NIVELACION DE UN PERFIL

NIVELACION DE UN PERFIL

INTRODUCCION

Nivelacin es un trmino genrico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a travs de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre las mismas.

Es una operacin fundamental para tener los datos necesarios para la elaboracin de mapas o planos de configuracin y en proyectos de obras de ingeniera y construccin. Los resultados de la nivelacin se utilizan:

a) En el proyecto de carreteras, vas frreas, canales, obras de drenaje y sistemas de suministro de agua cuyas pendientes se adapten en forma ptica a la topografa existente.

b) En el trazo construcciones de acuerdo con elevaciones planeadas.

c) En el clculo de volmenes de terraceras y otros materiales.

d) En la investigacin de las caractersticas de escurrimiento o drenaje de una regin.

e) En la elaboracin de mapas y planos que muestren la configuracin general del terreno.

f) En el estudio de los movimientos de las placas de la corteza terrestre y el asentamiento de las mismas.

Es muy importante que el alumno sepa realizar bien una nivelacin, para que as se pueda desempear en las diferentes tareas que manda su especialidad.

I. OBJETIVOS:

Aprender la mecanica del mtodo de nivelacin diferencial y/o compuesta.

Establecer mediante una nivelacin de este tipo, el perfil longitudinal de un camino; A fin de trazar una rezante que determine los puntos de corte y relleno, a lo largo del mismo.

Reconocimiento y manejo adecuado de los instrumentos. El alumno una vez de establecido el perfil longitudinal deber de trazar una rasante, para que determine los puntos de corte y relleno, a lo largo del mismo.

II. INSTRUMENTOS Y/O MATERIALES: 01 nivel de ingeniero, con su tripode.

01 mira graduada.

01 wincha y altimetro.

03 jalones.

01 niveleta.

20 estacas, de 15 a 20 Cm de longitud.

01 dinanmetro.

01 nivel de mano.

01 termometro ambiental.

CURVATURA DE LA TIERRA Y REFRACCION ATMOSFERICAEn la nivelacin hay que tener en cuenta:

1) El efecto de la curvatura de la tierra.

2) El efecto de la refraccin atmosfrica

1) Curvatura terrestre.- Distancia vertical entre una lnea horizontal y una superficie de nivel. Tienen un punto de tangencia en comn. El efecto de la curvatura terrestre es: AC= 0.078M2, donde M est expresado en Km. Y representa la distancia desde el punto de tangencia al observador: el resultado se obtiene en metros.

El efecto de la curvatura de la tierra es incrementar la lectura del estadal. Si se igualan las longitudes de las visuales positivas y negativas en la nivelacin diferencial se cancela el error debido a sta causa.Error por curvatura ( Ep )

OA2 + AE2 = OE2R2 + d2 = ( R + Ep )2R2 + d2 = R2 + 2REp + Ep2 d2 = 2REp

EP = d2

2R

2) Refraccin atmosfrica.- Debido a su efecto, un rayo luminoso que sale del punto de tangencia se va apartando de la lnea horizontal por debajo de ella.

Se ha comprobado que el radio de curvatura de la refraccin es aproximadamente siete veces mayor que el radio terrestre,

los rayos de luz que llagan desde un objeto hasta el anteojo sufren una desviacin que hace de la lnea visual una curva cncava hacia la superficie terrestre, lo que tiene como efecto disminuir la lectura del estadal. Al equilibrar las longitudes de las visuales positivas y negativas se eliminan por lo general los errores debidos a la refraccin. No obstante, cambios grandes y sbitos que experimente la refraccin atmosfrica pueden ser importantes en trabajos d precisin. Los errores debidos a la refraccin tienden a ser aleatorios en un intervalo de tiempo prolongado, pero podran ser sistemticos durante el trabajo diario.por lo tanto:

Error de refraccin atmosfrica (Em)

Em = 1 Ep

7

Em = 1 d2 = d2

7 2R 14R

Luego el error por curvatura y refraccin ser:

ET = Ep - Em

ET = d2 - d2 = 6d2

R= 6371 Km.

2R 14R 14R

Curvatura y Refraccin.- En la nivelacin de precisin es necesario tener en cuenta el efecto que producen ambos en conjunto segn lo visto anteriormente.

NIVELACION:

Nivelacin etimolgicamente significa echar al nivel para ver si un plano est igual. Topogrficamente nivelar quiere decir medir diferencias de nivel entre dos o ms puntos. La precisin de tales medidas se orienta en funcin del fin propuesto y despus de los medios disponibles.

Es la operacin que sirve para determinar las diferencias de altura de los puntos de un determinado terreno.

FORMAS DE NIVELACION

1) Nivelacin lineal

1.1. Nivelacin en un circuito cerrado

1.2. Nivelacin en punto doble

2) Nivelacin radial.- Se emplea tambin en los trabajos de nivelacin lineal, pero de acuerdo a los siguientes esquemas.

3) Nivelacin por radiacin.- Consiste en ubicar varios puntos de terrenos terreno solamente una estacin del instrumento.

A .- Nivelacin baromtrica:

La nivelacin baromtrica se realiza utilizando aparatos llamados barmetros (figura 02), que indican la diferencia de presin atmosfrica, con lo que se puede calcular la diferencia de altura. En la nivelacin baromtrica pueden emplearse varias tcnicas para determinar diferencias de elevacin correctas a pesar de los cambios de presin que reflejan las variaciones atmosfricas.

En una de stas se deja un barmetro de control en un banco de nivel (base) y se lleva el instrumento mvil o viajero a los puntos cuyas elevaciones se desea determinar.

El mtodo baromtrico se utiliz en el pasado para trabajos de nivelacin en terrenos abruptos en los que tienen que abarcarse extensas reas, pero no necesitan gran precisin. En condiciones estables del tiempo y usando varios barmetros, es posible determinar elevaciones con aproximacin de +- 2 a 3 pie.

B. Nivelacin Trigonomtrica:

Es aquella en la que las diferencias de alturas o cotas de dos puntos se calcula midiendo ngulos verticales y distancias; resolviendo el tringulo cuya incgnita es el cateto que representa la altura (mediante frmulas especiales), nivelacin taquimtrica con teodolito ( figura 03)

Figura 03

C. Nivelacin geomtrica:

Es aquella en que las diferencias de altura o cotas de dos puntos se determina por medio de instrumentos llamados niveles, que permiten determinar un plano horizontal, nivelacin corriente con el nivel de ingeniero.

La nivelacin geomtrica se clasifica en diferencial, recproca, diferencial simple y diferencial compuesta.

1. Nivelacin diferencial simple.:

Este mtodo se emplea para determinar la diferencia de alturas o desnivel entre dos puntos, con una solo puesta de nivel o sea con una sola estacin.

PRIMER CASO

Calcular el desnivel entre dos puntos, cuando el instrumento se coloca en uno de los puntos de cota conocida. La altura i hace las veces de (lectura positiva( y siendo Ca la cota conocida del punto A, la altura del instrumento ser: Ca + i =AI; al restar AI la lectura f= lectura negativa, se tendr para el punto B la cota:

Cb = Ca + i - f = Ai - f

SEGUNDO CASO

Determinar el desnivel entre dos puntos colocando el instrumento en un punto de cota por conocer, y la mira, en un Banco de nivel ( BN ) de cota conocida.

En este caso, la lectura de la mira es la (lectura positiva( = a, y la altura i es la (lectura negativa(.

Cota del punto N = BN + a - i

H = a - i

TERCER CASO

Determinar el desnivel entre dos puntos, colocando el instrumento entre el punto de elevacin conocida y el punto de elevacin por determinar. El nivel debe colocarse aproximadamente a la mitad de la distancia entre ambos puntos sin importar que est alineado con los mismos; la lectura positiva es la que se hace en la mira colocada sobre el punto S y la lectura negativa es la que se hace con la mira colocada sobre el punto T cuya cota s va a determinar.

Cota del punto T = cota del punto S + lectura positiva - lectura negativa : cota S + a - f

CUARTO CASO

Determinar la diferencia de alturas entre dos puntos cuando no es posible colocar el nivel sobre cualquiera de esos puntos ni es un lugar intermedio.2. Nivelacin compuesta:

O en lnea es aquella en la se requiere, como condicin para poder efectuar el trabajo, la (parcelacin( de la distancia, ya sea porque esta es muy grande y escapa a los lmites permisibles o bien existen obstculos que impiden nivelar dos o ms puntos con una sola estacin instrumental. En otras palabras, la nivelacin compuesta resulta ser la suma de dos o ms nivelaciones simples.

Cuando los puntos cuyo desnivel se quiere conocer no son visibles desde algn punto intermedio donde se pueda colocar el nivel para efectuar una nivelacin diferencial (figura 06), ya sea por la distancia o por obstrucciones del terreno, o bien cuando se necesita obtener los desniveles de muchos puntos relacionados entre s; hay que emplear la nivelacin compuesta. Mantener la equidistancia entre mira y mira, para eliminar el error por el efecto

Si: ( Vista adelante > ( vista atrs nivelacin de bajada

( vista adelante < ( vista atrs nivelacin de subida

( vista adelante = lecturas pares

= lecturas aditivas

( vista atrs = lecturas impares

= lecturas sustractivas

Figura 06

3.- Nivelacin diferencial:

Sirve para hallar la diferencia de nivel entre dos puntos A y B. La nivelacin diferencial en su forma bsica, se ilustra en la figura 04. El instrumento se ubica aproximadamente a la mitad de la distancia entre el BN y el punto X para eliminar el efecto de curvatura y refraccin atmosfrica. Y se toma las vistas atrs y adelante respectivamente.

Nivelacin Recproca:

Sirve para determinar la diferencia de nivel en dos puntos, como en el caso anterior, pero cuando no es posible colocar el instrumento a igual distancia de dichos puntos y se quiere evitar toda causa de error debida a curvatura, refraccin y ajustes en el instrumento, (Figura 05) se procede calculndose la diferencia de nivel entre dos puntos visados, que estarn al mismo nivel.

CLASIFICACION DE LA NIVELACION GEOMETRICA SEGN SU PRECISIONA) Nivelacin rpida ( Tercer orden )

-El error de cierre debe ser K en Km

- donde K, distancia total acumulada ( Km ).

Se emplea en trabajos de reconocimiento o levantamientos.

Usuales hasta los 30 m.

Miras graduadas en doble Cm.

Vista atrs y vista adelante no balanceadas.

B) Nivelacin ordinaria ( Segundo orden )

-El error de cierre mas tolerable es, k en Km.

Adecuado para trabajos carreteras, ferrocarriles, etc.

Visuales no mayores de 150 m.

Miras graduadas en Cm.

Lectura de vista atrs y vista adelante aprox. Equidistantes y puntos de cambio sobre bases slidas.

C) Nivelacin precisa ( primer orden )

El error mximo tolerable, K en Km

Adecuados para trazos definitivos de canales, trabajos urbanos de alcantarillados y agua potable, acueductos, centrales hidroelctricos, puentes, tneles, drenaje de terreno, etc.

Visuales no mayor de 100m.

Lecturas en miras ( mm ).

La burbuja cuidadosamente centrada en el instante de cada lectura

Puntos de cambio sobre bases perfectamente slidas.

Trpode en terreno firme.

D) Nivelacin de alta precisin- El error mx. tolerable. K en Km.

Se usa para determinar puntos permanentes de cotas bien exactas y que forman una red de apoyo

Visuales de longitud mx.90m.

Lectura en mira a 0.25 mm.

Nivel resguardado al sol.

La burbuja se debe centrar cuidadosamente antes de realizar las lecturas.

El instrumento se debe colocar sobre base slida.

III. PROCEDIMIENTO:

A) TRABAJO DE CAMPO:

1. Reconocimiento del terreno:El terreno en estudio tiene por todo su alrededor casas

2. El trabajo de campo consistir en encontrar la cota de un punto estacado en el terreno mediante una nivelacin diferencial compuesta, a partir de la cota conocida de un B.M.

3. Previamente, se determina la forma en que deber ser el camino y realizar el estacado a cada 10m para fijar puntos intermedios para la nivelacin.

4. La mira se coloca en el B.M. de partida, de la estacin 1 (primera estacin) se visa con el nivel el B.M. se lee una vista atrs, y se determina la altura del instrumento.

5. La mira se traslada a los puntos siguientes de la estacin 1, se lee la vista adelante de cada punto respectivamente. El punto 06 es un punto de cambio donde se debe realizar con mayor cuidado la lectura correspondiente.

6. Cambiar el instrumento a la estacin 2 (segunda estacin)elegida tambin con la finalidad de realizar la mayor cantidad de lecturas de cada punto. Desde este punto se visa el Punto 6 y se lee una vista atrs, y se determina la nueva altura del instrumento luego se realizan las lecturas de la vista adelante de cada punto respectivamente.

7. Luego se cambia el instrumento a la siguiente estacin, donde tambin se realiza la lectura correspondiente a cada punto y as sucesivamente, hasta llegar al ultimo punto.

8. Desde el ltimo punto se regresa realizando la misma operacin arriba mencionadas, hasta llegar al punto B.M. donde se comprobar el error de cierre de la nivelacin.

CROQUIS :

Datos de la libreta de campo:

Fecha: Dom 13 oct

Naturaleza del trabajo:TRABAJO DE CAMPOHora de inicio: 1.00 pm

Lugar:RIO SECOTiempo: 3 horas

Instrumento: TEODOLITO-ESTACAS

ESTACIONPUNTOV. ATH. INSTV. ADCOTADISTANCIADIST. AUM

IA12.5573000.0000

A22.0381010

A31.1831020

IISegundaPC13.4490.0776

B12.231030

B20.6251040

IIIPC23.9850.568

C12.351050

C20.6121060

IVPC33.0410.287

D11.7731070

D20.2821080

VPC42.5880.248

E11.361090

E20.6025.395.3

A11.3625.3100.6

A22.82110110.6

VIPC50.1782.46

B12.01210120.6

B23.6210130.6

VIIPC60.2283.865

C11.71810140.6

C23.4310150.6

VIIIPC70.4953.468

D12.04210160.6

D23.68710170.6

IXPC81.543.84

E11.94110180.6

E22.45110190.6

V.- TRABAJO DE GABINETE:

a.- CALCULO DE COTAS:

ESTACIONPUNTOV. ATH. INSTV. ADCOTADISTANCIADIST. AUM

IA12.5573002.557300000

A22.0383000.5191010

A31.1833001.3741020

IIPC13.4493005.230.07763001.781

B12.2330031030

B20.6253004.6051040

IIIPC23.9853008.6470.5683004.662

C12.353006.2971050

C20.6123008.0351060

IVPC33.0413011.4010.2873008.36

D11.7733009.6281070

D20.2823011.1191080

VPC42.5883013.7410.2483011.153

E11.363012.3811090

E20.6023013.1395.395.3

A11.3623012.3795.3100.6

A22.8213010.9210110.6

VIPC50.1783011.4592.463011.281

B12.0123009.44710120.6

B23.623007.83910130.6

VIIPC60.2283007.8223.8653007.594

C11.7183006.10410140.6

C23.433004.39210150.6

VIIIPC70.4953004.8493.4683004.354

D12.0423002.80710160.6

D23.6873001.16210170.6

IXPC81.543002.5493.843001.009

E11.9413000.51810180.6

E22.4513000.00810190.6

a) ERROR DE CIERRE:ERROR DE CIERRE: Pto de partida - Pto de llegada

Ec = 3000.008-3000.000

Ec = 0.008 m

b) TIPO DE NIVELACIN:

Ec =

0.008 =

a = 0.01832

: nivelacion precisa

Km = 1000 m........

Dist. total = 190.6 m

Dist. Total = 0.1906 Km

c) COMPROBACIN DE CALCULOS:

EC1 =

EC2 = Cota FINAL Cota INICIAL

EC1 = 17.971 17.963

EC2 = 3000.008 3000.000

EC1 = -0.008

EC2= 0.008

EC1 - EC2 = 0.008 0.008 = 0

Con esto comprobamos que los clculos son correctos.

COMPENSACIN DE COTAS:

DONDE:

Cci = compensacion de cotas

Di = distancia parcial acumulada

Dt = distancia total nivelada

PUNTOCOTACORECCIONCOTA COMPENSADA

A23000.519-0.0004203000.519

A33001.374-0.0008393001.375

PC13001.7810.0000003001.781

B13003-0.0012593003.001

B23004.605-0.0016793004.607

C13006.297-0.0020993006.299

C23008.035-0.0025183008.038

D13009.628-0.0029383009.631

D23011.119-0.0033583011.122

E13012.381-0.0037783012.385

E23013.139-0.0040003013.143

A13012.379-0.0042223012.383

A23010.92-0.0046423010.925

B13009.447-0.0050623009.452

B23007.839-0.0054823007.844

C13006.104-0.0059013006.110

C23004.392-0.0063213004.398

D13002.807-0.0067413002.814

D23001.162-0.0071613001.169

E13000.518-0.0075803000.526

E23000.008-0.0080003000.000

VI.- CONCLUCIONES

1. Los desniveles o diferencias de elevacin se determinan directamente por longimetra vertical o por nivelacin diferencial, e indirectamente por nivelacin baromtrica o por nivelacin trigonomtrica.

2. Los trabajos se verifican corriendo la nivelacin hacia delante y hacia atrs entre los puntos extremos. A la diferencia entre la suma de lecturas ( suma algebraica total de las lecturas de estadal positivas y negativas ) en el recorrido de ida, y la suma de las lecturas en el recorrido de regreso, se le llama error de cierre.

3. En una nivelacin se reducen los errores ( pero nunca se eliminan ) mediante el ajuste y la manipulacin cuidadosos tanto del nivel y el establecimiento de mtodos y tcnicas estndares de campo.

4. Cuando una lnea de nivelacin comienza en un punto topogrfico de cota conocida y termina sobre el mismo punto o sobre otro punto topogrfico de elevacin conocida tambin, es seguro que se encontrar alguna diferencia entre las cotas registradas previamente y las determinadas luego. Esta discrepancia es el error de cierre.

5. Las medidas y las cotas obtenidas con la nivelacin, nos permite trazar el perfil del terreno; para as obtener el trazo de la rasante, por el cual poder identificar el corte y el relleno de dicha superficie

BIBLIOGRAFAMANUAL DE TOPOGRAFIA GENERAL E. Narvaez. L.Llontop

TOPOGRAFIA C. Pasini.

TOPOGRAFIA GRAL. Y APLICADA-F. Dominguez Garca-Tejero

TOPOGRAFIA GENERAL Carlos Basadre

TOPOGRAFIA Wolf / Brinker

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