NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

De acuerdo con la cantidad de divisores un número puede ser primo o

compuesto.

PRIMO:Si tiene únicamente dos divisores distintos, el 1 y él mismo.

COMPUESTO: Si tiene más de dos divisores.

El 1 no es ni primo ni compuesto ya que tiene un único divisor que es

él mismo.

DESCOMPOSICION EN FACTORES PRIMOS

Todo número compuesto se puede expresar como un producto de

números primos; por ejemplo:

12

2 x 6

2 3

Para descomponer un número en factores primos, se puede utilizar el

procedimiento de divisiones sucesivas con divisores primos. Así:

90 es divisible entre 2 90 ÷ 2 = 45 90 2

45 es divisible entre 3 45 ÷ 3 = 15 45 3

15 es divisible entre 3 15 ÷ 3 = 5 15 3

5 es divisible entre 5 5 ÷ 5 = 1 5 5

1

2 y 3 son números primos.

Luego 12 = 2 x 2 x 3

El procedimiento termina cuando la última división tiene cociente 1.

Entonces: 90 = 2 x 3 x 3 x 5

Realizaremos el siguiente ejercicio:

Árbol de factores

18

2 x 9

3 x 3

La división anterior también se puede hacer así:

18 2

9 3

3 3

1

Elías tiene 18 rosas y quiere hacer arreglos florales de más de una flor y con igual cantidad de flores, ¿de cuántas maneras las puede organizar?

• Para saber las diferentes maneras de organizar los ramilletes de flores se descompone 18 en sus factores primos.