Francisco Gurrola RamosCB TIS 206

18 de febrero de 2008

Secuencia 1¿ Cómo influye el costo en la toma de decisión sobre la colocación de un oleoducto de una plataforma marítima?

Problema “ S e desea tender un oleoducto de una plataforma, de un

punto A situado a 5 Km. en el interior del mar al punto de menor distancia B sobre el litoral , se desea llevar el oleoducto hasta la Terminal en C, a una distancia de 12 Km. desde el punto B sobre el litoral, sobre una recta. S i el costo de tendido en el mar es de 100 000 pesos por Km. y el costo de tendido del oleoducto sobre la tierra es de 75000 pesos por Km. Encuentre el punto P sobre la playa donde el costo del tendido total sea un mínimo.”

Plataformas 199

Gasoductos 8,985 Km.

Oleoductos 4,647 Km.

Poliductos 1,071 Km.

Desarrollo Algebraico

)12(000,7525000,100)(

000,75*

000,100*

12

25

2

21

22

11

2

21

xxxC

CCC

dC

dC

xd

xd

T

T

Tabulado (en miles)X C(x) 0 1400 3 1335 4 1289 5 12586 1240 7 1232 8 12319 1235 10 1243 11 1255 12 1268

De acuerdo con esta aproximación se debe poner el punto P del oleoducto a 5670 m.

1230.7185

1230.7190

1230.7195

1230.7200

1230.7205

1230.7210

1230.7215

1230.7220

5.63 5.64 5.65 5.66 5.67 5.68 5.69 5.7 5.71

Dominio El valor que puede tomar la x o dominio S on todos los reales

El codominio son los valores que adquiere la C(x), en este caso el costo que puede tener es arriba de 1,230,718

Glosario Oleoducto tubería e instalaciones conexas utilizada para el

transporte de petróleo y sus derivados a grandes distancias. Plataforma petrolífera: conjunto de las instalaciones

ubicadas en los mares para extraer petróleo o gas natural del subsuelo marino.

Petróleo "aceite de piedra” mezcla compleja no homogénea de hidrocarburos insolubles en agua.

Consultado en Wikipedia

Conclusiones:

A prendí: Que existen algunos valores para X tiene sentido físico esto es el dominio, los valores del costo que le corresponden son el codominio.

Encontré la función es decir la relación entre la x (posición del punto P) y el costo total y como consecuencia un mínimo del costo aproximado en x=5670 m. y C(x)=1,230,718

)12(000,7525000,100)( 2 xxxCT

Para Polya la resolución de un problema consiste de cuatro fases:

3) Comprender el problema, 4) Concebir un plan5) Ejecutar el plan y6) Examinar la solución obtenida.

Polya, G. (1965). ¿Cómo plantear y resolver problemas?. México: Trillas.

Proceso de Godino para RESOLVER PROBLEMAS:

a. Ensayo y error,b. Construir un modelo,c. Análisis-síntesis,d. Resolver un problema más simple,e. Hallar alguna regularidad,f. Utilizar una tabla y un esquema.

Godino, J. (2007). Didáctica de las Matemáticas, España: Edumat.