Noción de número en educación inicial.ppt 1

1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR ACTIVIDADES PARA LA CONSTRUCCIÓN DELACTIVIDADES PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO Y EL PENSAMIENTO LÓGICONÚMERO Y EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICOMATEMÁTICO Eliana mazuelos Chávez Fuente: MED elimazuelos@hotmail.com Junio 2015 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICADIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INICIALEN EDUCACIÓN INICIAL

2. Para Vygotsky, a mayor interacción social, mayor conocimiento, más posibilidades de actuar, funciones mentales más potentes Los nuevos conocimientos se forman a partir de los propios esquemas de la persona, producto de su realidad, y su comparación con los esquemas de los demás individuos que lo rodean. De aquí se desprende que una de las contribuciones fundamentales de Lev Vygotsky ha sido considerar a la persona como un ser eminentemente social y al conocimiento mismo como un producto social.

3. Como propuso Lev Vygotsky, la resolución de problemas es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias. Es mucho más objetiva, y más fácil de enseñar, de lo que suponíamos. Entonces, el proceso de resolver problemas surge como una parte central de nuestra vida cotidiana. Enfoque centrado en la Resolución de ProblemasEnfoque centrado en la Resolución de Problemas La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemasLa matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos deLas situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la vida real o en contextos científicosla vida real o en contextos científicos Los problemas deben responder a los intereses y necesidades deLos problemas deben responder a los intereses y necesidades de los estudianteslos estudiantes La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollarLa resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas.capacidades matemáticas.

4. ProblemáticaProblemática de la I.Ede la I.E ProgramaciónProgramación anualanual Proyecto deProyecto de aprendizaje:aprendizaje: ““visitamos elvisitamos el vivero de mivivero de mi comunidad”comunidad” SecuenciaSecuencia didácticadidáctica EL CONTEXTO En la comunidad la municipalidad construyó un vivero para incentivar el consumo de hortalizas. Los padres de familia participan en el cultivo de hortalizas, algunas instituciones articulan esfuerzos en esta tarea. Norma, maestra de cinco años, se propone utilizar el vivero como un laboratorio, para este mes se propone trabajar el proyecto “visitamos el vivero de mi comunidad”

5. Trabajamos nociones básicas partir de la situación de aprendizaje

6. Tipos de Conocimientos: Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los siguientes: físico, lógico-matemático y social. El conocimiento físico Es el que pertenece a los objetos del mundo natural, la fuente de este razonamiento está en los objetos (por ejemplo la dureza de un cuerpo, el peso, la rugosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etcétera). Este conocimiento es el que adquiere el niño a través de la manipulación de los objetos que le rodean y que forman parte de su interacción con el medio. Ejemplo de ello, es cuando el niño manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color, peso, etc.

7. Es la abstracción que el niño hace de las características de los objetos en la realidad externa a través del proceso de observación: color, forma, tamaño, peso y la única forma que tiene el niño para descubrir esas propiedades es actuando sobre ellos físico y mentalmente. El conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las personas, el ambiente que rodea al niño, tiene su origen en lo externo. En otras palabras, la fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo externo, ejemplo: una pelota, el carro, el tren, el tetero, etc El conocimiento físico

8. El conocimiento social El social convencional, es producto del consenso de un grupo social y la fuente de éste conocimiento está en los otros (amigos, padres, maestros, etc.). Algunos ejemplos serían: que los domingos no se va a la escuela, que no hay que hacer ruido en un examen, etc. El conocimiento social no convencional, sería aquel referido a nociones o representaciones sociales y que es construido y apropiado por el sujeto. Ejemplos de este tipo serían: noción de rico-pobre, noción de ganancia, noción de trabajo, representación de autoridad, etc.

9. El conocimiento lógico-matemático Es el que no existe por si mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos.

10. El conocimiento lógico- matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes.

11. El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.

12. Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiere en el niño la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales, que sean su realidad: personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc

13. ClasificaciónClasificación Es la capacidad de agrupar objetos expresando semejanzas y diferencias entre ellos permitiendo posteriormente, formar sub clases que se incluirán en una clase de mayor extensión. En la clasificación, los niños agrupan objetos por semejanzas y los separa por sus diferencias, teniendo en cuenta las características perceptuales; Al agrupar, se establecen las relaciones de pertenencia de objetos en una colección, por lo menos con una

característica común, para los niños del nivel de Educación Inicial. El pensamiento lógico matemático comprende:

14. Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación Colecciones figurales.Colecciones figurales. En esta etapa, la acción no tiene un plan determinado ni criterios de agrupación. El niño hasta los cinco años, aproximadamente, realiza agrupaciones muy elementales en las que se limita a construir elementos del entorno (casas, carritos, etc.). Tiene una fuerte influencia de lo perceptivo.

15. Colecciones no figúrales.Colecciones no figúrales. En esta etapa, la acción del niño ya tiene un criterio de agrupación; pero aún no adquiere el desarrollo de la inclusión de clase. El niño entre los cinco a siete años, aproximadamente, realiza pequeñas agrupaciones siguiendo criterios perceptuales (color, forma, tamaño, etc.). Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación

16. Clases lógicas.Clases lógicas. En esta etapa el niño a partir de los siete años aproximadamente, ya clasifica utilizando todos los elementos y de manera jerárquica, es decir, ya puede formar clases y sub clases. Niveles de clasificaciónNiveles de clasificación

17. Es el ordenamiento en “serie” de una colección de objetos con una misma característica (tamaño, grosor, etc.). Es decir, los objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “… es más grande que…” o “… es más pequeño que…” o “… es más grueso que… ” o “… es más delgado que…”. Consiste en establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y ordenarlos considerando algunas de esas diferencias. Está muy influenciada por la percepción del niño. SeriaciónSeriación

18. La reciprocidad:La reciprocidad: Cada elemento de una serie ti ene una relación con el elemento inmediato, de tal manera que al cambiar el sentido de la comparación, dicha relación también cambia. SeriaciónSeriación La transitividad:La transitividad: Consiste en establecer la relación entre un elemento de una serie y el siguiente, y de este con el posterior, para poder identificar la relación existente entre el primero y el último. La seriación requiere establecer tres propiedades:

19. La reversibilidad:La reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones opuestas, es decir, considerar a cada elemento como menor que los siguientes y mayor que los anteriores. SeriaciónSeriación

20. Como nominal:Como nominal: El número es utilizado para simbolizar o denotar algo, o como etiqueta para identificar objetos. El valor numérico es irrelevante y no indica cantidad, rango o cualquier otra medida. Este uso es el primer acercamiento del niño al número. Uso y significado del númeroUso y significado del número Como cardinalComo cardinal El número se usa para conocer la cantidad de objetos en un conjunto. Nos permite contestar a la pregunta “¿Cuántos hay?”.

21. Uso y significado del númeroUso y significado del número Como ordinalComo ordinal El número hace referencia a un elemento dentro de una colección ordenada. Este uso del número nos permite responder a la pregunta “¿Qué posición ocupa?” según un referente. Como NumeralComo Numeral. Es una representación convencional del número. Por ejemplo: cinco bolitas se pueden representar con el número 5.

22. Características Cada número es el representante de una familia de conjuntos. Sólo los conjuntos tienen la propiedad numérica. El número no es una cualidad de objeto físico, sino que se logra cuando se lo trasciende y se lo considera un elemento. ¿Qué es el número? Concepto matemático Es un constructo teórico Es inaccesible a nuestros sentidos Representarse únicamente a través de signos 4

23. CONCEPTO DE NUMERO COMO SINTESIS DE CLASE Y SERIE “Para tener el concepto de número, se debe ser capaz de clasificar y seriar , y entender la cardinalidad y ordinalidad. “ CLASE CARDINALIDAD ORDINALIDAD SERIE NÚMERO Dan Origen Implica la

24. Uso y significado del númeroUso y significado del número Como medidaComo medida Cuando se mide un objeto o un evento empleando una unidad de medida, se utiliza los números para expresar el resultado de la medición. Inclusión jerárquica.Inclusión jerárquica. Está referido al último número que se cuenta en una colección es el que representa el total de la colección. Por ejemplo: al terminar de contar 1, 2, 3, 4 y 5 pelotitas, expreso que tengo 5 pelotitas y que 4 está incluido en 5.

25. Retomando: El desarrollo del pensamiento lógico en los niños se favorece con experiencias directas que le permiten explorar el material, interactuar con los objetos e interiorizar las imágenes mentales de los mismos, por lo que se requiere priorizar el trabajo en situaciones de la vida cotidiana y con objetos reales. . Actividades cotidianas que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático: Discriminar, relacionar objetos por semejanza o diferencia. Por ejemplo, en la hora del juego libre, en los sectores, al manipular los juguetes y los materiales, los niños descubren las características de los mismos estableciendo por comparación semejanzas y diferencias. Realizar transformaciones operacionales: poner, quitar, añadir y repartir. Por ejemplo, cuando los niños están jugando con arena o piedritas, se les pide que aumenten o quiten diferentes cantidades. Realizar ordenamientos con material concreto. Por ejemplo, ordenar las mochilas del salón u ordenar las loncheras de los niños de acuerdo a una característica y considerando un referente. Realizar ordenamientos. Por ejemplo, hacer filas de acuerdo al orden de llegada: primero, segundo, último, etc.; hacer filas de acuerdo al orden de tamaño (del más alto al más bajo o del más bajo al más alto). Identificar la cantidad de objetos utilizando la sucesión oral de números (conteo).Por ejemplo, contar cuántos niños han venido el día de hoy, cuántos materiales se distribuirán, etc.

26. Los cumpleaños de los niños, la revisión del calendario, el control de la asistencia, entre otras actividades favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. Planificando unidades didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático. “DE COLORES”

27. RECORRIDO DE FIGURAS IDENTIFICANDO SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE FIGURAS GEOMÉTRICAS

28. “ADIVINA ADIVINADOR”

29. “BUSCANDO TAMAÑOS”

30. “EL ESCONDITE PERFECTO”

31. “UN CUENTO LARGO CORTO”

32. UN JUEGO DE IGUALES

33. “REVOLTIJO DE PRENDAS”

34. “EL CAMINO NUMÉRICO”

35. “EL GUSANO CONTADOR”

36. “LA RULETA CONTADORA”

37. “QUÉ COLOR SIGUE”

38. JUGAMOS A ORDENAR

39. Preparándonos para bailar como oso en el Proyecto “El zoológico”

40. Somos las cajeras de laSomos las cajeras de la nuestro proyecto: “El teatro”nuestro proyecto: “El teatro” CajaCaja registradoraregistradora con monedascon monedas de S/. 1, 2 y 5de S/. 1, 2 y 5

41. ¿Quieren comprar unas lindas mascotitas?¿Quieren comprar unas lindas mascotitas? !Nosotras somos vendedoras.!!Nosotras somos vendedoras.! Cada mascota tieneCada mascota tiene nombre, precio,nombre, precio, comidita están encomidita están en sus jaulas que sonsus jaulas que son cajitas forradas concajitas forradas con vidrio que es vinifánvidrio que es vinifán o rejitas.o rejitas. Esta es el sector de comidas deEsta es el sector de comidas de mascota elaboradas con materialmascota elaboradas con material reciclaje.reciclaje.

42. ¡Gracias!¡Gracias!

 La construcción del número: La Clasificación Rutas Inicial Matemática 2015

1. 1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR HACIA LA CONSTRUCCIÓN DE LA NOCIÓN DE NÚMERO ELIANA MAZUELOS CHÁVEZ FUENTE: MED elimazuelos@hotmail.com Junio 2015 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INICIAL

2. 2. DESEMPEÑOS DE LOS DOCENTES PARTICIPANTES DESARROLLAN ENFOQUES ACTUALIZADOS DE MATEMÁTICA, PARA REFLEXIONAR SOBRE SU PRÁCTICA PEDAGÓGICA EN UNA COMUNIDAD DE APRENDIZAJE. COMPRENDEN LA IMPORTANCIA DEL ACTUAR Y PENSAR MATEMÁTICAMENTE EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES MATEMÁTICAS REFERIDAS A LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN EL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL. PLANIFICAR ACTIVIDADES ADECUADAS AL NIVEL DE DESARROLLO DE LOS NIÑOS, RESPETANDO SUS RITMOS Y ESTILOS DE APRENDIZAJE EN EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO.

3. 3. COMPARTEN CON SUS PARES, PROPUESTAS PEDAGÓGICAS SOBRE ACTIVIDADES QUE FAVOREZCAN LA APROPIACIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO. PROPICIAN EL DESARROLLO DE UN CLIMA FAVORABLE DE RESPETO Y COOPERACIÓN EN EL LOGRO DE APRENDIZAJES EN EL AULA.

4. 4. NOCIÓN DE CLASIFICACIÓN. Temario5. 5. Productos previstos para este módulo Los productos previstos se elaborarán a partir

. de la planificación e implementación en aula de dos situaciones 1. Una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada sobre nociones de clasificación. 2. Una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada sobre nociones de seriación.

6. 6. ¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDUCACIÓN INICIAL? ABSTRACCIÓN REFLEXIVA A TRAVÉS DE SU INTERACCIÓN CON EL AMBIENTE (FÍSICO Y SOCIAL). Valiéndose de sus sensaciones y percepciones, de su propia interpretación de la realidad. Utilizando el juego como actividad básica fundamental para construir el conocimiento. En cooperación con otros más expertos de su grupo social. MANIPULANDO, EXPERIMENTANDO

7. 7. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA 1) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO La madurez neurológica, emocional, afectiva, el movimiento del cuerpo, el juego libre y la acción del niño le van a permitir desarrollar y organizar su pensamiento. Los siete primeros años de vida son muy importantes, ya que en este periodo se da la transición de una inteligencia en acción hacia un pensamiento conceptualizado y simbólico. Por lo tanto, el niño de educación inicial necesita actuar para poder pensar. El cuerpo y el movimiento son las bases a partir de las cuales el niño desarrolla su pensamiento.

8. 8. 2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.- Es importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades se desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar sus diseños. La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.

9. 9. 3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN La representación gráfica se da después de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han vivenciando Es la representación gráfica a través del dibujo acompañada de la verbalización de como ha sido elaborado

10. 10. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA VIVENCIA DEL PROPIO CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN

11. 11. Módulo del Programa de actualización en didáctica Nociones pre numéricas12. 12. ES LA CAPACIDAD DE AGRUPAR OBJETOS EXPRESANDO SEMEJANZAS Y

DIFERENCIAS ENTRE ELLOS PERMITIENDO POSTERIORMENTE, FORMAR SUB CLASES QUE SE INCLUIRÁN EN UNA CLASE DE MAYOR EXTENSIÓN. EN LA CLASIFICACIÓN, LOS NIÑOS AGRUPAN OBJETOS POR SEMEJANZAS Y LOS SEPARA POR SUS DIFERENCIAS, TENIENDO EN CUENTA LAS CARACTERÍSTICAS PERCEPTUALES; AL AGRUPAR, SE ESTABLECEN LAS RELACIONES DE PERTENENCIA DE OBJETOS EN UNA COLECCIÓN, POR LO MENOS CON UNA CARACTERÍSTICA COMÚN, PARA LOS NIÑOS DEL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL. Clasificación

13. 13. COLECCIONES FIGURALES. EN ESTA ETAPA, LA ACCIÓN NO TIENE UN PLAN DETERMINADO NI CRITERIOS DE AGRUPACIÓN. EL NIÑO HASTA LOS CINCO AÑOS, APROXIMADAMENTE, REALIZA AGRUPACIONES MUY ELEMENTALES EN LAS QUE SE LIMITA A CONSTRUIR ELEMENTOS DEL ENTORNO (CASAS, CARRITOS, ETC.). TIENE UNA FUERTE INFLUENCIA DE LO PERCEPTIVO. Niveles de clasificación

14. 14. COLECCIONES NO FIGÚRALES. EN ESTA ETAPA, LA ACCIÓN DEL NIÑO YA TIENE UN CRITERIO DE AGRUPACIÓN; PERO AÚN NO ADQUIERE EL DESARROLLO DE LA INCLUSIÓN DE CLASE. EL NIÑO ENTRE LOS CINCO A

SIETE AÑOS, APROXIMADAMENTE, REALIZA PEQUEÑAS AGRUPACIONES SIGUIENDO CRITERIOS PERCEPTUALES (COLOR, FORMA, TAMAÑO, ETC.). Niveles de clasificación

15. 15. CLASES LÓGICAS. EN ESTA ETAPA EL NIÑO A PARTIR DE LOS SIETE AÑOS APROXIMADAMENTE, YA CLASIFICA UTILIZANDO TODOS LOS ELEMENTOS Y DE MANERA JERÁRQUICA, ES DECIR, YA PUEDE FORMAR CLASES Y SUB CLASES. Niveles de clasificación

16. 16. MATEMÁTICA EN INICIAL •EN EL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL, ES IMPORTANTE POTENCIAR LA OBSERVACIÓN A TRAVÉS DE JUEGOS QUE PERMITAN LA PERCEPCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS OBJETOS Y LA COMPRENSIÓN DE RELACIONES DE CLASIFICACIÓN, SERIACIÓN Y CORRESPONDENCIAS ANTES DE LLEGAR AL CONCEPTO DE NÚMERO. 16

17. 17. El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la vida real. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana.

18. 18. EL JUEGO EN EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

19. 19. Permite la articulación entre la actividad matemática y la actividad lúdica. Dinamizar los procesos del pensamiento, pues generan interrogantes y motivan a la búsqueda de soluciones. Presenta desafíos y estímulos que incitan la puesta en marcha de procesos intelectuales.

20. 20. Estimula la competencia sana y actitudes de tolerancia y convivencia que crean un clima de aprendizaje favorable. Facilita la consolidación de contenidos matemáticos y el desarrollo de capacidades. Se conecta a la vida y potencia el aprendizaje.

21. 21. COMPETENCIAS CAPACIDADES E INDICADORES22. 22. Matematizar implica, expresar la realidad, un contexto concreto o una situación en

el mundo real, en términos matemáticos. Capacidad: MATEMATIZAR23. 23. La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades

sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas. Capacidad: REPRESENTAR

24. 24. La capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado. Capacidad: COMUNICAR

25. 25. Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49) Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS

26. 26. El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la complejidad de los procesos que implica la simbolización. (Fascículo 1 III ciclo, pág. 51) Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES

27. 27. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos: Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático. Capacidad: ARGUMENTA

28. 28. MATRIZ DE CAPACIDADES E INDICADORES COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados