Nivelación  en  Matemá/cas    

Ins/tuto  de  Matemá/cas  

Noviembre,    2015  

AGENDA  

q  Inicios de la Nivelación.

q  La necesidad del Diplomado.

q  En qué estamos.

Los  inicios  

Competencias  Iniciales  de  Matemá/cas  

2005 Talleres intensivos de Matemáticas a alumnos que quisieran nivelar contenidos matemáticos , 10 cursos de alrededor de 25 estudiantes cada uno.

Lenguaje Matemático, Trigonometría, Geometría Analítica.

El   proyecto   CIM   se   presenta   como   un   programa   de   nivelación   de   la  Vicerrectoría  de  Asuntos  Docentes  y  Estudian<les  en  conjunto  con  el  Ins<tuto  de  Matemá<cas,      para  estudiantes  matriculados  en  el  primer  año  que  están  de  acuerdo  a  un  perfil,  el  que  contempla  condiciones  de  riesgo  académico.  

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2006 - 2007 Talleres intensivos de Matemáticas y estrategias de aprendizaje, Enero – Marzo – Abril participan alrededor de 300 estudiantes, quienes además fueron acompañados por profesores durante el semestre, quienes resolvían sus dudas durante todo el pr imer semestre en la fase de acompañamiento .

Lenguaje Matemático, Números reales, Trigonometría, Geometría Analítica.

v  Brindar a los estudiantes vulnerables a la reprobación, la oportunidad de adquirir o fortalecer los conocimientos básicos en el Área de Matemática.

v  Oportunidad de vivenciar estrategias de aprendizaje y técnicas de estudio.

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En las carreras de Ciencias Básicas, Recursos Naturales y en las Ingenierías en Transporte e Informática se presentan los casos más críticos.

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: La calidad de los docentes, del material entregado y la implementación de la plataforma, en la cual podían hacer consultas de manera virtual.

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La duración del programa, los estudiantes indican que el periodo de la nivelación en matemáticas debiera ser mayor.

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Competencias  Académicas  Iniciales  

2008-2009-2010

Educación Física –Pedagogía – Literatura y Ciencias del Lenguaje – Instituto de Matemáticas En este programa participan alumnos de las distintas carreras de la universidad. A los módulos de matemáticas y de estrategias de aprendizaje, se le incorpora el módulo de comprensión verbal y pensamiento estratégico.

: dos semanas entre febrero y marzo. a cargo de ayudantes que

trabajan con un grupo de estudiantes de una misma carrera.

2013

La  necesidad  del  diplomado    

Surge a partir de la dificultad en el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de primer año que ingresan a nuestra universidad (PUCV), reflejándose en las tasas de aprobación de las asignaturas de Álgebra y Cálculo, asignaturas cuyos programas datan de la década de los 80.

Capacitar  a   los  docentes,  y        herramientas  tecnológicas,    de  tal  

manera   de   realizar   clases   de   acuerdo   al     nuevo   plan   común   de  Ingeniera  de  la  PUCV.  

El diplomado tiene como propósito potenciar en el profesor de matemáticas en ingeniería el proceso de enseñanza,

, lo que conlleva a que los profesores deben realizar modificaciones en las estrategias de enseñanza y aprendizaje. Además de la incorporación de elementos tecnológicos que se despliegan a través del uso de la plataforma Stack, de calculadoras gráficas y de sofware como Wolfram Alpha.

   

Participan 17 profesores, el diplomado se desarrolla los días martes y miércoles desde las 18.30 a las 21.30 hrs durante los meses de julio y dicciembre y alrededor de 10 hrs semanales durante el mes de enero.

2014  -­‐  2015  

Espacio de apoyo académico dirigido a estudiantes que cursan carreras de ciencias e ingenierías realizado por profesores del Instituto de Matemáticas. Se entregan herramientas prácticas a los estudiantes que facilitan la ejercitación y el aprendizaje, resolviendo guiadamente problemas matemáticos antes de rendir las pruebas de cátedras.

Sesión de consultoría realizada antes de cada cátedra de asignatura matemática de primer año. Para participar, los estudiantes deben inscribirse vía online de forma voluntaria, es abierta para todos aquellos que poseen asignaturas matemáticas de primer año. Los grupos son constituidos por un máximo de 10 estudiantes.

Sesión de consultoría realizada a través de un trabajo permanente semanal para estudiantes que obtienen resultados académicos descendidos durante el primer semestre académico. Los estudiantes seleccionados son invitados a participar y asumen el compromiso de participación en la modalidad mencionada. Los grupos son constituidos por un máximo de 5 estudiantes.

En  qué  estamos!!  

En el rediseño del texto guía, que intenta impulsar la conexión entre la matemática y su didáctica, como un medio que fortalezca el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, a nivel superior.

     

Para la construcción del texto, en específico, para la selección de tareas matemáticas, nos basamos en la clasificación de tareas propuestas por Stein y colaboradores ((Stein, Smith, Henningsen y Silver, 2000), cuya descripción de cada nivel de demanda cognitiva se ilustra a continuación.

Nivel  Baja  demanda  cogni/va  

       

TIPO   DESCRIPCIÓN  

Memorización

Tareas  para  el  aula  automá<cas,  sólo  se  requiere  la  memoria,  sin  realizar  

procedimientos.    

Procedimientos sin conexiones

Algoritmos  que  requieren  uso  de  un  procedimiento,  pero  no  demandan  

establecer  conexiones  entre  conceptos  matemá<cos.    

   

Nivel  Alta    demanda  cogni/va  

TIPO   DESCRIPCIÓN  

Procedimientos con conexiones

Involucran  varios  conceptos  matemá<cos  subyacentes,  con  múl<ples  

representaciones,  que  ayudan  a  desarrollar  el  significado  de  la  tarea.    

Haciendo matemáticas

Demanda  un  pensamiento  complejo  y  no  algorítmico,  en  el  que  se  debe  explorar  y  entender  la  naturaleza  de  los  conceptos  

matemá<cos.    

El  rediseño  del  texto  guía    

En primer lugar la relevancia, en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática de nivel superior, que tienen ciertas demostraciones. En segundo lugar, las tareas matemáticas desarrolladas o propuestas, de qué índole deben ser y cuáles seleccionar. Y por último, a la forma de introducirnos en cada tema, considerando la noción de situación didáctica planteada por Brousseau (1986).

    En la para las de las asignaturas de matemáticas de primer año.

Algunas  de  las  consideraciones  

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Enfatizar en los conocimientos del currículo escolar, destacando los errores que tienen los estudiantes en algunos tópicos, como por ejemplo: •  en la resolución de inecuaciones, que muchas veces son tratadas como

ecuaciones, •  en el tratamiento de ecuaciones de segundo grado igualadas a un

número diferente a cero, que se les aplica la misma técnica de su factorización al igualarla a cero.

O, en aquellos contenidos que no son conocidos por los estudiantes, como lo es por ejemplo: la existencia de números irracionales o la densidad del conjunto de los racionales.

La ecuación (x-3)(x-2)=6 es tratada como ecuaciones de la forma (x-3)(x-2)=0 o en inecuaciones de la forma algunos de los estudiantes ocupan las técnicas de ecuaciones o o  hay quienes realizan esa factorización y luego proceden a

multiplicar sin escrúpulo, por ejemplo, por (x – 3), (sin considerar el signo); tales estudiantes no pueden resolver siquiera la inecuación

o  por el contrario, alumnos que saben analizar los casos implícitos en la resolución de inecuaciones como las de arriba naufragan en la factorización y no logran mostrar su conocimiento del tema.

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1x2 − 5x + 6

<1

•  Lo que reporta la literatura en relación a la comprensión, las dificultades y errores de los tópicos que contemplan estas asignaturas.

•  Las Tareas presentadas de acuerdo a la clasificación dada por Stein y sus colaboradores.

•  La utilización de al menos dos registros de representación para

lograr mejor comprensión de los contenidos.

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