normas aashton para puentes
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Normas AASHTON Para PuentesTRANSCRIPT
Autor: Luisandra Garcia
Tutor: Ing. Argenis Soteldo
Puerto Ordaz, Octubre 2015
República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Guayana
Cátedra: Puentes
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE FORMULAS Y NORMAS PARA DISEÑO DE PUENTES.
INTRODUCCIÓN
La realización de diseños en las diferentes asignaturas cursadas durante el
desarrollo de la carrera, abre el horizonte y provee de herramientas útiles al
estudiante para su desempeño en el mundo laboral.
Desde la antigüedad el ser humano resolvió sus problemas de comunicación y
desplazamiento utilizando los materiales con que contaba y recurriendo a su
ingenio, no obstante ahora se dispone de la tecnología y de los avances en el
campo de la ingeniería que hacen posible salvar grandes luces, que antes sería
imposible pensar en ello.
El diseño de puentes ha tenido significativos avances durante el desarrollo de la
humanidad, ha contribuido al desarrollo de zonas apartadas y ha mejorado la
economía de regiones apartadas debido a su difícil acceso por condiciones del
relieve o por la presencia de obstáculos naturales o artificiales.
normas AASHTON para puentes.
ISPOSICIONES NORMA •AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS FOR
HIGHWAY BRIDGES! 2.1. GENERAL
Los aspectos más significativos de la norma AASHTO Standard Specifications for Highway
Bridges para el diseño de superestructuras de puentes, se encuentran recopilados en el
siguiente capítulo. Además, se han agregado algunas consideraciones que se precisan en el
Manual de Carreteras, Capítulo 3.1000 !Puentes y Obras Afines" (2002), el cual recoge
disposiciones impuestas por el Departamento de Puentes de la Dirección de Vialidad del
M.O.P.
2.2. CARGAS (AASHTO STANDARD, Sección 3, Parte A)
Toda estructura está sometida a distintos tipos de cargas durante su vida útil. Estas
cargas varían dependiendo de la ubicación geográfica y del uso de ésta. La estructura al ser
diseñada, debe contemplar todas estas cargas, o bien, las de mayor impacto, de forma que a lo
largo de su vida útil sea capaz de soportarlas, individualmente y en forma combinada. Las
cargas que se analizan en el diseño de puentes, son las siguientes: - Carga Muerta -
Carga Viva - Impacto o efecto dinámico de la carga viva vehicular - Carga de
Viento
- Otras Fuerzas o Acciones, tales como: Frenado, Fuerza Centrífuga, Esfuerzos
Térmicos, Presión de Tierras, Presión de Aguas, Sismo, etc., siempre que éstas correspondan.
El dimensionamiento de los distintos elementos de la estructura puede efectuarse por
el método de las cargas de servicio: (Allowable Stress Design), o por el método de los
factores de carga (LFD: Load Factor Design).
2.2.1. Carga Muerta (AASHTO Standard, sección 3.3)
La carga muerta consiste en el peso propio de la superestructura completa. Incluye el tablero,
pasillos, carpeta de rodado, y accesorios tales como tuberías, cables, etc. Los pesos
unitarios utilizados para el hormigón serán: 2,5 (T/m3) para losa, vigas y pasillos 2,4
(T/m3) para pavimentos
2.2.2. Carga Viva (AASHTO Standard, sección 3.4)
La carga viva consiste en el peso de las cargas en movimiento sobre el puente, tales como los
vehículos y peatones.
2.2.2.1. Carga de Camión
La carga móvil vehicular consiste en la carga de camiones estándares o cargas de
faja.
2.2.2.1.1. Camiones estándares
El camión de diseño ocupa un ancho de vía de tránsito de 3,05 (m), colocado en una vía de
diseño de 3,66 (m) de ancho; este camión se debe colocar en cada vía de diseño, a lo largo de
la calzada, tantas veces como vías de diseño se puedan colocar en dicha calzada. Fracciones
de vías de transito, no deben considerarse. Sin embargo, para calzadas con ancho entre 6.1 y
7.32 (m), deben considerarse dos vías de diseño, cada una con un ancho igual a la mitad de la
calzada La separación entre los ejes traseros del camión se considera variable,
debido a que este parámetro varía según los camiones actuales, y además,
permite considerar la ubicación de las cargas, para así provocar los esfuerzos
máximos en las vigas solicitadas.
2.2.2.1.2. Carga de Faja (AASHTO Standard, sección 3.7.1.2.)
La carga de faja consiste en una carga uniforme por metro lineal de vía de tránsito,
combinada con una carga concentrada (o dos cargas concentradas en el caso de
tramos continuos) colocada sobre la viga, en posición tal que provoque los
máximos esfuerzos.
Según la norma AASHTO STANDARD, para el cálculo de momentos y cortes,
diferentes cargas concentradas deben ser usadas. Las cargas concentradas mas
ligeras deben ser usadas para calcular los esfuerzos por flexión, y las cargas
concentradas mas pesadas deben ser usadas para calcular los esfuerzos por
corte.
2.2.2.2. Carga Peatonal (AASHTO Standard, sección 3.14)
La carga móvil peatonal sobre los pasillos y sus apoyos adyacentes, consiste en
una carga viva de 415 (Kg/m2) Para puentes con luces superiores a 30,5(m), la
carga peatonal esta dada por: (24.151.1) 47.446447.146( W L P)
Donde:
P = Carga viva peatonal
L = Longitud cargada del pasillo(m)
W = Ancho del pasillo(m)
I = Momento de inercia fisurado (4mm)
Ig= Momento de inercia de la sección bruta del hormigón (4mm)
3.11.
PROFUNDIDADES MÍNIMAS PARA SUPERESTRUCTURAS (AASHTO LRFD,
TABLA 2.5.2.6.3-1)
Formulas de la envolvente de corte y momento (como se aplican).
Valor Máximo de la envolvente de corte: Consiste en los máximos cortes
envolventes producidos a aplicar las cargas vivas en las vigas producto de las
diferentes luces y separaciones entre ellas, y el tipo de vehículo de diseño.
Valor Máximo de la envolvente de Momento: Consiste en los máximos momentos
flexionantes envolventes producido a aplicar las cargas vivas en las vigas producto
de las diferentes luces y separaciones entre ellas, y el tipo de vehículo de diseño.
Se modela el puente a analizar estructuralmente para obtener así las diferentes
envolventes de corte y momento ante los vehículos tipo indicados en la Norma
COVENIN.
Método de Barren. En una viga simplemente apoyada sometida a un tren de
cargas concentradas (línea de rueda), si se desprecia el peso propio de la viga, se
puede determinar la posición del tren que producirá el momento máximo para
cada una de las cargas del mismo
Tren de cargas. Es un conjunto de cargas móviles que mantienen su posición,
frecuentemente los trenes de carga representan los vehículos.
CALCULO DE LOSAS Y PUENTES.
Los puentes generalmente son obras complejas, que requieren para su proyecto
definitivo estudiar los siguientes aspectos:
• Localización de la estructura o ubicación.
• Luz y tipo de puente que resulte más adecuado para el sitio escogido , teniendo
en cuenta su estética , economía y seguridad.
• Forma geométrica y dimensiones, analizando sus accesos, superestructura,
subestructura, cauce de la corriente y cimentaciones.
• Obras de arte y complementarias.
CAPÍTULO 2: CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
2.1 Introducción
Las cargas que presentamos a continuación están basadas en las
especificaciones de
AASHTO. En general, estas cargas pueden ser divididas en dos grandes grupos:
cargas permanentes y cargas transitorias (cargas de vehículos, peatonales, de
fluidos, de sismo, de hielo y de colisiones). Adicionalmente, dependiendo del tipo
de estructura pueden presentarse otras fuerzas como las debidas al creep, al
shrinkage, o al movimiento de los apoyos de la estructura.
Igualmente, en este capítulo se presentan los estados límites de diseño de
resistencia, servicio, evento extremo y fatiga con sus correspondientes
combinaciones de carga. Las abreviaciones utilizadas en este capítulo son las
empleadas por AASHTO.
2.2 Cargas
2.2.1 Cargas permanentes
Las cargas permanentes incluyen:
• Carga muerta de elementos estructurales y elementos no estructurales unidos
(DC).
• Carga muerta de superficie de revestimiento y accesorios (DW).
Los elementos estructurales son los que son parte del sistema de resistencia. Los
elementos no estructurales unidos se refieren a parapetos, barreras, señales, etc.
En caso de no contar con las especificaciones técnicas o manuales que den
información precisa del peso, se pueden usar los pesos unitarios de AASHTO. La
carga muerta de la superficie de revestimiento (DW) puede ser estimada tomando
el peso unitario para un espesor de superficie.
2.2.2 Cargas transitorias
Las cargas que estudiaremos a continuación comprende las cargas del tráfico
vehicular, del tráfico peatonal, de fluidos, de sismo, de hielo, de deformaciones y
las causadas por colisiones.
2.2.2.1 Cargas de vehículos
Los efectos del tráfico vehicular comparados con los efectos del tráfico de
camiones son despreciables. Debido a esto el diseño de cargas de AASHTO ha
desarrollado modelos de tráficos de camiones que son muy variables, dinámicos, y
pueden ser combinados con otras cargas de camiones.
Esos efectos incluyen fuerzas de impacto (efectos dinámicos), fuerzas de frenos,
fuerzas centrífugas, y efectos de otros camiones simultáneos.
a. Cargas debidas al peso de los vehículos
En 1992, Kulicki ajustó un estudio de Transportation Research Board (TRB, 1990)
a las cargas de camiones presentes y desarrolló un nuevo modelo. Este modelo
consiste en tres cargas diferentes:
• Camión de diseño.
• Camión tandem de diseño.
• Línea de diseño.
a.1 Línea de diseño
A continuación aclararemos el concepto de línea de diseño usado en el modelo
AASHTO
HL-93. Para esto es necesario conocer también el concepto de línea de tráfico.
La línea de tráfico es el número de lineas o rutas que se planea usar para cruzar el
puente.
El ancho típico de una línea de tráfico es 3.6 m.
a.2 Presencia múltiple
Los camiones podrían presentarse en lineas adyacentes sobres las carreteras con
múltiples lineas de diseño pero es poco probable que tres lineas adyacentes sean
simultáneamente cargadas con grandes pesos. Para este efecto AASHTO provee
un factor de ajuste de múltiple presencia
a.3 Cargas de Fatiga
Debido a que la mayoría de camiones no exceden el límite de peso, sería muy
conservador usar toda la carga viva del modelo para el análisis de la fatiga. Por
eso, la carga de fatiga es únicamente el camión de diseño con el eje variable
colocado a 9.0 m y un factor de carga de 0.75. La carga dinámica (IM) debe ser
incluida y se asume que se carga una sola línea.
El esfuerzo de fatiga límite depende del rango de carga viva y del número de
ciclos de carga y descarga. Este número del ciclos de carga de esfuerzos esta
basado en el estudio de tráfico. A continuación, se dan algunos parámetros para
determinar el número de ciclos de carga y descarga.
a.4 Cargas en la losa y cargas del sistema de barrera
La losa debe ser diseñada para los efectos de carga debido al camión de diseño y
el tándem de diseño, cualquiera que cree los máximos efectos. La línea de diseño
no se considera en el diseño del sistema de losa ya que generalmente ésta es
cargada en la dirección transversal a la línea de tráfico. En puentes tipo losa se
debe considerar la línea de diseño cuando la losa es cargada en la dirección
longitudinal (paralela a la línea de tráfico).
b. Efectos Dinámicos (IM)
Como la superficie de rodadura no es uniforme, la suspensión de los vehículos
reacciona a comprensión y tensión. Esta oscilación crea fuerzas que exceden el
peso estático cuando el vehículo esta en movimiento
c. Fuerza Centrífuga
Un camión puede incrementar o desminuir su velocidad o cambiar de dirección a
lo largo de una ruta curvilínea.
d. Fuerzas de Frenado
Como el camión tiene una masa relativamente grande para su potencia disponible,
no puede aumentar su velocidad lo suficiente para causar fuerzas importantes en
el puente.
CAPÍTULO 3: DISEÑO DE LOSAS
3.1 Predimensionamiento
3.1.1 Longitud del volado de losa
AASHTO, limita la longitud del volado a 1.80 m ó 0.5 S (separación de las vigas)
3.1.2 Espesor de la losa
Para controlar las deflexiones y otras deformaciones que podrían afectar
adversamente la funcionalidad de la estructura, AASHTO recomienda un espesor
mínimo, sin descartar la posibilidad de reducirlo si lo demuestran cálculos y/o
ensayos.
3.1.3 Peralte mínimo
Además AASHTO especifica que el peralte mínimo excluyendo ranuras y el
desgaste no será menor de 175 mm.
3.2 Método de franjas equivalentes para el diseño de losas
A continuación, se expone el método tradicional especificados por AASHTO para
el diseño de losas.
3.2.1 Ancho equivalente de franjas
El método aproximado de análisis de tableros consiste en dividir el tablero en
franjas perpendiculares a los apoyos. Estas franjas equivalentes se encuentran
en la dirección principal de la losa (dirección en la que es cargada la losa).
3.2.2 Ancho efectivo de franjas en bordes longitudinales
Cuando la losa es cargada en la dirección paralela al tráfico, el ancho efectivo de
una franja con o sin viga borde , puede ser tomado como la suma de: la distancia
entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera más 0.30 m y más la mitad
del ancho de franja pero que no exceda el ancho total de franja o 1.80 m.
3.2.3 Ancho efectivo de franjas en bordes Transversales
El ancho efectivo de una franja con o sin una viga de borde puede ser tomado
como la suma de la distancia entre el borde transversal del tablero y la línea
central de los apoyos más la mitad del ancho de franja, pero que nunca exceda el
ancho total de franja.
3.2.4 Distribución de carga de rueda en las losas
Si la distancia en la dirección secundaria de la losa excede en más de 1.5 veces el
espaciamiento en la dirección principal (dirección en la que es cargada la losa),
todas las cargas de rueda serán aplicadas en la franja principal. Si la distancia en
la dirección secundaria de la losa es menor de 1.5 veces el espaciamiento en la
dirección principal, el tablero será modelado como un sistema de franjas
interseptado (losas bidireccionales).
3.2.5 Aplicación de carga de vehículos sobre las franjas equivalentes
La carga del peso de vehículos sobre los tableros y losas superiores de
alcantarillas de sección cajón usando el método de franjas equivalentes será:
• Ejes de ruedas de 145 KN del camión de diseño, usando el método de franjas
transversales (para de cargas puntuales de 72.5 KN separadas a 1.8 m entre sí).
• Todas las cargas especificadas para carga viva vehicular, incluyendo la
sobrecarga equivalente, donde las franjas son longitudinales
3.2.7 Distancia de la carga de la rueda al borde de la losa
Para el diseño de las losas, la línea de acción de la carga de la rueda se asume a
0.30 m. de la cara del guardarruedas o bordillo, si la losa no tiene bordillo la carga
se localiza a 0.30 m. de la cara de la baranda.
En el diseño de andenes, losas y elementos de soporte, la carga de la rueda se
localiza sobre el andén, a 0.30 m, de la cara de la baranda.
3.2.8 Momento de diseño
AASHTO especifica que donde se use este método de franjas se debe considerar
el mayor momento positivo (producto de todas las cargas aplicadas) como el
momento de diseño para todas las regiones de momentos positivos. Igualmente,
se debe utilizar el mayor momento negativo para todas las regiones de momentos
negativos.
3.2.9 Armadura de repartición
Las losas serán provistas de cuatro capas de refuerzo ,dos la dirección principal
(dirección en la que es cargada la losa) y dos en la dirección secundaria. La
cantidad de refuerzo que deberá repartirse en la cara inferior de la losa (sólo para
el momento positivo) de la dirección secundaria
3.3 Control del diseño
Una vez desarrollado el diseño preliminar se debe verificar que cumpla con los
exigencias mínimas de flexión, temperatura, etc. A continuación, se exponen los
principales requerimientos especificados por AASHTO
3.3.1 Refuerzo mínimo
El refuerzo mínimo a flexión será al menos 1.2 la resistencia a la rotura de la
primera grieta.
3.3.2 Refuerzo por retracción de fraguado y temperatura
Todos los elementos de espesor menor 1200 mm serán suministradas de un
refuerzo adicional en ambas caras y en los dos sentidos
3.3.3 Cálculo de deflexión y contraflecha
En ausencia de otros criterios, los siguientes límites de deflexión pueden ser
considerados para construcciones en concreto, acero y aluminio:
• Carga vehicular, en general L/800
• Cargas vehiculares y/o peatonales L/1000
• Cargas vehiculares para estructuras en voladizo L/300
• Cargas vehiculares y/o peatonales para estructuras en voladizo L/375
3.3.4 Estado límite de fatiga
El estado límite de fatiga no necesita ser considerado en losas de concreto que
usan vigas múltiples.
3.3.5 Bordes no soportados
En los extremos de los puentes y en los sitios intermedios donde se rompa la
continuidad de la losa, los bordes deben ser soportados por vigas diafragmas
(vigas riostras), cabezales u otro medio apropiado. El diafragma deberá diseñarse
para el momento y esfuerzo cortante máximos producidos por la carga de la rueda
colocada encima de él, en la posición mas desfavorable.
Identificar las variables de las formulas.
Desarrollar un ejercicio modelo donde estén presente el uso de las formulas
anteriores.
DISEÑO DE LA PLACA, VIGAS: EXTERIOR E INTERIOR DE UN PUENTE DE LUZ DE
19 m.
Prediseño.
Se tiene una calzada con 2 carriles, el ancho de calzada es de 8.80 m.
0.4 m 0.4 m
19 m
18.6 m
0.25 m
b
1 % 1 %
0.35 m
0.30 m
0.35 m
0.30 m
8.10 m
0.20 m
0.20 m
1.10 m
1.10 m 2.20 m 2.20 m 2.20 m 1.10 m
0.4 m 0.4 m 0.4 m 0.4 m
18.2 m
Número de vigas.
Número de vigas = Número de carriles + 1 = 2 + 1 = 3.
Ancho total de la calzada = 8.80 m.
Separación entre vigas, Sv.
vigas de Número
calzada la de total AnchoSv
m 2.933
m 8.80Sv
Esta separación es alta considerando el valor normal aceptable y recomendado para
Colombia de separación entre las vigas que es 2 m. Se colocarán 4 vigas con el objeto
de bajar esta separación.
Número de vigas = 4
Separación entre vigas, Sv.
m 2.204
m 8.80Sv
Ancho de vigas.
m.m.m 2.20S
A vv 403670
66
Espesor de placa, eplaca.
m.m.m.S 8140202
m.m....S
eplaca 200162030
05381
30
053
… Luces continuas.
Altura de vigas hv.
m..
..L
..hv 30118
618150101
18150101
… Viga simplemente apoyada.
Diseño de la placa con refuerzo principal perpendicular al tráfico.
Especificaciones para la losa.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Diseño de la placa interior.
Análisis de cargas.
Carga Muerta (CM).
Descripción. Cargas
Peso propio de la losa 2400 x 0.20 x 1= 480 kg/m
Capa de rodadura, concreto asfáltico 2200 x 0.05 x 1= 110 kg/m
WCM = 590 kg/m
Carga viva.
PCamión = 15 ton.
Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
% 38.3I ..S
pactoIm
38304081
16
40
16
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
Momentos en apoyos y entre apoyos.
mton.mkg.
m.LWM m
kgCM
CM
19101619110
81590
10
22
continuas Luces mton...
)..(..
.
).S(PMCV
91180
89
608175980
89
60
Diseño del refuerzo por efecto de flexión con la teoría última.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU MMM
6710131 . . . CVxICM
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmton.mton.....MU 543939549111712191031
Recubrimiento:
Se utilizará un recubrimiento para la parte superior de 5 cm.
Se utilizará un recubrimiento para la parte inferior de 2.5 cm.
Momento Negativo.
2db
MK u
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2 cm2.
cmcm.
cmcmcmcmd .var 142
591520
2520
220220
14100
5439
cm
ton.
.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
00650.
dbAS
2191410000650 cm..AS
varillas. .cm
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 55542
192
2
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
210 cmA colocada,S
.cm5
cm100 cada 5 No. 1 Usar 20
Momento Positivo.
2db
MK u
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2 cm2.
cm.cm.
cm.cmcm.cmd .var 5162
5915220
25220
220160
516100
5439
cm
ton.
.
.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
00450.
dbAS
2425751610000450 cm...AS
varillas. .cm
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 47132
42572
2
Se colocarán 4 varillas No. 5, con:
28 cmA colocada,S
.cm4
cm100 cada 5 No. 1 Usar 25
Refuerzo de distribución.
%% máximo el coloca se %..S
% 6719081
121121
Este refuerzo de distribución es el 67 % del área de acero colocada para el momento
positivo.
297544257670 cm...RD
Se utilizarán varillas No. 4, con Av = 1.29 cm2.
varillas. .cm.
cm.varillas de .No 4853
291
97542
2
Se colocarán 4 varillas No. 4, con:
2165 cm.A colocada,S
.cm4
cm100 cada 4 No. 1 Usar 25
Como el diseño a flexión de la losa se hizo siguiendo los lineamientos de la norma, no se
exige la revisión de corte y adherencia.
Refuerzo por temperatura.
00120.
hbAS
mcm
S ..A2
422010000120
Se colocarán 3 cm2/m para cumplir con los requerimientos de la norma.
Se utilizarán varillas No. 4, con Av = 1.29 cm2.
cm2.33
100 cada a .
cm.
cmvarillas de .No 43332
291
32
2
sdireccione ambas en cm40 cada 4 No. 1 Usar
Diseño de la placa en voladizo.
Análisis de cargas.
Carga Muerta (CM).
El análisis se hará por metro de ancho.
Se utilizará una baranda metálica, de peso por metro lineal de 50 kg/m y con postes
espaciados cada 3 metros.
El ancho de distribución para la carga de las barandas está dado por:
0.9 m
0.35 m
0.3 m
0.2 m
0.2 m
0.05 m
0.3 m
P
0.25 m
I
III II
IV
0.20 m
A
5180 .x.E
De la figura
m.x 80
m....E 142518080
E
xPMBaranda
Zona A (m2)
3) x (m)
E (m) P (kg) M (kg.m)
I 0.20 x 0.9= 0.18 2400 0.45 - 432 194.4
II 0.05 x 0.55 = 0.0275 2200 0.275 - 60.5 16.64
III 0.325 x 0.20 = 0.065 2400 0.737 - 156 114.97
IV - - 0.8 2.14 3 x 50 56.07
Sumatorias 798.5 382.08
mton.mkg.MCM 382008382
Carga Viva (CV).
E
xPM Irueda
CV
figura. la de tomado m.x 250
1180 .x.E
m....E 311125080
mton. M m/mton.m.
m.ton.M apoyos entre y apoyos en CVCV
9118751
31
250759
Se toma:
mton.MCV 911
Combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU MMM
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmton.mton.....MU 346464349111712382031
2db
MK u
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2 cm2.
cmcm.
cmcmcmcmd .var 142
591520
2520
22023680
14100
3464
cm
ton.
.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
00700.
dbAS
2891410000700 cm..AS
varillas. cm
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 52
892
2
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
210 cmA colocada,S
.cm5
cm100 cada 5 No. 1 Usar 20
Diseño de la viga riostra.
Posiciones de carga para efectos máximos por carga viva.
La sección escogida para las vigas riostras es de 0.20 m de ancho por 1.10 m de alto.
Análisis de cargas.
Carga muerta.
Descripción. Carga/m
Peso de propio de la riostra 0.2 x 1.10 x 2400 528 kg/m
Suma de cargas = 528 kg/m
mton
mkg
CM .W 5280528
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga muerta:
Sección
1.10 m
0.20 m
Viga Viga Viga riostra
2.2 m
P
2.2 m
P
Momento máximo Corte máximo
mton...LW
M CMCM
2560
10
225280
10
22
Cortante para la viga riostra por carga muerta:
ton...LW
V CMCM 5810
2
225280
2
Carga viva.
PCamión = 15 ton.
Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
% 37.9I ..S
pactoIm
37904022
16
40
16
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga viva:
mton...
.LP
.MCV
294
4
2275980
480
Cortante para la viga riostra por carga viva:
ton.PVCV 759
Diseño a flexión.
Combinación crítica, Grupo I.
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmton.mton.....MU 696464692941712256031
2db
MK u
Se utilizarán varillas No. 7, con diámetro igual a 22.2 mm y área Av = 3.87 cm2.
cmcm.
cmcmcmcmd .var 1042
2224110
24110
22004460
10420
6964
cm
ton.
.K
Se coloca cuantía mínima, de tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2.
00330.
dbAS
286461042000330 cm..AS
varillas. cm.
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 2873
86462
2
Se colocarán 2 varillas No. 7, con:
2747 cm.A colocada,S
.cm2
cm10 cada 7 No. 1 Usar 5
Diseño a Cortante.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU VVV
CVCMU V.V..V 6710131
CVCMU V.V.V 171231
kgton.....VU 2192092217591712581031
db.
Vv U
u
850
239812
10420850
21920
cm
kg.
.vu
cc 'f.v 530
29159350530
cm
kg..vc
Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy = 4200 kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
2
2
d
bvv
fA
s cu
yv
cm
cm..
.
s
522
104
12020915939812
42007102
Colocar E No. 3 cada 50 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
E No. 3 @ 0.50 m
2 No. 7
2 No. 7
Detalle de refuerzo principal y estribos en la viga riostra
0.15
0.15
1.0 1.0
0.10
0.10
Lc = 2.50 m
Detalle de Estribo No. 3
Diseño de las vigas interior y exterior del puente.
Especificaciones para la viga.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Carga Muerta (CM).
Las barandas, los bordillos y la capa de rodadura de pavimento asfáltico, se colocarán
una vez haya fraguado la losa, asegurando tal proceso constructivo que las cargas
puedan repartirse por igual para cada una de las vigas.
Descripción. Cargas
Peso de los voladizos© 798.5 x 2 = 1597 kg
Peso losa y Capa de rodadura¤ 590 x 7 = 4130 kg
Vigas 4 x (0.4 x 1.10 x 1 x 2400) = 4224 kg
Riostras (2 x (0.2 x 1.10 x 5.4) + (0.2 x 0.85 x 5.4))x 2400 /19 416 kg
Suma de cargas = 10367 kg
kg.kg
vigas de Número
cargas de umaSviga cada para MuertaCarga 752591
4
10367
mton
mkg
CM ..W 62752591
Momento para las vigas por carga muerta:
© Tomado del análisis de carga del voladizo, P. ¤ Tomado del análisis de carga para la placa interior, WCM.
mton..LW
M CMCM
325117
8
1962
8
22
Carga viva.
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
% .2I ..L
pactoIm 37273040618
16
40
16
Factor de rueda.
Para viga exterior
m.a 550
m.b 352
vS
baFR
32122
352550.
.
..FR
Para viga interior
Se presenta el caso: Sv < b + 0.6:
Situación 1.
2.2 m 1.1 m
0.55 m 1.8 m 0.6 m 0.35 m
2.35 m
P P
1.1 m 2.2 m 2.2 m 2.2 m 1.1 m
1.8 m 1.8 m 0.6 m 0.6 m
b a
Sv = 2.2 m
a = 0.2 m
b = 1.6 m
vS
bFR
2
45122
612.
.
.FR
Situación 2.
Sv = 2.2 m
d = 1.0 m
e = 0.4 m
vS
deFR
1
64122
4011 .
.
.FR
Se toma el mayor valor de los FR y se diseñan todas las vigas con él, así todas las vigas
tendrán la misma capacidad de carga.
FR = 1.64.
1.1 m 2.2 m 2.2 m 2.2 m 1.1 m
1.8 m 1.8 m 1.2 m
d e
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
Prueda x I x FR = 15.657 ton 15.657 ton 10.439 ton
Según el Teorema de Barré para 11 m < L < 28 m, la ubicación de las cargas que
producen los mayores efectos es la siguiente:
Tomando momentos con respecto al punto B, se halla la reacción en el apoyo A.
0 BM
19
2552592513 32 P.P.P.
R CV,A
ton.ton..P.R CV,A 422165715371371
Momento para las vigas por carga viva:
Este momento se halla a 0.25 m del centro de la luz (punto C).
PR.M ACV 4759
mton....MCV 2171466571544221759
Diseño del refuerzo para las vigas por efecto de flexión con la teoría última.
13.25 m
9.25 m
5.25 m 9.5 m
9.75 m
4 m 0.25 m
4 m
2/3 P P P
RA
A B C
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU MMM
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmtonmton.....MU 4699696469217146171232511731
Se colocarán barras en paquete, para lo cual:
Recubrimiento: El recubrimiento mínimo de concreto debe ser igual al diámetro
equivalente del paquete, sin necesidad de ser mayor de 5 cm.
Se utilizarán varillas No. 10, con diámetro igual a 32.3 mm y área Av = 8.19 cm2; además
se colocarán paquetes de 4 barras con lo cual el diámetro equivalente es el que se
deduce del área total de las barras colocadas en el paquete, como sigue:
22 763219844 cm.cm.AA vpaquete
cm.cm.Apaquete
eequivalent 466763244 2
Se utilizará un recubrimiento de 7 cm.
cmcmcmd 1237130
2db
MK u
2207770
12340
46996
cm
ton.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
0250.
dbAS
2123123400250 cm.AS
varillas. .cm.
cm
A
Avarillas de .No
v
S 1601815198
1232
2
Se colocarán en el centro de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10, con:
204131 cm.A colocada,S
Momento en el tercio inicial y en el tercio final de la luz de la viga.
Carga muerta
ton..LW
R CMCM,A 724
2
1962
2
L/3 19 m
RA
A B
WCM = 2.6 ton/m
Paquete de 4 No. 10
32
1
33
LLW
LRM CMCM,ACM
mton...MCM 291043
19
2
1
3
1962
3
19724
Carga viva
ton.R CV,A 4221
755
33.
LP
LRM ICVCV,ACV
mton....MCV
527126755
3
1965715
3
194221
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU MMM
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmtonmton.....MU 410363641052712617122910431
Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un recubrimiento de 7 cm.
13.25 m
9.25 m
5.25 m 9.5 m
9.75 m
4 m 0.25 m
4 m
2/3 P P P
RA
A B C
L/3
cmcmcmd 1237130
2db
MK u
220680
12340
41036
cm
ton.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
02150.
dbAS
2781051234002150 cm..AS
varillas. cm.
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 13198
781052
2
Se colocarán en el tercio inicial de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10 por facilidad de
construcción, con:
204131 cm.A colocada,S
Tercio final de la viga.
ton..LW
R CMCM,A 724
2
1962
2
2
319
2319
LWLRM CM
CM,ACM
mton..
.MCM
286104
3
1919
2
62
3
1919724
2
ton.R CV,A 4221
759
3
192755
3
192
3
1924221 .P.P.MCV
mton.........MCV 0311775971265715755712657157124221
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU MMM
CVxICMU M.M..M 6710131
CVxICMU M.M.M 171231
cmtonmton.....MU 389656538903117171228610431
Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un recubrimiento de 7 cm.
cmcmcmd 1237130
2db
MK u
220640
12340
38965
cm
ton.K
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
020.
dbAS
249812340020 cm..AS
varillas. cm.
cm.
A
Avarillas de .No
v
S 13198
4982
2
Se colocarán en el tercio final de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10 por facilidad de
construcción, con:
204131 cm.A colocada,S
Diseño a Cortante para las vigas.
Cortante a una distancia “d” del borde del apoyo.
Carga Muerta
ton..LW
R CMCM,A 724
2
1962
2
ton.m..ton.V mton
CM,d 52123162724
Carga Viva
WCM = 2.6 ton/m
d 19 m
RA
A B
13.25 m
9.25 m
5.25 m 9.5 m
9.75 m
4 m 0.25 m
4 m
2/3 P P P
RA
A B C
d
ton.R CV,A 4221
ton.V CV,d 4221
Cortante último.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
CVxICVxICMCMU VVV
CV,dCM,dU V.V..V 6710131
CV,dCM,dU V.V.V 171231
kgton.....VU 7445045744221171252131
db.
Vv U
u
850
28017
12340850
74450
cm
kg.
.vu
cc 'f.v 530
29159350530
cm
kg..vc
Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de 2 ramas de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy = 4200 kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
2
2
d
bvv
fA
s cu
yv
cm.
cm..
.
s
5612
123
194091598017
42007102
Colocar E No. 3 cada 19 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y de gancho.
2calc. s,
col. s,
A
A Para
desarrollo de longitud cmd'f.
fl b
c
y
d 3035
gancho del longitud 30'
5.317cmd
fl b
c
g
traslapo de longitud l.l dt 31
Para la longitud de traslapo y de desarrollo de los paquetes de 4 barras se considera un
30% adicional.
Utilizando las fórmulas anteriores y con los diámetros de barra correspondiente, se
calcularon las distintas longitudes que se tabulan a continuación:
Barra no. ld (m) lg (m) lt (m) lt, paquetes (m)
3 0.40 0.16 0.52 0,68
4 0.54 0.22 0.70 0,91
5 0.67 0.27 0.88 1,14
7 0.94 0.38 1.22 1,59
10 1.37 0.55 1.78 2,31
Diseño de los apoyos.
Se utilizarán para los apoyos de las vigas longitudinales almohadillas de neopreno por ser
este tipo los que se acostumbran.
Reacciones:
ton.R CM,A 724
ton.R CV,A 4221
Datos generales.
L = 18.6 m
D = 50 kg/cm2
G =14 kg/cm2
Cálculos:
CV,ACM,AT RRW
ton...WT 12464221724
D
WÁrea T
2
2
492250
46120cm.
cmkg
kgÁrea
Dimensionamiento.
m 0.4a a,almohadill de Ancho
m 0.25w a,almohadill de longitud
210002540 cmcmcmÁrea
LTc conc. ter. exp.h
cm.cmC.h 442018602200001080
espesor mmcm..h hrt 988044022
Chequeo:
Factor de forma, S:
rthwa
waS
2
5478
9025402
2540.
.S
les Simp .801
2
2
486681
547814
cmkg.
.
.cm
kgGS
ok! cm
kg .48 66 cm
kg.cm
kgCTL 222
12462540
46120
CTL < 56 kg/cm2, por tanto el diseño es correcto con respecto a los
esfuerzos de compresión.