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Noticias

CONGRESO SEIO 2015

El XXXV Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa y de las IX Jornadas de Estadística Pública, tendrán lugar en Pamplona, del 26 al 29 de mayo de 2015. Este congreso tiene como objetivo proporcionar un foro para que académicos, investigadores y profesionales de la Estadística y de la Investigación Operativa puedan intercambiar ideas y experiencias en todos los ámbitos de ambas disciplinas. El Comité Organizador invita a todos aquellos vinculados con la Estadística, la Investigación Operativa y la Estadística Pública, tanto del mundo académico como de la administración pública y la empresa, a participar en estas reuniones aportando sus resultados más recientes, de modo que podamos contribuir a poner de relieve el buen momento de estas disciplinas en España y mostrar la importancia de las mismas para el progreso de la sociedad del siglo XXI. En los próximos meses irá apareciendo en la web http://www.seiopamplona2015.es toda la información necesaria para asistir al congreso.

PREMIO JOHN CHAMBERS 2014

Rosa Crujeiras

María Oliveira, doctora en Estadística e Investigación Operativa por el programa de doctorado interuniversitario USC-UDC-UVigo ha sido galardonada con el premio John Chambers Statistical Software en su edición de 2014. Con este galardón, la American Statistical Association, reconoce el trabajo de diseño y desarrollo de programas estadísticos novedosos, que faciliten en análisis, visualización y manipulación de datos. Oliveira se convierte con este galardón en la primera española que lo recibe.

María Oliveira elaboró un paquete para R que permite el análisis no paramétrico de datos circulares: NPCirc. En esta librería se incluyen los métodos diseñados y estudiados durante su tesis de doctorado, defendida en noviembre de 2013 bajo la dirección de Alberto Rodríguez Casal y Rosa María Crujeiras Casais, del Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la USC.

MEDALLA DE PLATA DEL PRINCIPADO

María Ángeles Gil Álvarez, catedrática de la Universidad de Oviedo, ha recibido la Medalla de Plata del Principado de Asturias en reconocimiento a su labor profesional, tanto en el campo de la investigación como en el de la docencia, y a su condición de "mujer puntera" en el ámbito del desarrollo matemático.

Licenciada en Matemáticas por la Universidad de Valladolid y Doctora en Ciencias por la Universidad de Oviedo, es actualmente catedrática de Estadística e Investigación Operativa de la última. Su investigación se ha centrado en medidas de la Teoría de la Información y su aplicación a la cuantificación de la cantidad de información, desigualdad, etc. y en el Análisis de Datos Imprecisos. Es en este último tema en el que ahora desarrolla la mayor parte de su investigación, coordinando el Grupo de Investigación SMIRE. Es miembro del SMPS Core Group (Comité Asesor Permanente de los Congresos Internacionales bienales en Soft Methods in Probability and Statistics). Fue Co-editora de la revista TEST (2005-2008), y actualmente es Editora Asociada de seis revistas internacionales. Ha dirigido varios proyectos nacionales y ha participado en la Acción COST IC0702, de cuyo Comité de Dirección ha sido miembro y líder del Working Group sobre

Sociedad de Estadística e Investigación Operativa

Editora: Mª Teresa Santos Martín

maysam@usal.es

Octubre 2014

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"Statistics with Incomplete and Imperfect Data".

JEDE III

José A. Moler

Los días 21 y 22 del pasado mes julio se celebró en la Universidad Pública de Navarra (UPNA) el III Congreso-Escuela de Verano de jóvenes investigadores en estadística: diseño de experimentos y bioestadística (JEDE III).

Esta edición fue organizada por el grupo Decyl del Departamento de Estadística e I.O de la UPNA y contó de nuevo con el importante apoyo de la Red Nacional de Bioestadística (BIOSTATNET). La inauguración del congreso fue presidida por el Rector de la Universidad.

En el programa se combinaban charlas de profesionales e investigadores bien reconocidos del área con sesiones de ponencias cortas ofrecidas por jóvenes investigadores. Las primeras contribuyeron a dar significado al contexto de Escuela de Verano del congreso mientras que las segundas presentaban temas específicos de investigación. Debido al éxito en el número de

jóvenes investigadores participantes y al limitado número de sesiones que se podían programar, los congresistas senior presentaron sus trabajos en formato póster. La mayor parte de los jóvenes investigadores concurrieron al premio otorgado por la red. El jurado del premio lo formó el Comité Organizador junto con los cuatro investigadores principales de BIOSTATNET que acudieron al congreso. El jurado constató la alta calidad de las ponencias presentadas y otorgó varias menciones además de los dos premios previstos.

El programa, junto con otros detalles del congreso, se puede consultar en el enlace: http://www.unavarra.es/actualidad/congresos?contentId=179923

COLLOQUIUM Miguel Gonzalez

En el marco del ciclo de Colloquium que regularmente se celebran en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Extremadura, el pasado 16 de julio de 2014, el profesor Carlos Tenreiro (Departamento de Matemática de la Universidade de Coimbra) impartió,

invitado por el profesor José Enrique Chacón, del grupo de investigación Estadística Matemática Extremadura (EME), la conferencia titulada “A weighted cross-validation approach to

kernel density bandwidth selection”, cuyo resumen es el siguiente: “In this talk we present a weighted version of the classical least-square cross-validation bandwidth selector for kernel density estimation. From an asymptotic point of view, we will show that the new bandwidth introduces a positive bias with respect to the standard cross-validation bandwidth, through which it controls undersmoothing, and, at the same time, it reduces the sample variability of the cross-validation bandwidth. These two features are on the basis of the finite-sample properties of the weighted cross-validation bandwidth that are also discussed in this presentation.”

* Noticias EMS

EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY (EMS)

Jesús López Fidalgo

Corresponding member de la SEIO en la EMS

Nueva página web de la EMS La página web de la EMS (http://www.euro-math-soc.eu) ha sido completamente renovada recientemente. El nuevo diseño y el aspecto se ha preparado para que funcione bien en los dispositivos móviles y tabletas, así como para proporcionar una estructura mucho más coherente con los contenidos de la página web. En la nueva web encontraremos gran cantidad de características útiles al navegar e interactuar con la información, tales como datos geográficos, la posibilidad de editar texto usando

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LaTeX, etc. Por lo tanto animamos a los usuarios a explorar las novedades. El cambio más importante para los usuarios es que ahora es necesario iniciar sesión en una cuenta de usuario si deseamos hacer comentarios sobre un artículo en particular, o si deseamos publicar una noticia, información sobre eventos, ofertas de trabajo o reseñas de libros. Estas contribuciones siguen siendo objeto de una revisión por los editores de EMS, pero permite a los autores identificar su contribución para futuras referencias. El registro es sencillo – sólo se requiere su nombre y una dirección de correo electrónico (la dirección de correo electrónico nunca se da a conocer al público, ni se transmite a terceros). Una vez iniciada la sesión, los enlaces para crear contenido se encuentran en la barra de navegación "shortcuts" en la parte superior de cada página. Más información sobre estas novedades en: http://www.euro-math-soc.eu/news/14/06/28/changes-ems-website. Conferenciantes distinguidos y EMS Lecturer 2015 Ya han sido nominadas las EMS Distinguished Speakers y EMS Lecturer para el año 2015: • Vera Serganova (University of California, Berkeley) será EMS Distinguished Speaker en el congreso “Aspects of Lie Theory” que tendrá lugar en el Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi", en Roma, del 7 al 10 de enero de 2015. http://www1.mat.uniroma1.it/people/bravi/indam2015.html • Sylvia Serfaty (Université Paris 6) será EMS Distinguished Speaker en el encuentro conjunto entre la Sociedade Portuguesa de Matemática, la American Mathematical Society y la EMS, que tendrá lugar en Oporto del 11 al 14 de junio de 2015. http://aep-math2015.spm.pt/

• Nicole Tomczak-Jaegerman (University of Alberta, Canadá) ha sido nominada EMS Lecturer. Dará un curso en el “17th European Women in Mathematics Meeting” que se celebrará en Cortona del 30 de agosto al 5 de septiembre de 2015. http://www.europeanwomeninmaths.org/activities/conference/17th-ewm-general-meeting-cortona-2015 Por otra parte, Gunnar Carlsson (Stanford University) impartirá la Bernoulli Society-EMS Joint Lecture en el “European Meeting of Statisticians” que tendrá lugar en Amsterdam, del 6 al 19 de julio de 2015. http://www.ems2015.nl Consulta pública sobre Matemáticas y Ciencias Digitales La iniciativa de la Unión Europea "Digital agenda for Europe" ha publicado una consulta para explorar cómo las matemáticas pueden ayudar a la ciencia para abordar mejor los desafíos relacionados con Big Data y con computación de alto rendimiento. La fecha límite para participar es el 30 de septiembre. Más información en: https://ec.europa.eu/digital-agenda/en/content/mathematics-and-digital-scienceEMS Newsletter También se puede consultar las últimas noticias en Twitter y Facebook: https://twitter.com/EMSnewsletter https://www.facebook.com/EMSnewsletter

* Tesis

COMPARACIÓN-DE-ALTERNA-TIVAS BAJO INCERTIDUMBRE E IMPRECISIÓN Autor: Ignacio Montes Directores: Susana Montes y Enrique Miranda Universidad: Oviedo Fecha: Mayo de 2014. Resumen: El trabajo de esta tesis se centra en la comparación de alternativas definidas bajo determinada falta de información, que podría ser incertidumbre, imprecisión o ambas simultáneas. Las alternativas definidas bajo incertidumbre se modelan mediante variables aleatorias, y su comparación se realiza mediante órdenes estocásticos. Los dos órdenes estocásticos considerados son la dominancia estocástica y la preferencia estadística. Uno de los principales resultados investiga la relación existente entre ambos órdenes estocásticos en términos de la cópula que determina la posible dependencia entre las variables. Además, se demuestra que estos métodos están definidos para la comparación de variables aleatorias por pares, y por tanto podrían no ser adecuados para la comparación de más de dos variables de manera simultánea. Es por ello que se propone una extensión de la preferencia estadística que permita la comparación de n variables aleatorias. Alternativas definidas bajo incertidumbre e imprecisión se modelan mediante conjuntos de variables aleatorias con una interpretación epistémica: la variable aleatoria que se trata de modelar está definida de manera imprecisa y la información disponible es que ésta pertenece a un conjunto de variables aleatorias. En este caso, el primer paso es adaptar estos órdenes estocásticos para la comparación de conjuntos de variables aleatorias. Cuando el orden estocástico

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considerado es o bien la dominancia estocástica o bien la preferencia estadística, se demuestra que sus extensiones están relacionadas con algunos de los modelos de la Teoría de las Probabilidades Imprecisas, como pueden ser las p-boxes o las probabilidades inferiores o superiores. Un caso particular se da cuando la imprecisión recae en distribución de probabilidad conjunta de las variables aleatorias. En este caso, la función de distribución conjunta, definida de manera imprecisa, se modela mediante una p-box bivariante. El Teorema de Sklar permite expresar la distribución conjunta de dos variables en términos de las marginales por medio de una cópula. Esta tesis presenta una versión de este famoso teorema para situaciones en las que bien la distribución conjunta, bien las marginales o bien la cópula que las liga está definida de manera imprecisa. Por último, alternativas definidas bajo imprecisión, pero sin incertidumbre, se han modelado mediante conjuntos difusos intervalo-valorados. En la literatura se pueden encontrar dos tipos de medidas de comparación de este tipo de conjuntos: distancias y disimilaridades. Esta tesis introduce una nueva medida de comparación, denominada divergencia, que posee propiedades muy interesantes. En particular se estudia una familia de divergencias que satisfacen una propiedad de localidad, que ha mostrado ser muy eficaz a la hora de resolver problemas dentro de la Teoría de la Decisión y el Reconocimiento de Patrones.

APORTACIONES TEÓRICAS Y COMPUTACIONALES AL ANÁLISIS CLÚSTER, ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIÓN Y CÁLCULO DE ESPERANZAS CONDICIONALES

Autor: Pablo Monfort Vinuesa Directores: D. José Enrique Chacón Durán y D. Agustín García Nogales Universidad: Extremadura Fecha: Julio de 2014 Resumen: En esta tesis se expone cómo utilizar métodos para analizar el comportamiento asintótico de estimadores núcleo de la función de distribución. Se utilizan expresiones exactas del error cuadrático integrado medio en términos de la función característica de la distribución y de la transformada de Fourier del núcleo para obtener el límite de la secuencia de anchos de banda óptimos en su modo más genérico. Las hipótesis requeridas en los resultados presentados son tan suaves que son aplicables en el caso de disponer de un supernúcleo como núcleo del estimador. Incluyendo incluso el caso de que el núcleo considerado del estimador sea el núcleo sinc. Esto último permite extraer algunas consecuencias interesantes como la existencia de un tipo de distribuciones para las que el estimador núcleo alcanza una mejora de primer grado en eficiencia con respecto a la función de distribución empírica. En la segunda parte de la Tesis, se desarrolla un método de Monte Carlo para aproximar esperanzas condicionales en un marco probabilístico basado en un resultado fruto del teorema de Besicovitch para diferenciación de medidas. El método es especialmente útil cuando o no se dispone de las densidades o éstas no son calculables. El método es ilustrado con los cálculos de medias de varios ejemplos y puede ser también utilizado en un contexto estadístico para aproximar esperanzas condicionales dado un estadístico suficiente. Además, se utilizan dichos resultados para computar el estimador equivariante de mínimo riesgo (MRE) del parámetro de localización de una

distribución half-normal ya que este estimador es expresado en términos de una esperanza condicional para valores conocidos de los parámetros de localización y escala. Se proporciona también una expresión explícita del estimador equivariante de mínimo riesgo del parámetro de escala. Por último, se exponen estudios de simulación para comparar el comportamiento de los nuevos estimadores con el insesgado y el de máxima verosimilitud.

Finalmente, se realiza el análisis del comportamiento de varios selectores automáticos de ancho de banda, originalmente diseñados para estimación de gradiente de densidades, como procedimientos para análisis no paramétrico de clúster modal basados en datos. La herramienta clave para obtener una clasificación clúster a partir de estimadores del gradiente de la densidad es el algoritmo mean shift, el cual permite obtener una partición, no sólo de los datos de la muestra, si no del espacio completo. Los resultados de este estudio de simulación apuntan a que la mayoría de los métodos aquí considerados, como los selectores de ancho de banda de validación cruzada o el plug-in, son útiles para realizar análisis clúster vía el algoritmo del mean shift.”

MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN ROBUSTAS PARA ELEMENTOS ALEATORIOS CON VALORES IMPRECISOS Autora: Beatriz Sinova Fernández Directores: María Ángeles Gil Álvarez, Gil González Rodríguez y Stefan Van Aelst Universidad: Oviedo y Gante Fecha: Junio de 2014 Resumen:

En la era de la información surgen continuamente nuevos tipos de datos, como los que

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toman valores de conjunto (clásico o fuzzy) de espacios euclídeos de dimensión finita, acuñados genéricamente en los últimos tiempos como datos imprecisos.

El interés de esta tesis se centra en el análisis robusto de la localización o tendencia central del mecanismo aleatorio que genera tales datos (es decir, de un conjunto o de un conjunto fuzzy aleatorio), o de las estimaciones de la misma a partir de la muestra de tales datos.

La medida de localización más conocida para estos mecanismos o sus estimaciones es la media (de Aumann o tipo Aumann), que conserva las propiedades más relevantes de las medias del caso real y vectorial. No obstante, también comparte un rasgo muy negativo: su elevada sensibilidad ante la presencia de outliers o el cambio de datos.

Para la búsqueda de medidas de localización con comportamiento más robusto, parece conveniente extender algunos de los enfoques más exitosos en el análisis de otros tipos de datos: las medias recortadas y los M-estimadores. Se consideran dos metodologías: -Por un lado, los datos imprecisos pueden representarse como datos funcionales provenientes de elementos aleatorios con valores en (un cono convexo dentro de) cierto espacio de Hilbert. En consecuencia, podrían particularizarse los resultados y métodos del Análisis de Datos Funcionales, siendo esta aproximación válida siempre que pueda garantizarse que la particularización permanezca dentro del cono. -Por otro lado, si la metodología anterior no es viable, es viable pero muy compleja o es posible conseguir mejoras, pueden desarrollarse conceptos y métodos ad hoc combinando nociones y resultados del Análisis de Valores de Conjunto (o Conjunto Fuzzy) y las Estadísticas de Grandes Muestras y de Remuestreo.

En cuanto al primer enfoque considerado, las medias recortadas asociadas a datos funcionales ya fueron introducidas por otros autores, que también probaron su existencia y unicidad bajo condiciones ideales y propusieron un algoritmo para calcular una aproximación de la versión empírica. En esta tesis se introduce un nuevo algoritmo para determinar la media recortada empírica, y no su aproximación, y se examinan propiedades de consistencia y robustez. A continuación, se realizan estudios de simulación comparativos con otros algoritmos y otras medias recortadas, particularizándose finalmente para datos imprecisos.

Con respecto a la extensión de las M-estimaciones de localización para datos imprecisos, se han adaptado en primer lugar algunos resultados recientes para tratar elementos aleatorios con valores en un espacio de Hilbert, así como los datos generados por ellos. De esta manera, se han establecido condiciones necesarias y suficientes para la existencia de M-estimaciones que permiten asegurar que los valores que toman pertenecen al espacio paramétrico cónico correspondiente y se ha adaptado un procedimiento iterativo que extiende el algoritmo de mínimos cuadrados reponderado. Como algunas funciones de pérdida interesantes no satisfacen esas condiciones, para algunas de estas se han desarrollado procedimientos ad hoc con datos fuzzy e intervalares.

Finalmente, se han comparado empíricamente el comportamiento robusto de las distintas medidas introducidas en la tesis, concluyendo que no existe un estimador de localización que sea uniformemente óptimo en todas las situaciones consideradas, ya sea en términos de sesgo, varianza o error cuadrático medio asociado, sino que dicha elección depende de las distribuciones consideradas y también, aunque en menor medida, del tamaño muestral.

FUZZY AND PROBABILISTIC APPROACHES TO MODELLING INDIVIDUAL CHOICE OR PREFERENCE: RATIONALITY CONDITIONS AND THEIR RELATIONSHIPS Autor: Davide Martinetti Directores: Susana Montes Rodríguez - Susana Díaz Vázquez - Bernard De Baets Universidad: Oviedo Fecha: Julio de 2014. Resumen: El argumento principal de esta tesis es el modelado de la elección individual. En particular, nos centramos en dos generalizaciones de la teoría de elección clásica que permiten tratar aquellas situaciones donde los datos pueden ser imprecisos. La teoría de elección clásica se fundamenta en la idea de que los individuos eligen según un conjunto de preferencias personales y dichas preferencias se pueden deducir mediante la observación de las decisiones. La elección se modela a través de una función de elección que a cada conjunto de alternativas disponibles asocia el subconjunto de las alternativas elegidas, mientras que la preferencia se modela a través de una relación de preferencia binaria. Cuando la elección es coherente con las preferencias internas, entonces el individuo es racional. Por otro lado, desde el punto de vista de un observador externo, solo las elecciones pueden ser observadas directamente, mientras que las preferencias están habitualmente ocultas. No obstante, las preferencias se pueden deducir observando las elecciones realizadas. Si la relación de preferencia revelada desde la función de elección racionaliza esa última, entonces hablaremos de una función de elección normal. Bajo esta condición, se puede estudiar cómo algunas propiedades (e.g. transitividad),

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se propagan desde las funciones de elección a las relaciones de preferencia y viceversa. Es este el espíritu del teorema de Arrow-Sen, un hito en la teoría de elección clásica, que estudia las relaciones entre diferentes definiciones de racionalidad propuestas en la literatura y demuestra finalmente su equivalencia bajo ciertas condiciones. Un inconveniente de la teoría clásica de la elección es que no permite tratar aquellas situaciones donde los datos son imprecisos. Diferentes estudios han probado que el comportamiento humano es a menudo irracional, de aquí la necesidad de un modelo más general. Por estas razones se consideran dos posibles generalizaciones: teoría de elección borrosa, (Cap. 2) y teoría de elección probabilística (Cap. 3). La primera propuesta se basa en la idea de que tanto las elecciones como las preferencias se puedes modelar con conceptos borrosos (fuzzy): primero se estudian aquellas condiciones que una relación de preferencia borrosa tiene que satisfacer para poder asegurar que de ella se puede racionalizar una función de elección borrosa. En segundo lugar se ha intentado generalizar al caso borroso el Teorema de Arrow-Sen: hemos conseguido extender y mejorar resultados precedentes encontrados en la literatura, a la vez que proponer resultados del todo nuevos y originales. La teoría de elección probabilística se basa en la suposición de que tanto las elecciones como las preferencias tienen una naturaleza probabilística. Más concretamente hablaremos de funciones de elección probabilística y de relaciones recíprocas. En la Sección 3.2 se presenta una construcción que permite expresar una función de elección borrosa como una función de elección probabilística y viceversa. Además, en la Sección 3.3 se estudian las

conexiones entre relaciones binarias borrosas y relaciones probabilística y, bajo oportunas condiciones, se ha estudiado como se propagan algunas importantes propiedades. En particular, se puede demostrar que la transitividad de la relación borrosa es equivalente a la transitividad de la relación probabilística con respeto a una nueva familia de funciones de límite superior, típica de las relaciones ciclo-transitivas. Cierra este capítulo un conjunto de resultados que se han obtenido con un experimento sobre datos reales, pensado para medir la racionalidad de un grupo de consumidores y que hace uso de las técnicas expuestas en las secciones anteriores. DISEÑO ÓPTIMO DE EXPERIMENTOS PARA MODELOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS. Autor: Víctor M. Casero-Alonso Director: Jesús López-Fidalgo Universidad: Castilla-La Mancha Fecha: Septiembre de 2014 Resumen: Esta tesis se enmarca en la teoría de Diseño Óptimo de Experimentos, que tiene por objeto la búsqueda del diseño que permite obtener la mayor información posible de un fenómeno con la mínima experimentación. El objetivo concreto es encontrar diseños óptimos cuando se consideran modelos de ecuaciones simultáneas cuyo uso se extiende desde la Economía hasta la Ingeniería pasando entre otros campos por la Medicina, las Finanzas o el Marketing. Esta tesis ha sido un reto en cuanto que entra en un terreno muy poco explorado, con falta de resultados relativos a diseño de experimentos con varios modelos simultáneos y correlacionados. Las novedades concretas que aporta consisten en obtener

diseños óptimos para un modelo de ecuaciones simultáneas con variables no controlables. Se consideran dichas variables como aleatorias formando un sistema de ecuaciones con el modelo original. Las variables no controlables, explicativas en la primera ecuación, también serán aleatorias existiendo correlación contemporánea entre los términos de error de las ecuaciones. Esto permite un enfoque más general al poder recoger interacciones entre variables que no pueden aparecer en un modelo de una ecuación. Por otro lado, se construye un criterio de composición integral de matrices de información con el que obtener diseños robustos, con un adecuado compromiso entre distintas partes del modelo, como pueden ser las distintas ecuaciones del modelo de ecuaciones simultáneas. Se persigue con el criterio integral considerar los distintos planteamientos a distintos niveles si es necesario. El método se basa en optimizar el criterio de composición integral con respecto a una medida. Por último, se hace uso de los avances en la teoría de diseño óptimo para definir un procedimiento iterativo eficiente, basado en el algoritmo multiplicativo. Éste resuelve el problema de diseño en un modelo de ecuaciones simultáneas con restricciones de costes, sin necesidad de resolver el problema de programación no lineal exacta, rebajando el tiempo de cómputo y obteniendo diseños con altas eficiencias.