Nmeros racionales y fraccionesEn matemticas, se llama nmero racional a todo nmero que puede representarse como el cociente de dos nmeros enteros (ms precisamente, un entero y un natural positivo) es decir, una fraccin comn a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El trmino racional alude a fraccin o parte de un todo. El conjunto de los nmeros racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de cociente (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de nmeros incluye a los nmeros enteros (), y es un subconjunto de los nmeros reales ().La escritura decimal de un nmero racional es, o bien un nmero decimal finito, o bien peridico. Esto es cierto no solo para nmeros escritos en base 10 (sistema decimal), tambin lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recprocamente, todo nmero que admite una expansin finita o peridica (en cualquier base entera), es un nmero racional.Un nmero real que no es racional, se llama nmero irracional; la expansin decimal de los nmeros irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-peridica.En sentido estricto, nmero racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante cannico de dicho nmero racional a la fraccin irreducible. Las fracciones equivalentes entre s nmero racional son una clase de equivalencia, resultado de la aplicacin de una relacin de equivalencia sobre .