observatorio 11
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Revista Observatorio Calasanz Publicación Semestral del Área Económico-Administrativo de la Universidad Cristóbal ColónTRANSCRIPT
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Editorial __________________
Revista Electrnica Semestral del rea Econmico-Administrativo Universidad Cristbal Coln
Campus Calasanz
Ao 2014, Volumen VI, Nm. 11 Agosto del 2014
Observatorio
Calasanz
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Universidad Cristbal Coln
Campus Calasanz
Directorio
Juan Jaime Escobar Valencia Sch. P.
Rector
Jos Manuel Asun Jordan Sch. P.
Vicerrector General
Jos Antonio Gimeno Ortega Sch. P.
Vicerrector de Formacin y Cultura
Alicia Garca Daz Mirn
Vicerrector Acadmico
Enrique Limn Surez
Coordinador Acadmico Campus Calasanz
Arturo Garca Santilln Coordinador del Doctorado en Ciencias de la Administracin
Luis E. Portales Derbz
Coordinador de las Maestras Econmico-Administrativas
Elena Moreno Garca
Coordinadora de la carrera de Economa
Rita Temprana Cano
Coordinadora de la carrera de Admn. Empresas Tursticas
Rosa Laura Labastida Durn
Coordinadora de la carrera de Mercadotecnia Estratgica.
Laura Himelda Palacios Plascencia
Coordinadora de la carrera de Admn.
Terina Palacios Cruz
Coordinadora de la carrera de Mercados y Negocios Internacionales
Silvano Martnez Vela
Coordinador de la carrera de Contadura Pblica
Revista Observatorio Calasanz
Arturo Garca Santilln
Editor
Daniel Vzquez Cotera
Co-Editor
Isabel Ortega Ridaura
Co-Editora ROC y
Coordinadora Editorial Revista UCC
Colaboradores en este nmero
Interno
Isabel Ortega Ridaura
Elena Moreno Garca
Externo
Milka Elena Escalera Chvez (UASLP)
Arturo Crdoba Rangel (UPA)
Ma. Lourdes Y. Margain Fuentes (UPA)
Correccin de Idioma Ingls
Isabel Ortega Ridaura
Elena Moreno Garca
Webmaster UCC
Juan Miguel Mndez Carrera
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i
ndice
Presentacin
Artculos
La actitud hacia las matemticas y la computadora en el proceso de enseanza en un Telebachillerato. Patricia Carmona Fuentes Roberto E., Rosas Reyes Arturo, Garca Santilln............pg. 820-832
Aspectos que definen la ansiedad a la matemtica en estudiantes de nivel bachillerato. Un estudio emprico en la poblacin estudiantil del CETIS Itzel Hernndez Utrera Arturo, Garca Santilln Elena Moreno Garca.............pg. 833-862
Anlisis exploratorio para medir el nivel de ansiedad a la matemtica en estudiantes de pregrado Mara del Socorro Flores Serrano Arturo Garca Santilln....pg. 863-877
Aspectos que definen la percepcin del alumno hacia la matemtica financiera. Una mirada a travs de la escala EAPH-MF Liliana Fuentes Rosas Gabriel Enrique Bentez Moreno Arturo Garca Santilln....pg. 878-894
Matemticas financieras, utilizacin de tecnologa y procesos de enseanza. Como percibe el alumno esta triloga? Arturo Garca Santilln Milka E. Escalera Chvez Francisco Venegas Martnez ...pg. 895-909
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ii
Noticias - Eventos Acadmicos
UCC Sede del Congreso ACACIA en el 2017 ...... pg. 910 Participacin de Profesores y alumnos en congresos........... pg. 911-912 Prximos Congresos........ pg. 913-914 Normas para la presentacin de colaboraciones................................................. pg. 915-918
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iii
Presentacin
El mundo actual necesita de la ciencia para disminuir los lmites de la ignorancia y
aumentar la capacidad para resolver los problemas. Un mejor estndar de vida puede
lograrse en un pas que disponga de recursos humanos altamente adiestrados, con la
capacidad de aplicar el conocimiento adquirido en la transformacin de la realidad.
Los artculos que conforman el nmero 11 de la Revista Observatorio Calasanz
tienen como denominador comn el estudio sobre el fenmeno del comportamiento o
actitud hacia las matemticas en diferentes niveles escolares del territorio veracruzano.
El primer artculo est enfocado al anlisis de la relacin que existe entre el uso de
la computadora y la enseanza de las matemticas y cmo esta relacin influye en la
percepcin hacia las matemticas que tienen los alumnos de un telebachillerato.
El segundo estudio presenta los resultados de una investigacin cuyo objetivo fue
identificar la ansiedad hacia las matemticas en los alumnos de bachillerato del CETIS 15 y
las razones por las cuales esta ansiedad se desarrolla.
El tercer y cuarto artculos estn enfocados a la medicin de la ansiedad hacia las
matemticas en estudiantes universitarios de la regin de Tierra Blanca, Veracruz. A partir
de diferentes escalas y tcnicas estadsticas, ambos estudios aportan evidencia importante
para comprender el nivel de ansiedad hacia las matemticas que presenta esta poblacin as
como los factores que la explican.
El estudio de la matemtica alcanza niveles tales que resulta imposible concebir a la
civilizacin humana sin considerar a esta ciencia en el contexto cotidiano, en menor o en
mayor grado, muchos expertos aducen que el desconocimiento de los elementos
fundamentales de la matemtica se define como una forma ms de analfabetismo. El primer
paso para aprender es tener una actitud favorable hacia el estudio. Investigar los factores
que determinan la actitud hacia las matemticas de nuestros jvenes es indispensable para
poder disear la mejor estrategia para ensear matemticas.
Los trabajos aqu reunidos son una muestra de la labor que se realiza en el programa
de Doctorado en Ciencias de la Administracin que se ofrece en la Universidad Cristbal
Coln, especficamente en el fomento a la produccin cientfica que se busca en los
alumnos que se estn formando en ese nivel de estudio.
Por todo lo anterior, nos felicitamos de contar con un nmero ms de Observatorio
Calasanz, destacando su trascendente labor en la divulgacin de conocimientos as como en
proveer un espacio de discusin y anlisis de la realidad veracruzana en el tema del
comportamiento hacia la matemtica.
Dra. Elena Moreno Garca
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La actitud hacia las matemticas y la
computadora en el proceso de
enseanza en un Telebachillerato
Patricia, Carmona-Fuentes1 Roberto E., Rosas-Reyes2 Arturo, Garca-Santilln3
Resumen
Este estudio aborda la escala Galbraith y Hines (1998) y otros argumentos expuestos por Galbraith y
Haines (2000); Cretchley y Galbraith (2002); Camacho y Depool (2002); Gmez- Chacn y Haines
(2008); Garca- Santilln, Flores, Escalera , Chong y Lpez (2012) , en la escuela secundaria (Gmez-
Chacn, 2010) y otros en la escuela media (Pierce y Stacey , 2002 ; Forgasz , 2004 ; Brakatsas , 2005).
De manera similar, estos estudios obtienen conclusiones coincidentes, utilizando la misma escala de
Galbraith y Haines, sobre la confianza en las matemticas, motivacin hacia las matemticas, la
motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las matemticas y la interaccin persona-
ordenador-matemtica. Este artculo examina las relaciones entre las actitudes de los estudiantes hacia
las matemticas y la tecnologa en un estudio llevado a cabo en el Telebachillerato Los Volcanes y Las Bajadas, en Veracruz, Mxico. Se aplicaron 200 cuestionarios a los estudiantes de nivel medio superior. El procedimiento estadstico utilizado fue el anlisis factorial con un componente principal
extrado. La hiptesis estadstica Ho: = 0 no tiene correlacin, mientras Ha: 0 la tiene. Pruebas estadsticas para demostrar: 2, test de esfericidad de Bartlett, KMO (Kaiser- Meyer_Olkin) Nivel de significacin: = 0,05; p < 0,01, p < 0,05. Los resultados obtenidos en la prueba de Bartlett de esfericidad KMO (0.778), Chi cuadrado X2 = 140.481 con 10 df, sig. 0,00
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1. - Introduccin
Los distintos modelos educativos que se han implementado a los largo del tiempo en nuestro
pas, han pretendido ayudar a formar a los estudiantes para que puedan alcanzar niveles de
aprendizaje significativos. Sin embargo, los resultados del Programa para la Evaluacin
Internacional de Alumnos 2012 (PISA, por sus siglas en ingls) que se aplica cada tres aos,
cuyo propsito es determinar en qu medida estudiantes de entre 15 y 16 aos que han cursado
educacin bsica han adquirido conocimiento y habilidades relevantes, revel en su ltimo
informe (Diciembre 2013) que el 55% de los alumnos en Mxico no alcanza el nivel de
competencia bsico en matemticas (OCDE, 2013). Otro dato que confirma este problema es
que el 63.7% de los jvenes que cursan el ltimo grado de bachillerato poseen un nivel
deficiente en la habilidad matemtica, esto de acuerdo a los resultados de la prueba Evaluacin
Nacional de Logro Acadmico en Centros Escolares 2013 (ENLACE) de la Secretara de
Educacin Pblica (SEP, 2013).
Tratar de comprender la importancia de la relacin entre los estudiantes, las
matemticas y el uso de la computadora ha provocado que muchos tericos enfoquen sus
estudios en la bsqueda de respuestas sobre la interaccin entre estos tres elementos y la
manera como hacen la diferencia respecto a los resultados en el aprendizaje. Galbraith y Hines
(1998) sealan la importancia de obtener conocimiento sobre las actitudes y creencias de los
estudiantes apuntando que es importante y decisivo en la comprensin de cmo se ve
influenciado el ambiente de aprendizaje de las matemticas cuando se incluye el uso de las
computadoras y otras tecnologas.
Cabe hacer mencin que la modalidad de Telebachillerato tienen como caracterstica
ms importante la interaccin permanente de los alumnos con la tecnologa para el desarrollo
del aprendizaje, ya sea a travs del uso de la televisin, los ordenadores o los sistemas
satelitales de comunicacin, a diferencia de la educacin a nivel de bachillerato tradicional,
que se imparte donde el alumno se encuentra limitado en cuanto al uso de las mismas.
La pregunta que sirve de gua a este estudio es: Cul es la actitud de los estudiantes
hacia las matemticas y la computadora en el proceso de enseanza en un telebachillerato?
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Para lograr dar respuesta a esta interrogante se tom como instrumento para la
investigacin de campo, la escala de Galbraith y Haines (1998), misma que permite medir la
interaccin entre las matemticas y la computadora en los alumnos.
2.- Revisin de literatura
Las investigaciones tericas que se vienen desarrollando sobre el estudio de las actitudes hacia
las matemticas han sido varias, este documento inicia con el anlisis y discusin a los
trabajos seminales de Fennema y Sherman (1976), quienes establecieron que a travs del
estudio de la relacin entre las variables afectivas, como la confianza, la motivacin y los
logros, se puede predecir el rendimiento de los alumnos. Otros estudios se concentraron en
identificar los elementos de la actitud hacia las matemticas y el rendimiento (Leder, 1985;
Wise, 1985; Zan y Di Martino, 2007). Los estudios empricos de las actitudes hacia la
tecnologa en la enseanza de las matemticas tienen poca historia; el artculo seminal que se
toma como referencia en este tema: Desentraando el nexo: Las actitudes hacia las
matemticas y la tecnologa en un entorno de aprendizaje por computadora, fue publicado
por Galbraith y Haines en 1998. En ste, desarrollaron una escala para medir la actitud de los
estudiantes hacia las matemticas y el uso de tecnologas de la informacin en la enseanza de
las matemticas.
Abundantes son los estudios empricos que han utilizado esta escala Galbraith y Haines
para medir las actitudes hacia las matemticas y la tecnologa, algunos haciendo referencia a la
poblacin estudiantil de nivel universitario (Galbraith y Haines, 2000; Cretchley y Galbraith,
2002; Camacho y Depool, 2002; Gmez-Chacn y Haines, 2008; Garca-Santilln, Flores,
Escalera, Chong y Lpez, 2012), otros en el nivel bachillerato (Gmez-Chacn, 2010) y en el
nivel secundaria (Pierce y Stacey, 2002; Forgasz, 2004; Brakatsas, 2005), donde se llegaron a
las mismas conclusiones confirmatorias: Que existe una baja la relacin entre las actitudes
hacia la matemtica y la actitud hacia el ordenador. Sobre todo, los datos enfatizan que usando
el ordenador en el aprendizaje matemtico hay una fuerte correlacin con las actitudes hacia
las matemticas, en particular si se mide la confianza y la motivacin.
Este estudio pretende demostrar los tipos de interaccin que estn presente cuando se
relacionan las actitudes hacia las matemticas y la tecnologa en los estudiantes de
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Telebachillerato, adems de indagar sobre las diferencias que pudieran existir entre los
resultados de estudios anteriores y los obtenidos en este estudio.
Se puede observar en todos estos estudios la tendencia en el uso de la escala de
Galbraith y Haines (2000), para la evaluacin de las actitudes hacia las matemticas y la
tecnologa, la cual considera como principales dimensiones la confianza en las matemticas, la
motivacin hacia las matemticas, la motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las
matemticas y la interaccin persona-ordenador-matemtica, para el desarrollo del aprendizaje
de las matemticas. Por lo que para este estudio se utilizar este instrumento, en su versin en
espaol, para poder comparar si existen variaciones en las actitudes hacia las matemticas y la
tecnologa en los estudiantes de Telebachillerato, objeto de este estudio, contra los estudios
realizados previamente y que se sealan como referentes empricos y tericos.
La discusin anterior nos permite proponer la siguiente hiptesis:
2.1. Hiptesis
H0: Las variables confianza en las matemticas, motivacin hacia las matemticas, la
motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las matemticas y la interaccin persona-
ordenador-matemtica no ayudan a entender la actitud de los estudiantes hacia las matemticas
y la tecnologa.
H1: Las variables confianza en las matemticas, motivacin hacia las matemticas, la
motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las matemticas y la interaccin persona-
ordenador-matemtica ayuda a entender la actitud de los estudiantes hacia las matemticas y la
tecnologa.
3.- Mtodo
3.1.- Poblacin y muestra
La Escala de Galbraith y Hines (1998), se aplic a estudiantes inscritos en los grados I, III y V
de los grupos vigentes en las escuelas de Telebachillerato: Las Bajadas y Los Volcanes.
La Tabla 1 muestra a los participantes de ambas escuelas, sus grupos escolares y el grado de
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estudios al que pertenecen. Despus de revisar los cuestionarios, todos fueron aceptados, por
lo tanto el tamao de la muestra fue de 200 casos.
Tabla 1.- Poblacin
Escuela Total de alumnos Mujeres Hombres Total
Las Bajadas 106 19 28 47
20 15 35
16 8 24
Los Volcanes 94 36 35 71
12 11 23
103 97 200
Fuente: Elaboracin propia
3.2 Procedimiento estadstico
El procedimiento estadstico utilizado fue el modelo de anlisis factorial exploratorio. En
primer lugar, se consideraron las siguientes variables: confianza en las matemticas,
motivacin hacia las matemticas, la motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las
matemticas y la interaccin persona-ordenador-matemtica (Galbraith y Haines, 1998), en
segundo lugar, todas las variables se identificaron como X1 ....... X200 (variables latentes ).
Todo ello con el fin de valorar a los 200 estudiantes, por ltimo se obtuvo la siguiente matriz
de datos para el estudio:
Estudiantes
Variables X1 X2 . . . . . Xp
1
2
..
200
X11 X12 . x1p
X21 X22 . x2p
.
Xn1 Xn2 . xnp
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4. Anlisis y discusin de los datos
4.1. Validacin del test
En un inicio se realizo un analisis de confiabilidad del instrumento mediante la obtencion del
coeficiente Alfa de Cronbach (AC). Este coeficiente de fiabilidad o consistencia interna toma
valores entre 0 y 1, nos ayuda a comprobar si el instrumento utilizado recopila informacin
errnea o incompleta, lo que llevara a suponer que las conclusiones obtenidas estn
equivocadas o se trata de un instrumento que realiza mediciones reales y consistentes.
Cabe destacar que el AC es un coeficiente de correlacin al cuadrado que calcula la
uniformidad de las preguntas al promediar las correlaciones entre el nmero total de tems. El
indicador AC tiene mayor validez y confiabilidad cuando sus resultados se acercan al extremo
1, aunque se concluye que una fiabilidad respetable es cuando el ndice sobrepasa el 0.80,
aunque de acuerdo a Hair, Anderson, Tatham, y Black (1999), se considera aceptable si el
ndice es mayor a 0.60. Esta fiabilidad se refiere al grado de similitud en los resultados que se
producen a la hora de aplicar repetidamente el instrumento, al mismo sujeto u objeto. De tal
forma que el AC se constituye como una funcin del nmero de tems y el promedio de las
correlaciones entre los mismos.N *
=1+ (N -1) *
Dnde: N = nmero de elementos (variable latente), = correlacin entre elementos.
Los resultados de los casos procesados se muestran en la tabla 2:
Tabla 2.- Estadsticos de fiabilidad
Alfa de Cronbach N de casos % Alpha
Casos Vlidos
Excluidos(a)
Total
200
0
200
100.0
.0
100.0
= 0.706
40 elementos
Agrupada
CONFIMAT
MOTIMAT
COMPROMA
CONFICOM
INTEMACO
= 0.683
5 elementos
a Eliminacin por lista basada en todas las variables del procedimiento.
Fuente: Elaboracin propia
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El resultado ampliado obtenido de 0.706 y de 0.683 agrupado, se considera aceptable
si se toma en cuenta el criterio de AC >0.6 considerado por Hair et al (1999), por lo que se
puede afirmar que el instrumento utilizado rene las caractersticas de consistencia y fiabilidad
requerida para este caso, por lo que se confirma la validez del cuestionario.
4.2.- Analisis de datos
a) Matriz de correlacin:
En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos a partir de la matriz de correlacin, donde se
puede observar el comportamiento de cada variable con respecto a los otras. Como primer
anlisis se observa que las variables se encuentran relacionadas unas con otras, se puede
identificar que las variables estn intercorrelacionadas, tambin, que la variable MOTIMAT es
la mayor relacion presenta con las otras variables, por ltimo la correlacin entre todas ellas es
constante, lo que significa que el anlisis factorial es apropiado.
Tabla 3.- Matriz de correlacin
Variables CONFIMAT MOTIMAT COMPROMA CONFICOM INTEMACO CONFIMAT 1.000 MOTIMAT .375 1.000 COMPROMA .269 .352 1.000 CONFICOM .308 .317 .265 1.000 . INTEMACO .357 .313 .312 .272 1.000
a. Determinante = .489
Fuente: Elaboracin propia
b) Test de esfericidad de Bartlett
En la tabla 4 se observan los valores de la esfericidad de Bartlett cuyo rango de aceptacin
debe ser mayor de 0.5 y el resultado que se muestra en la tabla indica que es mayor .778, lo
que revela que las variables estn intercorrelacionadas.
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Tabla 4.- Prueba de Bartlett
Medida de adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. .778
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 140.481
gl 10
Sig. .000 Fuente: Elaboracin propia.
c) Medida de adecuacin muestral (MSA)
Otra diferencia es la medida de la adecuacin de muestreo (MSA), los valores que se muestran
en la Tabla 5, revela que cada variable supera el valor umbral de 0,5, lo que indica que la
fuerza de las relaciones entre las variables y el anlisis de factores es apropiado.
En la diagonal de anti-imagen de la matriz de correlacin, se puede observar las
medidas de adecuacin muestral para cada variable (MSA). Para determinar si el modelo
factorial seleccionado es apropiado para explicar la informacin recogida, los valores en la
diagonal de la matriz de correlaciones anti-imagen deben tener un valor cercano a 1,00. Se
puede observar que los coeficientes de correlacin anti-imagen que aparecen en diagonal,
varian desde 0.764a (MOTIMAT) hasta 0.806a (CONFICOM), por lo que se confirma que el
anlisis factorial es ptimo para explicar el fenmeno estudiado.
Tabla 5.- Matrices anti-imagen Variables CONFIMAT MOTIMAT COMPROMA CONFICOM INTEMACO
CONFIMAT .765a
MOTIMAT -.227 .764a
COMPROMA -.081 -.218 .784a
CONFICOM -.160 .166 -.121 .806a
INTEMACO -.222 -.128 -.177 -.117 .782a
Fuente: Elaboracin propia
d) Matriz de componentes, Comunalidades, Autovalor y Varianza Total
Una vez que se ha determinado que el anlisis factorial es una tcnica apropiada para analizar
los datos, se procede examinar los factores y componentes, la tabla 6 muestra la matriz de
componentes y las comunalidades as como los autovalores y varianza total.
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Fuente: Elaboracin propia
En la Tabla 6 se muestra el criterio del valor propio mayor que 1 (2.259) y sugiere la
presencia de un factor que explica el 45.17% de la variacin total de los datos. Adems, la
tabla muestra las variables que configuran el componente 1 donde todas tienen un peso
factorial mayor de .50, siendo la de mayor peso es MOTIMAT (Motivacin a la matemtica)
con .713; En relacin a las Comunalidades se observa que la variable CONFICOM (Confianza
a la computadora) contribuye slo con un 39.8% a la varianza total.
4.3.- Conclusiones
Con esta investigacin, se busc demostrar las implicaciones de la confianza, la motivacin, el
compromiso y la interaccin con la tecnologa en el entorno del proceso de aprendizaje, como
Galbraith y Haines (1998), y se lleg a la conclusin, con los datos obtenidos, que las
variables latentes confianza en las matemticas, motivacin hacia las matemticas, la
motivacin hacia el ordenador, el compromiso hacia las matemtica y la interaccin persona-
ordenador-matemtica, nos ayudan a comprender la actitud de los alumnos hacia las
matemticas y la tecnologa.
Se observ que los resultados obtenidos en este trabajo presentan similitudes con los
estudios recientes de Garca-Santilln et al. (2012) y Garca-Santilln, Escalera, Boggero y
Vela (2012). Algunos datos que destacan son: El nivel de fiabilidad (Alfa de Cronbach) de
este trabajo es .706 mientras en los estudios mencionados se muestran .629 y .581 = 6,
respectivamente, en todos los AC >0.6 (Hair et al. 1999), lo que corrobora que el instrumento
realmente mide las variables que se pretenden medir para la obtencin de los datos
estadsticos.
Tabla 6.- Matriz de componentes, Comunalidades , Autovalor y Varianza Total
Componente 1 Comunalidades CONFIMAT .695 .483 MOTIMAT .713 .509 COMPROMA .647 .418 CONFICOM .631 .398 INTEMACO .671 .451
Autovalor 2.259
Varianza Total .45176
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829
Otro dato a destacar es la medida de la adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin
(Coeficiente KMO) de este estudio .774, el resultado comparativo con los trabajos anteriores
confirma la similitud de datos: .703 y .668 respectivamente, lo cual indica que el anlisis
factorial es un mtodo adecuado para este estudio.
En cuanto a la varianza total, en todos los estudios se muestra que un solo componente
es capaz de explicar con mayor fuerza el fenmeno. En este trabajo el componente extrado
explica el 45.176% del fenmeno, mientras que en los otros estudios los resultados fueron
38.579% y 35.091% respectivamente.
Los resultados obtenidos en este estudio y en trabajos anteriores, aun con algunos datos
de poco valor, permiten establecer una fuerte relacin en los procesos de aprendizaje de las
matemticas cuando se incluye el uso de las computadoras y otras tecnologas en estudiantes
del sureste de Mxico, los puntos comunes y las diferencias mnimas identificadas ponen de
relieve la complejidad que implica que la tecnologa se introduzca en la enseanza de la
matemtica en los diferentes grados escolares.
4.4.- Recomendaciones y futuras lneas de investigacin
Una vez identificado los resultados de los estudios realizados anteriormente y los encontrados
en este trabajo, se confirma que las estrategias didcticas deben ser trabajadas conjuntamente
entre las autoridades acadmicas y los propios docentes para elevar el nivel acadmico de los
alumnos respecto a las matemticas y su relacin con el uso de las computadoras.
Es necesario concentrase en la realizacin de investigaciones posteriores que permitan
medir el impacto de la tecnologa aplicada en el proceso de enseanza aprendizaje, adems se
debe considerar la realizacin de un anlisis del instrumento de Galbraith y Haines (2000) en
su versin en espaol, ya que la sintaxis del mismo instrumento, pudiera ser un elemento que
influye en los resultados hasta ahora presentados.
Agradecimientos
Los autores estn muy agradecidos con el revisor annimo por las sugerencias, A la Universidad Cristbal Coln, al "Telebachillerato Las Bajadas", al "Telebachillerato Los Volcanes", por toda su ayuda y apoyo.
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Referencias
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833
Aspectos que definen la ansiedad a la
matemtica en estudiantes de nivel
bachillerato. Un estudio emprico en
la poblacin estudiantil del CETIS
Itzel HERNANDEZ-UTRERA1 Arturo GARCA-SANTILLN2
Elena MORENO-GARCA3
Resumen
La ansiedad matemtica es una sensacin de tensin y ansiedad que interfiere con la manipulacin de nmeros y con la resolucin de problemas matemticos (Richardson y Suinn, 1972). Con el fin de proporcionar servicios de prevencin y tratamiento para esto, Muoz y Mato (2007) disearon una prueba para medir la ansiedad de los estudiantes hacia las matemticas en cinco factores fundamentales. Por tal motivo el objetivo del estudio fue identificar si hay ansiedad hacia las matemticas en los estudiantes del CETIS. Los resultados obtenidos de la prueba de esfericidad de Bartlett KMO (0.841), X
2 2,719.024 con 10 gl, Sig. 0.000 p
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834
1. Antecedentes
Dentro del proceso de enseanza aprendizaje de las matemticas, hay un gran nmero de
factores que influyen en ste. Al mismo tiempo que los factores cognitivos, es importante
tomar en cuenta que los aspectos afectivos tienen un papel de suma importancia, ya que una
mala experiencia con esta asignatura puede marcar de manera contundente cul va a ser el
desarrollo del alumno respecto a sta.
Da a da los profesores de matemticas no pueden dejar de percibir cmo los
alumnos tienen reacciones negativas respecto a la materia, y cmo esto, en la mayora de
los casos es un factor determinante en el resultado de los estudiantes en matemticas. Es
tanta la importancia que le dan los estudiantes a las matemticas y tan fuerte su rechazo
hacia stas que muchos de los estudiantes cuando tienen la posibilidad de seleccionar sus
asignaturas o cuando tienen que escoger una carrera universitaria, basan su decisin
respecto a la cantidad de matemticas que llevarn durante el curso o la carrera elegida
(Prez-Tyteca, 2012).
Ahora bien, segn Snchez-Mendas, Segovia y Mian (2011), las actitudes tanto
negativas como positivas de los profesores, pueden transmitirse a los alumnos. Es decir,
que si un profesor tiene ansiedad hacia la materia que imparte muy probablemente
transmita esta ansiedad a los alumnos.
Otro dato importante se refiere a los resultados de las pruebas ENLACE realizadas
en varios niveles educativos desde el 2006 a la fecha. Los resultados en las reas de
conocimiento matemtico estn por debajo de la media en lo que respecta a un
conocimiento bueno y excelente y ms del 50% de los estudiantes tienen conocimientos
insuficientes o elementales de la materia.
En este punto radica la importancia de que los profesores impartan sus asignaturas
sin actitudes negativas, porque dan como resultado un proceso de enseanzaaprendizaje
deficiente, que resulta especialmente perjudicial para el alumno (Snchez-Mendas, et al.,
2011).
-
835
En la misma idea, Codina y Marugn (1986), indican que la actitud que el profesor
tenga dentro de un aula de clases se va a ver reflejada positiva o negativamente segn sea
sta, por lo que un docente comprometido e interesado en la matemtica va a transmitir al
alumnado una reflexin sobre la importancia de las matemticas para ellos. Sin embargo,
como una variable constante, los alumnos que presentan perfiles anti matemticos
reconocieron que casi nunca tuvieron un buen profesor de la asignatura.
Ahora bien, lo anterior no es ms que una reflexin sobre la necesidad que existe de
que los profesores mejoren su proceso de aprendizaje y su actitud hacia las matemticas, ya
que stos van a ser los responsables de transmitir la importancia de las matemticas a sus
alumnos (Snchez- Mendas, et al., 2011).
Cabe destacar que la ansiedad es un factor afectivo, que se encuentra presente en
todos los estudiantes, claro est, que este no se hace tan notorio, hasta que los alumnos se
encuentran frente a situaciones de evaluacin de alguna asignatura que bajo su criterio es
complejo y presenta un reto para ellos como son las matemticas.
Es por esto que se han realizado diversas investigaciones centradas en el estudio de
la ansiedad hacia las matemticas, lo que en la literatura se ha denominado como ansiedad
matemtica.
Al respecto citamos textualmente lo que refieren Prez-Tyteca, Castro, Segovia,
Castro, Fernndez, y Cano (2009) la ansiedad matemtica se manifiesta mediante una
serie de sntomas, como son: tensin, nervios, preocupacin, inquietud, irritabilidad,
impaciencia, confusin, miedo y bloqueo mental.
Ahora bien, en el mismo sentido estos autores siguen sealando que es importante
definir los niveles de ansiedad hacia las matemtica, para lo cual es necesario medir esta
variable a efecto de poder disear las herramientas didcticas necesarias y que mejor
favorezcan el proceso de enseanza de esta materia y con ello poder revertir este fenmeno
en torno a estos estudiantes.
Al ser un tema recurrente y que se encuentra en el discurso acadmico, otros autores
como Richardson y Suinn (1972) definen la ansiedad matemtica como el sentimiento de
-
836
tensin y ansiedad que interfieren en la manipulacin de nmeros y en la resolucin de
problemas matemticos en una amplia variedad de situaciones tanto cotidianas como
acadmicas (p. 551).
Tobas (1978) y Tobas y Weissbrod (1980, p 65) refieren que la ansiedad
matemtica describe el pnico, indefensin, parlisis, y desorganizacin mental que surge
cuando un sujeto se le exige resolver un problema matemtico.
Otro referente seminal es el de Fennema y Sherman (1976 p-4), quienes consideran
que la ansiedad matemtica consiste en una serie de sentimientos de ansiedad, terror,
nerviosismo y sntomas fsicos asociados que surgen al hacer matemticas
Jackson y Leffingwell (1999) notaron que varios de los objetos de estudio tenan su
primer enfrentamiento con el estrs en matemticas cuando recin ingresan al nivel
universitario, aunque ellos afirman que desarrollaban su ansiedad matemtica en niveles
anteriores a su ingreso a la universidad.
Por otra parte, Perry (2004) determina tres variedades de ansiedad en los alumnos
universitarios: a) ansiedad matemtica moderada y variantes, b) ansiedad matemtica que
acompaa al alumno desde hace tiempo atrs y que comenz como consecuencia de la
actuacin de algn profesor y c) la ansiedad causada por el modo mecnico y falto de
comprensin de aprender las nociones matemticas (Prez-Tyteca, et al., 2009).
Lo anterior ha generado un gran inters a los investigadores por conocer los motivos
y las causas de la ansiedad hacia las matemticas, y esta tambin es una de las razones
principales por las cuales se realiza este estudio, y que nos lleva a preguntar Cules son los
niveles de ansiedad matemtica que estn presentes en los alumnos del CETIS 15?. Con
respecto a esta interrogante, ahora se plantea el siguiente:
1.1. Planteamiento del problema
Tener una actitud positiva o negativa ante un problema, puede ser un factor determinante en
el resultado al que se llegue, o si se va a encontrar o no la solucin al problema que se
enfrenta, tal como refiere Ploya (1945) citado en Estrada y Dez-Palomar (2011):
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837
Sera un error el creer que la solucin de un problema es un asunto puramente intelectual, la determinacin, las emociones, juegan un papel importante. Una determinacin un tanto tibia, un vago deseo de hacer lo menos posible pueden
bastar a un problema de rutina que se plantea en la clase; pero, para resolver un
problema cientfico serio, hace falta una fuerza de voluntad capaz de resistir aos de
trabajo y de amargos fracasos(Ploya, 1945, p. 80-81).
Lo anterior ha sido analizado por varios investigadores en diversos niveles
educativos, entre los cuales est el nivel universitario. Por lo que, teniendo en cuenta todos
estos antecedentes, este estudio nos ayudar a conocer cul es el nivel de ansiedad hacia las
matemticas presente en la poblacin objeto de estudio y de esta forma, poder saber qu
tanto basa la poblacin estudiantil sus decisiones respecto al nivel de matemticas que
necesitan manejar.
Ahora bien, ya establecidos estos parmetros, Cooper y Robinson (1991) y Carmona
(2004) citados en Muoz y Mato (2007) afirman que la mayora de los jvenes con
ansiedad hacia las matemticas la adquieren desde que estos son pequeos y la van
desarrollando al mismo tiempo que van progresando en su nivel de estudios.
Es por esto que ellos concluyen que muchas veces los alumnos que tienen las
capacidades para desarrollarse de manera sobresaliente en matemticas, evitan tomar el
curso de dicha materia ya sea en institutos o en la universidad, ya que desde su punto de
vista stas son percibidas como un impedimento para lograr pasar un ciclo escolar o
titularse segn sea el caso.
Por lo tanto, resulta muy ventajoso cambiar la ansiedad hacia las matemticas por
confianza matemtica, y no slo porque esto traera ventajas profesionales y econmicas,
sino porque los alumnos reciben un estmulo psicolgico cuando tienen xito que resulta
ser muy importante. Ya que segn lo que comenta Morris (1991) la ansiedad puede llevar a
los alumnos al fracaso en sus tareas o evaluaciones y desencadenar un crculo vicioso en el
alumno acostumbrando a ste al fracaso cotidiano ya no slo en matemticas sino en otras
asignaturas.
Cabe destacar un estudio que hicieron Muoz y Mato (2007) en el cual elaboraron y
disearon un cuestionario que mide la ansiedad hacia la matemtica con el fin de dar
prevencin y tratamiento a la misma.
-
838
Este cuestionario integra cinco factores fundamentales: la ansiedad ante la
evaluacin, la ansiedad ante la temporalidad, la ansiedad ante la comprensin de los
problemas matemticos, la ansiedad ante los nmeros y operaciones matemticas y la
ansiedad ante situaciones matemticas de la vida real.
Este argumento da luz para plantear la siguiente:
1.2. Pregunta de investigacin
A partir de los argumentos descritos en el planteamiento inicial, surge la siguiente
interrogante de investigacin:
RQ1: Cul es la estructura de un conjunto de variables que permitan comprender
ansiedad hacia las matemticas, que tienen los alumnos de primero, tercero y quinto
semestre del Centro de Estudios Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 Epigmenio
Gonzlez? A partir de esta interrogante, se fija el siguiente:
1.3. Objetivo
OE1: Identificar la estructura de un conjunto de variables que permitan comprender
ansiedad hacia las matemticas, que tienen los alumnos de primero, tercero y quinto
semestre del Centro de Estudios Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 Epigmenio
Gonzlez
La importancia y los beneficios que esta investigacin pudiera desarrollar radican en
los argumentos expuestos a continuacin:
1.4. Justificacin
El estudio de la ansiedad hacia las matemticas, busca crear conciencia respecto a la
importancia que tiene el proceso de enseanza-aprendizaje sobre los alumnos y para ser
ms especficos, la importancia de las matemticas sobre estos mismos. Esto para que
cuando llegue el momento de tomar decisiones importantes como qu tipo de asignaturas se
van a elegir o el tipo de carrera universitaria a estudiar, se tome una decisin adecuada
basndose en las mejores opciones para el alumno.
-
839
Es por ello que los conocimientos matemticos son una parte de suma importancia
en la vida de las personas. Por lo tanto en la actualidad es necesario entender y hacer buen
uso de las matemticas en la vida diaria. El National Council of Teachers of Mathematics
(2004) (NCTM por sus siglas en ingls), indica que la necesidad del uso de las matemticas
no haba sido tan grande como actualmente y que da con da esta necesidad ir
incrementndose ya que las matemticas son esenciales para la vida, son parte de la
herencia cultural y son necesarias para el trabajo.
En este estudio se expone la relacin que existe entre el nivel de ansiedad hacia las
matemticas que tienen los alumnos y la importancia de stas a la hora de tomar decisiones.
Con lo anterior se pretende dar respuesta a la interrogante de investigacin que gua el
estudio Cul es el nivel de ansiedad hacia las matemticas que esta presentes en los
alumnos de primero, tercero y quinto semestre del Centro de Estudios Tecnolgicos
Industrial y de Servicios No. 15?.
La evidencia encontrada nos va a permitir no slo conocer los niveles de ansiedad
hacia las matemticas que tiene la poblacin estudiantil del Centro de Estudios
Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 (CETIS 15), si no tambin cual es la
importancia que representan las matemticas en la toma de decisiones de los alumnos.
Lo que se pretende con este estudio es prevenir y si es posible tratar la ansiedad que
los alumnos sufren hacia las matemticas. Por tal motivo resulta de gran importancia el
resultado de este estudio ya que se est evaluando el nivel de ansiedad presente en la
poblacin estudiantil del CETIS 15, as como el grado de importancia en la toma de
decisiones de los alumnos.
Por lo anteriormente expuesto podemos decir que con los resultados de este estudio
emprico se estar sumando evidencia al conocimiento existente sobre este tema, en la
medida de sus limitaciones y su alcance.
Este estudio pretende obtener informacin y datos que nos permitan, de la manera
ms acertada posible, tener argumentos sostenibles, para poder guiar, tanto a profesores
como alumnos en un mejor desarrollo de proceso de enseanza-aprendizaje de las
-
840
matemticas. Todo esto con el fin de ayudar lo mejor posible al entendimiento y uso
adecuado de las matemticas sembrando un sentido de inters e importancia de los alumnos
hacia las matemticas.
Se puede concluir que la importancia social surge como una necesidad de la
sociedad mexicana, para que conozca los resultados que surjan de este estudio, como se ha
dado a conocer en planteamiento del problema, ha sido un tema de preocupacin la
necesidad de mejorar los procesos de enseanza-aprendizaje y con esto poder prevenir y/o
tratar la ansiedad hacia las matemticas.
La ansiedad matemtica se estudia desde hace ms de 40 aos y, sigue siendo un
tema de inters actual. Prueba de ello es la inclusin del mismo dentro del estudio PISA, en
el cual se demostr que una gran parte de los alumnos evaluados en matemticas
manifiestan sentimientos de inseguridad y estrs emocional cuando se enfrentan a dicha
materia. Segn este estudio, los alumnos que sienten ansiedad hacia las matemticas no se
interesan en estudiarlas.
La continuidad que se le ha dado a este tema por diversos investigadores radica en
que la ansiedad hacia las matemticas ha sido una constante entre los alumnos que han
tenido que cursar esta asignatura. Pero adems, los buenos resultados de otros pases nos
dan a entender que este es un mal que puede ser combatido, comenzando por los profesores
y trayendo consigo resultados ventajosos para los alumnos.
Por tal motivo se tom esta lnea de investigacin, adems de que este trabajo es de
inters personal, ya que quien suscribe este documento, al estar cursando su carrera
profesional sufri en carne propia la ansiedad hacia las matemticas, y en un segundo
trmino se pretende conocer cul es la percepcin de otros alumnos con respecto a las
matemticas.
1.6.- Variables implicadas
Dentro del planteamiento del problema se identificaron las siguientes variables implicadas:
Ansiedad ante la evaluacin de matemticas, ansiedad ante la temporalidad, ansiedad ante
la comprensin de problemas, ansiedad frente a los nmeros y operaciones matemticas y
-
841
la ansiedad ante situaciones matemticas de la vida real; las cuales son elementos
determinantes y sin los cuales no sera factible llevar a cabo este estudio para medir el nivel
de ansiedad hacia las matemticas educacin financiera de la poblacin a estudiar.
Ahora bien, ya con las variables identificadas, podemos proseguir a mostrar la ruta
del modelo terico preliminar, el cual, en lo conducente quedar fundamentado en base a
las teoras relativas al tema objeto de estudio.
Con estos elementos, ahora se describe la ruta del modelo terico de estudio, el cual
posteriormente ser justificado tericamente, y que de forma por anticipado, podemos
referir a una de las teoras fundamentales del estudio, siendo esta la Teora de la Ansiedad
Matemtica de cuyos trabajos seminales de Fennema y Sherman (1976) se han derivado
bastantes estudios empricos en la bsqueda de respuestas que permitan entender el
fenmeno de estudio.
1.6.1.- Modelo Terico de Estudio (constructo preliminar)
Fuente: Elaboracin propia
Ansiedad ante los
nmeros y
operaciones
matemticas
Ansiedad ante
situaciones
matemticas de la
vida real
Ansiedad ante la
comprensin de
los problemas
matemticos
Ansiedad ante la
temporalidad
Ansiedad ante la
evaluacin
Ansiedad
matemtica
(Variable ficticia)
-
842
1.7.- Delimitacin y temporalidad del estudio
El lmite geogrfico queda acotado a la zona conurbada de Veracruz, especficamente en el
Centro de Estudios Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 (CETIS 15) Epigmenio
Gonzlez, ubicado en Tulipanes No. 141, Ruz Cortines c.p., 91829 Veracruz, Veracruz -
Llave.
Las caractersticas de la poblacin son las siguientes: Estudiantes vigentes y que
estn cursando el primero, tercero y quinto semestre de Educacin Media Superior en el
CETIS 15 en el semestre julio-diciembre del 2013.
Criterios de inclusin:
a.- Todo alumno registrado en la lista de asistencia.
b.- De nacionalidad Mexicana, cualquiera que sea su lugar de origen en Mxico.
c.- Sexo indistinto
d.- Cualquier edad.
La temporalidad se suscribe al semestre julio a diciembre del ao escolar 2013; el
levantamiento de informacin de campo para el estudio emprico se realiz en el mes de
Octubre (finales) y noviembre (primeras semanas) del 2013.
2. Marco terico e hiptesis.
A partir de las variables implicadas descritas en el modelo preliminar de estudio, en este
apartado se presenta el marco terico que fundamenta esta investigacin, el cual se analiza
y discute a la luz de las teoras sobre ansiedad matemtica, destacando la obra seminal de
Fennema y Sherman (1976), de la que emanan los siguientes postulados.
En el rea de la educacin matemtica se considera a la ansiedad matemtica como
parte de la actitud. Prueba de ello son las investigaciones realizadas por Fennema y
Sherman (1976) para ellos la ansiedad matemtica es considerada como un subconstructo
dentro de la actitud hacia las matemticas.
-
843
Segn estos autores, consideran que la ansiedad matemtica se desarrolla con un
sentimiento de ansiedad, terror, nerviosismo y sntomas fsicos asociados que surgen al
hacer matemticas.
Tambin descubrieron que los estudiantes que experimentaban menor grado de
ansiedad ante las matemticas, fueron aquellos que tenan una actitud ms favorable ante
stas. Continan sealando, que no es suficiente con la disposicin que un alumno tenga
para conseguir un aprendizaje matemtico, sino que existen otros factores determinantes
para esto, ejemplo de ello, la motivacin que el alumno tenga hacia dichos aprendizajes.
Fennema y Sherman sealan que la autoconfianza es la confianza que un sujeto
tiene en su propia habilidad para aprender y desempear satisfactoriamente una tarea
matemtica. Para ellos esto resulta de gran importancia ya que segn lo que descubrieron,
la autoconfianza est ampliamente relacionada con el nivel de esfuerzo que un alumno est
dispuesto a tener al realizar actividades matemticas. Estos autores se quedan conformes
con las investigaciones precedentes a ellos, sino que, traspasan fronteras y afirman que
aunque un alumno tenga un bajo rendimiento en matemticas a causa de la ansiedad hacia
stas, cuando se controla el rendimiento, la actitud hacia las matemticas y el autoconcepto,
la ansiedad hacia las matemticas se reduce considerablemente o incluso desaparece.
En teora y segn las investigaciones de estos autores, el ambiente sexista que se
encuentra presente dentro de los salones de clases, promueve el incremento de la ansiedad
hacia las matemticas en las alumnas.
Lo anterior viene a colacin ya que Fennema y Sherman (1976) trabajaron con un
grupo de alumnos y comprobaron que existen diferencias entre la ansiedad que
experimentan los alumnos y las alumnas, siendo estas ltimas las que sufren mayor grado
de ansiedad hacia las matemticas, aunque tambin concluyeron que si el nmero de cursos
de matemticas tomados tanto por alumnos como por alumnas fueran los mismos, en ese
caso las diferencias en cuanto al grado de ansiedad hacia las matemticas desaparecera y
procedera a ser igual en ambos sexos. La escala de Fennema y Sherman (1976) contiene un
total de 108 tems, los cuales se encuentran distribuidos en 12 grupos para las siguientes
subescalas:
-
844
1) xito en matemticas.
2) Matemticas como dominio de hombres.
3) Actitud del padre/tutor hacia las matemticas.
4) Actitud de la madre o tutora hacia las matemticas.
5) Motivacin.
6) Actitud del profesor hacia las matemticas.
7) Ansiedad al hacer matemticas.
8) Confianza en uno mismo como aprendiz de matemticas.
9) Utilidad de las matemticas.
2.1. Estudios empricos
Una vez expuesto lo anterior se puede notar, como en estudios anteriores, como el de
Fennema y Sherman (1976), que lo principal era entender el cmo y el por qu, se actuaba
de cierta forma ante las matemticas.
Ahora bien, Gonzlez (2000) citados en Mato y Muoz (2008), sealan que el
problema hacia las matemticas no es reciente y que la sociedad considera necesarios este
tipo de conocimientos. Estos autores demostraron en sus estudios que las personas con un
nivel mnimo de alfabetizacin, perciben las matemticas como aburridas y difciles,
adems de tener inseguridades al realizar problemas matemticos sencillos.
A su vez, hay que considerar que el ambiente en el cual se va desarrollando la
actitud hacia las matemticas -que casi siempre es negativo- con ms frecuencia ha ido
encontrando el ambiente propicio para su generacin y desarrollo en las matemticas
escolares. Lo anterior tomando en cuenta que diversos estudios sealan que en la medida
que los alumnos van aumentando su nivel escolar, su inters en las matemticas va
disminuyendo al mismo tiempo que sus actitudes positivas (Hernndez y Socas, 1999).
Segn McLeod (1992), la afeccin (emocin) resulta ser el componente principal, es
decir, lo que va a formar las actitudes posteriores hacia las matemticas, dicho en otras
palabras, si tendrn una actitud negativa o positiva hacia stas.
-
845
Por lo tanto hay tres facetas importantes al momento de la experiencia matemtica:
creencias sobre las matemticas, emociones positivas y negativas inevitables, y actitudes
positivas y negativas hacia las matemticas en situaciones similares.
Tobas (1993) y Gonzlez (2000) citados en Muoz y Mato (2008), dicen que, para
poder mejorar el conocimiento matemtico es necesario intervenir y para hacer esto es
necesario tener los instrumentos adecuados para evaluar. En relacin a estos argumentos
expuestos anteriormente, Muoz y Mato (2007) se dieron a la tarea de identificar algunas
escalas utilizadas para la medicin de la ansiedad hacia la matemtica, el nmero de tems,
las dimensiones que integran dichas escalas y su indicador de fiabilidad Alpha de
Cronbachs como parte de sus trabajos preliminares para la construccin de una nueva
escala, mismos que se muestran en las siguientes (Tablas 1 y 2).
Tabla 1: Escalas de ansiedad hacia las matemticas
AUTOR MEDIDA DE ANSIEDAD ITEMS
Cole y Oetting (1968)
Frank y Rickard (1988
Escala de ansiedad hacia los
Conceptos Especficos de Cole y
Oetting
20 .84 / .95
Richardson y Ruin (1972) MARS de Richardson y Suinn 98 .78 / .95
.96 / .99
Richardson y Ruin (1972) MARS- de Richardson y Suinn 98 .89 / .96 Plake y Parker (1982)
MASC de Plake y Parker 22 .97
Alexander y Martray
(1989)
SMARS de Alexander y Martray 25 .71
Saranson, Davidson,
Lihthall y Waite (1958)
TASC de Saranson 30 .85
Sztela (1971) Escala de Ansiedad Debilitante
hacia las Matemticas de Sztela
10 .83
Sepie y Keelin (1978) Escala de Ansiedad hacia las
Matemticas de Sepie y Keeling
20 .90
Cruise y Wilking (1980) Escala de Ansiedad hacia la
Estadstica de Cruise y Wilkins
51 .67 / .94
Meece (1981) Cuestionario de Ansiedad hacia las
Matemticas de Meece
19 .81
Fuente: Tomado de Muoz y Mato (2007)
-
846
Tabla 2: Dimensiones de la ansiedad hacia las matemticas
Autor
An
sie
da
d h
aci
a
las
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tem
ti
cas
An
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da
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nu
m
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Ag
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ad
Dis
con
form
ida
d
Pre
ocu
pa
ci
n
Mie
do
Co
nfi
an
za
Em
oci
n
Richardson y Suinn
(1972) MARS
X
Saranson (1971) TAE X X
Rounds y Hendel
(1982) MARS
X X
Plake y Parquer (1982)
MASC
X X
Frary y Ling (1983) X
Resnick, Viehe y Segal
(1982) MARS
X X X
Alexander y Cobb
(1984) MARS
X X
Suin, Taylor y Edwards
(1988) MARS
X
Chiu y Henry (1980)
MASC
Brown y Gray (1992)
MARS
X X
Mece, Wigfield y
Eccles (1990)
X X X X X X
Pretorius Norman
(1992)
X
Bessant (1995) X X X X X X
Fuente: Tomado de Muoz y Mato (2007)
Por todo lo anterior es que Muoz y Mato (2007), decidieron disear un
cuestionario que midiera la ansiedad hacia las matemticas, pero no medir por medir, si no,
evaluar la ansiedad de acuerdo a la realidad social, adems de servir como ayuda a los
profesores para prevencin y tratamiento de la ansiedad hacia las matemticas.
El resultado de esto, es que obtuvieron un instrumento de 24 tems con una
fiabilidad global Alpha de Cronbach de .9504 en su muestra final.
-
847
Su instrumento se dividi en cinco factores: 1.- Ansiedad ante la evaluacin, 2.-
Ansiedad ante la temporalidad, 3.- Ansiedad ante la comprensin de los problemas
matemticos, 4.- Ansiedad ante los nmeros y operaciones matemticas y 5.- Ansiedad ante
situaciones matemticas de la vida real.
El primer factor, ansiedad ante la evaluacin, se refiere a la ansiedad del alumno a
ser evaluado o ansiedad ante los exmenes de matemticas,
El segundo factor, ansiedad ante la temporalidad, se refiere a la ansiedad de los
alumnos ante el tiempo que les queda para resolver un examen o ejercicios de clase.
El tercer factor, ansiedad ante la comprensin de los problemas matemticos, se
refiere al temor que experimenta el alumno al tener que comprender problemas
matemticos.
El cuarto factor, ansiedad ante los nmeros y operaciones matemticas, se refiere al
temor del alumno cuando hace ejercicios u operaciones o en general cuando trabaja con
nmeros.
Y por ltimo el quinto factor, ansiedad ante situaciones matemticas de la vida real,
se refiere al temor que siente el alumno al enfrentarse a las matemticas en la vida real.
En teora y segn lo que plantean Muoz y Mato (2008), los profesores de
matemticas deben de intervenir para que las experiencias de los alumnos en los primeros
aos sean positivas, aunque ellos aseguran que en muchas ocasiones el xito acadmico y la
afeccin por alguna materia no siempre van de la mano.
Hay ocasiones en que el alumno tiene actitudes negativas hacia las matemticas,
pero aun as, obtiene buenas calificaciones para poder promover su curso, esto no quiere
decir que ms adelante este alumno no tratar de alejarse lo ms que pueda de esta
asignatura.
Por otro lado tambin llegaron a un punto en el que analizaron que las instalaciones,
el material de trabajo para hacer prcticas, las computadoras, as como unos profesores ms
jvenes, son ambientes ms propicios para la prevencin y el tratamiento de la ansiedad
-
848
hacia las matemticas. Esto no quiere decir que los profesores ms experimentados no sean
capaces de impartir buenas clases, la ventaja que tienen los profesores jvenes sobre los
experimentados, es que como estn empezando a dar clases, estn ms ilusionados y les
tienen ms paciencia a los alumnos.
Y con respecto a los medios y mtodos para ensear a los alumnos, hoy por hoy, en
donde el mundo se mueve a travs de diversos medios electrnicos y de formas ms
simples de hacer nuestra vida diaria, es lgico que a los alumnos se les facilite ms el
aprendizaje con los medios que estn acostumbrados a utilizar y hacerlo de forma ms
didctica, todo esto traera como consecuencia una experiencia ms positiva y menos
traumtica con respecto a las matemticas, lo cual resultara en un nivel de ansiedad muy
bajo o casi nulo.
Finalmente Muoz y Mato (2008) concluyen en su estudio animando a los
profesores a ser innovadores en lo que respecta a los sistemas educativos, para poder tratar
aspectos tales como las actitudes y comportamiento durante el aprendizaje. Por lo tanto,
ellos aseguran que las acciones tomadas por los maestros en cuanto a la innovacin en el
proceso de enseanza aprendizaje de la matemtica, deben ayudar para corregir y prevenir
las actitudes negativas hacia las matemticas, ya que esto no slo afecta a los alumnos con
bajo rendimiento, sino que tambin, afecta a los alumnos con un buen rendimiento, pero
que enfrentan el hecho de tener una actitud negativa hacia las matemticas.
Con los fundamentos expuestos anteriormente, ahora se plantean las siguientes
hiptesis:
H1: Las variables latentes: ansiedad ante la evaluacin, ansiedad ante la temporalidad,
ansiedad ante la comprensin de los problemas matemticos, ansiedad ante los nmeros y
operaciones matemticas y la ansiedad ante situaciones matemticas de la vida real, ayudan
a entender la ansiedad que presentan los estudiantes hacia las matemticas.
H2: La ansiedad hacia la matemtica se puede explicar al menos por un factor.
-
849
3. Metodologa
3.1. Tipo de estudio
Este estudio es no experimental, transversal y explicativo. No experimental, ya que no se
manipulan las variables independientes, por lo que los efectos (variables dependientes) no
sern condicionados hacia determinado resultado. Es de corte transversal considerando que
se lleva a cabo en un solo momento, tanto la colecta de datos en la aplicacin del
instrumento y su anlisis e interpretacin. El estudio es explicativo toda vez que se busca
medir el nivel de ansiedad hacia la matemtica a partir de las variables de la escala de Mato
y Muoz (2007).
3.2. Poblacin y muestra
Estudiantes vigentes y que estn cursando el primero, tercero y quinto semestre de
Educacin Media Superior en el semestre julio-diciembre del 2013 en el Centro de Estudios
Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 (CETIS 15) Epigmenio Gonzlez
www.cetis15.edu.mx. Tulipanes 141, Ruiz Cortines c.p. 91829 Veracruz, Veracruz-Llave.
Sin embargo, se consider que el nmero de alumnos vigentes no constitua una
poblacin muy grande y que bien se poda aplicar el instrumento a todos los alumnos
involucrados, hecho por lo cual se decidi llevar a cabo un censo, es decir, un mtodo no
probabilstico por conveniencia, ya que la eleccin de la muestra no dependera de la
probabilidad sino de las causas que estn relacionadas con las caractersticas de la
investigacin.
Desde el enfoque cuantitativo y para determinado diseo, la utilidad de una muestra
no probabilstica reside no tanto en una representatividad de elementos, sino en una
cuidadosa y controlada eleccin de sujetos con ciertas caractersticas definidas previamente
en el planteamiento del problema. Por tal motivo se encuestaron 1000 estudiantes.
Posteriormente fueron capturados y analizados los datos, con el software SPSS v.16
(Statistical Package for Social Science).
-
850
A continuacin se muestra la estratificacin de la poblacin a la que se le aplic el censo
(tabla 3).
Tabla 3. Estratificacin de la poblacin
Mujeres Hombres Totales
Primero 210 306 516
Tercero 125 125 250
Quinto 102 132 234
Totales
= 437 = 563 = 1000
Fuente: elaboracin propia
3.3. Test
Se tom el test propuesto por Mato y Muoz (2007), el cual consta de 24 tems que se
integran a cinco dimensiones que buscan medir el nivel de ansiedad hacia la matemtica,
las cuales son: 1.- Ansiedad ante la evaluacin, 2.- Ansiedad ante la temporalidad, 3.-
Ansiedad ante la comprensin de los problemas matemticos, 4.- Ansiedad ante los
nmeros y operaciones matemticas y 5.- Ansiedad ante situaciones matemticas de la vida
real (ver anexo).
Cada dimensin agrupa los siguientes tems que se muestran en la tabla 4
Tabla 4. Dimensiones de la Escala de Ansiedad hacia la Matemtica
Dimensin tem
Ansiedad ante la evaluacin
1, 2, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 20, 22 y 23
Ansiedad ante la temporalidad 4, 6, 7 y 12
Ansiedad ante la comprensin de
problemas matemticos
5, 17 y 19
Ansiedad ante los nmeros y las
operaciones
3, 13 y 16
Ansiedad ante situaciones matemticas
de la vida real
9, 21 y 24
Fuente: Elaborado en base a la escala de Mato y Muoz (2007)
La escala utilizada es de tipo Likert, con valores que van de: SN= Significa nada (1); PV = Pocas veces (2); N = Neutral (3); MV = La mayora de las veces (4); SM= Siempre mucho (5).
-
851
3.4. Procedimiento estadstico
Para la fase de evaluacin e interpretacin de los datos recogidos por el instrumento, se
sigui el procedimiento utilizado por Garca-Santilln, Venegas-Martnez y Escalera-
Chvez (2013) quienes llevaron a cabo el procedimiento estadstico Multivariante de
Anlisis Factorial Exploratorio para medir la actitud hacia la matemtica replicando la
escala de Auzmendi (1992). Para ello establecieron el siguiente criterio: Hiptesis
estadstica: Ho: =0 no hay correlacin Hi: 0 hay correlacin.
Los estadsticos de prueba son: 2 y el Test de Esfericidad de Bartlett KMO (Kaiser-
Meyer_Olkin) y el valor de MSA (Measure sample adequacy). Bajo la hiptesis nula este
estadstico se distribuye asintticamente mediante una distribucin 2 con p(p-1)/2 grados
de libertad, es decir, un nivel de significancia: = p 2 tablas. A fin de medir los datos
obtenidos de los 1000 estudiantes se sigue el procedimiento que seala Garca-Santilln et
al (2013), entonces se obtiene la siguiente matriz:
Tabla No. 6.- Descripcin de la Muestra
Estudiantes Variables
1 X1, X2,..Xp 2 X11 X12 .X1p 3 X21 X22 .X2p .
1000 Xn1 Xn2 .Xnp Fuente: Elaboracin propia
-
852
Lo anterior se da regularmente por la ecuacin: X1 = a11F1 + a12F2 + + a1kFk
+ u1; X2 = a21F1 + a22F2 + + a2kFk + u2; ; Xp = ap1F1 + ap2F2 + + apkFk +
up En donde F1, , Fk (K< p) son factores comunes y u1, ., up son factores especficos
y los coeficientes {aij; i=1, , p; j=1, , k} son la carga factorial. Adems suponemos
que los factores comunes se han estandarizado o normalizado (E(Fi)= 0; Var (Fj) = 1, Los
factores especficos que tienen media de 0 y tienen una correlacin (Cov (Fi, uj) = 0, =1,
, k; j=1, , p.
Como consideracin: si los factores estn correlacionados (Cov (Fi,Fj) = 0, si ij; j,
i=1, ,k) entonces tenemos un modelo con factores ortogonales; de lo contrario, se tiene
un modelo con factores oblicuos. Por lo tanto, la expresin queda de la siguiente manera:
x= Af + u X = FA + U
En donde:
Matriz de datos Matriz de carga
factorial
Matriz de puntuaciones
factorials
3
2
1
3
2
1
2
1
...,
...,
...
u
u
u
u
F
F
F
f
x
x
x
X
p
pkpp
k
k
aaa
aaa
aaa
A
...
............
...
...
21
22221
11211
pkpp
k
ik
fff
fff
fff
F
...
............
...
...
21
22221
1211
Con varianza igual a:
k
2 2
i ij i i ij=1
Var(X )= a + =h + ;i=1,.....,p
Dnde:
k2h =Var a F ...y.... =VAr(u )ij ji i i
j=1
-
853
Esta ecuacin, corresponde a las comunalidades y a la especificidad de la variable Xi
respectivamente. As la varianza de cada variable puede ser dividida en dos partes:
a) en sus comunalidades hi2
que representa la varianza explicada b y los factores
comunes.
b) la especificidad I que representa la parte de la varianza especfica de cada
variable.
As, se obtiene:
k k kCov (X X )= Cov a F a F = a ai , ij j, j ijl lj ljj=1 j=1 j=1
As, a partir del de la transformacin del determinante de la matriz de correlacin, se
obtiene el Test de esfericidad de Bartlett, y est dado por la siguiente ecuacin:
p1 2p +11
d = - n - 1 - 2p + 5 ln R = - n - log( )jR j=16 6
Dnde: n= tamao de la muestra, ln= logaritmo neperiano, j (j=1,.., p) valores propios
de R, R = matriz de correlacin.
Por ltimo, para comparar la magnitud de los coeficientes de correlacin
observados con las magnitudes de los coeficientes de correlacin parcial, se realiza el
procedimiento KMO propuesta por Kaiser, Meyer y Olkin, y de forma similar se calcula una
Medida de adecuacin muestral para cada variable (MSA), en donde solo se incluyen los
coeficientes de la variable que se desea comprobar.
Ambas medidas estn dadas por las siguientes expresiones:
2rij
ji i jKMO =
2 2r + rij ij(p)ji i j ji i j
2rij
ijMSA= ;i = 1,....., p
2 2r + rij ij(p)ij ij
Dnde:
rij (p) es el coeficiente parcial de la correlacin entre las variables Xi and Xj en todos los
casos.
-
854
4. Anlisis y discusin
4.1. Validez de cuestioanrio
Se realiz un anlisis de confiabilidad del instrumento mediante el coeficiente Alfa de
Cronbach. Dicho coeficiente es un coeficiente de fiabilidad o consistencia interna que toma
valores entre 0 y 1, que nos ayuda a comprobar si el instrumento es fiable, y que podemos
realizar mediciones estables y consistentes, a partir del siguiente:
-N*=1+(N-1)*
r r
Dnde: N = Nmero de tems (o variables latentes), r
= es la correlacin media entre los
tems.
Los resultados de los casos procesados se muestran en la tabla 4:
Tabla 4.- Estadsticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach N de casos %
Alpha
Casos Vlidos
Excluidos(a)
Total
994
6
1000
99.4
.6
1000
= 0.929
24 elementos
Agrupada
ANSIEVAL, ANSIETEM,
ANSPROBM, ANSINUOP,
ANSIMATV
= 0.775 5 elementos
a Eliminacin por lista basada en todas las variables del procedimiento.
Fuente: Elaboracin propia
El resultado obtenido de 0.929 (ampliado) y 0.775 (agrupado) es muy aceptable ya
que si consideramos el criterio AC >0.6 (Hair, 1998), podemos decir que el instrumento
rene las caractersticas de consistencia y fiabilidad requerida para este caso, de ah que se
confirma la validez del test.
-
855
4.2.- Anlisis de datos
Primeramente se muestran las grficas con las frecuencias obtenidas de algunos rasgos
especficos de la poblacin estudiada relativos a: gnero, carrera o especialidad que
estudian y el grado o semestre
Histogram of Var1
Var1 = 1000*1*normal(x, 101.734, 0.8342)
52%
23%25%
Primero Tercero Quinto
Var1
0
100
200
300
400
500
600
No
of
ob
s
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
52%
23%25%
Var1: D = 0.3265, p < 0.0100, Lilliefors-p < 0.01; N = 1000, Mean = 101.734, StdDv = 0.8342, Max = 103, Min = 101; SW-W = 0.7381, p = 0.0000
Grfica 1.- Semestre o grado (primero, tercero, quinto)
a) Matriz de correlaciones:
En la tabla 5 se muestran las correlaciones de las variables objeto de estudio y se observa
que todas ellas estn intercorrelacionadas y la correlacin entre las variables no es ni muy
baja ni muy altas lo que significa que el anlisis factorial es apropiado
Tabla 5.- Matriz de Correlaciones
Variables AEVA ATEMP ANUM ASR APRMAT
AEVA 1.000
ATEMP .802 1.000
ANUM .720 .723 1.000
ASR .379 .333 .424 1.000 .
APRMAT .599 .595 .641 .382 1.000
Fuente: Elaboracin propia
-
856
b) Test de esfericidad de Bartlett
La tabla 6 muestra los valores de la esfericidad de Bartlett y deja ver que son altos (.841)
ya que el rango de aceptacin debe ser mayor de 0.5, lo que indica que las variables estn
intercorrelacionadas.
Tabla 6.- Prueba de Bartlett
Medida de adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. .841
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 2719.024
gl 10
Sig. .000
Fuente: Elaboracin propia.
c) Medidas de adecuacin de la muestra
La tabla 7 seala el coeficiente parcial de la fuerza de las relaciones entre dos
variables y los valores que muestra indican que todas ellas tienen valores mayores de .75,
esto indica que la realizacin del anlisis factorial es buena.
Tabla 7. Matrices anti-imagen
Variables AEVA ATEMP ANUM ASR APRMAT
AEVA .806a -.560 -.249 -.095 -.129
ATEMP -.560 .795a -.295 .051 -.128
ANUM -.249 -.295 .860a -.180 -.289
ASR -.095 .051 -.180 .902a -.139
APRMAT -.129 -.128 -.289 -.139 .903a
Fuente: Elaboracin propia
d) Matriz de componentes, Comunalidades Autovalor y Varianza Total
Por tanto, una vez que se ha determinado que el Anlisis Factorial es una tcnica
apropiada para analizar los datos, se procede examinar los factores y componentes, la tabla
8 muestra la matriz de componentes y las comunalidades as como los autovalores y
varianza total.
-
857
F
F
uente: Elaboracin propia
En la Tabla 8 se muestran el criterio del valor propio mayor que 1 (3.296) y sugiere
la presencia de 1 factores que explica el 65.91% de la variacin total de los datos. Adems,
la tabla muestra las variables que configuran el factor 1 todas tienen un peso factorial
mayor de .50 la de mayor peso es AEVA (ansiedad a la evaluacin), con relacin a las
Comunalidades se observa que la variable ASR (Ansiedad ante situaciones matemticas de
la vida real) contribuye slo con un 32.4% a la varianza total.
4.3.- Conclusiones
Existe un factor principal (Ansiedad) con 5 variables que los estudiantes primero,
tercero y quinto semestre del Centro de Estudios Tecnolgicos Industrial y de Servicios No.
15 Epigmenio Gonzlez consideran que causan nivel de ansiedad y representa el 65,91%
de la Ansiedad producida en los alumnos, cuando cada una de las variables aumenta , la
otras tambin aumentan, por ejemplo si aumenta la ansiedad ante la comprensin de
problemas matemticos, la ansiedad a la evaluacin por ende tambin aumenta.
Los factores que forman esta estructura de variables tienen una significancia
prctica y estadstica, es decir pueden ser considerados por las autoridades del centro de
Estudios Tecnolgicos Industrial y de Servicios No. 15 Epigmenio Gonzlez para crear
estrategias para los alumnos que reduzcan el nivel de ansiedad hacia las matemticas.
Tabla 8.- Matriz de componentes, Comunalidades , Autovalor y Varianza
Total
Componente 1 Comunalidades
AEVA .886 .785
ATEMP .877 .769
ANUM .882 .779
ASR .570 .324
APRMAT .799 .639
Autovalor 3.296
Varianza Total .6591
-
858
4.4.- Recomendaciones y futuras lneas de investigacin
Al tener identificado el factor que ms explica el nivel de ansiedad en el alumno, es
importante que las estrategias didcticas deban alinearse en este sentido para obtener
mejores resultados en le evaluacin del desempeo que se lleva a cabo en el alumno. Sin
embargo, el esfuerzo debe ser compartido entre la autoridad acadmica y el propio docente,
ya que es el profesor, el que lleva a cabo el proceso enseanza aprendizaje de la materia en
el aula.
Se sugiere llevar a cabo estudios empricos que midan el impacto o beneficio que
puede traer consigo la tecnologa aplicada al proceso de enseanza de la matemtica, a la
par de otras herramientas didcticas que modifiquen esa aversin aparente del alumno hacia
la materia de matemtica.
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-
861
Anexos
Instrumento
Test para medir la Ansiedad hacia la matemtica
Muoz y Mato (2007)
Instrucciones: Para cada una de las siguientes afirmaciones marcar la categora de
clasificacin que ms indique cmo se siente actualmente acerca de la
afirmacin. Responder por favor a todas las preguntas
Carrera / grado: ________________________ Hombre_______ Mujer_______
Significa nada
1
Poco veces
2
Neutral
3
La mayora de las
veces
4
Siempre Mucho
5
tem 1 2 3 4 5
1. Me pongo nervioso(a) cuando pienso en el examen de matemticas el da anterior?
2. Me siento nervioso(a) cuando me dan las preguntas del examen de matemticas?
3. Me pongo nervioso(a) cuando abro el libro de matemticas y encuentro una pgina llena de problemas?
4. Me siento nervioso(a) al pensar en el examen de matemticas, cuando falta una hora para hacerlo?
5. Me siento nervioso(a) cuando escucho cmo otros compaeros resuelven un problema de matemticas?
6. Me pongo nervioso(a) cuando me doy cuenta de que el prximo curso an tendr clases de matemticas?
7. Me siento nervioso(a) cuando pienso en el examen de matemticas que tengo la semana prxima?
8. Me pongo nervioso(a) cuando alguien me mira mientras hago los deberes de matemticas?
9. Me siento nervioso(a) cuando reviso el ticket de compra despus de haber pagado?
10. Me siento nervioso(a) cuando me pongo a estudiar para un examen de matemticas?
11. Me ponen nervioso(a) los exmenes de matemticas?
12. Me siento nervioso(a) cuando me ponen problemas difciles para hacer en casa y que tengo que llevar hechos para la
siguiente?
13. Me pone nervioso(a) hacer operaciones matemticas?
-
862
14. Me siento nervioso(a) al tener que explicar un problema de matemticas al profesor?
15. Me pongo nervioso(a) cuando hago el examen final de matemticas?
16. Me siento nervioso(a) cuando me dan una lista de ejercicios de matemticas?
17. Me siento nervioso(a) cuando intento comprender a otro compaero explicando un problema de matemticas?
18. Me siento nervioso(a) cuando hago un examen de evaluacin de matemticas?
19. Me siento nervioso(a) cuando veo/escucho a mi profesor explicando un problema de matemticas?
20. Me siento nervioso(a) al recibir las notas finales (del examen) de matemticas?
21. Me siento nervioso(a) cuando quiero averiguar el cambio en la tienda?
22. Me siento nervioso(a) cuando nos ponen un problema y un compaero lo acaba antes que yo?
23. Me siento nervioso(a) cuando tengo que explicar un problema en clase de matemticas?
24. Me siento nervioso(a) cuando empiezo a hacer los deberes?
Gracias por su cooperacin
-
863
Anlisis exploratorio para medir el
nivel de ansiedad a la matemtica en
estudiantes de pregrado
Mara del Socorro Flores Serrano1 Arturo GARCA-SANTILLN2
Resumen
En este estudio emprico se midi el nivel de ansiedad que est presente en alumnos universitarios,
hacia la materia de las matemticas, para ello, se busc replicar la escala de Muoz y Mato (2007)
la cual se aplic a 437 estudiantes del Instituto Tecnolgico de Tierra Blanca, en el estado de
Veracruz, Mxico. El procedimiento utilizado fue el anlisis factorial con la extraccin de
componentes principales. El estadstico de prueba para el test de hiptesis fue: Ji cuadrada, el test de
esfericidad de Bartlett con KMO (Kaiser-Meyer_Olkin), la Medida de Adecuacin de la Muestra
(MSA) con un nivel de significancia X
2 terica entonces se rechaza Ho para todos los casos. Los resultados obtenidos de la prueba de
esfericidad de Bartlett KMO (0.881), X2 calculada 1758,251 con 10 gl > X
2 tablas y una sig. 0.000
-
864
1. Introduccin.
En la actualidad, debido a los reportes que ha emitido la Organizacin para la Cooperacin
y el Desarrollo Econmico (OCDE 2012) a nivel mundial, referentes al desempeo
acadmico de los pases que la integran