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DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACIÓN Y CONTENCIÓN MÓDULO 2. FUNDAMENTOS DEL SUELO TEMA 3. COMPRESIBILIDAD EN LOS SUELOS. CONSOLIDACIÓN

AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 1 de 13

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ÍNDICE

Página

1. INTRODUCCIÓN 2

2. RELACIÓN TENSIÓN-DEFORMACIÓN CON DRENAJE 3

3. SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS Y SOBRECONSOLIDADOS 4

4. COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS 5

5. MÓDULO EDOMÉTRICO 6

5.1. COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMÉTRICA 7

5.2. ASIENTOS 8

5.3. COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN 9 5.4. RELACIÓN TIEMPO-GRADO DE CONSOLIDACIÓN 9

6. CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA 11

7. ENSAYO EDOMÉTRICO 12






1. INTRODUCCIÓN

Es conocido que algunas cimentaciones superficiales apoyadas sobre terrenos

blandos sufren grandes asientos e incluso hundimiento.

Desde antiguamente se vio la necesidad de cimentar salvando esas capas

superficiales de terreno blando, con pilotes o pozos.

Si la capa de terreno blando (generalmente arcillas blandas) se encuentra debajo de

otra capa de terreno granular las consecuencias no son tan fáciles de prever. A estos

terrenos se los llama confinados, en los que se el rozamiento y adherencia en los

bordes impide el desplazamiento lateral. Por eso en los ensayos se limita el

desplazamiento lateral, para asemejarse al comportamiento real.

La compresibilidad se basa en el estudio de las variaciones de dimensión del suelo

(generalmente de altura) en función de las cargas o esfuerzos aplicados en el suelo.

Este estudio se realiza principalmente para arcillas o suelos arcillosos, y en un estado

de saturación.

Cuando el incremento de carga es asumido por el conjunto agua-suelo, la presión

intersticial varía obligando al agua a moverse a través del suelo hasta disipar esta

presión intersticial, por lo que se producen variaciones dependiendo del tiempo.

La expulsión del agua de los poros, que permite el reajuste de las partículas sólidas

en los huecos que han quedado vacíos, es la base del fenómeno de la consolidación.

Si estas sobrepresiones intersticiales son positivas, y en consecuencia el suelo

disminuye de volumen, el proceso se denomina consolidación.

Si las sobrepresiones intersticiales son negativas, el suelo aumenta de volumen, el

proceso se llama expansión.

El estudio de la consolidación es similar al de la compresibilidad pero con una variable

adicional en su estudio, el tiempo.






2. RELACIÓN TENSIÓN-DEFORMACIÓN CON DRENAJE

El comportamiento de los suelos, especialmente los suelos blandos, y en concreto los

arcillosos que pueden contener más agua, en relación al esfuerzo y la deformación

que en ellos produce, es lo que se va a estudiar a continuación.

Los suelos arcillosos son generalmente de origen sedimentario, partículas muy

pequeñas que se han ido depositando y uniendo dejando huecos entre ellas,

pudiendo calcular el índice de poros de equilibrio inicial (e1). Más tarde, con más peso

propio por nuevas deposiciones, ese índice de poros disminuye (e2) al aumentar las

tensiones efectivas (∆σ’).

Incluso sin existir un incremento de la tensión, el índice de huecos disminuye con el

tiempo.

En la siguiente gráfica se representa la relación entre el índice de huecos y el

aumento de tensión.

El aumento de tensión debido por ejemplo a la construcción de un edifico se

representa en la línea 0-a.

Continuando la carga constante a partir de ese punto, se observa una disminución de

huecos a-b.

Si existe una posterior descarga, en la gráfica se observa una curva de descarga b-c,

también llamada den hinchamiento o entumecimiento. Podría incluso llegar a los

valores de la tensión inicial, pero recorriendo otro camino en la gráfica.

Se puede observar como la curva se encaja dentro de las llamadas curvas del tiempo,

y se concluye que mantener una carga constante corresponde a envejecer el suelo.






3. SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS Y SOBRECONSOLIDADOS

Los suelos sobre los que únicamente han actuado las tensiones debidas al peso del

propio material, y que es la máxima que han soportado en su historia, se dice que

están normalmente consolidados.

Los suelos que han sido sometidos a uno o varios ciclos de carga, como en la figura

anterior, se dice que son preconsolidados. En ellos la carga actual no es la máxima

tensión a la que han sido sometidos.

Líneas de consolidación

Línea Ku: representa el proceso de comportamiento del suelo no remoldeado ni

alterado.

Línea Kr: representa el proceso de comportamiento de un suelo con una

muestra reamasada.

Estas líneas K sirven como base para el cálculo de asentamientos en las estructuras

sobre estratos confinados de arcillas normalmente consolidadas.

Además en las curvas edométricas, considerando las líneas Kr y los puntos

representativos del estado de tensión de un suelo arcilloso, se puede, comparando su

posición relativa, determinar si ese suelo es o no preconsolidado.






4. COMPRESIBILIDAD DE LAS ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS

Las deformaciones que se producen en un estrato de arcilla al variar el estado de

tensiones son de tres tipos:

Primera deformación: se produce al instante de la aplicación de la carga, sin

expulsión de agua (aún no ha habido tiempo para el escape), por lo tanto sin

drenaje. Esto implica que la deformación se produce a volumen constante.

Las deformaciones se producen en el interior de la masa.

También conocida como asiento instantáneo, inicial o elástico.

Segunda fase del proceso de asiento: varía el volumen por la expulsión de

agua debido al incremento de la presión intersticial habiendo transcurrido un

tiempo.

Es diferida en el tiempo.

También conocida como asiento de consolidación o diferido.

Tercera fase de la deformación: debida a los esfuerzos cortantes. Se

diferencian dos tipos, con y sin cambio de volumen, es función del tiempo, con

fenómenos de reptación o flujo plástico (deformación del tipo viscoso).

También conocida como asiento de consolidación secundaria.

Suponiendo la ley de Hooke dentro de un intervalo [p’0 , p’0+∆p’], 𝜎 = 𝐸. ɛ

Donde E= módulo de Young (módulo de deformación del suelo considerando este

como elástico, y por lo tanto siendo aplicable para asientos instantáneos o a corto

plazo).

𝐸 = 𝜎/ɛ






5. MÓDULO EDOMÉTRICO

El módulo edométrico Em (E’) es un módulo de deformación del suelo confinado,

hallado en el ensayo edométrico.

En el ensayo edométrico la muestra se confina lateralmente, por lo que el suelo

asienta menos que si se le somete a un ensayo de compresión simple.

En por ello que el módulo edométrico “Em” será menor que el E elástico deducible de

los ensayos de compresión simple o no confinado.

La relación entre los módulos será:

Es muy frecuente que los materiales tengan un coeficiente de Poisson de 0.33, por lo

que la fórmula anterior queda reducida a: 𝐸 = 23⁄ . 𝐸𝑚

Los valores del módulo edométrico “Em” oscilan entre:

5.105 kN/m2 para arenas muy densas.

100 kN/m2 para fangos y limos muy blandos.

Valores usuales del módulo de deformación “E” de distintos materiales:

Acero: 2.106 kg/cm2

Hormigón: 2,8.105 kg/cm2

Madera: 1.105 kg/cm2

Arena: 2.103 kg/cm2

Arcilla dura: 2.101 kg/cm2

Arcilla floja: 2 kg/cm2






5.1. COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMÉTRICA

Siendo:

Cc: Índice de compresibilidad

eo: Índice de poros inicial

σ’o: presiones efectivas en el terreno antes de la sobrecarga.

∆σ’: incremento de carga (en efectiva) a la que se somete el suelo.

Los valores estándar del índice de compresibilidad son:

Para determinar el índice de compresibilidad de muestras alteradas, cuyo

comportamiento se representa por la línea Kr. Diferentes autores han intentado

obtener expresiones generales para las arcillas:

Fórmula general: 𝐶𝑐 = 0.009 (𝑤𝐿 − 10%)

Suelos españoles: 𝐶𝑐 = 0.0097 (𝑤𝐿 − 16.4%)

Siendo wL el límite líquido.

En relación con el módulo edométrico, el coeficiente de compresibilidad volumétrica

es la inversa.

𝐸𝑚 =1

𝑚𝑣

La relación entre el índice de compresibilidad y la disminución en el índice de huecos

es la siguente,

5.2. ASIENTOS

Sustituyendo en la ecuación de la línea K, tendremos una nueva forma de expresar el

asiento de consolidación:






O directamente:

Siendo Hi la altura del estrato de material estudiado.

Cuando estudiamos una arcilla sobreconsolidada, debemos estudiar el grado de

sobreconsolidación y en consecuencia usar diferentes fórmulas.

Grado de sobreconsolidación.

𝑂𝐶𝑅 = 𝜎′𝑝 (𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛)

𝜎′𝑜 (𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙)

Si OCR <1 No está preconsolidada, la presión actual es la mayor a la que se

ha sometido.

Si OCR <1.5 La consideramos normalmente consolidada

Si OCT >1.5 Arcilla preconsolidada

Cuando está preconsolidada, debemos emplear otra formilación:

Si 𝜎′𝑜 + ∆𝜎′ ≤ 𝜎′𝑝 (𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛)

𝑠 =𝑪𝒔 . 𝐻

1 + 𝑒𝑜log10 (

𝜎′𝑜 + ∆𝜎′

𝜎′𝑜

)

Si 𝜎′𝑜 + ∆𝜎′ > 𝜎′𝑝 (𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛)

𝑠 =𝑪𝒔 . 𝐻

1 + 𝑒𝑜log10 (

𝜎′𝑃

𝜎′𝑜

) +𝑪𝒄 . 𝐻

1 + 𝑒𝑜log10 (

𝜎′𝑜 + ∆𝜎′

𝜎′𝑜

)

Siendo Cs el coeficiente de recompresión o hinchamiento.

𝐶𝑠 =∆𝑒

∆𝑙𝑜𝑔𝜎′

𝐶𝑠 ≈1

5𝐶𝑐






5.3. COEFICIENTE DE CONSOLIDADCIÓN

Para cualquier arcilla es necesario un tiempo para alcanzar un grado de consolidación

determinado.

Este tiempo dependerá proporcionalmente del llamado coeficiente de consolidación.

También expresable en función del módulo edométrico:

5.4. RELACIÓN TIEMPO-GRADO DE CONSOLIDACIÓN

Se puede calcular el tiempo que tarda en producirse un porcentaje del asiento total

según la siguiente fórmula:

Obteniendo T de la siguiente relación:

Siendo:

T: factor de tiempo calculado en función del grado de consolidación. Tabla.

Hd: espesor del terreno que drena hacia superficies permeables

Cv: coeficiente de consolidación, ensayo edométricos (curva asiento-tiempo).






O bien mirando la siguiente tabla:






6. CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

La divergencia mayor entre teoría y realidad existe en la llamada deformación

secundaria. Según la teoría, la curva, función del asiento y el tiempo, debería tender a

una asíntota horizontal, pero la realidad no es así.

Durante la consolidación primaria, suponemos que el exceso de presión intersticial o

neutra generada por la carga aplicada, se disipa totalmente al alcanzar el 100% de la

consolidación.

Sin embargo, en ciertos suelos los asentamientos continúan después de la

consolidación primaria.

𝐶𝛼 =∆𝑒

log(𝑡) − log (𝑡0)

Siendo normalmente del orden de: 𝐶𝛼 = 0.05 𝐶𝑐

Los valores típicos de este índice son:

Para el cálculo del asiento:

La experiencia nos indica que en las arcillas normalmente consolidadas, el

asentamiento secundario varía en las primeras décadas ente 3 y 12 mm/año.






7. ENSAYO EDOMÉTRICO

El edómetro es un aparato que sirve para el estudio experimental de la

compresibilidad de la arcilla.

El primero fue ideado por Terzaghi, y medía el entumecimiento o hinchamiento, (la

raíz de edómetro es griega oedos, la misma que edema, y significa hinchazón).

Básicamente el ensayo de consolidación o edométrico consiste en experimentar con

el edómetro del siguiente modo: en un recipiente metálico cilíndrico (célula) se coloca

una muestra de suelo comprimida entre placas o membranas porosas, como caliza

porosa, carborundo, o incluso bronce poroso. A continuación se va cargando en

sentido vertical y, con unos comparadores, se miden las deformaciones.

El ir cargando quiere decir que se van aplicando determinados escalones de carga,

por ejemplo según la siguiente serie: 0, 0,1, 0,2, 0,5, 1, 1, 4, 8 kg/cm2 (figura 3.14), y

se van midiendo, para cada uno de ellos, las deformaciones verticales, o asientos, a

diferentes tiempos: 10s, 15s, 30s, 1min., 2min., 5min., 1h, 2h, ..., 24h.

Excepcionalmente, para poder precisar los valores de las presiones de

preconsolidación, es necesario cargar hasta presiones del orden de 20 kg/cm2.

El motivo de estas medidas es lograr valores uniformemente repartidos de la escala

logarítmica de t.

Del ensayo se consiguen dos tipos de curvas:

Curva edométrica, que relaciona e y logσ.

Curva de consolidación, que relaciona e y t (o logt).






Con estas tablas se pueden calcular todos los parámetros necesarios para el cálculo

de los asientos diferidos y de consolidación.

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