normas silos

8/13/2019 Normas Silos

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X CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERIA DE PROYECTOS

VALENCIA, 13-15 Septiembre, 2006

ESTUDIO COMPARATIVO DE DIVERSAS NORMAS PARA ELCLCULO DE SILOS DE ALMACENAMIENTO DE MATERIALESGRANULARES

E. Gmez-Senent Martnez(p), M. C. Gonzlez Cruz, T. Gmez Navarro, M. Philippot

Abstract

Calculation and proportion determination of silos for the storage of granular or dustymaterials is regulated by different standards according to the countries in which they must beimplemented. In the western world, the most used norms are: ANSI-ASAE EP433 [1] in the

USA and DIN 1055 [2] in Germany and in other European countries under its influence orthat do not have their own standard. Moreover, European Union has elaborated theEUROCODE 1- PART 4: Silos and tanks [3] ; standard that, even if it is not yet compulsory,contemplates aspects that deserve to be considered.

The present work includes a comparative study of these three standards and of thedifferences in results toward the standard applied. For it, a computer program has also beendeveloped thanks to which it is possible to establish similarities and differences betweenthese standards for a large range of typologies.

Keywords: Silos, Standards of calculation

ResumenEl clculo y dimensionado de silos para el almacenamiento de materiales granulares opulverulentos viene regulado por normas diferentes segn los pases en que debenimplementarse. En el mundo occidental, las normas ms utilizadas son: la ANSI-ASAEEP433 [1] en USA y la DIN 1055 [2] en Alemania y en otros pases europeos bajo suinfluencia o que no poseen norma propia. Adems, la Unin Europea ha elaborado elEUROCDIGO 1- PARTE 4: silos y depsitos [3] ; norma que, an no siendo todava deobligado cumplimiento, contempla aspectos que merece la pena tener en cuenta.

El presente trabajo comprende un estudio comparativo de estas tres normas y lasdiferencias en los resultados segn la que se aplique. Para ello, se ha desarrollado tambin

un programa informtico a partir del cual se han podido establecer similitudes y diferenciasentre estas normas para una amplia gama de tipologas.

Palabras clave: Silos, Normas de clculo

1. Introduccin

La formulacin para el clculo de silos se basa fundamentalmente en los trabajosdesarrollados por Janssen [4], Airy [5] y M. y A. Reimbert [6].

Janssen [4] establece por primera vez una ecuacin para el clculo de presiones en un silo,considerando el equilibro de fuerzas en una parte elemental de material ensilado. Esta teorasirvi de base para las primeras normas de clculo y para posteriores desarrollos. En

estudios de presiones de descarga de silos fueron importantes las contribuciones de Walker


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[7] y Jenike [8, 9] que refuerzan la idea de las variaciones en la presin durante la carga ydescarga del producto en el silo.

Aportaciones ms recientes se han centrado en estudios utilizando mtodos de elementosfinitos y tambin a la determinacin de propiedades fsicas de los productos almacenados y

a la adaptacin de las normas a los ltimos avances cientficos.Las hiptesis en que se basa la teora de Janssen son:

las presiones horizontales son constantes en un mismo plano horizontal;

el valor del ngulo de rozamiento (w) del producto con la pared es constante;

el peso especifico del producto es uniforme;

las paredes del silo son totalmente rgidas;

la relacin entre las presiones horizontales y verticales, K, es constante en toda laaltura del silo siendo:

v

h

PPK= (1)

y el valor emprico para K:

=

+

=

241

1 2 i

i

i tgsen

senK

(2)

Siendo iel ngulo de rozamiento interno, en radianes.

La formulacin de Janssen establece el equilibrio de una lmina elemental de producto dealtura dz con peso especifico sujeto a las presiones verticales Pv, a las debidas alrozamiento Pwfy a la fuerza horizontal Phfsobre las paredes:

Figura1: Presiones en un silo


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3

( ) ( )zCUK

AzP

z

s

v

= (3)

( ) ( )zCU

AzP zwf = (4)

( )zCU

AzP zhf

=)( (5)

( )

= 01 zz

z ezC (6)

UK

Az

s=0 (7)

Cz= coeficiente de JanssenA= rea de la seccin transversal del silo

U= permetro del silo

= peso especifico del producto

= coeficiente de rozamiento de la pared

Ks= relacin de presiones horizontal y vertical

z= profundidad

La fuerza vertical resultante sobre una pared [Pw (z)] por unidad de longitud del permetroactuando a una profundidad z es:

( ) ( ) ( )[ ] ==z

zwfw zCzzU

AdzzPzP

0

0 (9)

La formulacin de Airy se basa en la consideracin del equilibrio esttico de una cua dematerial almacenado sobre el plano de ruptura (9).

( )

++

+

+=

11

2

1 .1

11

2)(

R

z

RzPh

(9)

R=radio del silo

=peso especifico del producto

=tgw

Aunque el procedimiento de Reimbert es similar al de Airy, M. y A. Reimbert [6] observaronque la relacin entre la presin horizontal y la presin vertical vara con la altura del materialy la forma del silo. Por tanto, el coeficiente K, que relaciona las presiones horizontales yverticales, no es constante.


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4

+=

2

max 11)(C

zPzPh

(10)

1

max2RP =

(11)

K

RC

12=

(12)

Por otra parte, tambin existen las normas que cada pas establece para su propiaregulacin. En USA, se utiliza la norma ASAE EP_433 (norma ANSI). En Alemania, seestablecieron bajo el sistema oficial DIN (DIN 1055_6). Otros pases como Francia, Canada,Australia, etc., tambin han desarrollado sus propias normas. La Unin Europea estatratando de adoptar un sistema comn de normas para sus pases miembros. El

EUROCODIGO 1, en su seccin 4, aborda el clculo de acciones en estructuras de silos.En las diferentes normas existen similitudes, ANSI ASAE EP433, DIN 1055 yEUROCODIGO 1_parte 4: silos y depsitos, basadas todas ellas en el planteamiento dadopor Janssen. Si bien, las mismas quedan modificadas con coeficientes de mayoracindebido a las sobrepresiones durante el vaciado de los silos, sobrepresiones que se hancomprobado experimentalmente en numerosas investigaciones. Los resultados de todosestos ensayos no son coincidentes sino que varan apreciablemente entre unos y otros, loque hace difcil obtener unos valores estndar que puedan utilizarse de modo general. Noresulta, por tanto, extrao que las diferentes normas analizadas propongan unoscoeficientes de mayoracin no coincidentes entre s. Adems, el anlisis de las principalesnormas internacionales indica la existencia de divergencias entre ellas, principalmente

cuando se refieren en la determinacin de presiones ejercidas por el producto almacenadosobre la estructura.

2. Tipologias de silos

Existen diversas estructuras para almacenar grano, pudindose clasificar stas en funcinde diferentes criterios: de acuerdo con el material con el que se construye, hay silosmetlicos, generalmente de hierro galvanizado, o de hormign armado. Los silos de acero,normalmente se construyen con chapa lisa soldada (en caso de material lquido) o conchapa ondulada atornillada (cereales y materiales pulverulentos). Tambin existen silosconstruidos con hormign armado aunque stos se utilizan para instalaciones de largaduracin, cuando existe un elevado riesgo de corrosin o cuando les instalaciones son muy

grandes.De acuerdo con el tipo de seccin del silo, existen silos de seccin circular (cilndricos), perotambin los hay de seccin cuadrada, rectangular, etc.

Otras clasificaciones se pueden establecer en funcin del material ensilado (cereales,materiales pulverulentos, o lquidos), o en funcin de si se disponen elevados con tolva oson de fondo plano. Los silos cilndricos metlicos son los ms utilizados.

3. Variables y parmetros

Las variables y parmetros utilizados en el estudio comparativo de las normas analizadasson debidos a la geometra y a las caractersticas del material ensilado. Los parmetros

geomtricos son:


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5

D= Dimetro del cilindro [m]

H= Altura del cilindro [m]

HTOTAL= Altura total equivalente del material ensilado [m]

= Angulo de la tolvaR= A/u= Radio hidrulico [m]

HTOTAL/D= Parmetro adimensional

e= Excentricidad de la boca de salida [m]

Las caractersticas del material ensilado son:

= Densidad [kg/m3]

Pe= Peso especfico [kN/m3]

= Coeficiente de rozamiento con las paredes

ANGTAL= Angulo de talud naturalKs= Coeficiente relacin presiones (horizontal y vertical)

Figura 2: Geometra de un silo


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4. Caractersticas del silo estudiado

Para realizar el estudio comparativo de las normas que se describe en puntos posteriores,se ha tenido en cuenta un silo de las siguientes caractersticas:

Material de construccin: acero y chapa ondulada

Seccin circular

Elevado con tolva o con fondo plano

Material ensilado: trigo

Variables geomtricas: D=9m,

H= variable,

= 45,

HTOTAL/D= variable,

e= 0,

= 834 kg/m3

Pe= 8.17 kN/m3

= segn norma

Ks= segn norma

ANGTAL= 26

5. Estudio comparativo de las normas

5.1 Formulacin general

5.1.1 Presiones en ll enado

Las presiones Ph, Pv, Pw, para las diferentes normas, EUROCODIGO, ANSI y DIN 1055siguen la formula de Janssen siendo la nica diferencia que los coeficientes z0, y KSsondistintos para cada una de ellas.

El EUROCODIGO establece en el apartado 7.2 unos valores de KSy diferentes para elclculo de Ph, Pv, Pw. Las normas ANSI, DIN adoptan valores constantes para estosparmetros. La tabla 1 recoge las diferencias para cada norma en relacin z0, y KS.

Tabla 1: Valores de z0, y KSpara las diferentes normas

EUROCODIGO

Ph Pv PwANSI DIN

z0 1.04*dc 1.32*dc 0.81*dc 1.35*dc 0.69*dc

0.27 0.27 0.345 0.37 0.6

KS 0.6325 0.495 0.6325 0.5 0.6


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7

5.1.2 Presiones en vaciado

En el vaciado, existen coeficientes dinmicos que son diferentes segn la norma que seutilice: Cw(coeficiente de mayoracin de carga de rozamiento en el vaciado), Ch(coeficientede mayoracin de presin horizontales en el vaciado) y Cpl(coeficiente de presin local). En

las figuras 3, 4, 5 y 6 se representan los coeficientes citados y el producto Ch*Cpl demayoracin de las presiones horizontales.

Las formulaciones para las diferentes normas son:

Para el Eurocdigo y la DIN 1055:

Pwe=CwPwf (13)

Phe=ChPhf*Cpl (14)

Para la ANSI:

Pwe= Pwf (15)Phe=ChPhf (16)

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Htotal/D

DIN EUROCODIGO ANSI

Figura 3: Cw, Coeficiente de mayoracin de carga de rozamiento en el vaciado


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La norma ANSI considera Cw=1 en todos los casos. En EUROCODIGO y DIN 1055 losvalores de Cwestn comprendidos entre1 y 1.1 (1 Cw1.1). Sin embargo, el cambio devalor de Cwse produce en cada una de estas normas para valores distintos de HTOTAL/D, talcomo refleja la figura 3.

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

0 1 2 3 4

Htotal/D

Ch

DIN EUROCODIGO ANSI

Figura 4: Ch, Coeficiente de mayoracin de presin horizontales en el vaciado

Para la norma EUROCODIGO, Chmax=1.3 y para DIN y ANSI, Chmax=1.4 producindose encada uno de los casos el cambio de valor en diferentes relaciones de HTOTAL/D.

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

0 1 2 3 4

Htotal/D

Cpl

DIN EUROCODIGO ANSI

Figura 5: Cpl, Coeficiente de presin local

Para la norma ANSI, Cpl siempre toma el valor 1 mientras que para las DIN yEUROCODIGO, los valores de este coeficiente son muy diferentes.

En la figura 6, se muestra un grafico de los valores Ch*Cpl en funcin de HTOTAL/Drepresentando estos valores un resumen de todos los coeficientes.


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9

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

0 1 2 3 4

Htotal/D

Ch*Cpl

DIN EUROCODIGO ANSI

Figura 6: el producto Ch*Cplde mayoracin de las presiones horizontales

5.2 Estudio de los valores Ks, , C0, Cp

Con objeto de extraer conclusiones respecto a los resultados arrojados en el clculomediante las diferentes normas internacionales analizadas (Eurocdigo 1_ parte 4, ANSI-ASAE EP433 y DIN 1055_6), se ha estudiado la influencia de los coeficientes K, , C0y Cppara cada una de ellas en la determinacin de las presiones del material almacenado sobrelas paredes del silo.

As mismo se ha establecido una clasificacin de los silos en funcin del parmetroadimensional HTOTAL/D para cada una de las normas estudiadas como muestra la tabla 2

[10].

Clasificacin (esbeltez)NORMA

Bajo Medio Esbelto

EUROCODIGO HTOTAL/D < 1 1 HTOTAL/D < 1.5 HTOTAL/D 1.5

ANSI HTOTAL/D < 2 HTOTAL/D = 2 HTOTAL/D 2

DIN 1055 HTOTAL/D < 1.5 1.5 HTOTAL/D < 3 y 4 HTOTAL/D 3 y 4

Tabla 2: Clasificacin de los silos en funcin de HTOTAL/D


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Con el programa informtico creado se ha realizado el clculo para una gran variedad desilos siguiendo las tres normas. Algunos de los resultados obtenidos se muestran en lasfiguras siguientes.

Figura 7: Phen Silo de 27 virolas con Tolva Figura 8: Pwen Silo de 27 virolas con Tolva

Figura 9: Phen Silo de 12 virolas con Tolva Figura10: Phen Silo de 11 virolas con Tolva


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Figura 11: Phen Silo de 30 virolas sin Tolva Figura12: Pwen Silo de 30 virolas sin Tolva

Figura 13: Phen Silo de 15 virolas sin Tolva Figura14: P

hen Silo de 16 virolas sin Tolva


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6. Conclusiones

1. Las tres normas se basan en la formulacin desarrollada por Janssen (1885), y la

utilizan para determinar las presiones producidas durante el llenado.2. Los valores del coeficiente de rozamiento y de relacin de presiones Ks son

diferentes en cada norma, lo cual produce variaciones apreciables en las presioneshorizontales y de rozamiento.

3. Los coeficientes de sobrepresin adoptados por cada norma, debidos al vaciado, noson coincidentes y, en algunos valores de HTOTAL/D, pueden llegar a variar en unarelacin prxima a 2:1.

4. En general, la norma ANSI es menos exigente y las ms sencilla de aplicar. Lanorma DIN es muy complicada a la hora de determinar el valor de la sobrepresinlocal. El Eurocdigo 1-parte 4 considera valores diferentes para y Ks segn sedesee determinar la presin horizontal, la presin vertical o la presin de rozamiento,

lo que conduce a obtener unos valores casi siempre ms desfavorables para estaspresiones que con las otras normas.

5. A pesar de los diferentes resultados obtenidos con cada norma no se puede afirmarque alguna de ellas sea ms segura que las dems porque la relacin entre losvalores de las presiones pueden ser diferentes de unos casos a otros.

Referencias

[1] ASAE. ANSI/ASAE EP 433: Loads exerted by freeflowing grain on bins. In ASAEStandards 2003, St. Joseph, MI: ASAE, 2003, pp.731-734.

[2] DIN 1055, Teil 6. Lastannahmen fr bauten lasten in silozellen, 1987.

[3] EUROCODE 1 ENV 1991 4 Part 4. Actions on silos and tanks. Bruxelas, 1995.

[4] Janssen H.A., Versuche Uber Getreidedruck in Silozellen, VDI Zeitschrift, Dusseldorf, V.39, 1885, pp.1045-1049.

[5] Airy W., The pressure of Grain, Minutes of Proceedings, Institute of Civil Engineers,London, V 131, 1897, pp 458-465.

[6] Reimbert M. and Reimbert A., Silos-Theroy and practice, Trans Tech Publication, 1stEdition, CLaustal, Germany, 1976.

[7] Walter, D. M. An Approcimate Theory for Pressures and Arching in Hoppers. Chem.Eng. Sci., V. 21, 1966, pp. 975-997.

[8] Jenike, A.W, New developments in the theory of partixculate solids flow. EFCE, SerieN49, Bergen, Norway.

[9] Jenike, A.W, A theory of Flow of Paticulate Solids in Converging and Diverging ChannelsBased on a Conical Yield Function. Powder Technology, V.50 p. 229-236,1987.

[10] Palma, G., Pressoes e fluxo em silos esbeltos (h/d 1.5), tesina Escola deEngenharia de Sao Carlos da Universidade de Sao Paulo, 2005.


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Correspondencia(Para ms informacin contacte con)

Eliseo Gmez-Senent Martnez. Universidad Politcnica de Valencia, Departamento de Proyectos deIngeniera, Camino de Vera s/n, 46022 VALENCIA, Espaa.

E mail: [email protected]

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