nicolÁs muÑoz moreno
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VALORACIÓN DE UNA OPCION CALL CON ACTIVO SUBYACENTE ENERGIA
ELECTRICA PARA LA COBERTURA DE RIESGO EN EL SISTEMA
ELÉCTRICO COLOMBIANO
NICOLÁS MUÑOZ MORENO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Bogotá D.C., Junio 2017
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VALORACIÓN DE UNA OPCION CALL CON ACTIVO SUBYACENTE ENERGIA
ELECTRICA PARA LA COBERTURA DE RIESGO EN EL SISTEMA ELÉCTRICO
COLOMBIANO
NICOLÁS MUÑOZ MORENO (201316624)
PROYECTO DE TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE INGENIERO INDUSTRIAL
ASESOR: JULIO VILLARREAL NAVARRO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Bogotá D.C., Junio 2017
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Contenido
1. Introducción .................................................................................................................... 5
2. Justificación ................................................................................................................... 13
3. Objetivos ....................................................................................................................... 18
3.1 Objetivo General ......................................................................................................... 18
3.2 Objetivos Específicos ................................................................................................. 18
4. Marco Teórico ............................................................................................................... 19
4.1 Valoración ................................................................................................................... 19
4.1.1 Modelo de reversión a la Media .......................................................................... 20
4.1.2 Jump Diffusion Model con reversión a la media ................................................. 22
4.1.3 Definición del Payoff ............................................................................................ 23
4.1.4 Calculo de la prima esperada .............................................................................. 23
5. Resultados ........................................................................................................................ 25
5.1 Simulación con Reversión a la Media ........................................................................ 25
5.1.1 Estimación de Parámetros y resultados .............................................................. 25
5.2 Simulación Jump Diffusion Model con Reversión a la Media ................................... 28
5.2.1 Estimación de Parámetros y resultados ............................................................... 28
5.3 Propuesta para el nuevo funcionamiento del sistema ................................................. 31
6. Conclusiones .................................................................................................................... 36
7. Referencias ....................................................................................................................... 38
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Contenido de ilustraciones Ilustración 1: Gráfica de perfiles de Pago ............................................................................. 7
Ilustración 2: Montos Nocionales Invertidos en Contratos de Commodities OTC ............... 9
Ilustración 3: Gráfica de Oferta y Demanda Global de Electricidad .................................... 10
Ilustración 4: Gráfica de Oferta y Demanda de Electricidad en América Latina ................. 11
Ilustración 5: Participación por tecnología en la matriz eléctrica ........................................ 13
Ilustración 6: Grafico de generación térmica ....................................................................... 15
Ilustración 7: Distribución de Probabilidad de los retornos diarios ..................................... 27
Ilustración 8: Grafica de Precios con Reversión a la Media................................................. 27
Ilustración 9: Grafica de precios con Jump Diffusion Model con Reversión a la media .... 30
Ilustración 10: Simulación de Payoff ................................................................................... 31
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1. Introducción
Las opciones financieras se definen como instrumentos financieros que otorgan al comprador
el derecho y al vendedor la obligación de realizar la transacción a futuro, fijando un precio
fijo y una fecha determinada.
Desde el punto de vista formal las opciones son un contrato financiero entre dos partes, que
le da el derecho (mas no la obligación) al dueño de la opción de comprar (Call) o vender
(Put) a futuro, en una fecha específica (T), un activo subyacente (S) a un precio determinado
(strike price o K). (Daniel Eduardo Tobón, 2016). Aquel que tiene el derecho de comprar o
vender incurre en un costo o prima en el momento de la adquisición de la opción, el cual se
deriva del riesgo del vendedor de la opción; es decir, cobra una prima por asumir el riesgo
del dueño de la opción. De esta forma, el vendedor de la opción conoce su ganancia máxima
desde el principio, mientras que la del dueño de la opción dependerá de las cotizaciones del
mercado.
Recordemos que solo tiene sentido ejecutar la opción si el precio de mercado supera el precio
acordado (strike Price).
Opción Call
Concede a su tenedor el derecho mas no la obligación de comprar en el futuro un activo
subyacente a un precio determinado. Si en la fecha de vencimiento el precio de mercado es
menor al nivel de ejecución, el tenedor tendrá una perdida por el valor total de la prima
pagada por la adquisición. En el caso contrario, cuando en la fecha de vencimiento el precio
de mercado es mayor que el nivel de ejecución, el tenedor de la opción tendrá beneficio, en
cuanto más al alza este el mercado mayor será el beneficio.
Opción Put
Concede a su tenedor el derecho más no la obligación de vender en el futuro un activo
subyacente a un precio determinado. Si en la fecha de vencimiento, el precio de mercado es
mayor al precio de ejecución, el tenedor tendrá una perdida por el valor total de la prima
pagada por la adquisición. En el caso contrario, cuando en la fecha de vencimiento el precio
de mercado es menor que el nivel de ejecución, el tenedor de la opción tendrá beneficio, pues
en cuanto más a la baja esté el mercado, mayor será el beneficio.
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Para cada uno de los casos presentados anteriormente se pueden tener dos posiciones:
Posición larga (long)
Posición que se abre cuando se compran las opciones. El precio que supone la adquisición es
el valor de la prima que cobra el vendedor por asumir el riego. Se puede obtener un beneficio
ilimitado si se conoce con antelación el nivel posible de perdida.
Posición Corta (short)
Posición que se abre cuando vendemos las opciones. Se obtiene un beneficio por el valor de
la prima cobrada por asumir el riesgo, el cual depende del valor del mercado del activo en
cuestión. El riesgo asumido corresponde a la obligación de liquidar la opción a la fecha de
su vencimiento.
De esta forma podemos evidenciar la existencia de cuatro tipos de posiciones dentro de una
opción:
Vender una opción Call (Corto en una Call)
Comprar una opción Call (Largo en una Call)
Vender una opción Put (Corto en una Put)
Comprar una opción Put ( Largo en una Put)
Además, el perfil de pago cambia de acuerdo a la posición en la que se encuentra el
inversionista. Los perfiles de pago se muestran a continuación:
Largo en una Call: 𝑀𝑎𝑥 (𝑆𝑡 − 𝐾 , 0)
Largo en una Put: 𝑀𝑎𝑥 (𝐾 − 𝑆𝑡 , 0)
Corto en una Call: 𝑀𝑖𝑛 (𝐾 − 𝑆𝑡, 0)
Corto en una Put: 𝑀𝑖𝑛 (𝑆𝑡 − 𝐾 , 0)
Los perfiles de pago también nos dan una idea de en qué momento es razonable ejecutar la
opción. Si es el mercado encontramos el activo a un mejor precio que ejecutando la acción,
iremos al mercado, de lo contrario ejecutaremos la acción; esto es básicamente lo que nos
indica la expresión matemática de máximos y mínimos antes mostrada.
Representando gráficamente los perfiles de pago tenemos:
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Ilustración 1: Gráfica de perfiles de Pago
Ilustración 1. Fuente: Smithson, 1987
Adicionalmente, tenemos una caracterización genérica de las opciones:
At-the–money (ATM): hace referencia a los contratos de opciones en los cuales el
precio de ejercicio (𝐾)es igual o muy cercano al valor spot del activo subyacente
(𝑆𝑡).
In-the-money (ITM): hace referencia a los contratos de opciones que, de ejercerse
inmediatamente, generarían un ingreso/beneficio para su poseedor.
Out-of-the-money (OTM): hace referencia a los contratos de opciones que, de
ejercerse inmediatamente, generarían cero beneficios para su poseedor.
En el mercado existen diferentes tipos de opciones que se diferencian por factores como el
tipo de activo subyacente, perfil de pago, entre otros. La diferenciación más importante
corresponde al momento en el que se puede ejercer la opción, de esta forma podemos dividir
los tipos de opciones en tres: (i) la opción Europea que establece que el derecho de ejercer la
opción solo se puede ejercer el día del vencimiento del contrato (T); (ii) la opción Americana,
que establece que el derecho de ejercer la opción se puede hacer efectivo en cualquier
momento desde el inicio del contrato hasta su vencimiento; (iii) por último la opción
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Bermuda, la que exige que solo se puede ejercer la opción en fecha especificas previstamente
acordadas en el contrato.
Respecto a la utilidad de las opciones, podemos construir un número ilimitado de estrategias
de inversión, combinando diferentes activos/contratos que permiten realizar una cobertura de
las posiciones de los inversionistas, ya sea porque buscan cubrir sus posiciones frente a
riesgos o porque buscan especular para obtener ingresos asumiendo dichos riesgos (Navarro,
2016 ). En otras palabras, las opciones permiten obtener beneficios tanto por la variación del
precio de un instrumento como por acertar las tendencias futuras del mercado.
Las opciones son utilizadas en gran parte en el mercado de commodities. Las bolsas de
materias primas o commodities son mercados en los que se compran y venden diferentes
productos de carácter energético (petróleo, carbón, gas natural), de metales (cobre, níquel
zinc, oro y plata) y alimentos e insumos (trigo, maíz o soya). Estos activos se comercializan
en mercados financieros regulados por un intermediario o mediante un mercado Over the
Counter (OTC), donde no existen intermediarios.
Las principales Bolsas del mundo donde son comerciados los commodities son (Daniel
Eduardo Tobón, 2016):
Productos Energéticos:
NYMEX – New York Mercantil Exchange.
ICE – Intercontinental Exchange (U.K).
TOCOM – Tokio Commodity Exchange (Japón).
DCE – Dalian Commodity Exchange (China).
Metales:
LME – London Metal Exchange (U.K).
NYMEX - New York Mercantil Exchange.
COMEX – Commodity Exchange.
SHFE – Shanghai Futures Exchange (China).
MCX – Multicommodity Exchange of India (India).
Alimentos o Insumos:
DCE - Dalian Commodity Exchange (China).
CBOT – Chicago Board Of Trade (Estados Unidos).
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Ilustración 2: Montos Nocionales Invertidos en Contratos de Commodities OTC
Ilustración 2. Fuente: Bank for International Settlements Derivates Statistics
En el grafico anterior podemos evidenciar que los contratos sobre commodities sufrieron un
boom en la primera década de los 2000. Durante este momento en el tiempo, América Latina
tuvo un crecimiento sobresaliente históricamente, evidenciado en los picos del gráfico. La
principal razón se encuentra en el súper ciclo de los commodities. Los commodities son una
parte significativa de las exportaciones de la región. Para el 2010 los commodities
representaron más del 60% del valor de las exportaciones, y en algunos casos alcanzó a
superar el 90% (Grijalva, 2014). Por esta razón el aumento de sus precios reflejó un
crecimiento económico; esta relación es sencilla de entender:
Teniendo la identidad del PIB por el lado del gasto,
𝑃𝐼𝐵 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + (𝑝𝑥 − 𝑞𝑚)1
Donde 𝐶 es el consumo privado, 𝐼 la inversión doméstica, 𝐺 el gasto corrientes del gobierno,
𝑝 el precio de las exportaciones, 𝑥 la cantidad exportada, 𝑚 la cantidad importada y 𝑞 el
precio de las importaciones. Así, podemos entender fácilmente cómo la subida en el precio
1 (𝑝𝑥 − 𝑞𝑚) representa las exportaciones netas.
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de las importaciones tiene un efecto positivo sobre el 𝑃𝐼𝐵 si todos los demás componentes
se mantienen constantes. De forma complementaria se entiende que una caída en los precios
refleja una reducción en el 𝑃𝐼𝐵, que es lo que ha venido ocurriendo en los últimos años con
el crecimiento económico de la región.
En conclusión, la subida de los precios de bienes básicos aumentan los ingresos de los
gobiernos, gracias a que son dueños de los recursos naturales o también porque que reciben
ingresos de los inversionistas vía regalías o impuestos. Por lo tanto el crecimiento de la región
es altamente dependiente de los precios de los commodities.
Conociendo la importancia de los commodities en América Latina y teniendo en cuenta que
el siguiente trabajo se centra en el commoditie correspondiente a la electricidad en Colombia,
continuaremos analizando un poco más a fondo lo que ha ocurrido en América Latina con
este producto.
Ilustración 3: Gráfica de Oferta y Demanda Global de Electricidad
Ilustración 3. Fuente: Global Energy Statistical Yearbook 2016
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Ilustración 4: Gráfica de Oferta y Demanda de Electricidad en América Latina
Ilustración 4. Fuente: Global Energy Statistical Yearbook 2016
A partir de las gráficas anteriores podemos evidenciar que con el paso del tiempo la demanda
de electricidad va en aumento, tanto para América Latina como globalmente. Esto se debe
en gran parte al crecimiento socioeconómico de las naciones y el aumento de la población
mundial, por lo tanto, no se evidencia una disminución del consumo de electricidad en el
largo plazo. Es más, actualmente se buscan nuevas fuentes de energía para poder suplir la
creciente demanda en el futuro. Por ser un insumo básico se tiene que asegurar su suministro,
razón por la cual la oferta también irá aumentando al igual que la demanda.
Sin embargo, en las gráficas no se pueden evidenciar las medidas que tienen que tomar los
gobiernos para suplir estas demandas. En épocas de crisis energéticas muchos gobiernos
toman medidas extremas, como por ejemplo, salir a las bolsas energéticas a comprar
electricidad a precios elevados, o hacer negociaciones con países vecinos para que les
proporcionen electricidad. Este es un gran problema en países que no poseen energías
renovables, o que son dependientes de un solo tipo de fuente de energía, como es el caso de
Colombia. De esta forma, las gráficas anteriores solo muestran que el consumo de
electricidad va en aumento, al igual que la oferta, pero no reflejan cuáles países garantizan el
suministro ni de qué forma se obtiene la electricidad.
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A manera de conclusión podemos evidenciar la importancia de, primero, cómo el precio de
los commodities juega un papel clave en el crecimiento económico de América Latina; y
segundo, que el asegurar el suministro de energía para las la naciones no solo es un deber de
los gobiernos sino que también puede evitar pérdidas económicas.
El siguiente trabajo presenta un método para valorar una opción Call sobre el commoditie
electricidad, con el fin de garantizar la cantidad necesaria de electricidad a un precio justo
durante periodos de crisis en Colombia, concretamente durante el fenómeno del Niño. El
principio del trabajo es; primero, garantizar el suministro adecuado de electricidad; y segundo
hacer una evaluación del sistema eléctrico colombiano en la actualidad. En el siguiente
documento se explica la metodología utilizada para la cobertura de riesgo en detalle, y
también se presenta una propuesta para un nuevo funcionamiento del sistema eléctrico
colombiano, bajo el uso de opciones sobre la electricidad.
En primer lugar, se justifica la realización y relevancia del proyecto; segundo, se define el
objetivo general y objetivos específicos del mismo; tercero, se expone en forma detallada la
forma de valoración de la opción Call para generadores térmicos; cuarto, se hace una
evaluación del sistema eléctrico colombiano y se propone un nuevo esquema y, finalmente
se presentan los resultados obtenidos, posibles extensiones del trabajo y conclusiones
arrojadas por el proyecto de tesis.
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2. Justificación
Para poder entender las razones y el impacto de la realización de este proyecto tenemos que
remontarnos en el tiempo para tener claridad absoluta de cómo ha evolucionado, cómo
funciona el sistema eléctrico colombiano y cuáles son los retos más grandes que éste tiene
que afrontar.
En primer lugar tenemos que hablar sobre el fenómeno del Niño, que es un fenómeno natural
de variabilidad climática que se desarrolla en el océano pacifico tropical, por lo tanto,
Colombia es uno de los países principalmente afectados. Su efecto en el clima del país está
asociado a la disminución de las lluvias en relación al nivel normal y a un aumento en la
temperatura del aire. Como consecuencia de estos efectos el nivel de los embalses de agua
se ve reducido en una parte significativa.
Ilustración 5: Participación por tecnología en la matriz eléctrica
Ilustración 5. Fuente: UPME
Colombia es un país altamente dependiente de la energía hidráulica; ésta representa el
69,63% de la participación en la generación eléctrica, mientras la energía restante es generada
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por gas en un 10,27%, Carbón 8,29%, ACPM 7,54% y el porcentaje restante por fuentes de
energía menores y congelación (Unidad de Planeación Minero Energética, 2016). En
conclusión, la volatilidad de los precios de la energía se explica en gran parte por el
componente hidráulico, sumado a la estacionalidad climática y la aparición periódica del
fenómeno del Niño.
En 1992 el fenómeno del Niño golpeo al país, se presentaron sequias y se llegaron a los
niveles de embalses más bajos en la historia, y como consecuencia se generaron
racionamientos de energía, perdidas económicas y un cambio horario a nivel nacional. Desde
este punto la generación de energía en Colombia sufrió una transformación orientada a
garantizar la prestación del servicio. Así, Colombia abandonó un esquema de propiedad
estatal y creo un mercado de energía eléctrica basado en un modelo que partía de la división
de las actividades, el libre mercado, la supervisión y regulación por parte del Estado. Por esta
razón el gobierno colombiano implementó el cargo por capacidad, el cual operaba como un
colchón energético únicamente en la temporada de verano, garantizando una capacidad
instalada que cumpliera con la demanda. Luego éste fue reemplazado por el cargo por
confiabilidad, que no solo garantizaba la capacidad instalada sino también que esta capacidad
estuviera en funcionamiento para periodos de escasez. El cargo por confiabilidad implica que
los generadores reciben un ingreso fijo por kilovatio hora de energía en firme2 comprometido,
a cambio de entregar energía cuando el sistema se encuentre en condiciones de hidrología
crítica, asumiendo los riesgos de construcción, financiación, precios y cantidades.
En detalle, se subastan entre los generadores las obligaciones de energía firme (OEF) que se
requieren para suplir la demanda del sistema. Cuando al generador le es asignada una OEF
recibe el cargo por confiabilidad, que es una remuneración conocida y estable durante un
plazo fijo, así, el generador se compromete a entregar determinada cantidad de energía
cuando el precio de bolsa supera un precio de escasez. En otras palabras, el sistema eléctrico
colombiano funciona como una opción financiera otorgada por los generadores hacia el
gobierno, el cual paga una prima (cargo por confiabilidad) por asegurar el suministro del
recurso cuando el precio en bolsa de energía supera el precio de escasez (Strike Price).
2 Al generador se le asigna una obligación de energía firme que debe generar diariamente.
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Bajo este esquema el sistema eléctrico colombiano ha podido responder adecuadamente a los
periodos donde los niveles de embalses se reducen, evitando el episodio de racionamiento de
1992. Sin embargo, a principios del año 2015 y a inicios del 2016 el país vivió el peor
fenómeno climático de los últimos 60 años, tanto por su intensidad como duración, lo cual
dejó al descubierto graves problemas del sistema eléctrico colombiano.
El principal problema que invade el sistema eléctrico es la gestión del riesgo. Por un lado las
termoeléctricas atraviesan una complicada situación financiera, que se debe en parte a un
tema técnico por parte de la Comisión y Regulación de Energía y Gas (GREG). Ésta ha
diseñado un esquema bajo el cual en condiciones climáticas normales las hidroeléctricas
aportan aproximadamente el 80% de la energía firme del sistema eléctrico, mientras que el
20% restante es responsabilidad de las termoeléctricas. Pero en condiciones hidrológicas
críticas, como es el fenómeno del Niño, estos porcentajes cambian y los generadores
termoeléctricos responden por el 48% de la demanda nacional, que de acuerdo con el valor
del cargo por confiabilidad recibe ayudan para soportar un 5% de la demanda.
Ilustración 6: Grafico de generación térmica
Ilustración 6. Fuente: UPME
Con la anterior grafica podemos evidenciar que la generación térmica sufrió un aumento
drástico durante la crisis hidrológica de finales de 2015 e inicios de 2016, como respuesta al
bajo nivel de los embalses que no permitieron cubrir la demanda bajo generación hidráulica.
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
23/10/2015 31/01/2016 10/05/2016 18/08/2016 26/11/2016 06/03/2017 14/06/2017
Generación Térmica (GWh)
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Más a fondo, el problema radica en que las plantas térmicas operan a base de carbón, gas y
combustibles líquidos. En Colombia es complicado asegurar el suministro de gas y
combustibles líquidos; en cuanto al gas, la prioridad es abastecer a los sectores residenciales,
vehicular e industrial y luego si las plantas térmicas. Ya que el gas no es suficiente, los
combustibles líquidos se han convertido en una opción, sin embargo es una alternativa muy
costosa, razón por la cual se encuentran en perdida.
El precio al cual las térmicas pueden vender su energía es denominado el precio de escases
(Strike Price), que hoy en día se encuentra alrededor de los COP$358, mientras el costo de
producir entre COP$450 y COP$800 (Unidad de Planeación Minero Energética, 2016), es
decir, producir a perdida.
La GREG tiene una metodología para hacer el cálculo del precio de escasez, en la cual toman
como base un combustible denominado “combustóleo”; cuando la gran mayoría de las
plantas utilizan diésel, un combustible mucho más costoso. Adicionalmente, el precio del
petróleo también golpea a las platas térmicas, pues cuando estas deben importar el
combustible deben pagar impuestos y contribuciones que el Gobierno no tiene en cuenta.
Con lo anterior podemos identificar dos principales problemas; primero, el cálculo del precio
de escases no representa de forma adecuada la realidad; y segundo, que como consecuencia
de lo anterior, los generadores términos no pueden cubrir eficientemente la demanda
energética.
De esta forma, las termoeléctricas están trabajando a pérdida. El único ingreso que tienen
corresponde al cargo por confiabilidad, el cual supone un impuesto sobre las facturas de los
consumidores para precisamente garantizar abastecimiento de energía en momentos de crisis
hidrológica. De todas formas, este ingreso solo funciona como un recurso para que los bancos
financien las platas térmicas y éstas puedan mantener las máquinas y operar. De esta manera
podemos entender que las termoeléctricas prácticamente no generan ingresos, y la única
forma de generarlos es vendiendo energía en la bolsa. Sin embargo esto no puede llegar a
pasar debido a que la probabilidad de generación solo se agudiza cuando hay sequía.
Podemos encontrar diferentes iniciativas que buscan solucionar las irregularidades del sector
energético colombiano; entre ellas está la modificación del cálculo del precio de escasez: que
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pase de tener en cuenta el “combustóleo” a tener en cuenta un combustible que se asemeje
más a la realidad, como lo es el diésel. También se ha hablado del uso de instrumentos
financieros para la cobertura del precio de los combustibles o incluso dinamizar la oferta
eléctrica con fuentes alternativas como lo son la energía solar, eólica o biomasa,
implementándolas gradualmente con un programa de sustitución de energía basado
en Fuentes Renovables no Convencionales financiado con parte de los recursos del Cargo
por Confiabilidad.
Conociendo la situación actual del sistema energético colombiano es evidente que el sector
energético exige una solución y esta es la razón principal y la justificación de este trabajo de
tesis. Tenemos que ir resolviendo uno a uno los problemas antes mencionados. El proyecto
de tesis se enfoca en el problema que tienen los generadores para cumplir con su obligación
de energía firme, esto como aporte al desarrollo del sistema eléctrico colombiano y sus
irregularidades.
Con esto podemos llegar a la conclusión de que Colombia está viviendo de los éxitos de las
políticas aplicadas en el pasado, las cuales han respondido a los desafíos actuales, sin
embargo es evidente la falta de previsión por parte de los generadores y falta de interés del
regulador por desarrollar un mercado energético más transparente. Es momento de hacer
algo. El objetivo del proyecto está en que no se quiebre el sistema eléctrico colombiano, pero
que tampoco se afecte a los consumidores con tarifas más elevadas, ya que con este fin se
paga el cargo por confiabilidad. Para lo anterior el proyecto de grado desarrollará la
valoración de una opción Call con el fin de mejorar la confiabilidad el sistema eléctrico
colombiano.
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3. Objetivos
3.1 Objetivo General
Valorar una opción Call americana que tiene como actico subyacente energía, con el fin de
gestionar el riesgo causado por hidrología crítica durante el Fenómeno del Niño en Colombia.
3.2 Objetivos Específicos
Valorar una opción Call americana que tiene como activo subyacente energía a partir de
reversión a la media.
Valorar una opción Call americana que tiene como activo subyacente energía a partir de
Jump Diffusion Model con reversión a la media.
Presentar una nueva propuesta para el funcionamiento de los generadores dentro del sistema
eléctrico colombiano.
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4. Marco Teórico
A lo largo del marco teórico se presentaran dos temas fundamentales para valoración de la
opción Call; primero, reversión a la media; y segundo, Jump Diffusion Model con reversión
a la media.
4.1 Valoración
Uno de los principales problemas de las matemáticas financieras de la actualidad es el de
poner un precio, o valorar determinado instrumento financiero, que con el paso del tiempo
se vuelven más sofisticados. Los modelos actuales de valoración de productos financieros
parten de la publicación de la fórmula de valoración de Black and Scholes en 1973. Desde
este momento la formula ha sido analizada, estudiada y puesta a prueba en los mercados
reales de opciones y futuros. El modelo de Black-Scholes ha respondido de forma exitosa a
los desafíos actuales, tanto por su flexibilidad y grado de aplicación como por el sin número
de teorías que toman como base el modelo de Black-Scholes.
Por consiguiente, en la metodología de la valoración de opciones existen diversos procesos
estocásticos adaptados para modelar cierto tipo de activos, como lo son fenómenos naturales,
biológicos, sociales, entre otros. Dado el tipo de activo subyacente que se toma en este
proyecto de grado, energía eléctrica, el modelo adecuado para representar este proceso en
particular está dado por procesos estocásticos con reversión a la media, los cuales ya han sido
utilizados para modelar el comportamiento del mercado energético.
Por otra parte esto, la reversión a la media no es suficiente para modelar de forma adecuada
la periodicidad del fenómeno del Niño, dado que el modelo Black – Scholes, del cual se
deriva la reversión a la media, no incorpora los “saltos” en el precio de la energía eléctrica
causados por fenómenos naturales como el fenómeno del Niño.
Por esta razón, las principales metodologías para la valoración de la opción Call con activo
subyacente, energía eléctrica, es Jumo Diffusion Model con reversión a la media. A
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continuación se presenta el desarrollo de cada metodología con las principales razones por
las cuales se utilizó cada modelo.
4.1.1 Modelo de reversión a la Media
El método de Reversión a la Media es comúnmente utilizado en Ingeniería Financiera
debido a la existencia de productos o variables financieras que por fuerzas
económicas tienden a retornar a sus valores medios en el largo plazo. Sin embargo,
en el corto plazo el movimiento de los precios se relaciona mucho más con la
información y el “ruido” del entorno económico que con las tendencias o los
fundamentos propios de dichas inversiones (Cruz, 2010). En otras palabras, es un
proceso de precios en el que la incertidumbre a corto plazo puede ser alta pero la
incertidumbre de la predicción a largo plazo se reduce (Cabrales, 2017).
El modelo de la reversión a la media también es aceptado cuando los precios del
producto se encuentran inestables, como por ejemplo los precios de la energía durante
el fenómeno del Niño, los cuales presentan cambios muy grandes y lo más probable
es que en el corto plazo singan inestables, pero en el largo plazo se esperaría que se
presenten cambios menores consistentes con un equilibrio de largo plazo. Es decir, se
hace uso de una metodología que busca la maximización de la verosimilitud.
Por otra parte tenemos el modelo de caminata aleatoria (geométrico browniano) que
se ve afectado de manera importante por cambios en los precios, los cuales tienen
efectos permanentes que no pueden ser equilibrados en el largo plazo. Por esta razón
el modelo de la reversión a la media tiene más lógica económica para la simulación
de precios que se quiere llevar a cabo.
La forma más habitual de representar el modelo de la reversión a la media está dado
por la ecuación diferencial estocástica del proceso de Omstein-Uhlenbeck:
𝑑𝑥 = 𝜂(�̅� − 𝑥)𝑑𝑡 + 𝜎𝑑𝑧
En donde 𝜂 es la velocidad de reversión, �̅� el nivel de equilibrio a largo plazo (nivel
al cual tiende a revertir), 𝑥 nivel actual y 𝜎 la desviación.
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Sin embargo, la siguiente ecuación de Omstein-Uhlenbeck es una versión de tiempo
continuo de un proceso auto regresivo de primer orden (Pindyck, 1994), la cual nos
permite aplicar el modelo de reversión a la media de forma más sencilla, obteniendo
los mismo resultados.
𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−Δ𝑡 = 𝑚 ( 1 − 𝑒−𝜂Δ𝑡) + ( 𝑒−𝜂Δ𝑡 − 1)𝑥𝑡−Δ𝑡 + 𝜖𝑡
Suponiendo que Δ𝑡 = 1:
𝑥𝑡 = 𝑚 ( 1 − 𝑒−𝜂) + (𝑒−𝜂)𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡
Donde 𝜖𝑡 se distribuye normal con media cero y desviación estándar 𝜎𝜖, donde:
𝜎𝜖2 =
[ 1 − 𝑒−2𝜂]𝜎2
2𝜂
Además se deben estimar los parámetros, con este fin de hace la siguiente regresión:
𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−1 = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡
Ahora podemos obtener los valores de 𝑚, 𝜂 y 𝜎:
𝑚 = −�̂�
�̂�
𝜂 = −ln (1 + �̂�)
𝜎 = 𝜎𝜖√2ln (1 + �̂� )
(1 + �̂� )2 − 1
El objetivo principal de la simulación es determinar los parámetros presentes en el
modelo dados los datos históricos del precio de la energía eléctrica que se supone que
revierte a la media, de tal forma que tengan un significado realista que pueda permitir
modelar el comportamiento de los precios de la energía durante el fenómeno del Niño
de la forma más acertada posible.
22
4.1.2 Jump Diffusion Model con reversión a la media
Con lo anterior podemos modelar el comportamiento de los precios de la energía
como se haría con cualquier otro activo, sin embargo el modelo no refleja la realidad
y puede que no se obtengan resultados muy acertados. Los principales problemas del
modelo anterior son dos; primero, la distribución de los retornos siempre se ajustarán
a una distribución normal, puede que la distribución tenga picos más altos y dos colas
asimétricas; segundo, el modelo Black-Scholes no considera los “saltos” en la curva
de precios del activo.
Un primer desarrollo de este modelo fue realizado por R.C. Merton, el Merton Jump
Model (Burger & Kliaras, 2013). Un nuevo enfoque resta importancia al movimiento
browniano para una obtener una estimación justa y precisa de la curva de precios de
ciertos activos en la actualidad.
Los Jump Diffusion Models siempre están compuestos por dos partes, un componente
de salto y un componente de difusión. La parte de difusión está determinado por el
movimiento browniano y la segunda parte por una función de impulso y una
distribución, lo cual modela un salto inesperado en el activo subyacente.
La fórmula general es:
𝑑𝑆(𝑡) = 𝜇𝑆(𝑡)𝑑𝑡 + 𝜎𝑆(𝑡)𝑑𝑊(𝑡) + 𝜂𝑆(𝑡)𝑑𝑁(𝑡)
Donde 𝑆(𝑡) es el precio Spot del activo, 𝑊(𝑡) es el proceso Browniano estándar,
𝑁(𝑡) un proceso de poisson, 𝜂 el impulso o función causante del salto.
De acuerdo con el modelo de Merton, existen varios supuestos que debemos tener en
cuenta:
No existen costos de transacción ni impuestos
No hay pago de dividendos
La tasa libre de riesgo es conocida y se puede usar en cualquier momento
No existen restricciones sobre el valor de las transacciones o evolución
del precio del activo
Las acciones son aleatoriamente divisibles
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La información está disponible para todos los participantes del mercado
No existen posibilidades de arbitraje
Ahora bien, partiendo del modelo de reversión a la media, el cual representa la parte
correspondiente a la difusión, podemos incorporar el salto, el cual está dado por el
Jump Diffusion Model de Merton. De esta forma la expresión matemática que
describiría el proceso está dada por la siguiente ecuación:
𝑆𝑡+1 − 𝑆𝑡 = 𝛼(𝑆∗ − 𝑆𝑡)Δ𝑡 + 𝑆𝑡𝜎휀𝑡√Δ𝑡 + 𝜂[𝑆𝑡(𝑘 + 𝛿휀2𝑡)]
La primera parte corresponde a la ecuación del proceso de reversión a la media antes
descrita con la incorporación del salto en un segundo componente.
En la incorporación del salto, 𝜂 es un valor aleatorio igual al 0 o 1 con una
probabilidad dada, 𝑘 es la probabilidad del salto, 𝛿 la volatilidad del salto y 휀2𝑡 es el
componente aleatorio del salto.
4.1.3 Definición del Payoff
El Payoff o perfil de pago-riesgo esperado por la opción se calculará de la siguiente
forma:
𝑓(𝑇) = 𝑀𝑎𝑥 { 𝑤𝑆(𝑇) − 𝑤𝑘, 0}
Donde 𝑤 = 1 si es una opción Call y -1 si es Put.
El perfil de pago descrito representa el punto de vista de quien posee el derecho de
decidir, bien sea a comprar o vender. Por otra parte el perfil de pago de la opción Call
muestra que el comprador en la opción se beneficia con un incremento en el precio
del activo subyacente. En otras palabras, el Payoff de una opción Call muestra que su
beneficio potencial esta positivamente correlacionado con el incremento de los
precios del activo subyacente (Villarreal, 2016), aspecto clave para el trabajo de tesis.
4.1.4 Calculo de la prima esperada
Para calcular la prima esperada que debe pagar aquel que compra la opción tenemos
que tener varios puntos en cuenta para poderlos incorporar al valor de la prima;
primero, la valoración del “scarcity rents” correspondientes a la renta que se paga por
24
el recurso en una situación donde el generador no pueda cubrir con su obligación de
energía; segundo, las penalidades esperadas en el caso de que el generador no cumpla
con lo pactado; y tercero, el valor estimado de los costos fijos adicionales que tenga
el generador a la hora de crear una nueva plata de generación.
De acuerdo con la propuesta del estudio del cargo por capacidad en Colombia de la
Universidad de Comillas, la siguiente expresión incorporaría los puntos anteriormente
mencionados y reflejaría el valor de la prima esperada por los generadores térmicos:
𝑃 = 𝐸 [ ∫ (1 − 𝜆) ∗ (𝑝 − 𝑘) 𝑑𝑡
𝑃>𝑘
] + 𝐸 [ ∫ 𝜆 ∗ (𝑝 − 𝑘 + 𝑝𝑒𝑛) 𝑑𝑡
𝑃>𝑘
] + 𝐶𝐹
Teniendo en cuenta que 𝜆 corresponde a la probabilidad de incumplimiento por parte
del generador, el primer término corresponde a ingreso que obtendrá el generador por
los “scarcity rents” siempre y cuando estos cumplan, mientras en segundo término
corresponde a un valor que pretende cubrir a los generadores en caso de
incumplimiento, que incluye los “scarcity rents” que deberán contratar los
generadores más las penalidades por este incumplimiento.
Entonces, la anterior expresión define el valor que los generadores tendrán que ofertar
en las subastas, por esta razón el termino correspondiente a los costos fijos es el más
importante, pues dependiendo del tipo de generador y la tecnología usada su valor
puede cambiar, generando mayor incertidumbre sobre la prima ofertada.
Analizando la expresión podemos observar que existe un gran incentivo en disminuir
la probabilidad de incumplimiento por parte del generador, ya que de esta forma
ofertarían un valor menor en la prima, generando más posibilidades de ganar la
subasta, creando al mismo tiempo un mercado competitivo y eficiente.
25
5. Resultados
5.1 Simulación con Reversión a la Media
Como se mencionó anteriormente, la valoración de derivados para el mercado eléctrico no
cumple con varios supuestos establecidos para hacer una valoración por Black-Scholes, pues
normalmente los precios de la energía no se distribuyen normalmente ni tampoco siguen un
movimiento browniano geométrico. Además por la naturaleza del activo puede que en su
precio no se vea reflejado las expectativas futuras, principalmente debido a que por el hecho
de que se comercialice electricidad, no se puede asegurar su suministro, esto debido a que es
un activo que no es almacenable y no siempre se puede conducir a los lugares más remotos.
Entonces, inicialmente tomamos el modelo de reversión a la media, por razones descritas
anteriormente en el marco teórico:
𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−Δ𝑡 = 𝑚 ( 1 − 𝑒−𝜂Δ𝑡) + ( 𝑒−𝜂Δ𝑡 − 1)𝑥𝑡−Δ𝑡 + 𝜖𝑡
Suponiendo que Δ𝑡 = 1:
𝑥𝑡 = 𝑚 ( 1 − 𝑒−𝜂) + (𝑒−𝜂)𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡
5.1.1 Estimación de Parámetros y resultados
El éxito de la simulación está en la correcta estimación de los parámetros, para esto
se hace la siguiente regresión:
𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−1 = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑡−1 + 𝜖𝑡
Para estimar los parámetros de 𝑚, 𝜂 y 𝜎:
𝑚 = −�̂�
�̂�
𝜂 = −ln (1 + �̂�)
𝜎 = 𝜎𝜖√2ln (1 + �̂� )
(1 + �̂� )2 − 1
En primer lugar se tomaron los datos del retorno diario de los precios spot de la
energía en Colombia de los últimos 6 años, específicamente desde el 1 de Enero de
26
2011 hasta el 3 de Marzo de 2017, precios en pesos corrientes. Vale la pena destacar
que no se tomaron todos los datos históricos disponibles debido a que puede que estos
no reflejen la realidad de lo que ha pasado en los últimos años en el mercado, pues
puede que tales datos generen un sesgo que no es habitual incorporando información
obsoleta, que como consecuencia hará que en la simulación se le dé más importancia
al pasado que al comportamiento de los últimos años.
Continuando, efectuamos la regresión lineal establecida anteriormente:
Con esto datos podemos calcular 𝑚, 𝜂 y 𝜎:
𝑚 = −0.001968128
3.57777 ∗ 10−05= −55.01834889
𝜂 = − ln(1 + 3.57777 ∗ 10−05) = −3.57716 ∗ 10−05
𝜎 = 0.141862566
Además, tenemos que ajustar los datos a una distribución de probabilidad con el
objetivo de definir una previsión para la simulación. A partir de la serie de datos de
2011 a 2017, en precios corrientes, la distribución que mejor se ajusta corresponde a
una distribución de probabilidad t-student con punto medio 0.01, factor de escala de
0.09 y 3.47909 grados de libertad.
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.05116212
Coeficiente de determinación R 2̂ 0.00261756
R 2̂ ajustado 0.00217992
Error típico 0.14186257
Observaciones 2281
CoeficientesIntercepción 0.001968128
Variable X 1 3.57722E-05
27
Ilustración 7: Distribución de Probabilidad de los retornos diarios
Definiendo la previsión de la distribución de los datos se procede a efectuar la
simulación para un periodo de 5 años, el cual corresponde, en promedio, al periodo
vigente de las subastas. Se obtiene el siguiente resultado:
Ilustración 8: Grafica de Precios con Reversión a la Media
Como es lo esperado, debido a la función que cumple el modelo de reversión a la
media, en el largo plazo el precio tiende a un precio de equilibrio de 208,48 $/kWh.
28
Sin embargo, como ya fue mencionado en el marco teórico, este modelo no incluye
los saltos provocados por los periodos de hidrología crítica, específicamente periodos
donde se da el fenómeno del Niño. Por esta razón tenemos que incorporar estos saltos
por medio de Jump Diffusion Model con reversión a la media.
5.2 Simulación Jump Diffusion Model con Reversión a la Media
Partiendo del modelo de reversión a la media incorporamos el salto del fenómeno del Niño.
De esta forma, reversión a la media representara el componente de difusión del precio de la
electricidad y Jump Diffusion Model la periodicidad de hidrología crítica. Recordemos que
la expresión matemática que describe el proceso ésta dada por:
𝑆𝑡+1 − 𝑆𝑡 = 𝛼(𝑆∗ − 𝑆𝑡)Δ𝑡 + 𝑆𝑡𝜎휀𝑡√Δ𝑡 + 𝜂[𝑆𝑡(𝑘 + 𝛿휀2𝑡)]
El tercer término es aquel que representa la incorporación del salto, en donde 𝜂 es un valor
aleatorio igual a las 0 o 1 con una probabilidad dada, 𝑘 es la probabilidad del salto, 𝛿 la
volatilidad del salto y 휀2𝑡 es el componente aleatorio del salto. Los dos primeros términos de
la expresión incorporan el modelo de reversión a la media antes descrito.
5.2.1 Estimación de Parámetros y resultados
Los parámetros de mayor importancia a estimar corresponden a 𝑘 y 𝛿. De ellos
depende que se modele de forma correcta el salto. Los otros parámetros son
conocidos, pues corresponden a los mismos valores utilizados en el modelo de
reversión a la media, con un Δ𝑡 = 1, debido a que la simulación es diaria.
𝑘 y 𝛿 corresponden respectivamente a la probabilidad del salto y la volatilidad del
mismo. Para encontrar la probabilidad del salto, tenemos que hallar primero la
probabilidad de la aparición del fenómeno del Niño. Por esta razón se consulta el
servicio del centro de predicción nacional del clima (o por sus siglas en ingles “The
National Weather Service Climate Prediction Center”), el cual ha recolectado la serie
de eventos históricos del fenómeno del Niño desde 1951. Se considera la aparición
del fenómeno del Niño cuando durante más de 5 meses seguidos se da un resultado
29
positivo para anomalías STT (Sea Surface Temperatures). A continuación se muestra
un ejemplo para el año 2010:
En rojo se muestran los meses en los cuales se supera el límite de temperatura durante
los últimos 5 meses. Así, de 12 meses en el 2010, 6 representaron anomalías en la
superficie del mar, evidenciando la presencia del fenómeno del Niño.
Tomando los datos proporcionados desde 1951, se puede hallar la probabilidad de
ocurrencia del fenómeno del Niño. De 816 meses transcurridos, 220 presentaron
anomalías STT, resultando una probabilidad del 26.96%. Sin embargo para el
propósito de este trabajo solo se tomará en cuenta la probabilidad del salto con base
a la información de las series de precios disponibles del último evento de hidrología
crítica, es decir a los datos correspondientes a finales del 2015 e inicios de 2016. Para
calcular esta probabilidad se tomaron los días que presentaron saltos en sus precios
durante los últimos seis años, de un total de 2282 días, 171 presentaron precios
elevados. De esta forma la probabilidad de salto encontrada es de 7.49% con una
volatilidad del salto de 12.01%.
Adicionalmente para estimar 𝜂, el cual toma valores de 0 o 1, utilizaremos un
condicional que toma un número aleatorio entre 0 y 1, y si este número es menor a
la probabilidad del salto, toma el valor de 1, o 0 de lo contrario, ejemplificando una
probabilidad dentro de la cual se pueda dar un evento de hidrología crítica. Con el
salto incorporado los datos se ajustaban a una distribución t-student con factor de
escala=0.03 y 1.12814 grados de libertad.
Con estos parámetros podemos el valor del término que representa el salto y sumarlo
al componente de difusión. Con la información adicional y usando el mismo
procedimiento descrito hacemos la simulación, obteniendo como resultado:
Year DJF JFM FMA MAM AMJ MJJ JJA JAS ASO SON OND NDJ
2010 1.3 1.2 0.9 0.5 0.0 -0.4 -0.9 -1.2 -1.4 -1.5 -1.4 -1.4
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Ilustración 9: Grafica de precios con Jump Diffusion Model con Reversión a la media
Como es de esperarse, para los próximos 5 años, la mayoría de los precios se
encontrarán alrededor de los 228,32 $/kWh. Sin embargo durante la ocurrencia de un
fenómeno del Niño que pueda causar crisis hidrológicas, los precios tenderían a ser
mucho más altos, alcanzando niveles de hasta 945,89 $/kWh.
5.2.2 Cálculo del Payoff
A partir de los precios calculados podemos calcular el beneficio del titular de la
opción, que en este caso pueden ser los generadores o el gobierno. Teniendo en cuenta
que el precio de escases (Strike Price) a Junio de 2017 es de 358,5 $/kWh, calculamos
el Payoff esperado de la opción como:
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = max{0, 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 − 𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒}
Haciendo la simulación del Payoff:
31
Ilustración 10: Simulación de Payoff
A partir de los resultados de la simulación vemos que el valor del Payoff tiene valores
alrededor de los 100 $/kWh.
5.3 Propuesta para el nuevo funcionamiento del sistema
Entre las características más relevantes del mercado de la energía, se encuentra que ésta no
es almacenable, por lo tanto el mercado deber ser atendido en tiempo real, es decir el balance
entre oferta y demanda tiene que producirse en tiempo real. Además los precios en el mercado
de energía eléctrica son muy volátiles, lo que genera altos riesgos. Por un lado la demanda
está expuesta a altos precios y periodos de racionamientos, y por el otro los generadores
tienen flujos de caja muy volátiles, que como consecuencia les dificulta el cubrimiento de
sus costos fijos y produce alto riesgo de inversión.
32
De esta forma el sistema eléctrico colombiano enfrenta un riesgo de racionamiento para el
cual se busca la estructuración de un mecanismo de cobertura que busca asegurar la
disponibilidad de energía firme durante periodos de hidrología crítica, partiendo de la
confiabilidad en el sistema eléctrico.
El mecanismo de cobertura tiene como principales objetivos disminuir el riesgo de
racionamiento y precio de confiabilidad, asegurar el abastecimiento de energía en periodos
críticos y cubrir la demanda de altos precios durante estos periodos.
Teniendo en cuenta que asegurar la confiabilidad en el sector eléctrico ha sido siempre una
preocupación central de todo diseño de política del sector y que el fenómeno del Niño puede
producir desajustes importantes del lado de la oferta que dificultan el logro del equilibrio real
entre demanda y oferta, podemos evidenciar diferentes fallas dentro del sistema eléctrico
colombiano. Específicamente hablamos de cuatro; primero, la forma es que se está valorando
la opción o cargo por confiabilidad; segundo, el cálculo del Strike Price; tercero, la
inexistencia de un mercado eficiente. Para cada uno de los puntos anteriores, se plantea una
posible solución, mostradas a continuación:
En primer lugar se propone una nueva metodología que valora el cargo por confiabilidad
como lo que es, una opción Call con activo subyacente energía eléctrica, y no como se valora
actualmente, que se representa una liquidación de la energía firme producida sin incorporar
suficientes incentivos para la disminución del riesgo de incumplimiento por parte de los
generadores. La primera falla del sistema actual consiste en que esta valoración del cargo por
confiabilidad o prima esperada no incorpora una penalidad explicita para los generadores,
sino que solo se incluye una penalidad implícita que responde a la perdida natural de p-k que
corresponde a comprar la energía en bolsa, mientras que la penalidad explícita propuesta,
incorpora una penalidad adicional por la Obligación de energía firme que no sea entregada.
Esto se puede ver en la expresión dentro del cálculo de la prima esperada correspondiente a:
𝐸 [ ∫ 𝜆 ∗ (𝑝 − 𝑘 + 𝑝𝑒𝑛) 𝑑𝑡
𝑃>𝑘
] + 𝐶𝐹
Actualmente, en el sistema colombiano se presentan situaciones donde el precio spot es
mayor al Strike Price y la principal razón es que algunos de los generadores no están
33
cumpliendo sus obligaciones. En este punto es donde la incorporación de esta penalización
adicional implica un incentivo de cumplimiento por parte de los generadores, debido a que
en el caso de incumplimiento sus pérdidas serían mucho mayores. Así los generadores que
no puedan cumplir con la obligación de energía firme no se presentarán en las subastas,
creando una mayor confiabilidad en el sistema. Esto, por un lado, evitaría que aquellos
generadores térmicos que no puedan cumplir con sus obligaciones de energía firme no sean
partícipes de la subasta y entren en segundo plano, siendo prestadores del servicio en un caso
complementario. Por otro lado, abriría el mercado a más participantes sin discriminar ningún
tipo de tecnología y creando un mercado competitivo y confiable. Adicionalmente, con el
pago de la prima se genera un incentivo para la inversión en generación más eficiente que
llevará a consolidar un compuesto eficiente de diferentes energías, sin excluir ninguna en
particular.
Adicionalmente, con la nueva metodología de cálculo del cargo por confiabilidad se busca
que los generadores respondan con energía generada y no con capacidad instalada, pues la
capacidad instalada no necesariamente es equivalente a energía generada. En otras palabras,
no toda la energía que se podría generar con la capacidad instalada podrá ser entregada
(Villarreal Navarro & Córdoba de la Rosa, 2008). En conclusión, el sistema eléctrico
colombiano requiere una estructura regulatoria muy específica para garantizar la existencia
de unidades de generación de respaldo que entren a operar en épocas de hidrología crítica, y
no solo asegurar la existencia de estas unidades, sino que además se encuentren en
funcionamiento.
En cuanto al segundo fallo, correspondiente al cálculo del Strike Price determinante en el
correcto funcionamiento del sistema, pues este marca la frontera entre la repartición del
riesgo asumido por la demanda y por el generador en el contrato de la opción Call, podemos
decir que éste actualmente no refleja una situación de hidrología crítica, no se evidencia una
transición entre un estado normal y uno de racionamiento. Al 1 de Junio de 2017 este precio
se encuentra en 358,5 $/kWh. Mientras que en la simulación objetivo de este proyecto
encontramos que el precio de la energía puede alcanzar un precio de hasta 945,89 $/kWh.
La principal causa del desajuste se encuentra en el cálculo de este precio de escases.
Actualmente, este se hace con base en los costos variables de la tecnología menos eficiente,
34
que en periodos de escases es la principal responsable del suministro y que es la que opera
con el combustible más costoso. La tecnología menos eficiente y más costosa actualmente
corresponde a los generadores térmicos, sin embargo la GREG en el cálculo del precio de
escases utiliza un combustible determinado como “combustóleo”, combustible mucho más
económico que el actualmente en uso, diésel.
Así, podemos evidenciar que gran parte de la situación financiera en la que se encuentran las
termoeléctricas es consecuencia del mal cálculo de los precios de escases, pues, como ya fue
mencionado, la remuneración por su obligación de energía firme no cubre sus costos
variables. Como primera alternativa, se propone una valoración realizada con la misma
metodología presentada en este trabajo de tesis, pero teniendo en cuenta los costos de
producción de las termoeléctricas, para estructurar una opción Call que dice que si el costo
de producción excede el precio de escasez los nuevos generadores tendrán que suplir la
demanda, mientras los térmicos pueden vender energía directamente en bolsa. Como segunda
alternativa, se propone un nuevo cálculo del precio de escases, que refleje de mejor forma la
transición a un estado de racionamiento, incorporando el combustible diésel como base.
Como sabemos, se espera que en periodos críticos los generadores puedan recuperar sus
costos variables, debido a que se supone que la tecnología más costosa lo puede hacer. Así
se busca incentivar el uso de cualquier tipo de combustible y tecnología para abastecer la
demanda en períodos de escasez, permitiendo que el generador escoja el tipo de combustible
y tecnología que le es más rentable usar, ayudando a que el mecanismo no esté sesgado hacia
algún combustible o tipo de tecnología particular. Con lo anterior se busca reducir la
volatilidad de sus flujos de caja con el fin de incentivar la inversión.
Con base en el efecto de los commodities en el desarrollo económico del país, el cual fue
explicado anteriormente, evidenciamos la importancia de crear un nuevo mercado
competitivo que incentive el crecimiento de la economía. Esto se hará por medio de la opción
Call propuesta anteriormente, pues si logramos estabilizar los flujos de caja de los
generadores crearemos confiabilidad, lo que incentivará la inversión. Esto creará
competencia e inclusión de nuevos jugadores, incluso siendo participes aquellos minoristas,
asegurándose de que no existan barreras significativas a la entrada y que los nuevos agentes
tengan los suficientes incentivos financieros para competir en la subasta.
35
Por último, dadas las características del mercado eléctrico colombiano, es posible que los
generadores existentes tengan fuertes incentivos para ejercer poder de mercado en las
subastas, otra razón por la cual garantizar la existencia de un nuevo mercado de entrantes
suficientemente competitivo.
Partiendo de la expresión de la prima esperada (sección 4.1.4) vemos que en gran medida el
valor ofertado por los generadores dependerá de los costos fijos que tenga cada uno de ellos,
pues el valor de las penalizaciones y la renta de unidades faltantes de energía o “scarcity
rents” serán similares para todos los generadores. Partiendo de este punto, es claro que
aquellos generadores que tienen sus costos fijos cubiertos, ya sea por su trayectoria o sus
actividades operacionales, ofertarán un valor de prima mucho más bajo, pues solo
contemplarán costos fijos de proyectos futuros. Además, también debemos tener en cuenta
que los generadores pueden trabajar bajo diferentes tecnologías, las cuales tienen diferentes
costos fijos, causando diferentes ofertas de acuerdo a los proyectos que se llevan a cabo.
Algunas tecnologías tendrán mayores costos fijos, pero son más confiables, lo que provocaría
que los costos variables disminuyeran.
Con base a lo mencionado anteriormente, podemos evidenciar que se crearían mercados
competitivos, pues de una forma u otra los generadores podrían reducir sus costos por medio
de tecnología o la forma en que administran sus recursos. Sin embargo, dentro de la propuesta
incluida en este documento de tesis, creemos que es importante hacer una diferenciación de
mercados, es decir crear un mercado donde se encuentren aquellos generadores que ya estén
posicionados, los cuales prácticamente tienen sus costos fijos cubiertos, y otro para aquellos
generadores que son nuevos, pues no tienen trayectoria en el mercado y seguramente trabajan
con nuevas forma de generación eléctrica. Con esto crearíamos una oferta de generación
eléctrica mucho mayor a la existente, dando solución a un problema actual del mercado
energético colombiano, dado que en la actualidad no existen muchas opciones dentro del
mercado para cubrir faltantes de energía eléctrica ni para desarrollar el sector energético
colombiano. Entonces, por un lado tendremos a los generadores eléctricos ya posicionados
en el mercado y por el otro los nuevos generadores, fomentando no solo una mayor oferta
para el mercado energético, sino incentivando la competencia y el desarrollo e investigación
de nuevas formas de energía.
36
6. Conclusiones
Es evidente la necesidad de tener un plan de cobertura en los precios de la energía eléctrica
en el sistema eléctrico colombiano, a partir de una metodología ordenada y bien manejada
como es el procedimiento de Jump Diffusion Model, que tiene como objeto generar
certidumbre en los flujos de caja futuros de los generadores eléctricos y así tener ahorros
significativos ante situaciones de hidrología crítica. Por lo tanto, un generador racional entra
en la opción si la prima es equivalente al valor presente de los ingresos esperados a los que
él renuncia por entrar en el contrato. Si la prima es igual a este valor, el generador utiliza la
opción para cambiar un ingreso volátil por una renta fija.
De acuerdo a los resultados de la simulación, el precio de la energía eléctrica durante los
próximo 5 años se encontrará alrededor de los 228,32 $/kWh, con precios máximos de 945,89
$/kWh, sin embargo en una situación controlada del fenómeno del niño el precio debe
alcanzar valores de 433,27 $/kWh. Además partiendo del análisis de combustible más
costoso podemos determinar que el precio de escases debería encontrarse alrededor de los
500$/kWh.
En cuanto al nuevo diseño de penalizaciones propuesto, podemos decir que éste promueve
la confiabilidad del sector en periodos de hidrología crítica, desestimulando la entrada al
mercado de energía firme generadores especuladores o con bajos niveles de confiabilidad.
Además, no solo promueve respaldo con capacidad instalada, sino que ésta se encuentre en
funcionamiento. El producto que el sistema necesita es energía, por lo tanto el sistema debe
remunerar energía y no capacidad.
Por otra parte, mediante el nuevo modelo de mercado, se promueve la introducción de la
competencia en las actividades de generación y comercialización que busca el desarrollo de
37
un mercado organizado y regulado, incluyendo la participación minorista como un incentivo
para la entrada de nuevas tecnologías y jugadores que busca generar el balance entre oferta
y demanda en tiempo real.
Adicionalmente, con la valoración de la opción Call realizada en el proyecto de tesis, se
generaron incentivos para la inversión en generación, dándole estabilidad a los flujos de caja
de los generadores, lo que llevará a consolidar un compuesto eficiente de diferentes energías.
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7. Referencias
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