LOS NÚMEROS REALES

ℜVÍCTOR CALDERÓN CALLAO

Ν

Ζ

Q

ℜ

Ι

Números Irracionales

Los números más sencillos de todos son los números naturales.

,... 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1

Con ellos podemos contar nuestros libros, nuestros amigos y nuestro dinero.

Si incluimos a sus negativos y al cero, obtenemos los números enteros.

,... 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 1,- , 2- , 3- ...,

Cuando medimos longitud peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Están separados muy lejos uno del otro para dar suficiente precisión. Es conveniente

usar los números racionales.

etc , 2

9 ,

521

, 87

, 43

−−

31

32

43

41

¿Los números racionales sirven para medir todas las longitudes?

NO Este hecho sorprendente fue descubierto por los antiguos griegos alrededor del siglo V a.C.

1

1

2Se había llegado pues al nacimiento de

los números irracionales

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

Es el resultado de la unión del conjunto de los números racionales ( ) y el de los números irracionales ( ) .

Es decir:

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a. ⊂ ( ) b. ⊂ ( ) c. ∈ ( )3 5

d. ⊄ ( ) e. ∉ ( ) 45.2

Subraya la expresión verdadera:

a. ∈ b. ∈ c. ∈ 5 3−3

1− 7−

VV FF VV

FF VV

Ejemplo 3

Efectúa con aproximación al centésimo, las siguientes operaciones:

( ) 4.1237

893,0

+−−

+−

2.022

1 +•

523 −π

13

52

−+

b.

a.

d.

c.

Además de otros materiales que complementarán tu trabajo.

Trabajarás con la GAA