1. 1. Esta obra est sujeta a la licencia Reconocimiento-NoComercial- CompartirIgual 4.0 Internacional de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
2. 2. -diego hidalgo burneo- CURSO DE APTITUD NUMRICA dxhidalgoo@utpl.edu.ec | 0981158237 | agosto de 2015 siguiente SALIR NMEROS ENTEROS| 4UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA Figura 1: Algunos nmeros enteros. Nota. Fuente: elaboracin propia. -7 | 0 | 43
3. 3. Mapaconceptual volver EXPLICACINA SITUACIN INICIALB ACTIVIDADESC ACTIVIDAD DE CIERRED diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica REFERENCIASE
4. 4. a.explicacin volver Factoriza nmeros enteros.1 Encuentra el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor de varios nmeros. 2 Aplica las propiedades de los nmeros enteros a la resolucin de problemas.3 diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica
5. 5. b.Situacininicial volver El que consta exclusivamente de una o ms unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos.1 nmero entero 1 http://lema.rae.es/drae/srv/search?id=xze2eJruPDXX2D4EwHZE#n%C3%BAmero_entero diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica El uno (1) como mdulo de referencia. Figura 2: Mdulo serie stencil. Nota. Fuente: https://www.flickr.com/photos/muaca/8513434782/in/p hotostream/
6. 6. c.actividades volver Exposicin de fundamentos tericos.C.1. ANTICIPACIN Resolucin de ejercicios en clase. C.2. CONSTRUCCIN Resolucin de tarea.C.3. CONSOLIDACIN diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica
7. 7. C.1.anticipacin volver Teorema del resto4.1. Nmeros primos4.2. Factorizacin4.3. diego hidalgo burneo | agosto de 2015 Divisores y mltiplos4.4. mcm y mcd4.5. 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica
8. 8. 4.1.teoremadelresto volver diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica 37 9 36 4 1 DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESIDUO DIVIDENDO = (DIVISOR)(COCIENTE) + RESIDUO 37 = (9) (4) + 1 siguiente
9. 9. 4.1.teoremadelresto volver diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica 37 9 -36 4 1 DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESIDUO DIVIDENDO = (DIVISOR)(COCIENTE) + RESIDUO anterior f(x) = (x - c)(q(x))+ R f(c) = (c - c)(q(x))+ R Si un polinomio f(x) se divide entre x c, entonces el residuo es igual a f(c) f(c) = R
10. 10. 4.2.nmerosprimos diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica volver 73 19 53 71 2 5 29 67 13 47 23 3 79 97 61 89 7 31 17 59 11 3783 41 43
11. 11. 4.3.factorizacin diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica volver 36 = 9 x 4 FACTORES DE 36 2 16 = ( + 4)( 4) Factores comunes Factores de un binomio Factores de un trinomio
12. 12. 4.4.divisoresymltiplos diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica volver Un nmero es divisor (o factor) de otro si lo divide exactamente. Un nmero es mltiplo de otro si lo contiene un nmero entero de veces. 36 / 9 = 4 36 / 4 = 9 36 = 9 x 4 DIVISORES DE 36 MLTIPLO DE 9 Y 4
13. 13. 4.5.mcmymcd diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica volver El mnimo comn mltiplo de dos nmeros es el nmero ms pequeo del cual ambos nmeros son factores. mcm El mximo comn divisor de dos nmeros es el nmero ms grande que es factor de ambos nmeros. mcd El mcm de 20 y 36 es 180 porque: 20 = 2 x 2 x 5 36 = 2 x 2 x 3 x 3 [20, 36] = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180 El mcd de 462 y 627 es 33 porque: 462 = 2 x 3 x 7 x 11 627 = 3 x 11 x 19 (462, 627) = 3 x 11 = 33
14. 14. C.2.construccin volver RESOLUCIN DE EJERCICIOS ENUNCIADO Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento 4. NMERO ENTEROS (ejercicios propuestos) enviado a su correo electrnico. diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica
15. 15. volver RESOLUCIN DE TAREA C.3.consolidacin diego hidalgo burneo | agosto de 2015 1. LGICA MATEMTICA curso de aptitud numrica ENUNCIADO Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento 4. NMERO ENTEROS (ejercicios propuestos) enviado a su correo electrnico.
16. 16. D.Actividaddecierre volver Contenidos tericos. Resolucin de ejercicios y tarea. EVALUACIN diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica
17. 17. E.referencias volver diego hidalgo burneo | agosto de 2015 4. NMEROS ENTEROS curso de aptitud numrica DE LOS CONTENIDOS Colaboradores de Wikipedia. (30 de junio de 2015). Divisibilidad. Wikipedia, la enciclopedia libre. Recuperado el 23 de julio de 2015 de https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Divisibilidad&oldid=83506686 Comunidad de Wikimedia. (s. f.). Factorizacin. Wikiversidad. Recuperado el 23 de julio de 2015 de https://es.wikiversity.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n Real Academia Espaol. (2001). Nmero entero en Diccionario de la lengua espaola [versin electrnica]. Recuperado el 23 de julio de 2015 de http://lema.rae.es/drae/srv/search?id=xze2eJruPDXX2D4EwHZE#n%C3%BA mero_entero Rees, P., Sparks, F. & Rees, C. (1997). lgebra. Mxico D.F.: McGraw- Hill. Swokowski, E. & Cole, J. (2006). lgebra y trigonometra con geometra analtica. Mxico D.F.: Thomson. CMO CITAR ESTA PRESENTACIN? Hidalgo Burneo, D. (2015). Nmeros enteros [diapositivas]. En Curso de fortalecimiento de aptitud numrica. Loja: Universidad Tcnica Particular de Loja.