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C O L E G I O M A N Z A N A R E S “calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser”

2019 TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS

AREA Matemáticas (Cálculo) PERIODO 2 GRADO 11 TEMA Y

DOCENTE Diana Patricia Valencia Valencia ALUMNO

SEGUIMIENTO TALLER

NOTA 1 1-13

NOTA 2 14-35

NOTA 3 36-43

NOTA 4 44-55

Indicadores de Desempeño Componente Numérico- Variacional: - Identifica relaciones que son funciones y halla su dominio y rango. - Clasifica las funciones teniendo en cuenta sus propiedades. - Identifica las funciones elementales de manera gráfica y algebraica - Interpreta, modela y soluciona problemas con funciones.

Competencias 1. Comunicación, Representación y Modelación: •Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos. • Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la situación. • Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas

2. Razonamiento y Argumentación • Identifica el significado de la información numérica y simbólica. • Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. • Comprende la información presentada en un formato gráfico.

3. Planteamiento y Resolución de Problemas • Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos. • Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. • Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.

A B C D F

Demuestra cumplir con lo pedido, reflejando orden, empeño y esfuerzo.

Entrega lo solicitado alcanzando la mayoría de los requerimientos

Cumple con los requerimientos.

Presenta de forma incompleta o incorrecta lo pedido. Se evidencia poca comprensión..

Se incumple con la entrega o se comete fraude o plagio.

FUNCIONES Relaciones y Funciones 1. Si A= {1, 2, 3,4} y B= {x, y, z} una de las siguientes relaciones no corresponde a una función. A. {(1, y), (2, x), (3, z), (4, y)} B. {(1, x), (2, y), (2, z), (3, y), (4, y)} C. {(1, x), (2, y), (3, z), (4, z)} D. {(1, x), (2, x), (3, x), (4, x)} 2. El grupo de parejas ordenadas que corresponde a la fórmula f(x) = 2x + 3, es: A. {(1,8), (2,10), (3,12)} B. {(1,3), (2,6), (3,9)} C. {(1,2), (2,4), (3,6)} D. {(1,5), (2,7), (3,9)} 3. La función y = f(x) = x2 + 2 tiene como Dominio y rango: A. Dominio: R; Rango: R B. Dominio: R; Rango: y ≥ 0 C. Dominio: R; Rango: y ≥ 2 D. Dominio: R; Rango: R

4. A continuación se han representado cuatro correspondencias entre los conjuntos M= {1, 2, 3,4} y N= {a, b, c, d}. Determinar cuáles de estas correspondencias no son funciones:

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5. Indica cuáles de las siguientes gráficas representan funciones:

Dominio y Rango Halla el dominio y el rango de las siguientes funciones 6. f(x) = X + 3

7. f(x) = x2 - 2x – 3

8.

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10.

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Propiedades de las Funcione Identifica si las funciones dadas son: Inyectiva, sobreyectiva o biyectiva 14._______________________

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20. f(x) = 2x+1________________

21. f(x) = x+1 ________________

22. f(x) = 8 – 4x ______________

23. f(x) = 7x2 - 5 ______________

24. f(x) = 8 – 4x ______________

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Simetría de Funciones Determina si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos. 25. _________________

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30. _____________________

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33. ________________

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35. Usando la gráfica de la función que aparece a continuación halla:

a) dominio

b) campo de valores

c) f (0)=

d) f (−2) =

e) interceptos en el eje de x=

f) intercepto en el eje de y =

g) ceros de f =

h) simetría de la gráfica (si la tiene) =

i) Intervalos donde f es: 1) creciente= 2) decreciente= 3) constante= j) valores de x donde: 1) f (x) = 2 2) f (x) < 0

3) f (x) ≥ 0

Clasificación de las funciones

36. La grafica que representa una función exponencial es:

37. Al representar gráficamente una función cuadrática se obtiene: ________________________

38. El punto (-2,1) pertenece a la parábola:

A. y = x2 - 4

B. y = - x2 + 9

C. y = x2 - 3

D. y = x2 + 3

39. Cuál de las siguientes parábolas abre hacia arriba:

A. f(x) = 4 – 2x2

B. y = -5x2 + 6x -2

C. f(x) = -7x2 + 4

D. Y = - x + x2

40. La parábola cuya coordenada del vértice es

V (1/2, -1/4):

A. y = x2 + 5x + 6

B. y = x2 - 5x + 6

C. y = x2 - x

D. y = x2 + ½

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41. Asocia cada gráfica con su ecuación

III)

42. Dadas las siguientes funciones

43. Determina si cada una de las siguientes funciones es radical, racional, polinómica o trascendente. A. _______________

B.____________________

C. ________________

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INTERPRETACIÓN, MODELACIÓN Y SOLUCIÓN DE GRÁFICAS Y PROBLEMAS 44. Representa la gráfica de la siguiente función

45. Halla los puntos de corte o intersección con los ejes y gráfica la siguiente función.

46. La siguiente gráfica representa una excursión en un autobús de un grupo de estudiantes reflejando el tiempo (en horas) y la distancia (en kilómetros)

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47. La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir de su casa al trabajo:

a) ¿A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? ¿Cuánto tarda en llegar? b) Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, ¿durante cuánto tiempo ha estado esperando? ¿A qué distancia de su casa vive su compañera? c) ¿Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido? 48.

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50.

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52.

53. Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado: Esta mañana, Eva fue a visitar a su amiga Leticia y tardó 20 minutos en llegar a su casa, que se encuentra a 800 metros de distancia. Estuvo allí durante media hora y regresó a su casa, tardando en el camino de vuelta lo mismo que tardó en el de ida. 54. Construye una gráfica correspondiente al caudal de agua de un río durante un año, sabiendo que: En enero, el caudal era de 40 hm3 y fue aumentando hasta el mes de abril cuyo caudal era de 60 hm3. En abril el río tenía el máximo caudal del año. A partir de este momento, el caudal fue disminuyendo hasta que, en agosto, alcanzó su mínimo, 10 hm3. Desde ese momento hasta finales de año, el caudal fue aumentando. En diciembre, el caudal era, aproximadamente, el mismo que cuando comenzó el año. 55. Construye una gráfica que describa la siguiente situación: Esta mañana, Lorena salió de su casa a comprar el

periódico, tardando 10 minutos en llegar al quiosco, que está a 400 m de su casa. Allí estuvo durante 5 minutos y se encontró con su amiga Elvira, a la que acompañó a su casa (la casa de Elvira está a 200 m del quiosco y tardaron 10 minutos en llegar). Estuvieron durante 15 minutos en la casa de Elvira y después Lorena regresó a su casa sin detenerse, tardando 10 minutos en llegar (la casa de Elvira está a 600 m de la de Lorena)

Bibliografía: Secuencias Matemáticas11 (Ed. Libros y Libros) Estrategias en matemáticas 11(Libros y Libros)

Matemáticas 11 (Santillana) Www. Vitutor.com

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