Índex · web viewen l’eso, l’avaluació incorpora el caràcter orientador, a fi que els...

Projecte d’etapa

www.edebe.com

Projecte d’etapa

ÍNDEX

I. Presentació

1. El projecte educatiu Edebé

2. Finalitat educativa: educació integral de la persona

3. Principis educatius

4. La concreció del projecte educatiu d’edebé: edebé al servei de l’educació

II. Batxillerat

1. Finalitats del Batxillerat

2. Els alumnes i les alumnes del Batxillerat

3. Les competències en el Batxillerat

4. Estructura. Modalitats i matèries en el Batxillerat

5. Ensenyament de Religió

6. Avaluació en el Batxillerat

7. Promoció i flexibilització en el Batxillerat

8. Metodologia en el Batxillerat

9. L’aprendre a aprendre en el Batxillerat: les estratègies d’aprenentatge

III. Concreció del currículum del Batxillerat

1. Modalitats i itineraris del Batxillerat

2. Competències generals del Batxillerat

3. Objectius

4. Els eixos transversals en el Batxillerat

5. L’avaluació en el Batxillerat

6. L’atenció a la diversitat

7. L’orientació educativa i professional. L’acció tutorial

8. Les programacions de les matèries del Batxillerat

IV. Matèria de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials

1. Introducció

2. Competències

3. Objectius

4. Metodologia

5. Distribució per curs de les competències, objectius,

continguts i criteris d’avaluació

V. Materials curriculars

www.edebe.com

Projecte d’etapa

I. PresentacióEdebé, amb una llarga tradició editorial en el camp educatiu, vol donar a conèixer a la comunitat educativa el projecte educatiu que orienta la seva tasca i regeix la creació dels seus llibres i altres materials formatius.

L’editorial s’obre a la nova societat i vol contribuir a donar resposta a les demandes i els reptes que aquesta societat té plantejats en relació amb:— Qualitat i equitat d’educació, en una nova societat del coneixement.— Formació de ciutadans compromesos amb valors socials i ètics, capaços de convi-

ure de manera positiva en la realitat multicultural actual.— Capacitació professional de la joventut i formació continuada al llarg de tota la vida.— Enriquiment cultural de la joventut en els espais d’oci i temps lliure.

En el seu projecte educatiu, Edebé exposa les seves finalitats formatives, els principis que inspiren la seva producció i la manera com aquests principis s’han concretat en els seus materials didàctics per a les diverses etapes educatives.

1. El projecte educatiu Edebé

— Raó de ser:• Orienta i regeix la tasca editorial.• Respon a les demandes de la societat.

— Apunta a… unes finalitats: l’educació integral de la persona— Es fonamenta en uns principis educatius: educació com a procés de construcció

personal, educació personalitzada…— Es concreta en una vocació de servei a l’educació:

• Dels joves: en les diverses etapes, amb diversitat de materials i varietat de su-ports.

• Dels educadors: professors, pares…— Culmina en… l’elaboració d’un projecte de vida personal vinculat a valors, que mou

a l’acció en la societat.

Para ver esta película, debedisponer de QuickTime™ y deun descompresor TIFF (LZW).

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Finalitat educativa: educació integral de la persona

Educació integral: Desenvolupament harmònic de totes les dimensions de la persona i incorporació de valors per a la vida.

a) Dimensió física i psicomotora.

— Desenvolupament de les habilitats físiques: coordinació, equilibri, potència...— Coneixement i acceptació del propi cos.— Adquisició d’hàbits saludables.

Valors:— Autoestima ajustada i consciència autocrítica.— Sentit crític envers els estereotips socials.— Equilibri ment-cos.

b) Dimensió intel·lectual i cognitiva.

— Enfortiment del pensament, integració dels aprenentatges i la seva utilització en la vida.— Desenvolupament del llenguatge com a instrument d’aprenentatge i comunicació.

Valors:— Interès per aprendre, esforç personal, iniciativa…— Autonomia de pensament. Obertura al canvi.— Llibertat madura i sentit de la responsabilitat.

c) Dimensió afectivoemocional.

— Desenvolupament de la personalitat.— Adopció de compromisos en l’àmbit personal i en el social.— Relació i col·laboració amb els altres.

Valors:— Autoconfiança. Equilibri emocional. Autoregulació.— Establiment de relacions afectives sanes.— Bondat, integritat, coherència…

d) Dimensió sociocultural.

— Consciència de ciutadania.— Respecte i tolerància envers els altres.— Cooperació en la construcció d’un món més just.

Valors:— Desenvolupament de sentiments d’estima i amistat.— Tolerància i tarannà democràtic.— Sentit de la justícia i la solidaritat.— Respecte pel patrimoni natural i sociocultural.

e) Dimensió eticotranscendent.

— Reflexió ètica i dinamisme espiritual.— Formulació de preguntes i recerca de respostes.— Obertura a la transcendència.

Valors:— Interès pel sentit de la vida i de la història.— Percepció de les aspiracions més profundes de l’ésser humà.— Identificació dels grans interrogants sobre la vida i el món.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

3. Principis educatiusPrincipis Descripció Edebé…

1. L’educació és un procés de construcció personal.

— L’alumne creix i es construeix com a persona en interacció amb l’entorn, amb els seus iguals... — L’alumne és responsable i protagonista de la construcció del seu coneixement.— Aprendre exigeix reorganitzar la informació mitjançant una intensa activitat mental.

— Proposa activitats que conviden a la reflexió i a l’aprenentatge estratègic.— Promou la transferència entre els continguts escolars i la vida real.— Diversifica el tipus d’activitats; afavoreix el treball en equip; estimula la creativitat…

2. Un procés centrat en la persona de l’alumne. Educació personalitzada.

— Cada alumne és un ésser únic i diferent, configurat per tres coordenades:a) Individualitat. Cada persona és un ésser únic, original i irrepetible.b) Socialització: Obertura als altres. La persona s’apropia de la cultura i els valors de la seva societat, els analitza i els transforma. Implica el reconeixement de l’altre i de la seva dignitat.c) Autonomia: Fa lliure i responsable la persona, agent del seu desenvolupament i existència: el porta a elaborar el seu propi projecte de vida.

— Ofereix recursos variats i proposa diferents nivells de dificultat.— Estimula el desenvolupament de la creativitat i l’originalitat en la resolució dels problemes.— Acull les diferents sensibilitats i continguts culturals de la societat.— Proposa activitats que inciten a la comunicació i a l’intercanvi.— Facilita la formació de judicis personals fonamentats.— Proporciona les eines per tal d’abordar els reptes de la nova societat del coneixement.

3. Un procés orientat. Aprendre amb sentit.

Aprendre amb sentit permet als alumnes:

— Ampliar i enriquir els seus esquemes mentals.— Dotar-los d’una organització més sòlida.— Descobrir-ne la funcionalitat.— Utilitzar-los en contextos diferents.— Obtenir una comprensió més clara de la realitat.

— Proposa metodologies que faciliten el descobriment de les relacions entre els continguts, i la seva integració en estructures més àmplies i completes.— Afavoreix la relació interdisciplinària entre els continguts de les diferents àrees i matèries.— Presenta els continguts de manera gradual, partint dels coneixements previs dels alumnes.

4. Un procés compartit. Aprendre amb els altres.

— Es refereix a la capacitat de l’ésser humà d’aprendre treballant en equip.— El treball entre iguals aporta enormes possibilitats d’aprenentage.— Aprofitar les possibilitats educatives que ofereix la societat actual, fora del marc estrictament escolar.

— Planteja activitats per a treballar en grup.— Ofereix situacions d’aprenentatge i recursos per a l’aprenentatge cooperatiu. — Suggereix activitats d’aprenentatge en àmbits extraescolars.

5. L’educador, mediador en el procés d’aprenentage.

— Actua com a expert en processos d’ensenyament i aprenentatge i promou l’activitat conjunta.— Exerceix de guia en l’aprenentatge, cedeix gradualment el control en l’activitat per tal d’afavorir l’autonomia de l’alumne. — Atén a la diversitat.— Intervé com a pont entre família i escola.

— Ofereix diversos recursos i materials per al professor.— Convida l’educador a estimular les respostes creatives dels seus alumnes.— Anima el professorat a fomentar la llibertat dels seus alumnes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

4. La concreció del projecte educatiu d’edebé: edebé al servei de l’educació

Per mitjà dels llibres de text

Fidel als seus principis educatius, Edebé planifica i elabora els seus llibres de text seguint un rigorós pla que:

— Defineix en un Projecte per a cada etapa del sistema educatiu.— Es concreta i desplega en les Programacions dels diferents cicles i cursos de cada

etapa.— Presenta aquests projectes i programacions complets, però alhora oberts, perquè

els centres i els equips educatius els puguin acomodar, personalitzar i dinamitzar tenint en compte les especificacions del seu projecte educatiu.

— Té cura de la unitat i la continuïtat dins de cada etapa i en la transició entre etapes.— Concreta, per a cada cicle i curs, una adaptació didàctica dels principis educatius de

l’editorial, tenint en consideració el desenvolupament evolutiu, les necessitats dels alumnes i les finalitats establertes en el currículum.

Metodologia

— Manté sempre un enfocament globalitzador i una relació interdisciplinària entre els continguts dels diversos dominis d’aprenentatge.

— Promou aprendre a aprendre i la realització d’aprenentatges amb sentit.— Convida a treballar en equip i a aprendre amb els altres.

Continguts

— Desenvolupa els continguts de cada matèria segons la seva didàctica específica, enllaçant-los amb l’entorn dels estudiants i intentant que en descobreixin la fun-cionalitat.

— Integra oportunament en les diverses àrees els continguts transversals (educació moral, per a la pau, mediambiental, etc.).

Atenció a la diversitat

— Busca sempre adaptar-se a la majoria dels alumnes, i ofereix recursos per tal d’atendre a la diversitat.

Avaluació

— Proporciona criteris i propostes pràctiques per a les diverses modalitats d’avaluació.

Les característiques pròpies dels estudiants de cada etapa exigeixen una aplicació diferenciada d’aquest pla en cadascuna:

Criteris didàctics

Els criteris didàctics que Edebé segueix en la preparació dels materials curriculars per a cada etapa són els següents:

— Augmentar de manera progressiva el nivell d’exigència i, d’aquesta manera, generar situacions d’ensenyament-aprenentatge que plantegin un repte que exigeixi cada cop un grau més elevat de coneixements i estratègies.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

— Iniciar els nous aprenentatges assegurant la base dels anteriors.— Insistir en la globalització i en la funcionalitat dels aprenentatges perquè esdevin-

guin cada cop més significatius.— Desenvolupar en els alumnes formes de raonament adequades a cada moment

evolutiu i introduir-los progressivament en el mètode i el pensament científic.— Privilegiar activitats que promoguin la reflexió crítica sobre el que s’aprèn i la man-

era com s’aprèn.— Introduir i afavorir el tractament formatiu dels continguts transversals.— Promoure accions en grup i amb altres grups per tal d’aprofundir en les experièn-

cies de socialització.— Afavorir l’expressió clara i precisa del pensament, per mitjà del llenguatge oral i es-

crit.— Proposar suficients activitats de reforç i d’ampliació.— Donar a l’avaluació un marcat caràcter formatiu, que afavoreixi la presa de con-

sciència del propi procés d’aprenentatge i que faciliti al professorat la presa de deci-sions que afavoreixin el major creixement dels seus alumnes. En l’ESO, l’avaluació incorpora el caràcter orientador, a fi que els alumnes puguin anar preparant les de-cisions sobre els seus itineraris futurs.

Per tal d’adaptar aquests criteris a les característiques dels alumnes en cada moment evolutiu, Edebé elabora projectes coordinats entre les diverses àrees en els quals in-clou la distribució dels continguts que es treballaran en cada etapa, la seva concreció i la seva organització en unitats didàctiques.

En el Batxillerat

Edebé aborda aquesta etapa des d’una perspectiva integradora i dinàmica per tal de poder respondre de tots els matissos i trets diferencials que presenta. En els seus tex-tos, Edebé té en compte el caràcter propedèutic del Batxillerat i també la seva dimen-sió terminal. Així, assumeix la finalitat compartida socialment per al Batxillerat de pro-porcionar als alumnes formació, maduresa intel·lectual i humana, coneixements i habil-itats que els permetin desenvolupar funcions socials i incorporar-se a la vida activa amb responsabilitat i competència. Pretén consolidar l’esperit emprenedor, la creativitat i el treball en equip entre els alumnes d’aquesta etapa i, alhora, intenta donar cabuda a un tipus de coneixements més vinculats a l’activitat pràctica, la qual cosa dotarà l’alumnat d’una qualificació gen-eral més gran, necessària si decideix accedir a la vida laboral.

Aspira que els alumnes del Batxillerat consolidin els seus hàbits de lectura, d’estudi i disciplina davant les tasques formatives; que progressin en autonomia en l’aprenen-tatge i en la seva maduresa intel·lectual, i que adquireixin les destreses, mètodes i estratègies necessaris per a abordar amb èxit els estudis posteriors.

El progressiu i ininterromput avenç de la ciència i de la tècnica exigeix una contínua re-visió i adaptació dels materials. Edebé tracta aquest extrem amb molta cura i consid-era la seva tasca com un treball fonamentat, però sotmès a revisió i contrast, preocu-pant-se per oferir uns continguts totalment actualitzats que afavoreixin una educació de qualitat.Planteja als alumnes el fet d’aprendre com a enriquiment i modificació dels esquemes de coneixement de què disposen, per tal de comprendre millor la realitat i actuar-hi. Per això:

— Inicia els aprenentatges partint del que els alumnes ja coneixen.— Detecta els seus interessos i necessitats i tracta de connectar-hi.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

— Proposa, de manera atractiva i motivadora, una finalitat als nous aprenentatges que justifiqui l’esforç personal que es demana a l’alumne/a.

— Presenta unes activitats d’ensenyament-aprenentatge coherents amb les intencions educatives, buscant l’eficàcia en el treball.

— Afavoreix l’aplicació i transferència dels aprenentatges a la vida real. — Promou l’adquisició de valors de reflexió, honestedat i compromís. — Fomenta l’exercici de la ciutadania responsable i el desenvolupament de la con-

sciència crítica, com a mostres de la maduresa personal i social.

En acabar el Batxillerat, l’alumne/a ha d’haver consolidat la seva autonomia en l’activi-tat intel·lectual. Això implica l’adquisició d’unes habilitats personals per tal de fer front a les diverses situacions amb què es trobi. Edebé vol contribuir que els alumnes sàpiguen estudiar i aprendre, que siguin estratègics i, per a fer-ho, concep els seus materials d’una forma metòdica i ofereix en els textos una àmplia mostra de possibles estratègies d’aprenentatge. D’aquesta manera, els alumnes les van incorporant d’una forma conscient i, coneixedors de les seves possibilitats, estaran en condicions d’es-collir les maneres d’estudiar més adequades per a cada situació, segons el seu estil d’aprenentatge.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

II. EL BATXILLERAT

D’acord amb el que preveu la LOE, el Batxillerat constitueix una etapa educativa amb unes característiques específiques i unes finalitats pròpies en el conjunt de l’Educació Secundària Postobligatòria, i inclou dos cursos acadèmics que convencionalment comprenen dels 16 als 18 anys. Es desenvolupa amb tres modalitats diferents, que s’organitzen de manera flexible i en relació amb els grans àmbits del saber i amb els ensenyaments que constitueixen l’educació superior, tant universitària com no universitària, que es poden cursar després del Batxillerat, i dins de cada modalitat hi ha diverses vies, amb la finalitat de poder oferir una preparació més especialitzada a l’alumnat d’acord amb les seves prespectives i interessos de formació per tal de continuar estudis posteriors o incorporar-se al món laboral.

1. Finalitats del Batxillerat

El batxillerat té com a finalitat proporcionar als alumnes formació, maduresa intel·lectual i humana, coneixements i habilitats que els permetin desenvolupar funcions socials i incorporar-se a la vida activa amb responsabilitat i competència sense els condicionants de gènere i a l’educació superior.

D’aquestes finalitats, en deriva el caràcter propedèutic, orientador i terminal d’aquesta etapa.

- El Batxillerat té un caràcter de preparació per als estudis posteriors, però això no significa que s’hagi de convertir en un simple pròleg de la universitat, ni tampoc que s’hagin de traslladar a l’ensenyament secundari els esquemes científics i didàctics propis de nivells superiors. Es tracta, més aviat, d’adoptar uns plantejaments que, tot i ser coherents amb els de l’etapa educativa anterior, contribueixin a aprofundir i ampliar els coneixements desenvolupats, i d’incorporar-hi la perspectiva analítica pròpia de les disciplines científiques, i també un major rigor en la formulació del coneixement.

- En l’aspecte orientador, el Batxillerat ha de facilitar recursos perquè l’alumnat canalitzi les seves preferències i capacitats en un marc de referència apropiat i amb l’orientació adequada. Des d’aquest punt de vista, les activitats de tutoria, l’opcionalitat curricular, el treball de recerca, l’estada a l’empresa, etc. poden interpretar-se com a recursos que, amb independència de l’especialitat cursada, serveixen a aquesta funció orientadora.

- El Batxillerat té, a més, una funció terminal, un valor educatiu per ell mateix. El Batxillerat ofereix el grau superior de qualificació general que la societat actual reclama als ciutadans. La formació que proporciona té interès tant per les possibilitats de promoció laboral com per a ampliar el propi bagatge cultural.

2. Els alumnes i les alumnes del Batxillerat

Entre els setze i els divuit anys, els nois i noies continuen el procés d’accentuació i afermament dels canvis fisiològics, psicològics i socials que marquen la transició a la vida adulta.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

En l’àmbit cognitiu, el desenvolupament del pensament formal els permet d’assumir noves habilitats i rols socials i d’adquirir valors morals superiors. El pensament formal els permetrà d’operar sobre proposicions i no tan sols sobre objectes reals i concrets, els possibilitarà d’enfocar la resolució d’un problema atenent a totes les situacions i relacions possibles, de formular hipòtesis explicatives i de verificar-les sistemàticament mitjançant processos deductius i experimentals, com també de sotmetre els resultats a les proves d’una anàlisi deductiva.El nou potencial cognitiu afavoreix l’obertura al món de la cultura; per això, els alumnes poden arribar a tenir un contacte més aprofundit amb alguns components fonamentals del desenvolupament actual de la civilització i, particularment, amb els aspectes més rellevants del patrimoni cultural de la societat a la qual pertanyen: llengua, història, pensament...

Els àmbits de desenvolupament de l’autonomia personal i la inserció social es presenten molt interrelacionats en aquesta etapa. Els nois i noies d’aquestes edats acostumen a estar molt interessats a agradar als altres i a adequar llurs actituds i accions a les normes socials, especialment a les del grup d’iguals. Paralel·lament, manifesten un marcat interès per diferenciar-se, per construir la seva pròpia imatge i personalitat i un projecte de vida propi. És el període de consolidació de la identitat personal, que es concreta en l’adquisició d’una consciència moral autònoma, en l’adopció de valors significatius i en l’elaboració d’un concepte d’ells mateixos, acompanyat d’una autoestima bàsica.

Aquest procés d’afirmació personal es duu a terme mitjançant la inserció en una “cultura d’edat” que es caracteritza per un estil de vida peculiar i uns hàbits i valors propis. Les noves potencialitats cognitives els permeten de reflexionar sobre ells mateixos i el seu entorn i d’obrir-se al diàleg amb els altres si es propicia un clima de participació democràtica, tant en l’entorn escolar com en el familiar.

L’etapa es presenta com el moment de l’elecció vocacional, de l’adopció de creences i actituds, del compromís envers valors, de la progressiva definició d’un projecte de vida i, sobretot, de la formació de la identitat personal i l’afermament d’una personalitat capaç d’autoavaluar-se i de rectificar segons el projecte de vida traçat.

3. Les competències en el Batxillerat

En el currículum s’estableixen les competències que els joves han de desenvolupar i consolidar en finalitzar el Batxillerat. S’enten per competència la capacitat d’aplicar els coneixements i les habilitats, de manera transversal i interactiva, en contextos i situacions que requereixen la intervenció de coneixements vinculats a diferents sabers, cosa que implica la comprensió, la reflexió i el discerniment tenint en compte la dimensió social de cada situació. Aquestes competències contribueixen al desenvolupament personal de l’alumnat, a la pràctica de la ciudadanía activa, a l’adquisició de la maduresa necessària per a la incorporació a la vida adulta de manera satisfactòria com a ciutadans actius i compromesos i al desenvolupament de l’aprenentatge al llarg de tota la vida. Fomentar l’aprenentatge al llarg de tota la vida implica que els joves han de tenir una formació completa, tant en coneixements com en competències, que els permeti continuar aprenent i poder combinar l’estudi i la formació amb l’activitat laboral o amb altres activitats. La inclusió de les competències en el currículum té diverses finalitats:

www.edebe.com

Projecte d’etapa

a) Integrar els aprenentatges, tant els formals, incorporats a les diferents àrees o matèries, com els informals i no formals.b) Permetre a tots els estudiants integrar els seus aprenentatges, posar-los en relació amb diferents tipus de continguts i utilitzar-los en diferents contextos.c) Finalment, orientar, inspirar les diferents decisions relatives al procés E-A.

El currículum inclou les competències per al conjunt de l’etapa (competències generals) i les pròpies de cada matèria (competències específiques).

S’identifiquen com a competències generals les següents:• Compètencia comunicativa• Competència en la gestió i el tractament de la informació• Competència digital• Competència en recerca• Competència personal i interpersonal• Competència en el coneixement i interacció amb el món

4. Estructura. Modalitats i matèries en el Batxillerat

El Batxillerat comprèn dos cursos i contempla diferents modalitats: Arts (dues vies: Arts plàstiques, disseny i imatge, i Arts escèniques, música i dansa), Ciències i Tecnologia, i Humanitats i Ciències Socials. Tanmateix, deixa un espai d’opcionalitat perquè cada alumne/a pugui traçar el seu propi itinerari. Amb això es pretén donar resposta a la diversitat d’interessos, motivacions i aptituds dels alumnes d’aquestes edats. S’organitzarà de manera flexible, amb l’objectiu de poder oferir una preparació especialitzada als alumnes en concordança amb les seves perspectives i interessos de formació o permetre la incorporació a la vida activa un cop finalitzat el Batxillerat.

Matèries del Batxillerat

Matèries comunes

Matèries 1r curs 2n cursLlengua catalana i LiteraturaLlengua castellana i LiteraturaLlengua estrangeraCiències per al món contemporaniEducació FísicaFilosofia i ciutadaniaHistòria de la FilosofiaHistòriaTutoriaTreball de RecercaReligió

223222

-/2*

223

331

Total hores matèries comunes 14h. 14h.PART DIVERSIFICADA

Matèria modalitat 1Matèria modalitat 2Matèria modalitat 3Matèria modalitat o optativa

4444/2*

4444

Total hores matèries modalitatL’alumnat que opti per Religió haurà de cursar, a més, una matèria optativa de 2 hores/setmana.

16 16

Total hores 30 30

Modalitats del Batxillerat

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Modalitat de Ciències i Tecnologia

Biologia I i IICiències de la Terra i mediambientals I i II Dibuix Tècnic I i II Electrotècnia Física I i II Matemàtiques I i II Química I i II Tecnologia Industrial I i II

Modalitat d’Humanitats i Ciències Socials

Economia Economia de l’Empresa I i II Geografia Grec I i IIHistòria de l’Art Història del Món Contemporani Llatí I i IIMatemàtiques aplicades a les Ciències Socials I i IILiteratura catalana Literatura castellana Literatura universal

Modalitat d’Arts

a) Via d’Arts plàstiques, imatge i disseny

Cultura audiovisualDibuix Artístic I i IIDibuix Tècnic I i II DissenyHistòria de l’ArtTècniques d’Expressió GraficoplàsticaVolum

b) Via d’Arts escèniques, música i dansa

Anàlisi musical I i IIAnatomia aplicada Arts escèniques Cultura audiovisual Història de la Música i de la Dansa Llenguatge i pràctica musical Literatura universal Literatura catalana Literatura castellana

Consideracions:

Part comuna:- Les matèries comunes són cursades per tots els alumnes. - Treball de recerca: petita investigació individual que realitza cada alumne de

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Batxillerat sobre un tema triat per ell, al llarg dels dos anys, sota el guiatge d’un professor, que ha de contribuir decisivament a assolir la competència en recerca. Es computa entre les matèries de 2n curs.

Part diversificada: a) Matèries modalitats

-Els alumnes cursaran, en el conjunt dels dos cursos del Batxillerat, un mínim de sis matèries de modalitat de les quals, com a mínim cinc, han de ser de la modalitat triada. -Les matèries de nivell II s’hauran de cursar després d’haver cursat les de nivell I.-Si un alumne decideix canviar de modalitat, el centre s’assegurarà que, en acabar l’etapa, hagi superat quatre o més de les matèries de la nova modalitat.

b) Matèries optatives - A més de les matèries d’oferta obligatòria -Segona Llengua Estrangera, Estada a l’Empresa i Psicologia i Sociologia- amb una assignació horària de 140 hores, el centre podrà oferir matèries d’altres modalitats i matèries optatives dissenyades pel propi centre.

5. Ensenyament de Religió

- L’alumne/a major d’edat i els pares/tutors dels menors d’edat podran manifestar a l’inici de curs la voluntat de cursar-lo.- L’alumnat que opti per cursar Religió té assignades dues hores setmanals en el seu horari lectiu en un dels cursos del Batxillerat dins de la franja horària d’optativitat. - La determinació del currículum de la Religió católica serà competència de la jerarquia eclesiàstica.- Les qualificacions no es computaran per a la nota mitjana d’accés a la universitat ni per a l’obtenció de beques o ajuts a l’estudi.

6. Avaluació en el Batxillerat

L’avaluació dels processos d’aprenentatge dels alumnes serà contínua i diferenciada segons les matèries, amb observació sistemàtica i amb una visió globalitzada al llarg de l’etapa.

El procés avaluatiu ha de permetre l’assoliment dels objectius que duen a les habilitats i competències que el currículum desenvolupa. Per aquesta raó i en coherència amb la diversitat d’activitats que suposa el desplegament del currículum, l’avaluació ha de ser diversificada en els seus instruments. D’altra banda, la concepció de l’avaluació ha de permetre identificar els aspectes rela-cionats amb els valors i l’ètica de forma conjunta amb els procedimentals i conceptu-als. Aquesta concepció permet l’ús de diferents tipologies d’activitats a l’aula com a in-strument de control dels aprenentatges dels alumnes i com a part integrant de l’avalu-ació sumativa basada:

- Activitats que permetin una visió aplicada dels continguts a la resolució i re-flexió sobre casos i problemes.

- L’elaboració de dossiers sobre determinats temes.- L’exposició i defensa de projectes o altres propostes semblants.

Aquests instruments permeten valorar el procés de maduració personal de l’alumnat.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

7. Promoció i flexibilització en el Batxillerat

a) Promoció

En finalitzar el primer curs, el professorat decidirà sobre la promoció de cada alumne al curs següent, tenint en compte:

1. Els alumnes passen al segon curs quan han superat totes les matèries de primer curs o tenen avaluació negativa en dues matèries com a màxim.

2. L’alumnat que passi al segon curs sense haver superat totes les matèries, s’ha de matricular de les matèries pendents del curs anterior. Els centres han d’organitzar les consegüents activitats de recuperació i l’avaluació de les matèries pendents.

3. El treball de recerca comptabilitza com una matèria.

4. L’alumnat que en el primer curs no hagi superat 3-4 matèries no caldrà que repereixi tot el curs. Es cursaran només les matèries suspeses i es completarà amb dues o tres matèries de segon curs.

b) Flexibilització de la durada del Batxillerat

Per tal d’afavorir l’èxit escolar, els centres podran flexibilitzar el nombre de matèries que l’alumnat podrà cursar cada any i distribuir-les en tres cursos amb menys matèries per curs.

- En el primer bloc, l’alumne/a haurà de matricular-se en set matèries de primer curs de Batxillerat i per a passar al segon bloc haurà de superar un mínim de les sis matèries cursades en el primer bloc. En cas contrari, haurà de repetir el primer bloc sencer.

- L’alumnat que ha cursat el segon bloc i no superi un total de vuit matèries com a mínim entre el primer i segon bloc, haurà de repetir el segon bloc.

- Per a poder cursar el tercer bloc de matèries, l’alumnat haurà de superar un mínim de vuit matèries entre els dos primers blocs cursats.

c) Títol de Batxillerat

Per a obtenir el títol de batxiller és necessària l’avaluació positiva en totes les matèries dels dos cursos. Així, els alumnes que cursin satisfactòriament el Batxillerat en qual-sevol de les seves modalitats reben el títol de batxiller, que tindrà efectes laborals i acadèmics.

8. Metodologia en el Batxillerat

La manera d’organitzar l’acció didàctica dins de l’aula i el caràcter que s’atorga a cadascun dels elements del currículum conformen un singular estil educatiu i un clima escolar que tenen una repercussió directa en el desenvolupament dels processos d’ensenyament-aprenentatge.

Encara que existeixen diferents metodologies que permeten de desenvolupar

www.edebe.com

Projecte d’etapa

intencions educatives diverses, pot resultar convenient fer referència a algunes consideracions que orientin la presa de decisions metodològiques en aquesta etapa.

Si considerem l’aprenentatge com un procés social i personal que l’alumne/a construeix en relacionar-se de forma activa amb les persones i amb la cultura, és fàcil de comprendre la importància que tenen en l’aprenentatge la interacció social i el llenguatge. Per això, convé que el diàleg, el debat i la confrontació d’idees i d’hipòtesis constitueixin un element important en la pràctica dins l’aula.

La progressiva consolidació del pensament abstracte permet que la investigació com a mètode de treball adopti procediments i formulacions conceptuals més properes als models científics. D’altra banda, convé que el professorat consideri la seva tasca docent com un treball ben fonamentat, sotmès a revisió i contrast.

Aprendre comporta modificar i enriquir els esquemes de coneixement de què hom disposa per tal de comprendre millor la realitat i actuar-hi. Convindrà, per tant:

— Partir d’allò que els alumnes coneixen i pensen sobre un tema concret.— Connectar amb llurs interessos i necessitats.— Proposar-los, de manera atractiva, una finalitat i utilitat clares per als nous aprenentatges, que justifiquin l’esforç i dedicació personal que els seran exigits.— Mantenir una coherència entre les intencions educatives i les activitats que es duen a terme a l’aula.— Afavorir l’aplicació i transferència dels aprenentatges a la vida real.

El progrés científic i tecnològic de la societat en què vivim reclama una diversificació dels mitjans didàctics que s’utilitzen a classe. L’acció docent hauria d’aprofitar les variades i suggeridores possibilitats que ofereixen els mitjans didàctics per a afavorir, enriquir i motivar l’aprenentatge. L’aula també és un espai adient per a realitzar una anàlisi crítica d’aquests mitjans. Convé remarcar que aquests mitjans estan al servei del projecte educatiu que es vol dur a terme, i no a l’inrevés; per tant, cal adaptar-los a les finalitats educatives que es pretenen.

La distribució d’espais i temps a l’aula, la modalitat d’agrupament dels alumnes, el tipus d’activitats, etc. s’han d’entendre d’una manera dinàmica, i cal adaptar-los en cada moment a les necessitats i intencions educatives que es persegueixen, amb la finalitat de crear un entorn facilitador de l’aprenentatge.

El desenvolupament del currículum del Batxillerat reclama als professors un paper de guies i facilitadors de l’aprenentatge, de manera que facin realitat el conjunt de normes i decisions que regularan l’acció dins l’aula. A causa de la complexitat de les variables que hi intervenen, és molt necessari el treball en equip de tots els implicats.

9. L’aprendre a aprendre en el Batxillerat. Les estratègies d’aprenentatge

La consolidació de l’autonomia dels alumnes, que és present en l’horitzó educatiu del Batxillerat, implica que els alumnes adquireixin unes estratègies personals per tal de fer front a les diverses situacions de la vida, tant en l’àmbit cognitiu com en el social i moral.

En l’àmbit intel·lectual, l’alumne autònom delimita uns objectius per a cada aprenentatge que inicia i uns mecanismes i indicadors que al final li permetran de valorar si ha assolit les finalitats previstes. Així mateix, traça un pla, un itinerari

www.edebe.com

Projecte d’etapa

d’aprenentatge, i selecciona les tècniques més adients per a assolir l’objectiu fixat i les que més s’adaptin a les característiques de la matèria i a la seva pròpia manera d’aprendre, a les seves habilitats i limitacions.

A mesura que avança en el recorregut de l’aprenentatge, va controlant el procés que segueix i comprova si va assolint les fites previstes, rectificant si cal i ajustant la seva actuació a la consecució de les finalitats establertes.

Finalment, avalua els resultats obtinguts, el grau d’assoliment dels objectius i la validesa de les tècniques emprades, de l’estratègia seguida i de l’itinerari traçat, i n’extreu conclusions per a futures actuacions.

Aquest perfil de l’alumne autònom, que sap estudiar, que sap aprendre, encaixa totalment amb l’alumne estratègic. El quadre següent presenta de forma esquemàtica el procés de presa de decisions de l’estudiant estratègic:

Abans Projecto(Què faré?)

Què pretenc amb aquest ma-terial?Què sé i què no sé d’aquest assumpte?

Com funciono en l’aprenen-tatge?

Planifico(Com ho faré?)

Quins passos he de fer?Per què?Què necessitarè?

Mentrestant Regulo (Com controlo si vaig bé?)

Com sabré si vaig bé, si estic seguint el pla i si va donant resultat?

Després Avaluo(Comprovo si he aconseguit el que pretenia)

Com sabré que he aconseguit tot el que pretenia?

Reviso el recorregut (N’extrec experiència per a altres casos i estudis)

Com ha anat tot el procés?

Com qualsevol altre aprenentatge, l’adquisició d’estratègies respon a un procés en el qual el professor/a té un paper determinant. El professor/a pot contribuir d’una manera molt activa perquè els seus alumnes siguin estratègics. Mitjançant diversos procediments (modelatge, representacions gràfiques, explicacions...), mostra als alumnes les estratègies que ell mateix utilitza en desenvolupar un determinat contingut: què pretén, l’itinerari que segueix, per què selecciona unes activitats o unes altres, per què utilitza uns recursos o uns altres, com sap si ha aconseguit els objectius, etc.

Aquesta manera d’actuar, quan és posada en pràctica per tot l’equip de professors, ofereix als alumnes una àmplia mostra de possibles estratègies davant diverses situacions d’aprenentatge, i a poc a poc els alumnes les van incorporant d’una manera conscient a la seva manera d’actuar, saben quines han de fer servir, quan, com i per què, i estan en condicions d’escollir les que més s’adaptin a les seves característiques personals, als seus estils d’aprenentatge i a les intencions que persegueixen.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

III. Concreció del currículum del BatxilleratEls centres docents que imparteixin els estudis de Batxillerat han de desenvolupar i completar el currículum del Batxillerat establert en el decret, concreció que, en les seves línies fonamentals, ha de formar part del seu projecte educatiu.

Concretar el currículum és una de les tasques més importants de l’equip docent. L’èxit del procés d’ensenyament-aprenentatge està sotmès al fet que es clarifiquin els objec-tius, que el pla d’acció educativa per a l’etapa sigui coherent en els seus diferents as-pectes (competències, continguts, metodología, mitjans…), que les activitats educa-tives afavoreixin la capacitat de l’alumnat per a aprendre per si mateix, per a treballar en equip, per a aplicar els mètodes d’investigació apropiats, així com la capacitat d’ex-pressar-se correctament en públic i l’ús de les tecnologies de la informació i la comuni-cació per tal de continuar formant-se al llarg de la vida.

La concreció del currículum recollirà les diverses possibilitats d’elecció de matèries pròpies de modalitat i optatives que el centre ofereix als alumnes en cada modalitat, la distribució de les matèries en cadascun dels cursos, i també les competències generals, les competències específiques que es treballen en la matèria en qüestió, la contribució de la matèria a l’adquisició de les competències generals de l’etapa, els objectius, els continguts i els criteris d’avaluació. Tots aquest elements, juntament amb el tratament dels temes transversals, l’atenció a la diversitat, la tutoria i orientació dels alumnes, configuren la concreció del currículum per a cada centre.

Aquest projecte concretarà i desplegarà el currículum establert i l’adaptarà a les característiques de l’alumnat i a la seva realitat educativa. Alguns dels elements que poden formar part de la concreció del currículum són els següents:

1. Modalitats i itineraris del Batxillerat2. Competències generals i específiques del Batxillerat3. Objectius4. Els eixos transversals5. L’avaluació6. L’atenció a la diversitat7. L’orientació educativa i professional. L’acció tutorial8. Les programacions de les matèries del Batxillerat.

1. Modalitats i itineraris del Batxillerat

En aquest apartat de la concreció del currículum, cada centre haurà de fer constar quines modalitats del Batxillerat s’imparteixen en el centre, els possibles itineraris, les matèries que en formen part, les optatives, etc.

2. Competències generals del Batxillerat

Una de les novetats del currículum del Batxillerat és incloure en la definició de currícu-lum les competències en dues tipologies: les competències generals del Batxillerat i

www.edebe.com

Projecte d’etapa

les específiques de cada matèria, que es presenten en el desplegament curricular de cadascuna.

En el Batxillerat, s’identifiquen com a competències generals les següents: competèn-cia comunicativa, competència en recerca, competència en la gestió i el tractament de la informació, competència digital, competència personal i interpersonal i competència en el coneixement i la interacció amb el món.

Aquestes competències generals continuen el desenvolupament de les competències bàsiques de l’etapa educativa anterior i preparen per a la vida activa i per a actuar de manera eficient en els estudis superiors.D’altra banda, els currículums de les matèries expliciten les competències específiques que s’hi treballen, així com la contribució de la matèria al desenvolupament de les competències generals.

En el moment d’elaborar la concreció del currículum, cada centre i cada departament didàctic haurà d’identificar quines competències es desenvolupen al llarg del curs i en cada unitat didàctica de les diferents matèries.També caldrà preveure com es treballaran aquestes competències en l’activitat diària a la classe, mitjançant el desenvolupament dels continguts i la realització de les activi-tats i exercicis.

Finalment caldrà avaluar el grau d’assoliment d’aquestes competències mitjançant els diferents recursos per a l’avaluació propis del Batxillerat.Per tal de facilitar aquesta tasca, Edebé ofereix als centres un model de la manera com dur a terme l’explicitació del treball de les competències en la concreció del cur-rículum.

La identificació, el treball i l’avaluació de les competències en els nostres textos.

En una primera fase, s’ha procedit a la identificació de les competències generals i posteriorment a les específiques de l’àrea, a partir del currículum per a l’etapa de Batxillerat. Els nostres llibres de l’alumne estableixen una relació de les competèn-cies generals i específiques del curs i un desplegament d’aquestes per unitats didàc-tiques. En les pàgines inicials de cada unitat s’indiquen les competències generals i específiques que es desenvoluparan en la unitat.

El treball de les competències es duu a terme fent especial èmfasi en aquells aprenen-tatges que es consideren fonamentals per a assolir una formació integral de l’alumne/a que li permeti desenvolupar una vida satisfactòria un cop acabat el Batxillerat. El tre-ball de les competències està implícit en l’exposició dels continguts i en la realització de les activitats i materials complementaris.

L’avaluació (a partir de les activitats, en els casos pràctics i altres propostes del Llibre Guia) són els instruments que permeten comprovar el grau d’adquisició d’aquestes competències.

3. Objectius

Per tal de facilitar la posterior presa de decisions curriculars, convé que tot l’equip edu-catiu arribi a acords sobre la manera com s’han d’interpretar els objectius de l’etapa i sobre les capacitats que estan expressades en aquests objectius. Així, els objectius

www.edebe.com

Projecte d’etapa

generals esdevindran un referent útil per a l’avaluació, per a decidir l’orientació metodològica, per a determinar l’enfocament dels continguts, etc.A tall orientatiu, Edebé ofereix un exemple d’interpretació dels objectius del Batxillerat que pot servir com a material de partida per al treball en els centres.

a. Exercir la ciutadania democràtica, des d’una perspectiva global, i adquirir una con-sciència cívica responsable, inspirada en els valors de la Constitució espanyola, de l’Estatut d’autonomia de Catalunya i en els drets humans, que fomenti la corespons-abilitat en la construcció d’una societat justa i equitativa i afavoreixi la sostenibilitat. Això comporta:

— Desenvolupar en els alumnes la consciència de pertànyer a una comunitat amb uns trets específics i mostrar interès per obtenir un coneixement rig-orós dels elements que la defineixen.

— Conèixer els trets fonamentals de les societats democràtiques i valorar les consecucions de la democràcia i la vigència dels drets humans individuals i col·lectius i de les llibertats. Assumir els valors democràtics en la convivèn-cia escolar i de l’entorn, rebutjant situacions injustes i discriminatòries.

— Comprendre els mecanismes de funcionament de la societat espanyola i catalana en els diversos àmbits, per tal de poder analitzar la realitat d’una forma rigorosa, sistemàtica i profunda.

b. Consolidar una maduresa personal i social que els permeti actuar d’una manera re-sponsable i autònoma i desenvolupar el seu esperit crític. Preveure i resoldre pacífica-ment els conflictes personals, familiars i socials. Això suposa:

— Tenir opinions pròpies, ben fonamentades i argumentades, manifestar co-herència en les opinions i judicis personals i defensar el propi punt de vista tot respectant les opinions dels altres.

— Assumir compromisos personals coherents amb la pròpia manera de pen-sar, adaptant la conducta i mantenint-se obert a rectificar les pròpies idees davant d’arguments més sòlids.

— Adquirir capacitats per preveure i resoldre conflictes pacíficament, tant per-sonals com familiars o socials, actuar de manera responsable, desenvolu-pant un esperit crític.

c. Fomentar la igualtat efectiva de drets i oportunitats entre homes i dones, analitzar i valorar críticament les desigualtats existents i impulsar la igualtat real i la no-discrimi-nació de les persones amb discapacitat.Amb aquest objectiu es pretén:

— Desenvolupar actituds solidàries i tolerants, adquirint compromisos person-als de rebuig de qualsevol forma de marginació o discriminació i participant activament en iniciatives que persegueixin aquestes finalitats.

— Desenvolupar la sensibilitat davant les desigualtats que afecten les per-sones i pobles en l’actualitat i rebutjar qualsevol tipus de violència o dis-criminació, valorant la justícia i la vida dels éssers humans.

d. Refermar els hàbits de lectura, estudi i disciplina, com a condicions necessàries per a l’eficaç aprofitament de l’aprenentatge i com a mitjà de desenvolupament personal. Això suposa:

— Mostrar interès per progressar en el domini de la llengua, manifestant inqui-etud per actualitzar els coneixements i per utilitzar-los reflexivament per a controlar i corregir les pròpies produccions.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

— Ser rigorós i constant en l’esforç per resoldre nous problemes que es pre-senten, apreciant l’adquisició de coneixements com a enriquiment personal i font de satisfacció.

— Mostrar inquietud per enriquir la formació que ja es posseeix i actualitzar-la, interessant-se per les innovacions i noves tendències que apareixen en la societat.

— Adquirir unes estratègies d’estudi i treball que afavoreixin l’autonomia in-tel·lectual i que permetin als alumnes de controlar i regular els propis pro-cessos d’aprenentatge com a mitjà de desenvolupament personal.

e. Dominar, tant en la seva expressió oral com escrita, la llengua catalana i la llengua castellana. Això implica:

— Comprendre i elaborar missatges ajustats a diverses intencions i contextos comunicatius, fent servir els recursos i possibilitats expressives del llen-guatge de forma autònoma i creativa.

— Obtenir, seleccionar i analitzar críticament la informació procedent de di-verses fonts, contrastant-la i valorant-ne la utilitat segons les finalitats pre-vistes.

— Conèixer les diverses tècniques de comunicació i saber-les utilitzar en el context adient.

— Analitzar les diferents possibilitats dels diversos tipus de llenguatges i selec-cionar el més adequat segons la intenció volguda i el context.

f. Expressar-se amb fluïdesa i correcció en una o més llengües estrangeres.Comprendre i expressar-se amb fluïdesa comporta:

— Obtenir la informació global i específica de produccions orals i escrites, ado-nant-se del substrat cultural propi de la societat en què es produeixen.

— Dominar els recursos expressius bàsics i utilitzar-los amb precisió i autono-mia en diferents contextos i intencions comunicatives.

— Mostrar interès per progressar en el domini de la llengua, manifestant inqui-etud per actualitzar els coneixements i per utilitzar-los reflexivament per a controlar i corregir les pròpies produccions.

g. Usar amb solvència i responsabilitat les tecnologies de la informació i la comuni-cació.Amb això es pretén:

— Obtenir i seleccionar la informació de forma intel·ligent, tenint en compte els objectius, els requisits establerts i les pròpies possibilitats, analitzar-la amb sentit crític i presentar-la i organitzar-la de forma original i intel·ligible.

— Valorar i utilitzar de manera responsable les noves tecnologies com a eines per a obtenir i processar informació diversa, a l’hora de fer els treballs es-crits (ordinador), en la consulta de llibres a les biblioteques i en les exposi-cions orals (internet, audiovisuals, enregistraments…), per tal de millorar les produccions pròpies.

h. Conèixer i valorar críticament les realitats del món contemporani, els seus an-tecedents històrics i els principals factors de la seva evolució. Participar de manera solidària en el desenvolupament i la millora del seu entorn social.Implica:

— Comprendre els mecanismes de funcionament de la realitat del món con-temporàni en els diversos àmbits, per tal de poder analitzar la realitat d’una forma rigorosa, sistemàtica i profunda.

— Prendre consciència i assumir el compromís de la responsabilitat individual i col·lectiva en la conservació i millora del patrimoni cultural.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

— Participar de forma activa i aportar iniciatives en actuacions que procurin la conservació de l’entorn social, sentir-se solidari i implicar-se com a ciutadà actiu en els projectes i iniciatives culturals.

i. Accedir als coneixements científics i tecnològics fonamentals i dominar les habilitats bàsiques pròpies de la modalitat triada. Comprendre els elements i procediments fona-mentals de la investigació i dels mètodes científics. Conèixer i valorar de manera crítica la contribució de la ciència i la tecnologia en el canvi de les condicions de vida, així com refermar la sensibilitat i el respecte envers el medi ambient. Això implica:

— Copsar l’organització i l’estructura dels continguts de les diverses matèries, establint relacions entre ells i amb altres coneixements, i utilitzar-los eficaç-ment en les situacions que s’escaigui, com també per a dur a terme nous aprenentatges.

— Conèixer les tècniques i els procediments de treball intel·lectual propis de les diverses matèries, seleccionar-los conscientment segons l’objectiu pre-vist i aplicar-los correctament, autoregulant el procés seguit.

— Desenvolupar el sentit crític respecte del progrés científic i tècnic, valorant de forma ponderada la seva contribució a la millora de la qualitat de vida i rebutjant possibles aplicacions que atemptin contra les persones o l’entorn.

k. Refermar l’esperit emprenedor amb actituds de creativitat, flexibilitat, iniciativa, tre-ball en equip, confiança en un mateix i sentit crític.Amb aquest objectiu es pretén:

— Mostrar iniciativa i autonomia en la participació en tasques individuals i col·lectives, desenvolupant capacitats com la seguretat en un mateix, la aportació d’idees, prenent decisions i valorant les opinions dels altres.

l. Desenvolupar la sensibilitat artística i literària, així com el criteri estètic, com a fonts de formació i enriquiment cultural.Això implica:

— Conèixer els diferents codis i tècniques propis de l’expressió literària i artística, i saber-los identificar i valorar en una obra.

— Mostrar inquietud per enriquir la formació que ja es posseeix i actualitzar-la, interessant-se per les innovacions i noves tendències que apareixen en la societat.

— Gaudir de l’obra artística o amb la lectura, i desenvolupar el sentit crític per tal de copsar els valors que s’hi amaguen o per tal de donar arguments contra el frau, la mediocritat o qualsevol altre tipus de mancança.

m. Utilitzar l’educació física i l’esport per a afavorir el desenvolupament personal i so-cial. Això implica:

— Conèixer i valorar críticament les repercussions que tenen en la salut i en la qualitat de vida unes determinades pràctiques (vida sedentària, dieta desequilibrada, consum de drogues...) i adquirir uns hàbits de vida rela-cionats amb el lleure constructiu i amb la pràctica regular de l’exercici físic i l’esport.

— Comprendre el funcionament del cos humà, de manera que aquesta com-prensió contribueixi a una millor acceptació dels canvis propis de l’ado-lescència i faciliti el desenvolupament d’una sexualitat sana.

n. Refermar actituds de respecte i prevenció en l’àmbit de la seguretat viària. Això suposa:

www.edebe.com

Projecte d’etapa

— Adquirir un comportament responsable a la via pública, tant en la condició de vianant com en la de conductor.

— Valorar la necessitat de respectar les normes de circulació com a mitjà d’organització i de prevenció d’accidents

4. Els eixos transversals en el Batxillerat

En una concepció integral de l’educació, l’educació social i l’educació moral són fona-mentals per a procurar que els alumnes adquireixin comportaments responsables en la societat, respectant les idees i creences dels altres.

El caràcter integral del currículum implica també la necessitat d’incloure en les di-verses àrees elements educatius imprescindibles per a la formació dels ciutadans (eixos transversals), com ara l’educació per a la pau, per a la salut, per a la no-discrim-inació per raó de sexe, l’educació mediambiental, per al consum, etc., que no estan limitats a l’àmbit d’una matèria determinada, sinó que afecten els diversos àmbits de la vida.

Tractament dels eixos transversals

La incorporació d’aquests ensenyaments en les diverses matèries comporta el fet que cal donar-los un tractament sistemàtic, planificat i pedagògicament graduat, com a tota la resta de continguts. En conseqüència, caldrà començar incloent-los en el projecte curricular, delimitant-ne l’abast i prenent decisions sobre el seu tractament, orientació i sentit. Es poden seguir els passos següents:

1. Aclariment de l’abast i el significat de cada eix transversal

Comporta definir des de la línia educativa del centre la concepció que hom té dels diferents eixos transversals. Això conduirà a la formulació d’uns objectius generals, continguts i objectius terminals per a cada eix transversal.

2. Distribució per matèries dels continguts de cada eix

Consisteix a assignar a les diverses matèries la part que cadascuna pot dur a terme (sense forçar-se ni desnaturalitzar-se) en el treball de cada eix, tant en els aspectes conceptuals com de procediments o d’actituds. Aleshores es comprovarà que alguns d’aquests continguts ja estaven inicialment inclosos en el currículum de la matèria.

A partir d’aquest moment, el desplegament i concreció dels continguts de l’eix trans-versal va paral·lel al dels continguts propis de cada matèria:— Distribució per cursos, determinant l’extensió i la profunditat amb què es treballarà

cada eix en cadascun dels cursos, tenint en compte el moment evolutiu dels alumnes i el procés d’aprenentatge.

— Concreció i programació de les unitats. El treball específic i concret es duu a terme mitjançant l’elaboració d’unitats didàctiques, en les quals es delimiten els con-tinguts de cada eix amb la resta dels continguts de la matèria de què es tracti, i així s’afavoreix un treball integrat i progressiu dels diferents processos d’aprenentatge.

Metodologia

En el treball dels eixos transversals, i dels valors en general, és especialment impor-tant de respectar la llibertat dels alumnes i el seu ritme de progrés, i de buscar sempre una resposta lliure i personal.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Com en qualsevol aprenentatge, també en el treball dels eixos transversals s’han de combinar harmònicament conceptes, procediments i actituds.

Els eixos transversals tenen caràcter de valor. L’assumpció d’un valor com a norma habitual de conducta requereix un procés adequat:

a) Apropament al valor, per tal de conèixer-lo, descobrir-lo com a tal i apreciar-lo.b) El segon pas del procés comporta escollir les creences i conductes d’entre di-verses alternatives, després d’una consideració de les conseqüències que implica aquesta tria, i adherir-s’hi. És a dir, una elecció i adhesió fetes lliurement.c) Incorporació del valor a la conducta, fins a arribar a obrar habitualment d’acord amb el valor. L’assumpció d’un valor és plena quan es fa norma d’actuació que la persona comprèn i accepta raonadament, quan es converteix en conducta consis-tent, constant i mantinguda, que arriba a caracteritzar la persona.

A continuació exposem la interpretació que es pot fer de cadascun dels ensenyaments transversals i en detallem els objectius generals i la seva concreció en els de l’etapa:

EDUCACIÓ MORAL1. Sentit i abast

L'educació moral no ha de ser necessàriament una imposició externa de valors i normes de conducta, però tampoc es redueix a l'adquisició d'habilitats personals per adoptar decisions purament subjectives.

L'educació moral pretén la formació de persones autònomes i dialogants, capaces d'elaborar els seus judicis morals. Ha de ser un àmbit de reflexió individual i col·lectiva que permeti elab-orar racionalment i autònomament principis generals de valor i normes de conducta contextu-alitzades. Així mateix, ha de capacitar els educands per adoptar un tipus de conductes person-als coherents amb els principis i normes que hagin construït.

2. Objectius generals

Els principals objectius que se li assignen són:

- Desenvolupar les estructures universals de judici moral que permetin l'adopció de principis generals de valor, com ara la justícia o la solidaritat.

- Adquirir les competències dialògiques que predisposen a l'acord just i a la participació democràtica.

- Construir una imatge d'un mateix i de la mena de vida que es vol fer d'acord amb els val -ors personals desitjats.

- Formar les capacitats i adquirir els coneixements necessaris per a comprometre's en un diàleg crític i creatiu amb la realitat que permeti elaborar normes i projectes contextual-itzats i justos.

- Adquirir les habilitats necessàries per a fer coherents el judici i l'acció morals, i per a impul-sar la formació d'una manera de ser desitjada.

3. Objectius per al Batxillerat

- Desenvolupar un projecte personal disenyat d'acord amb valors i principis per tal d’impul-sar una personalitat conscient de la seva identitat, autònoma i coherent amb els seus cri -teris.

- Assumir les estructures universals de judici moral que condueixin a l'acció justa i solidària.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

- Utilitzar les habilitats dialògiques necessàries com a criteri pel que fa a les actuacions in-terpersonals i com a compromís d'entesa en les situacions conflictives.

- Analitzar els mecanismes i valors que regeixen el funcionament de la societat a partir de l'anàlisi de la realitat social i adoptar una actitud crítica d'acord amb principis i normes ètiques.

- Valorar i assimilar elements positius d'altres patrons culturals en un procés d'enriquiment personal i social.

- Desenvolupar hàbits de conducta social i habilitats de comportament cívic per tal de partic-ipar de manera activa en un projecte de convivència dins d'una societat pluricultural.

EDUCACIÓ CÍVICA1. Sentit i abast

L'educació cívica pretén la formació de persones disposades a comprometre's en una relació personal i en una participació social basada en l'ús crític de la raó, l'obertura als altres i el re-specte pels Drets Humans.



- Potenciar el compromís del subjecte en la comprensió crítica de la realitat personal i social i en la millora d'aquesta realitat.

- Comprendre, respectar i construir normes de convivència justes que regulin la vida col·lec-tiva.


- Desenvolupar el compromís personal de participació en projectes socials relatius al re-specte als Drets Humans, la defensa del medi ambient i del patrimoni cultural, la solidaritat i la cooperació amb grups socials i comunitats desafavorits.

- Relacionar-se amb altres persones i participar en activitats de grup, valorant com a enriq-uidores les diferències entre les persones i mantenint una actitud activa de rebuig de qual-sevol mena de discriminació.

- Comprendre, respectar, elaborar i adoptar com a criteris d'actuació projectes i normes de convivència que regulin la vida col·lectiva d'una manera realista i justa.

EDUCACIÓ AMBIENTAL1. Sentit i abast

S'entén per educació ambiental la que persegueix que l'alumne/a conegui, valori i s'interessi de manera constructiva i directa per la conservació i millora del medi ambient.

Es tracta d'una preocupació relativament recent de la humanitat, l'origen de la qual respon a les conseqüències de la industrialització sobre el medi ambient. Així, l'any 1972, en la Reunió Internacional del Medi Ambient (UNESCO), es comença a parlar de la possibilitat d'introduir en l'ensenyament formal l'educació ambiental, però no és fins l'any 1977, en la Conferència Inter-governamental d'Educació Ambiental celebrada a Rússia, que es fixen les bases i el concepte del que avui s'entén per medi ambient. L'any 1987 s'impulsen les estratègies necessàries per a la seva introducció en el sistema educatiu, estratègies a les quals respon la seva inclusió en la nostra actual legislació educativa.

www.edebe.com

Projecte d’etapa



- Tenir un coneixement global del medi, és a dir, ser conscients de les seves caracterís-tiques, funcionament, elements, usos de la societat i problemes que això provoca, l'estruc-tura social i els mecanismes de presa de decisió que afecten l'entorn.

- Promoure canvis d'actitud favorables al medi, donar alternatives i solucions al conflicte de la humanitat amb la natura. Tenir una visió crítica de la realitat i entendre que les persones la poden canviar.

- Transformar els valors, expandir una ètica ecològica de manera que siguem conscients dels límits físics dels nostre planeta i de la necessitat de respectar la vida, mantenir el fun-cionament dels ecosistemes i ser solidaris amb totes les formes de vida, pobles i genera-cions.

- Buscar i analitzar els problemes que pateix el medi ambient i aplicar-hi solucions.

- Col·laborar i participar en diferents tipus d'activitats adreçades a la millora de la qualitat de vida, de la societat i del medi ambient.


- Ampliar la comprensió del medi ambient com a conjunt de sistemes interrelacionats i inter-dependents.

- Identificar i reflexionar sobre els problemes ambientals actuals, locals i globals, com a reptes ineludibles de la nostra societat, amb una actitud crítica constructiva.

- Prendre consciència de la necessitat de la responsabilitat i el compromís de les accions individuals i col·lectives mitjançant el gaudi, la participació i la cooperació en la millora i conservació del medi ambient.

- Identificar, concretar i valorar accions individuals o conjuntes relacionades amb el compro-mís pel medi ambient.

- Valorar i gaudir de les activitats de temps lliure que són respectuoses amb el medi ambi-ent, rebutjant les que no ho siguin.

EDUCACIÓ DEL CONSUMIDOR1. Sentit i abast

L'educació del consumidor té com a finalitat aportar al consumidor, d'una manera gradual, se-qüenciada i d'acord amb el nivell evolutiu de l'alumne/a, tota una sèrie d'elements cognitius, procediments i tècniques de treball que li permetin desenvolupar actituds conscients, crítiques i solidàries, sentint-se satisfet d'actuar de manera responsable davant els fets de consum.

L'educació del consumidor pretén una anàlisi crítica de la situació actual del consum, a fi de permetre la formació d'hàbits de consum nous i, d'una manera més general, l'orientació cap a altres formes de vida. I subratlla principalment les conseqüències socials de les decisions i ac-cions individuals, a fi que els joves prenguin consciència del fet que en qualsevol circumstàn-cia hi ha un ser social.

Ha d'atendre al coneixement dels recursos productius, al coneixement del producte, a l'ús ade-quat dels productes i al descobriment de les necessitats reals personals, ha d’aprendre a allib-erar-se de la pressió publicitària i d’altres agents persuasius per tal de treure el màxim profit dels seus diners, ha de descobrir i donar prioritat al valor de ser per damunt de tenir i ha de ser sensible envers els pobles amb necessitats bàsiques, mostrant una actitud generosa i solidària.

www.edebe.com

Projecte d’etapa



- Prendre contacte amb els temes de consum per mitjà de l'experiència, l'activitat creativa i lúdica i la reflexió.

- Comprendre i establir relacions entre fets i fenòmens de consum.

- Contribuir a la defensa dels drets del consumidor i assumir responsabilitats com a con-sumidor.

- Mantenir una actitud crítica davant la promoció del consum i davant les informacions que rep diàriament com a consumidor.

- Valorar les diferents alternatives d'oci i temps lliure.

- Descobrir i donar prioritat al valor de ser per damunt de tenir.

- Reconèixer i sentir-se sensibilitzats envers els pobles amb necessitats bàsiques, mostrant una actitud generosa i solidària.

- Conèixer i valorar alternatives d’oci i lleure que no impliquin la necessitat de consumir.


- Mantenir una actitud crítica davant el consum desmesurat i irresponsable dels serveis, béns i productes.

- Diferenciar i valorar críticament el que són necessitats de la persona i el que són necessi-tats condicionades per la societat de consum.

- Conèixer els problemes que genera la societat de consum a nivell local i a nivell global i mantenir comportaments de consum que col·laborin en la seva solució.

- Identificar i analitzar les relacions entre les societats humanes i l'aprofitament dels recur-sos naturals, valorant-ne les conseqüències.

- Assumir la necessitat de consumir actuant com a consumidor informat i coneixedor dels seus drets i obligacions.

- Comprometre’s en comportaments solidaris envers els pobles amb necessitats bàsiques.

- Valorar críticament el desenvolupament científic i tècnic en l'organització del temps lliure i en les activitats d'oci.

- Comportar-se amb actitud crítica i responsable davant les ofertes externes d'utilització del temps lliure.

EDUCACIÓ PER A LA PAU1. Sentit i abast

L'educació per a la pau s'ha d'interpretar atenent a dos aspectes bàsics que la sustenten:

- La pau ha de ser entesa com una pau positiva, no com la no-guerra (pau defensiva). Si bé després de les guerres mundials es parla d'una educació per a la no-violència, per al de-sarmament..., l'actual concepte d'educació per a la pau recolza en la concepció gandhiana de la pau positiva (anys 60) que persegueix la formació en valors de la persona i que en-tén per no-violència la recerca de la veritat per mitjà del desenvolupament de l'autonomia i

www.edebe.com

Projecte d’etapa

l'autoafirmació personal.

- La perspectiva creativa del conflicte, que entén el conflicte com una situació natural, que s'ha de resoldre per les vies de la no-violència i que ha donar oportunitat de desenvolupar aspectes humanitaris.



- Educar per a l'autonomia i l'autoafirmació de la persona.

- Educar en la solidaritat (no-indiferència, compromís, acció pedagògica i social).

- Educar en la tolerància (acceptació de la diversitat, no discriminació, vivència dels Drets Humans).

- Educar en l'enfrontament no violent dels conflictes (cooperació, diàleg, tècniques de res-olució i lluita no violentes).


- Valorar positivament l'autoestima, la seguretat i la llibertat personals com a elements indis-pensables per a posar-los al servei dels altres i per a contribuir a l'autoafirmació, el desen-volupament i l’enriquiment harmònic de la humanitat.

- Analitzar conflictes socials (injustícia, violència, subdesenvolupament) que es viuen al seu voltant, considerant-ne les causes, per tal de desenvolupar les capacitats i actituds que promouen la resolució no violenta dels conflictes.

- Desenvolupar actituds dialogants i tolerants a partir de les bases ètiques del sistema democràtic, per tal de predisposar-se a l'acord just i a la participació democràtica.

- Reflexionar sobre els drets fonamentals de la persona, el seu reconeixement en la Declaració Universal dels Drets Humans i la seva importància en el món actual.

- Acceptar la diversitat (lingüística, ètnica i cultural), rebutjant críticament qualsevol forma de discriminació.

- Comprometre's en la defensa activa dels drets i els deures de les persones com a base per al respecte i la dignitat dels éssers humans.

EDUCACIÓ PER A LA SALUT1. Sentit i abast

Tradicionalment, la salut s'ha considerat com l'absència de malalties. Aquest concepte ha patit en els darrers anys una profunda evolució.

L'OMS, l'any 1946, la va definir com un estat complet de benestar físic, mental i social. Posteri -orment, el 1985, conceptualitzava la salut com la capacitat de realitzar el propi potencial per-sonal i de respondre de manera positiva als reptes de l'ambient. Aquesta segona aproximació al concepte de salut sembla la més acceptada socialment.

Reflexionem sobre què és i com s'entén la salut, i aquestes reflexions ens permetran fonamen-tar les bases sobre les quals caldrà projectar el programa d'educació per a la salut.

La salut no és estàtica, és una conquesta contínua. No es tracta de quelcom d’acabat, sinó d'un procés continu i permanent.

La salut comporta un estil o qualitat de vida del qual cada persona és responsable.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

La salut implica una cura corporal, tant física com mental, una bona alimentació i higiene, una natura cuidada i neta, unes relacions afectives equilibrades i una autoestima, seguretat i confi -ança en un mateix.

La salut és un repte i un projecte per a la solidaritat. La salut té una projecció de caràcter so-cial: és la conquesta de la qualitat de vida per a tothom.

La salut és adaptar-se a l'entorn i modificar-lo per fer-lo més humà i saludable.


L'educació per a la salut a l'escola té com a objectius:

- Adquirir hàbits sans, valorant-los com un aspecte de la qualitat de vida.

- Afavorir una interacció positiva amb les persones.

- Desenvolupar l'autoestima i l'autonomia necessàries per a construir un projecte de vida saludable.

- Contribuir a la presa de consciència de tot allò que no condueix a un benestar físic i men-tal de les persones i rebutjar-ho.


- Identificar i avaluar el propi estil de vida per tal d’establir canvis en les pràctiques nocives per a la salut.

- Prendre consciència de la responsabilitat de les pròpies accions en la creació de relacions mentalment sanes basades en l'empatia, l'ajut i la tolerància.

- Ampliar la comprensió de la imatge d'un mateix i identificar les influències socials i medià-tiques en la formació d'una imatge sana i equilibrada que li permeti superar les dificultats i prendre decisions amb autonomia i responsabilitat.

- Adquirir una actitud crítica i de rebuig de les pràctiques individuals i col·lectives nocives, per tal de transformar-les en pràctiques més saludables mitjançant accions consistents i progressives des d'un enfocament global de la salut.

- Valorar i reflexionar sobre les causes i les conseqüències individuals i socials relacionades amb les drogodependències, per tal d’afavorir l'elaboració de valors fonamentals i, com a conseqüència, d’actituds crítiques i de rebuig.

- Mantenir una actitud crítica constructiva i continuada amb les pràctiques individuals o col·lectives relacionades amb el temps lliure.

EDUCACIÓ VIÀRIA1. Sentit i abast

Sensibilitzar els alumnes sobre els riscos de la circulació i preparar-los perquè afrontin les re -sponsabilitats que tinguin com a vianants o que adquireixin com a conductors de vehicles (bici-cletes).

D’altra banda, ajudar-los a prendre consciència de la seva responsabilitat en la vida social, de manera que puguin contribuir en la millora de les condicions de circulació, vetllant per la pròpia seguretat, mostrant un comportament responsable i tenint en compte els altres.


www.edebe.com

Projecte d’etapa


- Conèixer l'entorn físic en relació amb el trànsit i comportar-se adequadament com a vianant, a la ciutat o bé a la carretera, i com a viatger.

- Conèixer, respectar i valorar els senyals de trànsit.

- Desenvolupar actituds de consciència ciutadana.

- Fomentar hàbits de sentit viari.

- Valorar els serveis que donen a la comunitat les institucions relacionades amb la qüestió ciutadana.


- Comportar-se de manera responsable en la conducció i el manteniment de vehicles, re-spectant les normes i els senyals relatius a la circulació.

- Analitzar i identificar causes d'accidentalitat, grups d'alt risc i característiques dels vehicles implicats, així com les circumstàncies en què es van produir, responsabilitzant-se de les seves actuacions com a conductor i com a vianant.

- Conèixer i practicar les normes i instruccions de primers auxilis en cas d'accident.

- Valorar les campanyes institucionals en relació amb la millora de la seguretat en el trànsit.

- Analitzar críticament i proposar alternatives de millora als problemes de trànsit del seu en-torn immediat, responsabilitzant-se de la seva conducta viària.

EDUCACIÓ PER LA IGUALTAT D’OPORTUNITATS D’AMBDÓS SEXES1. Sentit i abast

L'acció formativa des de la perspectiva d'aquest ensenyament transversal té en compte:

- el desenvolupament d'una identitat personal i sexual com a homes i dones, una ac-ceptació positiva de la seva condició, una valoració de les seves capacitats i limitacions;

- la família com a nucli de relació bàsic amb homes i dones de diferents edats;- el desenvolupament d'una autonomia personal que s'inicia amb la realització de feines a

casa i a l'escola;- la valoració del grup d'iguals i dels adults, i de la funció complementària entre sexes

diferents;- l'estimació de la participació constructiva d'homes i dones en el desenvolupament comú

(àmbit laboral, social i cultural);- la capacitat per a analitzar i rebutjar discriminacions en el llenguatge (verbal i no verbal),- i una valoració crítica del paper dels mitjans de comunicació i la publicitat com a trans-

missors d'estereotips sexuals.



- Descobrir-se com a persona, home o dona; acceptar-se de forma positiva, reconeixent les pròpies qualitats i limitacions.

- Comprendre el model masculí i el femení des de l'acceptació i el respecte, entenent-los com a unitats la complementarietat de les quals facilita una visió unitària de la persona.

- Adquirir autonomia de manera progressiva en la realització d'activitats domèstiques, en la relació amb els altres i en la valoració crítica de les situacions, sense deixar-se influir per

www.edebe.com

Projecte d’etapa

estereotips limitadors.

- Participar en els diversos grups de referència (família, amics...) d’una manera respons-able, solidària i constructiva, considerant les diferents aportacions i els diferents punts de vista, amb independència respecte de classificacions sexistes.

- Valorar la sensibilitat i l'afectivitat com a dimensions exclusives de la persona, sense deixar-se endur per prejudicis sexistes.

- Reconèixer elements discriminatius que es donen en l'entorn (llenguatge, mitjans de co-municació, àmbit laboral, cultura...) i utilitzar la capacitat crítica per a analitzar aquestes situacions de manera objectiva.

- Reflexionar sobre el futur, a partir de les habilitats i limitacions personals, prenent com a referent la igualtat d'oportunitats per a homes i dones.

- Prendre consciència de la riquesa de les aportacions dels homes i de les dones en l'àmbit afectiu, social, cultural i laboral per al desenvolupament d'un projecte comú.


- Desenvolupar una identitat personal com a homes o dones, acceptant de manera positiva la seva condició i valorant les seves capacitats i limitacions.

- Comprendre els models masculins i femenins des de l'aceptació i el respecte, entenent-los com a unitats la complementarietat de les quals facilita una visió unitària de la persona.

- Identificar els elements discriminatoris que es donen en l'entorn i desenvolupar el sentit crític per tal d’analitzar aquestes situacions de manera objectiva, sense deixar-se influir per estereotips limitadors.

- Participar en els diversos grups de referència (família, amics...) d’una manera respons-able, solidària i constructiva, considerant les diferents aportacions i punts de vista, amb in-dependència respecte de classificacions sexistes.

- Prendre consciència i apreciar la riquesa de les aportacions d'homes i dones en l’àmbit afectiu, social, cultural i laboral per al desenvolupament d'un projecte comú.

EDUCACIÓ SEXUAL1. Sentit i abast

L'educació sexual és concebuda com a informació sobre els seus aspectes biològics, i com a informació, orientació i educació sobre els aspectes afectius, emocionals i socials, de manera que els alumnes arribin a conèixer i valorar els papers sexuals femení i masculí i l'exercici de la sexualitat com a activitat de plena comunicació entre les persones.

L'educació sexual ha d'orientar l'afectivitat. La necessitat de seguretat afectiva, d'estimar i ser estimat, la necessitat de sentir-se útil i de convèncer-se de la seva vàlua, han de tenir una re-sposta satisfactòria en el nen des que neix; de manera que, si aquests aspectes de l'afectivitat es desatenen en el procés de maduració del nen i de l'adolescent, la seva vida sexual adulta patirà per culpa d’aquestes mancances. És fàcil entendre que, si un nen no se sent estimat, difícilment podrà donar estimació, i la capacitat de donar i de donar-se és fonamental en el de-senvolupament sexual de la persona i en el seu comportament sexual.

La sexualitat es concep com una manera de ser en el món i de relacionar-se amb el món com a persona masculina o femenina. És la manera com els humans experimenten i alhora ex-pressen tant la incompleció de les seves individualitats com la seva condició relacional dels uns respecte dels altres en la seva qualitat d'homes i dones.

Una educació sexual:

www.edebe.com

Projecte d’etapa

- Proporciona informació clara i fonamentada sobre els aspectes anatòmics, fisiològics i fun-cionals de la sexualitat humana.

- Inclou referències a unes lleis ètiques, normes morals i de formació de la consciència, vin-culades al concepte de persona i a la seva dignitat.

- Presenta la sexualitat en una visió integradora de tota la vida.- Suscita el respecte a la vida i la veneració de l'amor.- Impulsa un sentit de consciència recta, un sentit de llibertat i responsabilitat, i una valo-

ració dels papers com a home i com a dona.



- Conèixer els trets socials, morals, psicològics i fisiològics de la configuració sexual, de manera que l'individu arribi a establir relacions òptimes amb les persones del mateix sexe i del sexe oposat.

- Assolir una vida sexual sana, que integri els aspectes intel·lectuals, afectius, socials i ètics de la sexualitat humana, a fi d'enriquir positivament la personalitat, la intercomunicació i l'afectivitat de la persona.


- Conèixer i valorar les dimensions socials, morals, psicològiques i fisiològiques de la sexu-alitat humana, concebent-la des d’una visió integrada en tota la vida.

- Interioritzar la concepció integradora de la sexualitat humana, de manera que la persona arribi a establir unes relacions òptimes amb les persones del mateix sexe i amb les del sexe oposat.

- Adquirir una vida sexual sana, que integri els aspectes intel·lectuals, afectius, socials i ètics de la sexualitat, a fi d'enriquir positivament la personalitat, la intercomunicació i l'afec-tivitat de la persona.

- Analitzar la incidència del sexe en la societat actual, i adquirir criteris per a la valoració de les diferents conductes i opcions sexuals, suscitant el respecte a la vida i la valoració de l'amor.

- Conèixer, valorar i desenvolupar el criteri moral en relació amb les tècniques de reproduc-ció assistida, de contracepció i d’interrupció de l'embaràs.

Avaluació dels eixos transversals

A l’hora d’avaluar els eixos transversals, tal com passa amb els valors, convé evitar es-pecialment la visió sancionadora o qualificadora de l’avaluació.

El referent per a l’avaluació seran els objectius generals i els objectius terminals prèvi-ament concretats per a cada eix. Per tal de poder saber què pensen i què valoren real-ment els alumnes i, sobretot, quines són les seves actituds i conductes, cal que a la classe i en el centre apareguin situacions que facilitin l’observació del comportament dels nois i noies. D’aquesta manera, l’autoavaluació, amb tot el que implica de con-sciència del propi progrés, serà una peça clau per a determinar el grau d’assoliment de les finalitats previstes.

L’observació sistemàtica d’opinions i actuacions en el grup, en els debats i reunions, en el treball a l’aula, en l’esport, en les sortides, en el compliment dels encàrrecs i re-

www.edebe.com

Projecte d’etapa

ponsabilitats... constituirà una valuosa font d’informació per a conèixer el progrés de cada alumne/a en el seu desenvolupament moral i permetrà als professors d’ajustar la seva tasca educativa.

5. L’avaluació en el Batxillerat

En el Batxillerat, l’avaluació té una funció reguladora del procés d’ensenyament-apre-nentatge. Això implica observar i analitzar el que hem fet o estem fent i valorar si es-tem aconseguint el que preteníem, per tal de prendre decisions i modificar o reconduir la nostra actuació. Regular implica bàsicament tres coses:— Saber què volem aconseguir, és a dir, conèixer i tenir clar quins són els nostres ob-

jectius.— Saber observar, analitzar i interpretar el que passa a la classe, en funció dels ob-

jectius.— Saber prendre decisions sobre què cal fer per tal d’anar ajustant o adequant la

nostra acció, si cal, a fi de no apartar-nos dels objectius.

L’avaluació és un instrument privilegiat perquè els alumnes arribin a controlar i regular la seva pròpia activitat. Si tenim en compte el caràcter actiu del procés de construcció del coneixement per part dels alumnes i la seva responsabilitat última en aquest procés, és lògic de pensar que en darrer terme ha de ser el mateix alumne/a el qui s’autoreguli. L’alumne/a ha de prendre consciència dels seus avenços i ha de detectar les seves dificultats per tal d’intentar resoldre-les. Això serà possible si l’avaluació els proporciona punts de referència explícits que els ajudin a ser conscients d’allò que aprenen i de la manera com ho aprenen, a autoregular-se i a ser progressivament més autònoms.Així, l’avaluació ha d’adoptar un caràcter processal i continu, de manera que sigui present en tota mena d’activitats i no tan sols en moments puntuals. Totes les activitats poden proporcionar informació vàlida sobre la seva avaluació. També haurà d’atendre globalment tots els àmbits de la persona i no tan sols els purament cognitius.

Criteris sobre l’avaluació dels alumnes

A l’hora d’elaborar la concreció del currículum, cada centre haurà de concretar els cri-teris amb què avaluarà els alumnes. A tall orientatiu, assenyalem a continuació alguns aspectes que poden formar part d’aquests criteris:— Com s’interpreten els criteris d’avaluació de cada matèria.— Per a què, què, com i quan de l’avaluació inicial. Quines decisions es prendran en

funció dels resultats obtinguts.— Per a què, què, com i quan de l’avaluació contínua. Decisions que s’han de pren-

dre en funció dels resultats.— Organització de les sessions d’avaluació: freqüència, funcionament, dinàmica...

Actes, acords, resolució de conflictes, presa de decisions...— Ompliment dels documents d’avaluació.— Informació als alumnes i a les famílies. Atenció a les possibles reclamacions sobre

les qualificacions…

Criteris sobre l’avaluació del desenvolupament del currículum

En el Batxillerat, l’avaluació no es refereix exclusivament als aprenentatges dels alumnes, sinó que ha d’incloure també el desenvolupament i aplicació del currículum. Per això, en la concreció del currículum de cada centre s’hauran de concretar els cri-teris amb què es durà a terme.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

De la mateixa manera que en l’apartat anterior, oferim amb caràcter orientatiu alguns dels aspectes que es poden tenir presents:

En relació amb l’avaluació del procés d’ensenyament i de la pràctica docent— L’organització del centre i l’aprofitament dels recursos.— El “clima escolar” en el conjunt del centre i a l’aula. El caràcter de les relacions pro-

fessor/a-alumne/a. La convivència entre els alumnes, la seva identificació amb el centre...

— La coordinació entre els professors del centre, amb l’equip directiu, amb els equips tècnics...

— La regularitat i qualitat de la relació amb les famílies.

En relació amb l’avaluació de la concreció del currículum— Idoneïtat dels itineraris acadèmics proposats als alumnes.— Adequació de l’oferta de matèries optatives a les necessitats educatives dels

alumnes.— Adequació dels objectius a les necessitats i característiques dels alumnes.— Adequació de l’orientació educativa i professional.— Adequació dels criteris establerts sobre l’avaluació.

En relació amb l’avaluació de les programacions de les diverses matèries— Validesa de la selecció, distribució i seqüència dels continguts al llarg del curs.— Idoneïtat de la metodologia, i també dels materials curriculars i didàctics emprats.— Validesa de les estratègies d’avaluació establertes en cada matèria.

6. L’atenció a la diversitat

L’atenció a la diversitat de l’alumnat s’ha de fonamentar principalment en la planificació i l’aplicació d’estratègies metodològiques i organitzatives i en la provisió de les ajudes tècniques necessàries per a facilitar l’accessibilitat als aprenentatges al màxim nombre possible d’alumnat. Aquest procés és el que es coneix com a individualització o per-sonalització de l’ensenyament.

L’atenció a la diversitat de nivells, estils i ritmes d’aprenentatge, i d’interessos i capaci-tats presents en les aules es reflecteix en els nostres materials de diverses maneres:

— Les seqüències d’aprenentatge plantegen l’apropament a nous continguts a través dels textos expositius i el material gràfic, i afavoreixen la comprensió d’aquests per mitjà de dibuixos, imatges, esquemes, cartografia... Amb les activitats d’aprenentatge culmina l’entramat que permetrà a l’alumne/a l’as-similació dels conceptes, procediments i valors.

— Els textos expositius i les definicions estan especialment tractats amb molta cura perquè tots els alumnes identifiquin les idees essencials i puguin elab-orar esquemes per tal d’organitzar la informació.

— Les activitats estan seqüenciades per nivells de dificultat de manera que fa-ciliten l’adquisició de competències bàsiques a tots els alumnes. Algunes activitats duen una icona amb un d’aquests significats: reforç, ampliació o ús de les Tecnologies de la Informació i la Comunicació.

7. L’orientació educativa i professional. L’acció tutorial

www.edebe.com

Projecte d’etapa

L’acció tutorial comprèn el conjunt d’activitats d’orientació personal, acadèmica i pro-fessional que s’adrecen a l’alumnat per tal d’afavorir la seva maduresa i creixement personal i la seva preparació per a una participació responsable en la societat [...]

L’exercirà tot el conjunt de professors que intervé en un grup d’alumnes, amb la coordi-nació del professor-tutor del grup i ha de garantir la implicació de les famílies en el procés d’aprenentatge.

L’acció tutorial s’ha de programar cada curs tenint en compte el conjunt de tota l’etapa. El centre ha de concretar, en relació amb l’acció tutorial, els objectius i les activitats que preveu dur a terme i ha d’incloure, en l’horari de cada curs, una hora de tutoria setmanal, durant la qual s’han de fer activitats amb tot l’alumnat d’un grup i atencions individualitzades. Aquesta orientació podrà tenir el suport dels serveis especialitzats.

El Batxillerat té un caràcter terminal i propedèutic. En finalitzar aquesta etapa, els alumnes han de prendre unes decisions que determinaran en bona mesura el seu fu-tur.No hi ha dubte que aquestes decisions tenen un caràcter personal i que, en part, es-taran influïdes per factors aliens a l’escola (expectatives personals, entorn familiar i so-cial...). Malgrat això, el centre sí que pot promoure que els alumnes assoleixin la maduresa necessària per a realitzar les opcions acadèmiques i professionals més adi-ents a les seves capacitats i interessos; aquest haurà de ser un dels objectius priori-taris de l’orientació educativa i professional.A més, el centre pot acomplir altres funcions:— Contribuir a l’establiment de relacions fluides entre tots els membres de la comuni-

tat educativa (famílies, professorat, alumnat, equip directiu...).— Coordinar l’acció educativa de tots els professors que treballen amb un mateix grup

d’alumnes.— Coordinar el procés d’avaluació contínua dels alumnes.

Per a aconseguir-ho, i tenint en compte les característiques dels alumnes de l’etapa, caldrà programar un pla que inclogui tot un seguit d’accions coherentment organ-itzades i aplicar-lo de forma conscient i sistemàtica.Són moltes les activitats que tenen cabuda en un pla d’orientació: entrevistes individu-als, estudi de casos, intervenció d’assessors, tests, qüestionaris, visites, conferències, tutories, etc. L’equip de professionals de cada centre serà l’encarregat de seleccionar les més adients, dotar-les de contingut, planificar-les i posar-les en pràctica de la man-era més adequada als alumnes que assisteixen a les classes.

8. Les programacions de les matèries del Batxillerat

Les programacions de cada matèria formen part de la concreció del currículum i s’in-clouen dins del projecte educatiu. Alguns dels elements que poden formar part d’aque-stes programacions són:— Les competències.— L’adequació dels objectius de la matèria al context socioeconòmic i cultural del cen-

tre i a les característiques dels alumnes.— El desplegament i distribució dels continguts.— Els criteris metodològics.— Els criteris sobre el procés d’avaluació.— Els materials didàctics per a l’ús dels alumnes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

www.edebe.com

Projecte d’etapa

II. Matèria de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials

1. Introducció

1.1. Finalitat de la matèria

El plantejament de la matèria de Matemàtiques, a causa del paper central que té en la majoria de modalitats, ha d’afrontar diversos reptes especialment interessants i transcendents que, de fet, coincideixen amb els del Batxillerat.

Així, l’ensenyament de les Matemàtiques té un triple paper:

— Un paper formatiu en un entorn dissenyat a partir de l’opcionalitat que afavoreix l’especial-ització dels alumnes. En aquest sentit, cal destacar la contribució d’aquesta matèria a la mil -lora de les estructures mentals i a l’adquisició d’actituds la utilitat i l’abast de les quals tran-scendeixen l’àmbit de les Matemàtiques mateixes. Per això, cal centrar els objectius de l’aprenentatge dels alumnes a assolir una serie de competències específiques de la materia i a generar capacitats per a aprendre més que no pas a dotar-los de continguts estàtics, propis d’èpoques més monòtones en l’àmbit social i productiu en particular, i en el entorn cultural en general.

— Un paper instrumental per a una comprensió, adequada a l’edat, de l’entorn tecnològic i científic, que cada vegada ocupa més parcel·les de la cultura actual. El treball sistemàtic i ordenat, la constància, la recerca de millors solucions, l’aprofundiment en la interpretació de la realitat i la precisió en el raonament —hàbits que, entre d’altres, caracteritzen el treball en Matemàtiques— contribueixen especialment a la formació general de l’alumne/a i a l’assoli-ment de les competències generals i específiques de la matemàtica.

— Un paper teòric, tot i que el caràcter d’aquesta matèria és bàsicament procedimental. En aquest sentit, hi ha un seguit de conceptes i principis que s’han d’assolir per a poder-se plantejar un aprenentatge significatiu dels procediments.

1.2. Relació amb les altres matèries

La necessitat de plantejar aprenentatges que respectin el principi globalitzador aconsella de tenir una cura especial a treballar, tant com sigui possible, amb una forta coordinació amb la resta de matèries de l’entorn curricular, en especial de la modalitat, encara que no exclusiva-ment.

Les Matemàtiques constitueixen una de les matèries instrumentals bàsiques del currículum de Batxillerat, i són imprescindibles en la resta de matèries, tant científiques com no cientí -fiques, ja que contribueixen a l’estructuració del pensament logicoformal, i faciliten per tant l’aprenentatge de les altres matèries.

En matèries com ara Geografia, Història del Món Contemporani, Economia i Economia de l’Empresa, les Matemàtiques proporcionen els instruments i les tècniques que permeten la recollida, expressió i anàlisi dels fenòmens socioeconòmics que s’hi estudien.

Així mateix, l’organització i codificació d’informacions, la selecció, comparació i valoració d’estratègies, la interpretació d’informacions i l’elaboració d’informes sobre situacions reals que es presenten en forma de gràfics, taules... són tasques comunes de la matèria de Matemàtiques amb les matèries anteriors.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1.3. Els ensenyaments transversals en la matèria de Matemàtiques apli-cades a les Ciències Socials

El sistema educatiu promou el desenvolupament integral dels alumnes. Aquest caràcter inte-gral del currículum implica que cal incorporar en les diverses matèries elements educatius bàsics continguts en els ensenyaments transversals.

Aquests ensenyaments estan presents en la matèria de Matemàtiques aplicades a les Cièn-cies Socials per mitjà dels contextos dels problemes i exercicis i de les situacions a les quals s’apliquen les Matemàtiques.

A continuació, i d’una manera molt breu, especificarem com s’han incorporat alguns d’aque-sts ensenyaments transversals a la matèria de Matemàtiques aplicades a les CCSS.

Educació per al consum

— Utilitzar amb autonomia el llenguatge matemàtic per a expressar situacions de la vida quo-tidiana, fenòmens i processos socials i humans.

— Aplicar la notació científica per a agilitzar els càlculs que permeten de resoldre problemes susceptibles de ser tractats matemàticament.

— Interpretar i analitzar les informacions que provenen de diverses fonts (política, economia, societat, sanitat, consum...) emprant eines matemàtiques (notació científica, gràfics...).

— Valorar críticament les informacions que provenen de diverses fonts per a elaborar judicis, formar-se una opinió pròpia i d’aquesta manera poder-se expressar sobre problemes actu-als.

— Utilitzar la notació científica per a escriure quantitats molt grans o molt petites en diferents situacions de la vida quotidiana.

— Conèixer i valorar la utilitat de la interpretació de l’error absolut i l’error relatiu en la real -ització de mesuraments.

— Elaborar judicis i formar-se criteris personals.

Educació mediambiental

— Adquirir una consciència global del medi ambient i sensibilitzar-se respecte dels problemes que l’afecten a partir del maneig d’informació expressada per mitjà de funcions.

— Utilitzar els coneixements sobre interpretació i estudi de gràfiques de funcions per a interpre-tar informacions que estan expressades gràficament.

— Manejar el llenguatge matemàtic amb la finalitat d’expressar l’evolució de diversos indi-cadors que ens informen sobre l’estat del medi ambient.

Educació per a la pau

— Conèixer i valorar les pròpies habilitats matemàtiques per a afrontar les situacions que en requereixen l’ús.

— Conèixer i valorar les estratègies de resolució de problemes per a emprendre problemes de la vida quotidiana susceptibles de ser resolts matemàticament.

— Reconèixer i valorar el treball en equip com la manera més eficaç de resoldre determinats problemes de la vida quotidiana.

— Apreciar el desenvolupament i l’evolució dels coneixements matemàtics com un procés en canvi continu.

— Interpretar el coneixement matemàtic com una eina de treball al servei d’altres matèries.— Mostrar una actitud flexible i oberta davant les opinions dels altres en el moment de resoldre

un problema.— Manifestar actituds pròpies de l’activitat matemàtica (visió crítica i actitud oberta a noves

idees) en la resolució de problemes.— Contrastar les pròpies estratègies matemàtiques per a la resolució de problemes, de manera

que els permeti d’enfrontar-se a situacions noves de forma autònoma i creativa.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Competències

S’entén per competència la capacitat d’aplicar els coneixements i les habilitats, de manera transversal i interactiva, en contextos i situacions que requereixen la intervenció de coneixe-ments vinculats a diferents sabers, cosa que implica la comprensió, la reflexió i el discerniment tenint en compte la dimensió social de cada situació. Es diferencia entre competències especí-fiques de la matèria i competències generals dels ensenyaments del batxillerat

Les competències específiques en matemàtiques, són quatre: la competència matemàtica, la competència en modelització, la competència en contextualització i la competència en experi-mentació.

— Competència matemàtica: És l’habilitat per desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic amb la finalitat de resoldre problemes en situacions diverses. Implica la capacitat de copsar la naturalesa de la matemàtica i dels objectes amb què treballa aquesta ciència.

– La competència en modelització matemàtica s’entén com el procés pel qual s’interpreta una determinada situació per tal de conèixer el seu comportament i controlar-la. Cal facilitar entorns d’aprenentatge en els quals la resolució de problemes forci l’alumne a fixar l’atenció en la situació plantejada, cercar relacions entre les variables implicades i descobrir patrons generals per tal d’obtenir un model que, amb un nivell de sofisticació gradual, permeti inter-pretar el problema plantejat.

– Competència en contextualització: Els entorns d’aprenentatge han de facilitar que a partir de situacions vinculades amb la realitat de l’estudiant es puguin generar entorns d’aprenen-tatge que permetin l’establiment de resultats útlis més enllà dels models concrets emprats. De manera progressiva, l‘alumnat obtindrà coneixement matemàtic més general que li facili -tarà la resposta a situacions que van més enllà de cada model concret i contextualitzat em-prat.

– Competència en experimentació: impregna tot el treball científic. Si l’alumne no crea no genera coneixement. L’ensenyament de la matemàtica pot contribuir a un dels grans objec-tius del batxillerat: la formació de persones autònomes i crítiques que sàpiguen acceptar els propis errors i, alhora, les virtuts de les altres persones. Les noves tecnologies han de contemplar l’experimentació i la comunicació de les idees matemàtiques per donar pas al raonament matemàtic i a la comunicació oral i escrita de les idees. Ser competent en experimentació requereix acceptar aquesta com a punt de partida de la construcció de coneixement i alhora requereix l’extracció d’aquella informació que trac-tada adequadament condueix a la construcció de coneixement matemàtic curricular.

D’altra banda les Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials contribueixen significativament en les competències generals del batxillerat.

— L’ensenyament de la matemàtica a través de la resolució de problemes contribueix decisiva-ment en l’assoliment de la competència comunicativa. Aquest tipus d’ensenyament parteix de l’experimentació i l’observació, i facilitant el descobriment arriba a l’establiment de con-jectures. La intuïció de l’alumne li diu si són certes i el seu contrast a través de l’estudi de casos li diu si les pot refutar. Defensar, oralment o per escrit, un resultat que s’obté per apli -cació d’una fórmula o d’un algorisme té un efecte ben diferent que no pas defensar una con-jectura.

— L’ensenyament de la matemàtica a través de la resolució de problemes facilita la formulació d’activitats que encaminen l’estudiant cap a l’establiment de conjectures i llur contrast. Aque-sta pràctica educativa facilita la capacitat creativa i impulsa la competència en recerca. L’experimentació, l’observació, l’establiment de resultats conjecturals (hipòtesis), l’estudi de casos concrets sobre aquests tot acceptant-los o refutant-los, la reformulació de conjectures i la cerca d’arguments que donin transparència als resultats descoberts, són activitats que participen en l’adquisició de la competència en recerca.

— La competència en gestió i tractament de la informacio ́ està fortament enllaçada amb la

www.edebe.com

Projecte d’etapa

competència digital. La cerca d’informació a través de fonts diverses (tradicionals o elec-tròniques) i la seva posterior estructuració i anàlisis requereixen sovint recursos tecnològics que fomenten l’autoaprenentatge de l’alumne. Cal incidir en la comprensió dels processos matemàtics però procurant no caure en l’execució de rutines i la millor manera d’evitar-ho és sovint amb les aplicacions que ens ofereixen les TIC. Així, el programari que permet efec-tuar càlculs numèrics o simbòlics pot conduir a incrementar l’exposició de resultats tancats ja que les seves aplicacions poden ser exemples reals que, tot i que rutinaris, requereixen gran potència de càlcul. La selecció dels recursos tecnològics ha de permetre, a més, que siguin una eina que s’empri en la resolució de problemes per experimentar, observar, pro-posar conjectures i contrastar-les, en definitiva, una eina al servei de la creativitat.

— La competència personal i interpersonal s’assoleix en bona part amb la resolució de problemes. Per tal que això sigui possible cal dissenyar entorns d’aprenentatge en els quals, els alumnes observin comportaments, intueixin regularitats i descobreixin patrons generals, conjecturin resultats, els contrastin i refutin o consolidin, argumentin els seus raonaments, presentin el treball realitzat, defensin les activitats emprades, les construccions realitzades i conclusions obtingudes, per arribar a aplicar el coneixement construït a aquest i d’altres àm-bits. Cal que prenguin decisions, discerneixin el que és essencial del que és prescindible i aprenguin dels propis errors. És fonamental que l’error sigui una font d’aprenentatge i l’estil d’ensenyament i aprenentatge ha de facilitar la seva acceptació i superació. Aquest tipus d’actuació a l’aula de matemàtiques participa del que anomenem proactivitat, entesa com a la capacitat per planificar, organitzar la feina i, en el treball en equip, liderar, delegar, infor-mar o comunicar. Aprendre a prendre decisions està relacionat amb l’esperit crític i la visió global.

— El treball matemàtic de resolució de problemes en entorns d’aprenentatge propers i signifi-catius contribueix a l’assoliment de la competència en el coneixement i interacció amb el món. Aquest tipus de treball permet plantejar problemes que estan inspirats en el món real però que es presenten en models simplificats. La seva resolució i posterior traducció al món real permet una interpretació d’aquest que possibilita adoptar nous punts de vista i tenir-ne un coneixement més ampli.

3. Objectius generals de la matèriaLa matèria de Matemàtiques en el Batxillerat ha de ser un instrument essencial per al desen-volupament del pensament i raonament de l’alumnat, per la qual cosa els diversos aprenentat-ges s’hauran d’orientar cap a la resolució individual o en grup de problemes de la vida real, sus-ceptibles d’anàlisis i tractaments matemàtics. Això repercutirà no tan sols en l’adquisició i interi-orització cada vegada més gran d’hàbits i actituds “matemàtics” apropiats, sinó que incremen-tarà la capacitat de l’alumne/a per a analitzar i comprendre la seva realitat i intervenir-hi de manera activa i racional.

Tenint en compte aquesta orientació general de l’àrea, com també el doble caràcter funcional i preparatori del Batxillerat, els objectius generals de la matèria de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials s’han formulat d’aquesta manera:

1. Reconèixer situacions reals concretes on la matemàtica és un instrument necessari per a or-ganitzar i interpretar informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

2. Aplicar i relacionar els conceptes i procediments apresos, a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, resolent situacions-problema que facin palesa la interconnectivitat de les diferents parts de la Matemàtica i els diferents rols que aquesta pot jugar.

3. Decidir quins models matemàtics, d’entre els estudiats, s’ajusten millor a determinades situa-cions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana de l’alumnat, saber representar-los sim-bòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

4. Usar les eines tecnològiques com ara els fulls de càlcul o paquets estadístics, programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica que permetin resoldre problemes, estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

5. Consolidar la idea que la matemàtica és un bon instrument per a l’aplicació del mètode cien-tífic, explorant situacions que comportin planificació, experimentació, formulació de conjec-tures i la seva consolidació.

6. Adquirir criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics utilitzant les diferents eines matemàtiques a l’abast.

7. Saber fer càlculs senzills, tant aritmètics com algèbrics per, entre altres, poder fer estima-cions raonables i controlar possibles errors en l’aplicació dels nous procediments apresos.

8. Distingir entre fenòmens certs i probables, i caracteritzar-los quantitativament amb la con-següent capacitat d’anàlisi i estructuració de la informació continguda en un conjunt de dades.

9. Valorar la potència dels recursos i models estadístics per analitzar i interpretar dades, i conèixer que cal tenir en compte les seves limitacions i ser crític amb el seu mal ús.

10. Incorporar al propi vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per tal de transme-

tre missatges en contextos on és especialment necessària la comunicació científica.

4. Metodologia de la matèriaEnfocament metodològic

Els continguts de la matèria de Matemàtiques es caracteritzen per la seva naturalesa logicode-ductiva, pel tipus que raonaments que utilitzen, per la forta cohesió interna dins de cada camp i entre els diversos camps, i també per l’ús de llenguatges abstractes. Aquestes característiques es converteixen en un punt d’arribada i en la culminació de l’aprenentatge.

La seva estructura és molt flexible i és en contínua evolució, tant per la incorporació de nous coneixements com per la seva constant interrelació amb altres camps, especialment en l’àmbit de la ciència i la tècnica.

A més, qualsevol nou contingut s’ha de relacionar amb els anteriors, encara que no cal recolzar-se en conceptes acabats i ben precisos per a continuar avançant en l’aprenentatge.

Així, l’adquisició del coneixement matemàtic consisteix en el domini de la seva manera de fer, és a dir, consisteix a saber fer matemàtiques. Això constitueix un procés lent, laboriós, el començament del qual ha de ser una prolongada activitat manipulativa sobre elements con-crets, amb l’objectiu de crear intuïcions com a pas previ als processos deductius i a la formació matemàtica.

L’abstracció, el raonament en tots els seus vessants, la resolució de problemes de tota mena, matemàtics o no, la investigació, l’anàlisi i la comprensió de la realitat són algunes de les ca-pacitats que, després que ja han estat iniciades en l’Educació Secundària Obligatòria, es de-senvolupen en les Matemàtiques del Batxillerat.

A més, aquest és el moment adequat per a introduir l’alumne/a en el coneixement de noves eines matemàtiques que li permetin d’emprendre amb èxit l’aprenentatge científic en el Batx-illerat i en posteriors estudis.

Les eines tecnològiques, en particular l’ús de calculadores i aplicacions informàtiques com sis-temes d’àlgebra computacional o de geometria dinàmica, poden servir d’ajuda tant per una mil-lor comprensió dels conceptes i la resolució de problemes complexes com pel processament de càlculs pesats, sense deixar de treballar la fluidesa i la precisió en el càlcul manual simple, on els estudiants acostumen a cometre errors freqüents que els poden portar a resultats falsos, o induïr a confusió en les seves conclusions.

El tractament metodològic que ha guiat el disseny de les activitats d’aprenentatge està inspirat en una selecció i seqüenciació acurada dels continguts que s’han de treballar, amb activitats d’aprenentatge estructurades i de durades temporals raonables. El caràcter procedimental de la matèria condiciona unes activitats d’aprenentatge molt basades en l’acció dels alumnes, i les

www.edebe.com

Projecte d’etapa

activitats d’aprenentatge adreçades bàsicament a conceptes i principis tenen presents els pro-cessos inductius i deductius que facilitaran un tractament adequat d’aquests continguts.

La resolució de problemes relacionats amb els continguts que s’han estudiat pretén desenvolu-par hàbits i actituds propis de la manera de fer matemàtica, alhora que permet de formular pre -guntes, seleccionar estratègies i prendre les decisions executives pertinents. Aquests con-tinguts s’han enfocat amb un destacat caràcter transversal al llarg de l’etapa per tal de garantir l’assoliment de les competències específiques, així com les generals del batxillerat en tots els estadis del procés d’aprenentatge.

Metodologia específica de la matèria

Els llibres de Matemàtiques presenten una metodologia específica comuna al llarg de l’etapa, que es manifesta en la seva estructura.

Cada llibre de l’alumne està estructurat en unitats, les quals s’agrupen en diferents blocs.

— Per a Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials I:1. Aritmètica i àlgebra. 2. Funcions.3. Estadística i probabilitat.

— Per a Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials II:1. Geometria.2. Àlgebra lineal.3. Anàlisi I.4. Anàlisi II.

Aquesta divisió és flexible, segons el parer del professor/a i segons el procés d’aprenentatge dels alumnes.

Cada bloc s’inicia amb una doble pàgina de presentació que fa referència al context històric en què han sorgit els principals conceptes matemàtics, i en la qual s’esmenten els principals científics que han contribuït al seu desenvolupament.

La dues pàgines de presentació de la unitat consten de:— Una imatge acompanyada d’un text ens mostra la presència de les matemàtiqes en diferents

àmbits de la vida.— En un llistat s’identifiquen les competències que es desenvolupen en la unitat.— En un esquema es poden veure els continguts de la unitat.— En la preparació de la unitat s’hi troben les definicions, exemples i activitats que tenen com

a finalitat recordar els continguts necessaris per abordar unitats

Els continguts de la unitat estan estructurats en apartats i subapartats.

Per a desenvolupar els continguts es parteix d’una breu motivació (esdeveniment, necessitat, figura...) que permet d’introduir els continguts formals i de procedir a continuació a la seva ex-emplificació.

Els continguts es plantegen a partir de fets, experiències o coneixements que els alumnes ja han adquirit, o bé d’allò que els és més proper, per tal de fonamentar els coneixements que adquiriran.

Per mitjà de textos expositius, de la descripció de situacions concretes, demostracions... i de les definicions, es presenten de forma clara, concisa i estructurada els continguts que l’alumne/a haurà d’interioritzar per a desenvolupar les capacitats previstes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Els exemples són models proposats que permeten a l’alumne/a de comprendre, interpretar, analitzar... els continguts, alhora que va construint l’entrellat que li permet l’assimilació dels con-ceptes, procediments i actituds.

Per tal que l’alumne/a posi en pràctica les capacitats adquirides, al final de cada apartat o suba-partat (a peu de pàgina o al marge) es proposen exercicis organitzats de menor a major dificul-tat, per tal de consolidar els continguts, tant conceptuals com procedimentals.

Els marges de les pàgines s’han reservat per a incloure-hi explicacions complementàries que l’alumne/a necessita per a seguir correctament el procés d’aprenentatge (sobre usos de la calculadora; observacions addicionals), per a adquirir informació addicional, per a recordar con-tinguts o procediments que s’han estudiat anteriorment (recordar o pensar quelcom ja conegut), per a conèixer bé les biografies de matemàtics i científics, o bé per a gaudir de la lectura d’al-gun esdeveniment històric d’interès.

En finalitzar la unitat es presenten quatre apartats: Resolució d’exercicis i problemes, Exerci-cis i problemes, Resum i Avaluació.

— La resolució d’exercicis i problemes inclou una sèrie d’exercicis i problemes model que re-sponen als continguts de la unitat i que apareixen resolts de forma dirigida.

Després de cada exercici o problema model se’n proposen d’altres que es resolen segons l’es-quema donat i se n’indica la solució, en el cas que sigui numèrica.

— Els exercicis i problemes consten d’un conjunt d’enunciats d’exercicis ordenats segons la seqüència de continguts de la unitat, i d’una llista de problemes desordenats que de veg-ades no responen directament a un model de resolució com els que s’han presentat en l’apartat anterior. En tots dos casos se n’indica la solució en el cas que sigui numèrica. A més, els últims exercicis de cada unitat corresponen a activitats en que s’han d’utilizar les TIC. Aquesta selecció d’exercicis, qüestions i problemes permeten a l’alumne/a de repas-sar els continguts de la unitat.

— El resum comprèn continguts bàsics que l’alumne/a ha de recordar.— En l’avaluació es proposen exercicis i problemes que permeten a l’alumne/a de prendre

consciència de les capacitats i els progressos aconseguits en el procés d’aprenentatge.

Cada bloc conclou amb una doble pàgina en la qual es presenten, a grans trets, diverses infor-macions que permeten a l’alumne/a de captar la relació que hi entre les Matemàtiques i les Ciències Socials.

Al final del llibre es presenten un conjunt d’estratègies de resolució de problemes exemplifi-cades en casos concrets. La seva finalitat és treballar al llarg de l’etapa i de manera sistemàtica el mètode general de resolució de problemes, com també l’aplicació de diferents estratègies de resolució de problemes en diversos contextos.

En algunes unitats es treballa l’ús de la calculadora i l’ordinador. Amb això es pretén que els alumnes reconeguin la calculadora i l’ordinador com a eines de càlcul i expressió gràfica, els sàpiguen manejar i decideixin sobre la conveniència o no d’usar-los.

En la unitat es presenten les imatges com a mitjà d’observació, com a acostament a l’entorn i com a suport i interpretació de les explicacions. Amb aquesta finalitat s’utilitzen diversos tipus d’imatges: dibuix científic i tècnic, que permet de representar de forma rigorosa els elements matemàtics i de l’entorn que ho requereixen, i fotografies, que representen situacions i escenes de l’entorn i de la vida quotidiana.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

5. Distribució per cursos dels objectius, competències, con-tinguts i criteris d’avaluació

Per a comprendre el sentit i la finalitat de la distribució de la matèria de Matemàtiques que oferim a continuació, convé tenir present el procés previ que Edebé ha seguit.

Primerament, es va estudiar detingudament el currículum i es va fixar la relació entre els objec-tius generals del Batxillerat, els objectius generals de la matèria, com també les possibles rela-cions interdisciplinàries. Per altra banda es van estudiar també les competències generals del batxillerat i les específiques de la matèria

En segon lloc, es va establir la relació entre els objectius generals de la matèria i els blocs de contingut establerts per a cada curs que podrien cobrir aquests objectius. En aquest moment es van seleccionar els objectius generals i els criteris d’avaluació per a cada bloc, com també la seva assignació per curs. Tant la seqüenciació dels objectius generals com la dels criteris d’avaluació condicionen el grau de desenvolupament dels continguts.

A continuació, com a tercer pas, es va passar a concretar els continguts (conceptes, procedi-ments i actituds) i l’extensió i profunditat amb què s’havien de tractar dins de l’ordre lògic de la matèria al llarg del Batxillerat i per a cada curs. En aquesta concreció, es van enllaçar els con-tinguts ambles competències.

A partir d’aquesta concreció, es van distribuir finalment per cursos els objectius generals, els continguts, els criteris d’avaluació i les competències tan generals com específiques. Per a fer-ho, es van tenir en compte els aspectes següents:Les lleis fonamentals de l’aprenentatge.— L’evolució psicològica de l’alumne/a.— La pràctica docent dels autors.— L’ordenació curricular facilitada pel Departament d’Ensenyament.

Només un cop duta a terme aquesta tasca es va poder establir la programació de la matèria, és a dir, la distribució en el temps i per unitats dels objectius generals, continguts i criteris d’avaluació per a cadascun dels cursos.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

PRIMER CURS

COMPETÈNCIES

EspecífiquesCompetència matemàtica— Aplicar el concepte i les operacions amb intervals en activitats amb nombres reals.— Efectuar operacions amb nombres reals avaluant l’error comès.— Efectuar operacions amb polinomis i fraccions algèbriques.— Utilitzar les equacions i les inequacions per a resoldre situacions-problema.— Utilitzar eines de càlcul diverses en la resolució d’equacions, sistemes i inequacions— Utilitzar eines informàtiques per realitzar càlculs de tipus financer.— Estudiar diferents funcions algèbriques per conèixer-ne les propietats i les representacions

gràfiques.— Efectuar prediccions de magnituds relacionades a partir de funcions d’interpolació.— Aplicar els coneixements previs sobre funcions per reconèixer i analitzar funcions expo-

nencials i logarítmiques.— Conèixer les unitats de mesura d’angles així com les raons trigonomètriques que se’n de-

riven.— Aplicar diferents tècniques de recompte.

Competència en modelització— Aplicar els conceptes de successió i progressió per identificar regularitats en diferents fenò-

mens.— Analitzar la relació entre dues variables a partir de les característiques d’una funció.— Relacionar fenòmens diversos a partir de funcions exponencials i logarítmiques.— Estudiar la relació entre dues variables organitzant les dades en taules i representant-les

gràficament.— Ajustar una distribució de dades estadístiques al model de la distribució binomial.— Ajustar una distribució de dades estadístiques al model de distribució normal

Competència en contextualització— Interpretar matemàticament algunes situacions utilitzant els diferents conjunts numèrics.— Interpretar matemàticament algunes situacions utilitzant expressions algèbriques.— Analitzar i interpretar informació financera amb eines matemàtiques diverses.— Resoldre situacions quotidianes utilitzant diferents tipus de funció.— Aplicar el llenguatge algèbric per a descriure situacions de la vida quotidiana.— Emprar els conceptes de trigonometria en la resolució de diverses situacions de l’entorn

proper.— Aplicar el model de la distribució binomial per a calcular probabilitats en diverses situa-

cions.— Aplicar el model de la distribució normal per a calcular probabilitats en diverses situacions.

Competència en experimentació— Analitzar la coherència de les solucions obtingudes i tornar a planificar la resolució en el

cas que no concordin amb l’enunciat del problema.— Predir el valor d’una variable segons el tipus de funció.— Aplicar els coneixements previs sobre funcions per reconèixer i interpretar funcions

trigonomètriques.— Planificar i dur a terme estudis estadístics.— Interpretar els resultats obtinguts de l’estudi mitjançant la interpretació dels diferents

paràmetres estadístics.— Utilitzar les rectes de regressió per a fer prediccions, i interpretar la validesa dels resultats— Mesurar el grau de certesa d’un esdeveniment mitjançant el càlcul probabilístic.

Generals

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Competència comunicativa— Emprar els diferents llenguatges per obtenir, processar i transmetre informació aritmètica.— Descriure i argumentar situacions utilitzant amb rigor la terminologia pròpia de l’àmbit fi -

nancer.— Utilitzar el llenguatge gràfic com a instrument per l’accés i la gestió de la informació.— Comunicar de forma creativa i personal els resultats d’una recerca o problema plantejat.

Competència en recerca— Buscar, analitzar i interpretar informació estadística.— Elaborar i presentar de manera pertinent el producte final i les conclusions d’un estudi es-

tadístic.

Competència en gestió i tractament de la informació— Utilitzar els diferents llenguatges com a instrument per obtenir i interpretar informació.— Contrastar críticament informació procedent de diverses fonts financeres i contextos diver-

sos.— Utilitzar la representació gràfica com a eina per a gestionar informació.

Competència digital— Utilitzar les TIC per a representar nombres reals i efectuar-hi operacions.— Utilitzar eines informàtiques que facilitin els càlculs amb polinomis i fraccions algèbriques.— Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per a representar gràficament

diferents funcions i determinar-ne les propietats.— Utilitzar eines informàtiques que facilitin el càlcul i la representació gràfica de funcions.— Utilitzar racionalment la calculadora científica en els càlculs trigonomètrics.— Obtenir i interpretar informació utilitzant mitjans informàtics.— Desenvolupar habilitats de gestió de la informació amb l’ús de programes informàtics.— Utilitzar eines informátiques per a la simulació i estudi probabilístic d’una determinada

situació.— Utilitzar eines informàtiques que simplifiquin els càlculs i la representació gràfica de dades

estadístiques.

Competència personal i interpersonal— Ser constant en la recerca de les solucions de problemes algèbrics i crític amb els resultats

obtinguts.— Participar en el treball de grup de manera responsable, solidària i constructiva.— Relacionar nous coneixements amb d’altres assolits anteriorment.— Valorar les aportacions pròpies o alienes en els treballs.— Relacionar nous coneixements i habilitats amb d’altres assolits anteriorment.

Competència en el coneixement i interacció amb el món— Analitzar les manifestacions de la intervenció humana i la seva incidència en l’entorn.

OBJECTIUS

1. Reconèixer situacions reals concretes on la matemàtica és un instrument necessari per a or-ganitzar i interpretar informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

1a Aplicar procediments de càlcul mental per a valorar l’adequació dels resultats obtinguts en efectuar un càlcul.

1b Utilitzar les formes de pensament lògic per a organitzar informacions diverses relatives a la vida quotidiana i a altres camps del coneixement, i elaborar estratègies d’actuació.

1c Copsar el lligam entre l’evolució de la matemàtica i el context científic i cultural en què es produeix.

2. Aplicar i relacionar els conceptes i procediments apresos, a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, resolent situacions-problema que facin palesa la interconnectivitat de les

www.edebe.com

Projecte d’etapa

diferents parts de la Matemàtica i els diferents rols que aquesta pot jugar.

2a Valorar els procediments apresos anteriorment com la base en què es fonamenten els nous aprenentatges i cercar aplicacions a altres àrees dels continguts i procediments apresos.

2b Adonar-se de la relació existent entre els diferents continguts de la matèria.2c Aproximar-se al concepte de funció com a model matemàtic d’un fenomen físic que

relaciona diverses magnituds i interpretar situacions quotidianes expressades mit-jançant relacions funcionals.

2d Reconèixer i aplicar les funcions trigonomètriques, exponencials i logarítmiques a l’es-tudi de fenòmens econòmics i de les ciències socials.

2e Cercar aplicacions a altres àrees dels continguts i procediments apresos.2f Utilitzar les formes de pensament lògic per a organitzar informacions diverses relatives

a la vida quotidiana i a altres camps del coneixement, i elaborar estratègies d’actuació.

3. Decidir quins models matemàtics, d’entre els estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana de l’alumnat, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

3a Aplicar l’estudi local de funcions per a extreure conclusions sobre situacions reals que poden presentar-se en forma de gràfica funcional.

3b Seleccionar els conceptes i procediments adients per a la resolució d’un problema i aplicar-los de manera integrada.


4a Habituar-se a treballar mitjançant la calculadora científica per a l’expressió de nombres per mitjà de la notació científica i càlculs aritmètics com potències o radicals.

4b Conèixer l’expressió complexa i incomplexa d’un angle, els tipus d’unitats dels angles i el càlcul de les raons trigonomètriques mitjançant l’ús d’una calculadora científica.

4c Emprar els mitjans tecnològics adequats, calculadora i ordinador, per a la recollida de dades i l’obtenció dels paràmetres estadístics que en permetin la posterior interpretació i análisi.

4d Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per obtenir, processar i trans-metre informació.

4e Desenvolupar hàbits de recerca i anàlisi de la informació a partir de diferents fonts (di-aris, revistes, publicacions especialitzades…).


5a Utilitzar la matemàtica com a eina per a l’aplicació del mètode científic.5b Valorar la importància del treball propi per a consolidar els aprenentatges presents i per

a avançar en l’adquisició de nous continguts.5c Disposar-se a l’autocorrecció i demanar i acceptar l’ajut necessari per a avançar en

l’aprenentatge de la matèria. 5d Observar les normes de precisió i rigor presents en els procediments matemàtics.5e Utilitzar les formes de pensament lògic per a organitzar informacions diverses relatives

a la vida quotidiana i a altres camps del coneixement, i elaborar estratègies d’actuació.5f Analitzar amb cura l’enunciat d’un problema abans d’emprendre’n la resolució, seleccio-

nant els conceptes i procediments més adients.5g Comprovar les solucions obtingudes i analitzar-ne la validesa en el context del prob-

lema. 5h Habituar-se a cercar diferents mètodes per a resoldre un problema.5i Copsar el lligam entre l’evolució de la matemàtica i el context científic i cultural en què

es produeix.

www.edebe.com

Projecte d’etapa


6a Comprendre la importància de la diversitat de idees i opinions com a font de millora i enriquiment propis.

6b Utilitzar els coneixements matemàtics adquirits per adoptar una posició crítica i flexible enfront els grans problemes que plantegen les relacions entre ciència i societat.


7a Consolidar els procediments de càlcul amb nombres enters i racionals.7b Operar amb nombres reals controlant l’error comès en prendre aproximacions deci-

mals.7c Operar amb polinomis i expressions algèbriques senzilles.7d Aplicar els procediments de càlcul algèbric bàsic a la resolució d’equacions i sistemes.7e Aplicar els procediments de càlcul algèbric bàsic per a efectuar operacions amb fun-

cions.

8. Distingir entre fenòmens certs i probables, i caracteritzar-los quantitativament amb la con-següent capacitat d’anàlisi i estructuració de la informació continguda en un conjunt de dades.

8a Utilitzar les lleis de la probabilitat en l’assignació de graus de certesa a situacions sen-zilles.

8b Adquirir destresa en la comprensió de fenòmens nous susceptibles de tractament es-tadístic o probabilístic.

9. Valorar la potència dels recursos i models estadístics per analitzar i interpretar dades, i conèixer que cal tenir en compte les seves limitacions i ser crític amb el seu mal ús.

9a Aplicar les tècniques de l’estadística unidimensional i bidimensional a l’estudi de dades

procedents de l’àmbit de les ciències socials i humanes, i extreure conclusions i inter-pretacions de les dades obtingudes.

10. Incorporar al propi vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per tal de transme-tre missatges en contextos on és especialment necessària la comunicació científica.

10a Desenvolupar hàbits i actituds propis de l’activitat matemàtica, com ara l’exploració sis-temàtica d’alternatives, la precisió en el llenguatge i la flexibilitat per a modificar el punt de vista, i aplicar-los per a analitzar i estudiar la realitat.

10b Reconèixer la utilitat i el valor del vocabulari matemàtic per a expressar situacions de la realitat que poden ser matematitzades.

10c Simbolitzar, segons els formalismes matemàtics habituals, enunciats verbals de prob-lemes propis de l’economia i les ciències socials.

CONTINGUTS

Bloc 1: Aritmètica i àlgebra

Conceptes

El nombre real: expressió, ordenació i operacions

1. Nombres irracionals.1.1. Mesures irracionals.1.2. Nombres irracionals significatius.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. El conjunt dels nombres reals.2.1. Definició de nombre real.2.2. Propietats dels nombres reals.2.3. Operacions amb nombres reals.

3. Mètodes d’aproximació decimal dels nombres reals.3.1. Arrodoniment.3.2. Truncament.

4. Errors.4.1. Error absolut.4.2. Error relatiu.4.3. Fites d’error.

5. Notació científica.

Polinomi i fraccions algèbriques

1. Monomis.1.1. Operacions elementals amb monomis.

2. Polinomis. 2.1 Valor numèric d’un polinomi.2.2. Operacions elementals amb polinomis.

3. Teorema del residu.4. Descomposició factorial d’un polinomi.5. Fraccions algèbriques.

5.1. Fraccions algèbriques equivalents.5.2. Operacions amb fraccions algèbriques.

Equacions i inequacions

1. Equacions.1.1. Terminologia associada a les equacions: membres, termes, incògnites, solució...1.2. Equacions de primer i segon grau.1.3. Equacions biquadrades.1.4. Equacions lineals amb dues incògnites.

2. Sistemes d’equacions. 2.1 Sistemes lineals de dues equacions amb dues incògnites: resolució gràfica i algèbrica.2.2. Sistemes lineals de tres equacions amb tres incògnites: mètode de Gauss.

3. Inequacions.3.1. Inequacions lineals amb una i dues incògnites.3.2. Sistemes linels d’inequacions amb una incògnita.3.2. Inequacions de segon grau amb una incògnita.

Progressions i matemàtica comercial

1. Successions.1.1. Terme general d’una successió.

2. Progressions geomètriques.2.1. Raó i terme general d’una progressió geomètrica.2.2. Suma i multiplicació dels n termes d’una progressió geomètrica.2.3. Interpolació de termes geomètrics.

3. Intermediaris financers.3.1. Conceptes relacionats: capital inicial i capital final. Taxa d’interès Interès. Interes simple

i compost.3.2. Taxa d’interès equivalent. Oferta de fons.3.3. Procés de capitalització. Anualitats de capitalització: projectes d’estalvi i plans de pen-

sió.3.4. Procés d’amortització. Anualitats d’amortització: hipoteques.

Els nombres i la seva evolució històrica: sistemes de notació i de numeració, el nombre racional, el nombre irracional, el nombre negatiu, el zero

1. Història dels sistemes de numeració.1.1. Sistemes additius.1.2. Sistemes posicionals.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Evolució del coneixement sobre els diferents conjunts numèrics.

ProcedimentsEls nombres reals1. Caracterització i expressió dels nombres reals.2. Ordenació de nombres reals i representació sobre la recta.

2.1. Ordenació de nombres reals.2.2. Representació sobre la recta de nombres reals.

3. Càlcul amb nombres reals. Estimació d’errors d’aproximació.3.1. Realització d’operacions amb nombres reals expressats en forma de radical.3.2. Estimació de quantitats expressades amb nombres reals. Determinació de l’error abso-

lut i el relatiu.3.3. Determinació de l’error propagat en operar amb aproximacions de nombres reals.3.4. Ús de la notació científica en càlculs amb nombres grans o petits.

Càlcul amb polinomis

1. Realització d’operacions amb polinomis.

2. Utilització del binomi de Newton.

3. Factorització de polinomis.

Resolució de problemes1. Selecció dels conceptes, sistemes conceptuals i procediments que s’han d’emprar en la res-

olució de problemes d’aritmètica i àlgebra.2. Discussió de l’existència de possibles solucions.3. Plantejament del problema, selecció de l’estratègia de resolució adient i obtenció de les pos-

sibles solucions del problema. 4. Comprovació, anàlisi de la validesa i interpretació pràctica de les solucions obtingudes a

partir de les condicions inicials del problema.

Resolució per métodes algebraics i gràfics d’equacions de primer i segon grau i sistemes d’equacions de primer y segon grau amb dues incògnites

1. Resolució gràfica i algèbrica d’equacions de segon grau.1.1. Resolució gràfica d’equacions de segon grau.1.2. Resolució algèbrica d’equacions de segon grau.

2. Resolució gràfica i algèbrica de sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites.2.1. Resolución gráfica de sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites.2.2. Resolución algebraica de sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites.

3. Resolució de problemes d’enunciat verbal utilizant tècniques algèbriques.3.1. Traducció de problemaes d’enunciat verbal a una representació simbòlica.3.2. Resolució de problemes mitjançant equacions i sistemes d’equacions.

Càlcul amb progressions geomètriques

1. Càlcul del terme general i la suma de n termes d’una progressió geomètrica.

2. Càlcul del nombre de termes i la raó.

Càlcul dels diferents elements en processos d’interès compost1. Càlcul del capital final, capital inicial, taxa d’interès i temps d’un procés d’interès compost.2. Càlcul de l’anualitat de capitalització, capital final, taxa d’interès i temps d’un procés de capi -

talització.3. Càlcul de l’anualitat d’amortització, capital final, taxa d’interès i temps d’un procés d’amor-

tització.

Interpretació de diversos tipus d’operacions i ofertes financeres del mercat, sotmeses a proces-sos d’interès compost1. Interpretació de les condicions ofertes per les entitats financeres en dipòsits bancaris.2. Interpretació de les condicions ofertes per les entitats financeres en crèdits i préstecs.

Valors

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de l’aritmètica i l’àlgebra.2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge aritmètic i algèbric.3. Ús habitual del llenguatge aritmètic i algèbric per a plantejar i resoldre problemes en l’àmbit

de les ciències socials.

Interès per l’aplicació dels continguts de la matèria en contextos no exclusius de la matèria i atenció al context històric i cultural en què es manifesten els principals blocs de contingut de la matèria1. Interès per l’aplicació dels coneixements aritmètics i algèbrics adquirits a situacions de l’en-

torn personal i social.2. Comprensió del desenvolupament històric de l’aritmètica i l’àlgebra en el context de l’evolu-

ció de la realitat social i cultural.3. Hàbit d’utilitzar els modes de raonament aritmètics i algèbrics per a plantejar i resoldre situa-

cions problemàtiques de tota mena.

Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen l’ús adequat dels procediments matemàtics, en especial els que fan referència al càlcul aritmètic i algèbric en les seves di -verses formes

1. Apreciació de l’ordre i la precisió en les operacions aritmètiques o expressions algèbriques.

2. Valoració dels procediments formals de realització de càlculs aritmètics o algèbrics.

3. Hàbit d’efectuar els càlculs aritmètics o algèbrics de forma clara i ordenada.

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’ab-stracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes aritmètics i al -

gèbrics.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes aritmètics i algèbrics que permetin de millo-

rar la capacitat de resolució de problemes.3. Acceptació positiva de les pròpies capacitats per a resoldre situacions relacionades amb

l’activitat matemàtica mitjançant les tècniques i mètodes aritmètics i algèbrics.

Participació en els processos que impliquen treball col·lectiu, disposició a la col·laboració i valo-ració dels resultats que se’n deriven1. Presa de consciència dels avantatges que comporta el treball en grup en la resolució de

problemes.2. Valoració dels plantejaments dels altres per al bon funcionament d’un grup de treball en la

resolució de problemes.3. Conducta participativa i respectuosa en un grup de treball durant el procés de resolució de

problemes.

Actitud vigilant i crítica davant les correccions, disposició a l’autocorrecció, autoexigència da-vant la consolidació dels continguts treballats i exigència del suport necessari per a aconseguir-la1. Reconeixement de la necessitat de la independència de pensament i de la comprovació sis-

temàtica dels resultats i del procés seguit en la resolució d’un problema.2. Valoració positiva de la constància en la recerca de solucions d’un problema, temptejant

diferents possibilitats quan no s’hi arribi després d’un primer intent.3. Hàbit d’actuar amb perseverança i tenacitat en la resolució de problemes.

Ordre i sistemàtica a l’hora d’elaborar els materials propis d’estudi i consciència del valor que tenen per a l’aprenentatge present i futur1. Presa de consciència de la necessitat de rigor, precisió, ordre i claredat en l’elaboració de

materials d’estudi propis.2. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat en

la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.

Observació de les normes que regulen el treball plantejat, tant pel que fa al treball personal com al treball en grup, ja sigui dins l’horari escolar com fora

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1. Presa de consciència de la necessitat de seguir unes normes de comportament, tant grupals com individuals, en el tractament de situacions problemàtiques diverses, tant acadèmiques com personals.

2. Valoració positiva del rigor, la perseverança, el respecte i l’obertura de pensament en el tractament de situacions problemàtiques diverses, tant acadèmiques com personals.

Reconeixement y valoració crítica de l’ús de la calculadora i l’ ordinador per a la resolució de problemes numèrics o algèbrics1. Interès per conèixer les possibilitats que ofereix la utilització de la calculadora i l’ ordinador

per a la realització de càlculs numèrics i algèbrics.2. Valoració crítica de la utilitat de la calculadora i de l’ordinador per a la realització de càlculs

numèrics o algèbrics en una situació determinada.

Bloc 2: Funcions

Conceptes

Funció real

1. L’estudi global d’una funció: domini, recorregut, fórmula, taula i gràfica d’una funció real.1.1. Conceptes generals de dependència funcional.1.2. Formes d’expressar una funció: taula de valors, gràfica, fórmula.1.3. Domini i recorregut.

2. Les funcions polinòmiques, racionals, exponencials i logarítmiques.2.1. Funcions polinòmiques: característiques i gràfica.2.2. Funcions racionals: característiques i gràfica.2.3. Funcions exponencials: característiques i gràfica.2.4. Funcions logarítmiques: característiques i gràfica.

3. Trigonometria i funcions trigonomètriques.3.1. Les raons trigonomètriques d’un angle de 0º a 360º: raons trigonomètriques d’un angle

agut, raons trigonomètriques d’un angle qualsevol, circumferència goniomètrica.3.2. Funcions trigonomètriques: funció sinus, funció cosinus i funció tangent. Caracterís-

tiques i gràfiques.

4. L’estudi local d’una funció: funció contínua, funció creixent, funció decreixent, asímptota horitzontal i vertical d’una funció.

4.1. Creixement i decreixement.

4.2. Concepte intuïtiu de límit: en un punt i en l’infinit.

4.3. Tendències: asímptotes horitzontals i verticals.

4.4. Continuïtat.

5. Punts de discontinuïtat, extrem absolut i extrem relatiu d’una funció.

5.1. Punts de discontinuïtat.

5.2. Extrems absoluts i relatius.

6. Taxa de variació mitjana. Introducció al concepte de derivada d’una funció en un punt.

7. Les funcions al llarg de la història.

7.1. Evolució històrica de l’anàlisi.7.2. El desenvolupament de l’anàlisi en relació amb les necessitats científiques i socials de

cada moment històric.

ProcedimentsReconeixement, descripció, estudi i representació gràfica de funcions reals1. Reconeixement de funcions en situacions pràctiques. Identificació dels elements que de-

fineixen una funció real, des d’una òptica global: domini, recorregut, fórmula, gràfica i taula de valors.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1.1. Expressió d’una funció mitjançant una taula de valors, una gràfica o una expressió analítica.

1.2. Identificació gràfica del domini i el recorregut d’una funció.

2. Estudi de la monotonia, la continuïtat d’una funció en un punt i el seu comportament en l’in -finit.2.1. Identificació gràfica dels intervals de monotonia d’una funció.2.2. Identificació gràfica dels punts de discontinuïtat d’una funció.2.3. Identificació gràfica de les asímptotes d’una funció.

3. Estudi global i local de les funcions utilitzant eines informàtiques, si escau.3.1. Representació de funcions mitjançant calculadores gràfiques.

Càlcul amb funcions polinòmiques, racionals, exponencials i logarítmiques1. Operacions amb funcions. Comportament de les funcions respecte de les operacions.

1.1. Addició, subtracció, multiplicació i divisió de funcions.1.2. Composició de funcions. Funció inversa.

Càlculs trigonomètrics

1. Representació de les raons trigonomètriques de qualsevol angle sobre la circumferència uni-tat. Relació amb les raons trigonomètriques d’un angle del primer quadrant.

1.1. Càlcul de les raons trigonomètriques en triangles rectangles.

1.2. Representació de les raons trigonomètriques d’un angle en la circumferència unitat.

1.3. Relació entre les raons trigonomètriques de diferents angles.

2. Càlcul de l’angle a partir del valor d’una de les seves raons trigonomètriques.3. Càlcul i representació de funcions trigonomètriques.

Resolució de problemes

1. Selecció dels conceptes, sistemes conceptuals i procediments que s’han d’emprar en la res-olució de problemes en els quals s’utilitzin funcions.

2. Discussió de l’existència de possibles solucions.3. Plantejament del problema, selecció de l’estratègia de resolució adient i obtenció de les pos-



Valors

Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de les funcions.2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge funcional.3. Ús habitual del llenguatge funcional per a plantejar i resoldre problemes en l’àmbit de les

ciències socials.

Interès per l’aplicació dels continguts de la matèria en contextos no exclusius de la matèria i atenció al context històric i cultural en què es manifesten els principals blocs de contingut de la matèria1. Interès per l’aplicació dels coneixements adquirits sobre funcions a situacions de l’entorn

personal i social.2. Comprensió del desenvolupament històric de l’estudi de les funcions en el context de

l’evolució de la realitat social i cultural.3. Hàbit d’utilitzar els modes de raonament propis de l’estudi de les funcions per a plantejar i

resoldre situacions problemàtiques de tota mena.

Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen els procediments de repre-sentació gràfica en les seves diverses formes i respecte pels aspectes formals de presentació i interpretació de gràfics1. Apreciació de l’ordre i la precisió en la representació gràfica de funcions.2. Valoració dels procediments formals de representació gràfica de funcions.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’ab-stracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes mitjançant tèc-

niques i mètodes funcionals.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes funcionals que permetin de millorar la ca-

pacitat de resolució de problemes.3. Acceptació positiva de les pròpies capacitats per a resoldre situacions relacionades amb

l’activitat matemàtica mitjançant les tècniques i mètodes funcionals.




problemes.

Actitud positiva i crítica davant les correccions, disposició a l’autocorrecció, autoexigència da-vant la consolidació dels continguts treballats i exigència del suport necessari per a aconseguir-la1. Reconeixement de la necessitat de la independència de pensament i de la comprovació sis-


diferents possibilitats quan no s’hi arribi després d’un primer intent.3. Hàbit d’actuar amb perseverança i tenacitat en la resolució de problemes.


materials d’estudi propis.2. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat en

la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.

Observació de les normes que regulen el treball plantejat, tant pel que fa al treball personal com al treball en grup, ja sigui dins l’horari escolar com fora1. Presa de consciència de la necessitat de seguir unes normes de comportament, tant grupals

com individuals, en el tractament de situacions problemàtiques diverses, tant acadèmiques com personals.


Bloc 3: Estadística i probabilitat

ConceptesEstadística unidimensional1. Conceptes bàsics: població, individu, variable estadística, mostra.2. Taules estadístiques i gràfics.3. Paràmetres estadístics

Distribucions bidimensionals. Núvol de punts. Grau de relació entre dues variables. Correlació i regressió lineal

1. Distribució bidimensional.2. Taules i gràfics.

2.1. Taules de dades.2.2. Núvol de punts.

3. Dependència funcional i estadística. Correlació.4. Covariància i coeficient de correlació lineal.5. Recta de regressió.

Distribucions de probabilitat binomial i normal com a eina per a assignar probabilitats a esde-veniments

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1. Variable aleatòria.2. Distribució de probabilitat d’una variable aleatòria discreta.3. Distribució binomial. Taules.4. Distribució de probabilitat d’una variable aleatòria contínua.5. Distribució normal.

5.1. Distribució normal estandarditzada. Taules.5.2. La distribució normal com a aproximació contínua de la distribució binomial.5.3. Tests de normalitat.

ProcedimentsPlanificació, realització i anàlisi crítica de les diferents fases d’un treball estadístic1. Preparació i realització de la recollida de dades.2. Elaboració de taules que facilitin l’anàlisi de les dades.3. Elecció i realització del tipus de gràfic que faciliti l’anàlisi de les dades.4. Càlcul i interpretació dels paràmetres estadístics de posició i de dispersió, univariants i bi-

variants, que convinguin al treball estadístic.5. Inferència estadística.

Reconeixement de variables aleatòries i aplicació a situacions pràctiques1. Caracterització del model binomial.2. Aproximació de la distribució binomial per la distribució normal.3. Distribució de les dades en intervals a priori o a posteriori de la recollida de dades.

Interpretació i representació d’histogrames d’àrees. Anàlisi dels errors en la representació grà-fica en el cas d’intervals amb longituds diferents1. Comparació de la distribució estadística amb el model teòric de la llei normal.2. Estandardització de la variable.3. Càlcul de probabilitats o intervals a partir de la llei normal en el cas que s’escaigui l’ajust al

model teòric.

Anàlisi de la relació entre dues variables estadístiques1. Anàlisi de la relació entre variables qualitatives. Ús de gràfics per a analitzar intuïtivament la

relació entre una variable.2. Valoració intuïtiva del tipus i grau de dependència entre dues variables numèriques a partir

de l’observació del diagrama de dispersió.3. Representació de les dades en un diagrama de dispersió.4. Càlcul i interpretació de la covariància i el coeficient de correlació lineal.5. Traçat a ull de la recta de regressió, si s’observa correlació lineal.6. Càlcul de l’equació de la recta de regressió lineal.7. Ús de la recta de regressió per a la predicció de dades. Anàlisi crítica de les prediccions

segons el grau de correlació i el tipus de variables en casos pràctics.

Maneig de les utilitats estadístiques dels programes informàtics d’ús més corrent i de les calcu-ladores, per a l’organització de les dades, representació gràfica, el càlcul de paràmetres es-tadístics unidimensionals i bidimensionals, el reconeixement intuïtiu de l’ajust a un model teòric i els càlculs que se’n deriven, amb una interpretació consistent de les sortides que proporciona l’ordinador


olució de problemes d’ajust a la llei normal i de prediccions en la correcció lineal.2. Discussió de l’existència de possibles solucions.3. Plantejament del problema i obtenció de les possibles solucions al problema.4. Comprovació, anàlisi de la validesa i interpretació pràctica de les solucions obtingudes a


Valors

Interès per l’aplicació dels continguts de la matèria en contextos no exclusius de la matèria i atenció al context històric i cultural en què es manifesten els principals blocs de contingut de la matèria

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1. Interès per l’aplicació de l’estadística en l’estudi dels fenòmens socials.2. Apreciació de la utilitat de l’estadística en la descripció, l’anàlisi i la interpretació de diferents

fenòmens socials.3. Hàbit d’utilitzar mètodes estadístics en l’estudi dels fenòmens socials.

Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge1. Reconeixement de la utilitat dels mètodes probabilístics en la presa de decisions sobre fenò-

mens aleatoris.2. Confiança en els resultats obtinguts, utilitzant mètodes probabilístics com a base per a la

presa de decisions sobre fenòmens aleatoris.3. Hàbit d’utilitzar mètodes probabilístics per a prendre decisions en situacions amb diverses

alternatives no discernibles a priori.

Valoració dels avantatges dels mitjans tecnològics de càlcul, tractament de dades i repre-sentació gràfica i de la necessitat de controlar sempre els errors que es poden cometre en el seu ús 1. Interès per reconèixer i identificar l’ús de l’estadística i la probabilitat en els mitjans de comu-

nicació.2. Valoració de la informació transmesa amb suport estadístic i probabilístic.3. Actitud crítica davant la informació presentada en els mitjans de comunicació, analitzant la

informació presentada y rebutjant la incorrecta.

Criteris d’avaluació1. Comprendre la diferència entre un nombre real i les seves aproximacions. Ser capaç

d’avaluar l’error acceptable segons la situació de què es tracti. Dominar el concepte d’aproximacions successives a un nombre real i la seva utilització en contextos problemàtics, a més de tenir criteri de decisió sobre quin és l’error acceptable en diversos contextos de la vida real.

2. Dominar el concepte de taxa en els diversos contextos, i especialment el tant per cent. Aplicar als diversos contextos econòmics les eines financeres apreses. Reconèixer i fer servir el model de les progressions geomètriques per als problemes d’interès compost i als relacionats amb productes financers que s’hi regeixen.

3. Fer amb soltesa les operacions amb polinomis, entendre el significat del valor numèric d’un polinomi i utilitzar-lo per calcular-ne les arrels. Comprendre i utilitzar la relació entre zeros d’un polinomi i solucions d’una equació polinòmica, com a pas per a la futura comprensió de les funcions polinòmiques.

4. Emprar correctament el llenguatge algèbraic, i comprendre’n el significat. Ser hàbil en la modelització algèbraica de problemes contextualitzats, fent servir les diverses eines apreses. Combinar les diverses eines i estratègies apreses per a enfrontar-se a problemes fent servir la deducció i l’argumentació.

5. Operar amb soltesa amb exponents i logaritmes, i entendre’n el significat, com a primer pas per a la futura comprensió de les funcions exponencials i logarítmiques. Comprendre el concepte de logaritme i dominar l’operativitat aritmètica amb les propietats dels logaritmes, sobre la base del coneixement i el domini de l’operativitat amb exponents.

6. Relacionar les funcions elementals amb la seva representació cartesiana. Modelitzar situacions reals mitjançant les funcions, i treure’n conseqüències. Conèixer l’expressió i les propietats de les funcions elementals —polinòmiques de primer i segon grau i proporcionalitat inversa—, i ser destre en la utilització d’aquestes per a modelitzar i resoldre problemes de la vida real.

7. Aplicar tècniques senzilles de recompte a situacions de la vida real. Comprendre i ser capaç de resoldre problemes en què intervinguin els conceptes de probabilitat i dependència o independència d’esdeveniments, lligat amb conceptes elementals de combinatòria.

8. Interpretar la possible relació entre variables fent servir el coeficient de correlació i la recta de regressió. Ser capaç de portar a la pràctica els conceptes bàsics de l’Estadística descriptiva i bivariant a situacions senzilles.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

9. Ser destre en la planificació, realització i l’anàlisi crítica de les diverses fases d’un treball estadístic. Específicament, ser capaç d’elaborar i sotmetre a crítica un treball estadístic i en la utilització de la calculadora i el programari informàtic.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

SEGON CURS

CompetènciesEspecífiquesCompetència matemàtica— Utilitzar els vectors per efectuar operacions i per assignar coordenades als punts del pla.— Resoldre problemes mètrics utilitzant les equacions de les rectes.— Resoldre problemes en situacions diverses que comporten efectuar operacions amb ma-

trius.— Resoldre situacions amb l’ajut dels sistemes d’equacions tot utilitzant el mètode de Gauss.— Resoldre situacions amb l’ajut dels sistemes d’equacions tot utilitzant el mètode de la ma-

triu inversa i la regla de Cramer.— Resoldre situacions que requereixen la resolució d’inequacions i sistemes d’inequacions

amb dues incògnites.— Comprendre els conceptes de límit i calcular-los de forma sistemàtica.— Reconèixer i classificar els punts en què una funció presenta una discontinuitat i aplicar els

teoremes relacionats amb la continuïtat.— Calcular la funció derivada de múltiples funcions, a partir de les derivades elementals i util-

itzant les regles de la derivació.— Esbrinar les característiques de les funcions utilitzant les derivades i utilitzar els resultats

per a fer la representació gràfica.— Utilitzar el càlcul integral per a trobar l’àrea de figures planes.

Competència en modelització— Emprar els vectors del pla per a representar magnituds vectorials.— Interpretar situacions econòmiques emprant el càlcul matricial.— Interpretar situacions que es poden formular amb un sistema mitjançant matrius per tal de

discutir i trobar-ne la situació.— Utilitzar la programació lineal per a resoldre problemes d’optimimtzació.— Analitzar la relació entre dues variables a partir de les característiques d’una funció.— Analitzar la relació entre dues variables emprant el límit de les funcions— Analitzar funcions continues associades a fenòmens socials.— Aproximar i interpretar situacions de les ciències socials i econòmiques mitjançant

derivades.— Analitzar la relació entre dues variables aplicant-hi les derivades.

Competència en contextualització— Determinar distàncies entre dos elements de l’entorn a partir de la distancia entre dos

punts, un punt i una recta o entre dues rectes.— Analitzar situacions properes i descriure-les mitjançant funcions lineals i inequacions.— Resoldre situacions quotidianes utilitzant diferents tipus de funció.— Analitzar fenòmens socials amb l’ajut del càlcul integral.

Competència en experimentació— Plantejar problemes mitjançant vectors, establir plans de treball i analitzar la coherència

dels resultats.— Planificar i utilitzar estratègies del càlcul matricial per afrontar situacions problemàtiques

mostrant seguretat i confiança en les pròpies capacitats.— Variar l’estratègia en la recerca de la solució a una situació problemàtica quan aquesta no

ha tingut èxit.— Analitzar la coherència de les solucions obtingudes i tornar a planificar la resolució en el

cas que no concordin amb l’enunciat del problema.— Predir el valor d’una variable segons el tipus de funció.— Planificar els diferents passos per tal d’esbrinar si una funció es continua o no, i, en aquest

cas, trobar els punts de disconituitat.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

GeneralsCompetència comunicativa— Utilitzar el llenguatge simbòlic i gràfic per a comunicar i comprendre informacions.— Descriure situacions i fenòmens mitjançant el llenguatge geomètric.— Reflectir el procés de resolució de problemes mitjançant la verbalització.— Utilitzar el llenguatge gràfic com a instrument per a l’accés i la gestió de la informació.— Descriure i argumentar situacions utilitzant amb rigor la terminologia de les funcions.— Disposar d’eines per comunicar de forma creativa i personal els resultats d’una recerca o

problema plantejat.— Identificar i localitzar informació i seleccionar la més rellevant segons la qualitat i la fiabilitat

de les fonts.

Competència en recerca— Ser rigurós i valorar les aportacions propies i alienes en els treballs.— Planificar el temps i distribuir adequadament les tasques per tal d’assolir els objectius mar-

cats.

Competència en gestió i tractament de la informació— Utilitzar les matrius per a organitzar informació, representar relacions...— Dominar el llenguatge específic de matrius i determinants per obtenir, processar i transme-

tre informació.— Utilitzar tècniques de treball intelectual, que impliquen tasques de comprensió, anàlisi i

planificació de treballs.

Competència digital— Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per a representar rectes i punts en

el pla i fer càlculs per a determinar angles i distàncies.— Desenvolupar habilitats bàsiques per a processar informació en forma matricial amb eines

informàtiques.— Emprar eines informàtiques per a facilitar els càlculs.— Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per a obtenir les gràfiques de

diferents funcions i determinar-ne les propietats.— Utilitzar eines informàtiques que facilitin la representació de funcions i l’estudi de la seva

continuitat.— Utilitzar racionalment eines informàtiques per facilitar el càlcul d’ integrals.

Competència personal i interpersonal— Utilitzar els aprenentatges i comprendre la necessitat d’una formació permanent al llarg de

tota la vida.— Ser constant en la recerca de les solucions de problemes algèbrics i crític amb el resultat

obtingut.— Demostrar actituds de responsabilitat i compromís en les accions individuals.— Relacionar nous coneixements i habilitats amb d’altres assolits anteriorment.— Treballar de forma autònoma en la recerca d’informació i en la resolució d’activitats.

Competència en el coneixement i interacció amb el món— Aplicar el marc teòric en la resolució de problemàtiques basades en aspectes de la vida

quotidiana.

Objectius1. Reconèixer situacions reals concretes on la matemàtica és un instrument necessari per a or-

ganitzar i interpretar informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

1a Aplicar tècniques algèbriques per a la resolució de sistemes d’equacions originats en transcriure al llenguatge algèbric situacions plantejades en l’entorn.

1b Utilitzar els conceptes bàsics de la geometria analítica plana per a la descripció de situa-cions reals.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1c Comprendre la importància de la diversitat d’idees i opinions com a font de millora i en-riquiment propis.

2. Aplicar i relacionar els conceptes i procediments apresos, a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, resolent situacions-problema que facin palesa la interconnectivitat de les diferents parts de la Matemàtica i els diferents rols que aquesta pot jugar.

2a Valorar els procediments apresos anteriorment com a base en què es fonamenten els nous aprenentatges, tot copsant la relació entre ells.

2b Copsar la relació entre els nous coneixements adquirits i els ja assimilats.2c Cercar aplicacions a altres àrees dels continguts i procediments apresos.2d Valorar la importància del treball propi per a consolidar els aprenentatges presents i per a

avançar en l’adquisició de nous continguts.2e Adonar-se de la relació existent entre els diferents continguts de la matèria.

3. Decidir quins models matemàtics, d’entre els estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana de l’alumnat, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

3a Aplicar tècniques pròpies de la geometria analítica a la resolució de situacions que adme-ten un model matemàtic.

3b Matematitzar situacions pràctiques d’optimització (tant funcional com de programació lin-eal) i aplicar els procediments adients per a resoldre-les.

3c Adquirir destresa en la comprensió i valoració de fenòmens i problemes nous suscepti-bles d’abstracció matemàtica.

3d Seleccionar els conceptes i procediments adients per a la resolució d’un problema i aplicar-los de manera integrada.


4a Conèixer el funcionament d’una calculadora preparada per a treballar amb matrius o ca-paç de resoldre sistemes d’equacions lineals.

4b Emprar programes informàtics o calculadores que permetin de traçar gràfiques de fun-cions com a comprovació de l’anàlisi realitzada en la funció.


5a Actuar segons els modes propis de l’activitat matemàtica en l’anàlisi i estudi de la realitat.5b Aplicar el mètode científic amb el rigor propi de l’activitat matemàtica en altres camps de

la ciència.5c Valorar els processos inductius i deductius com a eines bàsiques en el treball matemàtic. 5d Utilitzar les formes del pensament lògic per a formular i comprovar conjectures i realitzar

inferències i deduccions. 5e Analitzar amb cura l’enunciat d’un problema abans d’emprendre’n la resolució, seleccio-

nant els conceptes i procediments més adients.5f Comprovar les solucions obtingudes i analitzar-ne la validesa en el context del problema. 5g Habituar-se a cercar diferents mètodes per a resoldre un problema.5h Refermar el paper instrumental de la matemàtica i la vinculació del seu desenvolupament

a la resta de trets culturals i socials de les èpoques històriques en què es produeix. 5i Desenvopular en l’alumne/a hàbits i actituds propis de la manera de fer matemàtica, en-

tesa com un procés dinàmic lligat al progrés científic i de la humanitat.


www.edebe.com

Projecte d’etapa

6a Utilitzar els conceptes bàsics de la geometria analítica plana per a la descripció de situa-cions reals.

6b Reconèixer les situacions que requereixen el càlcul integral per a la seva matematització (problemes relacionats amb fenòmens socioeconòmics que impliquin el càlcul d’àrees sota una corba).


7a Utilitzar amb soltesa les operacions amb els diversos tipus de nombres.7b Aplicar els procediments de càlcul aritmètic al càlcul vectorial en el pla i en l’espai.7c Aplicar els procediments de càlcul aritmètic al càlcul matricial.7d Controlar els resultats de càlculs numèrics utilitzant diverses tècniques, com ara el càlcul

mental o l’adequació dels resultats en el cas de problemes contextualitzats.7f Aplicar els procediments de càlcul algèbric bàsic al càlcul matricial elemental. 7g Aplicar els procediments de càlcul algèbric bàsic al càlcul amb funcions.7h Aplicar els procediments de càlcul algèbric bàsic al càlcul vectorial i per a efectuar càlculs

geomètrics en el pla.

10. Incorporar al propi vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per tal de transme-tre missatges en contextos on és especialment necessària la comunicació científica.

10a Utilitzar el llenguatge propi de la matemàtica per a expressar enunciats de problemes procedents de diversos àmbits.

10b Utilitzar les formes del pensament lògic per a formular i comprovar conjectures i real-itzar inferències i deduccions.

10c Articular lògicament raonaments que justifiquin la validesa d’intuïcions i hipòtesis infor-mals.

CONTINGUTS

Bloc 1: Geometria

ConceptesPla vectorial

1. Vectors en el pla. El conjunt V2.1.1. Vector fix.1.2. Vector lliure.

2. Suma, resta, multiplicació per un nombre i combinacions lineals de vectors: interpretació i propietats.

3. Dependència i independència de vectors.

4. Bases en el pla. Components d’un vector en una base donada.4.1. Bases del pla: base ortogonal i base ortonormal.4.2. Components d’un vector en una base.4.3. Operacions amb vectors expressats pels seus components.

5. Producte escalar de dos vectors. Propietats. Interpretació gràfica.5.1. Producte escalar de dos vectors.5.2. Propietats del producte escalar de dos vectors.5.3. Interpretació del producte escalar de dos vectors.

6. Mòdul d’un vector. Angle entre vectors.6.1. Mòdul d’un vector.6.2. Angle entre vectors.

7 Coordenades d’un punt del pla.7.1. Vector de posició.7.2. Coordenades d’un punt en un sistema de referència.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

Rectes en el pla

1. Equacions d’una recta en el pla.1.1. Equació vectorial.1.2. Equació paramètrica.1.3. Equació contínua.1.4. Equació punt–pendent.1.5. Equació general.

2. Posició relativa entre dues rectes.2.1. Rectes paral·leles.2.2. Rectes perpendiculars.2.3. Feixos de rectes.2.4. Angle entre dues rectes. Perpendicularitat entre dues rectes.

3. Distància entre dos elements geomètrics (punt, recta).3.1. Distància entre dos punts.3.2. Distància entre un punt i una recta.3.3. Distància entre dues rectes paral·leles.

6. La geometria des d’una perspectiva històrica.

6.1. Evolució històrica de la geometria: de l’antiga Grècia a les geometries no euclidianes.

6.2. El desenvolupament multicultural de la geometria antiga.

ProcedimentsCàlcul vectorial

1. Operacions amb vectors expressats geomètricament i a partir dels seus components: suma, resta, multiplicació per un nombre i combinacions lineals.1.1. Realització d’operacions amb vectors expressats geomètricament.1.2. Realització d’operacions amb vectors expressats pels seus components.

2. Càlcul dels components i el mòdul de vectors.2.1. Càlcul dels components de vectors .2.2. Càlcul del mòdul de vectors a partir dels components.

3. Determinació de conjunts independents de vectors. Identificació de bases.3.1. Determinació de la dependència i independència de vectors.3.2. Identificació de bases de V2.

4. Càlcul del producte escalar de dos vectors.

Càlculs geomètrics en el pla

1. Determinació de les diverses equacions de la recta.1.1. Determinació de l’equació vectorial.1.2. Determinació de l’equació paramètrica.1.3. Determinació de l’equació contínua.1.4. Determinació de l’equació punt–pendent.1.5. Determinació de l’equació general.

2. Justificació i aplicació de la condició de paral·lelisme i de perpendicularitat entre dues rectes.

3. Discussió de la posició relativa de punts i rectes i de rectes, i càlcul de les interseccions.3.1. Determinació de la posició relativa d’un punt i una recta.3.2. Determinació de la posició relativa de dues rectes.3.3. Càlcul de la intersecció entre dues rectes.3.4. Determinació de l’angle entre dues rectes.

4. Determinació de mesures amb procediments analítics.4.1. Determinació de distàncies entre dos punts.4.2. Determinació de distàncies entre un punt i una recta.4.3. Determinació de distàncies entre dues rectes paral·leles.

www.edebe.com

Projecte d’etapa


olució de problemes de geometria analítica (afí i mètrica).2. Discussió de l’existència de possibles solucions.3. Plantejament del problema, selecció de l’estratègia de resolució adient i obtenció de les pos-



Valors

Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge

1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de la geometria.

2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge geomètric.

3. Ús habitual del llenguatge geomètric per a plantejar i resoldre problemes.

Interès per l’aplicació dels continguts de la matèria en contextos no exclusius de la matèria i atenció al context històric i cultural en què es manifesten els principals blocs de contingut de la matèria1. Interès per l’aplicació dels coneixements geomètrics adquirits a situacions de l’entorn per-

sonal i social.2. Comprensió del desenvolupament històric de la geometria en el context de l’evolució de la

realitat social i cultural.3. Hàbit d’utilitzar els modes de raonament geomètric per a plantejar i resoldre situacions

problemàtiques de tota mena.

Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen els procediments de repre-sentació gràfica en les seves diverses formes i respecte pels aspectes formals de pre-sentació i interpretació de gràfics1. Apreciació de l’ordre i la precisió en la representació gràfica de conceptes i resultats ge-

omètrics.2. Valoració dels procediments formals de representació gràfica de conceptes i resultats ge-

omètrics.3. Hàbit de representar gràficament conceptes i resultats geomètrics de forma clara i orde-

nada.

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’abstracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes geomètrics.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes geomètrics que permetin de millorar la

capacitat de resolució de problemes.3. Acceptació positiva de les pròpies capacitats per a resoldre situacions relacionades amb

l’activitat matemàtica mitjançant les tècniques i mètodes geomètrics.

Participació en els processos que impliquen treball col·lectiu, disposició a la col·laboració i valoració dels resultats que se’n deriven1. Presa de consciència dels avantatges que comporta el treball en grup en la resolució de



problemes.

Actitud positiva i crítica davant les correccions, disposició a l’autocorrecció, autoexigència da-vant la consolidació dels continguts treballats i exigència del suport necessari per a acon-seguir-la1. Reconeixement de la necessitat de la independència de pensament i de la comprovació

sistemàtica dels resultats i del procés seguit en la resolució d’un problema.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Valoració positiva de la constància en la recerca de solucions d’un problema, temptejant diferents possibilitats quan no s’hi arribi després d’un primer intent.

3. Hàbit d’actuar amb perseverança i tenacitat en la resolució de problemes.


materials d’estudi propis.2. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat

en la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.

Observació de les normes que regulen el treball plantejat, tant pel que fa al treball personal com al treball en grup, ja sigui dins l’horari escolar com fora1. Presa de consciència de la necessitat de seguir unes normes de comportament, tant gru-

pals com individuals, en el tractament de situacions problemàtiques diverses, tant acadèmiques com personals.


Bloc 2: Àlgebra lineal

ConceptesLes matrius com a forma de representació de taules o gràfics

1. Definició i concepte de matriu.

2. Tipus de matrius.

3. Operacions amb matrius.

Les matrius com a eina de resolució de sistemes d’equacions lineals

1. Sistemes d’equacions lineals amb tres incògnites.1.1. Formes d’expressar un sistema d’equacions.1.2. Sistemes equivalents: transformacions elementals.1.3. Mètode de Gauss per a la resolució de sistemes d’equacions lineals1.4. Teorema de Roche Fobenius

2. Mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals.

Determinants1. Propietats i aplicacions dels determinants.2. Regla de Cramer.

Inequacions lineals

1. Inequacions lineals amb dues incògnites. Semiplà solució.

2. Sistemes de n inequacions lineals amb dues incògnites. Zona solució del sistema.

La programació lineal de dues variables

1. Funció objectiu d’un problema de programació lineal amb dues variables.

2. Restricció d’una funció objectiu. Regió factible del conjunt de restriccions.

3. Solució de la funció objectiu.

4. El teorema de localització de solucions.

ProcedimentsCàlcul matricial elemental

1. Expressió de dades numèriques aplicant matrius.1.1. Organització de dades tabulades en forma matricial.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1.2. Interpretació de dades tabulades en forma matricial.

2. Càlcul del rang d’una matriu.

3. Resolució de sistemes d’equacions lineals amb tres incògnites.3.1. Obtenció de la matriu associada a un sistema d’equacions lineals.3.2. Aplicació de les tècniques de resolució de sistemes d’equacions lineals.

Resolució gràfica d’una inequació lineal amb dues incògnites. Resolució gràfica d’un sistema de n inequacions amb dues incògnites1. Resolució gràfica d’una inequació lineal amb dues incògnites.2. Resolució gràfica d’un sistema de n inequacions lineals amb dues incògnites.


1. Selecció dels conceptes, sistemes conceptuals i procediments que s’han d’emprar en la res-olució de problemes algèbrics, tant de tipus matricial com de programació lineal.




Valors

Disposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge

1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de l’àlgebra.

2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge algèbric.3. Ús habitual del llenguatge algèbric per a plantejar i resoldre problemes en l’àmbit de les

ciències socials.

Interès per l’aplicació dels continguts de la matèria en contextos no exclusius de la matèria i atenció al context històric i cultural en què es manifesten els principals blocs de contingut de la matèria1. Interès per l’aplicació dels coneixements algèbrics adquirits a situacions de l’entorn per-

sonal i social.2. Comprensió del desenvolupament històric de l’estudi de l’àlgebra en el context de l’evolu-

ció de la realitat social i cultural.3. Hàbit d’utilitzar els mètodes de raonament algèbrics per a plantejar i resoldre situacions

problemàtiques de tota mena.

Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen l’ús adequat dels procedi-ments matemàtics, en especial els que fan referència al càlcul aritmètic i algèbric en les seves diverses formes1. Apreciació de l’ordre i la precisió en les operacions algèbriques.2. Valoració dels procediments formals de realització de càlculs algèbrics.3. Hàbit d’efectuar càlculs algèbrics de forma clara i ordenada.

Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen els procediments de repre-sentació gràfica en les seves diverses formes i respecte pels aspectes formals de pre-sentació i interpretació de gràfics1. Apreciació de l’ordre i la precisió en la resolució gràfica de problemes de programació lin-

eal.2. Valoració dels procediments formals de resolució gràfica de problemes de programació

lineal.3. Hàbit de representar gràficament, de forma clara i ordenada, la resolució de problemes de

programació lineal.

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’abstracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes algèbrics.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes algèbrics que permetin de millorar la ca-

pacitat de resolució de problemes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

3. Acceptació positiva de les pròpies capacitats per a resoldre situacions relacionades amb l’activitat matemàtica mitjançant les tècniques i mètodes algèbrics.

Participació en els processos que impliquen treball col·lectiu, disposició a la col·laboració i valoració dels resultats que se’n deriven1. Presa de consciència dels avantatges que comporta el treball en grup en la resolució de



problemes.

Actitud positiva i crítica davant les correccions, disposició a l’autocorrecció, autoexigència da-vant la consolidació dels continguts treballats i exigència del suport necessari per a acon-seguir-la1. Reconeixement de la necessitat de la independència de pensament i de la comprovació

sistemàtica dels resultats i del procés seguit en la resolució d’un problema.2. Valoració positiva de la constància en la recerca de solucions d’un problema, temptejant

diferents possibilitats quan no s’hi arribi després d’un primer intent. 3. Hàbit d’actuar amb perseverança i tenacitat en la resolució de problemes.

Ordre i sistemàtica a l’hora d’elaborar els materials propis d’estudi i consciència del valor que tenen per a l’aprenentatge present i futur1. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat

en la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.2. Comportament coherent amb els principis anteriors.

Observació de les normes que regulen el treball plantejat, tant pel que fa al treball personal com al treball en grup, ja sigui dins l’horari escolar com fora1. Valoració positiva del rigor, la perseverança, el respecte i l’obertura de pensament en el

tractament de situacions problemàtiques diverses, tant acadèmiques com personals.2. Comportament coherent amb els principis anteriors.

Bloc 3: Anàlisi I

Conceptes

Funció real1. L’estudi global d’una funció: domini, recorregut, fórmula, taula i gràfica d’una funció real.

1.1. Conceptes generals de dependència funcional.1.2. Formes d’expressar una funció: taula de valors, gràfica, fórmula.1.3. Domini i recorregut.1.4. Estudi de funcions algèbriques: polinòmiques, racionals, irracionals i definides a

trossos.1.5. Operacions amb funcions: addició, subtracció, multiplicació, divisio i composició de fun-

cions.2. L’estudi local d’una funció: funció contínua, funció creixent, funció decreixent, asímptota

horitzontal, obliqua i vertical d’una funció.2.1. Concepte de límit. Relació entre límit i continuïtat.2.2. Branques infinites i asímptotes d’una funció: asímptotes verticals, horitzontals i

obliqües.2.3. Monotonia d’una funció.2.4. Propietats de les funcions contínues.2.5. Teoremes relatius a la continuïtat: teorema de conservació del signe, teorema de

Bolzano, teorema dels valors intermedis i teorema de Weierstrass.3. Punts de tall amb els eixos de la gràfica d’una funció.

Procediments

Reconeixement, descripció, estudi i representació gràfica de funcions reals

www.edebe.com

Projecte d’etapa

1. Estudi del signe, continuïtat d’una funció en un punt i estudi del seu comportament en l’in-finit. Càlcul dels punts de tall amb els eixos de la gràfica d’una funció.1.1. Estudi del signe d’una funció.1.2. Aplicació dels límits a l’estudi de la continuïtat i el comportament en l’infinit d’una funció.1.3. Càlcul dels punts de tall amb els eixos de la gràfica d’una funció.1.4. Estudi de la continuïtat, monotonia d’una funció en un punt, asímptotes horitzontals i,

en el cas de funcions de proporcionalitat inversa i logarítmiques, asímptotes verticals. 1.5. Càlcul de taxes mitjanes de variació.

2. Estudi global i local de les funcions reals utilitzant eines informàtiques, si escau.2.1. Representació de funcions mitjançant procediments analítics.2.2. Representació de funcions mitjançant ordinador, calculadora gràfica, etc.


1. Selecció dels conceptes, sistemes conceptuals i procediments que s’han d’emprar en la res-olució de problemes propis de l’anàlisi de funcions.




ValorsDisposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de les funcions.2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge funcional.3. Ús habitual del llenguatge funcional per a plantejar i resoldre problemes en l’àmbit de les

ciències socials.





Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen els procediments de repre-sentació gràfica en les seves diverses formes i respecte pels aspectes formals de presentació i interpretació de gràfics1. Valoració dels procediments formals de representació gràfica de funcions.2. Hàbit de representar gràficament funcions de forma clara i ordenada.

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’ab-stracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes funcionals.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes funcionals que permetin de millorar la ca-






problemes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa




Ordre i sistemàtica a l’hora d’elaborar els materials propis d’estudi i consciència del valor que tenen per a l’aprenentatge present i futur1. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat en

la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.2. Comportament coherent amb els principis anteriors.



Bloc 4: Anàlisi II

Conceptes

Funció real1. La derivada d’una funció en un punt. La funció derivada.

1.1. Taxa de variació mitjana i instantània: interpretació geomètrica.1.2. Derivada d’una funció en un punt.1.3. Funció derivada.1.4. Derivades de les funcions elementals.

2. Operacions amb funcions derivades. Regla de la cadena.3. El càlcul diferencial al llarg de la història.

3.1. Causes històriques del naixement del càlcul diferencial.3.2. El desenvolupament del càlcul diferencial en relació amb les necessitats científiques i

socials de cada moment històric.

4. La integral d’una funció en un interval. Primitiva d’una funció. La regla de Barrow.4.1. Integral indefinida.4.1.1. Concepte d’integral indefinida. Primitiva.

4.1.2. Propietats de la integral indefinida.4.1.3. Mètodes d’integració: integrals immediates, integració per canvi de variable en

casos senzills.4.2. Integral definida.

4.2.1. La integral definida com a àrea limitada por una corba.4.2.2. Propietats de la integral definida.4.2.3. Regla de Barrow.

5. El càlcul integral al llarg de la història.5.1. Causes històriques del naixement del càlcul integral.5.2. El desenvolupament del càlcul integral en relació amb les necessitats científiques i so-

cials de cada moment històric.

Procediments

Reconeixement, descripció, estudi i representació gràfica de funcions reals1. Aplicació de la derivada d’una funció al seu estudi local: creixement, decreixement i extrems

absoluts i relatius.1.1. Aplicació de les derivades a l’estudi del creixement d’una funció.1.2. Aplicació de les derivades a l’estudi dels màxims i mínims d’una funció.1.3. Utilització de les derivades elementals per a resoldre problemes d’optimització en situa-

cions de caràcter econòmic i social.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Càlcul de l’equació de la recta tangent a la gràfica d’una funció en un punt.2.1. Aplicació de les derivades al càlcul de la recta tangent a la gràfica d’una funció en un

punt.

Càlcul amb funcions polinòmiques, racionals, exponencials i logarítmiques1. Càlcul de la derivada d’una funció en un punt. Càlcul de la fórmula de la funció derivada

d’una funció.1.1. Càlcul de la derivada d’una funció en un punt mitjançant el càlcul del límit corresponent.1.2. Càlcul de la derivada d’una funció en un punt mitjançant l’obtenció prèvia de la funció

derivada.1.3. Estudi del comportament de la derivada respecte de les operacions.

2. Càlcul de la integral d’una funció en un interval. Càlcul de primitives.

2.1. Ús de tècniques elementals per al càlcul de primitives.

2.2. Aplicació de la integral definida al càlcul d’àrees senzilles.


olució de problemes propis del càlcul diferencial i integral.2. Discussió de l’existència de possibles solucions.3. Plantejament del problema, selecció de l’estratègia de resolució adient i obtenció de les pos-



ValorsDisposició a la revisió i millora dels procediments de treball assolits en estadis anteriors del procés d’aprenentatge1. Interès per ampliar els coneixements previs en l’àmbit de les funcions.2. Valoració positiva de la utilitat, precisió i simplicitat del llenguatge funcional.3. Ús habitual del llenguatge funcional per a plantejar i resoldre problemes en l’àmbit de les

ciències socials.





Observació de les normes de precisió i sistemàtica que regulen els procediments de repre-sentació gràfica en les seves diverses formes i respecte pels aspectes formals de presentació i interpretació de gràfics1. Valoració dels procediments formals de representació gràfica de funcions.2. Hàbit de representar gràficament funcions de forma clara i ordenada.

Constància i sistemàtica en els processos d’inducció plantejats, disposició als processos d’ab-stracció i confiança en l’assoliment dels continguts que se’n deriven1. Reconeixement dels encerts i errors propis en la resolució de problemes funcionals.2. Actitud receptiva davant les tècniques i mètodes funcionals que permetin de millorar la ca-



Participació en els processos que impliquen treball col·lectiu, disposició a la col·laboració i valo-ració dels resultats que se’n deriven1. Presa de consciència dels avantatges que comporta el treball en grup per a la resolució de

problemes.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

2. Valoració dels plantejaments dels altres per al bon funcionament d’un grup de treball en la resolució de problemes.

3. Conducta participativa i respectuosa en un grup de treball durant el procés de resolució de problemes.




Ordre i sistemàtica a l’hora d’elaborar els materials propis d’estudi i consciència del valor que tenen per a l’aprenentatge present i futur1. Gust pel rigor i la precisió en la realització de càlculs, com també per l’ordre i la claredat en

la presentació del procés seguit en l’elaboració de materials d’estudi propis.2. Comportament coherent amb els principis anteriors.



Criteris d’avaluació

1. Utilitzar el llenguatge matricial com a instrument per al tractament de situacions que comportin dades estructurades en taules. Fer servir les matrius amb destresa per a organitzar informació i per a transformar-la mitjançant les operacions corresponents.

2. Reconèixer situacions i contextos no matemàtics on siguin aplicables els models matemàtics d’equacions i inequacions. Saber fer servir els sistemes d’equacions i d’inequacions en contextos no matemàtics, amb especial èmfasi en la seva representació geomètrica.

3. Saber reconèixer models vectorials en situacions reals. Dominar el llenguatge vectorial com a instrument d’interpretació de fenòmens diversos. Més específicament, utilitzar amb destresa la relació entre direcció i pendent d’una recta, tot lligat amb la comprensió del concepte de paral·lelisme.

4. Aplicar els models de programació lineal a problemes senzills de la vida real. Aplicar els conceptes bàsics de la programació lineal a situacions que requereixen una modelització prèvia; és a dir, saber formular algebraicament i resoldre gràficament el conjunt de restriccions i la funció objectiu en problemes de programació lineal de dues variables.

5. Transcriure al llenguatge algebraic problemes expressats en llenguatge retòric, i resoldre’ls fent servir tècniques algebraiques. Reconèixer les matemàtiques com a instrument necessari per a la comprensió i investigació de la realitat, i ser capaç d’utilitzar-les per a la resolució de problemes.

6. Comprendre i formalitzar el concepte de taxa de variació i de variació instantània, i dominar el càlcul de funcions derivades de les operacions amb funcions elementals. Ser capaç de fer servir en problemes pràctics el concepte de taxa de variació d’una funció i ser destre en el càlcul de funcions derivades senzilles.

7. Comprendre el concepte de derivada i aplicar-lo a l’estudi de funcions i a situacions reals. Ser capaç d’interpretar i aplicar a situacions concretes la informació obtinguda de l’estudi de les funcions. Més en concret, ser capaç d’analitzar de manera detallada el comportament local i global d’una funció i resoldre problemes de tangència.

8. Utilitzar amb soltesa la calculadora i l’ordinador per a facilitar càlculs, fer representacions gràfiques, i explorar i simular situacions. Fer servir intel·ligentment les TIC, ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica en el context del problema que s’està resolent.

www.edebe.com

Projecte d’etapa

V. Materials curriculars

Els materials curriculars que s’ofereixen per a la matèria de Matemàtiques són: Llibres de l’alumne, Orientacions, solucionari i propostes de treball, Projecte d’etapa i Programació d’aula.

Els llibres de l’alumne estan estructurats en unitats didàctiques, agrupades en blocs temàtics.

En les Orientacions, solucionari i propostes de treball es mostra l’estructura del llibre i la de les unitats didàctiques i s’ofereixen pautes per a dur a terme diverses tasques. Aquest llibre in-clou un solucionari en el qual apareixen els plantejaments, les resolucions i les respostes als exercicis i problemes del llibre de l’alumne.

La Programació d’aula inclou els objectius i continguts (conceptes, procediments i valors) de cada unitat i n’efectua un recorregut detallat, tot descrivint les activitats i llur intencionalitat.

A més, Edebé ofereix una Mediateca com a eina per a emprar de forma més eficient una sèrie de recursos i materials per al Batxillerat, com ara: la Programació d’aula de cada curs, una ver-sió digital de les Orientacions, solucionari i propostes de treball, tests interactius per curs amb la possibilitat d’autocorrecció, activitats interactives, caceres del tresor…

www.edebe.com

Índex · web viewen l’eso, l’avaluació incorpora el caràcter orientador, a fi que els...

Documents