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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL Educacin con calidad para todos

Segundo Periodo

Medidas de Tendencia Central

Es un valor que est en el centro o punto medio de un conjunto de datos.

Tienen como objetivo resumir los datos en un valor tpico o representativo del conjunto de valores.

Media

Mediana

Moda

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Media ARITMETICAMedia: se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores.

Formula:

CaractersticasNo puede utilizarse en distribuciones cualitativasEsta afectada por todos los valores que asume la variable.

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Ejemplo 1Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil.

La edad promedio de los miembros de un grupo infantil es de 10.4 aos. 10121578

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Ejemplo 2

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Cuando se tienen muchos datos es ms conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmtica. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.

MedianaEs el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales

Clculo:Ordenar los datos de menor a mayor o viceversaSi el n de datos es impar: la mediana es el valor centralSi el n de datos es par: la mediana es media aritmtica de los 2 puntos centrales CaractersticasPuede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativasRequiere ordenamiento de los datosDivide la distribucin en dos partes igualesNo le afectan valores extremosInstituto Tcnico Guaimaral - "Educacin con Calidad para Todos"

Ejemplo 3Consideremos la altura de 7 personas cantantes de una iglesia:

1.10 1.25 1.50 1.90 1.60 1.75 1.80Clculo: 1. Primero debemos ordenar los datos:

1.10 1.25 1.50 1.60 1.75 1.80 1.90

2. El n de datos es impar, n = 7

3. La mediana es entonces el valor central: 1.60

La mediana es 1.60, es decir la mitad de los cantante de la iglesia tiene una altura de 1.60 o menos y la otra mitad de 1.60 o ms.

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Ejemplo 4Consideremos el peso de 10 personas :

81 125 50 92 60 75 83 64 78 96Clculo: 1. Primero debemos ordenar los datos:

50 60 64 75 78 81 83 92 96 125

2. El n de datos es par, n = 10

3. La mediana es entonces el valor central: 79,5

La mediana es 79,5,

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ModaLa moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

La moda es en este conjunto es la Maraca, por que es la que ms se repite.

CaractersticasPuede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativasSi una distribucin presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.Si la distribucin tiene ms de dos modas se llama multimodal.

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