objetivos: comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de monte carlo. 1...

Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo.

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Calculo de Dosis3.5 Monte Carlo

www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Concepto

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Datos

Modelodel cabezalel Equipo

Modelodel Paciente

Calculo delEspectroincidente

Calculo de la dosis


Métodos

3

Modelo del cabezal el Equipo

Simular con MC Definir un modelo deFuentes virtuales

Ajustar conmedición


Métodos

4www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Métodos


Fuentes Virtuales

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Fuente puntual 1

Fuente puntual 2

Posición de colimadoresApertura decolimadores

Filtro


Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales

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El perfil generado se compara con el medido


Modelo del espectro

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El espectro es modelado según la función:

Con E entre las cotas Emin y Emax

Para ajustar se trabaja con los valores medibles:


Modelo del espectro

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Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definidopara energías definidas en profundidades definidas:

Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l


Modelo del espectro

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Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valoresde calculo y medición:


Modelo del espectro

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Representación del espectro medido y comparación con ladistribución modelo:


Modelo del espectro

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Otra función empleada:


Resultado

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Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ(ρ,E)

ρ

r

R

ρ


Método de Calculo

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1. Se generan fotones en función de la distribución modeladaen una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE

Método

2. Se calcula el camino recorrido en dt

3. Se calcula la probabilidad de sufrir unScattering del tipo Rayleigh, Compton, Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Parescon eléctrico. En caso que este no se dese continua en el punto 2.

4. Se genera las partículas que correspondenal tipo de scattering generando al azar la dirección y velocidad y continuar en el punto 2.


Detalle del método de Calculo

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Φ(0)

Φ(z)

z

Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un scattering


Absorción

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Radiación ionizante al penetrar materia:

Rayleigh

Compton

Fotoeléctrico

Campo de Núcleo Electrón e-

Positrón e+Pares-núcleo

Campo de un electrón Electrón e-

Positrón e+Pares-electrón

pRayleigh = μRayleigh cΔt

pCompton = μCompton cΔt

pFotoelectrico = μFotoelectrico cΔt

pPares-nucleo = μPares-nucleo cΔt

pPares-electron = μPares-electron cΔt


Absorción

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La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado áreaque la partícula opone al flujo de partículas incidentes:

A

z

VA

pnAVσμ

Probabilidad de impactoConcentración [1/m3]Área [m2]Volumen [m3]Sección eficaz [m2]Absorción [1/m]

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Los parámetros se pueden obtener de:


Generación de nuevas partículas

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Φ(0)

Φ(z)

Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las nuevas partículas:

dσ(θ)/dΩ

θ

Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso.


Moldeamiento del electrón

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Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado empleando las curvas de Stopping Power del material.

Datos pueden ser obtenidos dehttp://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html

Radiación

original

Bremsstrahlung

Camino principal

Electrón secundario (δ)



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Los mecanismos son

Electrónincidente

Bremsstrahlung,h

E - h

Electrónincidente

K Radiación

E - hk

ElectrónexpulsadoK

L

M

Electrón

Electrón expulsado

Colisiones “duras” Colisiones “blandas”www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08


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La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, quetiene una parte por colisiones y otra por radiación:

La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y energías menores que un valor cat-off Δ:

Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido:


Algunos trucos

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Generación de esquemas prefabricados a ser “implantados”

Estalación de esquemas en aéreas de distintas propiedades físicas

Generación de caminos múltiples

Matthias Fippel, Uni Tuebingen


Ejemplo


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