NUMERO: CURSO 08-09. 1º ING INDUSTRIAL. SEPTIEMBRE. Nombre y apellidos:................................................................................. (contestar utilizando el espacio en blanco en las hojas correspondientes a este ejercicio y el dorso de las mismas; NO SE CORREGIRÁ LO QUE SE CONTESTE EN HOJAS CORRESPONDIENTES A OTROS EJERCICIOS O EN LAS DE BORRADOR) EJERCICIO 1 Un país fabrica de forma eficiente dos productos, X e Y, que se venden en mercados perfectamente competitivos. La frontera de posibilidades de producción es tal que en todos sus puntos se tiene un coste de oportunidad de producir una unidad más de X igual 4. Utilizando todos los recursos disponibles en el país y con los precios de los productos considerados constantes, el PIB máximo se produce en el punto extremo de la frontera donde Y es igual a 3200 unidades. a) Calcular la ecuación de la frontera de posibilidades de producción. Se sabe además que la demanda del mercado para el bien X viene dada por Qd = 300 - P2 y que, para la cantidad que se intercambia de X, el ingreso total de las empresas es máximo. b) Calcular el punto de equilibrio actual en el mercado del producto X. c) Si el PIB actual del país es de 9200 unidades monetarias, calcular el punto de equilibrio en el mercado del producto Y. Una vez que nos encontramos en el punto de la frontera que se corresponde con el equilibrio de los mercados, el país se está planteando si pasa a producir una unidad más de X de forma eficiente. d) Razone calculando la ganancia y la pérdida de PIB si se adoptaría tal decisión si el país no está dispuesto a reducir su PIB.

NUMERO: CURSO 08-09. 1º ING INDUSTRIAL. SEPTIEMBRE. Nombre y apellidos:................................................................................. (contestar utilizando el espacio en blanco en las hojas correspondientes a este ejercicio y el dorso de las mismas; NO SE CORREGIRÁ LO QUE SE CONTESTE EN HOJAS CORRESPONDIENTES A OTROS EJERCICIOS O EN LAS DE BORRADOR) EJERCICIO 2 Para una empresa se tienen los siguientes datos: - Solamente utiliza dos factores, trabajo L y capital K, que compra en mercados competitivos al salario w y precio de alquiler del capital r. - Para producir es necesario emplear algo de ambos factores a la vez. - El producto marginal del trabajo es: PML = K

1/2 L-1/2

- A corto plazo utiliza una cantidad fija de capital K = 9, y cuando produce una cantidad de producto Q = 6 el coste total es 37. - A largo plazo, cuando produce una cantidad de producto Q = 4, se minimiza el coste utilizando una cantidad de trabajo L = 4. a) Determinar los precios w y r a los que compra los factores. b) Obtener la función de coste total a largo plazo.

NUMERO: CURSO 08-09. 1º ING INDUSTRIAL. SEPTIEMBRE. Nombre y apellidos:................................................................................. (contestar utilizando el espacio en blanco en las hojas correspondientes a este ejercicio y el dorso de las mismas; NO SE CORREGIRÁ LO QUE SE CONTESTE EN HOJAS CORRESPONDIENTES A OTROS EJERCICIOS O EN LAS DE BORRADOR) EJERCICIO 3 En el mercado de trabajo de una ciudad los demandantes de trabajo son 100 empresas idénticas, cada una de las cuales tiene la siguiente función de producción:

q = A k α l β

Donde q es la cantidad producida, A mide el nivel de la tecnología, k y l son las cantidades utilizadas de capital y trabajo, y α y β coeficientes constantes. Inicialmente, se tienen los siguientes valores:

A = 0,1 α = 3/4 β = 1/2 k = 16

La función de oferta de trabajo viene dada por:

W = l 1/2 / 8

El precio del producto obtenido es P = 10 Se pide:

1) Demostrar que los coeficientes α y β son las elasticidades de la producción respecto al capital y al trabajo, respectivamente. 2) Determinar el salario y la cantidad de trabajo de equilibrio. 3) Repetir el cálculo del apartado anterior si una mejora de la tecnología incrementase A un 10%.

Representar gráficamente la función de producción q=f(l) y el equilibrio oferta-demanda en el mercado de trabajo, mostrando los desplazamientos debidos a la mejora de la tecnología.

NUMERO: CURSO 08-09. 1º ING INDUSTRIAL. SEPTIEMBRE. Nombre y apellidos:................................................................................. (contestar utilizando el espacio en blanco en las hojas correspondientes a este ejercicio y el dorso de las mismas; NO SE CORREGIRÁ LO QUE SE CONTESTE EN HOJAS CORRESPONDIENTES A OTROS EJERCICIOS O EN LAS DE BORRADOR) EJERCICIO 4 En el año 2009 el nivel de producción o PIB real en dos países A y B es: YA = 800, YB = 950. Las previsiones de crecimiento a largo plazo en ambos países son: gY (país A) = 0,05 (1 + e

- 0,2t ) donde t es el número de años transcurridos a partir del 2009. gY (país B) = 0,05 (crecimiento constante) a) Obtener la evolución temporal prevista del logaritmo neperiano del PIB real, ln Y = f(t), en ambos países. b) Representar en el mismo gráfico ln Y = f(t) para ambos países y explicar si el nivel de producción del país A acabará superando al de B. (LAS TASAS DE CRECIMIENTO ESTÁN EN TANTO POR UNO. UTILIZAR LA FÓRMULA DE LA TASA DE CRECIMIENTO EN VERSIÓN CONTINUA-LOGARÍTMICA)

NUMERO: CURSO 08-09. 1º ING INDUSTRIAL. SEPTIEMBRE. Nombre y apellidos:................................................................................. (contestar utilizando el espacio en blanco en las hojas correspondientes a este ejercicio y el dorso de las mismas; NO SE CORREGIRÁ LO QUE SE CONTESTE EN HOJAS CORRESPONDIENTES A OTROS EJERCICIOS O EN LAS DE BORRADOR) EJERCICIO 5 En una economía el año 2009 se tienen las siguientes funciones de consumo, inversión, exportaciones, importaciones y demanda de dinero: C = 10 + 0,8 (Y-T) I = 2000 / r N = 200 X = 20 + 0,04 Y Md = 2 P Y + (800000 / r) donde C es el consumo privado, I la inversión privada, N las exportaciones, X las importaciones, Md la demanda de dinero, Y el nivel de producción, T los impuestos netos de transferencias, P el nivel de precios y r el tipo de interés real y nominal en tanto por ciento (se supone que la inflación esperada es nula). - La política fiscal viene dada por: G = 352 y T = 0,2 Y - Los depósitos a la vista son D = 400000 y la relación efectivo-depósitos es e = 25 % - La curva de oferta agregada a corto plazo viene dada por: Y = 100 P - La tasa de desempleo es el 6 %. - La ley de Okun viene dada por: ∆u = -½(gY – gY) donde ∆u es la variación de la tasa desempleo u, gY la tasa de crecimiento del PIB real y gY la tasa de crecimiento de la tasa natural de producción o PIB potencial (todos en % y respecto al año anterior). - El nivel de producción del año 2002 ha sido 3125. a) Calcular el nivel de producción, el nivel de precios y el tipo de interés en el año 2003. b) Si el gobierno quiere reducir la tasa de desempleo al 2 % en este año 2003 variando sólo el gasto público, ¿cuál debe ser dicha variación? c) Representar gráficamente el equilibrio oferta agregada-demanda agregada a corto plazo antes y después de la variación del gasto público.