INTRODUCCIN A LA IDENTIFICACIN DE SISTEMAS

ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORALFacultad de Ingeniera en Electricidad y Computacin

Identificacin y diseo del controlador para un sistema regulador de nivel de lquido en un tanque TESINA DE SEMINARIOPrevio a la obtencin del Ttulo de:INGENIERO EN ELECTRICIDAD ESPECIALIZACIN ELECTRNICA Y AUTOMATIZACIN INDUSTRIALPresentada por:Willy Jos Jama BarzolaKleber Cristhian Cordero CorreaGUAYAQUIL ECUADORAO: 20111OBJETIVOSDemostrar la validez, utilidad y conveniencia de la tcnica de identificacin de sistemas, aplicada a un proceso real.Aplicar tcnicas para modelacin y simulacin de un sistema dinmico mediante MATLAB.Disear un controlador optimo, basado en la identificacin

2SISTEMA A IDENTIFICAR

3MODELO TERICO

4MODELO TERICO SIMULADO(planta)

5SISTEMA SIMULADO

6Validacin entre valores reales y simuladosFechaTiempoRealmodeladoError17-09-1014:26:38143143.402430.40243017617-09-1014:27:10144144.0092510.00925110717-09-1014:27:43146144.5762051.42379478717-09-1014:28:15147145.1464951.85350481117-09-1014:28:48148145.8593872.14061332217-09-1014:29:20148146.5583631.44163704917-09-1014:29:53150147.9130872.08691344317-09-1014:30:25150148.8344021.16559770717-09-1014:30:58151149.7307011.26929874917-09-1014:31:30153150.5704922.429507827FechaTiempoRealmodeladoError17-09-1014:32:03154151.4325262.56747360217-09-1014:32:35154152.5524741.44752600217-09-1014:33:08158153.567714.43229006517-09-1014:33:40159154.3408324.65916843217-09-1014:34:13158158.5214360.52143565217-09-1014:34:45161159.1756261.82437369117-09-1014:35:18161159.8060961.19390409517-09-1014:35:51161160.4389190.56108109617-09-1014:36:23163161.3136171.68638270317-09-1014:36:56163162.1757810.82421943317-09-1014:37:28166163.0119342.98806579517-09-1014:38:01167163.8576653.14233506817-09-1014:38:33167165.0403861.95961402817-09-1014:39:06170166.1668513.8331490418FechaTiempoRealmodeladoError17-09-1014:39:38171167.1606183.8393824117-09-1014:40:11174168.2121295.78787114517-09-1014:40:43175169.053325.94668046517-09-1014:41:16176169.8479766.15202427117-09-1014:41:48176170.5652585.43474211417-09-1014:42:21180171.2963068.70369363417-09-1014:42:53180172.1033787.89662172817-09-1014:43:26182172.8876669.11233394117-09-1014:43:58182173.6345718.36542882217-09-1014:44:31185174.38865910.6113407617-09-1014:45:04185175.36779.63229978717-09-1014:45:36187176.32340710.67659317-09-1014:46:09188177.23018410.7698163717-09-1014:46:41189178.1535610.8464397217-09-1014:47:14191179.35045111.649548569FechaTiempoRealmodeladoError17-09-1014:47:46193180.47818512.5218150117-09-1014:48:19196181.4480414.5519601417-09-1014:48:51196182.47801313.5219872817-09-1014:49:24197183.7268213.2731801717-09-1014:49:56198184.82615113.1738490317-09-1014:50:29200185.60441114.3955888617-09-1014:51:01201186.48429414.5157059817-09-1014:51:34202187.50233314.4976670517-09-1014:52:06204188.41385715.5861430417-09-1014:52:39205189.15109715.848903317-09-1014:53:11206189.91612616.0838741717-09-1014:53:44209190.75718318.2428169117-09-1014:54:17210191.56011918.4398813417-09-1014:54:49210192.30975717.6902425417-09-1014:55:22212193.06385618.9361439310FechaTiempoRealmodeladoError17-09-1014:55:54213194.00644418.9935559417-09-1014:56:27215194.9300920.06990994Suma de erroresProcedimientoResultadoProcedimientoPorcentaje441.631609(441.6/56)=7.8(100-7.8)=92.2 %

11DISEO DE LA SEAL DE ENTRADA

12SELECCIN DE LA SEAL APROPIADA

13GRAFICOS DE LA SEAL DE ENTRADA

14IDENTIFICACIN DEL PROCESO SIMULADO

15

HERRAMIENTAS PARA LA IDENTIFICACIN

El proceso de identificacin se simplifica utilizando una herramientaimplementada en Matlab mediante la ayuda del mdulo System Identification. La herramienta tiene una serie de funciones programadas que sirven para realizar lasiguiente secuencia de operaciones:Carga archivo de datos, es decir los datos registrados en un osciloscopio.Organiza y filtra los datos, removiendo los valores medios y filtrando el ruido en los mismos. Adicionalmente separa datos para identificacin y datos para validacin.Aplica mtodo predictor de error, mediante un modelo del sistema en variables de estado.Realiza proceso de validacin, comparando grficamente los resultados. Adicionalmente, entrega el porcentaje de aciertos y el anlisis de correlacin de los residuos con la entrada.

16ORGANIZACIN Y FILTRACIN DE DATOS

17OBJETIVO DE LA IDENTIFICACIN

18PROCESO DE IDENTIFICACIN

19Mtodos de Identificacin ParamtricaLos mtodos de identificacin paramtrica utilizan una estructura de modelo definida:

NombreSignificadonaNumero de Polos ComunesnbNumero de Zeros + 1ncEntrada de Ruido ZerosndEntrada de Ruido PolonfNumero de PolosnkRetardo20Anlisis con el Modelo ARX

21Anlisis con el Modelo ARXARX: [na nb nk]Aproximacinarx21187.03%arx22178.78%arx22287.25%arx31182.82%arx32187.36%arx32282.78%arx44188.8%arx53289.82%22Anlisis con el Modelo ARXARX: [na nb nk]Aproximacinarx53289.82%

23Anlisis con el Modelo ARX

24Anlisis con el Modelo ARX

25Anlisis con el Modelo ARX

26Anlisis con el Modelo ARMAX

27Anlisis con el Modelo ARMAXARMAX: [na nb nc nk]Aproximacinamx212189.23%amx 312189.17%amx 432189.11%amx 422188.23%amx 211187.50%amx 322187.35%amx 412183.72%amx 222182.84%28Anlisis con el Modelo ARMAXARMAX: [na nb nk]Aproximacinamx212189.23%

29Anlisis con el Modelo ARMAX

30Anlisis con el Modelo ARMAX

31Anlisis con el Modelo OE

32Anlisis con el Modelo OEOE: [nb nf nk]AproximacinOe13191.58%Oe21291.58%Oe14191.55%Oe13291.51%Oe15191.50%Oe41191.50%Oe41291.49%Oe22191.56%33Anlisis con el Modelo OEOE: [nb nf nk]AproximacinOe13191.58%

34Anlisis con el Modelo OE

35Anlisis con el Modelo OE

36Anlisis con el Modelo BJ

37Anlisis con el Modelo BJBJ: [nb nc nd nf nk]AproximacinBj2111190.56%Bj2211190.46%Bj2222290.24%Bj1112190.22%Bj2222190.02%Bj2221189.96%Bj3111189.80%Bj1122188.35%38Anlisis con el Modelo BJBJ: [nb nc nd nf nk]AproximacinBj2111190.56%

39Anlisis con el Modelo BJ

40Anlisis con el Modelo BJ

41Anlisis de los Diferentes Modelos de Identificacin Paramtrica con Mejor AproximacinEstructuras ParamtricasEstructura EscogidaAproximacionesComentariosARX: [na nb nk]arx53289.82%Buena estimacin con el modelo real pero se excede un poco los limites de confianza en la autocorrelacion.ARMAX: [na nb nk]amx212189.23%Buena estimacin con el modelo real pero excede un mnimo en los lmites de autocorrelacion.OE: [nb nf nk]Oe13191.58%Muy buena estimacin con el modelo real. BJ: [nb nc nd nf nk]Bj2111190.56%Muy buena estimacin con el modelo real.42Diseo del controlador Anlisis del proceso simulado en lazo abierto

43Diseo del controlador Anlisis del proceso simulado en lazo abierto

44Diseo del controlador Anlisis del proceso simulado en lazo cerrado

45Diseo del controlador PI

46Diseo del controlador PI

47Diseo del controlador PI

48Proceso simulado con realimentacin

49Anlisis de ResultadosSistema perturbado

50Anlisis de Resultados

51Anlisis de Resultados

Variacin del set point (ROBUSTEZ)

52Funciones de transferencia de todo el sistema identificado.

53Proceso total simulado en tiempo continuo

54Proceso total simulado en tiempo discreto

55Proceso total simulado en tiempo discreto vs continuo

56CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESConclusionesSe describi con detalle como operaba el proceso a identificar, sus variables, sus valores mximos y mnimos; cada parte que conformaba el proceso real, lo cual es de suma importancia para identificar cualquier sistema real.

Se realiz un anlisis sobre el proceso real controlado, con el fin de mejorar su control y algn cambio que se hiciere.

Se revis teora sobre tcnicas de identificacin, mostrando al lector la mejor tcnica validada y que modelos puede adaptarse a un proceso real.

57Se explic algunos fundamentos tericos con mas temas que quizs en otros captulos no se profundizaba, sobre todo los temas de inters para este trabajo.

Mediante ecuaciones matemticas y fsicas se obtuvo un modelo no lineal del proceso real, tratando de buscar el modelo aproximado al real para identificarlo.

Una vez que se obtuvo las ecuaciones que describen el proceso, se reemplaz las mismas por bloques funcionales (Matlab simulink) lo cual nos permite identificar sin tener que linealizar.

Se utiliz el programa Matlab Simulink, el cual nos brinda una librera llena de bloques funcionales tiles para expresar cualquier clase de ecuacin ya sea en tiempo discreto o tiempo continuo.

58Se utiliz el programa Input Design para disear la seal de entrada que se requera para poder enviarla al proceso y proceder a modelar.

Se utiliz las tcnicas para modelacin y simulacin de un sistema dinmico mediante MATLAB utilizando la herramienta ident aplicando los fundamentos tericos visto sobre identificacin.

Se obtuvo muy buenas aproximaciones cuando se hizo la identificacin dando como mejor porcentaje la estructura modelada OE131 con un 91.58% aunque hay que recalcar las muy buenas aproximaciones en las dems estructuras como BJ21111 90,56%, ARX441 89.82%, ARMAX2121 89.23%, validndose que tan aproximado se encuentra el modelo OE131 con el proceso simulado en el diagrama de bloques.

59Se dise un controlador ptimo basado en la identificacin y utilizando en Matlab la herramienta sisotool, para poder bosquejar el proceso y obtener datos contundentes que permita escoger el PID apropiado para el sistema modelado.

Se realiz un anlisis completo de todos los resultados obtenidos y de todo lo que se asumi en el proceso modelado, validando cada uno.

Se hizo la validacin del proceso simulado controlado con el proceso real, estas se hacan mediante las perturbaciones que se causaba ya sea en la salida del flujo o flujo de salida (considerada como desperdicio de agua o demanda de agua a una fabrica) o en la variacin del set point (considerado como si el operador hacia un cambio de nivel deseado). Demostrando as la validez, utilidad y conveniencia de la tcnica de identificacin de sistemas, aplicada a un proceso real.

60Recomendaciones Cuando se realiza la descripcin detallada del proceso real se tiene que tratar de tomar la mayora de datos, como variables de entrada, de salida, las que se encuentran inmiscuida en alguna frmula, hoja de datos de algn elemento, tiempos de llenados, de vaciados, todo esto es con el fin de bosquejar un proceso similar al real.

Tratar de realizar la identificacin en lazo abierto ya que se puede obtener ms datos que cuando est en lazo cerrado, adems es ms importante en lazo abierto al momento de hacer una buena estimacin de una estructura paramtrica, aunque en algunas no considere el modelo de ruido el cual no es necesario.

61En este trabajo se realiz trece iteraciones para escoger la mejor seal de entrada, aun si se tendra ms tiempo se tratara de estimar una mejor seal variando mnimos parmetros, es decir que en esta seccin se recomienda dedicarle un tiempo prudencial con el fin de escoger la mejor seal de entrada. Algo parecido ocurri cuando se hizo la identificacin, se realiz ocho iteraciones de cada estructura, buscando la mejor estructura que se aproxime lo suficiente al proceso simulado y real.

Se debe tener un poco de conocimiento sobre el programa Matlab; ya que este cuenta con muchas herramientas de desarrollo, con las que el usuario puede relacionarse y as mostrar los resultados de una manera ms tcnica.62GRACIAS63Ejecutar el experimento colectar datosSeleccionar la estructura del modeloSeleccione el mtodo para estimar los parmetrosDiseo del experimentoValidacin del modeloModelo aceptadofinConocimiento previo.Uso planeado del modelo Nuevo conjunto de datosSi