷ 4 = 8 40 ÷ 5 = 8 48 ÷ 6 = 8 56 ÷ 7 = 8 64 ÷ 8 = 8 72 ÷ 9 = 8

9 ÷ 1 = 9 18 ÷ 2 = 9 27 ÷ 3 = 9 36 ÷ 4 = 9 45 ÷ 5 = 9 54 ÷ 6 = 9 63 ÷ 7 = 9 72 ÷ 8 = 9 81 ÷ 9 = 9

División de números enterosLa división no es una operación cerrada, lo cual quiere decir que, en general, el resultado no será otro número entero,a menos que el dividendo sea un múltiplo entero del divisor. La divisón entre cero no está definida en matemáticas.

División de números racionalesEl resultado de dividir dos fracciones es otra fracción (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se puede definir de lamanera siguiente: dados p/q and r/s,

Esta definición demuestra que la división es la operación inversa de la multiplicación.

División de números realesEl resultado de dividir dos números reales es otro número real (siempre y cuando el divisor no sea 0). Se definecomo a/b = c si y solo si a = cb y b ≠ 0.

División entre ceroLa división de cualquier número por cero es una «indefinición». Esto resulta del hecho que cero multiplicado porcualquier cantidad finita es otra vez cero, es decir, que el cero no posee un inverso multiplicativo.

División de números complejosEl resultado de dividir dos números complejos es otro número complejo (siempre y cuando el divisor no sea 0). Sedefine como

en donde r y s ≠ 0.En forma polar:

División (matemática) 10

La división entre otros objetos matemáticos

División de monomiosPara dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal. Si la división delos coeficientes no es exacta, se suele representar como fracción.

División de un polinomio por un monomioSe divide cada término del polinomio por el monomio, separando los coeficientes parciales con sus propios signos.

División de polinomiosRegla para la división de dos polinomios:1. Se ordenan los polinomios dados con respecto a una letra. Si falta algún término para ordenar el dividendo, se

deja el espacio o se pone cero.2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.3. Se multiplica este cociente por cada término del divisor y este producto se resta del dividendo.4. A la diferencia obtenida se le agrega el siguiente término del dividendo y se repite la operación hasta que se

hayan dividido todos los términos del dividendo.Existen otros algoritmos para dividir polinomios, como el de Horner, el de Ruffini o el teorema del resto. Algunos deestos métodos sólo son aplicables a ciertos tipos de polinomios.

Criterios de divisibilidad• Un número es divisible por 2 si es par (su última cifra es 2, 4, 6, 8 ó 0).• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.• Un número es divisible por 4 si el número formado por las últimas dos cifras es múltiplo de 4 o termina en doble

0.• Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.• Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.• Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la

cifra de las unidades es cero o múltiplo de 7.• Un número es divisible por 8 si el número formado por las últimas tres cifras es múltiplo de 8.• Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.• Un número es divisible por 10 si termina en 0.• Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de los

lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es múltiplo de 11.• Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.Estos criterios sirven en particular para descomponer los enteros en factores primos, lo que se usa en cálculos comoel mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

División (matemática) 11

Véase también• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre División (matemática). Wikiquote• Divisibilidad• División por cero• Algoritmo de la división

Referencias• «dividir [1]», Diccionario de la lengua española (vigésima segunda edición), Real Academia Española, 2001• Weisstein, Eric W. "Division." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http:/ / mathworld. wolfram. com/

Division. html

Enlaces externos• Matemáticas en la BBC [2]

• Ejemplos de divisiones (Álgebra) [3]

Referencias[1] http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltConsulta?TIPO_BUS=3& LEMA=dividir[2] http:/ / www. bbc. co. uk/ schools/ revisewise/ maths/[3] http:/ / palaestramundi. 50webs. com/ bibliotheca/ articulos/ division. htm

Fuentes y contribuyentes del artículo 12

Fuentes y contribuyentes del artículoResta  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=50737467  Contribuyentes: Airunp, AstroNomo, Belgrano, Charly genio, Corrector1, Defosco, Diegusjaimes, Dodo, Dreitmen, Farisori,Fernando101, Flores,Alberto, Gons, Grillitus, Humberto, JUAN BRICEÑO, Javierito92, Jorge 2701, Jurock, Laura Fiorucci, Lauranrg, LordT, MONIMINO, Maldoror, Manuelui, Matdrodes,Mcamp1, Moraleh, Moriel, Netito777, Nioger, Numbo3, OboeCrack, Palcianeda, Raulshc, Rovnet, Sabbut, Vicente huichito, Xexito, 72 ediciones anónimas

Número entero  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=50729765  Contribuyentes: 217-125-66-179.uc.nombres.ttd.es, Abgenis, Adriansm, Airunp, Airwolf, Alephcero,Andreasmperu, Angel GN, Ascánder, AstroNomo, Açipni-Lovrij, Bachi 2805, Baiji, Belb, Beto29, BuenaGente, Camilo, Camiz10, Chanchicto, Charly Toluca, Comae, David0811, Davius,Diegusjaimes, Dnu72, Doctor C, Dodo, Dreitmen, Edp3, Eduardosalg, Eli22, Eligna, Eloy, Especiales, Esteban474, FAR, Faco, Farisori, Foundling, Fran89, FrancoGG, Furti, GermanX,Ggenellina, Gilaaa, Greek, Gsrdzl, Gusbelluwiki, Gustronico, Hawking, Hprmedina, Humbefa, Humberto, Ingenioso Hidalgo, Isha, JMCC1, Jacastrou, Jacoki, Jarev, Jarisleif, Javierito92,Jcaraballo, Jjafjjaf, Jkbw, Jonathan11117, Joseaperez, Juan Marquez, Juancri, KanTagoff, Karlozshida, Karshan, Kelvin539, Kn, Kved, Laura Fiorucci, Leonpolanco, M S, Maaavilapa, Macar,MadriCR, Magister Mathematicae, Maleiva, Manwë, Matdrodes, Maveric149, Mel 23, MiguelAngel fotografo, MiguelAngelCaballero, Moriel, Msdus, Muro de Aguas, Mushii, Netito777, Nicop,Nixón, Otnirebal, Pabcar, Pan con queso, Pieter, Pimer, PoLuX124, Poco a poco, Rastrojo, Raulshc, Raystorm, Rob Hooft, Roninparable, RoyFocker, Rubenerm, Sabbut, Savh, Sebrev, SergioAndres Segovia, Sofiaa B, Super braulio, Technopat, Tharasia, Tirithel, Tortillovsky, Txo, Valentin vendetta, Vitamine, Vivero, Wewe, Xqno, Xsm34, Yearofthedragon, Youssefsan, Zanaqo,conversion script, 625 ediciones anónimas

División (matemática)  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=50594832  Contribuyentes: Airunp, Almendro, Alvaro qc, Andreoliva, André Martín Espinal Lavado, Antur,Ascánder, Belgrano, Biasoli, Buisqui, CF, Camilo, CarlosHoyos, Charly genio, Cinabrium, Cjchacon, Cobalttempest, Cratón, Ctrl Z, Davidmartindel, Diosa, Dodo, Egaida, Elmetafisico, Ensada,Equi, Farisori, Fernando101, Fibonacci, FrancoGG, Gafotas, Genba, GermanX, Gonzaui, Greek, HiTe, Humberto, Ingenioso Hidalgo, Isha, J.M.Domingo, JAGT, JMCC1, Jerowiki, Jesús Maíz,Jorge c2010, Julian Mendez, Jurgens, Kved, Laura Fiorucci, Lauranrg, Libertad y Saber, Lobo, Lombriz chola, Lucien leGrey, MI GENERAL ZAPATA, MONIMINO, Mahadeva, Maldoror,ManuelGR, Manwë, Matdrodes, Michelet, Morza, Muro de Aguas, Murphy era un optimista, Neiger, Netito777, Ninovolador, Numbo3, Osado, PACO, Pabloallo, Palaestra Mundi, Pino,PoLuX124, Ralipasecas, Romero Schmidtke, Rosarino, Rsg, Sabbut, SpeedyGonzalez, Superzerocool, Tano4595, Thingg, Tomatejc, Tortillovsky, Vic Fede, Votinus, XtoreX, 273 edicionesanónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 13

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