ohm

4. PROCEDIMIENTO

Experimento Ley de Ohm

En el siguiente experimento se debe comprobar la relación entre la corriente y la tensión deacuerdo con la ley de Ohm. Para ello, se aplicarán diferentes tensiones a la resistencia R1 dela tarjeta de Circuitos de resistencias y se medirá cada valor resultante de intensidad decorriente. La intensidad de la corriente se representará a continuación, gráficamente, enfunción de la tensión.

G.Y.Y 2

Nota: En este, al igual que en los experimentos posteriores, se puede realizar la medición decorriente por medio del multímetro MetraHit (si se dispone de él), con una resistencia (shunt),o con una entrada de medición de la interfaz UniTrain-I y el amperímetro virtual. En cadacircuito experimental (diagrama de circuito), por tanto, se representará la medición decorriente sólo por medio de un amperímetro (representado en rojo). El cableado real seobtiene observando las animaciones (se representan por separado para cada método demedición). Monte el circuito experimental representado a continuación:

En el caso de que desee realizar la medición por medio de un amperímetro virtual, lasiguiente animación ilustra el cableado.

G.Y.Y 3

Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit, podrá observar el cableadoen la animación siguiente.

Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de menúInstrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o también pulsando lasiguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente. Encienda a

continuación el instrumento por medio de la tecla POWER.

Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú Instrumentos |Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando la siguiente imagen yseleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

Ajustes del Amperímetro B

Rango demedición:

10 mA DC

Modo de operación: AV

Shunt: 10 ohmios

Ajustes del voltímetro A

Rango demedición:

10 V DC


Ajustes de la fuente de tensión continua

Rango: 10 V

Tensión de salida: 0V

En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro virtual, abra elinstrumento Amperímetro B a través de la opción de menú Instrumentos | Instrumentos demedición | Amperímetro B, o también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustesque se detallan en la tabla siguiente.

Ahora, ajuste en el instrumento Fuente de tensión continua una tensión de 1 V. Mida el valorde la corriente resultante en miliamperios y anote el valor obtenido en la correspondiente filade la tabla siguiente.

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Ahora, eleve la tensión en pasos de 1 V y anote de la misma manera el resultado de laintensidad de corriente medida en la tabla. (Nota: En el caso de que emplee el amperímetrovirtual y se ilumine la indicación de "overload", deberá seleccionar el siguiente rango demedición más elevado). Si pulsa la pestaña "Diagrama" de la tabla, podrá visualizargráficamente la característica I/U resultante.

¿Qué se puede colegir a partir de la característica que muestra la relación entre U e I?

La corriente medida es proporcional a la tensión aplicada.

La pendiente de la característica es constante.

La pendiente de la característica varía. Son posibles variasrespuestas.

La característica posee una pendiente negativa.

La característica posee una pendiente positiva.

G.Y.Y 5

Determine la pendiente de la característica Convierta para ello los valores de miliamperiosen valores de amperios).

Pendiente= A/V

El valor de la resistencia R1 es de 1.000 ohmios. ¿Tiene esto alguna importancia para elresultado de su medición?

Sí, el valor de la resistencia corresponde a la pendiente de lacaracterística.Sí, el valor de la resistencia corresponde al valor contrario de lapendiente de la característica.No, la pendiente de la característica es independiente del valorde la resistencia.

Compare sus resultados de medición con lo que indica la ley de Ohm.

Los resultados de la medición confirman la ley de Ohm.

Los resultados de la medición no confirman la ley de Ohm.

¿Qué valores de intensidad de corriente se obtendrán si ahora, en lugar de emplear laresistencia R1, se emplea la resistencia R2, cuyo valor es de 500 ohmios?

Los valores resultantes no variarán.

Cada valor aumentará al doble.

Cada valor disminuirá a la mitad.

Los valores sólo alcanzarán una cuarta parte de lo obtenidoanteriormente.

Resistencias conectadas en serie

Si se conectan varias resistencias (por ejemplo, tres) en un circuito en serie a una fuente detensión, se obtiene el circuito de corriente representado a continuación.

G.Y.Y 6

Si por medio de un amperímetro se mide la intensidad de la corriente I en diferentes lugaresde este circuito, se establecerá que, independientemente del lugar de medición, siempre seobtiene el mismo valor; en el ejemplo anterior se concluye por tanto que I1 = I2. En general,es válido lo siguiente:

En un circuito en serie de resistencias, la intensidad de corrienteI es igual en todas las resistencias.

Si ahora se mide la caída de las tensiones U1, U2 y U3 en las resistencias individuales y selas compara con la tensión total U (esto es, la tensión suministrada por la fuente) seestablece la siguiente ley:

En un circuito en serie, la tensión total es igual a la suma de lastensiones parciales, esto es, es válido lo siguiente:

La imagen siguiente ilustra estas relaciones.

Esta ley es en realidad un expresión simplificada de la segunda ley de Kirchhoff, la cual, engeneral afirma lo siguiente

La suma algebraica de todas las tensiones originales de uncircuito cerrado de corriente es igual a la suma de las caídas detensión que ocurren en las resistencias del circuito.

Esta afirmación recibe frecuentemente el nombre de "regla de las mallas".

Las caídas de tensión ocurridas en las resistencias individuales se pueden calcular,aplicando la ley de Ohm, a partir de los valores de resistencia y de la intensidad de corrienteI; es válido lo siguiente:

G.Y.Y 7

Si se emplea la expresión Rges, para nombrar la resistencia total del circuito en serie,naturalmente la ley de Ohm también es válida para el circuito en su conjunto, esto es, tienevalidez la siguiente ecuación:

Si se introduce aquí la regla de las mallas y la ley de Ohm para las resistencias individuales,se obtiene:

Por tanto, para la resistencia total del circuito en serie se obtiene la relación:

por tanto, es válido lo siguiente:

En un circuito en serie, la resistencia total (denominada tambiénresistencia de compensación) es igual a la suma de lasresistencias parciales.

Dado que por todas las resistencias circula la misma corriente, en función de la ley de Ohm,las caídas parciales de tensión en las resistencias se comportan de igual manera que lasmismas resistencias:

En un circuito en serie, la relación de las tensiones parciales esigual a la relación que existe entre las resistencias parcialescorrespondientes.

Ejemplo: En un circuito en serie que tiene las resistencias R1 = 10 , R2 = 40 y R3 = 50 se aplica una tensión U = 10 V. Entonces, la resistencia total Rges es igual a 100 y, portanto, la corriente I = U/Rges = 0,1 A. Para las caídas de tensión de las resistencias parcialesse obtienen los valores U1 = I·R1 = 1 V, U2 = I·R2 = 4 V y U3 = I·R3 = 5 V.

La siguiente animación interactiva representa un circuito de corriente con dos resistenciasconectadas en serie. Modifique los valores de las resistencias y la tensión de alimentacióndel circuito y observe cómo varían la corriente y las caídas de tenión en las resistencias.

G.Y.Y 8

Dos resistencias R1 = 500 Ω y R2 = 330 Ω están conectadas en serie.

La resistencia total del circuito en serie es de ???

Experimento: Resistencias conectadas en serie

En el siguiente experimento se analizará la validez de la segunda ley de Kirchoff empleandoun circuito en serie de tres resistencias.

Monte el circuito experimental representado a continuación:

En el caso de que desee realizar la medición por medio de un amperímetro virtual, lasiguiente animación ilustra el cableado.

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Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit, podrá observar el cableadoen la animación siguiente.

Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de menúInstrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o también pulsando lasiguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente. Encienda acontinuación el instrumento por medio de la tecla POWER.


Rango demedición:

5 mA DC


Shunt: 100 ohmios


Rango demedición:

10 V DC



Rango: 10 V

Tensión de salida: 10 V

Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú Instrumentos |Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando la siguiente imagen yseleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro virtual, abra elinstrumento Amperímetro B a través de la opción de menú Instrumentos | Instrumentos demedición | Amperímetro B, o también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustesque se detallan en la tabla siguiente.

En primer lugar, mida con el voltímetro la tensión U1 por medio de la resistencia R1 y, con elamperímetro, la corriente I1, que fluye por esa resistencia, y anote ambos valores en la tablasiguiente, bajo "Experimento 1". A continuación, mida la tensión U2 por medio de laresistencia R2, conectando el voltímetro a los clavijeros X12 y X15, al igual que la tensión U3

por medio de la resistencia R3, conectando el voltímetro a los clavijeros X15 y X18. Anotetambién en la tabla los valores obtenidos. Mida ahora la corriente I2, conectando elamperímetro entre los clavijeros X13 y X14; retire para ello el conector puente e insértelo enlos clavijeros X10 y X11. Finalmente, mida la corriente I3 que circula entre los clavijeros X16 yX17; para ello, inserte el conector puente entre los clavijeros X13 y X14. Anote en la tabla los

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valores de ambas corrientes. A continuación, repita el experimento para las tensiones dealimentación de UPS = 8, 6, 5 y 4 V y anote los resultados en las líneas correspondientes dela tabla.

Exp. U [V]PS

U [V]1

U [V]2

U [V]3

I [mA]1

I [mA]2

I [mA]3

1 10

2 8

3 6

4 5

5 4

¿Confirman los resultados la ley de Ohm?Si

Para cada ensayo (esto es, cada línea de la tabla) sume las tres tensiones parciales paraobtener la tensión total U y anote el valor en la casilla siguiente:

UExp1= U1 + U2+ U3 = V

UExp2= U1 + U2+ U3 = V

UExp3= U1 + U2+ U3 = V

UExp4= U1 + U2+ U3 = V

UExp5= U1 + U2+ U3 = V

¿A qué conclusiones puede arribar a partir de los resultados obtenidos (tomando en cuentael hecho de que la medición podría verse afectada por pequeños errores de medición)?

La tensión total de las tres resistencias corresponde a la tensiónde alimentación aplicada.

La tensión total de las resistencias es siempre igual a 10 V.La tensión total de las resistencias depende de los valores decada resistencia.

Son posibles variasrespuestas.

La tensión total de las resistencias no depende de los valoresde cada resistencia.

Compare sus resultados de medición con lo que indica la segunda ley de Kirchhoff.

Los resultados confirman la segunda ley de Kirchhoff.

Los resultados no confirman la segunda ley de Kirchhoff.

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Para el caso en el que UPS = 10 V (Experimento 1) calcule ahora la tensión porcentual decada resistencia individual en relación con la tensión total, y anote los valores en lassiguientes casillas. Los valores de las resistencias son:

R1 = 1.000 R2 = 500 R3 = 1.500

¿Qué porcentaje de la tensión total (10 V) cae en R3? %

¿Qué porcentaje de resistencia total presenta R3? %





Para todos los experimentos, divida el valor de caída de tensión de cada resistenciaindividual por el valor de la resistencia y anote el resultado en la casilla siguiente:

Exp. UPS [V] U1/R1 U2/R2 U3/R3

1 10

2 8

3 6

4 5

5 4

Compare los valores de corriente medidos con los cuocientes que se encuentran en la tablaanterior.

No

¿Qué valo r de resistencia total Rges posee el circuito en serie?

Rges = ohmios

Resistencias conectadas en paralelo

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Mientras que en los circuitos sencillos de corriente, al igual que en el circuito en serie deresistencias, la corriente sólo encuentra un camino de circulación, en los circuitos en paralelose presenta una ramificación del circuito de corriente (véase la imagen siguiente). En el lugarde ramificación de la corriente A (punto nodal) la corriente total I se divide en las corrientesparciales I1, I2 y I3, en el punto de ramificación de corriente B, las corrientes parciales sevuelven a unir para conformar la corriente total I.

Se puede reconocer directamente una propiedad fundamental de la conexión en paraleloobservando la estructura del circuito: Todas las resistencias conectadas en paralelo seencuentran entre los mismos puntos (a saber, A y B) y por tanto, reciben la misma tensión U:

En un circuito en paralelo de resistencias se aplica la mismatensión a todas las resistencias.

Si se mide ahora las corrientes parciales de los ramales individuales y se las compara con lacorriente total I, no encontramos con un regularidad que representa un forma simplificada dela primera ley de Kirchhoff:

En un circuito en paralelo, la corriente total es igual a la suma delas corrientes parciales, por lo tanto, es válido lo siguiente:

En su forma general, la ley indica que:

La suma de las corrientes que circulan a través de un puntonodal es igual a la suma de las corrientes que abandona elpunto nodal.

Y por tanto, esta ley también se la conoce como regla de los nodos

Dado que se sobrentiende que, para el circuito en paralelo, la ley de Ohm es válida enrelación con cada resistencia, al igual que para el circuito mismo, a partir de la regla de los

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nodos simplificada se puede obtener la ecuación válida para las tres resistencias del circuitoen paralelo. :

en donde Rges es la resistencia total (resistencia de compensación) del circuito en paralelo. Sise simplifica la ecuación eliminando U, para la resistencia del circuito en paralelo se obtienela relación:

Si en esta ecuación se reemplaza cada resistencia por el respectivo valor de conductancia(esto es, el valor contrario de las resistencias), para el valor de conductancia del circuito enparalelo se obtiene:

Por lo tanto, es válido:

En un circuito de resistencias en paralelo, el valor contrario de laresistencia total es igual a la suma de los valores contrarios delas resistencias individuales, y el valor de conductancia total esigual a la suma de los valores de conductancia de todas lasresistencias.

Esto significa, en especial, que, en un circuito en paralelo, la resistencia total siempre esmenor que el menor valor que tenga una resistencia individual.

Dado que todas las resistencias reciben la misma tensión, en función de la ley de Ohm, lascorrientes parciales deben presentar una respuesta contraria a la de las resistenciasparciales; por tanto, es válido:

En un circuito en paralelo de resistencias, las corrientesparciales se comportan de manera contraria a las resistenciasparciales.

Ejemplo: En un circuito en paralelo que tiene las resistencias R1 = 20 , R2 = 30 y R3 = 60 se aplica una tensión U = 10 V. Luego, para la resistencia total, es válido:

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De acuerdo con la ley de Ohm, para la corriente total es válida la relación: I = 10 V/10 = 1A, mientras que para las corrientes parciales es válido lo siguiente:

La siguiente animación interactiva representa un circuito de corriente con dos resistenciasconectadas en paralelo. Modifique los valores de las resistencias y la tensión de alimentacióndel circuito y observe cómo varían las corrientes.

En un circuito de corriente se encuentran conectadas tres resistencias de diferentes valores.¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?

Las tensiones de las resistencias son diferentes.

En todas las resistencias se produce la misma caída detensión.

La corriente que fluye por todas las resistencias es diferente.

Son posibles variasrespuestas.

Por todas las resistencias circula la misma corriente.

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La corriente de mayor valor circula por la resistencia que tieneel menor valor de resistencia.

Experimento: Resistencias conectadas en paralelo


Rango: 10 V

Tensión de salida: 10 V

Si desea realizar la medición por medio del multímetro MetraHit (¡recomendado para esteexperimento), podrá observar el cableado en la animación siguiente.

Abra el instrumento virtual Fuente de tensión continua a través de la opción de menúInstrumentos | Fuentes de tensión | Fuente de tensión continua, o también pulsando lasiguiente imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente. Encienda acontinuación el instrumento por medio de la tecla POWER.

Abra el instrumento virtual Voltímetro A a través de la opción de menú Instrumentos |Instrumentos de medición | Voltímetro A, o también pulsando sobre la siguiente imagen yseleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

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Rango demedición:

5 mA DC


Shunt: 100 ohmios


Rango demedición:

20 V DC


Conector puente entre IA [mA] IB [mA]

X21-X22

Tabla 1:

X21-X22, X23-X24

En el caso de que realice la medición de corriente empleando el amperímetro virtual, abra elinstrumento Amperímetro B a través de a opción de menú Instrumentos | Instrumentos demedición | Amperímetro B, o también pulsando la siguiente imagen, y seleccione los ajustesque se detallan en la tabla siguiente.

En primer lugar, como se muestra en el diagrama de circuito anterior, mida la corriente totalIA que circula en el circuito en paralelo, empleando los clavijeros X19 y X20. Conecte ahora laresistencia X5 introduciendo un conector puente entre X23 y X24 y vuelva a medir lacorriente. A continuación, sume la resistencia R6 colocando un conector puente entre X25 yX26 y mida también la corriente IA de este circuito. A continuación, repita la medición para lacorriente IB que fluye a través del circuito en paralelo en los tres casos; conecte para ello elamperímetro entre los clavijeros X27 y X28 (¡retire el conector puente e insértelo en X19 yX20!). Anote los valores obtenidos en la siguiente tabla 1.

X21-X22, X23-X24, X25-X26

Compare ambas corrientes medidas cada vez con idénticas combinaciones de conectores.

Las corrientes IA e IB son ???

En la siguiente parte del experimento se deben medir las corrientes parciales I4 (corrienteque circula a través de R4) I5 (corriente que circula a través de R5) e I6. Para ello, se conectacada vez el amperímetro en lugar del conector puente entre los clavijeros X21-X22, X23-X24y X25-X26, mientras que, en los otros dos ramales correspondientes deben permanecer en

su sitio los conectores puente. Anote los valores obtenidos junto con la corriente total IB en laprimera línea de la tabla 2. Por medio del voltímetro, mida además, para cada resistenciaindividual, las caídas de tensión U4 (clavijeros X22-X17), U5 (clavijeros X23-X17) y U6

(clavijeros X24-X17) y anote igualmente los valores en la primera línea de la tabla. Repita lasmediciones para las tensiones de alimentación UPS = 8, 6, 5 y 4 V y anote igualmente losresultados en la tabla.

Tabla 2:

Exp. UPS[V] U4[V] U5[V] U6[V] I4[mA] I5[mA] I6[mA] IB[mA]

1 10

2 8

3 6

4 5

5 4

Sume para cada experimento (esto es, para cada tensión de alimentación) las tres corrientesparciales y compare la suma con la corriente total IB.

La suma de las corrientes parciales corresponde a la corrientetotal.El producto de las corrientes parciales corresponde a lacorriente total.La suma de las corrientes parciales corresponde al doble de lacorriente total.

¿Confirman los resultados de medición la regla de los nodos de Kirchhoff?

Sí

No

Durante el análisis experimental del circuito en serie, el cuociente de la caída de tensión enuna resistencia y el valor de dicha resistencia, de acuerdo con la ley de Ohm, dio comoresultado el valor de la corriente que fluye por la resistencia. Ahora se deberá comprobar sise da el mismo caso en el circuito en paralelo. Los valores de las resistencias son:

R4 = 5.000 R5 = 6.000 R6 = 5.000

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Para todos los experimentos, divida el valor de caída de tensión de cada resistenciaindividual por el valor de la resistencia y anote el resultado en la tabla 3.

Exp. UPS [V] U4/R4 U5/R5 U6/R6

1 10

2 8

3 6

4 5

5 4

El valor de la resistencia total Rges del circuito se puede determinar, de acuerdo con la ley deOhm, a partir de la tensión de alimentación UPS y la corriente total IB.

¿Qué valo r de resistencia total Rges posee el circuito en paralelo?

Rges = ohmios

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ohm

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