oda algebra

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Introducción al Álgebra Superior. Planeación didáctica del docente en línea Docente: Martha Patricia Cuautle Grupo: MT-MIAS-1502S-B2-022 Introducción al álgebra superior Unidad 1. Conjuntos, relaciones y funciones Actividades Este espacio es para que ustedes conozcan la planeación de las actividades que se llevarán a cabo en esta Unidad 1 de la materia "Introducción al Álgebra Superior¨. Presentación: En esta unidad comprenderás el concepto matemático de conjunto desde un punto de vista intuitivo y lo integrarás al lenguaje matemático Logros: Identificar los conceptos de teoría de conjuntos, relaciones y funciones Utilizar la teoría de conjuntos, relaciones y funciones Competencia específica: Aplicar los conceptos elementales de la Teoría de Conjuntos para resolver problemas matemáticos de manera analítica, utilizando las operaciones de conjuntos, funciones y relaciones. Detalle de la “Unidad 1”. Por favor, léanla con cuidado esta será la forma de trabajar en cada etapa.

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Planificación del Docente de la materia Introducción al Algebra Superior Unidad 1 Licenciatura Matemáticas, UnADM

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Page 1: Oda Algebra

Introducción al Álgebra Superior.

Planeación didáctica del docente en línea

Docente: Martha Patricia Cuautle

Grupo: MT-MIAS-1502S-B2-022

Introducción al álgebra superior Unidad 1. Conjuntos, relaciones y funciones Actividades Este espacio es para que ustedes conozcan la planeación de las actividades que se llevarán a cabo en esta Unidad 1 de la materia "Introducción al Álgebra Superior¨. Presentación: En esta unidad comprenderás el concepto matemático de conjunto desde un punto de vista intuitivo y lo integrarás al lenguaje matemático Logros: Identificar los conceptos de teoría de conjuntos, relaciones y funciones Utilizar la teoría de conjuntos, relaciones y funciones Competencia específica: Aplicar los conceptos elementales de la Teoría de Conjuntos para resolver problemas matemáticos de manera analítica, utilizando las operaciones de conjuntos, funciones y relaciones. Detalle de la “Unidad 1”. Por favor, léanla con cuidado esta será la forma de trabajar en cada etapa.

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Unidad 1 Conjuntos, relaciones y funciones Actividades

ACTIVIDADES ACCIONES A SEGUIR FECHA DE ENTREGA/PARTICIPACIÓN

FORO DE PRESENTACIÓN, DUDAS Y COMENTARIOS UNIDAD 1.

Se abrirá un espacio especial de presentación, otro de dudas y comentarios para esta unidad 1 en el apartado de “Foro de dudas generales”.

abierta

ACTIVIDAD 1 Conjuntos.

En esta actividad, se pretende que identifiques los elementos básicos de la teoría de conjuntos Al concluir las participaciones se te asignará la calificación correspondiente. Comentar participación de tus compañeros(as) en cada momento del foro.

Actividad 1. Conjuntos A través de esta actividad podrás utilizar los conceptos básicos de Teoría de Conjuntos para interactuar con tus compañeros en el foro. Con base en lo anterior, realiza lo siguiente:

1. Enlista los países que forman parte del Continente Americano. 2. Enlista los países de Iberoamérica (países del Continente Americano que tienen como idioma oficial uno proveniente de la península ibérica). 3. Ingresa al foro y responde las siguientes preguntas:

• ¿Francia pertenece al Continente Americano? • ¿México pertenece al Continente Americano? • ¿Qué países que hablan español o portugués pertenecen al Continente Americano, de éstos cuáles pertenecen a Iberoamérica? ¿Son los mismos?

4. Compara las respuestas de tres de tus compañeros. 5. Responde ¿qué puedes decir acerca de los conceptos pertenece a, conjunto, igual y elemento? 6. Investiga el uso de los siguientes símbolos: ∈, ⊂ y = en la Teoría de Conjuntos. 7. Ingresa al foro y discute con tus compañeros de acuerdo a tu experiencia qué símbolos producidos con un teclado común serían los más adecuados para denotar elementos y conjuntos, para hacerlo contesta las siguientes preguntas: ¿Qué símbolos deben ser eliminados por tener un significado preciso o fijo? ¿Qué símbolos quedan? 8. Escribe las definiciones de pertenencia de un elemento con un conjunto, de contención entre dos conjuntos y de igualdad de conjuntos utilizando la notación elegida y los símbolos del punto anterior. Utiliza el siguiente esquema A= {x ∈ 𝐵 / 𝑃(𝑥) }, donde 𝑃(𝑥) es una proposición. Compara tus definiciones con algunas de la bibliografía. 9. Construye ejemplos en los que utilices los conceptos de pertenencia, igualdad y subconjunto y la notación elegida en el punto 8. 10. Consulta la Rúbrica general de participación en foros para saber qué criterios se tomarán en cuenta para la revisión de la actividad.

Actividad 1

7 de Octubre- 10 Octubre

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ACTIVIDAD 2. Operaciones de conjuntos.

Al finalizar esta actividad podrás resolver problemas utilizando las operaciones de conjuntos: intersección, unión, complemento, diferencia y diferencia simétrica. Con base en ello, realiza lo siguiente:

1.- Si A y B son conjuntos, analiza cada una de las siguientes definiciones:

I.- Definimos la intersección de A y B como {x ∈ A ∕ x ∈ B} y lo denotamos: A⋂B. II.- Definimos la diferencia de A y B como {x ∈ A ⁄ x ∉ B} y lo denotamos: A∖B. Si A se considera como un conjunto universo, entonces A∖B se denota como B c.

Definimos la unión de A y B como { x ⁄ x ∈ A ∨ x ∈ B} y lo denotamos: A∪ B.

2. Si 𝐔 = {𝑥⁄ 𝒙 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑓𝑎𝑏𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑎ñ𝑜𝑙}, 𝑨 = {𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒,𝑓,𝑔,ℎ,𝑖,𝑗,𝑘,𝑙}, 𝑩 = {𝑥 ∈ 𝑼 𝒙 ⁄ 𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑐𝑎𝑙}, 𝑪 = {𝒙 ∈ 𝑼 𝒙 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒} ⁄ . Resuelve los siguientes ejercicios: a. Calcula: 𝑨 ∪ 𝑩,𝑨 ∩ 𝑪,𝑩 ∪ 𝑪,𝑪 ∩ (𝑨 ∪ 𝑩),𝑨 ∖ 𝑩,𝑨𝒄,𝑩𝒄,𝑩 ∪ (𝑨 ∩ 𝑪). b. Si 𝑫 = {𝒂,𝒆,𝒊,𝒐,𝒖}, calcula 𝑫 ∖ 𝑩, el resultado de esta operación es un conjunto muy importante y lo denotaremos con el símbolo:∅. c. Calcula (𝑨𝑐)𝑐, ∅𝑐,𝑼𝑐,(𝑨 ∪ 𝑩) ∩ 𝑪𝒄, (𝑨 ∪ 𝑩)𝑐, 𝑨𝑐 ∩ 𝑩𝐶,(𝑨 ∩ 𝑩)𝒄,𝑨𝒄 ∪ 𝑩𝒄. d. Investiga y establece las Leyes de De Morgan.

3. Resuelve los siguientes problemas: a. En una fiesta 34 personas comieron mole, 28 comieron barbacoa, 27 comieron carnitas, 16 comieron mole y carnitas, 14 comieron mole y barbacoa, 12 comieron barbacoa y carnitas y 7 comieron mole, barbacoa y carnitas, si todas las personas comieron al menos uno de los alimentos. ¿Cuántas personas asistieron a la fiesta? b. En una evaluación en una escuela de matemáticas aplicada a 100 estudiantes, 75 aprobaron Cálculo diferencial y 60 aprobaron Geometría analítica, si 40 aprobaron los dos exámenes. ¿Cuántos estudiantes no aprobaron ningún examen? c. Denotamos la diferencia simétrica de dos conjuntos A y B como 𝑨 △ 𝑩 = (𝑨 ∖ 𝑩) ∪ (𝑩 ∖ 𝑨), expresa la solución del problema anterior utilizando la diferencia simétrica

Actividad 2.

11 de Octubre al 13 de octubre

ACTIVIDAD 3. Relaciones y funciones.

En esta actividad, tomando en cuenta los conocimientos que hasta el momento has aprendido, se proponen ejercicios sobre relaciones y funciones, esto es con la noción de teoría de conjuntos que has resuelto en la actividad 1, recuerda que cada conocimiento aporta para la resolución del problema prototípico planteado de la unidad.

14 de Octubre al 16 de Octubre

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EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. Conjuntos, relaciones y funciones.

En esta actividad se integran los conocimientos adquiridos en esta unidad. Propósito: En esta actividad, se retoman todos los conocimientos adquiridos en la unidad. Instrucciones: En cuanto a la evidencia de aprendizaje de la unidad 1, se realizara el siguiente trabajo: 1. Recopilar los ejercicios realizados durante la unidad (actividad 1, actividad 2 y actividad 3), y plasmarlos en la evidencia ya corregidos. 2. Entregar el examen de la unidad 1 desarrollado.

20 de Octubre

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AUTORREFLEXIÓN 1.- Responde brevemente las preguntas que el docente te hará llegar, tomando en cuenta los siguientes elementos.

1. Sobre los contenidos: ¿Qué conceptos de otras asignaturas aplicas en Investigación de operaciones? 2. Sobre las actividades o evidencias: ¿Qué comentario tienes sobre la modelación de problemas? ¿Comenta brevemente la aplicación del método simplex? 3. Sobre tu aprendizaje: Menciona un problema de la vida diaria donde encuentras aplicaciones de los modelos lineales. - Sobre las actividades o evidencias. - Sobre tu aprendizaje

2.Lineamiento de entrega: Para que el docente revise y retroalimente las respuestas a las preguntas realizadas sube tu archivo junto con el de la evidencia de aprendizaje. A través de la herramienta de autorreflexiones. 3.Criterios de evaluación: Para evaluar esta sección de Autorreflexiones debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Las respuestas deben ser objetivas, claras y correctas. 2.Las respuestas corresponden a las preguntas hechas

20 de Octubre

Notas:

Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura MIAS_U1_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por

la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno.

El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas

algún editor de texto científico.

Envía cada documento en la sección solicitada a tu docente en línea y espera su retroalimentación.

Criterios de evaluación: Revisa la escala de evaluación por el cual será evaluado tu actividad, y podrás ver las observaciones que hace el docente de

acuerdo al o resuelto en la actividad.

Para poder trabajar en los diferentes foros pido de favor actualizar su perfil, se requiere su fotografía actualizada, recuerden es la única forma que

tenemos para conocernos.

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Procura entregar las actividades en las fechas indicadas o antes si así lo consideras, pues esta dosificado para cumplir las tres etapas del bloque 1

en el tiempo estipulado por el calendario de la UnADMéxico, alguna modificación en rechas de entrega se las hare llegar en tiempo para su

finalización.

Sólo se permitirá la corrección de evidencias de aprendizaje que se entreguen antes o en la fecha indicada para poder modificar la calificación a

una mejor.

Se abrirá un foro de dudas y comentarios para esta etapa.