NORMATIVIDAD DE ENGRANAJES RECTOS

• En este capitulo, se tratarán los engranes comúnmente utilizados como loson los engranes cilíndricos de dientes rectos. Los mismos se encuentranaltamente normalizados en lo que se refiere a la forma de sus dientes ytamaños de los mismos, a través de la norma AGMA (American GearManufacturers Association), la cual sirve de soporte a las investigacionessobre diseño de engranes, materiales que se utilizan y procesos defabricación; publicando además, normas de diseños, construcción yensamble.

• Los engranes de uso común, se fabrican con valores estándar del pasodiametral. Los tamaños de dientes reales para pasos diametralesnormalizados para un ángulo de presión Φ de 20° , correspondientes adientes de altura completa. Se obtienen valores de pasos diametralesbastos de 1 a 18 y para pasos finos de 20 a 120.

• En el sistemas SI de unidades, se utiliza en lugar del paso diametral Pd eldenominado modulo, denotado por m y expresado como la relación entreel diámetro primitivo del piñón o rueda (expresado en mm) y sus respectivosnúmeros de dientes. Su unidad es el milímetro y se expresa por:

• La conversión entre el sistema modular y el sistema de paso diametral serealiza por medio de la expresión:

• Los valores estandarizados de modulo (m) expresados en mm. Son:

• Es una norma la que especifica las relaciones que existen entre el ángulo depresión, el adendo, el dedendo, la altura total del diente, la altura detrabajo del diente, el espesor del diente, la holgura circunferencial o claro,etc.

• Los valores mínimos de numero de dientes que deberá poseer un piñónpara engranar con una cremallera, ambos con dientes de profundidadcompleta; para que no se produzca interferencia entre sus dientes.

• Adicionalmente, se dan valores mínimos de dientes de un piñón queengrana con una rueda, ambos con dientes se altura completa de 20° ,con el objeto de evitar el fenómeno de interferencia.

• Las dos formas fundamentales de la AGMA para la determinación delesfuerzo flexionante de trabajo que se induce en los dientes de los engranesde dientes rectos son:

• El factor J toma en consideración los aspectos siguientes: el punto deaplicación de la carga en el diente, la forma que poseen los dientes, elefecto de concentración de esfuerzos y la forma como esta compartida lacarga.

• El factor de carga dinámico Kv (Cv) se introdujo inicialmente para tomar encuenta factores como la inexactitud de la separación entre los dientes, elhecho de los perfiles de los dientes no son involutas perfectas, el efecto dela línea primitiva y la velocidad angular, la deformación bajo carga del ejey sus soportes, la deformación de los dientes bajo carga, vibracionesgeneradas por aplicaciones de carga de impacto, y la carga transmitidapor pulgada de ancho de cara del engrane.

• La AGMA suministra graficas para la determinación del factor dinámico envelocidad en la línea primitiva, y de los índices de calidad Qv, los cualesdefinen las tolerancias para engranes de diferentes tamaños y fabricadosde una clase de calidad especifica.

• El calculo del factor dinámico se basa en los índices de calidad Qv, y serealiza a partir de las expresiones.

• Los valores del índice de calidad Qv recomendada en función de lavelocidad en ft/min.

• El factor del “rim” Kb (Cb) considera los casos de engranes de grandiametro, hechos con un “rim” y rayos en lugar de un disco solido; dondedicho “rim” posee un espesor delgado en comparacion con la altura de losdientes. La AGMA define una relacion entre le espesor del “rim” y la alturade los dientes, es decir:

• Donde:

• mb : relación detrás del pie del diente

• tR : espesor del “rim” desde el diametro de dendeo a diametro interior del“rim”

• ht : altura total del diente (suma de adendo mas el dedendo).

• Los valores obtenidos en la ecuación anterior se utilizan para determinar elfactor Kb en la forma:

• Los engranes rectos deben tener seguridad contra una falla por roturadebido a esfuerzos repetitivos por flexión, y además, ser capaces de poseerpara la vida deseada o estimada; efectos de picadura de importanciainsignificante.

• La picadura de se puede definir como el fenómeno en el cual, pequeñaspartículas se remueven de la superficie de los dientes debido a las elevadascargas de contacto superficial que se presentan durante el proceso deengrane; y se considera como falla por fatiga de la superficie de los dientes.

• La ecuación fundamental de la AGMA para la determinación del esfuerzopor contacto en los dientes es:

• El coeficiente Cp toma en consideración las diferencias de los materialesdel piñón y la rueda. Por ejemplo:

• El factor geométrico I, también denominado factor geométrico deresistencia a la picadura por la AGMA, toma en cuenta el radio decurvatura de los dientes de los engranes y el ángulo de presión. La AGMAdefine para el referido factor la expresión:

• Las ecuaciones para la determinación de los radios de curvatura de losdientes del piñón y rueda se obtienen de:

• Donde: C : distancia entre centros de rotación del piñón y la rueda.

• El factor de duración o vida KL se determina por medio de la grafica.

• El factor Kt depende de la temperatura de trabajo del engrane, este valorpuede asumirse como 1 para temperaturas menores a 120°C. paratemperatura mayores y solamente para aceros, el factor se calcula a travésde :

• Donde: Ta : temperatura del aceite lubricante.