Hoja1IDENTIFICACION DEL CLIENTE Y DE LA PRUEBANOMBRE DE LA EMPRESA: EMPRESA DE SEGURIDAD LOS PANCHOS SAFECHA: 17 de MAYO DEL 2014IMPORTE TOTAL DE LA POBLACION: 420NUMERO DE ITEM QUE COMPONEN LA POBLACION: 7MATERIALIDAD DE LA PLANIFICACION: DESEMPEO Y CALIDAD DE SERVICIO QUE BRINDA LA EMPRESA DE SEG. LOS PANCHOS SA.PERSONA QUE REALIZA LA SELECCIN: PACHECO VELASQUEZ PERCYPERSONA QUE REVISA EL PROCESO DE SELECCIN:..Definicin de la poblacin y la unidad de muestra.LA POBLACION TOMADA COMO MUESTRA EN UN NUMERO DE 100 PARTICIPANTES QUE LABORAN EN LA EMP DE SEGURIDADLOS PANCHOS SA NOS DARAN A CONOCER EL DESMPEO Y CALIDAD DE SERVICIO QUE ESTA BRINDA, CON UNA SERIE DE PREGUNTAS QUE SE LES HARA.LOS DATOS QUE VAMOS A OBTENER NOS SERVIRAN PARA LA TOMA DE DESCICIONES EN LA DISMINUCION DE RIESGOS-Calcular con las formulas estadisticas y en Excel automaticamente y comparar resultados.1. De un total de 400 trabajadores de la EMPRESA DE SEGURIDAD LOS PANCHOS SA, numerados del 1 al 420, se extrae una muestra de 60 trabajadores empleando el muestreo aleatorio sistemtico de los riesgos que la empresa pueda tener cuanto al trabajo de seguridad que esta ofrece. Con la muestra calcular y construir: a. La tabla de distribucion de frecuencias b. El histograma de frecuencias, el polgono de frecuencias y el diagrama circular de sectoresc. La media aritmetica, la mediana y la moda, por el mtodo directo-d. La desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin porcentual.e. El tercer cuartl, el septimo decil, el noveno decil, el Cuadragesimo quinto percentil y el sexagesimo tercer percentil. 164159160165166163164161167160156159161171182168169166172165162160161144145142158161147160162165166160161158159164162163157160161155156153154159157158167165166150151148149166152165

Solucion:1. Determinar el rango:R=Xmax - Xmin182142R=182-142R=402. Estimar el nmero de intervalos:Con la regla de Sturges:k=1+3,322log(n)k=1+3,322log(60)k=6.9070184538k=6 k= 73. Calculamos la amplitud del intervalo de clase:C=R/kSi k=6C=40/6C=6.6666666667C=6C=7

Si k=7C=40/7C=5.7142857143C=5C=6La longitud de intervalo es el producto k*C mnimo y que cubre totalmente el rango:k*C=RR=406636674275357642k=7C=64. Construimos los intervalos de clase:Li=limite inferior observadoLs=C-1Ls= limite superior observado142147148153154159160165166171172177178183Pero la variable es continua, entonces la frontera de clase o limites reales debe cubrir con 1/2 punto a cada ladoLi - LsYi-1 - YiYconteonihiNiHi142147141.5147.5144.5IIII40.0740.06666666677148153147.5153.5150.5IIII60.10100.166666666710154159153.5159.5156.5IIIII-IIIII-IIII130.22230.383333333322160165159.5165.5162.5IIIII-IIIII-IIIII-IIIII-IIIII250.42480.842166171165.5171.5168.5IIIII-IIIII100.17580.966666666717172177171.5177.5174.5I10.02590.98333333332178183177.5183.5180.5I10.0260126011205. El histograma46132510116.El poligono de frecuencias:46132510117. El poligono acumulativo de frecuencias:4102348585960DIAGRAMA CIRCULAR DE SECTORES6.66666666671021.666666666741.666666666716.66666666671.66666666671.66666666678. Hallar la media aritmeticaLi - LsYi-1 - YiYiniyi * ni142147141.5147.5144.54578148153147.5153.5150.56903154159153.5159.5156.5132034.5160165159.5165.5162.5254062.5166171165.5171.5168.5101685172177171.5177.5174.51174.5178183177.5183.5180.51180.51137.5609618a. Por el metodo normal: =(yi * ni)/n =9618*60 =160.3

b. Por el metodo abreviado* Se elige un media supuesta u origen de trabajo Oi (la marca de clase centralo la de mayor frecuencia)* Se hallan las desviaciones (di) a partir de la media supuesta. La desviacion de la marca de clase elegida es cero* Las clases inferiores son -1, -2, -3, etc. y las superiores 1,2,3 etc.* Se halla ni*di* La formula es: = Oi + C * (di * ni/n)Li - LsYi-1 - YiYinididi * ni142147141.5147.5144.54-3-12148153147.5153.5150.56-2-12154159153.5159.5156.513-1-13160165159.5165.5162.52500Oi166171165.5171.5168.510110172177171.5177.5174.5122178183177.5183.5180.51331137.560-22 = 163 + 6 * (-22/60) =160.89. Hallar la medianaa. Por el metodo normalMe= Lj + C * ((n/2 Nj-1)/n)Nj= 48Me= 159.5 + 6 * ((60/2 13)/25)Nj-1 =13Me= 163.58Lj= 159.5nj=25C=610. Hallar la moda o modoMo= Li + C * (1/ 1+ 2)1= nj -nj-11= 25- 1312Mo= 159.5 + 6 * (12/12+15)2= nj - nj+12= 25-1015Mo= 162.166666666711. Hallar la varianzaLi - LsYi-1 - YiYinididi * nidi2di2 * ni142147141.5147.5144.54-3-12936148153147.5153.5150.56-2-12424154159153.5159.5156.513-1-13113160165159.5165.5162.5250000166171165.5171.5168.510110110172177171.5177.5174.512244178183177.5183.5180.5133991137.560-2296Sy2 = C2 ((di2 * ni)/n) - (di * ni)/n)2Sy2 = 62 ((96)/60) - (-22)/60)2Sy2 = 36 (1,6 - 0,1344)36*1.6-0.1344566667-0.36666666670.1344566667Sy2 =52.76cm

12. Hallar la desviacion estandarSy= (Sy2)1/2Sy= (52.76)1/2Sy= 7.26cmLa desviacion es minima13. Hallar el coeficiente de variacionCV% = ( Sy/ )*100CV% = (7.26/161)*100CV% = 4.51

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