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Tema D: Estructuras Hidráulicas

Obtención de modelos analíticos por métodos

fotogramétricos en presas de materiales sueltos ante un

sobrevertido por coronación

A. Díez * , J. Aguirre a , M. Mora a, R. Rodríguez a, A. Sáenz a , E. Camarero a

*Profesor Titular de Escuela Universitaria, Secretario Académico y Subdirector de personal

de la ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía, Universidad Politécnica de Madrid

a ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía, Universidad Politécnica de Madrid, 28031,

Madrid - ([email protected])

1 Introducción

El Laboratorio de Hidráulica es el área del Centro de Estudios Hidrográficos dedicada al estudio de la mecánica

de fluidos, en especial del agua y su comportamiento en sus cauces naturales (hidráulica fluvial) o en estructuras

hidráulicas creadas por el hombre, así como el comportamiento de los sedimentos dentro del agua, ya sea su

movimiento en cauces o su sedimentación en estuarios o embalses. Para hacer estos estudios se desarrollan

nuevas herramientas matemáticas o se ensaya en modelos físicos.

Una de las técnicas más empleadas en el control de deformaciones es la fotogrametría de objeto cercano. En el

caso de los procesos dinámicos de rotura, ésta técnica se decanta como el método óptimo por su característica de

poder obtener “instantáneas” de toda la superficie a estudio a intervalos de tiempo muy cortos. El estudio se basa

en la detección y cuantificación de las deformaciones sufridas por la presa, con distintas configuraciones de

pendiente, altura y tamaño del material, al aplicarles distintos caudales. Por lo tanto, una parte fundamental en el

proceso es la realización de medidas de precisión sin interferir en el transcurso natural del proceso.

2 Objetivos

Mediante la realización de este proyecto se pretende, en primer lugar realizar un estudio y obtener unas

conclusiones que determinen y den explicación al fenómeno de rotura de presas de materiales sueltos. Se

pretende llevar a cabo todos los procesos necesarios para obtener una base de datos cartográfica e hidrográfica de

cada uno de los ensayos que se vayan realizando de las distintas presas con diferentes materiales e inclinaciones

y, por tanto, con diferentes respuestas y comportamientos ante las crecidas de caudal.

El ensayo de rotura es un proceso dinámico en el que interesa estudiar las variaciones que se producen en la

estructura de la presa en determinados intervalos de tiempo para unos caudales determinados. Estas variaciones

han de ser medidas con la suficiente precisión para que puedan aportar datos extrapolables a modelos de iguales

características, pero de mayor escala. Estas mediciones deberán servir para calcular volúmenes de movimiento

de material, empujes, deformaciones.

Por la característica dinámica de este tipo de ensayo, las mediciones han de ser instantáneas y realizadas en

cortos intervalos de tiempo, dado que la geometría puede variar de manera relativamente rápida, y que no se

puede prever el instante exacto de la variación de la geometría. También conviene que el método de trabajo ni

interfiera en el proceso, para que los datos sean lo más parecidos a la realidad que se trata de emular, dado que si

fuese necesario ir parando el proceso para realizar las mediciones, el proyecto perdería naturalidad, y los datos

obtenidos carecerían de fiabilidad.

De entre las ciencias y metodologías conocidas, la fotogrametría es la técnica, que en principio, mejor se adapta

a las necesidades de este tipo de proyectos que determinan las variaciones de las características en un proceso

dinámico, dado que captura la información de toda la escena de manera instantánea, y se puede repetir el proceso

en intervalos muy cortos de tiempo, sin interferir en el ensayo.

Por lo tanto, para poder obtener el mayor número de información posible, se obtendrá un modelo digital de la

presa a escala, mediante la combinación de técnicas fotogramétricas de objeto cercano, para la explotación

numérica por parte del CEDEX en su labor de estudiar la mecánica fluvial.


3 Metodología

El procedimiento que se seguirá para poder obtener finalmente la representación gráfica tridimensional de un

determinado objeto, está determinado por las siguientes fases de trabajo:

• Calibración de cámaras

• Trabajos topográficos

• Trabajos fotogramétricos

• Explotación y visualización del modelo tridimensional

Figura 1 Esquema de trabajo

3.1 Calibración de cámaras

El proceso de calibración trata de determinar los parámetros internos de la cámara (distancia focal calibrada,

posición del punto principal de mejor simetría y función de distorsión óptica). El resultado de este proceso

permite reconstruir la geometría exacta del haz perspectivo de la toma fotográfica, fundamental en trabajos

fotogramétricos posteriores.

• Una primera fase en la que

se elige el tipo de cámara

que se va a emplear para la

realización de las tomas

fotográficas y se determina

los parámetros internos de la

misma, proceso conocido

como calibración.

• Una segunda fase de diseño

e implantación de una red y

apoyo topográficos, toma de

datos y posteriores cálculos

y ajustes.

• Y una tercera fase

fotogramétrica a partir de la

cual se van a obtener todos

los productos (Modelo

Digital de Elevaciones,

Ortofotografías, etc.) con los

que poder estudiar, de forma

analítica, todas las

variaciones o deformaciones

del ensayo con el que se está

trabajando.

• Finalmente y a partir de los

productos generados, se

procede a realizar la

explotación `pertinente de

los mismos.


Las cámaras utilizadas en el presente proyecto:

Figura 2 Fotografía de las cámaras utilizadas

fueron previamente calibradas en un laboratorio situado en la E.T.S.I. en Topografía, Cartografía y Geodesia

(UPM), laboratorio acondicionado para realizar una serie de fotografías a un panel test de señales perfectamente

identificadas:

Figura 3 Panel Test de Calibración

y de las que se obtienen, por métodos topográficos clásicos, sus coordenadas en un sistema de coordenadas

local.

Figura 4 Disposición de cámaras e instrumental topográfico, en el momento de tomas


Sobre las imágenes obtenidas se midieron dichos patrones en el sistema de coordenadas píxel (sistema de

referencia imagen digital). Posteriormente se transforman al sistema de fotocoordenadas (sistema origen de la

transformación proyectiva en fotogrametría). A partir de ambos conjuntos de datos, medidos y calculados en

sistemas de referencia diferentes y con los tratamientos pertinentes en programas específicos de cálculo de

calibración se llega al conocimiento de los mencionados parámetros internos. Con los resultados así obtenidos y

comparando con los propios del certificado de la cámara veremos, si éstas han sufrido algún tipo de desajuste

interno o si por el contrario permanecen perfectamente estables.

3.2 Trabajos Topográficos

En esta etapa del proyecto se realizaron las siguientes tareas:

Implantación de una red topográfica y de apoyo:

Esta fase tiene por objeto el establecimiento de la red de bases permanente que permiten definir el sistema de

referencia de coordenadas locales. Se trata de materializar sobre el terreno una serie de puntos configurando una

geometría lo mas homogénea posible para obtener unas buenas observaciones mediante el método de

intersecciones múltiples, entre estaciones y puntos de apoyo que serán los que, permitan, a posteriori y una vez

identificados sobre el objeto, establecer la relación espacial entre el sistema fotogramétrico modelo y el sistema

objeto terreno (orientación externa del haz perspectivo).

Figura 5 Fotos del entorno de trabajo y vista en planta de uno de

los ensayos de presa

• Observación y cálculo de coordenadas:

Instaurada la red, configurada por los puntos estación

y los puntos de apoyo, se realiza la observación

topográfica entre estaciones y a todos los puntos de

apoyo y señales. Por último, se procede al cálculo y

ajuste final de las coordenadas.

Figura 6 Señalización del apoyo sobre la presa y modo de

observación del mismo


3.3 Trabajos Fotogramétricos

Esta fase comprende las siguientes etapas de trabajo:

3.3.1 Tomas Fotográficas

Se trata de una de las fases más delicadas del trabajo ya que los procesos posteriores irán condicionados por el

resultado de la misma. Condicionantes del tipo resolución de las imágenes, contrastes, iluminación, campo de

visualización, cobertura estereoscópica, nº de tomas, alejamientos según precisión y escala fotográfica, base

entre las mismas, etc., permitirán alcanzar los objetivos deseados siempre y cuando en las fases siguientes se

trabaje con los mismos criterios y rigurosidad.

Figura 7 Sistema de fijación de cámaras e iluminación del ensayo

3.3.2 Orientación de los fotogramas

En esta etapa se pretende establecer la relación entre el sistema bidimensional imagen (fotocoordenadas) con el

sistema tridimensional objeto (coordenadas locales).

Comprende los siguientes pasos:

• Orientación interna. En ella se busca reconstruir la geometría exacta del haz perspectivo mediante la

introducción de los parámetros internos, previamente determinados en el proceso de calibración de la

cámara. El método de trabajo en la estación fotogramétrica digital conlleva la medida sobre una imagen

de una serie de puntos que definen el formato de la misma y la asunción de dichas medidas para el resto

de los fotogramas.

El resultado de estas medidas junto con los parámetros de calibración, permiten reconstruir

analíticamente la forma del haz.

Para el caso que acontece, en el que las imágenes tomadas se han obtenido a partir de cámaras digitales,

el proceso de orientación interna queda del todo solventado.

• Orientación externa. En este caso, se determina la posición y orientación del haz perspectivo respecto

de un sistema de referencia determinado. Esta fase conlleva dos operaciones, la primera es conocida

como orientación relativa. En ella se consigue orientar una imagen con respecto a la otra, obteniéndose

un modelo estereoscópico en el sistema de coordenadas modelo. Se lleva a cabo mediante la

eliminación del paralaje vertical en al menos cinco puntos del modelo.

Una vez obtenidos los modelos tridimensionales se procede a su vinculación con el sistema de

coordenadas objeto (o terreno) mediante la orientación absoluta.


3.3.3 Obtención de los modelos numéricos de superficie

En primer lugar, habría que empezar el proceso dibujando las líneas de ruptura propias de cada presa, para

definir perfectamente la morfología de la misma; líneas que deben ser dibujadas por un operador pero en forma

manual.

A continuación se obtiene una malla regular de puntos por correlación automática. Este proceso conlleva una

edición de los puntos mal definidos altimétricamente por el programa. Si el proceso de edición es muy largo o

directamente la correlación no funciona correctamente, se puede optar a la generación de la malla manualmente.

Figura 8 Imagen de líneas de restitución y de malla de correlación en un mismo instante

La información obtenida sirve para generar una superficie analítica continua que engloba un volumen, definido

como modelo digital del terreno.

Todos los elementos restituidos disponen de cota correcta, con lo que entran a formar parte del modelo digital

del terreno. Como líneas de ruptura pasan a formar parte las líneas de frente de avance de material, las líneas de

suelo, y las líneas de coronación:

Figura 9 Perspectivas de MDTs correspondientes a diferentes estados de la presa


3.3.4 Creación de las ortoimágenes

Se trata de la rectificación diferencial de las imágenes a partir del modelo digital del terreno y de la orientación

externa de los fotogramas, de forma que se pasa de una perspectiva central a una ortogonal, en otras palabras, se

le da a las imágenes obtenidas carácter métrico, pues se conserva la escala en todo el formato de la imagen.

Partiendo de las ortofotos y del modelo digital del terreno se puede obtener mediante digitalización los

elementos característicos objeto de estudio, sin necesidad de la observación estereoscópica del modelo.

Figura 10 Ejemplos de ortofotos correspondientes a diferentes estados de la presa

3.4 Explotación de los resultados

Una vez realizados los modelos digitales del terreno y las ortofotos se procede a su fusión para obtener diversos

productos como:

• Mapas de tintas hipsométricas

• Mapas de diferencias

• Mapas de variaciones

• Modelización 3D virtual

• Etc…

3.4.1 Mapas de tintas hipsométricas

Un producto temático que vamos a poder generar son los mapas de tintas hipsométricas. Son mapas de Isolíneas

en los que se establece como variable temática la cota. Se van a emplear dos variables visuales: el color que tiene

la propiedad selectiva y el valor que dispone de la propiedad ordenada.

Se ha dividido el intervalo total de cota en nueve partes de forma lineal, dado que a lo largo de los pares nos

vamos a encontrar variaciones en todos los intervalos, y no consideramos necesario resaltar unos cambios

concretos en detrimento de otros.

Eligiendo una gama tradicional de colores, por tratar con información relativa a altitudes, de la que se quiere dar

una información visual y no querer resaltar ningún otro fenómeno.

En el ejemplo que a continuación se muestra se ha aplicado un sombreado.


Figura 11 Ejemplos de tintas hipsométicas correspondientes a diferentes estados de la presa

3.4.2 Mapas de aspecto

Son otro tipo de documentos temáticos que, mediante cualquier sistema gráfico, representa los diferentes grados

de pendiente de un territorio. La pendiente estudiada en este tipo de mapas es la inclinación de una superficie

con respecto al plano considerado como horizontal una inclinación de 35º

Para la generación de este producto, de manera análoga que en el caso de los mapas de isolíneas se van a

emplear dos variables para representarlos: el color y el valor.

Figura 12 Ejemplos de mapas de aspecto correspondientes a diferentes estados de la presa


3.4.3 Mapas de variaciones

A fin de una rápida interpretación de las variaciones producidas entre situaciones consecutivas, se pueden

generar mapas de variaciones.

Se realiza una comparación entre los diferentes modelos digitales, de los momentos objeto de estudio de los que

se quieran obtener resultados.

Teniendo en cuenta que en este modelo la cota cero representa zonas sin variación, que las cotas positivas

representan incrementos positivos, y las cotas negativas incrementos negativos de cota, vamos a realizar un mapa

de tintas hipsométricas en el que vamos a emplear el color azul para representar los acopios de material y el

color rojo para representar la sedimentación. Como se puede apreciar no tratamos de cuantificar la magnitud del

movimiento, tratamos de localizar de un solo vistazo donde se ha quitado material y donde se ha aportado.

Al igual que en los mapas de tintas hipsométricas generamos un sombreado para una cómoda identificación de

las zonas.

Figura 13 Ejemplos de mapa de variación, representando en rojo las zonas sedimentadas y en azul los acopios de

material.

3.4.4 Modelos Tridimensionales (VRML)

Las características del proyecto hacen pensar que la presentación de datos en formato papel es de poca utilidad

en este proyecto, dado que su empleo va a ser en soporte digital al estar destinado principalmente a la

determinación de variaciones de cota. La generación de un curvado en una geometría tan variable produciría un

plano engorroso y difícil de interpretar resultando poco útil. Dado que la parte de consultas geométricas queda

resuelta con los perfiles, hemos de pensar en un formato de visualización en el que poder constatar de manera

visual las variaciones ocurridas en un instante determinado, para el usuario que realice consultas a los datos de

la presa (caudales, alturas de lámina de agua, volúmenes de rotura, …) y que necesite hacerse una idea de lo que

estaba ocurriendo en el ensayo en ese determinado instante, pudiendo dimensionar de manera aproximada lo que

está viendo, sin necesidad de tener conocimientos cartográficos.

El formato VRML (Virtual Reality Modeling Language) es un ASCII en el que se pueden crear puntos, líneas,

caras y textos, así como aplicar por ejemplo texturas.

Con estos modelos se puede analizar en profundidad la geometría en el instante de la toma, con la gran ventaja

que se pueden publicar en una página WEB para ser consultados desde cualquier parte del mundo, dado que el

proyecto es de interés general.


Figura 14 Ejemplo de visualización de archivo VRML

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