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Observatorio Astronómico
Nacional
Mario A. Higuera G.profesor Asociado
El brillo de los astros
Universidad Nacional
de ColombiaCátedra de Sede "José Celestino Mutis"
"Astronomía para Todos:
retos modernos de una ciencia milenaria"
Observatorio Astronómico
Nacional
Mario A. Higuera G.profesor Asociado
El brillo de los astros
Universidad Nacional
de ColombiaCátedra de Sede "José Celestino Mutis"
"Astronomía para Todos:
retos modernos de una ciencia milenaria"
Hiparco de Nicea 190 a.C. -120 a.C.
✴ Después de Eratóstenes, tuvo la dirección de la Biblioteca de Alejandría.
✴ Recopiló en un catálogo alrededor de mil estrellas apreciables a simple vista y las agrupó en seis categorías, a las que denominó magnitudes.
✴ Descubrió la precisión de los equinoccios.
✴ Llevó a cabo la distinción entre año sidéreo y año trópico.
✴ Perfeccionó la medida de la distancia Tierra-Luna (Aristarco de Samos) y de la oblicuidad de la eclíptica.
✴ Construyó los conceptos de longitud y latitud geográficas.
Astro / Objeto magnitudaparente
Sol -26.8Luna Llena -12.5Venus en su maximo brillo -4.4Sirio (La estrella mas brillante) -1.4Alfa Centauri (Estrella mas cercana) -0.3Vega (Lyra) 0.04Lımite visual en total oscuridad 6.0Lımite con binoculares 9.0 - 10.0Lımite con un telescopio de 16 pulgadas 13.0 - 14.0Pluton 15.0Lımite visual con los mas grandes telescopios 19.5Lımite fotografico con los mas grandes telescopios 24.0Lımite con el Telescopio Espacial Hubble 28.0
MagnitudMagnitud es la medida del brillo de un astro.
Una magnitud se representa con el símbolo m. 1m : (Alfa) las estrellas más brillantes al ojo desnudo; 2m : (Beta) las siguientes estrellas más brillantes...6m : (Zeta) las más débiles al ojo.
✴ Las magnitudes que son numéricamente pequeñas o negativas hacen referencia a objetos celestes más brillantes.
La magnitud aparente de un objeto depende del instrumento usado para medirla. El ojo humano tiene una mayor sensibilidad a la radiación en longitudes de onda de 550 nm y decrece hacia longitudes de onda más cortas (violeta) y más largas (rojo). La magnitud correspondiente al ojo se denomina magnitud visual (mv).
imagen: www.desarrolloweb.com
Si se tuviera el caso ideal en el que se midiera la radiación proveniente de un astro en todas las longitudes de onda, se obtendría la magnitud bolométrica (mbol).
Un bolómetro consiste de un cuerpo absorbente de calor conectado a un sumidero de calor (un material mantenido a temperatura constante) a través de un material aislante; así, cualquier radiación absorbida por el detector aumenta su temperatura por encima del sumidero de calor que actúa de referencia.
William Herschel (1782-1871) advirtió que, por término medio, la intensidad luminosa de una estrella de primera magnitud es cien veces superior a una de sexta,
Estrella(m=1)Estrella(m=6)
= 100
Ernst Heinrich Weber (1795 – 1878) psicólogo y anatomista alemán, propone que la relación entre el estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica. Esta relación logarítmica nos hace comprender que si un estímulo se amplifica por un factor constante, la percepción evoluciona como una cantidad que se acumula de manera lineal.
El astrónomo británico Norman Robert Pogson (1856) define la escala moderna de magnitudes con base en la comparación del bri l lo de un astro de una magn i tud m, con una de siguiente valor m+1, según la escala de Hiparco.
Pogson encuentra que la razón de brillo entre dos magnitudes consecutivas es,
1001/5 = 2.512
Pogson, N. R. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1856. Vol. 17
MNRAS..17
MNRAS..17
MNRAS..17
Diferencia Razon de Brillo (Luminosidad)en magnitud
0.1 1.100.5 1.581.0 2.5122.0 2.512 ! 2.512 = 6.312.5 10.03.0 2.512 ! 2.512 ! 2.512 = 15.854.0 2.512 ! 2.512 ! 2.512 ! 2.512 = 39.825.0 2.512 ! 2.512 ! 2.512 ! 2.512 ! 2.512 = 100.010.0 100.0 ! 100.0 = 10000.0
. .etc etc
La razón de brillos cumple una relación dada por,
100!m5
✴ La escala de magnitudes se establece con base en un cociente de brillos, de tal manera, los brillos siguen una progresión geométrica cuando las magnitudes siguen una progresión aritmética.
La ley del inverso del cuadrado establece que la densidad de líneas de flujo representadas, por ejemplo, en el sonido o la luz que se propaga desde una fuente puntual en todas direcciones por igual, disminuye de acuerdo con el cuadrado de la distancia a la fuente de emisión.
F (r)F (2r)
=1/r2
1/(2r)2= 4
imagen: e-ciencia.com
Sea ahora el caso de dos fuentes de igual luminosidad, pero que se ubican una de la otra a diferentes distancias respecto de un observador fijo,
Diferencia en magnitud aparente Razon de distancias0.1 1.050.5 1.261.0 1.582.0 2.512.5 3.163.0 3.984.0 6.315.0 10.010.0 100.0etc etc
La razón de distancias cumple una relación dada por,
[100!m5 ]1/2
✴ Mientras las magnitudes se adicionan (progresión aritmética), las distancias se multiplican por un factor que es la raíz cuadrada del factor de multiplicación dado por la razón de brillos (progresión geométrica).
paralaje Heliocéntrico
tan! =ST2ES
! ! =1U.A.
Distancia (U.A.)
Distancia =1U.A.
!=
206265!!! U.A. =
1!!! pc
Estrella Paralaje Distancia (Parsecs) Distancia (U.A.) Distancia (A.L.)Sistema Sol-Tierra 1.000” 1.00 206.265 3.26
Rigel Centauri 0,751” 1,332 274.653,79 4,342Sirio 0,375” 2,666 550.040,00 8,693
Arturo 0,090” 11,111 2’291.833,33 36,222Hamal 0,043” 23,256 4’796.898,84 75,814
Canopus 0,018” 55,555 11’459.052,08 181,109Betelgeuse 0.005” 200,00 41’253.000,00 652,00
La densidad de flujo de una estrella depende del brillo intrínseco y de la distancia a la cual se realiza la observación. Por esta razón y debido a que las estrellas están situadas a diferentes distancias de la Tierra, las magnitudes aparentes no dan información específica sobre el brillo intrínseco de ellas.
Magnitud Absoluta
La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente de una estrella, si es observada a una distancia de diez parsecs (10pc).
Fa
Fb= 2.512!(ma!mb)
100 = 2.5125
ma !mb = !2.5 logFa
Fb
ma !mb = !5 logrb
ra
F (r) ! 1r2
ra = 10pc
m!M = 5 log r ! 5
m!M = 5 log r ! 5 + 1, 086!, (d!! = "(x)k!dx)
Corrección por absorción
Índices de Color
U !B, B ! V
Sistema Filtro !o !!/2Fotometrico
UBV U Ultravioleta 3650A 700A(Johnson-Morgan) B Azul 4400A 1000A
V Visual 5500A 900A6 colores U Ultravioleta 3550A 500A
(Stebbins-Whitford-Kron) V Visual 5500A 800AB Azul 4900A 800AG Verde 5700A 800AR Rojo 7200A 1800A
I Infrarrojo 10.300A 1800AInfrarrojo R Rojo 7000A 2200A(Johnson) I Infrarrojo 8800A 2400A
J 1.25µ 0.38µK 2.2µ 0.48µL 3.4µ 0.70µM 5.0µ 1.2µN 10.4µ 5.7µ
