Multiplicación de números naturalesLa multiplicación es una operación que se puede realizar entre números naturales y sirve para resolver situaciones concretas.Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.

En un vivero descargaron 36 contenedores con 1.568bolsas de abono cada uno.¿Cuántas bolsas de abono descargaron en total?.

Ejercicio.

Para averiguar el número de bolsas se puede sumar: 1.568 + 1.568 + 1.568 + …… (36 veces)

Pero es más sencillo realizar una multiplicación.

1568X 36

9408470456448

Factores

ProductoR/ En total se compraron 56448 bolsas de abono

Importante:Una adición de varios sumandos iguales se puede expresar como una multiplicación.

La multiplicación permite solucionar situaciones en las que hay presente un factor multiplicativo.

Ejercicio: Expresa las adiciones como multiplicaciones y calcula los resultados

• 56734 + 56734 + 56734 + 56734=• 61094 + 61094 + …. (52 veces) =

Ejercicio:Efectúa las siguientes multiplicaciones y señala sus términos.

34672X 58

43092X 73

71950X 62

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓNLa multiplicación de naturales cumple las siguientes propiedades:Propiedad conmutativa: En una multiplicación, al

cambiar el orden de los factores no se altera el producto.

Ejemplo 1: 6 x 7 = 427 x 6 = 42

Actividad: Escriba dos ejemplo:

Propiedad Asociativa: Al agrupar tres o más factores de diferentes maneras, el producto no cambia

Ejemplo 1:

(6 x 5) x 3 = 6 x (5 x 3)30 x 3 = 6 x 15

90 = 90

Actividad: Escriba dos ejemplo:

Elemento neutro: Cualquier número multiplicado por 1es igual al mismo número

Ejemplo 1:

7 x 1 = 71 x 7 = 7

Actividad: Escriba dos ejemplo:

Además de las anteriores propiedades, la multiplicación cumple con la siguiente propiedad.

Distributiva con respecto a la adición o a la sustracción

El producto de un número por una adición o por una sustracción indicada, es igual a la suma o a la resta de los productos del número por cada término.

Ejemplos:

Ejemplo 1:

5 x (3 + 2) = ( 5 x 3) + (5 x 2)= 15 + 10= 25

Ejemplo 2:

7 x (6 + 8) = ( 7 x 6) + (7 x 8)= 42 + 56= 98

Actividad: Invento dos ejemplos

Cálculo mental:

Para multiplicar 23 x 110 aplicamos la propiedad distributiva así:

23 x 110 = 23 x (100 + 10)= 2.300 + 230= 2.530

Practica:

25 x 101 =

36 x 105 =

32 x 204 =

40 x 203 =

Afianzo mis competencias matemáticas

Calcula cada producto

• Factores 392 y 48

Problema:En la bodega de una papelería se encontraron 1.258cuadernos, 2.784 borradores y 2.481 lápices. Si el dueñode la bodega vende en diferentes papelerías loscuadernos a $ 6.890, los borradores a $ 375 y los lápices a$ 845, ¿cuánto recibió por la venta de todos los artículos?

• Factores 5.203 y 462

• Factores 6.425 y 607

• Factores 18.879 y 765

Afianzo mis competencias matemáticas

Practico1. Calcula los resultados usando propiedades. Indica

en tu cuaderno las que se usan en cada caso.

• 4x(9+4+5-10)=

• 1.200x17-1.200x7+5x2x4=

• 45x4+45x4+45x4=

• 12x(120+17+80+83)+400=

Practiquemos Propiedad distributiva::1. 85 x 103 = 8 x ( + ) =2. 123 x 102 = 123 x ( + ) =3. 213 x 110 = 213 x ( + ) =

1. 12 x ( 3 + 2 ) = ( x ) + ( x )2. 23 x ( 7 + 5 ) = ( x ) + ( x )3. 95 x ( 9 + 7 ) = ( x ) + ( x )4. 124 x ( 8 + 6 ) = ( x ) + ( x )

Practiquemos Propiedad distributiva:

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122 4 6 8

3 6 9 12

4 16

5 20

6 24

7 28

8

9 81

10

11

12 24 144

División de números naturales