BIOFISICA UPAO 2014 MEDICINA

EJERCICIOS DE BIOMECANICA

1. Si la presin manomtrica pulmonar de una persona equivale a 31 mm Hg. Cul es su valor en KPa? [ 1 atm = 760 mm Hg = 105 Pa].

Solucin:

Los factores de conversin son:

760 mm Hg = 105 Pa ; 1KPa = 103 Pa

2. La masa promedio del corazn de un beb es de aproximadamente 1 onza. En mg sta masa equivale?

Solucin:

1 onza = 28,36 g ; 1 mg = 103 g

3. Una gragea de un medicamento contiene 12 mg del agente activo. Si este medicamento se suministra dos veces al da a un paciente.Cuntos g ingerio el paciente en 4 das de tratamiento?

Solucin:

Sea m la masa del medicamento ingerida por el paciente durante los 4 dias ( total 8 dosis).Entonces, tenemos que:

4. El Voltaren es un antiinflamatorio cuya dosificacin en nios mayores de 1 ao es 0,5 mg/kg-f de peso corporal al da. Si el nio pesa 25 kg-f. Cuntos gramos como mnimo ingiri el nio en una semana?

SolucinSolucin:

Sea m la masa minima del medicamento ingerido por el nio durante 1 semana ( total 7 dias).

5.- Dados los vectores L = i + 3j 3k ; M = 8i 2j +3k ; N = 6i 3j 2k. Hallar : a) el producto escalar y b) el producto vectorial: a) (3L M) (2 N L) ; b) (3L M) x (2N L)

6.- Determinar grficamente y analticamente la resultante de los vectores de magnitud 30 u y 60 u. El primero forma un ngulo de 60 con el eje x negativo y el segundo vector tiene la direccin y sentido positivo del eje x. Determine la direccin del vector resultante?7.- Dados los vectores A y B el primero tiene un modulo de 70 u y forma un ngulo de 30 con el eje positivo de las abscisas y el segundo vector coincide con el eje negativo de las ordenadas y cuyo modulo es de 20 u. Determinar grficamente y analticamente el vector resultante y adems la direccin de la resultante. 8.- a) Demuestre que los vectores: A = i + 3 j 6 k ; B = 3 i + j + k , son perpendiculares.b) Demuestre que los vectores: C = i 3 j + 2 k ; D = 4 i + 12 j 8 k, son paralelos.9.- Dados los vectores: L = i+3j3k ; M = 8i+2j+3k ; N = 6i 3j 2 k Hallar: a) L M ; b) M N ; c) (2L M ) (2 N L ); d) L N e) (2L M) (2N + L)

10.- Determinar el ngulo entre los vectores: y

11.- Las partes posterior y anterior del msculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas Fp (4 kgf) y Fa (6 kgf) que muestra la figura, cul es la magnitud de la fuerza total sobre el brazo y qu ngulo forma con la vertical?

304cos304sen306cos406sen406kgfRyYXXYRxR404kgf

Solucin:

RX = 6sen40 - 4sen30 = 1,86 kgfRY = 6cos40 + 4cos30 = 8,06 kgf

Luego: R = Rx2 +Ry2 = 8,27 kgfRYRX

Adems: tg = =13

12.- En la figura mostrada, la masa sostenida en la mano es de1 kg.Suponga que lamasa del antebrazo yla mano juntos es de 2 kg y que su centro de gravedad (C.G.) est donde se indica en la figura. Cul es la magnitud de la fuerza ejercida por el hmero sobre la articulacin del codo? (g = 10 m/s2)1 KG20 cmFM5 cmC.G15 cm

13.- Calcule la fuerza muscularFMque necesita hacer el deltoides, para mantener el brazo extendido como lo indica la figura. La masa total del brazo es 2,8 kg (g = 10 m/s2)

Rpta: FM=216,367 N

14.- Calcule la fuerza ejercida sobre la punta del pie y el taln de una mujer de 120 lbf cuando lleva zapatos de tacn (ver figura). Suponga que todo el peso recae en uno de sus pies y que las reacciones ocurren en los puntos Ay B indicados enla figura.120 lbf

Rptas: RA= 100lbf ; RB=20lbf3,75 pulg0,75 pulg

15.- Un nadador posee una rapidez resultante de 3 m/s cuando se desplaza a favor de la corriente y posee una rapidez de 1 m/s cuando nada en contra de la corriente. Calcular la rapidez del nadador y la rapidez de la corriente.

Solucin:

A favor de la corriente, las velocidades del nadador (VN) y de la corriente (VC) se suman porque estn en la misma direccin. En contra de la corriente, las velocidades se restan porque estn en direcciones contrarias. Es decir:

VN + VC = 3 m/sVN VC = 1 m/s

Resolviendo se obtiene: VN = 2 m/s ; VC = 1 m/s

16.- La figura muestra la forma del tendn de cudriceps al pasar por la rtula. Si la tensin T del tendn es 140 kgf cul es el mdulo y la direccin de la fuerza de contacto FC ejercida por el fmur sobre la rtula?

Solucin: En este caso, primero descomponemos las fuerzas en sus componentes x e y, luego aplicamos las ecuaciones de equilibrio.370800YFcT=140kgfXT=140kgf

1.F() = F()2. F() = F() FC cos = 140 cos 37 +140 cos 80 FC sen = 140 sen 37 +140 sen 80 FC cos = 136,12 kgf FC sen = 53,62 kgf

Dividimos 2 entre 1: Reemplazamos en 1 y obtenemos: tang = = 21,50FC = 146,3kgf136,12kgf53,62 kgf

17. Una persona de 70 kgf de peso est en posicin erecta parada sobre un piso horizontal. Su centro de gravedad se encuentra en la lnea recta que pasa porel punto medio de la distancia entre sus pies, que es de 30 cm, cules son las fuerzas, en kgf, que ejerce el piso sobre su pie derecho y sobre su pie izquierdo?

Solucin:Aplicando la segunda condicin de equilibrio, obtenemos:W= 70kgf30 cmRA15cm15 cmRB

RB 30 cm = 70 kgf 15 cmRB= 35kgfAplicando la primera condicin de equilibrio, tenemos:RA + RB = 70Kgf RA = 35 Kgf18. El freno de alambre que se ve en la figura tiene una tensin T igual a 2N a lo largo de l. Por, lo tanto ejerce fuerzas de 2N en los dientes a los que se fija, en las dos direcciones que se indican. Calcular la fuerza resultante sobre el diente, debida al freno.

Solucin: Como se trata de dos fuerzas que tienen el mismo punto de origen, para calcular la resultante se aplica el mtodo del paralelogramo.2N2NR1400

Magnitud o mdulo de la resultante: R= Reemplazando Cos 1400 = - 0,766, y simplificando obtenemos: R = 1,368N

19. Calcule la masa m que se necesita para sostener la pierna mostrada en la figura. Suponga que la pierna tiene una masa de 12 kg y que su centro de gravedad est a 36 cm de la articulacin de la cadera. El cabestrillo est a 80,5 cm de la articulacin de la cadera.

Solucin:

En este tipo de problemas, primero se hace el DCL correspondiente y luego se aplica la primera y/o la segunda condiciones de equilibrio.* Para facilitar el dibujo la pierna se est graficando como una barra (ver DCL)

( Antihorarios ) = ( H orarios )80,5 cm36 cmc.g12kg (g)mg (g)O

Luego:m(g) 85,5 cm = 12kg(g) 36 cmm = 5,37 kg

20. Qu fuerza muscular FM debe ejercer el trceps sobre el antebrazo para sujetar una bala de 7,3 kg como se muestra en la figura? Suponga que el antebrazo y la mano tienen una masa de 2,8 kg y su centro de gravedad est a 12 cm del codo.

Solucin:Se procede en forma similar a los problemas anteriores. Primero hacemos el DCL del antebrazo y mano juntos, y luego aplicamos equilibrio de torques. * El antebrazo y la mano se estn dibujando como una barra (ver DCL) Por la 2da condicin de equilibrio:30 cm2,5 cmFc28NFM12 cm73Nc.g

( Antihorarios ) = ( H orarios ) Luego:FM(2,5cm) = 25(12cm)+ 73(30cm) Obtenemos: FM = 1010,4 N